Длина анкеровки арматуры: Таблица анкеровки арматуры | ИНФОПГС

Содержание

Таблица анкеровки арматуры | ИНФОПГС

Таблица анкеровки арматуры.pdf

Таблица анкеровки арматуры.doc

Класс арматуры

Вид соединения

Диаметр арматуры

 

6

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

Бетон класса

А240

анкеровка

286

382

477

573

668

764

860

955

1051

1194

1337

1528

В15

нахлест

344

458

573

688

802

917

1032

1146

1261

1433

1605

1834

А300

анкеровка

216

288

360

432

504

576

648

720

792

900

1008

1152

нахлест

259

345

432

518

604

691

777

864

950

1080

1209

1382

А400

анкеровка

284

378

473

568

662

757

852

946

1041

1183

1325

1514

нахлест

340

454

568

681

795

908

1022

1136

1249

1419

1590

1817

А500

анкеровка

348

464

580

696

812

928

1044

1160

1276

1450

1624

1856

нахлест

417

556

696

835

974

1113

1252

1392

1531

1740

1948

2227

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

 

А240

анкеровка

238

318

398

477

557

637

716

796

875

995

1114

1274

В20

 

нахлест

286

382

477

573

668

764

859

955

1051

1194

1337

1528

А300

анкеровка

180

240

300

360

420

480

540

600

660

750

840

960

 

нахлест

216

288

360

432

504

576

648

720

792

900

1008

1152

А400

анкеровка

236

315

394

473

552

631

710

788

867

986

1104

1262

 

нахлест

284

378

473

568

662

757

852

946

1041

1183

1325

1514

А500

анкеровка

290

386

483

580

676

773

870

956

1063

1208

1353

1546

 

нахлест

348

464

580

696

811

928

1044

1160

1275

1449

1623

1856

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

 

А240

анкеровка

204

273

341

409

477

546

614

682

750

853

955

1092

В25

 

нахлест

245

327

409

491

573

655

737

819

900

1023

1146

1310

А300

анкеровка

154

205

257

308

360

411

462

514

565

642

720

822

 

нахлест

185

246

308

370

432

493

555

617

678

771

864

987

А400

анкеровка

202

270

338

405

473

540

608

676

743

845

946

1081

 

нахлест

243

324

405

486

568

649

730

811

892

1014

1136

1298

А500

анкеровка

248

331

414

497

580

662

745

828

911

1035

1160

1325

 

нахлест

298

397

497

596

696

795

894

994

1093

1242

1392

1590

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

 

А240

анкеровка

186

249

311

373

436

498

560

623

685

778

872

997

В30

 

нахлест

224

299

373

448

523

598

673

747

822

934

1046

1196

А300

анкеровка

140

187

234

281

328

375

422

469

516

586

657

751

 

нахлест

169

225

281

338

394

450

507

563

619

704

788

901

А400

анкеровка

185

246

308

370

432

493

555

617

679

771

864

987

 

нахлест

222

296

370

444

518

592

666

740

814

926

1037

1185

А500

анкеровка

226

302

378

453

529

605

680

756

832

945

1059

1210

 

нахлест

272

363

453

544

635

726

817

907

998

1134

1270

1452

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

 

А240

анкеровка

165

220

275

330

385

441

496

551

606

689

771

882

В35

 

нахлест

198

264

330

396

463

529

595

661

727

826

926

1058

А300

анкеровка

124

166

207

249

290

332

373

415

456

519

581

664

 

нахлест

149

199

249

299

348

198

448

498

548

623

697

797

А400

анкеровка

163

218

273

327

382

436

491

546

600

682

764

873

 

нахлест

196

262

327

393

458

524

589

655

720

819

917

1048

А500

анкеровка

200

267

334

401

468

535

602

669

736

836

936

1070

 

нахлест

240

321

401

481

562

642

722

803

883

1003

1124

1284

 

 

 

 

 

 

Привязка к меню: 

Роль анкеровки арматуры в бетоне

Анкеровка арматуры в бетонной смеси представляет собой укрепление края армирующих элементов методом запуска за сечение на длину, равную зоне передачи усилий изделий из металла на бетон.

Способы анкеровки

Закрепить арматуру в железобетоне можно несколькими способами. Выделяют следующие виды закрепления:

  • с использованием приспособлений, устанавливаемых на края армирующих элементов;
  • монтаж арматуры в виде выступов для прямых конструкций;
  • с применением поперечных элементов из металла;
  • методом установки специальных петель, лапок или крюков.

Только для армирующих изделий с периодическим профилем предусмотрено закрепление прямых составляющих. Повышая прочность бетона, реально значительно увеличить сцепление бетонирующей смеси с анкеровкой. На качество закрепления также повлияет наличие или отсутствие поперечного сжатия. Согласно технологии использование специальных крюков разрешено исключительно для арматуры с гладкой поверхностью. Лапки применяют для армирующих элементов с периодическим профилем.

В случаях, когда для анкеровки выбирают строительные петли, важно соблюдать равенство величины растягивания обоих концов. Пренебрежение этим правилом приведет к значительному снижению сцепления элементов. Если нужна повышенная прочность конструкции, которую не могут обеспечить приведенные выше способы, применяют приспособления для отдельных арматурных стержней и усиливают закрепление методом приваривания поперечных элементов. Для этого берут прутья 6 мм в сечении, используют 2-4 поперечных элемента.

Длина и особенности ее расчета

Чтобы правильно рассчитать длину заделки арматуры, к учету берут множество показателей. Важно выдерживать необходимую величину, которая будет заложена в железобетон. Расчеты производят с максимальной точностью. Для определения длины анкеровки проектировщики используют графики, составленные на основании напряжения в прутьях и класса армирующих элементов.

Работу с графиками сможет осуществить любой специалист в области строительства. Рекомендованную длину арматурного стержня определяют следующим способом:

  1. Определяют величину растяжения изделия по оси абсцисс.
  2. Опускают линию до нужной марки бетона.
  3. Находят точку пересечения перпендикуляра от оси абсцисс с полученным отрезком.
  4. Обозначив точку Rа, проводят параллель до оси ординат.
  5. Полученная точка укажет на оптимальную длину арматурного стержня.

Той же методикой пользуются для работы с другими графиками. Если невозможно выдержать рекомендованную длину закрепления, необходимо оснастить края арматуры специальными элементами. Такие приспособления выполняют роль анкеров. Изготавливают крепежи в виде пластинок, крюков и уголков.

Показатели для расчета

Для максимально точного расчета длины анкеровки армирующих элементов во внимание принимают следующие данные:

  • сечение арматуры;
  • вид профиля;
  • марку бетона;
  • длину конструкции и глубину укладки армирующих элементов;
  • метод заделки стержней;
  • напряжение в месте сцепления.

Быстро произвести расчет величины позволяет таблица. В ее состав могу входить разные показатели. Подобные таблицы входят в состав программ для расчета анкеровки на ПК. Использование таких методик приемлемо для непрофессионального строительства. В профессиональной сфере так проводят предварительные расчеты. Окончательный показатель рассчитывают по формулам.

Для проведения расчетов с использованием формул необходимо иметь инженерное образование и опыт в сфере строительства. Начинающие строители могут:

  • воспользоваться услугами профильных компаний;
  • определить приблизительное значение при помощи таблиц, графиков и программ.

Учитывая тот факт, что от качественной анкеровки зависит окончательный результат строительства и прочность конструкции, рекомендовано заказывать расчеты в специализированных фирмах. Лучше оплатить работу специалистов, чем впустую потратить дорогие строительные материалы.

нормы и требования, способы определения длины анкеровки, советы

Стандартные бетонные конструкции прекрасно справляются с усилиями сжатия. Для гарантированной компенсации растягивающихся нагрузок необходима анкеровка арматуры. Чтобы минимизировать вероятность развития коррозии стальных элементов, изделия располагают на расстоянии от 2 до 7 сантиметров от наружной поверхности. Специалисты называют такой подход защитным слоем. В столбчатых и ленточных фундаментах активно применяются арматурные каркасы, а также плавающие плиты с универсальной сеткой. Участки сложной модификации обязательно усиливаются отдельными стержнями.

Описание

Предварительно напряженные железобетонные конструкции и другие аналогичные изделия отличаются тем, что натянутая до высоких показателей арматура включается в работу еще в процессе изготовления. В остальных случаях металлические детали воспринимают усилия от внешних воздействий. В предварительно напряженных изделиях активно используется анкеровка арматуры. Только в этом случае профессиональные строители могут обеспечить высокую степень надежности в течение всего эксплуатационного срока. В большинстве случаев самой эффективной считается та анкеровка, при которой можно минимизировать итоговую стоимость и трудоемкость работ.

Во время натяжения на упоры обязательно используется несколько разновидностей арматуры:

  • прочная проволока периодического профиля;
  • канаты из двух прядей;
  • горячекатаная стержневая арматура периодического профиля, которая сегодня пользуется наибольшим спросом.

Характеристика

Профессиональная анкеровка арматуры в бетоне может осуществляться самыми разными способами. Сами специалисты выделяют несколько ключевых разновидностей:

  1. Применение различных петель, крюков и лапок.
  2. Прочные выступы арматурного профиля (исключительно прямые изделия).
  3. Использование вспомогательных стальных изделий, которые отличаются поперечным сечением.
  4. Универсальные приспособления, монтируемые исключительно на концах арматуры.

В независимости от длины анкеровки арматуры по СП, фиксация в бетоне прямых элементов может использоваться для строительной заготовки с периодическим профилем. Исполнителю таких работ необходимо понимать, что максимальные показатели сцепления железобетона и металла наблюдаются только в том случае, если на начальном этапе были достигнуты оптимальные прочностные показатели раствора. Надежность фиксации напрямую зависит и от того, есть ли в системе поперечное сжатие.

Анкеровка арматуры в плитах может похвастаться оптимальными показателями только в том случае, если в системе не предусмотрено поперечное сжатие. Крюки допустимы для тех строительных ситуаций,когда основная стальная заготовка абсолютно гладкая. Лапки монтируются исключительно на периодические по профилю стержни.

Параметры изделий

Для расчета анкеровки эксперты используют целый ряд обязательных показателей. В противном случае будет сложно добиться желаемого результата. Основным рабочим параметром является длина анкеровки арматуры в бетоне. Все нюансы определяются с особой тщательностью. Итоговая длина заделки устанавливается проектировщиками с максимальной тщательностью. Для этих целей могут использоваться специальные графики. Эксперты учли класс арматуры, а также итоговое напряжение в прутке.

Используемые устройства

Для классической стержневой арматуры, изготовленной из горячекатаной стали, чаще всего применяются анкеры в виде коротышей, приваренных шайб, нарезных наконечников (классические гайки), закладных деталей. Каждая деталь отличается своими техническими характеристиками. Если анкерное изделие располагается под небольшим углом, тогда нужно предусмотреть незначительное углубление в бетоне. Выступы будут целесообразны в том случае, если общая конструкция не имеет ограничений по соседним элементам и технологическому оборудованию. Если все эти особенности присутствуют, тогда следует использовать углубления.

Когда анкеровка арматуры расположена над поверхностью бетона, изделие может быть подвержено негативному воздействию коррозии. Для предотвращения негативных последствий и преждевременного разрушения конструкции металлическую сетку обязательно покрывают слоем бетона.

Правильный расчет

Чтобы выполнить анкеровку арматуры в плитах из бетона, нужно учитывать все строительные нюансы. Расчет операции заделки стальных изделий осваивается на изучении следующих показателей:

  1. Максимальная прочность железобетона.
  2. Показатель напряжения на участке сцепления.
  3. Разновидность анкеровки.
  4. Профиль используемой арматуры.
  5. Глубина и длина закладки стальных деталей.
  6. Сечение стержней.

Упрощенный способ расчета важных показателей (длина, глубина) позволяет мастерам выполнить качественно все строительные работы в максимально сжатые сроки. Для этих целей можно задействовать специальную таблицу, которая включает в себя различные показатели. Изучить все необходимые данные можно при помощи компьютерной программы. Если внести все данные, то в итоге можно получить комплексный расчет анкеровки.

Стержни и сердечники

Эксперты привыкли выполнять анкеровку тех пучков, которые состоят из 12, 18 и 24 проволок. Итоговая технология напрямую зависит от степени натяжения арматуры на упоры или же бетон. Если строители используют гидравлические домкраты двойного действия, тогда уместно будут смотреться устройства в виде стальных пробок и колодок, разработанные на базе НИИЖБ.

В процессе изготовления клиньев и пробок, эксперты прибегают к термической обработке материала, так как это позволяет в несколько раз повысить твердость стали. Современное производство гильзостержневых и гильзовых анкеров основано на применении пучков, канатов, прядей. Эксперты предъявляют повышенное требование к физико-механическим свойствам стали. Для стержней и сердечников производители используют более прочный материал, за счет чего нет необходимости изготавливать объемные изделия.

Назначение арматуры

В нормальных эксплуатационных условиях ленты и плиты испытывают в верхней части характерное сжатие. Прочностные показатели бетона в 50 раз превосходят прочность растяжения. Анкерное армирование подошвы стальными прутками позволяет избежать разрушения фундамента и последующего раскрытия трещин. За счет этого конструкция способна выдержать гораздо большие нагрузки растяжения. При зимнем вспучивании ситуация кардинально меняется. Грунт стремится вытолкнуть фундамент на поверхность. Если глинистые почвы перенасыщены водой, то во время промерзания они увеличиваются в объеме. Меняется итоговое направление сил (сжатие у подошвы, растяжение в цокольной части).

Страница не найдена

Алмазное бурение в Хабаровске и Владивостоке

— Мокрое или сухое бурение отверстий в железобетоне

— Отверстия под вентиляцию

— Отверстия под трубы отопления и канализацию

— Отверстия под водопроводные трубы

— Отверстия под электрокабели и анкера

— Чистовое сверление отверстий без пыли, без грязи, без ударно

Алмазное бурение

Алмазная резка бетона

Область применения:

— Резка ручными и стенорезными машинами железобетона

— Алмазная резка оконных и дверных проемов

— Коррекция железобетона, исправление брака

— Швы, штробы, шлифовка пола и стен

— Резка за подлицо с полом и стеной

— Коррекция лестничных маршей

Алмазная резка канатной машиной

Область применения:


— Резка проемов в железобетонных стенах перекрытиях

— Резка в потай под фундамент оборудования

— Коррекция бетона, резка строительных конструкций

— Резка толстостенного металла, труб, ДОТов, бомбоубежищ, кораблей

— Резка бетона и металла под водой

Алмазная резка канатной машиной

Сканирование бетона


— Поиск арматуры

— Сканирование проводки

— Сканер указывает точное место,

глубину и диаметр арматуры.

Поиск арматуры

Хим анкера

— Монтаж анкеров

— Монтаж Выпусков

— Усиление конструкций

— Сращивание нового и старого бетона

— Монтаж анкеров под оборудование и ограждения

Аренда и продажа

инструментов и

расходных

материалов

На Выгодных

условия

Телеинспекция (видеодиагностика)


Область применения:

— осмотр состояния вент-каналов, вент-шахт, канализации, скважин, внутридомовых коммуникаций

— определение причины и места порыва или засора труб

— выявление несанкционированной врезки в трубопроводы

— проверка качества соединений и сварных швов при монтаже коммуникаций

— демонстрация заказчику результатов очистки или обработки труб

Телеинспеция

Гидродинамическая очистка


— химическая очистка котлов

— очистка теплообменных аппаратов

— очистка трубопроводов

— очистка металлических и других поверхностей

Вентиляция

Вентиляция для дома и офиса


— от вытяжных вентиляторов до рекуператоров

— КИВ 125 — микроклимат в Вашем доме

— бризер ТИОН О2 с тремя ступенями очистки воздуха

— монтаж за 1 час в любое время года, без пыли и грязи

Вентиляция для дома и офиса

Металлоусиление проемов


— укрепление проема швеллером

— усиление проема уголком

— сложное усилене проема

— комбинированное усиление проема

Металлоусиление проемов

Для чего проводится анкеровка арматуры и технология процесса

23. 07.2020 00:07 | Категория: Материалы для ремонта

Анкеровкой называется способ закрепления арматуры при изготовлении монолитных бетонных конструкций.

Этот этап является очень важным, он обуславливает прочность конструкции, ее долговечность. Для проведения процесса стоит купить крепежные изделия оптом.

Технология

Арматура может распределяться внутри бетона продольным и поперечным способом. Они имеют разное воздействие на бетон:

  • продольная ставится на участках растягивающих напряжений, чтобы препятствовать появлению вертикальных трещин;
  • поперечная монтируется у вертикальных опор, препятствует появлению скалывающих напряжений в бетоне.

Для закрепления каркаса железобетонных конструкций могут применяться следующие способы:

  • на концы металлических прутьев монтируются приспособления, усиливающие сцепление;
  • монтаж идет в виде прямых выступов концов стальных стержней;
  • соединение металлического каркаса поперечными элементами;
  • с помощью установки деталей типа петель, крюков и других вариантов.

При расчете всех параметров учитывают сечение арматурных стержней, вид профиля, марку заливаемого бетона, длину всего монолита и глубину залегания каркаса в нем. Также нужно иметь ввиду метод заделки металлических стержней, какое напряжение возникает на участке сцепления.

Этапы

Стадии анкеровки зависят от способа закрепления каркасных стержней.

Прямой способ подходит только для периодического профиля, где на стержнях имеются насечки. Для гладкой арматуры такой метод не допускается. Продольные стержни могут усиливаться поперечными элементами. Длина прямой анкеровки выбирается с учетом формирующихся напряжений, слоя бетона, толщины стержня. Дополнительным обжимающим фактором станет внешнее силовое воздействие на бетон. При этом способе конец выступающей арматуры заливают защитным слоем раствора.

Отгиб может производиться на предприятии, при изготовлении стержня, или это делается на строительной площадке. Допускается использование ручных приспособлений, или гибочными роликами, станками.

Процесс производится холодным способом, нагрев стержня не допускается. Если изгиб составляет 45°-135°, то говорят о крюке, петлей называется поворот анкеровочной части на 180° относительно остального прута.

Если отгиб составляет прямой угол в 90°, то кончик стержня должен иметь длину не менее 12 диаметров стержня. Для изгиба в 180° необходимо к минимуму в 70 мм добавить 4 диаметра. Загиб цепляет основной каркас конструкции.

Клеевая анкеровка проводится только на специально подготовленные прутья. Для этого сталь полностью очищается от ржавчины, выправляется, обезжиривается растворителями. Состав наносится слоем до 2 мм при помощи специальной установки. После этого роликами наносится рифление на где шаг волны будет 6-8 мм, высота 2 мм. При нанесении клеевой субстанции, сам стержень нагревается до +100°С.

Все действия выполняются на стройплощадке, затем арматуру сразу же помещают в опалубку. При этом нужно контролировать, чтобы участок с клеем не соприкасался с другими элементами каркаса и ограждения. Прутки с нанесенным слоем защищают от попадания влаги, прямых солнечных лучей.

Сварной способ анкеровки предусматривает различные варианты работ. Контактную (точечную или стыковочную) сварку используют как для рифленой, так и гладкой арматуры, для соединения закладных деталей, проволоки. В последнем случае используются сварочные полуавтоматы, процесс ведется с использованием флюсового припоя.

Если обеспечить необходимую длину анкеровки нельзя, то для усиления на концы помещаются петли, крюки или лапки. Чаще всего это делается для гладких стержней.

Для прочности конструкции участки анкеровки рекомендовано защищать слоем бетона.

Как рассчитать анкеровку и длину нахлеста стальной арматуры в соответствии с Еврокодом 2

Арматурные стержни должны быть хорошо закреплены, чтобы силы сцепления безопасно передавались на бетон, чтобы избежать продольного растрескивания или выкрашивания. При необходимости должно быть предусмотрено поперечное армирование. Типы крепления показаны на рисунке ниже (рис. 8.1 EC2).

Для гнутых стержней базовая длина анкеровки при растяжении измеряется вдоль осевой линии стержня от рассматриваемого участка до конца стержня, где:

L BD = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 L B, REQ ≥ L B, MIN —- (1)

где;
l b,min — минимальная длина анкеровки, взятая следующим образом:
При растяжении, наибольшее из 0.3 л b,rqd или 10 ϕ или 100 мм
При сжатии наибольшее из 0,6 л b,rqd или 10 ϕ или 100 мм

l b,rqd — базовая длина анкеровки, определяемая формулой;
l b,rqd = (ϕ/4) σ sd /f bd ————— (2)

Где;
σ sd = расчетная прочность в стержне (примите 0,87f yk )
f bd = расчетное предельное напряжение сцепления (для ребристых стержней = 2,25η 1 η 9 0 f 1

9 2

0 )
f ctd = Расчетная прочность бетона на растяжение f ctd = 0. 21f ck (2/3) для f ck ≤ 50 Н/мм 2
η 1 – коэффициент, связанный с качеством связи и положением стержня при бетонировании
η 1 = 1,0 при получении «хороших» условий и
η 1 = 0,7 для всех других случаев и для стержней в элементах конструкций, построенных с помощью скользящих опалубок, если только нельзя показать, что существуют «хорошие» условия соединения
η 2 относится к диаметру стержня:
η 2 = 1.0 для φ ≤ 32 мм
η 2 = (132 – φ)/100 для φ > 32 мм

α 1 предназначен для эффекта формы стержней, обеспечивающих достаточное покрытие.
α 2 для эффекта минимального покрытия бетона.

α 3 на эффект ограничения поперечной арматурой
α 4 на влияние одного или нескольких сварных поперечных стержней (φt > 0,6φ) по расчетной длине анкеровки l bd
α 5 от действия давления поперек плоскости расщепления по расчетной длине анкеровки.

Значения этих коэффициентов можно адекватно получить, следуя таблице ниже;


РАСЧЕТ ДЛИНЫ НАХОДОВ
Расчетная длина нахлестов арматуры определяется по формуле;
L 0 = α 1 α 2 α 3 α 5 α 6 L B, RQD ≥ L 0, мин — (3)

l 0,min = max{0,3α 6 l b,rqd ; 15ф; 200}

α 6 = √(ρ 1 /25), но между 1.0 и 1,5
, где ρ 1 — % арматуры, уложенной внахлест в пределах 0,65l 0 от центра нахлеста

Значения α 1 , α 2 , α 3 и α 5 могут быть приняты как для расчета длины анкеровки, но для расчета α 3 , ΣA 1 принято равным 1,0As(σ sd /f ярдов ), где As = площадь одного стержня внахлестку.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ДЛЯ ДЛИНЫ АНКЕРИРОВАНИЯ
Рассчитайте расчетную длину анкеровки на растяжение стержня X16 мм (f yk = 460 Н/мм 2 , бетонное покрытие = 35 мм, прочность бетонного цилиндра = 5 Н/мм f 0ck

2 ) для;

(a) Если это прямой стержень
(b) Когда он согнут в любую другую форму
При условии хороших условий скрепления

Решение
L BD = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 L B, REQ ≥ L B, MIN
L B, RQD = (ϕ/4) σ sd /f bd
f bd =2. 25η 1 η 2 f ctd
η 1 = 1,0 «Хорошие» условия склеивания
η 2 = 1,0 размер бара ≤ 32

f ctd = (α ct f ctk 0,05 )/γ c ————— (3)

где;
f ctk 0,05 = характеристическая прочность бетона на растяжение через 28 дней = 1,8 Н/мм 2 (таблица 3.1 EC2)
γ c = коэффициент запаса прочности для бетона = 1,5
α

0 ct 90 коэффициент принимая во внимание долговременное воздействие на предел прочности при растяжении, это NDP с рекомендуемым значением 1.

F CTD = (1.0 × 1.8) /1.5 = 1.2 N / мм 2
F BD = 2,25 × 1,0 × 1,0 × 1.2 = 2,7 н / мм 2

L B, RQD = (ϕ/4) σ sd /f bd
σ sd = 0,87 × 460 = 400,2 Н/мм 2 >br/> l b,rqd = (ϕ × 4) 4 × 2,7) = 37,05ϕ

Поэтому;

l bd = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 (37. 05ф)

(a) для прямой бара
α 1 = 1,0
α 2 = 1,0 — 0,15 (C d — φ) / Φ
α 2 = 1,0 — 0,15 (35 — 16) / 16 = 0,8218
α 3 = 1,0 консервативное значение с K = 0
α 4 = 1,0 Н/Д
α 5 = 1,0 консервативное значение

l bd = 0,8218 × (37,05ϕ) = 30,4ϕ = 30,4 × 16 = 486,4 мм
Скажем, 500 мм

(b) Для стержня другой формы
α 1 = 1.0 до н.э. d ; = 35 is ≤ 3ϕ = 3 × 16 = 48
α 2 = 1,0 – 0,15 (Cd – 3ϕ)/ ϕ ≤ 1,0
α 2 = 1,0 – 0,15 (35 – 48)/16 = 0,103 9 1,121 α 3 = 1,0 консервативное значение с K = 0
α 4 = 1,0 Н/Д
α 5 = 1,0 консервативное значение
l bd = 1,0 × (37,05 ϕ0) = 37,05 ϕ0 = 592 мм
Скажем 600 мм

Анкер компрессионный 1 = α 2 = α 3 = α 4 = α 5 = 1. 0)
л бод = 37,05ϕ

Для плохих условий облигации
Привязка к «плохим» условиям облигации = «хорошо»/0,7

Пример расчета длины нахлеста стержней 4X16 мм колонны в многоэтажном здании
Так как стержни сжимаются, рассчитано выше, л бод = 37,05ϕ

Предположим, что более 50% армирования наплавлено в пределах 0.65l 0 от центра круга
Отсюда примем α 6 = 1,5

Следовательно, длина внахлест = 1,5 × 37,05ϕ = 55,57ϕ = 55,57 × 16 = 889,2 мм
Скажем, 900 мм

Большое спасибо за визит. Вы можете лайкнуть нашу страницу в Facebook по адресу
www.facebook.com/structville

.

Что такое длина анкеровки в арматуре? – СидмартинБио

Что такое длина анкеровки в арматуре?

Под длиной анкеровки понимается длина, необходимая для развития напряжения в арматурных стержнях, она достигается за счет обеспечения требуемой длины развертывания или крюков/изгибов, если не может быть достигнута достаточная длина.

Как рассчитывается длина анкеровки?

1) Натяжной стержень

  1. lb,rqd (базовая необходимая длина анкеровки) = 484 мм.
  2. α1(влияние формы стержней) = 1,
  3. α2 (влияние минимального покрытия бетоном) = 0,71.
  4. α3(влияние поперечной арматуры) = 1,
  5. α5(влияние поперечного давления) = 1,
  6. α2 · α3 · α5 = 0,71 (≥ 0,7)
  7. фунтов, мин = макс(145; 120; 100) = 145 мм.

Что такое анкерная арматура?

Железобетон [ЖБ] — это бетон, в который заделаны арматурные стержни («арматура»), арматурные сетки, пластины или волокна для создания связи и, таким образом, для укрепления бетона при растяжении.

Какова минимальная длина развертывания арматурного стержня?

Какова минимальная длина развертывания арматурного стержня? Длина разработки должна быть не менее 12”. 4. Н/Д — неприменимо, так как расстояние между арматурными стержнями, соответствующее значению cb, не будет соответствовать требованиям к минимальным расстояниям, основанным на предполагаемом максимальном совокупном размере 1,0 дюйма.

Одинаковая ли длина анкеровки и длины развертывания?

Определение. Длина развертывания предназначена для передачи нагрузки от стали к бетону.Длина разработки также известна как длина анкеровки.

Какова минимальная длина круга?

Какова минимальная длина круга? Для прямого натяжения прямая длина притирочного стержня должна быть не менее 15d или 20 см. В то время как в случае обжатия притирка должна быть не менее 24d.

Что такое длина внахлестку и длина анкеровки?

Длина круга

требуется, когда стержни, расположенные короче требуемой длины (из-за отсутствия более длинных стержней), необходимо удлинить.длина нахлеста должна быть обеспечена для безопасной передачи нагрузки. Длина развертки предусмотрена для передачи нагрузки от стали к бетону. Она также известна как длина анкеровки.

Что такое отказ крепления?

Разрушение анкеровки крюкообразного стержня рассматривается как 3 типа: боковое расщепление, местное сжатие и вырывание. Среди этих типов отказов отказ с выгребанием имеет тенденцию возникать в случае недостаточной продолжительности разработки, что и рассматривается в этом исследовании.

Что такое длина внахлестку и длина анкеровки?

Длина разработки кода 456?

Как рассчитать длину выработки для разных марок бетона по IS 456? В IS-коде 456 упоминается, что значение напряжения связи должно быть увеличено на 60% для деформированных стержней с высоким пределом текучести, и оно должно быть дополнительно увеличено на 25% для расчета длины развертывания при сжатии.

Является ли код 456 длиной круга?

Согласно IS 456: 2000 Для прямого натяжения длина внахлест должна быть 2 Ld или 30d, в зависимости от того, что больше. В этом случае прямая длина притирочной планки должна быть не менее 15d или 20 см.

Как рассчитывается усиление внахлестку?

2. Длина круга при натяжении

  1. Сращивание класса A: длина внахлестку ls = 1,0 ld.
  2. Сращивание класса B: длина внахлестку ls = 1,3ld.
  3. лс = 0,0005fy (г); [Для fy меньше или равно 60 000 фунтов на квадратный дюйм]
  4. лс = (0.0009fy – 24)d; [Для fy > 60 000 фунтов на кв. дюйм]

Как осуществляется анкеровка арматуры балки?

Длина развертывания стержней может быть представлена ​​в виде прямого стержня, если он имеется, в противном случае он может быть частично прямым и частично изогнутым. Крепление обычно осуществляется в виде изгибов и крючков. Крюки, как правило, представляют собой плоские стержни, находящиеся под напряжением.

Как рассчитать анкеровку и длину нахлеста стальной арматуры?

Значения этих коэффициентов можно адекватно получить, следуя таблице ниже; Значения α 1, α 2, α 3 и α 5 могут быть приняты как для расчета длины анкеровки, но для расчета α 3 значение ΣA st,min должно быть принято равным 1.0As (σ sd /f yd ), где As = площадь одного стержня внахлестку.

Как связаны между собой анкерное крепление и длина перехлеста стержня?

Длина анкеровки — это длина стержня, необходимая для передачи усилия от стержня на бетон. Длина нахлеста — это длина, необходимая для передачи силы от одного стержня на другой стержень. Длина анкеровки и длины перехлеста рассчитываются немного по-разному в зависимости от того, находится ли стержень в сжатом или растянутом состоянии.

Сколько раз требуется анкеровка для поворота на 90°?

Значение анкеровки стандартного колена 90° в 8 раз больше диаметра.Длина анкеровки стержня при сжатии равна длине развертывания стержней при сжатии. Компрессионные стержни не требуют специального крепления. (a) Хомуты: В соответствии с IS456 длина развертывания и анкеровки считается предусмотренной для хомутов, когда

анкеровка, арматура, анкеровка арматуры, длина анкеровки

Обозначения и методология в соответствии с пунктом 8. 4 EC2

Хорошие условия облигаций

1) Растяжка

l bd (расчетная длина анкеровки) = 345 мм
l bd = α 1 · α 2 · α 3 · α 5 · l b,rqd ≥ l b,min

0

0

0

0

0

0
где:

  • l b,rqd (базовая необходимая длина крепления) = 484 мм
    l b,rqd = (Φ / 4) (σ sd / f bd )
    с участием:

    • σ sd = r · f yk s = 1·500/1.15 = 434,78 МПа
    • f bd (предельное напряжение сцепления) = 2,69 МПа
      f bd = 2,25 · η 1 · η 2 · f ctd

      • η 1 = 1, η 2 = 4,25
      • f ctd = α ct ·f ctk,0,05 c = 1·1,8/1,5 = 1,2 МПа
      • f ctk,0,05 = 0,21· f ck (2/3) = 0,21·25 (2/3) = 1,8 МПа
  • α 1 (влияние формы стержней) = 1
  • α 2 (влияние минимального покрытия бетоном) = 0. 71
    α 2 = 1-0,15 (Cd — φ)/ φ = 1-0,15·(35-12)/12 = 0,71
    (≥ 0,7 и ≤ 1,0)
  • α 3 (влияние поперечной арматуры) = 1
    (Не учитывается)
  • α 5 (влияние поперечного давления) = 1
    α 5 = 1 — 0,04p = 1 – 0,04·0 = 1 (≥ 0,7 и ≤ 1,0)
  • α 2 · α 3 · α 5 = 0,71 (≥ 0,7)
  • l b,min = max(145 ; 120 ; 100) = 145 мм
    l b,min = max{0.3·л b,rqd ; 10·φ; 100 мм}

2) Прижимная планка

l bd (расчетная длина анкеровки) = 484 мм
l bd = α 1 · α 2 · α 3 · l b,rqd ≥ l b,min
где:

  • l b,rqd (базовая необходимая длина крепления) = 484 мм
  • α 1 = 1, α 2 = 1, α 3 = 1
  • l b,min = max(291 ; 120 ; 100) = 291 мм
    l b,min = max{0. 6·л b,rqd ; 10·φ; 100 мм}

Плохое состояние облигаций

1) Растяжка

l bd (расчетная длина анкеровки) = 493 мм
l bd = α 1 · α 2 · α 3 · α 5 · l b,rqd ≥ l b,min

0

0

0

0

0

0
где:

  • l b,rqd (базовая необходимая длина крепления) = 692 мм
    l b,rqd = (Φ / 4) (σ sd / f bd )
    с участием:

    • σ sd = r · f yk s = 1·500/1.15 = 434,78 МПа
    • f bd (предельное напряжение сцепления) = 1,89 МПа
      f bd = 2,25 · η 1 · η 2 · f ctd

      • η 1 = 0,7, η 2 = 0,7, η 2 = 0,7, η 2 =
      • f ctd = α ct ·f ctk,0,05 c = 1·1,8/1,5 = 1,2 МПа
      • f ctk,0,05 = 0,21· f ck (2/3) = 0,21·25 (2/3) = 1,8 МПа
  • α 1 (влияние формы стержней) = 1
  • α 2 (влияние минимального покрытия бетоном) = 0. 71
    α 2 = 1-0,15 (Cd — φ)/ φ = 1-0,15·(35-12)/12 = 0,71
    (≥ 0,7 и ≤ 1,0)
  • α 3 (влияние поперечной арматуры) = 1
    (Не учитывается)
  • α 5 (влияние поперечного давления) = 1
    α 5 = 1 — 0,04p = 1 – 0,04·0 = 1 (≥ 0,7 и ≤ 1,0)
  • α 2 · α 3 · α 5 = 0,71 (≥ 0,7)
  • l b,min = max(208 ; 120 ; 100) = 208 мм
    l b,min = max{0.3·л b,rqd ; 10·φ; 100 мм}

2) Прижимная планка

l bd (расчетная длина анкеровки) = 692 мм
l bd = α 1 · α 2 · α 3 · l b,rqd ≥ l b,min
где:

  • l b,rqd (базовая необходимая длина крепления) = 692 мм
  • α 1 = 1, α 2 = 1, α 3 = 1
  • l b,min = max(415 ; 120 ; 100) = 415 мм
    l b,min = max{0. 6·л b,rqd ; 10·φ; 100 мм}

Длина анкеровки арматурных стержней при растяжении: оценка Австралийского стандарта AS 3600:2018

  • ACI (2014). ACI 318-14: Требования строительных норм и правил для конструкционного бетона и комментарии. Комитет ACI 318, Мичиган.

  • CEN. (2004). BS-EN-1992-1-1:2004 — Еврокод 2: Проектирование бетонных конструкций Часть 1-1: Общие нормы и правила для зданий . Брюссель: Европейский комитет по стандартизации.

    Google Scholar

  • Дарвин, Д., Толен, М.Л., Эдун, Э.К., и Цзо, Дж. (1996). Прочность соединения арматурных стержней с большой относительной площадью ребер. Структурный журнал ACI, 93 (1), 95–107.

    Google Scholar

  • DIN. (2008). DIN 1045-1: Бетонные, армированные и предварительно напряженные бетонные конструкции. Часть 1: Проектирование и строительство . Берлин: Немецкий институт норм.

    Google Scholar

  • Гилберт Р.И., Чанг З.Т. и Мазумдер М.Х. (2011). Анкеровка арматуры в бетонных конструкциях, подвергающихся циклическим нагрузкам. Материалы 25-й двухгодичной конференции Института бетона Австралии Concrete-11 , Перт.

  • Гилберт Р.И., Мазумдер М.Х. и Чанг З.Т. (2012). Сцепление, проскальзывание и растрескивание в пределах длины анкеровки деформированных арматурных стержней при растяжении. Материалы Международной конференции по связям в бетоне BIC-2012 , Брешиа.

  • Хамад, Б.С., и Мансур, М.Ю. (1996). Прочность соединений внахлестку при бесконтактном натяжении. Структурный журнал ACI, 93 (3), 316–326.

    Google Scholar

  • Килпатрик, А. Э., и Гилберт, Р. И. (2012). Предварительное исследование прочности и пластичности нахлесточных соединений арматурных стержней при растяжении. В материалах 22-й Австралазийской конференции по механике конструкций и материалов ACMMS 22 , Сидней (стр. 305–311).

  • Мазумдер, М. Х., Гилберт, Р. И., и Чанг, З. Т. (2012a). Длина скрепления и анкеровки деформированных стержней при растяжении: путь вперед для передовых составов. В материалах Международной конференции AARCV 2012 , Керала, Индия (стр. 154–161).

  • Мазумдер, М. Х., Гилберт, Р. И., и Чанг, З. Т. (2012b).Переоценка условий анализа связи и длины анкеровки деформированных арматурных стержней при растяжении. Bonfring International Journal of Industrial Engineering and Management Science, 2 (4), 01–08.

    Артикул

    Google Scholar

  • Мазумдер, М. Х., Гилберт, Р. И., и Чанг, З. Т. (2013a). Анкеровка деформированных арматурных стержней при растяжении: перспектива усовершенствованной формулировки основного закона проскальзывания связи.В Proceedings of ACMMS 22, Sydney (стр. 319–324).

  • Мазумдер, М. Х., Гилберт, Р. И., и Чанг, З. Т. (2013b). Аналитическое моделирование среднего напряжения сцепления при анкеровке растянутых арматурных стержней в железобетонных элементах. International Journal of Civil and Environmental Engineering, 7 (6), 392–398.

    Google Scholar

  • Резансофф Т., Аканни А.и Спарлинг Б. (1993). Растяжимые соединения внахлест при статической нагрузке: обзор предлагаемого положения кода ACI318. Структурный журнал ACI, 90 (4), 374–384.

    Google Scholar

  • Стандарты Австралии (2018 г.). AS 3600:2018- Австралийский стандарт для бетонных конструкций, BD-002: Бетонные конструкции, Сидней.

  • Анкеровка продольной арматуры: расчетная длина анкеровки

    Дизайн Длина закрепления:

    83 L BD = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 л b,rqd  ≥  l b,min
    (8. 4)

    где:

    α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 приведены в таблице 8.2
    α 1
    предназначен для эффекта формы баров, предполагая адекватное покрытие
    α 2
    предназначен для эффекта бетона Минимальная крышка
    α 3
    эффект удержания поперечной арматурой
    α 4
    для влияния одного или нескольких сварных поперечных стержней ( Φ t ≥ 0,6 Φ 90 bd
    α 5
    для эффекта t Он давление поперечно поперечно к плоскости расщепления вдоль дизайна anorage длина l bd

    Продукт ( α 2 α 3 α 5 ) ≥ 0,7 (8. 5)
    9109
    L b, RQD
    — это основная необходимая длина якорь
    L B, мин
    — минимальная длина крепления, если ни одно другое ограничение не применяется:

    • для натяжных креплений: l b,min ≥ max{0,3 l b,rqd ; 10 Φ ; 100 мм} (8.6)
    • для анкеров на сжатие: l b,min ≥ max{0,6 l b,rqd ; 10 Φ ; 100 мм} (8.7)

    Это приложение вычисляет
    расчетная длина анкеровки l bd
    от ваших входов.

    Также будут даны промежуточные результаты.

    Во-первых, при необходимости измените следующий параметр:

    Вывод

    расчетная длина анкеровки
    л бод

    мм
    (8. 4)

    Влияние общей длины анкеровки арматуры на неправильную интерпретацию влияния коррозии горячеоцинкованной стали на прочность ее сцепления с бетоном IFSC, Лузанна, 2009 г. Поиск в Google Scholar

    2. Андраде С. и др., Системы защиты для арматуры, Информационный бюллетень № 211, Comite Eurointernational du Beton, Лозанна, 1992 г.Поиск в Google Scholar

    3. Покорны П. Добиаш Д., Вокач М., Коуржил М., Кубашек Ю., Влив оцинкованные оцели на суджность с бетоном, Корозе и охране материла 2012, 56 (4), 119-135. Искать в Google Scholar

    4. Kouřl M., Корозе Alternativních Kovových Materiálů v Pórovém Roztoku Betonu, Dizertační Práce, Všcht Praha, Praha 2004.Search в Google Scholar

    5. Pokorný P., Zhodnocení Vlivu Корозе Жарове Zinkované oceli na soudržnost hladkých prutů s betonem třídy “NSC”, Короза и охрана материалов 2015, 59 (2), 53-65.Искать в Google Scholar

    6. Коуржил М., Кртичка Ш., Новак П., Соудржность оцинкованных поверхностей с бетоном, Корозе и охране материалов 2007, 51 (4), 80-83. Поиск в Google Scholar

    7. Йоманс С.Р. , Арматура из оцинкованной стали – общий вид. Бетон реального мира – Симпозиум Р.Н. Свами, Международная конференция ACI, 1995, США, 57-70. Поиск в Google Scholar

    8. Белаид Ф., Арлиги Г., Франсуа Р., Пористая структура ITZ вокруг оцинкованных и обычных стальная арматура, Исследование цемента и бетона, 2001, 31, 1561-1566.Поиск в Google Scholar

    9. Белайд Ф., Арлиги Г., Франсуа Р. Влияние свойств стержней на прочность сцепления оцинкованной арматуры, Журнал материалов в гражданском строительстве, 2001, 13 (6), 454-458. Поиск в Google Scholar

    10. Rovnaníková P., Bayer P., Změny v mikrostrukture cementového tmelu na styku s pozinkovanou výztuží, Koroze and protikorozní ochrana kovů, VŠCHT Praha, AKI 2003, 19-20.Search in Google Ровнаникова П., Байер П., Познатки з студией стичного производства мези цементных растворов и позолоченных изделий, Корозия промышленных предприятий 2003, ТУ Кошице, 2003.Искать в Google Scholar

    12. Ровнаникова П., Байер П., Власти цементного цемента в бетоне на стыку с позинкованоу вызтужи, 11. Бетонаржске дны, ЧССИ 2004, 542.Поиск в Google Scholar

    13. , A., Оцинкованная арматура в бетоне, Поверхностные покрытия – 2 (Под редакцией: Wilson AD, Nicholson JW, Prosser HJ), Elsevier Applied Science Publishers Ltd., 137-182. Поиск в Google Scholar

    14. Bautista A., Gonzales JA, Анализ защитной эффективности цинкования против коррозии арматуры, встроенной в бетон, загрязненный хлоридами, Исследования цемента и бетона, 1996, 26 (2), 215-223.Искать в Google Scholar

    15. Химэ В. Г., Мачин М., Изменения характеристик оцинкованной стали в растворе и бетоне, Коррозия, 1993, 49 (10), 858-860. Поиск в Google Scholar

    16. Червенка В., Дженделе Л., Червенка Ю., Программная документация ATENA, Часть 1, Теория (онлайн), Червенка Консалтинг, с. р. o., Прага, 19 сентября 2014 г. Dostupné z http://www.cervenka.cz/assets/files/atena-pdf/ATENATheory.pdf [цит. 2015-12-30]. Поиск в Google Scholar

    17. Pokorný P., Коуржил М., Симон П., Поужити жарове оцинкованные изделия из бетона, Стройарство/Строительство, 2014, 58 (6), 100-101.Поиск в Google Scholar

    18. Покорный П., Куржил М., Хрдличка Саймон П., Фабрика оживления и производства бетона, Триботехника, 2014, 2, 80-82.Search in Google Scholar

    19. Сарья А., Йокела Й., Метсо Дж. Армирование бетона с цинковым покрытием. Отчеты о технических исследованиях — 306, Центр технических исследований Финляндии, 1984. Поиск в Google Scholar

    20.Льюис Д.А., Некоторые аспекты коррозии стали в бетоне, Первый международный конгресс по коррозии металлов – XIII.1, 1961, Лондон, стр. 547-552. Поиск в Google Scholar

    21. Йоманс С.Р., Сравнительные исследования Стальная арматура с эпоксидным покрытием в бетоне, 1991, Отчет об исследовании № R103, Университет Нового Южного Уэльса, Канберра, 1-15. Поиск в Google Scholar

    , Строительство и строительные материалы, 1995, 9 (4), 219-226. Поиск в Google Scholar

    23. Каяли О.А., Йоманс С.Р., Соединение ребристой оцинкованной арматурной стали в бетоне, Цементные и бетонные композиты, 2000, 22, 459-467. Поиск в Google Scholar

    24. Хамад Б.С., Майк Дж.А., Прочность сцепления горячеоцинкованной арматуры в бетонных конструкциях нормальной прочности, Строительство и строительные материалы, 2005, 19, 275-283. Поиск в Google Scholar

    оцинкованные соединения внахлестку в высокопрочном бетоне, ACI Structural Journal, 2006, 103 (1), 48-56.Поиск в Google Scholar

    26. Хамад Б.С., Джумаа Г.К., Прочность сцепления горячеоцинкованных крючковых стержней в бетонных конструкциях нормальной прочности, Строительство и строительные материалы, 2008, 22, 1166-1177. Поиск в Google Scholar

    27. Хамад Б.С., Джумаа Г.К., Прочность сцепления горячеоцинкованных стержней с крючками в высокопрочных бетонных конструкциях, Строительство и строительные материалы, 2008, 22, 2042-2052. Поиск в Google Scholar

    Длина развертывания и поведение анкеровки арматурных стержней с головкой

    Аннотация

    Несколько исследователей провели исследование нового инновационного типа армирования, называемого стержнем с головкой. Разработка стержня с головкой возникла из-за необходимости уменьшить длину развертывания стержня и закрепить арматуру на более короткой длине. Строительство в сейсмоопасных регионах и проектирование в условиях взрыва или удара требует плотных армирующих конфигураций. В этих областях проекты требуют деталей соединения основных элементов конструкции, которые перегружены арматурой. Возникает такое сильное скопление, что стандартные крюки под углом 90° или 180°, предписанные такими нормами, как AC~, становятся неуправляемыми и невозможными в сложных конфигурациях армирования.В качестве основного направления этого настоящего исследования исследуется поведение анкеровки стержня с головкой, встроенного в бетон, с точки зрения длины разработки и прочности связи. Кроме того, будут предложены дальнейшие исследования для оценки использования стержней с головкой в ​​соединениях внахлестку. Это исследование включает в себя программу испытаний, состоящую из конкретных испытаний конца балки, используемых для изучения поведения анкеровки стержня с головкой. Чтобы создать основу для сравнения, другие образцы на концах балки испытываются с использованием прямого арматурного стержня, а третьи — с использованием стандартных стержней с крюком на 180° в дополнение к испытаниям стержня с выступом.Оцениваемые переменные включают прозрачное покрытие, склеенную длину и поперечное армирование. Результаты этой программы показывают, что стержень с головкой обеспечивает почти немедленное развитие стержня при условии, что используется достаточное количество ограничений с точки зрения покрытия или поперечной арматуры. Результаты показывают, что стержень с головкой является адекватной, если не улучшенной заменой стандартному стержню с крючком, установленному ACI. Основываясь на этих результатах и ​​сравнениях с ранее разработанными выражениями из прошлых исследований, предлагается расчетное уравнение для описания длины развертывания арматуры с головкой.На основе этого уравнения также разрабатывается набор рекомендаций по проектированию, который представляется ACI для включения в будущую версию Строительного кодекса ACI. В настоящее время нет положений кодекса ACI, которые касались бы использования стержня с головкой при проектировании конструкций. Благодаря этому исследованию, а также исследованиям, проводимым в других учреждениях, может быть обеспечена достаточная и точная основа для принятия таких стандартов в будущих изданиях Строительного кодекса ACI.

    Цитата

    Райт, Дж.Л. и МакКейб, С.Л., «Длина развертывания и поведение при креплении арматурных стержней с головкой», Отчет SM № 44, Исследовательский центр Канзасского университета, Лоуренс, Канзас, сентябрь 1997 г., 154 стр.

    .

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    *

    *

    *