Расчет расстояния между лагами: Шаг (расстояние) между лагами пола: таблицы, расчеты

Содержание

Правильный расчёт расстояния между лагами пола: расчёт своими силами

Чтобы деревянное напольное покрытие прослужило достаточно, надо грамотно подойти к его подготовке и устройству. Правильный расчёт расстояния между лагами пола позволит сформировать надёжную конструкцию. Внимание уделяется как самим несущим элементам, так и расстоянию между ними. При желании каждый может разобраться в порядке расчёта и выполнить его своими силами.

Читайте в статье

Функции лаг и требования к ним

Лаги используются как основание для настила пола в различных ситуациях. Подобные конструктивные элементы востребованы при устройстве чернового пола, на столбах и межэтажных перекрытиях. Каждый вариант заслуживает отдельного внимания.

ФОТО: remontnik.ruРасстояние между лагами требует тщательного расчёта ФОТО: tat-remont.ruРассчитываются все параметры

База для чернового пола и лаги на столбах

Лаги, используемые в качестве базы для чернового пола, монтируются на уже имеющееся перекрытие. Их делают на бетонном основании, земляном полу, на иной поверхности. Главной функцией этих конструктивных элементов в данном случае является увеличение продолжительности эксплуатации чернового и чистового пола, предотвращение его деформации и разрушения.

ФОТО: pol-exp.comУстройству чернового пола − особое внимание

В некоторых случаях лаги монтируются на опорные столбы, находящиеся в подполе дома. Их основной функцией является передача нагрузки на фундамент здания. Они берут на себя нагрузку, воспринимаемую напольным покрытием в процессе эксплуатации здания, а затем передают её на опорные столбы.

ФОТО: dsk-stolica.ruЛаги передают нагрузку на фундамент

Лаги межэтажных перекрытий

При строительстве некоторых зданий лаги выступают в качестве элементов межэтажного перекрытия. Они воспринимают статическую и динамическую эксплуатационную нагрузку, а затем перераспределяют её между другими элементами перекрытия.

К подобным конструктивным элементам предъявляются повышенные требования. Внимания заслуживает площадь поперечного сечения и расстояние между опорными элементами.

ФОТО: i.ytimg.comК перекрытию предъявляются повышенные требования

Материалы для обрешётки

Для устройства обрешётки могут использоваться различные материалы, обладающие достаточным уровнем прочности при наличии нагрузки, низким коэффициентом деформации и обязательно ровные.

Выбор чаще всего делается в пользу:

  • дерева;
  • металла;
  • железобетона;
  • пластика;
  • компаунда, основу которого составляют синтетические смолы.

Комментарий

Михаил Старостин

Руководитель бригады ремонтно-строительной компании «Дом Премиум»

Задать вопрос

«Наибольшее распространение получили лаги из древесины, для изготовления которых используются деревянные брусья».

Для устройства обрешётки используется преимущественно древесина хвойных пород. Брус из сосны, ели, пихты обходится дешевле элементов из лиственницы. Зато последняя обладает более высокой прочностью и стойкостью к процессам гниения.

ФОТО: s.sakh.comДерево получило наибольшее распространение

Основные причины, по которым расчёт расстояния между лагами так необходим

Необходимость расчёта расстояния между лагами продиктована обеспечением достаточного уровня прочности и долговечности формируемой конструкции. Правильно выполненный расчёт позволит избежать характерного скрипа и прогиба половиц при ходьбе. Кроме того, от выбранного расстояния напрямую зависит количество укладываемых лаг и, следовательно, стоимость строительных работ. При минимальном расстоянии прочность существенно увеличится, а вместе с ней − и затраты. При максимальном − могут возникнуть трудности уже непосредственно в процессе эксплуатации.

Внимание! Главной причиной необходимости расчёта расстояния между лагами можно назвать поиск оптимального значения, позволяющего сформировать качественное и надёжное напольное покрытие при минимальных затратах.

ФОТО: stroimpilim.ruРасстояние должно быть оптимальным

Что нужно учитывать при расчётах: исходные данные

Для правильного расчёта необходимого количества лаг потребуются следующие значения:

  1. Толщина половых досок или плит, которые планируется в будущем монтировать.
  2. Максимальная эксплуатационная нагрузка на один квадрат напольной поверхности.
  3. Расстояние между стенами либо количество опорных точек.

Внимание! Этих данных достаточно для расчёта максимального шага между лагами и размеров поперечного сечения каждого элемента.

ФОТО: smetadoma.comГабариты комнаты – исходные данные

Правильный расчёт расстояния между лагами пола своими руками

Расчёт укладываемых элементов предполагает последовательное определение их длины, поперечных размеров и шага. Следуя приведенным ниже рекомендациям, можно с лёгкостью найти все актуальные параметры.

ФОТО: 4.bp.blogspot.comКласть лаги можно по-разному

Расчёт длины

Для определения данного параметра надо точно знать, в каком направлении производится укладка. Длина лаг в этом случае будет численно равна длине либо ширине помещения минус 2-3 см. В этом случае удастся избежать деформаций, которым может подвергаться собранная конструкция при изменении температуры воздуха.

ФОТО: pol-exp.comДлина лаг чуть меньше габаритов комнаты

Для изготовления лаг для пола предпочтительно использование цельных пиломатериалов. Однако это не всегда возможно. В таком случае прибегают к сращиванию двух элементов. Делают это в полдерева. Для обеспечения достаточной жёсткости и прочности используют оцинкованные накладки.

При этом придерживаются следующих правил:

  1. Для расположения точки сращивания выбирают какую-нибудь опору. Желательно наличие опорного столбца.
  2. Точки сращивания на соседних лагах следует располагать в шахматном порядке.

ФОТО: lestnitsygid.ruНаращивание происходит по-разному

Расчёт сечения

С определением длины одного элемента проблем обычно не возникает, а вот расчёт поперечного сечения способен вызвать серьёзные трудности. Выбирая толщину, обязательно учитывают материал элемента и характеристики монтируемого пола. При расчёте размеров поперечного сечения учитывается наибольшая нагрузка и расстояние опорными точками.

Комментарий

Михаил Старостин

Руководитель бригады ремонтно-строительной компании «Дом Премиум»

Задать вопрос

«Для жилых комнат максимальная нагрузка − 300 кг/м2».

ФОТО: content.foto.my.mail.ruРазмер поперечного сечения выбирается индивидуально

При двухметровых пролётах выбирают бруски с размером поперечного сечения минимум 110×60 мм, при трёхметровых – 150×80 мм, при четырёхметровых – 180×100 мм. Чем больше длина пролёта, тем больше должен быть размер поперечного сечения укладываемого бруса.

Сечение укладываемого бруса, как правило, имеет прямоугольную форму. Для обеспечения достаточной прочности и жёсткости его укладывают на ребро. Благодаря данному приёму также удаётся минимизировать количество используемого материала.

ФОТО: remontnik.ruПоперечные размеры досок могут отличаться

Если расчёт лаг производится для технического помещения, здесь требования могут отличаться. В данном случае грузоподъёмность опор должна превышать 300 кг/м2. Реальную нагрузку определяют расчётным способом, исходя из того, какое оборудование будет устанавливаться, какую площадь оно будет занимать.

Если для изготовления опор используется металл или железобетон, размеры поперечного сечения лаг могут быть намного меньше. Такие элементы лучше сопротивляются внешнему воздействию, чем древесина.

ФОТО: laminatnapol.suТолщина металлических лаг меньше

Шаг лаг в зависимости от покрытия пола

При определении шага между лагами учитываются параметры досок, которые планируется использовать для устройства настила. Чем больше толщина укладываемых досок, тем больше шаг между лагами. Так, если толщина укладываемых досок − 2 см, шаг может составлять 30 см. Увеличение поперечных размеров до 2,5 см позволяет расположить элементы на расстоянии до 40 см, при 3 см – до 0,5 м. При выполнении расчётов можно воспользоваться усреднённой формулой: каждые дополнительные 0,5 см поперечных размеров позволяют увеличить шаг на 10 см.

Иногда в качестве настила выступает ОСП либо фанера. В таком случае порядок расчёта изменяется. Панели имеют большую жёсткость. Если их толщина составляет 1,5-1,8 см, шаг принимают равным 0,4 м. При толщине 2,2-2,4 см шаг увеличивается до 0,6 м. Листы к лагам крепятся в трёх точках: по центру и по краям. На лаги листы укладывают таким образом, чтобы соседние панели соприкасались в середине опоры.

ФОТО: chudopol.ruПод фанеру шаг меньше

Примеры расчёта лаг для деревянного пола

Знание теории не всегда позволяет применять её на практике. В таком случае стоит познакомиться с примером расчёта для различных строений.

ФОТО: etk-fashion.comПорядок расчёта зависит от вида дома

Стандартный панельный дом

Приведём пример расчёта для помещения размером 3×5 м. В качестве опоры выступает базовая стяжка. Предусмотрено регулирование при помощи фиксаторов. Для устройства чернового пола выступает фанера толщиной 20 м. Декоративное покрытие – ламинат.

Руководствуясь справочными данными, принимаем шаг 30 см. Для пролёта длиной 3 м выбираем брус с сечением 150×80 мм. Зазор между стеной и крайними лагами − 50 мм. Требуемое количество элементов находят из равенства 300×(х-1) + 80×х + 2×50=5 000. После выполненных расчётов можно найти, что х=12,1 балки. Найденное значение округляем до целого. Если эксплуатационная нагрузка небольшая, достаточно 12 балок. В противном случае можно принять 13.

ФОТО: show-master.amКоличество лаг выбирается с учётом нагрузки

Каркасное здание

В данном случае в качестве исходных данных выступает шаг между балками перекрытий, равный 1 м. Остальные параметры принимаем теми же, что и в предыдущем примере. Используя справочные данные, можно установить, что при толщине фанеры 20 мм лаги должны располагаться с шагом 0,3 м. При этом балки находятся на расстоянии 1 м друг от друга. В этом случае сначала к боковым сторонам балок крепятся лаги и выравниваются. Затем поперёк первичных лаг располагают брусья с шагом 0,3 м.

Длину первичных балок принимают равной длине балок − 3 м. Их сечение не должно быть менее 200×150 мм. Для помещения длиной 5 м требуемое количество х находят из равенства:

300×(х-1)+ 150х+2×50=3000

После решения уравнения можно найти х=5,3 штуки. Значение округляют до 4 либо 5 в зависимости от предполагаемой нагрузки. Дополнительно делается поправка на повышенную нагрузку, которая зависит от условий эксплуатации каркасного дома.

ФОТО: stroiremdoma.ruДля каркасника расчёт отличается

Ошибки, допускаемые при расчёте лаг под фанеру, и их последствия

К типовым ошибкам, которые допускают при расчёте лаг под фанеру, стоит отнести слишком широкий шаг, недостаточное количество лаг, неправильные размеры сечения.

К негативным последствиям подобных ошибок стоит отнести:

  • появление трещин на фанере;
  • прогиб фанеры;
  • повреждение декоративного покрытия;
  • неровности на поверхности финишного покрытия;
  • разрушение опорных элементов.

ФОТО: e-stroy.proПри наличии ошибок при эксплуатации возникнут проблемы

Как ещё можно рассчитать размер и количество элементов для монтажа пола по лагам

Не каждый способен выполнить расчёт своими силами. В таком случае можно воспользоваться альтернативными вариантами. Существуют различные способы нахождения необходимых значений, каждый из которых заслуживает внимания

Онлайн-калькуляторы и компьютерные программы

Многие пользователи обращаются к онлайн-калькуляторам и специализированным программам в этом случае. Чтобы рассчитать параметры лаг, их количество и шаг, надо просто заполнить соответствующие ячейки. Программа выдаст итоговое значение.

ФОТО: itey.ruОнлайн-калькуляторы упрощают расчёт

Усреднённые таблицы

Существует множество справочных таблиц, содержащих актуальную для пользователей информацию. В них можно найти рекомендуемые размеры поперечного сечения в зависимости от длины пролёта. Исходя из выбранных параметров лаг, выбирается шаг между укладываемыми панелями. Полученные значения являются усреднёнными и не позволяют оценить реальную нагрузку на опорные элементы.

ФОТО: expertbrusa.ruУсреднённые таблицы могут быть полезны

Профессиональные проектные организации

Чтобы быть уверенным в правильности произведённых расчётов, стоит обратиться за помощью в профессиональную проектную организацию. Здесь учтут эксплуатационную нагрузку, предложат возможные размеры лаг и расстояние между ними.

Делитесь в комментариях, приходилось ли вам производить расчёт лаг. Каким способом вы пользовались?

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? Поддержите нас и поделитесь с друзьями

под доску и фанеру. Расчет расстояния между лагами пола Исправить большое расстояние между лагами

Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок
.


На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать , во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине
. Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.

Вам также может быть интересна статья о расчёте количества необрезной и обрезной доски в кубе:

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная. Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила. Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.

Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля. В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку. В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.

Чтобы брус не провисал под тяжестью лагов и настила, а также предметов интерьера, можно выточить его снизу на несколько сантиметров, придав форму арки, в этом случае его высота должна иметь соответствующий запас.

Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: f нор = L/200, где L
– длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса. Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q
на которую обычно приравнивается 400 кг/м 2 , расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле М max = (q · L 2)/8. При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

Нагрузка на любую балку из достаточно однородного материала рассчитывается по ряду формул. Для начала высчитывается момент сопротивления W ≥ М/R. Здесь М
– это максимальный изгибающий момент прилагаемой нагрузки, а R
– расчетное сопротивление, которое берется из справочников в зависимости от используемого материала. Поскольку чаще всего балки имеют прямоугольную форму, момент сопротивления можно рассчитать иначе: W z = b · h 2 /6, где b
является шириной балки, а h
– высотой.

Что еще следует знать про нагрузки на балку

Перекрытие, как правило, является заодно и полом следующего этажа и потолком предыдущего. А значит, нужно сделать его таким, чтобы не было риска объединить верхние и нижние помещения путем банального перегруза меблировкой. Особенно такая вероятность возникает при слишком большом шаге между балками и отказе от лагов (дощатые полы настилаются прямо на брус, уложенный в пролеты). В этом случае расстояние между поперечинами напрямую зависит от толщины досок, например, если она составляет 28 миллиметров, то длина доски не должна быть более 50 сантиметров. При наличии лагов минимальный промежуток между балками может достигать 1 метра.

Также обязательно следует учитывать массу , используемого для пола. Например, если укладываются маты из минеральной ваты, то квадратный метр цокольного перекрытия будет весить от 90 до 120 килограммов, в зависимости от толщины термоизоляции. Опилкобетон увеличит массу такого же участка в два раза. Использование же керамзита сделает перекрытие еще тяжелее, поскольку на квадратный метр будет приходиться нагрузка в 3 раза больше, чем при укладке минеральной ваты. Далее, не следует забывать про полезную нагрузку, которая для межэтажных перекрытий составляет 150 килограммов на квадратный метр минимум. На чердаке достаточно принять допустимую нагрузку в 75 килограммов на квадрат.

Деревянный дом и баня — мечта многих горожан. Каждый из тех, кому приходилось своими руками возводить сруб из дерева, отлично знает назначение лаг и балок.
Это несущие конструкции здания, поэтому подбирать материал для них, а также их количество нужно очень тщательно. Лаги для пола рекомендуется делать из сухого первосортного материала, обработанного антисептическим и огнезащитным составами. Наиболее распространенный способ их установки — монтаж по балкам, врезанным в стены в процессе строительства.

Расчёты лаг для пола делается, с учетом основных параметров, лаги должны быть в 1,5-2 раза выше высоты настила, иначе гвозди не смогут прочно удерживать доски пола.

Устанавливаются они с учетом того, что между ними обычно размещают материал утеплителя. Это может быть керамзит, пенопласт, но чаще всего используется минеральная вата, спрессованная в плиты шириной 50-60 см. На таком же расстоянии друг от друга монтируются лаги. На них стелется деревянный пол, который при правильном монтаже прослужит несколько десятков лет. Лаги бывают изготовлены из брусков, балок, досок. Они служат для перераспределения нагрузок от пола, а также являются фиксатором, объединяющим все узлы и детали в цельную систему.

Преимущества использования лаг

Пол на лагах обладает определенной степенью функциональности. В пространстве между ними можно проложить трубы, провода, теплоизоляционные материалы.

Бруски стоят относительно недорого. Установка их доступна каждому.

Эти опоры для пола способны выдерживать нагрузку в 5 т на каждый квадратный метр.

Рисунок 1. Схема крепление деревянных балок.

При ремонте пола часто достаточно бывает отремонтировать лагу. Перестилать пол при этом не требуется.

Конструкция не имеет большой массы. Нагрузка на перекрытие оказывается гораздо меньше, чем при цементной стяжке.

Заполненное минеральной ватой пространство сохранит тепло в доме и защитит его от лишнего шума.

Бруски позволяют вывести плоскость пола на любую высоту.

Уложенные на место конструкции не требуют проведения дополнительных работ. Можно сразу настилать покрытие пола.

Недостатки пола на лагах:

  1. Комната теряет несколько сантиметров высоты.
  2. Высокая трудоемкость. Требуется тщательно разметить и выровнять все элементы конструкции.

Расчет некоторых параметров лаг

Расчет лаг для пола производят, учитывая основные параметры. Лаги для пола должны быть в 1,5-2 раза выше высоты напольного настила, иначе гвоздь не в состоянии будет прочно удерживать доски пола. Если толщина половой доски составляет 50 мм, то высота брусков должна быть около 100 мм. Если черновой пол делается из фанеры или иного листового материала, имеющего толщину 20 мм, брусья могут быть значительно ниже, 30-40 мм.

Материал для изготовления деревянных лаг следует выбирать хвойных пород. Влажность заготовок не должна превышать 20%. Сечение брусков выбирается прямоугольное. Их можно выпилить из доски толщиной 50-60 мм. Укладывают готовые изделия поперек света, исходящего от окон. Шаг укладки — от 40 до 70 см. Зная шаг укладки и размеры помещения, нетрудно произвести расчет необходимого количества элементов. Перед монтажом все деревянные элементы дважды обрабатываются антисептическим составом. Антисептик можно заменить обычным горячим битумом.

Рисунок 2. Регулировочные втулки. Применяются для выравнивайте полов на лагах.

На практике очень часто высота лаг выбирается с учетом толщины слоя утеплителя. В качестве утеплителя для пола обычно используют минеральную вату, выпускаемую плитами, толщина которых составляет 50 мм. Такой же высоты должны быть и лаги для пола. Если решено укладывать теплоизоляцию двойным слоем, то бруски нужны высотой 100 мм. Расстояние между ними зависит от толщины материала чернового пола. Чем черновой настил тоньше, тем чаще устанавливаются лаги. При толщине фанеры, которая может использоваться в качестве подложки под чистовой настил, в 12 мм размер промежутка между брусками составляет 30 см.

Чаще всего черновой пол выполняют из шпунтованной доски. Доски должны быть еловыми, сосновыми или пихтовыми. Для чистового пола они не подходят, так как древесина очень мягкая, на ней остаются даже следы от тонких каблуков. Сверху нужно обязательно укладывать ламинат или иное финишное покрытие. Толщина досок при нормальном шаге лаг в 50 см рекомендуется не менее 35 мм. В большинстве случаев расчет шага брусков производится с учетом толщины материала пола:

Рисунок 3. Крепеж. Применяется для крепление деревянных конструкций.

Толщина доски (мм) — шаг лаг (мм):

  • 20 — 300;
  • 24 — 400;
  • 30 — 500;
  • 35 — 600;
  • 40 — 700;
  • 45 — 800;
  • 50 — 1000.

Для изготовления этих деталей используется не только древесина, но и железобетон, различные полимеры и металлы. Железобетонные изделия отличаются высокой прочностью. Их можно использовать при строительстве дома за городом. Остальные материалы можно применять при проведении ремонта полов.

Если основой пола являются деревянные балки, лаги можно устанавливать, прикрепляя их сбоку с помощью саморезов (рис. 1). Размер крепежей должен превышать толщину бруска в 2,5 раза при диаметре 6 мм. Положительный момент этого способа состоит в том, что при регулировке высоты отдельных лаг не требуется применения дополнительных регулировочных подкладок.

В строительстве иногда используются особые деревянные или пластиковые изделия, имеющие отверстия, в которые вставляются небольшие регулировочные втулки из пластмассы. Они способствуют быстрому выравниванию поверхности, образуемой лагами. Такие изделия монтируются очень быстро и не требуют применения подкладок (рис. 2).

Рисунок 4. Схема монтажа пола на лагах.

Деревянные элементы перед установкой необходимо защитить от различных микроорганизмов и вредителей-древоточцев, обработав материал дезинфицирующим, затем водоотталкивающим составом.

В помещениях с низкими потолками лучше использовать другие методы монтажа пола. При выполнении расчета нельзя забывать, что бруски уменьшают размер комнаты по высоте на 10 см и более.

Половицы или листы чернового настила следует крепить к каждой лаге.

Торцы конструктивных элементов не должны касаться стен здания. Между ними должен оставаться зазор не менее 5 см.

Вместо определенного сечения деревянного бруса можно использовать доски, попарно соединенные друг с другом и достигающие размеров нужного бруса в поперечнике. Несколько большие размеры не возбраняются. Доски устанавливаются на ребро.

К бетонной основе лаги можно крепить специальными оцинкованными металлическими уголками, которые фиксируются на основании с помощью дюбелей и саморезов. Вместо уголков часто используются П-образные приспособления (рис. 3).

При необходимости бруски, из которых выполнены лаги, стыкуются друг с другом для достижения нужной длины. Под местом стыка обязательно должна быть прочная опора. Этой опорой часто служит кирпичный столб. Под его сооружение нужно выкопать ямку глубиной около 10 см. Ее засыпают песком и обильно поливают водой. Сверху песчаную подушку накрывают слоем полиэтилена. На него кладут цементно-песчаный раствор и выкладывают столбик из красного кирпича.

Можно выложить столбики рядами и на них закрепить лаги (рис. 4). Размер столбиков — 25х25 см. Расчет количества кирпичей не представляет сложностей.

Конструкция пола на лагах позволяет сразу смонтировать черновой и чистовой настил.

Лаги можно делать из различных материалов. Чаще всего на их изготовление идет деревянный брусок или доска. А материалов для финишной отделки существует очень много. Выбор их зависит только от предпочтений хозяев и содержимого их кошелька. Сделать расчет материалов для изготовления лаг для пола поможет выполненный на бумаге план комнат с точно указанными размерами. Все расчеты лучше делать до начала выполнения основных монтажных работ.

Устройство прочных и ровных полов – один из важнейших вопросов при строительстве дома или при проведении ремонта в квартире. Выбор возможностей у владельцев жилья в наше время – немалый. В продаже представлен очень широкий ассортимент самых разных строительных смесей на минеральной или синтетической основе, позволяющих достаточно быстро и качественно залить ровную поверхность, которая или послужит основанием для настила любого финишного покрытия, или сама выступит в роли пола. Однако, очень многие хозяева
предпочитают все же делать полы по проверенной веками технологии – с монтажом дощатого или иного покрытия на лаги.

Безусловно, современные технологии коснулись и этого типа полов, однако,
базовые принципы
их устройства остаются неизменными, наверное, столетиями. Именно простота и надежность
делают подобную конструкцию чрезвычайно популярной и в наше время. И что очень важно – лаги для пола своими руками в состоянии сделать и выставить, наверное, любой домашний мастер, если проявит аккуратность и внимательность, будет следовать инструкциям, мобилизует свои умения и будет располагать качественным материалом и необходимым рабочим и контрольно-измерительным инструментом
.


Что такое лаги, и преимущества их использования


Прежде всего, что же такое лаги? Это – поперечные балки
, которые служат основанием для крепления на них половиц или иного листового материала напольного покрытия. Традиционным материалом для изготовления лаг всегда являлась древесина, хотя строительные технологии допускают использование и металлических, бетонных или полимерных деталей. Впрочем, это, скорее, исключение из правил, и рамках
данной
статьи лаги не из дерева рассматриваться не будут.

Традиционный материал для лаг — деревянный брус

Конструкция деревянных
лаг
тоже бывает разной. Удобнее всего в использовании, безусловно, «выгнанный» в требуемый размер ровный деревянный брус – с ним и сборка, и выставление требуемого уровня намного проще. Можно использовать и доски, поставив их на ребро и, если есть такая необходимость, набрав требуемую толщину лаги из нескольких соединенных
между собой деталей.
в ряде случаев строителям выгоднее применять для изготовления балок к
ругляк, правда, это потребует обтёсывания
его как минимум с одной стороны


для плотного прилегания половиц или реек контробрешетки
.

Древесина, возможно, и проигрывает в чем-то цементному покрытию, но, тем не менее
, конструкция пола на лагах дает
немало значимых преимуществ:

  • Прежде всего, при одинаковой высоте подъема
    пола, конструкция с лагами несравнимо легче бетонной, даже если применяются облегченные
    составы с утеплительными наполнителями.
  • При правильной сборке пол на лагах получается проветриваемым, что очень важно для сохранности напольного покрытия.
  • Между лагами очень легко разместить скрытые коммуникации – трубы или электропроводку. В случае необходимости получить доступ к ним для профилактики или устранения аварии – значительно проще.
  • Наличие коммуникаций ничуть не помешает провести эффективное утепление пола – ниши между лагами «сами просятся» на то, чтобы уложить в них термоизоляционный материал.
  • С помощью лаг
    совсем несложно выровнять под идеальную горизонталь полы даже с весьма значительными перепадами уровня. При этом (в отличие от бетонных полов) расход материала практически не увеличивается.
  • Помимо утеплительных качеств, пол на лагах обладает гораздо более эффективным шумопоглощением
    .
  • Лаги очень равномерно распределяют и передают статические и динамические нагрузки на основание. Кажущаяся простота конструкции никак не снижает прочностных качеств создаваемого пола.
  • Пол на лагах легче ремонтировать – достаточно, после демонтажа покрытия, при необходимости просто заменить поврежденные
    детали.
  • Конструкция с лагами, по большому счету
    , может применять практически для любых типов напольных покрытий – это может быть не только дерево, ни и любой рулонный материал или, при соблюдении соответствующих технологий, даже керамическая плитка.
  • Полы на лагах нередко упрекали в том, что они плохо «стыкуются» с водяными или резистивными системами подогрева. Однако, сейчас разработаны технологии, позволяющие организовать на таком покрытии любую из систем теплого
    пола – резистивную, инфракрасную или от контура водяного отопления.

Как создать мини-хранилища в условиях квартиры?

При большой высоте деревянного пола над основанием, например, на балконе, это пространство можно полезно использовать и в хозяйственных целях.

Об этом читайте в статье, посвященной
вопросам, как сделать .

Материал для лаг
, сечение, шаг и направление укладки


Как уже говорилась, оптимальным пиломатериалом для изготовления лаг является брус, нарезанный на специальном оборудовании с точным соблюдением размера – ширины и высоты. Обычно для этих целей применяют не слишком дорогую древесину – сосну, ель, пихту
. Очень хорошие эксплуатационные качества и долговечность показывает лиственница, но детали из нее
будут стоить уже значительно дороже.

Для лаг
вовсе не обязательно выбирать древесину высшего или первого сорта – вполне будет достаточно второго. К третьесортному брусу, с большим количеством сучков, следует относиться с очень большой долей осторожности: все же лаги – это несущие детали, и пусть не внешний вид, но прочностные качества у них должны быть на высоте. Не допускается трещин, подгнивших, посиневших мест – такие лаги долго не прослужат.

Особое внимание геометрической правильности заготовок – деформированные, скрученные, изогнутые брусья будет крайне тяжело выставить по одному уровню.

Оптимальный вариант – если пиломатериалы уже прошли сушку на специализированных линиях, и их остаточная влажность не превышает 12%. Правда, такому материалу и дома нужно будет создать соответствующие условия хранения до монтажа. Брусья с влажностью более 15 ÷ 18% монтировать не стоит – их может покоробить при окончательном высыхании, что нередко ведет
к общей деформации конструкции, появлению на полу нестабильных зон, скрипов и т.п
.

Обычно для лаг

брус подбирают из пропорции, что высота детали равна полторы ÷ две ее
толщины.

h = 1.5÷2 × a

Но все же, «от чего
начинать плясать»? Какое конкретно сечение бруса потребуется в той или иной ситуации? Здесь требуется оценить несколько критериев.

  • Если предполагается на лаги монтировать дощатое финишное покрытие пола, то начать
    следует, скорее всего, с планирования расположения балок. Дело в том, что деревянный пол по всем правилам укладывают так, чтобы швы между досками
    были параллельны направлению естественного освещения помещения. Таким образом, расположение лаг в соседних комнатах может различаться:

На схеме обозначениями показано:

1
– стены здания.

2
– входные двери в помещения.

3
– окна и направление потока естественного освещения (широкие розовые стрелки
)

4
– лаги. Как видно, их направление может различаться.

5
– половицы чистового покрытия, всегда укладываемые перпендикулярно лагам.

Если же по лагам планируется укладка листового материала, как базы для последующего финишного покрытия, то ориентация расположения лаг ключевого значения иметь не будет.

  • Следующий вопрос – нужно решить, сколько лаг потребуется для каждого помещения. Иными словами, необходимо определиться с шагом их установки (расстояние между двумя соседними параллельными лагами).

Этот параметр напрямую зависит от толщины доски, которая будет применяться для монтажа чистового покрытия пола. Существуют определенные
нормы, которые показаны с расположенной ниже таблице
:

Зная, какой материал будет использован для пола, на основании составленной схемы монтажа несложно будет просчитать
количество необходимых
лаг
и точное расстояние между ними. Шаг, безусловно, скорее всего,
будет выражен не круглым
числом, но округлять его можно будет только в меньшую сторону. При необходимости, лаги у стен допустимо уложить и с меньшим шагом – прочность конструкции от этого только выиграет.

  • Теперь можно определиться и с сечением бруса. Основной критерий для оценки при монтаже пола в частном доме, без бетонной основы – расстояние между точками опоры, то есть – длина пролета
    лаги.

Как видно, сечение бруса прямо пропорционально длине пролета
, и достигает порой весьма значительных величин. При больших размерах помещения могут потребоваться весьма мощные балки, а это и утяжеление конструкции, и существенное повышение расходов на пиломатериал.

Лаги с промежуточными опорами — столбиками

Поэтому при больших пролетах
часто практикуют установку дополнительных опор, например, кирпичных столбиков. Эта мера позволяет намного снизить требуемое сечение лаг:

Приведённые в таблицах значения сечений являются минимальными, и могут варьироваться, но только в большую сторону. Например, бывает, что требуется увеличить высоту самой
лаги
. Это случается тогда, когда необходимо сделать качественную термоизоляцию пола, а значит
, планируется укладка толстого слоя утеплителя. Высота лаги для конструкции, собранной по принципу чернового и чистового пола
(схема такого пола
приведена и расписана несколько ниже по тексту), в таком случае
будет суммироваться из толщин черепного бруска, наката (доски чернового пола
), утеплительного материала и вентиляционного зазора. Ну а ширина лаги при этом остается
табличной.

Для лаг
, которые устанавливаются на бетонное основание, непосредственно на него или же на стойки (подкладки) с шагом между ними порядка 500 мм, такие сечения не требуются. Здесь вполне достаточно бруса толщиной 50 мм, а высота
определяется в зависимости от необходимой высоты
подъема
поверхности (есть ограничение – не менее 40 мм). Главное – выбрать правильный шаг, о чем
уже упоминалось выше.

Чтобы закончить вопрос с выбором и подготовкой материала, следует упомянуть об еще
одном важном моменте. Дело в том, что древесина, как органический природный материал, подвержена со временем разложению – она может начать пересыхать, гнить, трухляветь. Кроме того, дерево является излюбленной питательной средой для целого ряда
«представителей» микрофлоры (плесеней, грибков, бактерий), насекомых и даже грызунов. Таким образом, чтобы обеспечить долговечность конструкции пола, его детали следует подвергнусь специальной обработке.

Для этого существует немало готовых составов. Многие из них, например, очень популярный среди строителей «Пирилакс
», сочетают в себе двойную функцию. Помимо придания

древесине антисептических качеств и лечения от уже имеющихся биологических поражений, они резко повышают ее
огнестойкость, так как содержат в своём составе антипирены
.

Обработку проводят после приготовления состава в нужной консистенции (чаще всего – он реализуется уже готовым к применению). Наносить пропитку можно кистью, аэрозольным распылением, а небольшие детали – просто окунают в емкость
с раствором. Примерный минимальный расход д
ля только провести – порядка 100 мл/м² площади поверхности заготовок. Рекомендуется провести двойную обработку – первому слою дают впитаться и высохнуть (при положительных температурах воздуха это займет
около часа), а затем обработку повторяют.

Для придания древесине выраженных огнестойких качеств, расход при обработке увеличивают примерно до 180 ÷ 280 мл/м², и требуемый расход обеспечивается несколькими слоями нанесения. А увеличение расхода до 400 мл/м² (также
, послойно) делает древесину трудногорючей – класс огнестойкости Г1, распространения пламени – РП

1
, дымообразования
– Д2.

Перед обработкой брусьев для лаг
они должны быть очищены от грязи и пыли, извести, краски и т.п
. Нет никакого смысла обрабатывать непросушенную древесину – во-первых, сам состав будет крайне плохо впитываться, а во-вторых,
это нарушит процесс нормальной естественной просушки материала. Максимально допустимая влажность перед обработкой – 25%, хотя и на этом предельном уровне качество обработки будет уже не тем.

Установка лаг на первом этаже частного дома «по грунту
»

Термин «по грунту» встречается достаточно часто, но при этом необходимо понимать, что, конечно, в подавляющем числе случаем лаги никоим образом с поверхностью грунта не контактируют. Они могут крепиться к брусу нижнего венца, с помощью соединительных металлических деталей или же врубкой.

Другой вариант – лаги укладываются концами на фундаментную ленту или ростверк. При этом обязательно прокладывается слой гидроизоляции. Обычно в этих целях применяют рубероид. Если он толщиной менее 3 мм, то следует его уложить в два слоя.

С каждой из сторон лага должна находить на горизонтальную плоскость ростверка, ленты или бруса обвязки как минимум на 100 мм.

1
– фундаментная лента.

2
– стена здания.

3
– слой гидроизоляционного материала – рубероида.

4
– брус нижней обвязки.

5
– лаги.

6
– обязательный зазор между концами лаг и стенами – не менее 20 мм.

7
– уголки для фиксации лаг к брусу обвязки.

Такой вариант вп
олне возможен, если пролет
лаги не слишком большой. При значительных же размерах потребуется брус соответствующего сечения
, но и он, возможно, не даст гарантии того, что со временем лага не начнет
слегка прогибаться. Поэтому
, оптимальным вариантом станет

установка
опорных столбиков.

Их располагают по осям размещения лаг. Отступ от стены первого столбика выбирают примерно 500 мм, а остальные устанавливают на равных промежутках с шагом не менее 1 метра (см. таблицу выше).

Столбики также нуждаются в фундаменте. Он может быть под каждую опору индивидуальным…

…или же под целый ряд
опор заливается общая лента.

1
– лента фундамента здания.

2
– малозаглубленный фундамент под опору.

Самый простой вариант установки лаг – непосредственно на плоскость бетонного основания. Это возможно
в том случае, если нет ощутимых перепадов по высоте, финишное покрытие не требует подъема
уровня, нет нужды в сильной термоизоляции.

В этом случае лаги строго одного сечения просто раскладываются по намеченным линиям разметки. Между ними и бетонной поверхностью рекомендовано проложить полоску из ДВП
, обработанную уже упоминавшимся антисептическим составом.

Схема пола с утеплением – чрезвычайно похожа на приведенную
выше, и подробно ее
расписывать нет смысла. Единственное различие в том, что нет черепных брусков и досок чернового пола.

1
– бетонное основание пола.

2
– лаги.

3
– прокладка из ДВП

Дальнейшая нумерация полностью повторяет первую схему.

Крепить брусья лаг к полу
проще всего с помощью уголков, которые крепятся к дереву саморезами, а к стяжке
– забивными дюбелями или анкерами.

Можно для крепления использовать и дюбеля со шпилечной верхней частью. В этом случае в брусьях лаг фрезеруются круглые пазы, куда спрячутся шайба и гайка.

Лаги располагаются на полу с учетом
рассчитанного шага таким образом, чтобы расстояние от первого бруса до параллельной ему стены было порядка 30 ÷ 50 мм, а торцевые концы не доходили до стен на 20 мм.

Несколько сложнее обстоит дело, если
требуется выведение уровня лаг в одну плоскость, особенно
если

по тем или иным соображениям необходимо значительно поднять пол. Раньше практически единственным доступным
методом для достижения
цели были деревянные подкладки (из кусочков доски, фанеры и т.п
.)

Установка лаг на нужный уровень с помощью подкладок — ужа давно «вчерашний день»

Казалось бы, способ чрезвычайно простой, но назвать его удобным – никак не получается, особенно если
уровень подъема
или перепада высот велик. Точно подогнать нужную высоту опоры – весьма сложно, нередко для этого требуется дополнительная индивидуальная подгонка деревянных фрагментов. Многослойные подставки необходимо склеивать или скручивать, но и это не придает
конструкции высокой жесткости
. Большая площадь опоры на неровном, бугристом полу
ведет

к нестабильности ее
положения. Одним словом, достичь высокой точности и гарантированной устойчивости системы лаг при таком подходе – очень проблематично.

Поэтому современные мастера все чаще прибегают к так называемым системам регулируемых лаг. При таком подходе лаги крепятся на подставки, которые тем или иным способом позволяют регулировать высоту уровня на каждой из опор. Это могут быть самые простейшие
П-образные кронштейны с отверстиями для фиксации бруса на выбранной высоте, или же резьбовые системы, изменять высоту у которых еще
проще – вращением гайки или винтовой стойки.

На рисунке представлено только две разновидности регулируемых стоек, хотя на самом деле их значительно больше. Все рассмотреть в масштабе одной статьи просто невозможно, поэтому будет показан пошаговый процесс установки только двух – систем лаг с П-образными кронштейнами и с резьбовыми стойками-шпильками.

Система лаг для утепленного
пола на П-образных кронштейнах


Для обустройства такого пола используются стальные оцинкованные кронштейны высотой 167
мм. Они рассчитаны на установку лаг из бруса сечением 40 × 70 мм.

Для примера – процесс создания теплого
пола на балконе или лоджии.

Иллюстрация Краткое описание операции
Опорный элемент конструкции – П-образный кронштейн.
Для скрепления лаг с поперечинами понадобятся металлические уголки.
Первым делом, как всегда, проводится уборка поверхности основания.
Если есть щели, то их следует заделать монтажной пеной.
Будет нелишним покрыть бетонное основание грунтовкой глубокого проникновения – меньше пыли и дополнительная гидроизоляция.
Проводится разметка.
Лаги вдоль стен намечаются так, чтобы выдерживалось расстояние примерно в 50 мм (от боковой грани лаги до стены).
По намеченным рискам проводятся линии расположения лаг.
Сразу намечается линия установки средней лаги (по центру), а также места монтажа перемычек.
При этом учитывается то, что если покрытие из фанеры будет состоять из двух или более листов, то стыки должны прийтись именно на перемычки.
Намечаются места установки кронштейнов. Шаг между ними на одной лаге – 500 мм.
На перемычке достаточно одного кронштейна по центру.
В полу пробуриваются отверстия под дюбели для установки кронштейнов.
Кронштейны крепятся к поверхности бетонного основания.
Необходимо следить за ровностью установки – чтобы П-образный кронштейн не быт провернут относительно осевой линии.
Первый ряд кронштейнов для крайней лаги установлен.
Пол подразумевается утепленный, и вопросами термоизоляции придется заниматься параллельно с установкой лаг, иначе позже это будет сделать проблематично.
В полосе минеральной ваты прорезаются щели с таким расчетом, чтобы в них попали полки кронштейна. Получается единый утеплительный слой, а металл в этом случае не станет мостиком холода.
Вставляется брус лаги. С одного края он выставляется по заданной высоте и временно фиксируется одним саморезом.
Переходят на противоположную сторону лаги.
Брус выставляется строго горизонтально, и также фиксируется саморезом.
При монтаже балок вдоль стен есть одна загвоздка – со стороны стены их невозможно укрепить на саморезы.
Выход есть – в каждом из кронштейнов, прямо через установленную в него лагу, сверлятся два отверстия 6,5 мм. Вставляются болты М6, и затягиваются гайкой со стороны стены – гаечным ключом это сделать несложно.
Так будет выглядеть каждый из кронштейнов с лагой вдоль стены.
Точно так же монтируется ряд кронштейнов и лага с противоположной стороны. Главное – контролировать, чтобы брусья были строго на одном горизонтальном уровне.
Крепится ряд кронштейнов для центральной лаги.
В этом месте брус крепить проще – стены не мешают.
После укладки такой же, как и ранее, термоизоляции, он выставляется по уровню и крепко фиксируется с обеих сторон саморезами.
Три линии лаг выставлены.
Вертикальную нагрузку они выдерживают хорошо, но при воздействии сбоку стабильности нет. Чтобы устранить этот недостаток, нужно связать их перемычками.
Для перемычки, как уже говорилось, достаточно одного кронштейна.
После его установки укладывается слой утеплителя.
отрезанный в нужный размер кусок бруса выставляется на место и фиксируется к лагам строго по уровню с помощью уголков и саморезов…
а затем крепится и в кронштейне.
Расстояние между перемычками – порядка 600 мм, но с учетом будущих стыков листов фанеры.
Сборка каркаса окончена.
Можно переходить к окончательному утеплению.
Для начала минватой заполняются оставшиеся «окна»…
…а потом сверху, при необходимости, можно уложить и второй сплошной слой.
Раскраивается лист фанеры, заготовки укладываются на лаги.
При этом необходимо сразу наметить линии, по которым будут вкручиваться саморезы.
Листы фанеры крепятся саморезами, так, чтобы головки слегка «утонули», на 0,5 ÷ 1 мм в ее поверхности.
Шаг между крепежными элементами – 150 ÷ 200 мм.
Получилось очень ровное и прочное основание для укладки любого вида финишной отделки пола.
Кроме того, если требуется создание на балконе комфортного микроклимата зимой, то перед настилом покрытия можно смонтировать пленочные обогреватели.

Установка лаг на резьбовые стойки-шпильки

Еще
один метод точного выставления лаг, завоевавший большую популярность.
Схематично, в разрезе, принцип крепления показан на рисунке:

Основным опорным элементом выступает резьбовая шпилька М8. Стандартная ее
длина – 200 мм, из которых 40 мм занимает распорный анкер диаметром 10 мм.

В комплект
к каждой стойке входит две усиленные шайбы под М8 с внешним диаметром 24 мм и толщиной металла 2 мм, и две самостопорящиеся гайки М8 с нейлоновыми кольцами. Для лаг
обычно используют
брус сечением 50 × 70 мм.

Из инструментов понадобится перфоратор с буром по бетону Ø10 мм, электродрель (мощный шуруповерт
), сверло обычное по дереву на 10,5 мм, перьевое – на 25 мм, будет полезна фреза для выборки круглых пазов Ø 26 мм. Для закручивания гаек можно воспользоваться обычным рожковым и накидным ключом на 13, но удобнее и быстрее работать будет, если удастся найти трубчатый торцевой ключ такого же размера, который можно буде зажать в патрон шуруповерта
. Для выверки горизонтали потребуется уровень – в идеале – лазерный, но можно обойтись и обычным.

На вопросах разметки и подготовки поверхности останавливаться не будем – они уже были рассмотрены раньше, и в данном
случае порядок практически такой же.

Иллюстрация Краткое описание выполняемой операции
Подготовленные лаги складываются «пакетом», выравниваются по краям. Делаются отметки точек, в которых будут установлены стойки. При этом соблюдается правило – крайние отметки от края лаги должны быть примерно на 50 ÷ 70 мм, а примерный шаг между опорами – 550 ÷ 600 мм.
В дрель вставляется перьевое сверло на 25 мм. Им вырезаются углубления примерно на 15 мм.
Чтобы соблюсти точность по глубине выборки, либо делают на сверле яркую отметку, либо устанавливают на дрель упор-ограничитель глубины.
Такие отверстия фрезеруются во всех лагах.
Далее, в патроне дрели сверло меняется на обычное, Ø 10,5 мм. Точно по центрам выбранных углублений брусья просверливаются насквозь.
Для того чтобы шайба при сборке плотно прилегала всей своей поверхностью к древесине, углубления обрабатываются круглой фрезой Ø26 мм. Получаются ровные цилиндрические пазы глубиной 15 мм со сквозным отверстием точно по центру.
Далее, лаги необходимо разложить точно по линиям разметки.
Лага плотно прижимается к поверхности пола, и через ранее проделанные отверстия перфоратором намечаются или сразу пробуриваются отверстия в бетонной стяжке.
Работать необходимо осторожно, чтобы случайно буром не разворотить древесину.
Чтобы лага не сместилась со своего места, после пробуривания каждого отверстия ее можно временно фиксировать металлическими штырями – например, длинными толстыми гвоздями.
Когда отверстия в полу по всей длине лаги намечены, штыри вынимаются, брус убирается в сторону. Из него вытряхивается бетонный мусор, образовавшийся при сверлении.
При необходимости отверстия в полу углубляются перфоратором (примерно на 60 мм, а затем в них вставляются анкерные части шпилек-стоек.
Затягивается анкерная гайка, отчего шпилька должна «мертво» встать в вертикальном положении.
После того как все шпильки в ряду установлены и зафиксированы анкерами, на них накручивается по одной гайке с таким расчетом, чтобы они расположились примерно на 50 мм ниже уровня будущего покрытия.
Затем поверх гайки одевается одна усиленная шайба.
После того как подобные манипуляции проделаны со всеми шпильками ряда, можно надеть на них брусок лаги.
Отверстия в лаге должны точно совпасть со стойками.
Подобным же образом поступают и со всеми другими лагами.
Затем на выступающую над лагами часть шпилек одевается по шайбе, а сверху закручивается гайка.
Затягивать ее пока не нужно.
Самый ответственный момент – выставление лаг по единому горизонтальному уровню.
Высоту можно регулировать, подкручивая в ту или иную сторону нижнюю гайку.
С каждой стойкой работают индивидуально, используя лазерный или обычный строительный уровень.
При регулировке необходимо следить, чтобы лага при этом была плотно прижата к нижней шайбе.
После того, как уровень на стойке гарантировано точно выставлен, можно плотно затянуть верхнюю гайку, надежно тем самым зафиксировав брус.
И в ходе работы по выставлению лаг, и по ее завершении проводится тщательный контроль уровня, как продольном и поперечном направлении …
… так и по диагонали.
Когда все стойки зафиксированы, необходимо срезать шлифмашинкой выступающие лишние части шпилек.
Работать необходимо очень аккуратно, чтобы не повредить деревянные детали.
Подобные опоры, несмотря на кажущуюся «хлипкость», обладают отменной устойчивостью. Каждая из них при правильном монтаже выдерживает нагрузки до 700 кг.
Для жесткости такой конструкции даже не требуется поперечных перемычек. Можно сразу переходить к монтажу фанерного покрытия.

Чтобы дополнить общую картину, можно упомянуть вскользь еще
об одном типе резьбовых стоек для лаг.

Они представляют собой полые полимерные цилиндры, с внешней стороны которых нанесена резьба. В нижней части стойки имеется отверстие для крепления ее
к полу дюбелем
, а в верхней части сделан шестигранник для вращения ее
специальным ключом.

В брусьях лаг просверливаются отверстия нужного диаметра, в
которых вначале накатывается резьба, а потом в них ввинчиваются стойки.

После установки лаг и фиксации стоек к полу дюбелями
, вращением добиваются нужного уровня. Затем лишнюю часть пластмассовой стойки просто срезают стамеской или сбивают зубилом.

Подобным стойкам в свое
время была сделана очень широкая реклама, но, правда, тут же сеть заполнили и не самые восторженные отзывы о них. Мастера жаловались на хрупкость винтовых цилиндров, на сложность их вкручивания в древесину, на непродуманную до конца систему крепления к поверхности пола и т.п
.

Впрочем, автору этой публикации не доводилось ни монтировать подобную систему, ни наблюдать ее
в процессе эксплуатации. Поэтому разумнее воздержаться от субъективных оценок, а лучше выложить для ознакомления видеоролик про такие стойки для лаг.

Видео: монтаж системы регулируемых лаг

на страницах нашего портала. Немало тонкостей хранит и технология.

Многие владельцы дачных участков при строительстве домов выбирают деревянные полы. Это обусловлено тем, что древесина является экологически чистым материалом, который обладает эстетической привлекательностью и природной натуральностью. В большинстве случаев устройство деревянного пола требует наличия лаг – деревянных брусьев, укладываемых на основное перекрытие. При монтаже очень важно правильно выбрать расстояние между лагами пола.

Схема укладки лагов.


Назначение и способы монтажа лаг

Лаги (балки) выполняют несколько очень важных функций:

  • увеличение шумо- и теплоизоляции основания;
  • создание проветриваемого пространства под полом, в котором можно проложить инженерные коммуникации;
  • правильное перераспределение нагрузки на черновой пол;
  • создание ровного и прочного основания для монтажа финишного настила.

Схема расчета расстояние между лагами.

В большинстве случаев лаги изготавливают из деревянных брусьев хвойных и лиственных пород. Иногда устанавливают металлические, железобетонные и полимерные аналоги , но это экономически невыгодно. При отсутствии деревянного бруса лаги можно сконструировать из нескольких досок, сбитых между собой. В этом случае они укладываются на ребра.

При выборе бруса для изготовления лаг следует руководствоваться следующими рекомендациями:

  1. Выбирайте недорогую древесину (пихту, сосну или ель). Если помещение, в котором монтируется пол, будет иметь большую влажность (например, баня), то следует использовать лиственную породу древесины.
  2. Для экономии бюджета можно выбрать стройматериал 2 или 3 сорта с влажностью 17-22%.
  3. Балки должны иметь прямоугольное сечение определенного размера.
  4. Размеры бруса следует выбирать, исходя из пролета, то есть из расстояния между балками нижней развязки.

Как правильно выбрать сечение лаг?

Схема монтажа чернового пола на лагах.

Сечение бруса для изготовления лаг определяется 2 факторами: длина пролета между точками опоры (столбиками, подкладками или поперечными балками) и максимальная нагрузка, под которой будет находиться пол при его эксплуатации (для жилого помещения она составляет не более 300 кг/м 2).

Сечение балок должно быть прямоугольной формы с шириной, кратной 1,5, и высотой в 2, то есть соотношение сторон в разрезе должно быть 1,5х2. При укладке балок большая сторона должна располагаться вертикально.
Это позволит добиться максимальной жесткости конструкции при минимальных объемах древесины и, соответственно, минимальных затратах. В таблице 1 представлена зависимость сечения бруса от размеров пролета.

Таблица 1

Также сечение балки будет зависеть от толщины и прочности напольного покрытия. При монтаже пола следует обратить внимание на слой теплоизоляционного материала.

Между чистовым перекрытием и утеплителем, уложенным между лагами, должен быть небольшой зазор для естественной вентиляции воздуха шириной не менее 2 мм.

Это означает, что брус необходимо приобретать с учетом величины вентиляционного зазора.

Варианты стыковки лаг.

Использование столбчатых опор позволяет сэкономить на толщине древесины. Так, при длине лаг в 400 см всего лишь одна опора, установленная посредине, позволит уменьшить сечение с 180х100 до 110х60, что в итоге существенно отобразится на вашем бюджете.

Расчет расстояния между лагами при монтаже пола

Расстояние между лагами (шаг) – очень важный параметр, на основании которого делаются расчеты требуемого количества стройматериала. Когда в качества финишного перекрытия используются толстые доски, обладающие хорошей прочностью, балки можно монтировать сравнительно редко. Если настил осуществляется тонкими элементами, то шаг нужно уменьшать. В таблице 2 приведена зависимость расстояния между лагами от толщины финишного покрытия.

Таблица 2

Данные, приведенные в таблице 2, являются приблизительными. Для более точного расчета шага можно привести пример, когда необходимо узнать, какое расстояние должно быть между балками при конструировании пола в помещении длиной в 9 м. При этом используется брус с сечением 180х100 мм, а в качестве финишного покрытия применяются доски толщиной в 30 мм.

Схема укладки фанеры на лаги.

Так как толщина доски равняется 30 мм, то, согласно таблице 2, шаг должен составлять 0,5 м. Общее количество балок будет обозначено как k. Следовательно, ширина всех лаг будет равна 100*k (мм). Первые брусья будут укладываться на расстоянии 30 мм от стены. Исходя из этого, шаг между ними равен k-1, а расстояние между всеми элементами равно 0,5*(k-1).

Чтобы узнать шаг между балками, нужно создать уравнение: длина комнаты = ширина бруса + расстояние между всеми лагами + отступ от стен. В результате получается: 9 м = 100 мм*k+0,5*(k-1) м + 30 мм*2. Приведя все значения в единую систему исчисления, получите: 9 = 0,1*k + 0.5*(k-1) + 0,03*2.

Решив данное уравнение, увидите:

  • 9 = 0,1*k + 0.5*k – 0,5 + 0,06;
  • 9 + 0,5 – 0,06 = 0,1*k + 0,5*k;
  • 9,44 = 0,6*k;
  • k = 15,7 шт.

Количество балок должно быть целым, поэтому полученное значение следует округлить в большую сторону. То есть для конструирования пола необходимо приготовить 16 лаг. Сумма всех промежутков между лагами будет равна: 9 – 0,06 – 16*0,1 = 7,34 м. Разделив это значение на количество промежутков, получите: 7,34 / 15 = 0,489 м. Для приведенного примера необходимо устанавливать лаги через каждые 0,489 м или 48,9 см.

Схема утепления пола с лагами.

Следуйте советам, чтобы полученная конструкция была надежной:

  1. Основание, на которое предполагается монтировать пол, должно быть тщательно очищено от мусора и обработано грунтовкой глубокого проникновения.
  2. Все деревянные элементы следует обработать антисептиком, с помощью чего можно повысить эксплуатационный срок деревянной конструкции.
  3. Укладывать балки нужно по окну с зазорами между стенами в 3-4 см.
  4. После монтажа лаг поверхность проверяется на горизонтальную ровность длинным уровнем. Если просветов между уровнем и балками нет, значит, все работы выполнены правильно.

От сечения лаг и шага между ними зависит надежность всей конструкции. Поэтому к выбору данных параметров следует отнестись со всей серьезностью.


Лаги представляют собой элементы обрешетки для настила пола. Они необходимы, чтобы итоговая конструкция пола была качественной: ровной и крепкой. Укрепить и выровнять поверхность пола без лаг очень проблематично. Неукрепленное покрытие будет прогибаться под воздействием тяжелой мебели, а сам пол будет скрипеть и вибрировать при ходьбе по нему. Лаги для пола ставятся практически всегда. Как выбирается их размер и происходит установка?

Почему укладка лаг так важна?

Главная функция лаг заключается в создании ровной поверхности для следующих работ. Но обрешетка под настилом выполняет и другие задачи. Они способствуют полноценному вентилированию нижней стороны настила, что предотвращает процессы гниения досок.

.

Эта функция основы из бруса имеет большое значение в тех помещениях, где пол укладывается по грунту и сырость из-за грунтовых вод создает серьезные проблемы даже при наличии высокого подпола.

При помощи лаг между самим настилом и основанием пола формируется пространство – своеобразный буфер, помогающий улучшить шумоизоляционные качества пола. Это же пространство используется для укладки слоя утеплителя, а при необходимости и инженерных коммуникаций.

Установка лаг для пола позволяет даже при неровном основании получить в результате за счет точек опоры, размещенных с определенным шагом, прочный пол.

Материалы для обрешетки

В качестве основы для настила можно использовать любые материалы, отвечающие требованиям прочности, ровности и низким коэффициентом деформации при наличии нагрузки. Эти технические характеристики соответствуют изделиям из металла, пластика, железобетона, древесины и компаунда, производимого на основе синтетических смол. Какие лаги лучше всего использовать для пола? Сравнение стоимости всех вышеперечисленных материалов позволяет выявить фаворита – древесину. На практике для лаг используются обычные деревянные брусья.

Материалом для бруса выступает обычно древесина хвойных пород дерева. Брус, используемый для лаг пола, делается из ели, сосны, пихты. Но самым лучшим вариантом признана лиственница, так как ее древесина отличается не только высокой прочностью, но и устойчивостью к гниению.

Ель и сосна более популярны только за счет низкой стоимости.

При выборе материала можете не обращать внимания на наличие смоляных карманов и других незначительных дефектов и покупать пиломатериалы 2 или 3 сорта – функциональность основы из бруса от этого не пострадает.

Брус из сибирской листвинницы.

При выборе лаг вы можете сэкономить на материале, заменив лиственницу на ель, а вот экономить на влажности брусьев не рекомендуется ни в коем случае. Влажность бруса не должна быть больше 20%, при более высоких значениях влажности материал в процессе сушки будет деформироваться, что приведет к проблемам с уже готовым полом.

Если вы выбрали в качестве материала для обрешетки ель или сосну, то следует позаботиться о гидроизоляции брусьев при их укладке. Лаги могут укладываться на разный пол, в зависимости от особенностей основания будут отличаться и гидроизоляционные работы. Если брусья монтируются на железобетонные плиты перекрытий, то сначала требуется произвести укладку слоя из вспененного полиэтилена. В случае, когда лаги крепятся на кирпичные столбики, полиэтилен прокладывает между грунтом и самим столбиком, а также между столбиком и бруском. Для слоя между кирпичом и древесиной вместо полиэтилена подойдет рубероид.

Вспененный полипропилен.

Лаги для полов, независимо от вида древесины, перед укладкой рекомендуется обработать антисептиком. Такие меры предосторожности наиболее актуальны в деревянных частных домах, где древоточцы могут стать для хозяина дома большой проблемой, так как несут угрозу долговечности всего сооружения.

Определяем размеры

От того, насколько правильно будет подобран размер лаг, зависит надежность всей конструкции пола. Перед приобретением брусьев следует высчитать их необходимую дину и толщину.

С длиной лаг обычно проблем не возникает: в зависимости от направления укладки она должна быть равна длине или ширине помещения, где делается пол. Оптимальным вариантом является длина бруса на 2,5-3 см меньше этого расстояния. Такое соотношение двух величин, когда длина лаги чуть меньше длины помещения, позволяет избежать деформации конструкции при температурных перепадах.

Длина бруса на 2-3 см должна быть короче ширины помещения.

Лаги для пола желательно делать из целых пиломатериалов, но это возможно только тогда, когда размер бруса совпадает с параметрами помещения. Если длины бруска не хватает, то используют сращивание двух элементов. Работы выполняются в полдерева, иногда с применением оцинкованных накладок.

Выполнить сращивание двух брусков несложно, но чтобы конструкция была прочной, необходимо четко выполнять два правила:

  • Под местом сращивания должна находиться какая-либо опора, оптимальным вариантом будет опорный столбец;
  • Если сращиваются две соседние лаги, то их точки сращивания должны располагаться со смещением относительно друг друга.

Невыполнение этих требований влечет за собой риск низкой жесткости пола в месте сращивания бруса.

Способы сращивания лаг.

Соседние лаги для пола должны сращиваться со смещением в один метр. Этот параметр влияет на размер исходных брусьев, который также следует учесть при их покупке.

Если с длиной бруса все достаточно просто, то определить параметры сечения лаг уже сложнее. Что это такое? Сечение лаги представляет собой ее толщину, которая зависит как от материала бруса, так и от расчетных характеристик будущего пола.

Сечение лаг для настила пола вычисляется на основе максимально возможной нагрузки на пол и размера пролетов между точками опоры брусьев. Общепринятым значение максимальной нагрузки является уровень в 300 кг/м2 – этот параметр применим к жилым помещениям.

При определении размера лаг на основе такого уровня нагрузки принимают во внимание длину пролета между соседними брусьями. Как связаны расстояние между лагами пола и их толщина? Для этого существует специальная таблица размеров, которыми пользуются специалисты. В самых распространенных случаях соответствие выглядит так: при длине пролета 2 м используется брус 110х60 мм, при длине пролета 3 м – 150х80 мм, при длине пролета 4 м – 180х100 мм. Чем больше размер пролета, тем толще должен быть брус, из которого делаются лаги.

Сечение бруса обычно прямоугольное. Чтобы лаги выдерживали давление, прямоугольный брус укладывают «на ребро». Эта особенность монтажа основы для будущего пола обеспечивает максимальный уровень жесткости бруса при минимальном объеме пиломатериала.

Толщина лаг, используемых для настила пола, может быть больше указанных параметров. Устанавливать лаги из брусьев большей толщины не запрещено, а иногда просто необходимо.

Иногда увеличение размеров сечения бруса необходимо для укладки толстого слоя утеплителя.

При выборе лаг для нового пола также следует учесть, что если вы собираетесь монтировать пол в нежилом помещении, то нагрузка на конструкцию может превышать 300 кг/м2. Этот параметр придется вычислять расчетным способом, а потом на основе полученных данных выбирать лаги с подходящими параметрами сечения.

Размер балки из металла может быть меньше деревянной.

Если вместо деревянного бруса вы решили использовать балки из металла или железобетона, то их толщина может быть меньше. Это объясняется те, что они обладают более высокой устойчивостью к прогибам по сравнению с древесиной.

Как определить шаг?

Размер лаг определяется размерами пролета между ними, который в свою очередь зависит от толщины доски, используемой для настила деревянного пола. Здесь следует руководствоваться следующим правилом: чем толще настил, тем больше шаг можно сделать. Этому есть вполне логичное объяснение, ведь чем больше толщина доски, тем она менее подвержена прогибу под воздействием тяжести.

Соотношения выглядят следующим образом: при толщине доски в 2 см можно делать шаг до 30 см, при толщине в 2,5 см – до 40 см, при толщине в 3 см – до 50 см. Для того чтобы рассчитать возможную длину пролета при доске большей толщины, можно воспользоваться формулой: увеличение толщины доски настила на 0,5 см увеличивает возможную длину шага лаг на 10 см.

Если вместо досок для настила используется фанера или ОСП, то расчеты несколько видоизменяются. Эти материалы более жестки на изгиб, то толщина их меньше. При толщине материала в 1,5-1,8 см вы можете запланировать шаг лаг в пределах 40 см, при толщине в 2,2-2,4 см – в пределах 60 см.

При использовании фанеры или ОСП листы материала должны крепиться к лагам в трех местах. Лаги для пола должны быть расположены так, чтобы крепления приходились на края листа и посередине. При этом край листа укладывается не на всю ширину бруса, а только до половины.

Укладка лаг на основание

Деревянные лаги можно прикреплять к любому основанию, главное – соблюдать правила монтажа. Для осуществления работ по укладке обрешетки из лаг вам понадобятся сами брусья, электролобзик, уровень, шуроповерт и крепежные элементы. Электролобзик можно заменить ручной пилой.

Крепление лаг к бетонному полу подразумевает применение различных конструкций, который делятся на простые и регулируемые. Регулируемые элементы имеют в своей конструкции винты, с помощью которых можно выровнять лаги.

В качестве крепления обычно используются специальные анкера или саморезы. Теоретически можно вообще не закреплять брусья лаг, но тогда возникает риск разрушения конструкции пола из-за съехавшей в сторону лаги.

Кроме перечисленных инструментов могут потребоваться дополнительные устройства. Установка лаг для пола, производимая своими руками по бетону или грунту, требует дополнительной фиксации с помощью ручного перфоратора.

Регулируемые лаги.

Укладка лаг на грунт делается следующим образом. Сначала устанавливаются опорные столбы. Для этого роются ямы глубиной около 10 см, засыпаются песком и для хорошей усадки проливаются водой. На песок укладывается полиэтиленовая пленка, поверх которой на растворе возводится кирпичный столбик. Его длина и ширина обычно равна ребру кирпича. Готовые столбики накрываются рубероидом. На них без фиксации укладывается брус, затем лаги подшиваются оцинкованными уголками к стенам.

Как положить лаги для будущего пола, если основой служат деревянные балки? Порядок работ зависит от того как укладывается брус на балки: поперек них или вдоль. Если брус кладется поперек балок, то лаги крепятся к балкам обычными саморезами подходящей длины.

В этом случае важно не только обработать лаги антисептиком, но и засверлить отверстия, иначе риск раскола бруска будет очень высоким.

Если вы решили крепить брус вдоль балок, то для компенсации разницы в их высоте, лаги можно прикрепить не только сверху, но и подшить по бокам. Правильно выполнив все работы, вы сможете выровнять пол с наименьшей потерей высоты помещения.

Крепление лаг к бетонному полу производится следующим образом. Если вы проводите работы по монтажу пола на первом этаже здания, то перекрытие следует гидроизолировать полиэтиленовой пленкой. Можно использовать вспененный полиэтилен с фольгированным слоем. Этот материал обеспечит не только гидроизоляцию древесины, но и снизить потери тепла при дальнейшей эксплуатации помещения.

Брус раскладывается в соответствии с определенным ранее шагом лаг и выставляется по уровню. Для выравнивания основы для настила пола используют подкладки из фанеры и самих брусков. После этого лаги фиксируются к полу. Наилучшим вариантом является использование анкеров, монтируемых под отвертку. Есть и альтернативный способ укладки бруса на бетонный пол с использованием подставок. К плите перекрытия крепятся подставки, а к ним уже саморезами крепятся сами лаги.

При подготовке к монтажу пола важно правильно рассчитать длину и сечение лаг, а также продумать, какое расстояние потребуется закладывать между лагами пола. Если все параметры будут определены правильно, то при использовании качественного бруса и ответственном проведении всех работ по его укладке, ваш пол будет ровным и красивым, а также не будет прогибаться под тяжестью мебели и скрипеть при ходьбе.

шаг в зависимости от толщины доски. Какое расстояние должно быть под доску 40 и 50 мм? Расчет

Лагами для пола называют поперечные перекладины, чаще всего представляющие собой закреплённые на межэтажном перекрытии отрезки бруса. Их сечение, толщина как минимум в 3 раза больше, чем эти же параметры досок настила.

Например, на брус 12х12 см кладётся перпендикулярно доска 15х3,5 см. В статье мы рассмотрим, каким должно быть расстояние между лагами пола.

От чего зависит шаг?

Расстояние между лагами для досок пола зависит от нагрузки на собранное перекрытие, собственного веса всего деревоматериала и габаритов помещения, а также сечения и доски, и бруса. Слишком малый шаг хотя и придаст прочности, обернётся излишним весом строения или здания, потребуется перерасчёт плана начиная с фундамента перед началом строительства. Слишком большой шаг – доски прогнутся под весом людей, мебели и техники, в худшем случае пол может треснуть и провалиться либо на лежащий ниже этаж, либо соприкоснуться с черновым полом (фундаментом) постройки, при этом нарушить теплопароизоляцию последнего. В любом случае при повреждении досок, проваливании людей и предметов в комнате потребуется ремонт, включающий в себя усиление «лаговой» составляющей.

Прокладка дополнительных лаг с возможной заменой уже существующих, повреждённых неминуема. Аналогично будут заменены и сами доски – те из них, которые успели деформироваться.

Особенности расчёта

Не вдаваясь в формулы, лабораторные пересчёты и эксперименты опытный монтажник, плотник, мастер-укладчик сразу же руководствуется законами физики и выработанной за годы успешной деятельности сметкой. Ведь перед ним стоит задача сделать так, чтобы дом при «узаконивании» (если это дачный, без прописки владельца) не имел никаких претензий со стороны местных представителей госорганов и структур, которые обязательно проведут полноценную пожарно-техническую экспертизу и кадастрово-юридическое сопровождение, чтобы выдать заключение о пригодности дома для круглогодичного проживания.

Поясним это на конкретном примере. Итак, дом выстроен или реконструирован (изменён план). Владелец может пойти двумя путями: или «утеплиться» плиткой на керамзитобетоне, или возвести полноценные деревянные полы. Во втором случае поможет, например, такая сметка: доски с сечением 4 на 16 см, лаги с сечением 12 на 12 см. Для пола первого этажа, а также для подвальных помещений, где несущий черновой пол (фундамент) уже есть, толщина лагов не играет заметной роли. Аналогично и для железобетонных межэтажных перекрытий. Можно, вообще, обойтись без лагов, если не стоит задача проложить утепление между деревяшками и железобетоном, к примеру, когда в стяжку вмурован греющий кабель для тёплых полов.

Есть универсальная рекомендация, которую нарушать нельзя: высота доски в 2 см потребует дистанции между балками в 30 см. Для 2,5 см этой же высоты пролётная дистанция возрастёт до 4 дм; для 3 см – 5 дм пролёта, для 4 см берётся 6 дм. Для 5 см дистанции – уже 1 м. Большие дистанции между балками в частно-загородном строительстве не практикуются. Расчёт произведён для пустых комнат, но при большой нагрузке эти параметры заметно пересчитываются. Цель – 3-4-кратный запас по прочности, только такое правило обеспечит надёжность и долговечность перекрытий.

Для обустройства полов ранее часто применяли бревно. Оно должно быть обточено, оцилиндровано и откалибровано: постоянный диаметр по всей длине, гладкость, исключающая отклонения досок. Жёсткие требования к брёвнам исключают колебания даже шпунтованной доски настила.

Сегодня же бревно активно вытесняется из оборота – для лагов чаще применяют брус.

Современный пол удовлетворяет сразу нескольким требованиям:

  • идеально горизонтальный настил;
  • добавочная защита от посторонних звуков;
  • проветривание (микроциркуляция) под дощатым полом;
  • предназначение пространства под полом для подводки электрики, водопровода;
  • добавочная защита от холода зимой и от жары летом;
  • быстрота демонтажа старых и установки новых элементов при их деформации.

Материалом бруса послужат ель, сосна или пихта. Настил пола в бане потребует лиственной породы дерева – она лучше противостоит переувлажнению и связанному с ним постепенному разрушению (гниению). Лиственница, хотя и стоит заметно дороже, прослужит дольше. Лаги – нетребовательный к высокому качеству и идеальному внешнему виду материал: они скрыты под настилом после осуществления установки настила. Сечение брусового деревоматериала выбирается квадратным или прямоугольным: в последнем варианте толщина балки в 1,5 раза выше её ширины. Брус не «лежит», а стоит на ребре.

Для балок берётся стройматериал 2-го и 3-го сортов, содержание воды по весу в древесине не должно оказаться более 18-20%. Такая древесина относится к заготовкам естественной влажности. Брус в разрезе обязательно берётся прямоугольным, а не квадратным, когда он ставится между этажами без железобетонного поддерживающего перекрытия. Такое соотношение в сечении бруса позволяет максимально обезопаситься владельцу и жильцам строения, добившись высокой сопротивляемости возможному прогибу от повышенной нагрузки.

Если попытаться представить более наглядно, как принятое решение воплотится на практике, то выяснится, что для гостиной с тяжёлой мебелью и богатым интерьером пролёт между лагами, высчитанный по предыдущей схеме, должен оказаться на 5-10 см меньше, чем в спальне, где из тяжёлых предметов лишь спальный гарнитур и платяной шкаф. Для коридора этот показатель меньше – ещё на такую же величину, чем для спального интерьера.

Некоторые владельцы загородных домов устанавливают в коридоре шкаф и пуфы, но это не означает, что остальная нагрузка по оставшейся занятой чем-либо площади такая же: как правило, в коридоре мало что держат из дополнительных предметов мебели, так как коридор – нежилое помещение. Следовательно, пол в коридоре не требует капитального усиления, как в жилых комнатах.

Размер пролёта уложенных брусьев не должен никогда занижаться. Сечение бруса, напротив, учитывается не в полной мере. Тем не менее прочностные показатели пола имеют решающее значение.

Если строго соблюсти все остальные значения характеристик (их выборку), то это нарушение не повлияет существенно на долговечность пола.

Не экономьте на сечении бруса – его недостаточная выборка серьёзно сократит срок службы пола. Опытные монтажники берут материал с запасом прочности – лучше переплатить один раз не столь большую сумму и сделать «пол навсегда», чем менять его, потратив в итоге больше денег. При просчёте толщины (высоты) досок и брусьев учитывают и толщину слоя утеплителя.

Приведём ещё один пример. Двухметровое расстояние между лагами потребует как минимум брус в 11х6 см. Трёхметровый пролёт потребует 15х8 см, четырёхметровый – 18х10 см. Но такие расстояния больше используются для организации благоустроенных торговых точек: при 5 м пролёта используют брус 20х15 см. В частной жилищной практике такие «гигантские» пролёты не нужны. К тому же использовать разные пролёты для помещений в том же загородном доме незачем: по высоте пол будет отличаться, что создаст дополнительные неудобства.

Как правильно монтировать?

Специалист пользуется строительными калькуляторами-скриптами, либо, зная СНиП, рассчитывает все нужные параметры для полового настила и балок самостоятельно. Новичок, как правило, пользуется соображениями безопасности: он может легко завысить толщину досок в 1,5 раза, приуменьшив значение пролёта между балками. Повысив затраты на монтаж пола, потребитель значительно сэкономит на его ремонте и обслуживании: эта «инвестиция» здесь пойдёт на пользу. Такого подхода часто придерживаются люди, которым на старости лет не нужны сеансы поспешного ремонта, они хотят жить спокойно и размеренно.

Перед закреплением балок их выставляют по уровнемеру. Затем, поставив отрезки бруса «набок», при этом самые близкие к стенам укладывают на расстоянии в 10-30 см. Далее, поделив оставшееся расстояние между ними на выбранный пролёт, рассчитывают их количество. Если мастер немного не вписался в этот размер, и вместо двух последних пролётов, скажем, в 50 см, получился один в 90, то лучше не экономить и примерно посередине его положить отрезок бруса, «не вписавшийся» в этот зазор.

В результате две последние балки ложатся в приблизительно одинаковые по сравнению с остальными зазорами пролёты. Если вы столкнулись с таким нестандартным на ваш взгляд планом расчёта, то перед фиксацией лагов пропорционально передвиньте их, равномерность расположения не менее важна: центры масс конструкции не сместятся.

Пример расчёта конкретизируется следующим образом.

  • Длина помещения – 9 м.
  • Толщина доски – 2,5 см.
  • Расстояние между лагами – 22,35 см.

Это расстояние берётся между крайними гранями соседних брусьев, а не между их серединами. Для доски, например, под 40 мм, производится соответствующий перерасчёт в зависимости от других характеристик отделанного в будущем помещения. Минимальное допустимое расстояние между лагами не определено – уменьшение значения этого параметра, вообще, не критично. Для гаража подходит более толстая доска.

Однако будьте уверены, что загонять, ставить машину на деревянный пол вам нельзя: он монтируется на уровне на несколько сантиметров более низком, чем нижние грани и кромки открывающихся дверей автомобиля. Это нужно, чтобы исключить случайный наезд колёсами машины на такой пол.

А вот укладка деревянного пола, к примеру, на балконе подчиняется общим правилам, справедливым для комнат – важно лишь, чтобы сама балконная плита и опора под неё выдержали нагрузку (максимальный предел считается по нормативам СНиП для мало- и многоэтажных домов).

ДСП для настила пола использовать не рекомендуется – натуральная древесина намного прочнее, чем склеенные и спрессованные опилки. К тому же экономия производителей на качестве клея и вовсе перевела ДСП и ОСБ в низкопрочный, малонадёжный стройматериал. Его применяют лишь в тех местах, где нет никакой дополнительной нагрузки (стены и перегородки, потолок). Однако для балок на фундаменте или железобетонном перекрытии можно использовать клеёный брус. Применение же поликарбоната, вообще, не оправданно для полов: прочность его слишком низкая, и это заметно дороже. Поликарбонат годится лишь для утепления (например, сотовый), либо, скажем, для крыш беседок, но никак не для пола.

Незначительные ошибки в расчётах не снизят прочность пола. Если вы не хотите лишний раз пересчитывать, то приобретите брус с запасом. Будучи более «часто» уложенным, он лишь создаст основу для дополнительной надёжности, зато установленный пол при своевременном окрашивании, шлифовке от старых слоёв краски и дополнительном грунтовывании перед последующими сеансами окраски прослужит вам долго – всю жизнь.

Расстояние между тумбами под лаги. Размер лаг из бруса для пола в деревянном доме. Видео – Полы по грунту. Как правильно сделать

От качественно подготовленного основания для пола зависит время эксплуатации и чистового и чёрного полов. Рынок предлагает много новых современных технологий. У них масса преимуществ в воплощении любых идей. Несмотря на новшества, популярность «старых» полов на лагах не падает.

Что надо знать о лагах

Независимо от того какое основание у дома, любой пол можно уложить на лаги. Самые популярные это лаги из дерева или пластика, встречаются также из бетона или из металла.

Лаги представляют собой, в основном, деревянные бруски, которые располагаются под чистовым покрытием полов. Параметры лаг могут быть различными, но самым ходовым считается брус сечением 50х100 миллиметров. Лаги предназначены для более равномерного распределения нагрузки, повышения тепло и шумоизоляции, расположения коммуникаций в промежутке под полом, а также выравнивания поверхности и создания поверхности пола.

Чаще всего используются деревянные лаги из-за их цены, либо из пластика за удобство установки. Деревянные лаги делаются из массива дерева хвойных пород второго или третьего сорта
влажностью 18-20%.

Особенности выбора лаг

У непрофессионалов может возникнуть вопрос какого сечения выбрать брус (лаги). В данном случае приходится учитывать целый ряд факторов:

  • учитывать размеры помещения, толщину досок и пролёты. Чем шире расстояние между балками, тем больше должны быть бруски в сечении.
  • неизменное соотношение высоты к ширине бруса — высота равна два, а ширина полтора. Например, брус 70×100 или 150×200 миллиметров.
  • для создания вентиляционного зазора, расстояние между чистовым полом и теплоизолятором должно быть минимум 2 сантиметра, поэтому при покупке бруса надо учитывать зазор.
  • брус приобретается точных размеров. При выравнивании лаг используются подкладки (на грунте — кирпичи).
  • определение расстояния между рядами брусов. Каждый столбик из кирпичей устанавливается на фундамент 40х40 сантиметров.

От чего зависит выбор материала для лаговых брусов?

Выбор зависит от индивидуальных предпочтений каждого из нас. Вариантами покрытия полов могут быть доски, фанера, ОСБ.

При покрытии фанерой, её толщина должна быть от 12 миллиметров и шаг между лагами 30 сантиметров. Если применяется ОСБ, то параметры будут следующие: толщина от 18 миллиметров, шаг — 30 сантиметров.

Основным же материалом всё же является шпунтованная доска
.

При настиле полов из шпунтованной доски используются хвойные породы дерева. Это традиционная практика. Сейчас стали распределять для чего какая порода дерева подходит.

  • Доски хвойных пород используются для полов с небольшой нагрузкой.
  • Ольху и осину хорошо использовать в спальне или в детской.
  • Самые прочные и долговечные полы из дуба.
  • Сибирская лиственница используется в банях. Она твёрдая и не гниёт.
  • Если надлежащим образом следить за доской и правильно её уложить, то для всех полов подойдёт доска из сосны
    .

    Так как речь идёт о лаговых элементах — рассмотрим для начала на какие основания они укладываются. Основания или перекрытия могут быть земляными, деревянными, железобетонными, кирпичными.

    Деревянные перекрытия

    В этом случае трудно рассчитывать на то, что балки будут ровными, а следовательно, трудно добиться ровной поверхности. Брус крепится сбоку к балкам. Для крепления используются неполные шурупы
    в 2,5 раза длиннее ширины лаги. Диаметр шурупов 6 миллиметров. Как вариант можно использовать второй слой лаг, если расстояние между балками очень большое.

    Бетонные перекрытия

    Прежде чем укладывать лаги на бетонные перекрытия нужно сделать гидроизоляцию. Делается тепловая и шумовая изоляция, цементная стяжка и затем укладываются лаги. На эти брусы можно стелить чистовой пол. Бруски должны быть не короче двух метров. Если приходится стыковать лаги, то стыки в рядах должны быть смещены друг относительно друга на полметра
    . Бруски укладываются на стяжку пола или, если нет возможности, на гидроизоляцию. На мягкие слои утеплителей укладывать брус нельзя. Тепло- и шумоизоляция укладывается между лагами.

    Земляное основание

    Поверхность очищается от дёрна. Насыпается слой гравия около 50 мм, утрамбовывается и заливается бетоном также толщиной 50 миллиметров. После этого следует укладка гидроизоляции, утеплителя и стяжки
    . Оптимальное расстояние между лагами 350-400 миллиметров.

    Шаг установки лаг — основа расчёта материалов

    Шаг — это важный показатель для расчётов количества необходимых материалов. От расстояния между лаговыми брусами зависит толщина досок и их способность выдерживать нагрузки. Например, при толщине доски 25 миллиметров, расстояние между лаговым брусом должно быть от 30 до 40 сантиметров. Доски толщиной 50 миллиметров допускают шаг до одного метра. Самым распространённым материалом для пола является доска толщиной 40 миллиметров. В этом случае стандартное расстояние между брусами будет составлять 70 сантиметров.

    Делая расчёты, надо помнить, что расстояние от стены до первого элемента (первой лаги) должно составлять половину от расстояния между лагами пола остальной конструкции
    . То есть делим 70 на 2 и получаем 35 сантиметров.

    Существуют параметры определения соотношения размеров лаг к пролёту:

    • если пролёты 2 метра, то сечение будет 110х60 мм;
    • если пролёты 3 метра, то сечение будет 150х80 мм;
    • если пролёты 4 метра, то сечение будет 180х100 мм;
    • если пролёты 5 метров, то сечение будет 200х150 мм;
    • если пролёты 6 метров, то сечение будет 220х180 мм.

    Также существует сетка для шага опорных столбов под лаги.

    Столбики устанавливаются с шагом 1-2 метра. Соотношение будет следующим:

    • если шаг опорных столбов 1 метр, то сечение — 80х50 мм;
    • если шаг опорных столбов 1,2 метра, то сечение — 90х50 мм;
    • если шаг опорных столбов 1,5 метра, то сечение — 100х50 мм;
    • если шаг опорных столбов 2 метра, то сечение — 110х60 мм;

    Выполняя настилку пола своими руками, необходимо учитывать и ориентировку лаговой конструкции в пространстве.

  • Укладываются доски вдоль помещения или перпендикулярно стене с окном. Только так пол будет казаться единым целым и проникающий свет не будет создавать тени.
  • В коридорах и прихожих доски укладываются вдоль движения, лаговый брус перпендикулярно доскам.
  • Чтобы правильно закрепить брус, рассмотрим какие способы крепления существуют.

    Раньше употреблялось крепление гвоздями. Со временем доска начинает играть, крепление расшатывается, появляется скрип. Можно применять дополнительное крепление металлическими уголками
    .

    Способы крепления:

    • деревянные элементы крепятся саморезами;
    • шуруп вкручивается в древесину на глубину 3–4 сантиметра;
    • при креплении лаги к кирпичному или бетонному основанию вместо саморезов используются дюбеля;
    • вместо уголков можно использовать «П-образные» металлические соединения.

    Поэтапная укладка лаговых конструкций

    Сначала предстоит выполнить ряд предварительных работ:

    Конструкция из лагового бруса делается только после того, как возведены стены
    . Доски укладываются на лаги после проведения малярных и штукатурных работ.

    Последовательность работ:

    • трамбовка грунта, засыпка щебнем и заливка бетоном;
    • возведение фундамента под каждый столбик;
    • установка лаг, монтаж чернового пола;
    • укладка слоёв гидроизоляции, теплоизоляции и монтаж чистового пола;

    Приступая к работе по устройству пола, нужно приготовить инструменты из приведённого списка:

    • молоток;
    • рулетка;
    • уровень длиной 2 метра;
    • дрель;
    • электролобзик;
    • ножовка;
    • гвоздодер;
    • топор;
    • рубанок.

    Само по себе устройство лаговых полов довольно разнообразно. В статье взят один из примеров работ с такими полами. Какие должны быть лаговые брусья и шаг между ними — на этот счёт у каждого мастера свой взгляд.

    Но неизменным остаётся тот факт, что деревянные полы, сделанные по такому принципу, являются самыми простыми, надёжными и долговечными
    .

    На первый взляд сооружение многослойной конструкции трудновыполнимо. Но главным плюсом при строительстве своего дома будет то, что именно на этом экономится бюджет строительств
    а. И, как ни странно, растут и темпы производства внутренней отделки. Качественный контроль при подборе материала и укладки лаговых брусьев позволит сделать конструкцию пола прочной. Если же, вдруг, понадобиться ремонт пола, то не так сложно будет заменить необходимые детали.

    Таким образом, мы получаем красивые в эстетичном плане полы, которые будут крепкими и тёплыми. Не отходите от плана работ и даже не имея навыков, у вас получится отличный итог работы.

    Лаги представляют собой ребра жесткости, которые укладываются на бетонное, деревянное или грунтовое основание и поддерживают доски пола. В зависимости от того, как построен дом, и какое выбрано напольное покрытие, установка лаг для пола осуществляется по-разному, а сами балки используются различной толщины и плотности.

    Что такое лаги для пола

    Лаги – жесткий брус, который служит основой для укладки напольного покрытия. Изготавливают их обычно из дерева, но в некоторых случаях основание может быть из бетона, металла или твердого сорта пластика, но эти материалы применяются в строительстве довольно редко. Для малоэтажного строительства, частных домов и коттеджей, подсобных пристроек обычно хватает деревянного бруса, поверх которого настилаются полы.

    Пол на лагах обладает большим перечнем достоинств:

    • Напольное покрытие получается более прочным и долговечным, если расстояние между лагами пола выдержано правильно;
    • Простота монтажа своими руками. Перед началом ремонта можно воспользоваться специальным калькулятором и высчитать, сколько понадобится дерева, а затем просто собрать деревянные полы своими руками. Сделать это можно за несколько дней работы;
    • Лаги укладываются и выравниваются по уровню, а потому деревянный пол на лагах получается более ровным, чем без них. Кроме того, укладка лаг на бетонный пол в панельном доме позволяет выровнять наклон и перепады высоты поверхности;
    • Наличие некоторого расстояния между лагами и основанием здания позволяет проложить под напольным покрытием коммуникации. К ним относится не только электропроводка, но и водопроводные трубы, и даже водяной теплый пол;
    • Деревянный пол на лагах обладает лучшей теплоизоляцией даже без слоя утеплителя под половицами. А если настланные полы по лагам утеплены, то ходить по ним босиком можно даже зимой;
    • В многоквартирных домах пол на лагах обладает еще одним полезным свойством – дополнительной звукоизоляцией. Так как под половицы обычно укладывается слой утеплителя, то через деревянные полы не проникает шум соседей снизу, а соседи, в свою очередь, не слышат топота жильцов квартиры над ними;
    • В случае повреждения одного элемента конструкции, его можно легко заменить на другой, не разбирая при этом весь пол.

    Таким образом, приложив к строительству и ремонту немного усилий, воспользовавшись специальным калькулятором и тщательно сделав расчет, настелив пол на лагах, владелец дома получает не только ровное теплое покрытие, но и шумоизоляцию, и гарантию того, что в течение нескольких десятков лет о ремонте можно будет забыть.

    Иногда владельцы домов жалуются на то, что деревянные полы начинают скрипеть. Чтобы избежать этой неприятности, необходимо во время укладки основы своими руками тщательно удалить весь мусор и опилки, обработать все материалы специальными средствами, которые не позволят брусу рассохнуться, и использовать для скрепления дерева только подходящие гвозди и дюбели.

    Где может быть применен пол на лагах

    Лаги – универсальный и практичный способ настилки напольных покрытий, а потому они используются с разными типами оснований. Но каждый способ имеет свои особенности, и использоваться может в определенных условиях.

    Первый вариант укладки лаг – на деревянное основание. Деревянные черновые покрытия, уложенные в доме из дерева, часто утепляются и укрепляются при помощи лаг. В основу, в каркас деревянного дома иногда закладываются круглые прочные бревна и балки большого размера, а поверх них располагаются лаги, которые и становятся основой деревянного пола. Деревянные балки могут быть уложены даже на ленточный фундамент или опорные столбики. Устройство деревянного пола на лагах из дерева не должно вызвать сложностей даже у начинающих строителей, которые делают ремонт своими руками первый раз.

    Второй вид монтажа, который часто выбирают владельцы частных домов – укладка лаг поверх бетона. Бетонный наливной фундамент – быстрый и простой способ своими руками сделать основание для возведения дома. Цементную стяжку можно использовать на любом этаже и практически в любом помещении, а располагать деревянные лаги поверх бетона легко даже своими руками.

    Третий способ укладки пола в доме – на утрамбованный грунт. Этот способ наиболее трудозатратен и используют его только в холодных летних домах и подсобных пристройках, которые не обязательно должны сохранять тепло. Основой для укладки лаг в доме выступает неглубокий котлован, очищенный от грунта и почвы, и засыпанный гравием и песком для прочности. Деревянный брус укладывается прямо на слой грунта и щебенки, а поверх лаг можно использовать напольное покрытие из дерева. Из-за грунта, который располагается под половицами, такой пол сложно утеплить.

    Кроме того, многие владельцы частных домов укладывают брус на бетонные или кирпичные столбики или сваи, вбитые в грунт. Конструкция дома в этом случае должна располагать дополнительными ребрами жесткости, а брус должен держаться не только на саморезах и дюбелях, но и на более надежных креплениях.

    Как выбрать брус и лаги для пола

    Деревянный брус и лаги для пола должны служить не один десяток лет. Но, если для ремонта выбраны не те материалы или используются неверные расчеты, то не стоит ждать, что дом простоит несколько веков.

    Для строительства и ремонта желательно выбирать брус из хвойных пород дерева. Самый оптимальный вариант для укладки пола – сосна. Она недорогая, легкая, но при этом достаточно прочная, а обрабатывать ее можно даже своими руками. Более дорогая порода хвойных пород – лиственница. Ее древесина не подвержена гниению и отличается высокой прочностью и долговечностью. Но цена лиственницы в разы больше, чем цена соснового бруса. Лиственные породы деревьев хороши для декоративных покрытий и изготовления мебели, но в качестве материла для основания пола они используются редко.

    Рассчитывая расстояние между лагами пола и толщину лаг на калькуляторе, необходимо подбирать материал с запасом прочности. Это подразумевает не только округление получившегося значения в большую сторону, но и приобретение бруса чуть большего размера, чем предусматривает расчет. Такая мера предосторожности необходима для подстраховки, на случай, если при монтаже пола своими руками будут допущены ошибки.

    Устройство деревянного пола возможно и без бруса. Если дом строится легкий, небольшого размера, то лаги можно сделать из толстых досок, поставленных на ребро. Если сделать расстояние между всеми элементами конструкции чуть меньшим, то конструкция получится не менее надежной, чем стандартное устройство деревянного пола.

    Лаги, которые можно использовать для устройства или ремонта пола, должны быть прямоугольной формы, с соотношением сторон 1/2 или 1/1,5. Возможен монтаж деревянного пола на лагах квадратного сечения, но такой материал обладает меньшим запасом прочности, а потому расстояние между ними должно быть меньшим.

    Расчет расстояния между лагами

    Чтобы напольное покрытие было прочным и долговечным, половицы не гнулись и не скрипели под ногами, необходимо заранее рассчитать расстояние между всеми элементами конструкции. В том числе от правильного расчета зависит то, как долго будет служить напольное покрытие, и в какую сумму обойдется укладка деревянного пола на лаги.

    В зависимости от места укладки, лаги могут выбираться различного размера. Например, в многоквартирном доме, где уже есть бетонное или деревянное перекрытие, достаточно тонкого бруса для крепления половиц. При возведении каркасного здания лаги, как правило, являются элементом каркаса и выполняют несущую функцию, и принимают на себя вес всего строения, а потому размер их должен быть значительно большим.

    При выполнении расчетов необходимо учесть:

    • Толщину материала, из которого будет выполнен пол, то есть досок или ДСП;
    • Максимальную нагрузку, которая будет приходиться на 1м2 покрытия;
    • Примерное расстояние между лагами пола.

    От этих параметров будет зависеть размер и сечение бруса, досок и остальных материалов, которые будут использованы для строительства или ремонта. Чтобы высчитать оптимальное расстояние между всеми элементами, можно использовать специальный калькулятор, или высчитать необходимые параметры по таблице.

    Кроме того, высчитывая расстояние между лагами пола, необходимо помнить, что располагать лаги дальше, чем на 30 см от стен, нельзя, и в расчет из-за этого придется вносить коррективы. Если после проведения расчета целого числа не получилось, округлять рекомендуется в большую сторону, то есть если при расчете вышло 9,5 лаг, то лучше сократить расстояние межу ними и использовать 10, чем сэкономить, использовать 9 штук и сделать деревянные полы менее прочными. Тем более что экономия выходит совсем небольшая, так как стоимость материала невысока. Выяснить, сколько стоят лаги для пола, можно в строительных интернет-магазинах или на пилорамах, где все материалы из дерева стоят немного дешевле.

    Экономить, выполняя монтаж пола на лагах, не рекомендуется. Сами лаги должны быть не только подходящего размера, но и подходящей плотности. Увеличение расстояния между лагами приведет к тому, что доски будут прогибаться, а если делать напольное покрытие не из дерева, а из плит, то плиты могут потрескаться или раскрошиться. Точный расчет размеров, в том числе – с калькулятором, подходящие породы дерева и грамотная подготовка основы – все это поможет сохранить внутреннее устройство деревянного пола на долгие годы.

    Благодаря своей экологичности, эстетической привлекательности и природной натуральности, которая обеспечивает тепло и уют во всем доме, деревянные полы с давних времен и до сегодняшнего дня не теряют своих позиций в загородном строительстве и не только. Выбирая для себя такой вариант обустройства полов, как деревянный пол на лагах, возникает множество вопросов: что такое лаги для пола, как они устанавливаются и многое другое. Данная статья предоставит на них исчерпывающие ответы.



    Что такое лаги

    Лаг
    — поперечная балка, на которую укладывается настил пола. Лаги представляют собой бруски или доски и могут быть деревянными, полимерными, металлическими или железобетонными. Чаще всего используют деревянный брус, потому что этот материал более дешевый, общедоступный и конструктивный в случае монтажа деревянного пола. Хотя обустройство пола на лагах из других материалов практически не отличается.

    Функциональные преимущества использования лаг:

    • Увеличение шумоизоляции;
    • Правильное перераспределение нагрузки на нижележащие слои;
    • Наличие проветриваемого подполья, в котором при желании можно проложить инженерные коммуникации;
    • Увеличение теплоизоляции пола;
    • Создание ровной поверхности для настила досок пола;
    • Прочность конструкции и устойчивость к нагрузкам;
    • Доступность элементов для их быстрой замены в случае повреждения.

    Какое необходимо расстояние между лагами пола

    Шаг лаг
    напрямую зависит от толщины настила пола. Если для покрытия используются прочные толстые доски, тогда лаги можно располагать относительно редко. Если покрытие не очень прочное и тонкое, тогда лаги располагаются часто.

    Шаг лаг в зависимости от толщины половой доски:

    Зависимость расстояния между лагами от толщины финишной доски настила

    Чтобы более точно определить расстояние между лагами пола придется произвести некоторые расчеты.

    Пример:

    Длина комнаты = 11
    м.

    Ширина лаги = 0,15
    м (11 см).

    Учитывая, что полова я доска будет иметь толщину около 0,025 м (25 мм), предполагаем, что расстояние между лагами должно быть между 40 см и 50 см. Усредняем наши предположения до 45 см.

    Предполагаемое расстояние между лагами 0,45
    м.

    Условно обозначим кол-во лаг — x
    .

    Ширина всех лаг = 0,15
    x
    .

    Первые лаги располагаются на расстоянии 0,03 м от стены (30 мм). Поэтому

    Расстояний между лагами будет =x
    -1
    .

    Расстояние между всеми лагами = 0,45(x
    -1)
    .

    Составляем уравнение:

    Длина комнаты = ширина лаг + расстояние между всеми лагами + расстояние до стен

    11=0,15x+0,45
    (x-1)
    +0,06
    ;

    11=0,15x
    +0,45x-0,45+0,06;

    11=0,
    6x-0,39
    ;

    11,
    39=0,6x;

    x=18,983333.

    Кол-во лаг не может быть не целым числом, поэтому округляем значение.

    Кол-во лаг =19
    штук.

    Сумма всех расстояний между лагами = 11-0,06-19*0,15=8,09 м.

    Делим сумму всех расстояний на кол-во расстояний: 8,09
    19-1
    =0,44944444.

    Итого: точное расстояние между лагами должно равняться 0,4494 м = 44,94 см.

    Важно! Стоит уточнить, что столь точные расчеты проводить необязательно, вполне достаточно взять расстояние между лагами по усредненному значению, зависящему от толщины настила пола и ширины лаги. Если под конец монтажа лаг расстояние оказалось неточным, ничего страшного, сделайте шаг между последними лагами меньше, будет прочнее конструкция.

    Установка лаг для пола

    Устройство пола по лагам производится как по земляному основанию, так и по перекрытиям зданий.

    Укладка лаг на деревянные перекрытия

    Укладывая лаги на деревянные перекрытия, лучше крепить их к боковым сторонам балок

    Лаги крепятся к балкам. Но учитывая, что балки вряд ли имеют идеально ровный уровень, лучше крепить лаги к боковым сторонам балок.

    В таком случае горизонталь лаг проверяется контрольной рейкой, нет необходимости в использовании подкладок. Закреплять лаги лучше всего шурупами, которые имеют диаметр 6 мм и длиннее ширины лаг в 2,5 раза.

    Важно! Чтобы не расщепить доску, в балке и лаге можно предварительно просверлить отверстие, используя сверло на 2,5 мм меньше диаметром, чем шуруп.

    Если балки располагаются на слишком большом расстоянии друг от друга, придется делать двойные лаги. Сначала уложить слой лаг на балки, а затем сверху них еще один, но уже с меньшим шагом.

    Существует два способа укладки лаг на бетон.

    Первый способ предполагает подкладки
    разной толщины между лагами и бетоном для того, чтобы выровнять уровень. Этот способ используют довольно часто, но он не самый лучший, так как со временем подкладки могут усохнуть, деформироваться, или вылететь, после чего пол начинает скрипеть, прогибаться и др.

    Лаги лучше укладывать на цементную стяжку, а не на подкладки

    Второй способ заключается в заливке цементной стяжки
    для выравнивания поверхности пола. Затем уже на эту стяжку ровно укладываются лаги. В таком случае пол не деформируется, а стяжка обеспечивает надежную и прочную опору по всей длине.

    Перед укладкой лаг на бетонное основание необходимо провести ряд мероприятий:

    • Гидроизолировать основание, так как бетон хорошо впитывает влагу. Можно использовать полиэтиленовую пленку 200 мм.
    • Положить слой гидроизоляции и шумоизоляции. Звукоизоляционные прокладки нужны, чтобы погасить ударный шум, укладываются непосредственно под лаги. Можно использовать подложки из пробки или вспененного полиэтилена толщиной 1-4 см.
    • Выполнить стяжку пола, либо цементную, либо сухую.

    После всех этих процедур можно провести укладку лаг. Для этого желательно брать брус, равный длине комнаты. Если это невозможно, тогда хотя бы не использовать брус менее 2 м длиной, это нецелесообразно. Если не хватает длины, брус можно стачать между собой торцами.

    Важно! При укладке соединенных лаг необходимо стыки соседних рядов располагать не на одном уровне, а смещать на 0,5-1 м.

    Настилать лаги на мягкий утеплитель нельзя, так как они будут неустойчивыми. В таком случае утеплитель необходимо настелить полотнами строго между лагами. Если остаются свободные щели или ячейки, их можно заполнить обрезками утеплителя.

    Лаги укладываются на опорные столбики из кирпича

    Первым делом необходимо разровнять и утрамбовать поверхность грунта. Эту работу можно выполнить вручную, используя большое бревно, снизу к нему прибить доску, и перемещая вдвоем бревно по поверхности, трамбовать ее. Доска должна быть минимум 50 мм толщиной и чуть больше диаметра бревна.

    Теперь необходимо произвести замеры и разметку для столбиков опор под лаги. Если опорой для лаг будут служить брусья нижней обвязки, тогда можно ставить отметки прямо на брусьях карандашом. Если — ростверк, покрытый рубероидом, ставим отметки на рубероиде.

    Расстояние от первой лаги до стены должно составлять от 3 до 20 см.

    Для оборудования опорных столбов под лаги необходимо выполнить фундамент под эти столбы. Он может быть отдельный для каждого столбика, а может быть под ряд столбов. Минимальные размеры фундамента под один столб 40*40
    см, высота должна быть минимум 20 см, из которых 5 см должно быть выше грунта.

    Чтобы залить фундамент под столбы:

    • От намеченной на балках оси лаг откладываем в обе стороны по 20 см. Намечаем их.
    • Между отметками натягиваем шнур.
    • Делаем тоже самое в перпендикулярной к лагам плоскости, чтобы наметить углы столбов, которые будут находиться в местах пересечения шнурков.
    • В углах устанавливаем колышки. На этом этапе можно снимать шнурки.

    Важно! Если делается фундамент под ряд столбов, тогда помечаем шнурками только края ряда.

    • В намеченных местах снимаем часть грунта. Утрамбовываем, засыпаем щебень, снова утрамбовываем.
    • В выступающей части фундамента делаем опалубку высотой 10 см.
    • Чтобы гидроизолировать бетонный фундамент, в яму укладывают полиэтиленовую пленку. Если грунт глиняный, или ранее выполнялся глиняный замок, тогда гидроизолировать не нужно.
    • Армируем сеткой, сваренной из металлической арматуры 8 мм диаметром. Ее необходимо установить чуть ниже середины будущего бетонного слоя.
    • Заливаем бетон. Чаще всего используют «тощий бетон», в котором больше заполнителя (песка, щебня), чем вяжущего элемента (цемента). Но лучше использовать такой же бетон, как и для фундамента всего здания.
    • Даем высохнуть в течение 1-3 суток.

    После высыхания бетона можно выполнить гидроизоляцию. Для этого нарезаем материал клаптями по размеру столбика, т.е. 40*40 см
    , можно сделать напуск в 0,5-1 см. Укладываем непосредственно на бетон, не промазывая битумом.

    Важно! Очень часто о гидроизоляции на этом этапе забывают, выполняя ее только между кирпичом и лагами. А ведь бетон хорошо впитывает влагу, так как не рассчитан на использование в условиях повышенной влажности.

    Схема обустройства опорных столбиков под лаги

    Прокладываем гидроизоляцию по кирпичу. Нарезаем рубероид 25*25 см
    , по размеру кирпичного столбика, и кладем сверху.

    Сверху укладываем звукоизоляционную прокладку, которую можно закрепить, чтобы не съехала.

    Так как пол на лагах должен получиться идеально ровным, необходимо тщательно выверить горизонталь лаг. Для этого первыми укладываем «маячные» лаги, крайние от стен и на расстоянии 2 м друг от друга.

    Важно! Проверяем горизонтальность лаг относительно земли и относительно друг друга. Если лаги получились неровные, тогда лишнее снимаем рубанком, а под прогибы подкладываем подкладки. Максимальное отклонение должно быть 1 мм на 1 м.

    Укладываем все промежуточные лаги.

    Крепим лаги к столбикам уголками, используя саморезы, которые должны войти в брус лаги на 3-5 см. Вторую часть уголка закрепляем к опоре дюбелями.

    Схема обустройства деревянного пола по лагам

    Перед укладкой чистового пола желательно выполнить малярку стен, чтобы не загрязнить доски.

    Утеплитель можно укладывать в пространство между лагами

    После укладки лаг необходимо провести теплоизоляцию пола. Утеплять можно пенополистиролом, базальтовым волокном или другим материалом, и укладывать его стоит в пространство между лагами, если они установлены на твердое основание. Если лаги установлены по грунту, тогда утеплитель стелится на черновой пол.

    Укладка пола на лаги начинается из угла комнаты, дальнего от двери. Первый ряд настилаем с зазором 10 мм от стены, разворачивая доску шпунтом к ней. Это необходимо, чтобы компенсировать расширение дерева в процессе эксплуатации. Закрепляем саморезами к лагам.

    Важно! Чтобы не расщепить доску, отверстия засверливаем заранее.

    Если размер досок настила менее длины комнаты, тогда следующие ряды укладываем со смещением. Вставляем их в пазы предыдущего ряда, с обратной стороны закрепляем саморезами так, чтобы спрятать шляпку.

    Важно! Годичные кольца на досках пола чередуем. В одном ряду они должны располагаться в одну сторону, в другом — в другую.

    Все доски прижимаем плотно друг к другу и хорошо закрепляем к каждой лаге.

    Последний ряд досок закрепляем шурупами таким образом, чтобы плинтус скрыл шляпки. Все крепления досок возле стены производим так, чтобы скрыть их плинтусом.

    Устройство деревянного пола по лагам является одним из самых востребованных и долговечных. К тому же, такой пол легко ремонтируется. Главное, тщательно контролировать и проверять правильность укладки лаг, тогда конструкция получится прочная и долговечная.

    Расстояние между лагами для пола из досок следует выбирать по предполагаемым нагрузкам на половое покрытие, функциональности помещения, толщине полового настила. Деревянный настил для гаража является не самым удачным решением. Основным его достоинством является удобство выполнения работ при ремонте машины. Находиться длительное время в лежачем положении на бетонной или земляной поверхности довольно проблематично, особенно в холодное время года.

    Древесина может менять свои размеры под влиянием температуры, влажности. Со временем между досками образуются щели.

    Вопрос о материале, который будет использоваться для полового настила, желательно решать перед началом строительства. На этом этапе можно рассчитать ширину фундамента, чтобы после установки стен осталось свободное место, на которое можно будет уложить лаги. Также желательно определить высоту фундамента под воротами для совмещения с плоскостью полового настила.

    Расстояние между лагами в первую очередь будет зависеть от толщины досок, используемых для настила. Ориентировочные размеры приведены в таблице 1. Обязательно нужно учитывать вес, количество автомобилей, которые будут размещаться в гараже. При использовании грузовых транспортных средств следует помнить о возможности въезда груженного автотранспорта.

    Если в гараже планируется устройство смотровой ямы, желательно по боковым сторонам между канавой и стенами строения увеличить количество опорных элементов. При заливке стенок ямы для ремонта из бетона высоту стенок желательно рассчитать под укладку лаг. Образующееся свободное пространство можно зашить пиломатериалом, закрепив его на торцы брусков.

    Для устройства деревянных полов следует выбирать древесину хвойных пород, в меньшей мере подверженную воздействию влажности и гниению. Оптимальным вариантом будет использование лиственницы или других твердых пород дерева, но стоимость таких полов значительно возрастет. Все детали необходимо обработать специальными растворами, предохраняющим от гниения, снижающими степень пожароопасности.

    После устройства полов поверхность желательно покрасить или обработать лаком, защищающим от проникновения топлива, смазочных и других жидкостей в древесину.

    Схема установки лаг

    Типичные способы устройства

    Установку лаг можно выполнить на земляную поверхность или стяжку из железобетона. При ремонте деревянный настил можно уложить на старое покрытие из древесины или бетона. При укладке досок на старое деревянное покрытие следует проверить его прочность по всей поверхности помещения. Если состояние окажется удовлетворительным, без значительных смещений и крупных прогнивших участков, доски можно настелить вторым слоем.

    При укладке на бетонное основание даже при хорошем качестве покрытия желательно уложить лаги. Для лаг можно использовать доски толщиной 40-50 мм. Крепление полового настила напрямую к бетонному основанию не желательно. Такой способ может повредить бетон, нарушить целостность заливки. При процессе эксплуатации крепление может ослабнуть от перепадов температур и значительных механических нагрузок, бетон раскрошится.

    Устройство на земляной поверхности требует подготовительных работ. От высоты будущего пола следует выбрать грунт примерно на 40-50 см. Затем засыпается слой песка, толщина засыпки примерно 15-15 см. Песок следует слегка увлажнить и утрамбовать. При отсутствии механизированного инструмента можно воспользоваться дедовским способом. На торец отрезка бруса или бревна толщиной 10-15 см, длиной 80-100 см крепится ручка из бруска. При отсутствии толстого бруса можно использовать более тонкий. На втором торце следует закрепить отрезок из доски, который расширит площадь удара. Для утяжеления можно закрепить какие-нибудь железки. Аналогичным образом устраивается слой из щебенки. Перед засыпкой желательно устроить слой гидроизоляции с напуском на фундамент.

    На подготовленную поверхность укладываются лаги. Сначала следует уложить брус у задней стенки и ворот, выровнять их по уровню в поперечном направлении и между собой. Затем нужно вдоль боковых стенок натянуть шнуры по верхней поверхности бруса и продолжать укладку, выдерживая шаг лаг. После укладки всех брусьев еще раз проверить уровень в продольном и поперечном направлениях. Убедившись в отсутствии перекосов, можно настилать пол. Промежутки между лагами можно засыпать керамзитом или утеплителем с соответствующей защитой от влаги.

    Устройство деревянного пола в гараже позволит создать комфортные условия для ремонта автомобиля даже в холодное время. Но срок эксплуатации таких полов при интенсивном использовании ограничен, особенно при эксплуатации транспорта большого веса.


    Лаги представляют собой элементы обрешетки для настила пола. Они необходимы, чтобы итоговая конструкция пола была качественной: ровной и крепкой. Укрепить и выровнять поверхность пола без лаг очень проблематично. Неукрепленное покрытие будет прогибаться под воздействием тяжелой мебели, а сам пол будет скрипеть и вибрировать при ходьбе по нему. Лаги для пола ставятся практически всегда. Как выбирается их размер и происходит установка?

    Почему укладка лаг так важна?

    Главная функция лаг заключается в создании ровной поверхности для следующих работ. Но обрешетка под настилом выполняет и другие задачи. Они способствуют полноценному вентилированию нижней стороны настила, что предотвращает процессы гниения досок.

    .

    Эта функция основы из бруса имеет большое значение в тех помещениях, где пол укладывается по грунту и сырость из-за грунтовых вод создает серьезные проблемы даже при наличии высокого подпола.

    При помощи лаг между самим настилом и основанием пола формируется пространство – своеобразный буфер, помогающий улучшить шумоизоляционные качества пола. Это же пространство используется для укладки слоя утеплителя, а при необходимости и инженерных коммуникаций.

    Установка лаг для пола позволяет даже при неровном основании получить в результате за счет точек опоры, размещенных с определенным шагом, прочный пол.

    Материалы для обрешетки

    В качестве основы для настила можно использовать любые материалы, отвечающие требованиям прочности, ровности и низким коэффициентом деформации при наличии нагрузки. Эти технические характеристики соответствуют изделиям из металла, пластика, железобетона, древесины и компаунда, производимого на основе синтетических смол. Какие лаги лучше всего использовать для пола? Сравнение стоимости всех вышеперечисленных материалов позволяет выявить фаворита – древесину. На практике для лаг используются обычные деревянные брусья.

    Материалом для бруса выступает обычно древесина хвойных пород дерева. Брус, используемый для лаг пола, делается из ели, сосны, пихты. Но самым лучшим вариантом признана лиственница, так как ее древесина отличается не только высокой прочностью, но и устойчивостью к гниению.

    Ель и сосна более популярны только за счет низкой стоимости.

    При выборе материала можете не обращать внимания на наличие смоляных карманов и других незначительных дефектов и покупать пиломатериалы 2 или 3 сорта – функциональность основы из бруса от этого не пострадает.

    Брус из сибирской листвинницы.

    При выборе лаг вы можете сэкономить на материале, заменив лиственницу на ель, а вот экономить на влажности брусьев не рекомендуется ни в коем случае. Влажность бруса не должна быть больше 20%, при более высоких значениях влажности материал в процессе сушки будет деформироваться, что приведет к проблемам с уже готовым полом.

    Если вы выбрали в качестве материала для обрешетки ель или сосну, то следует позаботиться о гидроизоляции брусьев при их укладке. Лаги могут укладываться на разный пол, в зависимости от особенностей основания будут отличаться и гидроизоляционные работы. Если брусья монтируются на железобетонные плиты перекрытий, то сначала требуется произвести укладку слоя из вспененного полиэтилена. В случае, когда лаги крепятся на кирпичные столбики, полиэтилен прокладывает между грунтом и самим столбиком, а также между столбиком и бруском. Для слоя между кирпичом и древесиной вместо полиэтилена подойдет рубероид.

    Вспененный полипропилен.

    Лаги для полов, независимо от вида древесины, перед укладкой рекомендуется обработать антисептиком. Такие меры предосторожности наиболее актуальны в деревянных частных домах, где древоточцы могут стать для хозяина дома большой проблемой, так как несут угрозу долговечности всего сооружения.

    Определяем размеры

    От того, насколько правильно будет подобран размер лаг, зависит надежность всей конструкции пола. Перед приобретением брусьев следует высчитать их необходимую дину и толщину.

    С длиной лаг обычно проблем не возникает: в зависимости от направления укладки она должна быть равна длине или ширине помещения, где делается пол. Оптимальным вариантом является длина бруса на 2,5-3 см меньше этого расстояния. Такое соотношение двух величин, когда длина лаги чуть меньше длины помещения, позволяет избежать деформации конструкции при температурных перепадах.

    Длина бруса на 2-3 см должна быть короче ширины помещения.

    Лаги для пола желательно делать из целых пиломатериалов, но это возможно только тогда, когда размер бруса совпадает с параметрами помещения. Если длины бруска не хватает, то используют сращивание двух элементов. Работы выполняются в полдерева, иногда с применением оцинкованных накладок.

    Выполнить сращивание двух брусков несложно, но чтобы конструкция была прочной, необходимо четко выполнять два правила:

    • Под местом сращивания должна находиться какая-либо опора, оптимальным вариантом будет опорный столбец;
    • Если сращиваются две соседние лаги, то их точки сращивания должны располагаться со смещением относительно друг друга.

    Невыполнение этих требований влечет за собой риск низкой жесткости пола в месте сращивания бруса.

    Способы сращивания лаг.

    Соседние лаги для пола должны сращиваться со смещением в один метр. Этот параметр влияет на размер исходных брусьев, который также следует учесть при их покупке.

    Если с длиной бруса все достаточно просто, то определить параметры сечения лаг уже сложнее. Что это такое? Сечение лаги представляет собой ее толщину, которая зависит как от материала бруса, так и от расчетных характеристик будущего пола.

    Сечение лаг для настила пола вычисляется на основе максимально возможной нагрузки на пол и размера пролетов между точками опоры брусьев. Общепринятым значение максимальной нагрузки является уровень в 300 кг/м2 – этот параметр применим к жилым помещениям.

    При определении размера лаг на основе такого уровня нагрузки принимают во внимание длину пролета между соседними брусьями. Как связаны расстояние между лагами пола и их толщина? Для этого существует специальная таблица размеров, которыми пользуются специалисты. В самых распространенных случаях соответствие выглядит так: при длине пролета 2 м используется брус 110х60 мм, при длине пролета 3 м – 150х80 мм, при длине пролета 4 м – 180х100 мм. Чем больше размер пролета, тем толще должен быть брус, из которого делаются лаги.

    Сечение бруса обычно прямоугольное. Чтобы лаги выдерживали давление, прямоугольный брус укладывают «на ребро». Эта особенность монтажа основы для будущего пола обеспечивает максимальный уровень жесткости бруса при минимальном объеме пиломатериала.

    Толщина лаг, используемых для настила пола, может быть больше указанных параметров. Устанавливать лаги из брусьев большей толщины не запрещено, а иногда просто необходимо.

    Иногда увеличение размеров сечения бруса необходимо для укладки толстого слоя утеплителя.

    При выборе лаг для нового пола также следует учесть, что если вы собираетесь монтировать пол в нежилом помещении, то нагрузка на конструкцию может превышать 300 кг/м2. Этот параметр придется вычислять расчетным способом, а потом на основе полученных данных выбирать лаги с подходящими параметрами сечения.

    Размер балки из металла может быть меньше деревянной.

    Если вместо деревянного бруса вы решили использовать балки из металла или железобетона, то их толщина может быть меньше. Это объясняется те, что они обладают более высокой устойчивостью к прогибам по сравнению с древесиной.

    Как определить шаг?

    Размер лаг определяется размерами пролета между ними, который в свою очередь зависит от толщины доски, используемой для настила деревянного пола. Здесь следует руководствоваться следующим правилом: чем толще настил, тем больше шаг можно сделать. Этому есть вполне логичное объяснение, ведь чем больше толщина доски, тем она менее подвержена прогибу под воздействием тяжести.

    Соотношения выглядят следующим образом: при толщине доски в 2 см можно делать шаг до 30 см, при толщине в 2,5 см – до 40 см, при толщине в 3 см – до 50 см. Для того чтобы рассчитать возможную длину пролета при доске большей толщины, можно воспользоваться формулой: увеличение толщины доски настила на 0,5 см увеличивает возможную длину шага лаг на 10 см.

    Если вместо досок для настила используется фанера или ОСП, то расчеты несколько видоизменяются. Эти материалы более жестки на изгиб, то толщина их меньше. При толщине материала в 1,5-1,8 см вы можете запланировать шаг лаг в пределах 40 см, при толщине в 2,2-2,4 см – в пределах 60 см.

    При использовании фанеры или ОСП листы материала должны крепиться к лагам в трех местах. Лаги для пола должны быть расположены так, чтобы крепления приходились на края листа и посередине. При этом край листа укладывается не на всю ширину бруса, а только до половины.

    Укладка лаг на основание

    Деревянные лаги можно прикреплять к любому основанию, главное – соблюдать правила монтажа. Для осуществления работ по укладке обрешетки из лаг вам понадобятся сами брусья, электролобзик, уровень, шуроповерт и крепежные элементы. Электролобзик можно заменить ручной пилой.

    Крепление лаг к бетонному полу подразумевает применение различных конструкций, который делятся на простые и регулируемые. Регулируемые элементы имеют в своей конструкции винты, с помощью которых можно выровнять лаги.

    В качестве крепления обычно используются специальные анкера или саморезы. Теоретически можно вообще не закреплять брусья лаг, но тогда возникает риск разрушения конструкции пола из-за съехавшей в сторону лаги.

    Кроме перечисленных инструментов могут потребоваться дополнительные устройства. Установка лаг для пола, производимая своими руками по бетону или грунту, требует дополнительной фиксации с помощью ручного перфоратора.

    Регулируемые лаги.

    Укладка лаг на грунт делается следующим образом. Сначала устанавливаются опорные столбы. Для этого роются ямы глубиной около 10 см, засыпаются песком и для хорошей усадки проливаются водой. На песок укладывается полиэтиленовая пленка, поверх которой на растворе возводится кирпичный столбик. Его длина и ширина обычно равна ребру кирпича. Готовые столбики накрываются рубероидом. На них без фиксации укладывается брус, затем лаги подшиваются оцинкованными уголками к стенам.

    Как положить лаги для будущего пола, если основой служат деревянные балки? Порядок работ зависит от того как укладывается брус на балки: поперек них или вдоль. Если брус кладется поперек балок, то лаги крепятся к балкам обычными саморезами подходящей длины.

    В этом случае важно не только обработать лаги антисептиком, но и засверлить отверстия, иначе риск раскола бруска будет очень высоким.

    Если вы решили крепить брус вдоль балок, то для компенсации разницы в их высоте, лаги можно прикрепить не только сверху, но и подшить по бокам. Правильно выполнив все работы, вы сможете выровнять пол с наименьшей потерей высоты помещения.

    Крепление лаг к бетонному полу производится следующим образом. Если вы проводите работы по монтажу пола на первом этаже здания, то перекрытие следует гидроизолировать полиэтиленовой пленкой. Можно использовать вспененный полиэтилен с фольгированным слоем. Этот материал обеспечит не только гидроизоляцию древесины, но и снизить потери тепла при дальнейшей эксплуатации помещения.

    Брус раскладывается в соответствии с определенным ранее шагом лаг и выставляется по уровню. Для выравнивания основы для настила пола используют подкладки из фанеры и самих брусков. После этого лаги фиксируются к полу. Наилучшим вариантом является использование анкеров, монтируемых под отвертку. Есть и альтернативный способ укладки бруса на бетонный пол с использованием подставок. К плите перекрытия крепятся подставки, а к ним уже саморезами крепятся сами лаги.

    При подготовке к монтажу пола важно правильно рассчитать длину и сечение лаг, а также продумать, какое расстояние потребуется закладывать между лагами пола. Если все параметры будут определены правильно, то при использовании качественного бруса и ответственном проведении всех работ по его укладке, ваш пол будет ровным и красивым, а также не будет прогибаться под тяжестью мебели и скрипеть при ходьбе.

    Расстояние между лагами для пола из досок: расчет

    Что такое деревянные лаги

    Лаги представляют собой поперечные балки, которые устанавливаются на кирпичи или железобетонное основание. Выполняются из цельного деревянного бруса квадратного или круглого сечения. Для экономии средств некоторые хозяева выполняют их из сращенных досок, установленных на ребро.

    Полы, организованные на лагах

    Необходимость усиления деревянных лаг пола

    Достаточно часто требуется производить усиление лаг пола в деревянном доме. Это объясняется желанием собственника перестраховаться, сделав важную несущую конструкцию максимально надежной и способной выдержать любую нагрузку. Другими, менее приятными причинами выполнения работ по усилению балок могут быть:

    • в процессе эксплуатации увеличилась нагрузка на пол, превысив расчетный параметр, учитываемый при строительстве;
    • несущие деревянные конструкции частично утратили прочностные характеристики из-за гниения, появления грибка или микроорганизмов;
    • при проектировании постройки были допущены ошибки, в результате которых сечение балок оказалось недостаточным для нормальной эксплуатации здания.

    В каждом из перечисленных случаев могут наблюдаться прогибы лаг или пола в целом, а также другие виды деформаций. Конечно же, в подобной ситуации необходимо как можно быстрее усилить балки перекрытия в деревянном доме. В противном случае его эксплуатация попросту станет небезопасной для обитателей постройки.

    Преимущества использования настила на лагах

    • При одной и той же высоте подъёма полы, организованные с помощью лаг, имеют намного меньший вес конструкции, например, по сравнению с железобетонными.
    • Пол, организованный таким образом, хорошо проветривается.
    • Между брусьями настила можно установить скрытые коммуникации.
    • Пол, имеющий свободное пространство под настилом, можно дополнительно утеплить и сделать шумоизоляцию.
    • Такие полы можно выровнять даже в том случае, если они имеют большой перепад по высоте.
    • Пол, который имеет такую конструкцию, может быть легко демонтирован для реставрации.

    Чтобы перекрытия были надёжными и долго служили, сечение балок должно быть правильно рассчитано. Для этого можно воспользоваться специальными таблицами.

    Таблица расчёта сечения балки

    Однако возникают такие ситуации, когда полы необходимо усиливать. Это происходит в следующих случаях:

    • увеличивается нагрузка на пол, например, вследствие переоборудования чердака в мансарду;
    • поражение несущих деревянных элементов, из которых выполнялся пол, грибковыми заболеваниями иди вследствие повреждения грызунами;
    • превышение несущей способности, на которую первоначально рассчитывался пол;
    • первоначальный неправильный расчёт сечения деревянных элементов и т. д.

    Внимание! Допускается, чтобы пол имел прогиб 1:300. То есть, если балка имеет длину 3 метра и при этом прогиб составляет 10 мм, то это допустимая величина, и усиления не требуется.

    Существует несколько способов усиления лаг. Рассмотрим некоторые из них.

    Расчет расстояния между лагами пола: схема, таблица — Info-Ups.ru

    Каждый строитель со стажем знает, что в процессе изготовления пола в обязательном порядке используются лаги. Это главный элемент, от которого зависит качество конструкции пола. Эти элементы необходимы для выполнения правильного крепления пола и выравнивания поверхности. Без лаг напольное покрытие будет свободная прогибаться под воздействием тяжелой мебели, а еще при каждом шаге по такому пол будут возникать неприятные скрипы и вибрации.

    Поэтому строителями вопрос о необходимости использования лаг при устройстве пола даже не ставятся. Более важными являются другие вопросы — каких размеров должны быть лаги и как правильно выполнять их монтаж.

    Почему укладка лагов так важна?

    Необходимость использования лаг при устройстве пола обусловлена их основной функцией. Они нужны для создания ровной поверхности для последующих работ. При этом устраиваемая под настилом обрешётка способна решать и ряд других задач. Эти элементы создают условия для вентиляции нижней стороны настила, что снижает вероятность гниения досок.

    Особенно необходима основа из бруса в помещениях, где пол планируется настилать по грунту либо присутствует сырость, которая может серьезно испортить конструкции даже при наличии высокого подпола.

    Лаги, которые традиционно укладываются между настилом и основанием пола, способствуют созданию особого пространства – нечто вроде буфера, увеличивающего шумоизоляционные характеристики пола. Это пространство играет и другую важную роль. Именно сюда укладывают утепляющий материал, а в некоторых случаях и инженерные коммуникации.

    Лаги довольно успешно справляются со своей задачей даже в случае их укладки на неровное основание. Создаваемые в результате их использования точки опоры, которые размещаются на определённом расстоянии, помогают обеспечить прочный пол.

    Материалы для обрешётки

    При устройстве настила можно использовать различные материалы, которые предлагаются в строительных магазинах. Главное, чтобы они обладали необходимой прочностью, ровной поверхностью и низким коэффициентом деформации при нагрузке. Подобным требованиям удовлетворяют изделия из пластика, металла, дерева и железобетона, а также компаунда, изготовленного из синтетических смол.

    Если оценивать все вышеперечисленные варианты по стоимости, то безусловным лидером можно считать дерево. Поэтому чаще всего при устройстве пола используют деревянные брусья.

    Применяемый для настила пола материал чаще всего производят из древесины хвойных пород. Как правило, это сосна, ель и пихта. Однако, практика показала, что наибольшей практичностью обладают лаги из древесины лиственницы. Обусловлено это преимуществами материала, который является очень прочным и устойчивым к гниению.

    Что же касается сосны и ели, их выбирают владельцы, стремящиеся сэкономить на материале.

    Особо стоит сказать о правилах выбора материала для изготовления балок. Это могут быть даже брусья, имеющие смоляные карманы и небольшие дефекты. Так что вы можете спокойно приобретать пиломатериалы второго или третьего сорта, не беспокоясь о функциональности основы.

    Если же ваши финансовые возможности ограничены, то вместо лиственницы вы можете выбрать сосну или ель. Специалисты рекомендуют не экономить за счёт покупки более влажного бруса, так как это может быть чревато большими проблемами. Для изготовления лаг необходимо брать брусья влажностью не выше 20%. Если вы не выполните это требование, то в процессе эксплуатации дерево будет сохнуть и деформироваться, а это потребует переделки настила.

    Если вы решили делать обрешетку из ели или сосны, то вам придется в обязательном порядке выполнять гидроизоляцию во время укладки брусьев. Лаги можно использовать при укладке на основания любых типов, однако в каждом случае гидроизоляцию придется выполнять с некоторыми коррективами.

    В том случае, если лаг размещаются на железобетонное основание, то на начальном этапе должна быть выполнена укладка слоя из вспененного полиэтилена.

    В ситуации, когда укладка брусьев производится на кирпичные столбики, используется полиэтилен, который прокладывают между столбиками и грунтом, а также между столбиком и бруском. Для защиты от влаги пространства между кирпичом и древесиной следует использовать не полиэтилен, а рубероид.

    Невзирая на то, брусья из какой породы дерева вы собрались использовать для обрешётки, перед укладкой их необходимо обработать антисептическими составами. В первую очередь это касается тех случаев, когда пол стелют в деревянном частном доме. Опасность для этой конструкции могут представлять древоточцы, которые способны очень быстро навредить элементам пола и вынудить владельца раньше заняться ремонтом.

    Определяем размеры

    Не меньшее внимание нужно уделить и размерам выбираемых лаг. Дело в том, что это непосредственным образом влияет на надежность конструкции пола. До того как вы отправитесь в магазин за брусом, вам необходимо точно рассчитать его толщину и длину.

    Как рассчитать длину?

    Определить длину лака довольно просто. Внимание нужно обращать на направление укладки. Всё, что вам потребуется сделать — замерить длину или ширину помещения, в котором вы собираетесь укладывать пол. Лучше всего выбирать брусья для пола не точных размеров, а на 2,5-3 см меньше этого значения. Недобирая до расчетного значения, вы сможете предотвратить деформацию конструкции, когда она начнет подвергаться воздействию температурных перепадов.

    Лучше всего, если лаги для пола будут выполнены из цельного пиломатериала. Однако этого не всегда удается добиться, поскольку в некоторых случаях длина или ширина помещения отличается от размеров бруса. Если так получилось, что брусья имеют недостаточную длину, то проблема решается посредством сращивания двух элементов. Эту операцию выполняют в полдерева, в некоторых случаях могут понадобиться оцинкованные накладки.

    В принципе операция сращивания двух брусков не такая сложная. Однако вы должны быть уверены в ее прочном соединении, а это возможно только при соблюдении следующих правил:

    • В выбранном вами месте сращивания обязательно должна быть установлена опора. Лучше всего, если это будет опорный столбец;
    • При сращивании двух соседних лаг нужно позаботиться о том, чтобы точки их сращивания находились с небольшим смещением относительно друг друга.

    Если вы решите пренебречь хотя бы одним из указанных правил, то спустя время снизится жесткость пола в месте сращивания бруса.

    Во время сращивания соседних лаг вы должны выполнить требование по их смещению на 1 метр. Если вы еще до укладки узнали, что вам придется соединять брусья, то при выборе в магазине пиломатериала нужных размеров вам необходимо помнить об этом.

    Расчет сечения

    Таким образом, определить длину бруса достаточно легко. Гораздо больше вопросов возникает с расчетом сечения лаг. Под сечение понимают толщину лаг, которая зависит не только от материала бруса, но и от рассчитанных характеристик будущего пола.

    При определении сечения лаг для настила пола необходимо принять во внимание и предельную нагрузку на пол, а также размеры пролетов между точками опоры брусьев. Чаще всего в расчет принимают нагрузку 300 кг/м2. Она является оптимальной для случаев, когда пол планируется настилать в жилых помещениях.

    Если вы собираетесь укладывать пол в своем доме, то вам стоит учитывать при расчёте нагрузки длину пролета между соседними брусьями. Нужно помнить о том, что расстояние между лагами пола определенным образом влияет на их толщину. Это наглядно демонстрирует специальная таблица размеров, которую используют специалисты. В общем виде это соответствие можно представить так:

    • Если пролет имеет длину 2 м, то рекомендуется выбирать брус сечением 110 x 60 мм;
    • Для пролета длиной 3 м берут брус сечением 150 x 80 мм;
    • Для пролета длиной 4 м потребуются брусья сечением 180 x 100 мм.

    Главное, о чем вы должны помнить — с увеличением параметров пролета необходимо наращивать и толщину выбираемого бруса.

    Как правило, используемые для обрешётки пола брусья имеют прямоугольное сечение. Чтобы они смогли справиться с возникающей нагрузкой, их необходимо укладывать по схеме «на ребро». Это является одним из главных требований технологии укладки пола, выполнение которого гарантирует максимальный уровень жесткости бруса даже при минимальных характеристиках объема.

    Иногда для настила пола можно брать половые лаги с параметрами, превышающими рекомендуемые. Их использование при устройстве пола не будет ошибкой. Более того, в некоторых случаях это будет единственно правильным решением.

    Но нужно учесть, что в случае использования бруса большего сечения придется увеличить толщину слоя теплоизоляции.

    Прежде чем приобрести материал для лаг, вы должны принять во внимание тип помещения, где собираетесь выполнять настил пола. Если это нежилой объект, то конструкция должна выдерживать нагрузку более 300 кг/м2. Точное значение вычисляется расчетным способом с помощью специальных формул, проведя предварительные замеры. Когда у вас будут точные значения характеристик материала, вы можете выбирать лаги с оптимальным сечением.

    Не воспрещается заменять деревянные брусья металлическими или же бетонными балками. Правда, в этом случае придется уменьшить толщину элементов обрешётки. Дело в том, что подобные балки гораздо лучше выдерживают прогибы, нежели деревянные лаги.

    Как определить шаг половых лаг?

    При расчёте размера лаг нужно учитывать размеры пролета между ними, а он зависит от толщины доски, из которой делается конструкция деревянного пола. Чтобы сделать все правильно, необходимо соблюдать следующее правило: по мере увеличения толщины досок настила нужно увеличивать и ширину шага. Такой подход к расчету размер лаг объясняется тем, что более толстая доска будет меньше прогибаться, подвергаясь нагрузкам.

    В цифрах можно дать следующие рекомендации по расчету размера половых лаг:

    • Доски толщиной 2 см следует устанавливать на расстоянии 30 см.
    • При толщине 2,5 см шаг увеличивают до 40 см.
    • при значении толщины 30 см шаг можно сделать 50 см.

    Для определения длины пролета для досок большей толщины расчёты рекомендуется выполнять так: при увеличении толщины доски настила на 0,5 см к шагу лаг прибавляют 10 см.

    В том случае, если деревянный пол делается из фанеры или ОСП, расчеты выполняют по несколько другой схеме. Здесь приходится учитывать повышенную жесткость этих материалов на изгиб, что позволяет уменьшить толщину. Таким образом:

    • для материала толщиной 1,5-1,8 см можно выбирать расстояние между половыми лагами 40 см;
    • при толщине 2,2-2,4 см его можно увеличить до 60 см.

    Технология устройства деревянного пола с использованием фанеры или ОСП листов требует крепления конструкции в трех точках. Укладка лаг для пола должна быть выполнена таким образом, чтобы соединения располагались на краях листа и посередине. Край листа необходимо укладывать только до половины ширины бруса.

    Заключение

    Работа по устройству деревянного пола требует особой внимательности на каждом этапе. Особенно это касается расчёта шага лаг. Необходимо не только подобрать элементы с подходящими характеристиками, но и грамотно рассчитать расстояние, на котором их необходимо укладывать. Все эти нюансы очень важны, ведь любая ошибка при расчетах может отрицательно сказаться на сроке службы деревянного пола.

    [embedded content]

    специфические особенности устройства, расстояние между лагами

    При устройстве деревянных полов всегда требуются лаги в качестве ребер жесткости. Укладка их производится на основании любого типа — деревянном, грунтовом или бетонном. Функция их — поддерживать доски пола. Установка зависит от конструкции дома и выбора напольного покрытия. В данной статье мы поговорим о том, какое расстояние должно быть между лагами. Но прежде всего следует ввести читателя в суть вопроса и познакомить с основными понятиями.

    Существуют разные варианты устройства половых лаг. Кроме того, сами они могут различаться по плотности и толщине. Зависит расстояние между лагами от толщины доски, которая будет уложена сверху, и от ряда других параметров, о которых ниже.

    Подробнее о лагах

    Существует они в виде жесткого бруса — основы, на которую укладывается покрытие пола. Изготавливаются чаще всего деревянными. Но в ряде случаев материалом их может служить металл, бетон или даже пластик твердых видов. Правда, применение данных вариантов пока ещё не слишком распространено.

    В малоэтажном строительстве (возведении коттеджей и частных домов) чаще всего используют деревянный брус с настилкой поверх него полотна пола.

    В чём достоинства полов на лагах?

    1. При условии, что расстояние между лагами пола выбрано и соблюдается грамотно, покрытие выходит долговечным и очень прочным.

    2. Процесс монтажа достаточно прост и может производиться собственными руками. До начала ремонта при помощи специального калькулятора потребуется сделать расчет необходимого количества дерева, затем полы просто-напросто собираются вручную. Вся процедура потребует несколько дней труда.

    3. Укладывают и выравнивают лаги, используя уровень. Именно поэтому пол с опиранием на них ровнее того, что без них. Помимо прочего, существующую кривизну бетонного пола панельного дома можно снивелировать благодаря укладке лаг под наклоном и ликвидировать ненужные перепады высоты.

    4. Небольшой зазор между основанием и лагами дает возможность прокладки ниже напольного покрытия необходимых коммуникаций. Речь идет не только об электропроводке, но и о трубах водопровода. Возможно даже устройство теплого водяного пола.

    5. Даже в отсутствие утепляющего слоя ниже половиц деревянный пол, устроенный при помощи лагов, обладает хорошими теплоизоляционными свойствами. Если же такие полы еще и утеплить, то даже в зимнее время можно полностью отказаться от домашней обуви и передвигаться по помещению босиком.

    6. Устройство пола на лагах дополнительно улучшает звукоизоляцию, что особенно актуально в условиях многоквартирного дома. Если под половицами уложен слой утеплителя, то шум из верхних квартир может совершенно не достигать ушей проживающих.

    7. Если один из элементов всей конструкции случайно окажется повреждён, он достаточно легко подлежит замене на аналогичный без разборки пола целиком.

    Главное — подготовиться

    Таким образом, без особенных материальных и временных затрат благодаря специальному калькулятору и тщательно проведённому расчёту владелец дома, настилая пол на лагах, получает целый комплект удобств — замечательно тёплое и ровное покрытие со звукоизоляцией и гарантию отсутствия в ближайшее 10-20 лет каких-либо серьезных проблем с полом.

    Порой от владельцев домов можно услышать жалобы на скрип, исходящий от деревянных полов. Во избежание данного неприятного явления следует в процессе подготовки основы уделить самое тщательное внимание аккуратному удалению опилок и любого мусора. Используемые строительные материалы должны быть предварительно обработаны при помощи специальных средств, не позволяющих брусу рассыпаться. Скреплены между собой деревянные детали также должны быть лишь подходящими, тщательно подобранными дюбелями и гвоздями.

    Где и как применяются полы на лагах

    Такой практичный и универсальный способ устройства напольного покрытия, как лаги, может быть использован в самых разных условиях и для различных типов оснований. Но у каждого из вариантов есть свои характерные особенности, которые следует учитывать.

    Первый вариант их использования — укладка на основание из дерева. Черновое деревянное покрытие, имеющееся или заново уложенное, очень часто бывает укреплено и утепляется благодаря лагам, вмонтированным в каркас деревянного дома. Порой в его основу закладываются крупные балки и большие прочные бревна, поверх которых устраивается основа будущего пола из дерева. Возможна укладка таких деревянных балок даже на опорные столбики либо фундамент ленточного типа.

    Монтаж полов на лагах технически довольно прост, с ним обычно не бывает затруднений даже у неопытных строителей, впервые приступающих к устройству подобной конструкции.

    Другие полы

    Второй из видов монтажа, к которому достаточно часто прибегают хозяева частных домов, заключается в укладке лаг на бетон. Наливной бетонный фундамент относится к одному из самых простых и быстрых способов устройства собственными руками основания под дом. Пол на бетонной стяжке может иметь место практически в любом помещении без ограничений по этажу или назначению. Разместить на нём лаги из дерева собственноручно мастеру достаточно легко.

    Третий вариант устройства пола в частном доме — уложить лаги на плотно утрамбованную грунтовую основу. Трудозатраты при выборе данного варианта достаточно велики. Обычно прибегают к данному способу лишь в летних неотапливаемых домиках и пристройках подсобного назначения, где не обязательно поддерживать тепло круглый год.

    В качестве основы для укладки лаг устраивают небольшой котлован, который очищают от почвы и грунта и для прочности засыпают песком и гравием. Укладка деревянных брусьев производится непосредственно на слой щебенки, а поверх того стелется деревянное напольное покрытие. Из-за расположенного сразу под половицами грунта утепление подобного пола — достаточно сложная задача.

    Помимо того, существует вариант укладки бруса на кирпичные либо бетонные столбики (сваи забиваются прямо в грунт). В этом случае в конструкции дома важно предусмотреть дополнительные ребра жесткости. Крепление бруса следует сделать более надежным, чем классическое — при помощи дюбелей и саморезов.

    Выбор лагов и бруса

    Предназначение деревянного бруса или половых лагов — долговечная служба в течение десятков лет. Но неправильный подбор материалов или ошибка в расчетах способны нарушить все планы. В целях ремонта и строительства лучше всего подходит брус из древесины хвойных пород. Оптимальный вариант — выполненный из сосны. Ее древесину можно по праву считать наиболее лёгкой, недорогой, но при этом вполне прочной. Обработка ее возможна собственными руками.

    Другая порода из хвойных — лиственница — потребует затрат посерьезнее. Ее достоинство в том, что древесина лиственницы практически не бывает подвержена гниению. Для неё также характерны высокие показатели долговечности и прочности. Но по сравнению с сосновым брусом лиственница обойдется вам на порядок дороже.

    Другие породы деревьев (лиственные) неплохо выглядят в виде декоративных покрытий и часто используются при производстве предметов мебели. Но как материал для полов применяют их гораздо реже.

    Что нужно учесть

    Монтируя покрытие из дерева на лагах, позаботьтесь о пропитке древесины антисептиком. Выпускаемые в наши дни средства дают надежную защиту древесных волокон не только от гниения и влаги, но и от всяческих паразитов-древоточцев. Помимо того, они сводят на нет риск возгорания.

    При расчете расстояния между лагами и выборе их толщины берите материал, предусмотрев необходимый запас по прочности. Подразумевается, что полученные значения не только будут округляться в большую сторону. Требуется приобретение бруса чуть покрупнее того, размер которого получен в результате расчета. Данные меры предпринимаются в качестве подстраховки в случае неприятной ситуации — если монтаж пола будет выполнен с ошибками и расстояние между лагами окажется больше необходимого.

    Устраивая деревянные полы, порой обходятся и вовсе без бруса. Если вы возводите небольшого размера легкий домик, возможно, лагами послужат поставленные на ребро толстые доски. Уменьшив расстояние между элементами всей конструкции, вы добавите ей надежности. Прочность в результате будет ничуть не меньше, чем при стандартном варианте.

    Форма лагов, применяемых при ремонте и устройстве полов — прямоугольная. Соотношение сторон должно быть 1:2 или 1:1,5. Полы можно монтировать и при помощи лаг, имеющих квадратное сечение, но данная форма предполагает сниженный запас прочности, а потому укладывать их следует на меньшем расстоянии относительно друг друга.

    Какое расстояние между лагами пола можно считать оптимальным

    В целях достижения прочности и долговечности укладываемого напольного покрытия, предотвращения скрипа и прогиба половиц нужен предварительный расчет необходимых расстояний между всеми без исключения элементами нашей конструкции. От правильности его зависит не только срок службы покрытия, но и та сумма, в которую нам обойдется ремонт.

    Размер лаг может быть разным в зависимости от места, где их предстоит укладывать. К примеру, ремонтируя пол в многоквартирном доме с имеющимся перекрытием из дерева или бетона, можно обойтись для крепления досок половиц тонким брусом. Если вы возводите каркасное здание, лаги чаще всего служат необходимыми элементами данного каркаса, то есть их функция — несущая. Так как им предстоит выдерживать вес строения целиком, размер их принимается гораздо более крупным, меняется и расстояние между лагами.

    Какие факторы следует учесть, выполняя расчёт

    1. Толщину того материала, из которого монтируется пол (ДСП либо досок). Ясно, что расстояние между лагами под фанеру не сравнимо с размерами при укладке тяжелой доски.

    2. Нагрузку в ее максимальном значении, приходящуюся на квадратный метр покрытия.

    3. Приблизительное расстояние, на котором будут располагаться лаги.

    Определившись с данными параметрами, можно приступать к выбору сечения и размера досок, бруса и всех прочих материалов, нужных в процессе ремонта или строительства. Высчитывая оптимальные цифры расстояний от одного элемента до другого, удобно пользоваться либо таблицей, либо специальным калькулятором.

    Следует, помимо прочего, учесть, что они не могут размещаться дальше, чем на 30 см от каждой стены. Из-за этого расстояние между лагами должно быть скорректировано необходимыми поправками. Когда по результатам вычислений выходит дробное число элементов, округление производится в большую из сторон. Например, если калькулятор показал требуемое число лаг — 9,5, то оптимально взять 10 штук и слегка уменьшить промежутки.

    Из предлагаемой ниже таблицы видно, какое расстояние между лагами следует выбрать в зависимости от исходных параметров.

    Экономить не стоит

    Если же вы в целях экономии возьмёте всего 9 лаг, прочность деревянного пола будет снижена. Экономия в данном случае не будет столь значительной, как хотелось бы, так как стоимость материалов в целом не слишком большая.

    Ценой лаг и досок для пола можно поинтересоваться не только в строительных магазинах или в интернете, но и на пилораме, где можно приобрести любые деревянные изделия и материалы на порядок дешевле.

    Экономия путем уменьшения расстояния между лагами при монтаже пола — не самая лучшая идея. Вдобавок важно обратить внимание на размеры самих лаг и требуемую плотность. Если расстояние между ними будет увеличено, то доски пола могут подвергаться прогибу. Когда же напольное покрытие устраивается не из досок, а, например, из плит, последние легко могут раскрошиться либо покрыться сетью трещин.

    Таким образом, залог успешного ремонта и гарантия сохранности качественного деревянного пола на много лет вперед — точный подсчет всех необходимых размеров (в том числе благодаря калькулятору), выбор качественных подходящих пород древесины и грамотный подход к подготовке основы.

    Расчет времени задержки

    Расчет времени задержки

    ПРОВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
    И ПРОБЛЕМЫ СЛОВА

    Вы помните, как решали текстовые задачи в
    урок алгебры в средней школе? Если вы нашли эти типы проблем сложными
    решить, это было, вероятно, потому, что вы не знали точно, какая информация
    Вы должны были вычислить. Один из ключей к расшифровке текстовых задач
    заключается в поиске ключевых фраз и применении соответствующей формулы:

    Если задан вопрос: Вас просят найти: Используйте формулу:
    Как быстро? скорость расстояние/время
    Сколько времени это занимает? время расстояние/скорость
    Как далеко? расстояние скорость х время

    Понимание и расчет времени задержки

    Сравните относительные скорости двух транспортных средств,
    А и Б. Оба автомобиля выезжают из одного и того же пункта отправления, но едут по разным
    скорости. Автомобиль А движется со скоростью 50 миль/час. Автомобиль Б едет
    25 миль/час. Предполагая, что транспортные средства не замедляют и не останавливаются, как долго
    нужно ли каждому проехать 250 миль? Прежде чем ты выпалишь ответ,
    попробуйте использовать одну из трех приведенных выше формул. Какая правильная формула
    обращаться сюда? Если вы выбрали формулу «время», вы правы. (Почему
    ключевая фраза в слове «проблема» — «сколько времени это займет»). Итак, если вы
    принять расстояние, 250 миль; и разделить на скорость каждого автомобиля,
    вы должны получить:

    Автомобиль А Автомобиль Б
    расстояние = 250 миль

    скорость = 50 миль/ч.
    Время = Расстояние / Скорость

    = 250 миль/(50 миль/час) = 5 часов
    расстояние = 250 миль

    скорость = 25 миль/час.

    Время = Расстояние / Скорость

    250 миль/(25 миль/ч) = 10 часов

    Таким образом, разница во времени между
    две машины (10 часов — 5 часов) составляет 5 часов. Каким будет время отставания
    если бы пройденный путь был 500 миль?

    Транспортному средству А потребуется 10 часов, чтобы проехать
    500 миль, но транспортному средству B потребуется 20 часов.Время отставания здесь составляет 10 часов.
    Итак, закономерность, которую вы должны здесь отметить, такова: «чем больше расстояние, тем
    больше время задержки».

    Может использоваться тот же метод расчета
    для волн землетрясений (P-волны и S-волны). Тем не менее, вы должны использовать последовательные
    единицы. Если вам даны единицы скорости, которые являются «милями в секунду», вы должны
    не смешивайте их с «милями в час».

    Основное предположение для использования этой методологии
    для расчета расстояния до эпицентра землетрясения заключается в том, что скорость
    волн землетрясений не меняется с расстоянием.Однако в действительности,
    это не так на больших расстояниях, особенно если землетрясение
    волны проникают в более плотные слои земных недр, что вызывает
    волны землетрясений, чтобы ускорить в целом.

    Не менее 3 станций регистрации землетрясений
    необходимо определить местонахождение эпицентра землетрясения. Один
    записывающая станция может вычислять только расстояние, но не направление; покрывать
    все возможности, вокруг этой станции рисуется полный круг.


    Copyright © 1989 Уильям К.Тонг

    Вариограмма Кригинга

    Вариограмма Кригинга

     Расчет экспериментальной вариограммы

     

    Что такое вариограмма?

    Вариограмма представляет собой описание пространственной непрерывности данных.
    Экспериментальная вариограмма представляет собой дискретную функцию, вычисляемую с использованием меры
    изменчивости между парами точек на разных расстояниях. Точный
    используемая мера зависит от выбранного типа вариограммы
    (Deutsch & Journel 44-47).

    Расстояния между парами, на которых рассчитывается вариограмма, равны
    называются лагами. Например, лаги могут быть рассчитаны для выборок, которые
    10 футов друг от друга, затем образцы, находящиеся на расстоянии 20 футов друг от друга, затем 30 футов и т. д.
    В этом случае расстояние между лагами составляет 10 футов. Так как точки не могут
    быть разнесены ровно на 10 или 20 футов друг от друга, настройки запаздывания включают отставание
    значение допуска, которое обычно устанавливается равным половине расстояния между
    отстает. В предыдущем примере это означало бы, что первая задержка
    включают все пары точек, которые находятся на расстоянии от 5 до 15 футов друг от друга.

    Параметры вариограммы

    Тип вариограммы:

    Выберите тип эмпирической вариограммы для расчета. По умолчанию и
    Рекомендуемый первый выбор — вариограмма. Другие типы могут быть лучше
    для асимметричных распределений или с наличием экстремальных значений. Например,
    Вариограмма логарифмов использует логарифмическое преобразование данных,
    и поэтому может быть полезен для логарифмически нормально распределенных данных. Семивариограмма
    нормальных оценок использует нормальное преобразование данных (Deutsch
    и Journel 1998), которые также могут быть полезны для сильно искаженных
    данные.

    Модули Add Sample Locations и Spatial Redundancy
    требуют использования вариограммы нормальных баллов.

    Параметры задержки:

    Количество лагов: указывает, сколько лагов
    вариограммы для расчета. Это вместе с расстоянием между
    лаги, определяет максимальное расстояние между парами точек, при котором
    рассчитывается вариограмма. Это максимальное расстояние называется вариограммой
    покрытие (количество лагов, умноженное на расстояние между лагами), и отображается
    на диалоге.Охват вариограммой должен быть меньше размера участка,
    хорошим ориентиром является покрытие вариограммой ближе к ½ —
    ¾ размера сайта.

    Расстояние между лагами: Интервалы
    для расчета лагов. Хорошее расстояние между лагами должно быть не менее
    кратчайшее расстояние между точками данных и должно быть близко к
    средний интервал выборки. Идеальный интервал задержки включает примерно
    одинаковое количество пар в каждом лаге и не менее 30 пар в каждом лаге.

    Допуск запаздывания: Сколько расстояние
    между парами может отличаться от точного расстояния отставания и все же быть включенным
    в расчетах запаздывания. По умолчанию ½ расстояния между лагами,
    что гарантирует, что все возможные пары включены.

    Каталожные номера:

    Кэмерон, К. и П. Хантер. 2002.
    Использование пространственных моделей и методов кригинга для оптимизации долгосрочных характеристик подземных вод
    Сети мониторинга: тематическое исследование. Энвайронметрика 13:629-59.

    Дойч, К.В. и AG Journel. 1998.
    Библиотека геостатистического программного обеспечения GSLIB и пользовательские
    Руководство, 2-е издание, Прикладная геостатистика
    Серия, Oxford University Press, Inc., Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.

    Гилберт, RO. 1987. Статистический
    Методы мониторинга загрязнения окружающей среды. Ван Ностранд Рейнхольд,
    Нью-Йорк.

    Исаакс Э.Х. и Шривастава Р.М. 1989. Введение в прикладную геостатистику.
    Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк.

    Вебстер, Р. и М.А. Оливер. 1993. Насколько велика выборка, необходимая для оценки регионального
    Вариограмма адекватна? . Геостатистика Троя ’92, изд. А Соарес,
    Том 1, стр. 155-66. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт.

    Дальность видимости

  • Расстояние между проезжающими и встречными транспортными средствами при повторном въезде на полосу движения = 250 футов
  • Также следует исходить из того, что проезжающий мимо автомобиль ускоряется до обгонной скорости до того, как
    переход в левый ряд.

    [Решение показано ниже]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Раствор

    Первым шагом в расчете дальности видимости является расчет
    расстояние D1.Это расстояние включает в себя расстояние, пройденное за время
    время восприятия/реакции и расстояние, пройденное при ускорении до попутного
    скорость. Расстояние, пройденное за время реакции восприятия, вычисляется с помощью
    D = VT из физики, где V = 73,3 ф. /сек (50 миль в час) и T = 2,5 секунды. Решение для D
    дает значение 183,3 фута. Расстояние, пройденное на участке разгона
    D1 рассчитывается по уравнению Vf2=Vi2 + 2AD, где Vf = 88 футов/сек (60 миль/ч), Vi =
    73.3 фута в секунду (50 миль в час),

    и A = 2,155 фута/сек/сек (1,47 мили в час/сек). Решение для D дает значение 550,1.
    ноги. Общее расстояние D1 равно 183,3 + 550,1 = 733,4 фута.

    Второй частью дальности видимости является расстояние D2, которое определяется
    как расстояние, которое проезжает транспортное средство, находясь в левой полосе. Это расстояние может
    рассчитываться следующим образом.

    Находясь в левой полосе, проезжающий автомобиль должен преодолеть клиренс
    между собой и медленным транспортным средством, длина медленного транспортного средства, длина самого себя,
    и длина безопасного расстояния между ним и медленным транспортным средством на полосе
    повторный вход.Время, за которое проезжающий мимо автомобиль преодолевает эти расстояния относительно
    медленному транспортному средству можно вычислить из уравнения D=VT, где D = 84 фута (20 футов + 22 фута
    + 22 фута + 20 футов) и V = 14,67 фута/сек (10 миль/ч = относительная скорость проезжающего автомобиля с
    точка отсчета на медленном транспортном средстве).

    Решение для времени T2 дает значение 5,7 секунды. Реальное пройденное расстояние
    проезжающим транспортным средством в течение времени T2 рассчитывается с использованием D=VT, где V = 88 футов./сек.
    (60 миль в час) и T = 5,7 секунды. Решение для D дает расстояние D2 или 501,6 фута

    Расстояние D3 — это расстояние между проезжающим транспортным средством и встречным транспортным средством.
    автомобиля в тот момент, когда проезжающий мимо автомобиль возвращается на правую полосу. Это расстояние было
    задано как 250 футов. Расстояние D4 является конечным компонентом дальности видимости и
    определяется как расстояние, пройденное встречным транспортным средством за 66 % времени, в течение которого
    проезжающий автомобиль находится в левой полосе.Это расстояние вычисляется с использованием D=VT, где V =
    88 футов/сек. (60 миль в час) и T = 3,7 секунды (5,7 * 66%). Решение для D дает значение
    325,6 футов для D4.

    Таким образом, общая дальность видимости составляет D1 + D2 + D3 + D4 или 1811 футов.  
    дальность видимости, рекомендованная AASHTO для скоростей в диапазоне от 50 до 60 миль в час.
    составляет 1900 футов. Наше приближение не превышает 100 футов от значений, рекомендованных
    ААШТО.

    Выбор размера задержки—ArcMap | Документация

    Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.

    Выбор размера лага оказывает важное влияние на эмпирическую вариограмму. Например, если размер запаздывания слишком велик, автокорреляция ближнего действия может быть замаскирована. Если размер лага слишком мал, может быть много пустых бинов, а размеры выборки внутри бинов будут слишком малы, чтобы получить репрезентативные средние значения для бинов.

    Когда образцы расположены на сетке выборки, шаг сетки обычно является хорошим индикатором размера запаздывания. Однако, если данные собираются с использованием схемы нерегулярной или случайной выборки, выбор подходящего размера лага не так прост.Простое правило — умножить размер лага на количество лагов, которое должно составлять примерно половину наибольшего расстояния среди всех точек. Кроме того, если диапазон подобранной модели вариограммы очень мал по сравнению с размером эмпирической вариограммы, вы можете уменьшить размер лага. И наоборот, если диапазон подобранной модели вариограммы велик по сравнению с размером эмпирической вариограммы, вы можете увеличить размер лага.

    Другой подход к определению размера запаздывания заключается в использовании инструмента «Усреднение ближайших соседей» для определения среднего расстояния между точками и их ближайшими соседями.Это обеспечивает достаточно хороший размер лага, так как в каждом лаге будет как минимум несколько пар точек. Инструмент «Усреднение ближайших соседей» находится в инструментах пространственной статистики в разделе «Анализ закономерностей». Необходимо указать только входной класс пространственных объектов. Метод расстояния автоматически устанавливается на евклидово расстояние. Пример использования этого инструмента показан ниже.

    Инструмент геообработки Среднее ближайшее соседство

    Диалоговое окно инструмента «Усреднение ближайшего соседа»

    Результат работы инструмента (с включенной опцией фоновой геообработки) отображается в окне Результаты. NNObserved представляет собой среднее расстояние между ближайшими соседями и может использоваться в качестве размера лага для моделирования вариограммы/ковариации. Однако, если набор данных содержит сгруппированные точки, может быть целесообразно использовать меньшее значение размера лага, чтобы получить более точную оценку самородка для модели вариограммы/ковариации.

    Средний результат ближайшего соседа

    Узнайте больше о подгонке модели к эмпирической вариограмме

    расчет сечения балок и шага между ними

    Многие владельцы загородных участков при строительстве домов выбирают деревянные полы.Это связано с тем, что дерево является экологически чистым материалом, обладающим эстетической привлекательностью и природной натуральностью. В большинстве случаев для устройства деревянного пола требуются лаги – деревянные балки, уложенные на основной пол. При монтаже очень важно правильно подобрать расстояние между лагами пола.

    Схема укладки лаг.


    Назначение и способы монтажа лаг

    Бревна (брус) выполняют несколько очень важных функций:

    • повышение шумо- и теплоизоляции основания;
    • создание вентилируемого пространства под полом, в котором можно проложить инженерные коммуникации;
    • правильное перераспределение нагрузки на черновой пол;
    • создание ровного и прочного основания для укладки финишного напольного покрытия.

    Схема расчета расстояния между лагами.

    В большинстве случаев лаги изготавливаются из деревянных брусьев хвойных и лиственных пород. Иногда устанавливают металлические, железобетонные и полимерные аналоги, но это экономически нецелесообразно. При отсутствии деревянного бруса лаги можно соорудить из нескольких сколоченных между собой досок. В этом случае они укладываются на ребра.

    При выборе бруса для изготовления бревен следует руководствоваться следующими рекомендациями:

    1. Выбирайте недорогую древесину (ель, сосну или ель). Если помещение, в котором монтируется пол, будет иметь повышенную влажность (например, баня), то следует использовать паркет лиственных пород.
    2. Для экономии бюджета можно выбирать стройматериалы 2 или 3 класса с влажностью 17-22%.
    3. Балки должны иметь прямоугольное сечение определенного размера.
    4. Размеры балки следует выбирать исходя из пролета, то есть от расстояния между балками нижней развязки.

    Как правильно выбрать сечение лаг?

    Схема устройства чернового пола на лагах.

    Сечение бруса для изготовления бревен определяется 2-мя факторами: длиной пролета между точками опоры (столбами, подкладками или поперечными балками) и максимальной нагрузкой, которой будет подвергаться пол в процессе его эксплуатации (для жилого дома она составляет не более 300 кг/м 2 ).

    Сечение балок должно быть прямоугольным с шириной, кратной 1,5, и высотой 2, то есть соотношение сторон в сечении должно быть 1,5х2. При укладке балок большая сторона должна быть вертикальной. Это позволит добиться максимальной жесткости конструкции при минимальных объемах древесины и, соответственно, минимальных затратах. В таблице 1 представлена ​​зависимость сечения балки от размеров пролета.

    Таблица 1

    Также сечение бруса будет зависеть от толщины и прочности настила. При устройстве пола следует обратить внимание на слой теплоизоляционного материала.

    Между чистовым полом и утеплителем, уложенным между лагами, должен быть небольшой зазор для естественной вентиляции воздуха шириной не менее 2 мм.

    Это означает, что балку нужно покупать с учетом размера вентиляционного зазора.

    Параметры стыковки журнала.

    Использование столбчатых опор позволяет сэкономить на толщине древесины. Так, при длине бревна 400 см всего одна опора, установленная посередине, позволит уменьшить сечение с 180х100 до 110х60, что в итоге существенно скажется на вашем бюджете.

    Расчет расстояния между лагами при устройстве пола

    Расстояние между лагами (шаг) – очень важный параметр, на основании которого производятся расчеты необходимого количества строительного материала. Когда в качестве чистового пола используются толстые доски с хорошей прочностью, относительно редко можно монтировать балки. Если настил выполняется тонкими элементами, то шаг необходимо уменьшить. В таблице 2 представлена ​​зависимость расстояния между лагами от толщины финишного покрытия.

    стол 2

    Данные, приведенные в таблице 2, являются приблизительными. Для более точного расчета шага можно привести пример, когда необходимо выяснить, какое расстояние должно быть между балками при устройстве пола в помещении длиной 9 м.При этом используется брус сечением 180х100 мм, а в качестве финишного покрытия используются доски толщиной 30 мм.

    Схема укладки фанеры на лаги.

    Так как толщина доски 30 мм, то по таблице 2 шаг должен быть 0,5м. Общее количество лучей будет обозначено как k. Следовательно, ширина всех лаг будет равна 100*к (мм). Первые бруски будут укладываться на расстоянии 30 мм от стены. Исходя из этого, шаг между ними равен k-1, а расстояние между всеми элементами равно 0. 5*(к-1).

    Чтобы узнать шаг между балками, нужно составить уравнение: длина комнаты = ширина балки + расстояние между всеми лагами + расстояние от стен. В результате получаем: 9 м = 100 мм * к + 0,5 * (к-1) м + 30 мм * 2. Приведя все значения в единую систему исчисления, получим: 9 = 0,1 * к + 0,5 * (к-1) + 0,03 * 2.

    Решив это уравнение, вы увидите:

    • 9 = 0,1*к+0,5*к — 0,5+0.06;
    • 9 + 0,5 — 0,06 = 0,1*к + 0,5*к;
    • 9,44 = 0,6*к;
    • к = 15,7 шт.

    Количество лучей должно быть целым числом, поэтому полученное значение следует округлить в большую сторону. То есть для сооружения пола необходимо подготовить 16 лаг. Сумма всех зазоров между лагами будет равна: 9 – 0,06 – 16*0,1 = 7,34 м. Разделив это значение на количество зазоров, вы получите: 7,34/15 = 0,489 м. Для приведенного выше примера необходимо установить лаги через каждый 0.489 м или 48,9 см.

    Схема утепления пола лагами.

    Следуйте советам, чтобы получившаяся конструкция была надежной:

    1. Основание, на которое предполагается монтировать пол, необходимо тщательно очистить от мусора и обработать грунтовкой глубокого проникновения.
    2. Все деревянные элементы необходимо обработать антисептиком, что позволит увеличить срок эксплуатации деревянной конструкции.
    3. Балки необходимо укладывать вдоль окна с зазорами между стенами 3-4 см.
    4. После монтажа лаг поверхность проверяют на горизонтальность длинным уровнем. Если между уровнем и балками нет зазоров, значит, вся работа выполнена правильно.

    От сечения лаг и шага между ними зависит надежность всей конструкции. Поэтому к выбору этих параметров следует отнестись серьезно.

    Калькулятор перпендикулярных расстояний

    Калькулятор перпендикулярных расстояний — это независимое от платформы Java-приложение, которое реализует мощный набор сферических функций для обработки наблюдений, сделанных во время стандартных линейных съемок. Отбор линейных разрезов — широко используемый метод отбора проб на расстоянии, который можно использовать для оценки плотности и/или численности биологических популяций.

    Посетите нашу главную страницу, чтобы узнать больше о Центре сохранения и сохранения биоразнообразия.

    Загрузить

    Кувшин с независимой платформой | PerpendicularDistanceCalculator_v1.2.2.zip (32,7 КБ)
    Исходный код | https://github.com/persts/GeographicDistanceTools

    Citation

    Если вы хотите процитировать справочную информацию или документацию, мы предлагаем следующий формат:

    Ersts,P.Дж., Хорнинг Н. и М. Полин [Интернет] Калькулятор перпендикулярных расстояний (версия 1.2.2) Документация. Американский музей естественной истории, Центр биоразнообразия и сохранения. Доступно по адресу http://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/pdc. Доступ на .

    Если вы используете приложение для данных, которые приводят к публикации, отчету или онлайн-анализу, мы просим вас включить следующую ссылку:

    Ersts, P. J.[Internet] Perpendicular Distance Calculator (версия 1.2.2). Американский музей естественной истории, Центр биоразнообразия и сохранения. Доступно по адресу http://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/pdc. Доступ на .

    Справочная информация и документация

    Питер Дж. Эрстс*, Нед Хорнинг* и Марко Полин**

    *Американский музей естественной истории, Центр сохранения и сохранения биоразнообразия, 200 Central Park West, New York, New York, 10024 USA
    **Отдел физики и Центр исследований мягких веществ, Нью-Йоркский университет, 4 Washington Place, New York, New York, 10003 USA

    Введение

    Выборка по расстоянию от линии пересечения представляет собой набор родственных методов, обычно используемых для оценка плотности и/или численности биологических популяций (Buckland et al.2001). Из этих методов наиболее широко применяется выборка по расстоянию линейного пересечения. Общая концепция линейных трансектных съемок, изложенная в работе Thomas et al. (2002), вовлекает наблюдателя или группу наблюдателей, пересекающих линейный путь поиска (т. е. разрез или участок разреза) в поисках интересующих объектов. Объектами интереса могут быть как отдельные животные или растения, так и группы животных или растений. Для каждого обнаруженного интересующего объекта наблюдатели записывают перпендикулярное расстояние от интересующего объекта или центра группы до участка разреза.Перпендикулярные расстояния используются для моделирования функций обнаружения, которые оценивают долю объектов, присутствующих, но не обнаруженных в процессе съемки. Функции обнаружения являются ключевым компонентом при расчете надежных оценок численности и/или плотности популяции. Подробное подробное описание методов дистанционной выборки можно найти у Buckland et al. (2001, 2004).

    В идеальных условиях наблюдатели могут напрямую измерять перпендикулярное расстояние с помощью рулетки или более современного оборудования, такого как лазерный дальномер.Однако для перпендикулярных расстояний, превышающих 1000 метров, или для съемок очень подвижных, незаметных или легко перемещаемых животных может оказаться невозможным прямое измерение перпендикулярного расстояния; в этом случае также необходимо оценить, подходит ли этот метод выборки для начала. Альтернативы прямому измерению включают получение перпендикулярного расстояния на основе измерений, проведенных во время первоначального обнаружения. Эти измерения становятся входными данными для стандартных тригонометрических или геодезических уравнений.

    Наиболее широко применяемый метод определения перпендикулярного расстояния основан на планарной геометрии и просто включает вычисление одной стороны прямоугольного треугольника. Этот планарный метод требует только двух входных данных: радиального расстояния, которое мы будем называть расстоянием обнаружения, и угла. Расстояние обнаружения — это расстояние от наблюдателей до интересующего объекта в момент первоначального обнаружения. Угол традиционно определяется как угол между отрезком разреза и линией, соединяющей наблюдателей и интересующий объект или центр группы в начальный момент наблюдения.Хотя планарный метод интуитивно понятен и прост в реализации, этот метод требует измерения угла относительно трансекты и не дает прямой географической информации об интересующих объектах. Поскольку приемники GPS становятся обычным оборудованием в инвентарях исследователей, возможны другие альтернативы планарному методу расчета перпендикулярного расстояния. Мы описываем надежный альтернативный метод вычисления перпендикулярного расстояния, реализующий сферическую геометрию.

    Методы

    Следующие методы реализуют основные векторные, геометрические и тригонометрические процедуры, которые составляют основу всех геодезических (например, Bomford 1971), астрономических (например, Green 1985, Danby 1988) и навигационных (например, Bowditch, 1995) расчеты. Различные реализации и обсуждения приведенных ниже уравнений также можно найти на многочисленных интернет-ресурсах (например, в Авиационном формуляре Эда Уильямса, на математическом форуме в Университете Дрекселя).

    В этом обсуждении все углы и географические координаты выражены в радианах, если не указано иное.Некоторые из следующих геодезических уравнений требуют операций модуля и арктангенса. Функция модуля или ОСТАТ возвращает остаток от деления одного числа на другое. Например, 22 / 7 = 3, остаток 1, поэтому 22 MOD 7 или MOD(22, 7), как это может выглядеть на языке программирования или в приложении для работы с электронными таблицами, вернет 1. Аналогично, 2 MOD 7 вернет 2, потому что 2 / 7 = 0, остаток 2. Многие приложения для работы с электронными таблицами и языки программирования имеют несколько функций арктангенса. Операция арктангенса, реализованная в следующих методах, обычно называемых atan2, использует знаки двух входных переменных для определения квадранта результата.Кроме того, для полного понимания следующих методов требуется общее понимание основ векторной математики.

    Плоский метод

    Для расчета перпендикулярных расстояний (Δpd) с использованием планарной геометрии наблюдатели должны записывать (радиальное) расстояние обнаружения (D) и угол (Θooi) относительно участка разреза.

    Перпендикулярное расстояние может быть просто выражено как одна сторона прямоугольного треугольника,

    что может быть переписано как

    Δpd = sin(Θooi) x D расстояние обнаружения. Хотя этот планарный подход для расчета перпендикулярного расстояния прост и интуитивно понятен, этот метод требует, чтобы углы относительно участка разреза записывались во время первоначального обнаружения. Распространенным методом определения угла является использование угловой доски. Угловые доски легко реализовать и построить, но наспех или плохо сконструированные угловые доски могут быть очень неточными. Без использования специализированного оборудования, которое может быть непомерно дорогим или требовать тщательной калибровки и больших устойчивых рабочих платформ, во многих полевых условиях наблюдателям может быть трудно или даже невозможно точно зафиксировать угол относительно участка разреза.Кроме того, угловые доски обычно крепятся к платформе для съемки. Следовательно, угловая доска часто обеспечивает угол и последующее перпендикулярное расстояние относительно ориентации или средней линии геодезической платформы, а не самого участка разреза. Таким образом, навигационная ошибка и движение платформы для съемки (например, лодка на волнении) могут привести к отклонению средней линии платформы для съемки от разреза, что повлияет на точность и достоверность измерения угла.

    Сферический подход

    Сферический подход для определения перпендикулярных расстояний осуществляется путем определения пересечения двух больших окружностей.

    Большой круг — это круг, образованный пересечением поверхности Земли плоскостью, проходящей через центр Земли. Кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности Земли — это дуга или сегмент большого круга. Первая большая окружность (G1), на которую ссылается этот метод, — это большая окружность, проходящая через начальную и конечную точки участка разреза. Второй большой круг (G2) пересекает G1 под углом 90 градусов и проходит через географическое положение наблюдаемого или интересующего объекта.Перпендикулярное расстояние — это кратчайшая длина дуги между интересующим объектом и пересечением G1 и G2.

    В этом методе угол — это просто компасный азимут. Таким образом, угол не относится ни к участку разреза, ни к съемочной площадке, а вместо этого представляет собой угол к востоку от истинного севера. Преимущества этого сферического подхода к вычислению перпендикулярного расстояния заключаются в следующем: 1) результат является «геометрически» правильным, 2) координатные данные выводятся для каждого интересующего объекта и 3) на результирующее перпендикулярное расстояние не влияет навигационная ошибка или ориентация объекта. обзорная площадка.Этот сферический подход предполагает, что 1) Земля является идеальной сферой, 2) наблюдатели или исследовательская платформа осуществляют навигацию по ортодромии, а не по локсодромии (просто следуя курсу постоянного пеленга), и 3) наблюдатели корректируют свой компас для магнитного поля. склонение и магнитная сигнатура геодезической платформы. Географические координаты интересующего объекта получаются после съемки на основе географических координат наблюдателей или платформы съемки во время первоначального обнаружения (Latobs и Lonobs), расстояния обнаружения (D) и пеленга на интересующий объект ( θooi) с использованием следующих уравнений;

    где r — радиус сферического представления Земли. Важно отметить, что D и r должны быть в одних и тех же единицах измерения, а при расчете Longitudeooi используются производные Latitudeooi, а не Latitudeobs. Первым шагом в вычислении перпендикулярного расстояния с использованием сферической геометрии является преобразование географической системы координат в трехмерную декартову систему координат, чтобы каждая пара географических координат (т. е. широта и долгота) представлялась в виде вектора с тремя членами (т. е. xyz). . Для этого преобразования 0 ≤ долгота ≤ 2π, а широта фактически определяется как коширота (π — широта), где 0 ≤ коширота ≤ π.Это преобразование применяется к сферическим координатам начала участка разреза (Ts), конца участка разреза (Te) и производного местоположения интересующего объекта (Pooi).

    Вторым шагом является перекрестная нормализация векторов, представляющих начало (Ts) и конец (Te) участка разреза, в результате чего получается вектор (T) единичной длины, перпендикулярный большому кругу (G1), проходящему через начало и конец участка трансекты.

    Следующим шагом является вычисление скалярного произведения T и Pooi, которое будет равно косинусу угла между вектором T, центром или началом Земли (O) и Pooi.

    Разница между θTOPooi и π / 2 представляет собой угол, образуемый сегментом большого круга (G2), проходящим через интересующий объект (Pooi) и перпендикулярным к участку разреза, который представляет наше перпендикулярное расстояние. Длина такого сегмента большой дуги представляет собой расстояние по перпендикуляру (δpd) и может быть получена путем умножения на r, радиуса сферического представления Земли. Результирующее перпендикулярное расстояние будет в тех же единицах, что и r.

    Обсуждение

    Сферические вычисления, несомненно, более сложные.Поэтому мы разработали и выпустили калькулятор перпендикулярных расстояний, независимую от платформы реализацию подхода с открытым исходным кодом, описанного выше. Этот сферический подход для расчета перпендикулярного расстояния является альтернативой плоскому подходу. Наибольшее преимущество сферического подхода по сравнению с плоским состоит в том, что на результаты не влияет навигационная ошибка. Дополнительным преимуществом этого сферического подхода является то, что можно легко определить фактические географические местоположения для каждого интересующего объекта или наблюдения.Наличие координат наблюдений создает возможности для других типов пространственного анализа и возможностей моделирования (например, Hedley and Buckland 2004). Кроме того, перпендикулярные расстояния могут быть рассчитаны непосредственно из географических координат (т. е. широты и долготы) без необходимости в дополнительном пространственном программном обеспечении, которое часто является дорогостоящим и требует обширных специальных знаний для правильного использования.

    Результаты, полученные с помощью этого сферического метода, будут такими же точными и точными, как и измерения, используемые в качестве входных данных.Высококачественные визирные компасы позволяют считывать показания с шагом в полградуса и при правильном использовании представляют собой значительное улучшение по сравнению с угловыми досками ручной работы. Расстояния обнаружения, которые оцениваются на глаз, будут гораздо менее точными, чем расстояния, оцененные другими способами, и неточные оценки расстояний, вероятно, представляют собой самый большой источник ошибок при выборке расстояний. Как правило, неточные или неточные данные влияют на сферический подход так же сильно, как и на любой другой метод. Кроме того, точность результатов может также варьироваться в зависимости от GPS-приемника и численной точности, используемой в расчетах.Например, если предположить, что радиус Земли составляет 6378137 метров (определение WGS 84), один метр на экваторе эквивалентен 0,000008983 градусам. Таким образом, важно сохранить как можно больше значащих цифр при записи данных и последующих вычислениях.

    Предположение о том, что Земля является идеальной сферой, является неточным, но нарушение этого предположения не вносит существенных неблагоприятных эффектов или смещений в результирующие перпендикулярные расстояния из-за длины вычисляемых и проходимых расстояний относительно радиуса Земли; плохие оценки расстояния обнаружения являются гораздо большим источником ошибок. Предположение о том, что наблюдатели реализуют навигацию по ортодромии, а не по локсодромии, требует особого внимания. По мере того, как наблюдатель движется по большому кругу, компасный пеленг к месту назначения постоянно меняется, что делает точную навигацию по большим кругам на большие расстояния по компасу непрактичной. Несоответствие между линией румба и расстоянием по большому кругу становится более значительным по мере приближения к полюсам. Точная и точная навигация по большому кругу возможна только с помощью электронного навигационного устройства.Однако с ростом доступности и популярности GPS-приемников исследователи, желающие внедрить эту сферическую методологию, не будут ограничены требованием реализации навигации по дуге большого круга вдоль участков разреза

    . Издательство Оксфордского университета, Эли Хаус, Лондон. СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО.

    Боудич, Н. 1995. Американский практический навигатор: воплощение навигации, издание 1995 года, Гидрографический/топографический центр Министерства картографии, Бетесда, Мэриленд, США.

    Бакленд, С.Т., Д.Р. Андерсон, К.П. Бернхэм, Дж.Л. Лааке, Д.Л. Борчерс и Л.Томас. 2001. Введение в дистанционную выборку, Oxford University Press, Оксфорд, Великобритания.

    Бакленд, С.Т., Д.Р. Андерсон, К.П. Бернхэм, Дж.Л. Лааке, Д.Л. Борхерс и Л.Томас, ред. 2004. Усовершенствованная дистанционная выборка, издательство Оксфордского университета, Оксфорд, Великобритания.

    Дэнби, Дж. М. 1988. Основы небесной механики, 2-е изд., ред. изд., Уиллманн-Белл, Ричмонд, США.

    Университет Дрекселя.2007 10 января. Математический форум @ Drexel. http://mathforum.org. По состоянию на 10 января 2007 г.

    Грин, Р. М. 1985. Сферическая астрономия, издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, США.

    Хедли, С. Л. и С. Т. Бакленд. 2004. Пространственные модели для выборки линейных разрезов. Журнал сельскохозяйственной, биологической и экологической статистики, 9, 181-199.

    Томас Л., С. Т. Бакленд, К. П. Бернхэм, Д. Р. Андерсон, Дж. Л. Лааке, Д. Л. Борхерс и С. Стриндберг. 2002. Дистанционная выборка. Страницы 544-552 в А.Х Эль-Шаарави и В.В. Пигорш ред. Энциклопедия Environmetrics. John Wiley & Sons, Чичестер, Великобритания.

    Уильямс, Э. 10 января 2007 г. Авиационный формуляр, версия 1.43. http://williams.best.vwh.net/avform.htm. По состоянию на 10 января 2007 г.

    Благодарности

    Мы хотели бы поблагодарить Элеонору Стерлинг за ее непоколебимую поддержку и приверженность изучению и сохранению биоразнообразия. Liz Nichols, Eugenia Naro-Maciel, Kevin Koy, Matthew Leslie, Samantha Strindberg и анонимный рецензент предоставили ценные комментарии и предложения, укрепляющие область применения этого метода.Мы также хотели бы поблагодарить FFEM, Collectivite Departementale de Mayotte, Observatoire des Mammiferes Marins, National de la Chasse et de la Faune Sauvage, Direction de l’Agriculture et de la Foret, l’Association MEGAPTERA, Говарда Розенбаума и капитана. и экипаж «Бирюзы» за возможность съемки, для которой было разработано это приложение. Эта работа частично финансировалась НАСА в рамках премии № NNG05G041G и премии № NA055SEC463

    Национального управления океанических и атмосферных исследований США.С. Министерство торговли.

    Использование калькулятора перпендикулярных расстояний

    В большинстве систем вы сможете активировать приложение, дважды щелкнув файл JAR. Приложение также можно запустить, открыв окно терминала или командную строку и введя

    java -jar PerpendicularDistanceCalculator_v1.2.2.jar

    , чтобы запустить приложение вручную. Для PerpendicularDistanceCalculator_v1.2.2.jar требуется JRE версии 1.5.x или выше.Если приложение не загружается, проверьте свою версию Java, открыв командную строку или окно терминала и введя java -version . Вы также можете просто загрузить новейшую версию Java с http://java.com

    Расчет перпендикулярных расстояний

    Вычисление перпендикулярных расстояний вручную с использованием сферических методов занимает много времени и подвержено ошибкам. Калькулятор перпендикулярных расстояний значительно упрощает этот процесс благодаря интуитивно понятному и простому в использовании интерфейсу.

    для расчета перпендикулярного расстояния с использованием сферических методов вам потребуются следующие данные:

    *географические координаты начала и конца каждого разреза или участка разреза

    *географические координаты наблюдателя или съемочной площадки на момент первоначального обнаружения

    *компасный пеленг на объект наблюдения или интересующий объект во время первоначального обнаружения

    *расстояние обнаружения

    Все поля в главном окне Калькулятора перпендикулярных расстояний должны быть заполнены.Поля в верхней половине области ввода относятся к разрезу или участку разреза. Поля в нижней части области ввода относятся к данным, собранным во время первоначального обнаружения. После заполнения всех полей расчет можно завершить, нажав кнопку [Process OBS]. Результаты появятся в виде строк таблицы в области вывода. Расчет возвращает следующие данные:

    Идентификатор участка: Это то же значение, введенное в поле идентификатора участка пересечения, найденное в области ввода

    Текущий пеленг: Текущий пеленг от наблюдателя или платформы наблюдения до разреза

    Идентификатор наблюдения: Это то же значение, которое было введено в поле Идентификатор наблюдения в области ввода. наблюдатель, расстояние обнаружения и пеленг по компасу, записанные во время первоначального обнаружения

    Долгота визирования: Это долгота визирования или интересующего объекта, полученная из географических координат наблюдателя, расстояния обнаружения и пеленга по компасу, записанных во время первоначального обнаружения

    Перпендикулярное расстояние: Это значение представляет собой большое c окружность дуги, перпендикулярная большой окружности, представленной началом и концом разреза или участка разреза, проходящая через производные географические координаты точки наблюдения

    Вы можете очистить все строки в области вывода, щелкнув кнопку [Очистить все ] кнопка. Вы можете удалить последнюю строку, нажав кнопку [Очистить последнюю строку]. В качестве альтернативы вы можете удалить внутренние строки, выделив их мышью и нажав [Очистить выбранную строку], чтобы удалить их. Результаты можно экспортировать в файл с разметкой вкладками, просто нажав кнопку [Экспорт]. Откроется диалоговое окно с именем файла.

    Проверка навигационной точности

    Вы можете проверить навигационную точность наблюдателя или исследовательской платформы, введя географические координаты наблюдателя или исследовательской платформы во время первоначального обнаружения, географические координаты начала и конца соответствующего разреза. или пересечь участок и просто 0 для расстояния обнаружения и пеленга до наблюдения.Нажатие кнопки [Process OBS] рассчитает перпендикулярное расстояние между наблюдателем или платформой для съемки и разрезом, тем самым указав уровень навигационной точности и потенциальное смещение, связанное с соответствующим наблюдением.

    Расчет расстояний по большому кругу

    Большой круг — это круг, полученный пересечением земной поверхности с плоскостью, проходящей через центр Земли. Кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности Земли — это дуга, которая представляет собой просто сегмент большого круга, проходящий через указанные точки.

    Калькулятор перпендикулярных расстояний позволяет рассчитать расстояние между географическими точками. Этот расчет можно активировать, выбрав Calculations -> Great Circle Distance из меню в главном окне.

    Для этого расчета просто необходимы географические координаты двух точек на поверхности Земли в десятичных градусах. После выбора выходных единиц и сфероида нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы вычислить результаты.Этот расчет вернет как расстояние между двумя вашими точками, так и начальный азимут по компасу от Позиции 1 до Позиции 2. Помните, что когда вы путешествуете по большому кругу, ваш азимут по компасу к месту назначения всегда меняется.

    Вычисление промежуточных точек большого круга

    В некоторых случаях вам может понадобиться разделить большой круг на равные интервалы. Функция Intermediate Great Circle Points сделает именно это. Вы можете активировать эту функцию, выбрав Расчеты -> Промежуточная точка большого круга из меню в главном окне.

    Помимо географических координат двух точек на поверхности Земли, для расчета промежуточных точек большого круга необходимо ввести процент расстояния вдоль большого круга, соединяющего Положение 1 и Положение 2, в котором находится Положение 3. После выбора выходных единиц и сфероида нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы вычислить результаты. Этот расчет вернет расстояние по большому кругу между Положением 1 и Позицией 2, расстояние по большому кругу между Положением 1 и Положением 3, а также долготу и широту для Положения 3.

    Эта библиотека и программное обеспечение основаны на работе, частично поддерживаемой НАСА под номером NAG5-12333. Кроме того, эта библиотека и приложение также были подготовлены в соответствии с наградой № NA04AR4700191 от Национального управления океанических и атмосферных исследований Министерства торговли США. Заявления, выводы, выводы и рекомендации принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения Национального управления океанических и атмосферных исследований или Министерства торговли.

    Применение пространственных весов

    Введение

    Основная роль пространственных грузов заключается в использовании их в качестве основы для построения различных
    тесты на пространственную автокорреляцию. Эти меры состоят из компромиссов между атрибутом
    (переменное) сходство и сходство местоположения, причем последнее формально выражается через пространственное
    веса.

    Тем не менее, веса также важны для
    создание пространственно явных переменных.Это переменные, которые учитывают
    значения, наблюдаемые в соседних точках.

    Есть два важных приложения для
    это. Один относится к построению так называемых переменных с пространственным запаздыванием для
    включение в спецификацию пространственной регрессии. Другой дает подход к гладкому
    ставки путем заимствования силы из значений в соседних наблюдениях. Это принимает форму
    пространственно сглаженных ставок. Мы рассматриваем каждый в
    перемена.

    Для переменных с пространственным лагом мы продолжим использовать набор данных с точками продаж домов для Кливленда, штат Огайо.Для примеров пространственного сглаживания мы будем использовать легкое округа Огайо.
    случаи рака.

    Цели

    • Создать переменную с пространственной задержкой как среднее значение или сумму соседних значений

    • Создание переменной с пространственной задержкой в ​​виде суммы окна или среднего значения

    • Создать переменную с пространственной задержкой на основе обратных весовых коэффициентов расстояния

    • Создать переменную с пространственной задержкой на основе весов ядра

    • Масштабирование координат для получения обратных весов расстояния

    • Вычисление и отображение пространственно сглаженных скоростей

    • Вычислить и нанести на карту пространственные скорости, сглаженные эмпирическим байесовским методом

    Охваченных функций GeoDa
    • Таблица > Калькулятор > Пространственное отставание
      • выбор пространственных весов
      • стандартизированные по ряду веса или нет
      • включает диагональ или нет
    • Карта > Карта с расчетом ставок
      • Пространственная скорость
      • Пространственный эмпирический байесовский метод
    • Таблица > Калькулятор > Ставки
      • Пространственная скорость
      • Пространственный эмпирический байесовский метод

    Начало работы

    Для начала мы продолжаем использовать набор данных, который содержит местоположение и цену продажи 205 домов в центральном районе Кливленда, штат Огайо, за четвертый квартал 2015 года. Нам также нужно иметь несколько пространственных весов
    активен в менеджере весов. По крайней мере, нам нужно k-весов ближайших соседей для k=6, обратное
    веса расстояния, используя k-ближайших соседей с k = 6, и вес ядра Епанечникова, снова используя
    адаптивное ядро ​​для k = 6 ближайших соседей и с примененным ядром
    диагональным весам (таким образом диагонали будут равны 0,75). Мы можем либо создать эти веса в
    текущего проекта (после перетаскивания файла clev_sls_154_core.shp в прямоугольник Перетащите файлы сюда диалогового окна подключения к источнику данных) или загрузите файл проекта, содержащий веса.

    В примере, показанном на рис. 1, три файла весов
    clev_sls_154_core_k6 (для смежности knn), clev_sls_154_core_k6id (для обратного расстояния
    применяется к k=6 ближайшим соседям) и clev_sls_154_core_k6epadiag (для Епанечникова
    вес ядра). На рис. 1 показаны свойства последнего, т.к.
    в диспетчере весов (обратите внимание, что для ядра по диагонали установлено значение true ).

    Рисунок 1: Пространственные веса для точечных данных Кливленда

    Переменные с пространственной задержкой

    Концепция

    С соседней структурой, определяемой ненулевыми элементами
    матрица пространственных весов \(\mathbf{W}\), пространственно запаздывающая переменная представляет собой
    взвешенная сумма или средневзвешенное значение соседних значений для этой переменной.n w_{ij}y_j,
    \end{уравнение*}\]
    где веса \(w_{ij}\) состоят из элементов
    \(i\)-я строка матрицы \(\mathbf{W}\), сопоставленная с соответствующим
    элементы вектора \(\mathbf{y}\).

    Другими словами, пространственное отставание является взвешенным
    сумма значений, наблюдаемых в соседних точках, поскольку
    несоседи не включаются (те \(i\), для которых \(w_{ij} =0\)).
    Как правило, матрица весов очень разреженная, поэтому
    количество соседей вносит вклад во взвешенную сумму.Для весов, стандартизированных по строкам, с \(\sum_j w_{ij} = 1\) пространственно
    запаздывающая переменная становится
    средневзвешенное значение значений в соседних наблюдениях.

    В матричной записи выражение пространственного лага соответствует
    матричное произведение \(n \times n\) матрицы пространственных весов \(\mathbf{W}\)
    с \(n \times 1\) вектором наблюдений \(\mathbf{y}\) или \(\mathbf{W \times y}\).
    Таким образом, матрицу \(\mathbf{W}\) можно рассматривать как пространственную
    оператор отставания на векторе \(\mathbf{y}\).

    В ряде прикладных контекстов может быть полезно включить наблюдение в
    местоположение \(я\)
    себя в вычислении весов. Это означает, что диагональные элементы
    матрица весов должна быть отличной от нуля, т. е. \(w_{ii} \neq 0\). В зависимости от
    контексте диагональные элементы могут принимать значение единицы или равняться определенному значению (например, для
    веса ядра, где функция ядра применяется к диагонали). Мы будем
    выделите эту проблему на конкретных иллюстрациях, которые следуют.

    Создание переменной с пространственной задержкой

    В GeoDa вычисление пространственного отставания выполняется через диалоговое окно Калькулятор , активируемое из
    меню таблицы ( Table > Calculator ) и выбрав вкладку Spatial Lag . Вес
    выпадающий список содержит все пространственные веса, доступные для проекта,
    с текущими активными весами в списке. В примере, показанном на рисунке 2,
    мы используем смежность, определяемую knn, с 6 ближайшими соседями, содержащимися в
    clev_sls_154_core_k6 веса.

    Рис. 2. Вкладка «Пространственное отставание» в калькуляторе

    Процесс, которому мы следуем, является обычным для создания новых переменных. Сначала мы добавляем переменную в
    таблицу, а затем инициировать конкретное вычисление . Применить к переменной. Мы следующие
    просмотреть четыре альтернативы, доступные через интерфейс.

    Пространственное отставание с весами, стандартизированными по ряду

    Случай по умолчанию: Использовать стандартизированные веса строк и не включать диагональ
    веса (т.е., само наблюдение) в вычислении. Например, мы можем добавить переменную
    LAG1 (и включить его после последней переменной в таблице). Далее применяем пространственное
    lag операция к переменной sale_price , как показано на рисунке 3.

    Рисунок 3: Пространственное отставание цены продажи

    После нажатия на Применить новая переменная вводится в таблицу, как показано на рисунке.
    на рис. 4. Чтобы было немного проще сравнивать различные
    вычислений, мы переместили столбец для unique_id и sale_price вправо, и
    разместил их рядом с пространственным лагом, LAG1 .

    Рисунок 4: Пространственное отставание цены продажи в таблице

    Мы быстро проверяем эту операцию, определяя соседей для первого местоположения (с уникальным_идентификатором 1183)
    из записей в соответствующем файле GWT. Как показано на рисунке 5,
    речь идет о шести местоположениях с уникальными идентификаторами 6842, 2024, 1624, 1198, 1741 и 2341.

    Рисунок 5: Соседи для местоположения 1183

    Мы также можем найти соответствующие цены продажи в таблице (используйте инструмент выбора на unique_id , чтобы найти соответствующие наблюдения). Они перечислены на рисунке 6 с
    продажная цена для местоположения 1183 в первой строке.

    Рисунок 6: Цена продажи для соседей с местоположением 1183

    Теперь мы проверим значение пространственного лага, указанное в таблице. Получается как среднее
    продажная цена для шести соседей, или (131650 + 65000 + 81500 + 76000 + 120000 + 5000)/6 = 79858,33.

    Мы можем быстро оценить эффект пространственного усреднения, сравнив описательную статистику между исходной ценовой переменной и ее пространственным лагом (например, просмотрев описательную статистику).
    статистика, связанная с гистограммой или коробчатой ​​диаграммой).Типичным эффектом пространственного лага является
    сжатие диапазона и дисперсии переменной. Диапазон варьируется от 1049 до 527 409 долларов за
    исходная переменная до 6 583–229 583 долларов для пространственного лага. Точно так же
    стандартное отклонение значительно уменьшено с 60 654 до 36 464.

    Более драматичное представление о влиянии соседей с высоким или низким значением на пространственное отставание дает PCP. В нескольких случаях на графике, показанном на рисунке 7, линия идет от высокой цены к гораздо более низкой.
    пространственное отставание и наоборот.Другими словами, при высокой пространственной неоднородности данных выбор окрестности (пространственных весов) становится очень важным, и
    пространственное отставание не может быть хорошим показателем значения, наблюдаемого в данном месте (вспомним
    что значение в данном местоположении составляет 90 541, а не 90 542, включенное в расчет пространственного отставания).
    Это имеет непосредственное отношение к понятию локальной пространственной автокорреляции , которую мы будем исследовать.
    в более поздней главе.

    Рисунок 7: PCP для цены продажи и ее пространственное отставание

    Пространственное отставание как сумма соседних значений

    По умолчанию в GeoDa пространственные веса применяются в стандартизованной по строкам форме.Следовательно
    поле, связанное с весами , стандартизированными по строкам пользователя на рис. 3
    проверяется по умолчанию. В некоторых приложениях (например, при работе с наблюдениями 0-1) может быть интересен
    пространственное отставание, рассчитанное с использованием исходных двоичных весов (т. е. без применения стандартизации строк).
    Для этого снимите флажок по умолчанию, как показано на рисунке 8.

    Рисунок 8: Сумма пространственного отставания для цены продажи

    Результат показан в таблице на рисунке 9.

    Рисунок 9: Сумма пространственного отставания для цены продажи в таблице

    Быстрая проверка с использованием значений из таблицы на рис. 6 позволяет выявить
    сумма задержки для наблюдения 1183 как 131650 + 65000 + 81500 + 76000 + 120000 + 5000 = 479150,

    В случае с весами knn может оказаться полезным сравнение сумм лагов по наблюдениям. После
    все, поскольку количество соседей постоянно, эти значения не что иное, как исходные пространственные лаги
    масштабируется коэффициентом k (т. е. шестью в нашем примере).Однако важно отметить, что в большинстве приложений количество соседей не будет постоянным.
    между наблюдениями, и в этом случае суммы больше не будут сопоставимы.

    В особом случае, когда интересующая переменная является двоичной (0-1), сумма пространственного лага будет
    указать количество соседних местоположений с наблюдением, равным 1. Это полезно
    для вычисления статистики количества соединений для локальной пространственной автокорреляции, которую мы рассмотрим в следующей главе.

    Среднее пространственное окно

    Третье понятие пространственного отставания, основанное на концепции связности, — это пространственное
    окно среднее.Это включает в себя значение в самом наблюдении при вычислении
    средний. Этот параметр вызывается путем проверки обоих параметров Использовать
    и . Включить в интерфейс диагональные поля матрицы весов , как показано на рисунке.
    на рис. 10.

    Рисунок 10: Среднее пространственное окно для цены продажи

    Результат включен в нашу таблицу примеров как переменная LAG3 , как показано на рисунке 11.

    Рисунок 11: Среднее пространственное окно для цены продажи в таблице

    В этом расчете значение местоположения 1183 является средним из семи значений,
    (235500 + 131650 + 65000 + 81500 + 76000 + 120000 + 5000)/7 = 102092.86.

    Сумма пространственных окон

    Наконец, у нас есть пространственная сумма окна, аналог среднего окна, но без
    с использованием стандартизованных по ряду весов. Таким образом, соответствующий флажок в интерфейсе снят,
    как на рисунке 12, но матрица
    включает диагональ весов.

    Рисунок 12: Сумма пространственного окна для продажной цены

    Новая переменная LAG4 добавлена ​​в таблицу, как показано на рисунке 13.

    Рисунок 13: Сумма пространственного окна для цены продажи в таблице

    Сумма пространственного окна представляет собой просто сумму продажной цены для наблюдения в 1183 и
    его шесть соседей, или,
    235500 + 131650 + 65000 + 81500 + 76000 + 120000 + 5000 = 714650. Как и в случае с
    сумма пространственного лага, сумма пространственного окна может быть несопоставима между наблюдениями, когда
    количество соседей варьируется (для весов knn применяется одинаковое количество соседей
    по построению). При работе с двоичной переменной сумма пространственного окна соответствует
    количество событий (наблюдения со значением 1) в пределах окна по центру
    на месте (включая
    значение в этом месте).

    Переменные с пространственным отставанием от весов обратного расстояния

    Принцип

    Операция пространственного отставания также может применяться с использованием пространственных весов, рассчитанных на основе
    обратное расстояние между наблюдениями.Как упоминалось в нашем предыдущем обсуждении, величина
    этих весов сильно зависит от масштаба (зависит от масштаба координат). некритичный
    применение операции пространственного запаздывания с этими весами может легко привести к бессмысленным
    значения. В частности, поскольку результирующие веса могут принимать очень малые значения,
    пространственное отставание может оказаться практически нулевым. \alpha},\]
    где в нашей реализации \(\alpha\) равно 1 или 2.В последнем случае (так называемая гравитационная
    вес модели), пространственное отставание иногда называют потенциальным в геомаркетинговом анализе.
    Это мера того, насколько местоположение \(i\) доступно для возможностей, расположенных в соседнем
    местоположения (как определено весами).

    Настройка по умолчанию

    В отличие от настройки по умолчанию для других гирь, предпочтительный вариант для обратного расстояния
    весов, чтобы сохранить исходные значения для весов и , а не , стандартизировать строки,
    как показано на рис. 14, с двумя снятыми флажками.Обратите внимание, как
    выбранный вес равен clev_sls_154_core_k6id , вес обратного расстояния из нашего примера.
    Этот выбор активирует определенные настройки по умолчанию для флажков.

    Рис. 14. Параметры по умолчанию для обратной задержки расстояния

    Во всех остальных отношениях вычисление задержки происходит так же, как и для весов связности.
    На первом шаге в таблицу добавляется новая переменная, после чего производится фактический расчет.

    результаты различных вариантов приведены в четырех крайних правых столбцах
    таблица, показанная на рисунке 15.Случай по умолчанию с отключенными весами, стандартизированными по ряду.
    и без диагональных элементов, отображается как переменная IDNRND. По сравнению с первоначальными продажами
    цена, лаговые значения совсем другие. Это связано с масштабом обратных весов расстояния
    (наибольшая из которых равна 0,0026, см. также рис. 16).

    Рисунок 15: Пространственные лаги обратного расстояния для цены продажи в таблице

    Третий столбец, IDNRWD, показывает результаты с учетом диагонали (т. е. с
    установлен флажок диагональных весов).\альфа}.\]
    В некоторых случаях это может быть желаемым результатом, но ни в коем случае не самым интуитивным.
    концепция. Поэтому его следует использовать с осторожностью и только при наличии сильного существенного
    мотивация.

    Пространственные лаги с весами обратного расстояния, стандартизированными по строкам

    Исходные веса обратного расстояния сильно зависят от масштаба. Это можно исправить,
    выражая их в стандартизованной по строкам форме. Пространственное отставание тогда принимает стандартное значение
    средневзвешенное значение значений в соседних наблюдениях.Основное отличие от лагов
    вычисляется для весов связности, состоит в том, что соседи взвешиваются по-разному. Так как
    мы видели ранее, в пространственных лагах
    на основе весов связности все соседние значения получают одинаковый вес.

    Сравнение между исходными обратными весами расстояния и их стандартизованной по строкам формой
    приведен на рисунке 16 для шести ближайших соседей, связанных с
    местоположение с уникальным_идентификатором 1183. В то время как сумма обратных весов расстояния составляет 0,0050, их
    сумма аналогов, стандартизированных по строкам, равна 1, как и требуется.

    Рисунок 16: Обратные весовые коэффициенты расстояния

    В результате пространственное отставание, вычисленное с весами обратного расстояния, стандартизированными по строкам, равно
    аналогична по масштабу исходной переменной (и аналогична пространственным задержкам, основанным на связности
    веса). Это иллюстрируется результатами на Рисунке 15, под
    рубрика ИДРСНД.

    Четвертый параметр указан только для полноты под заголовком IDRSWD. в
    реализация для весов связности, все наблюдения заканчиваются с одинаковым весом.В частности, это составляет \(1 / (k_i + 1)\), где \(k_i\) — количество соседей для
    наблюдение \(i\). Напротив, в случае обратного расстояния каждое соседнее наблюдение
    масштабируется другим весом, так что неясно, какой вес следует придать
    диагональный элемент. В GeoDa диагональный элемент получает значение 1, так что
    пространственное отставание составляет:
    \[[Wy]_i = y_i + \sum_j w_{ij} y_j.\]
    Опять же, это следует использовать только тогда, когда есть сильная содержательная мотивация.

    Переменные с пространственным отставанием от весов ядра

    Переменные с пространственным отставанием также могут быть вычислены из весов ядра.Однако в этом
    например, только один из вариантов относительно стандартизации строк и диагональных весов
    имеет смысл. Поскольку веса ядра являются результатом конкретной функции ядра, они
    не следует изменять. Кроме того, каждая функция ядра возвращает определенное значение для
    диагональный элемент, который также не следует менять. В итоге единственный возможный вариант
    создание переменных с пространственной задержкой на основе весов ядра означает отсутствие стандартизации строк
    и включают диагональные элементы.

    Когда интерфейс пространственной задержки калькулятора обнаруживает
    выбор веса ядра, параметры выделены серым цветом, с диагональными элементами
    отмечен, как на рисунке 17. Запись в
    поле веса, clev_sls_154_core_k6epadiag , относится к вычисленным весам ядра Епанечникова
    для 6 ближайших соседей.

    Рисунок 17: Веса ядра отстают от параметров по умолчанию

    Результирующая переменная с пространственной задержкой
    \[[Wy]_i = \sum_j K_{ij} y_j,\]
    где сумма включает диагональный элемент веса ядра \(K_{ij}\).Результаты, достижения
    для весов Епанечникова (с шагом 0,75 по диагонали) показаны на рис. 18,
    под заголовком EPALAG.

    Рисунок 18: Пространственные лаги ядра Епанечникова для цены продажи в таблице

    Переменные с пространственным запаздыванием на основе ядра соответствуют форме локального сглаживания. Они
    может использоваться в специализированных спецификациях регрессии, таких как географически взвешенные
    регрессия (GWR).

    Сглаживание пространственной скорости

    Принцип

    Сглаживатель пространственной скорости — это частный случай непараметрической оценки скорости, основанный на
    принцип локально взвешенной оценки (см., напр.n w_{ij} P_j},\]
    где \(O_j\) — количество событий в месте \(j\), \(P_j\) — население, подверженное риску,
    и \(w_{ij}\) — пространственные веса (обычно с \(w_{ii} \neq 0\), т. е. включая
    диагональ).

    Получены разные сглаживатели для разных пространственных определений соседей
    и/или разные веса, применяемые к этим соседям (например, веса смежности, обратные
    веса расстояния или веса ядра).

    Одним из первых примеров был сглаживатель пространственной скорости, описанный Кафадаром (1996) на основе
    на понятие пространственного скользящего среднего или оконного среднего (см. также Kafadar 1997).{J_i} P_j},\]
    где \(J_i\) — эталонный набор (соседи) для наблюдения \(i\). На практике,
    это достигается за счет использования двоичных пространственных весов как для числителя, так и для знаменателя, и
    включая диагональ в обоих терминах, как в выражении выше.

    Карта пространственно сглаженных скоростей имеет тенденцию подчеркивать широкие пространственные тренды и полезна
    для определения общих характеристик данных. Однако для анализа это бесполезно.
    пространственной автокорреляции, поскольку сглаженные скорости автокоррелированы по построению.Это также не очень полезно для идентификации отдаленных наблюдений, так как значения
    изображенные на самом деле средние по региону, а не конкретные для отдельного местоположения.
    По построению значения, показанные для отдельных местоположений, определяются как событиями,
    и численность населения соседних пространственных единиц, что может привести к ложным впечатлениям.
    Часто обратные веса расстояния применяются как к числителю, так и к знаменателю, например,
    как в раннем обсуждении Кафадара (1996).

    Предварительные занятия

    Мы возвращаемся к примерам сглаживания показателей, используя данные о раке легких округа Огайо. Следовательно,
    нам нужно
    чтобы закрыть текущий проект и загрузить набор данных ohlung .

    Далее нам нужно создать
    файлы пространственных весов, которые мы будем использовать, если они еще не сохранены в файле проекта. Чтобы убедиться, что некоторое сглаживание произойдет, мы
    возьмите довольно широкое определение соседей. В частности, мы создадим смежность ферзя второго порядка,
    включая соседей первого порядка, веса обратных расстояний на основе knn = 10 ближайших соседей
    веса и веса ядра Епанечникова, используя те же самые 10 ближайших соседей и с ядром
    применяется к диагонали (его значение будет равно 0.75).

    Действуем обычным образом и используем FIPSNO в качестве переменной ID. Создание
    веса смежности ферзя просты (мы назовем файл ohlung_q2inc ). Откладываем построение обратной дистанции
    и веса ядра до следующего раздела.

    В дополнение к пространственным весам нам также нужен пример для грубых ставок. Если еще не
    сохраненные в наборе данных, мы вычисляем общую частоту рака легких среди белых женщин в возрасте 68 лет.

    Использование
    Вкладка Rates в калькуляторе мы сначала добавляем новую переменную, т.е.g., LRATE , затем вычислить
    грубая скорость с LFW68 в качестве переменной события и POPFW68 в качестве базовой переменной . Чтобы представить результаты в более наглядном масштабе, мы также умножаем
    LRATE на 10 000, используя вкладку Bivariate с функцией Multiply (результат дает число случаев рака легких на 10 000 белых
    самки). Карта стандартных отклонений для скоростей, показанная на рисунке 19,
    иллюстрирует знакомый образец из главы о скоростях картирования.

    Рисунок 19: Карта стандартных отклонений для сырых дебитов

    Отступление — изменение масштаба координат

    Как указывалось при обсуждении весов обратных расстояний, результирующие значения для
    веса критически зависят от масштаба, в котором выражены координаты (центроида).
    В примере для округов Огайо единицей измерения являются футы, что приводит к очень большим
    значения координат. Например, если мы используем Shape Centers > Add Centroids to Table from
    карту, мы можем проверить фактические значения под COORD_X и COORD_Y в таблице
    показано на рисунке 20.

    Рисунок 20: Обновленные координаты центроида для округов Огайо.

    Значения исчисляются сотнями тысяч и даже миллионами (для координаты y). Как
    В результате межточечные расстояния будут очень большими, а соответствующее обратное расстояние
    мер будет очень мало. Например, на левой панели рисунка 21
    мы видим обратные веса расстояния для 10 ближайших соседей округа с FIPSNO 39095
    (округ Лукас, штат Огайо). Все веса меньше 0.0001. Это приведет к пространственному отставанию
    значения, очень близкие к нулю, и не обеспечивают значимого усреднения.

    Рисунок 21: Обратные весовые коэффициенты расстояния для округов Огайо

    Чтобы решить эту проблему, нам нужно изменить масштаб исходных координат. Используя инструмент калькулятора в таблице, мы создаем две новые переменные, X и Y , которые представляют собой исходные координаты, разделенные на 10000.
    (как указано выше, при масштабировании грубых дебитов используйте вкладку Bivariate с функцией Divide ).Результаты показаны в столбцах X и Y на рис. 20, а теперь
    представляют единицы в 10000 футов.

    Как мы видели, мы можем использовать любые две переменные в качестве координат для веса расстояния. К
    выбирая X и Y , мы создаем набор обратных весов расстояния до 10 ближайших
    соседи (как ohlung_k10invd ). Соответствующие значения весов показаны на
    правая часть рис. 21. По сравнению с исходным набором они значительно
    более разумно (все больше 0.1).

    В дополнение к весам смежности ферзя и обратным расстояниям мы также создаем Epanechnikov
    веса ядра (с ядром, примененным к диагонали) с использованием адаптивного ядра для 10
    ближайших соседей (т. е. с тем же диапазоном, что и веса обратного расстояния). Мы снова используем
    координаты X и Y для вычисления расстояний. Это дает веса
    охлунг_эпа .

    На данный момент у нас должны быть три пространственных веса, перечисленные в панели менеджера весов, как в
    Рисунок 22.В нашем примере мы показываем свойства смежности второго порядка
    веса. Количество соседей колеблется от 7 до 22, в среднем 14,64, что даст
    некоторая степень сглаживания. Конечно, для обратного расстояния и веса ядра количество соседей равно 10.
    для всех уездов.

    Рисунок 22: Менеджер весов для округов Огайо

    Теперь мы готовы приступить к анализу.

    Простое оконное среднее значений ставок

    Во-первых, мы проиллюстрируем, как действовать , а не , но используем это как ссылку.Мы вычисляем
    переменная задержки как среднее значение окна , используя настройки в калькуляторе. Мы
    выберите Пространственное отставание
    вкладку, показанную на рис. 10, с двумя весами .
    и флажки Включить диагональ матрицы весов отмечены в интерфейсе. Мы
    укажите ohlung_q2inc в качестве пространственного веса и LRATE в качестве переменной. То
    среднее значение окна содержится в новой переменной W_LRATE . Интерфейс калькулятора должен быть
    как на рисунке 23.

    Рисунок 23: Среднее пространственное окно дебитов сырой нефти

    Соответствующая карта стандартных отклонений представлена ​​на рисунке 24.

    Рисунок 24: Среднее пространственное окно сырой скорости

    Характеристика пространственного усреднения, несколько более крупных групп аналогично классифицированных
    появляются наблюдения. Картина сильно отличается от той, которая показана для грубой ставки.
    на рисунке 19. Например, верхние выбросы исчезли, а
    теперь один новый нижний выброс.

    Пространственно сглаженные скорости

    Как уже упоминалось, применение пространственного усреднения непосредственно к не грубым дебитам является правильным способом работы. Этот подход игнорирует
    различия между населением разных округов и связанная с этим дисперсия
    нестабильность курсов. Вариант сглаживания Spatial Rate является правильной альтернативой,
    который применяет сглаживание отдельно к наблюдениям, поскольку они входят в числитель
    и знаменатель расчета скорости.

    Мы вызываем этот расчет либо из меню, например Карта > Карта вычисленных скоростей > Пространственная скорость ,
    или щелкнув правой кнопкой мыши текущую карту и выбрав Rates > Spatial Rate , как показано на
    Рисунок 25.

    Рисунок 25: Вариант пространственной скорости

    Появляющееся диалоговое окно, показанное на рис. 26, представляет собой обычный интерфейс.
    для расчета ставки. Требуется выбрать переменную события ( LFW68 ),
    базовая переменная ( POPFW68 ), тема карты ( карта стандартных отклонений ),
    и спецификация пространственных весов ( ohlung_q2inc ).

    Рисунок 26: Диалоговое окно пространственной скорости

    Нажатие OK открывает карту стандартного отклонения со сглаженными скоростями, как показано
    на рис. 27.

    По порядку
    чтобы сделать диапазоны категорий значимыми, мы используем опцию легенды, чтобы дать результаты
    в экспоненциальном представлении (щелкните правой кнопкой мыши на панели легенды и
    выберите Использовать научное обозначение ). Опять же, мы
    наблюдать более крупные группы наблюдений, но теперь остается несколько выбросов, хотя
    не в тех же местах, что и для сырой ставки.

    Рисунок 27: Сглаженная карта пространственной скорости

    Добавляем сглаженные курсы в таблицу данных с помощью опции Сохранить курсы
    (сохраняя имя переменной по умолчанию R_SPAT_R ). Как мы делали выше для LRATE , мы умножаем отношение
    на 10 000 в калькуляторе, чтобы облегчить интерпретацию результатов. Три набора
    ставки показаны в таблице на рис. 28 для первых десяти округов.

    Рисунок 28: Сравнение сглаженных ставок в таблице

    Более количественное сравнение получается из графика рассеяния W_LRATE против
    R_SPAT_RT .Как видно из рисунка 29, значения далеки от
    тоже самое. На самом деле R 2 линейной подгонки составляет всего 0,60.

    Рисунок 29: Сравнение пространственных скоростей

    Пространственно сглаженные ставки в таблице

    Опция сглаживания пространственной скорости реализована только для весов смежности, т. е. невзвешенного
    среднее значение рассчитывается как для числителя, так и для знаменателя. Конечно, мы также можем нести
    сделать это явно, создав отдельные переменные с пространственной задержкой для подсчета событий и
    для групп риска (с использованием операции среднего пространственного окна , описанной ранее), затем
    по их соотношению (и, возможно, масштабированию с помощью коэффициента, например, 10000).

    Если в диалоговом окне настройки переменной пространственной скорости указаны обратное расстояние или вес ядра
    (Рисунок 26), значения весов игнорируются, и только
    информация о подключении принимается во внимание для расчета средних значений. В качестве альтернативы мы
    может выполнить явный расчет пространственного запаздывания для числителя и знаменателя, который
    будут использовать фактические веса в расчетах. Это может быть выполнено с помощью
    Калькулятор Вариант в таблице.

    Сначала мы приступаем к обратным весам расстояния ( ohlung_k10invd ).Мы продолжаем в
    калькулятор по очереди для числителя и знаменателя. Мы добавляем новую переменную для каждого, и
    затем вычислите сумму пространственного окна, используя обратные веса расстояния, примененные к LFW68 и
    POPFW68 . Параметры должны быть установлены таким образом, чтобы не стандартизировать веса строк и включать
    диагонали (опция должна быть проверена, как на рисунке 12). Далее мы создаем
    новую переменную, IDRATE , как отношение числителя к знаменателю, и изменить масштаб на
    умножить на 10000.Показана соответствующая стандартная карта девиации.
    на рис. 30.

    Рисунок 30: Сглаженная карта пространственной скорости обратного расстояния

    Мы также можем применить ту же технику к весам ядер, т. е. используя ohlung_epa . После
    те же шаги, что и для весов обратного расстояния, с теми же настройками в диалоговом окне дадут
    ставки, сглаженные с использованием весов, определенных функцией ядра. Это дает
    Карта стандартных отклонений показана на рисунке 31.

    Рисунок 31: Карта сглаженных пространственных скоростей весов ядра

    Важно иметь в виду, что как обратное расстояние, так и веса ядра пространственно сглажены.
    ставки основаны на конкретном компромиссе между стоимостью в этом месте и его соседями.Этот
    компромисс в решающей степени зависит от показателя расстояния, используемого в расчетах (или от масштаба
    в котором выражаются координаты). Нет правильного ответа, и тщательная чувствительность
    советуют анализ.

    Например, мы можем заметить, что три пространственно сглаженные карты на рисунках
    27, 30 и 31
    указать на какое-то возвышенное
    ставки на юге штата, но протяженность соответствующих регионов и округов на
    которые они центрированы, немного отличаются. Кроме того, общие региональные закономерности примерно
    то же самое, но есть важные различия с точки зрения конкретных затрагиваемых округов.

    В таблице, показанной на рисунке 32, мы суммируем все скорости, рассчитанные в этом
    раздел:
    LRATE — грубая скорость, W_LRATE — пространственное отставание ферзя, основанное на смежности,
    R_SPAT_RT — пространственно сглаженная скорость, сохраненная из расчета, IDRATE
    скорость на основе обратных весов расстояния, KERN_RATE скорость, сглаженная ядром, и S_LRATE
    пространственно сглаженная скорость, вычисленная в таблице как явное отношение между числителем
    и знаменатель (он идентичен результату прямого расчета курса в R_SPAT_RT ).

    Рисунок 32: Все пространственно сглаженные ставки в таблице

    Пространственное эмпирическое байесовское сглаживание

    Принцип

    Вторым вариантом сглаживания пространственной скорости является Пространственный эмпирический байесовский метод . Это работает в
    работает так же, как стандартное эмпирическое байесовское сглаживание (описано в главе, посвященной отображению скорости), за исключением того, что эталонная скорость
    вычисляется для пространственного окна для каждого отдельного наблюдения, а не для одного и того же
    общая справочная ставка для всех.Это хорошо работает только для больших наборов данных, когда окно
    (как определено пространственными весами) достаточно велико, чтобы обеспечить эффективное сглаживание.

    По аналогии со стандартным принципом EB вычисляется базовая ставка (или предыдущая). Однако здесь,
    эта скорость оценивается по пространственному окну , окружающему данное наблюдение, состоящему из
    наблюдения и его соседей. Соседи определяются ненулевыми элементами в
    строка матрицы пространственных весов (т. е. пространственные веса рассматриваются как двоичные).2] }{\sum_j w_{ij} P_j} — \frac{\mu_i}{\sum_j w_{ij} P_i / (k_i +1)}.\]
    Обратите внимание, что средняя численность населения во втором члене относится ко всем местоположениям в пределах окна, поэтому
    это делится на \(k_i + 1\) (с \(k_i\) как количество соседей \(i\)). Как и в случае со стандартной ставкой EB,
    вполне возможно (и довольно часто) получить отрицательную оценку локальной дисперсии, и в этом случае
    установить на ноль.

    Скорость, сглаженная пространственным EB, вычисляется как средневзвешенное значение общей скорости и априорной, в
    таким же образом, как и для стандартной скорости EB (см. обсуждение в главе о скоростях отображения,
    а также Anselin, Lozano-Gracia и Koschinky 2006 для технических подробностей).

    Сглаживание скорости пространственного EB

    Пространственное сглаживание эмпирического байесовского коэффициента вызывается из меню как Карта > Карта вычисленных коэффициентов > Пространственный эмпирический байесовский анализ или из меню параметров любой карты, как Скорости > Пространственный эмпирический байесовский анализ . То
    последний показан на рис. 33.

    Рисунок 33: Опция пространственного эмпирического байесовского анализа

    Диалоговое окно настроек переменных идентично диалоговому окну для сглаживания пространственной скорости, как показано
    на рисунке 26. Мы можем использовать точно такие же настройки со вторым порядком.
    смежность ферзя, определяющая диапазон окна для каждого наблюдения.

    При использовании этих настроек карта стандартных отклонений сглаженных скоростей будет такой, как показано на
    Рисунок 34.

    Рисунок 34: Пространственная скорость EB с использованием смежности ферзя второго порядка

    При выборе обратных весов расстояния отображается карта, показанная на рис. 35.
    Обратите внимание, что фактические веса обратных расстояний игнорируются, а используются только для определения 10 ближайших соседей для каждого местоположения.Это определяет пространственное окно, для которого вычисляются локальные априорные значения.

    Рисунок 35: Пространственная скорость EB с использованием k = 10 ближайших соседей

    Что касается методов сглаживания пространственной скорости, необходим тщательный анализ чувствительности. Результаты, достижения
    в значительной степени зависят от диапазона, используемого для референтной ставки.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    *

    *

    *