Как посчитать количество арматуры на ленточный фундамент: Калькулятор ленточного фундамента

Содержание

какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

В закладки

  • vk
  • ok
  • fb
  • twitter
  • google+

Открыть

  • Подготовка
    • Земельный участок
      • Категории
      • Виды разрешенного использования
        • Ведение садоводства
        • ИЖС
        • ЛПХ
        • Изменение ВРИ
      • Геодезия
      • Геология
      • Границы
      • Кадастр
        • Документы
        • Карта
        • Поиск
        • Стоимость
      • Межевание
      • Оформление
        • Аренда
          • В зависимости от вида ЗУ
          • Договор
          • У государства
            • Муниципальная собственность
        • Договор дарения
        • Купля-продажа
          • Договор
          • Ипотека на землю
        • Льготной категории
          • Многодетным семьям
        • Право собственности
      • Топография
    • Поиск строителей
      • Для дома
    • Разрешение на строительство
      • Документы
  • Строительство
    • Отмостка
      • Виды
      • Материалы
        • Бетон
        • Щебень
        • Тротуарная плитка
      • Ремонт
      • Устройство
      • Утепление
    • Фундамент
      • Гидроизоляция
      • Котлован
        • Разработка
      • Ленточный
        • Армирование
        • Для бани
        • Мелкозаглубленный
        • Под забор
      • Плитный
      • Свайно-ростверковый
      • Свайный
        • Ленточно-свайный
      • Столбчатый
      • Траншея
    • Цоколь
      • Кладка
        • Кирпич
      • Отделка
        • Камень
        • Панели
        • Штукатурка
      • Утепление
  • Коммуникации
    • Водоснабжение
      • Водопровод
        • Траншея
    • Газоснабжение
    • Земляные работы
      • Траншея
        • Копка
          • Вручную
    • Канализация
    • Электричество
  • Подготовка
    • Земельный участок
      • Категории
      • Виды разрешенного использования
        • Ведение садоводства
        • ИЖС
        • ЛПХ
        • Изменение ВРИ
      • Геодезия
      • Геология
      • Границы

сколько надо для сечения и каркаса


Содержание: 

  1. Расчет арматуры для фундамента
  2. Основы расчета ленточного фундамента
  3. Схема армирования ленточного фундамента
  4. Расчет диаметра продольной арматуры
  5. Расчет количества арматуры
  6. Определение глубины заложения
  7. Сбор нагрузок
  8. Ширина подошвы
  9. Расчет ленточного основания
  10. Порядок расчета
  11. Пример расчета
  12. Правила армирования ленточных оснований
  13. Расчет для свайного основания
  14. Расчёт армирования плитного основания


Частным застройщикам, планирующим возведение дома, гаража или хозяйственных объектов своими руками, приходится самостоятельно производить расчеты арматуры для ленточного фундамента и решать многие задачи, надеясь на помощь и подсказки интернет-ресурсов и знакомых мастеров.


Некоторые из них придерживаются мнения, что делать вычисления, им необязательно. Соблюдая принципы строгой экономии, они нередко, укрепляют бетонную заливку любыми средствами, имеющимися под рукой, включая, проволоку, старые трубы, прочий металл.


 Подобный подход довольно рискован. Со временем, в случае деформации стеновых конструкций, исправление ошибок окажется весьма трудоемким и дорогостоящим. В будущем это может привести к трудностям, связанным с неустойчивостью дома и сложностями с его эксплуатацией. Лучше, как говорится, сначала несколько раз отмерить, а потом действовать.

Расчет арматуры для фундамента


Достоверная информация, предложенная вашему вниманию в данной статье, поможет вам легко провести вычисления: определить диаметр и метраж железного прута, выбрать схему вязания каркаса или решётки, не прибегая к платным услугам предприимчивых специалистов. 


Металлопрокат, который применяют при сооружении железобетонных конструкций, выполняет важнейшие функции по обеспечению долговечности и безопасности. Правильно сочетая рифленый и гладкий стержень, строители устраивают прочный остов, который впоследствии возьмет на себя большую часть нагрузок, и предотвратит образование деформаций — прогибов, осыпания и растрескивания бетона. 


Существуют различные методики, позволяющие быстро и довольно точно определить, сколько нужно арматуры на фундамент как путем профессионального подхода, так и «на глазок», основываясь на опыте мастеров. Прежде чем освоить их с целью снижения затрат, следует уделить внимание качеству закупаемого материала — его сорту, марке стали, толщине, массе и виду поверхности (рифленой или гладкой). 


Выбор следует основывать на требованиях ГОСТ 5781—2003, согласно которому отечественная промышленность производит 5 классов профильных металлических изделий:


  • I и II — это гладкий металлический прокат, поставляемый в мотках или стержнях с d от 10; 12; 16 до 40 mm.


  • III — это пруток с рифлением различной глубины и модификации. Данная категория маркируется, как А III, ассортимент поставляется с различной толщиной сечения.


  • IV и V присваивают металлоизделиям, способным выдерживать наивысшие перегрузки, которые свойственны высоткам и объектам недвижимости специального назначения. 

На заметку. В последние годы широко распространена продукция на основании ТУ, маркирование которой может не соответствовать классификации по ГОСТ. В таких случаях их характеристики следует уточнить у продавца.

Основы расчета ленточного фундамента


Фундаментная лента — это монолитный замкнутый контур. Он служит основанием для стен, препятствует их деформации под воздействием различных природных и эксплуатационных факторов.


Приступая к вычислениям объемов арматуры в ленточном фундаменте вы должны учитывать форму секций, который составляют металлические профили, связанные проволочными хомутами в 2-ух направлениях: 

Схема армирования 


От выбора данного формата, зависит сколько понадобиться арматуры для всего дома и каковы будут затраты на его обустройство. Наиболее распространены форматы, собранные из 3-х, 4х и 6-и рядов в каждом. Нормы СП 52-101-2003 определяют порядок оформления и связки:


  • Прутки должны располагаться в ряду не далее, чем через 400 мм (40 см) один от другого.


  • Двусторонний зазор, между стенками траншеи, в которой вы установите связку и крайними рядами должен составлять от 5 до 7 см.


 Придерживаясь этих правил, можно сделать выводы, что при ширине рва:


  • 50 – 70 см, следует устанавливать по 6-ть штук в ряд;


  • от 40 см — по 4-е;


  • от 30 до 40 см — 3-ех стержневую схему. 

Расчет диаметра продольной арматуры


Для квалифицированного выбора толщины прута для продольного расположения, следует обратиться к СНиП 52-01-2003. В нём разъясняют, как рассчитать армирующие элементы для ленточного фундамента, с учетом действующих нормативов, и табличных данных.














 Диаметр арматуры,мм

Площадь поперечного сечения стержня арматуры см2,
в зависимости от количества прутов в сечении

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 6

 0,28

 0,57

 0,85

 1,13

 1,41

 1,70

 1,98

 2,26

 2,54

 8

 0,50

 1,01

 1,51

 2,01

 2,51

 3,02

 3,52

 4,02

 4,53

 10

 0,79

 1,57

 2,36

 3,14

 3,93

 4,71

 5,50

 6,28

 7,07

 12

 1,13

 2,26

 3,39

 4,52

 5,65

 6,79

 7,92

 9,05

 10,18

 14

 1,54

 3,08

 4,62

 6,16

 7,69

 9,23

 10,77

 12,31

 13,85

 16

 2,01

 4,02

 6,03

 8,04

 10,05

 12,06

 14,07

 16,08

 18,10

 18

 2,55

 5,09

 7,63

 10,18

 12,72

 15,27

 17,81

 20,36

 22,90

 20

 3,14

 6,28

 9,42

 12,56

 15,71

 18,85

 21,99

 25,13

 28,28

 22

 3,80

 7,60

 11,40

 15,20

 19,00

 22,81

 26,61

 30,41

 34,21

 25

 4,91

 9,82

 14,73

 19,63

 24,54

 29,45

 34,36

 39,27

 44,18


Согласно нормам, сумма диаметров продольных стержней в одном ярусе должна определяться числом, которое составляет всего 0,1% от площади сечения забетонированного фундаментного основания. Задача решается таким образом:


  • Определите S, перемножив высоту ленты на её ширину. Для упрощения можно предположить, что они равны соответственно: 1 м и 0,40 м. 


S = 40 Х 100 = 4 000 кв. см.


2. Найдите значение 0,1%:


Sa = 4000:1000 = 4 см2.


Для этого в графе — 4, отражается количество прутков, подбираете близкое к полученному (4 см2) число. Оно равно 4,52.


  • Напротив, 4, 52 в таблице указан размер стержней равный 12.


В этой же таблице отмечены варианты, подходящие для схем:


  • с 3-мя прутьями: 4,62, что приблизительно соответствует d 14 mm;


  • c 6-ю стержнями: 4,71 при минимально допустимом d 10.

Расчет количества арматуры


Чтобы самостоятельно провести перерасчет арматурного каркаса ленточного фундамента вы можете воспользоваться 2-мя несложными методами, о которых речь пойдет ниже. 

Квалифицированно — при помощи онлайн-калькулятора 


Современные Интернет-ресурсы обеспечивают более широкий и точный спектр проектно-вычислительных услуг. В частности, программа онлайн калькулятора предлагает рассчитать арматуру на ленточный фундамент быстро, достоверно, с наибольшей точностью. Пользователям предложен очень простой и интуитивно понятный интерфейс.


Сервис в течение нескольких секунд предоставляет развернутую детальную информацию как по металлопрокату, так и по количеству бетонного раствора, который понадобиться для заливки основания и досок для опалубки. В результате автоматизированного расчета вы получаете и дополнительные данные:


  • Длину готового каркаса, как снаружи, так с учетом и внутренних перегородок.


  • Размеры фундамента и силу оказываемых нагрузок на грунт. 


  • Параметры боковых поверхностей ленты с полной информацией по её теплоизоляции для утепления со всех сторон. 


  • Минимально допустимый диаметр и схему расположения рядов металла, в зависимости от величины поперечного сечения. 


  • Количество хомутов и оптимальный шаг крепежа, который не допустит сдвигов в конструкции. 


  • Оптимальные размеры проволочной обвязки и способ изготовления узлов на вставках и отрезках арматуры.


В результате программа

Расчёт арматуры на ленточный фундамент

Основание дома требует армирования. Перед началом работы необходимо выполнить расчет арматуры для ленточного фундамента. Количество металлических прутьев зависит от особенностей материала для основания и его глубины.

Схема армирования ленточного фундамента

Схема армирования ленточного фундамента.

Строительство основания

Предварительно выполняют подготовительные работы. Использование любого материала требует траншеи с прямыми углами, которая совпадает с периметром будущей постройки. Выполнить разметку можно с помощью нескольких колышков из металла или древесины, метрической рулетки и прочной нити. Чтобы получить прямые углы, колышки вбивают в требуемые точки, растягивая от них по две нити длиной 3 и 4 м. На 2 этапе выкапывают траншею.

Таблица расчета арматуры для ленточного фундамента

Таблица расчета арматуры для ленточного фундамента.

На 3 этапе выполняют укладку песочной прослойки толщиной в 10-15 см, позволяющей стабилизировать грунт. Затем производят заливку и армирование. Расчет арматуры на ленточный фундамент производится с учетом его глубины. Основаниям заглубленного типа, на нестабильных грунтах, пучинистых или техногенных требуется 2 армопояса. Эксперты советуют утрамбовывать песочную подушку, заливая ее водой. Песок просядет до нуля и последующих оседаний не будет.

На 4 этапе выполняют вязку арматурного каркаса. Сварка для подобной конструкции не подходит из-за низкой степени гибкости. Вязку выполняют с помощью мягкой проволоки из стали. На 5 этапе выполняют опалубку части основания, выступающей над поверхностью грунта. Материал для конструкции — доски. Высота зависит от высоты и массы будущего здания и особенностей грунта. Фундамент в этой части требует армирования каркасом или сеткой.

Вернуться к оглавлению

Выбор арматуры для основания

Инженеры в работе над объектами промышленного строительства производят расчет арматуры для ленточного фундамента, но для частного строительства небольших объектов, гаражей, пристроек подходят прутья по 8 мм в диаметре, а для малоэтажных домов — по 10-12 мм. Для армирования ленточного фундамента массивного сооружения применяют арматуру диаметром больше 14 мм.

Каркас для основания из ленты — объемный прямоугольник с 2-мя несущими сверху и 2-мя снизу. Перемычки, расположенные вертикально и поперек, не испытывают большой нагрузки и требуются для сохранения целостности конструкции и придания ей прочности на срез.

Параметры для расчета арматуры для фундамента

Параметры для расчета арматуры для фундамента.

Шаг между перемычками зависит от размеров каркаса и достигает 30-80 см. Шаг между несущими горизонтальными элементами не должен быть менее 30 см.

Перемычки могут быть изготовлены из гладких прутьев с меньшим диаметром.

Специалисты рекомендуют соблюдать расстояние в 50 мм между наружной частью заливки и прутом, чтобы избежать коррозии.

Правильные расчеты позволяют избежать лишних затрат финансов и времени на приобретение материалов.

Требуется провести замеры всего основания вместе со стенами внутри здания и умножить полученную цифру на 4. Получится метраж несущих элементов по горизонтали. Общую длину основания необходимо разделить на шаг, через который будет выполняться вязка, и умножить полученную цифру на 4, чтобы рассчитать требуемое количество перемычек. Чтобы вычислить длину арматуры на 1 пояс, используют следующую формулу:

D=P×K, где P — длина основания, K — количество прутьев в 1 поясе.

С помощью формулы Q=P/L (L — длина ячейки каркаса) можно получить число горизонтальных перемычек. Длина перемычки вычисляется по следующей формуле:

C=T×(K-1)+0,05, где T — шаг между продольной арматурой.

Для определения числа вертикальных перемычек понадобится следующая формула:

J=P/N, где N — шаг между вертикальными прутьями.

Вычислить длину вертикального прутка между поясами можно с учетом следующих данных:

U=H×(P-1)+0,05, где H — расстояние между поясами каркаса.

Вернуться к оглавлению

Основные вычисления

На примере строения 6х8 м с двумя перегородками длиной в 4 и 6 м количество требуемых материалов рассчитывается следующим образом: величина периметра (6+8)×2=28 м. Вместе с перегородками получается 28+6+4=38 м. Общая длина несущих горизонтальных прутьев 38×4=152 м.

На рынке представлены подобные прутья длиной по 6 м. Поэтому их потребуется стыковать на отрезке траншеи длиной 8 м. Получается (4+4)×2=8 стыков. Необходим нахлест в 0,5 м в каждую сторону, вместе 152+8=160 м. Вычисление по прутьям — 160/6=26,6. Потребуется 27 несущих прутьев с одинаковым сечением.

Перемычки из гладких прутьев диаметром в 8 мм с шагом в 0,5 м. Длина основания 38 м, поэтому потребуется 38/0,5×4=304 шт. первая половина из которых — горизонтальные, а вторая — вертикальные. В каркасе высотой 0,5 м и шириной 0,25 м для вертикали потребуется 304/2×0,5=76 м, а для горизонтали — 304/2×0,25=38 м прутьев.

Вязку выполняют с помощью специального крючка. Необходимо подготовить 0,5 м проволоки. На кольцах 304 точки, требуется по 4 вязки на стыки. Получается (304+(4+4)×4)×0,5=168 м. Подобная проволока представлена на рынке в бухтах с разной длиной.

Как расчитать арматуру для фундамента

Расчет арматуры для фундамента – важный этап его проектирования, поэтому его необходимо проводить с учетом требований СНиП 52-01-2003 по выбору класса арматуры, сечения и его необходимого количества.

Для начала следует понять, для чего в монолитном бетонном основании нужна металлическая арматура. Бетон после набора им промышленной прочности отличается высокой прочностью на сжатие, и значительно более низкой прочностью на растяжение. Не армированное бетонное основание при вспучивании грунта склонно к растрескиванию, что может привести к деформации стен и даже разрушению всего здания.

Расчет арматуры для фундамента

Расчет арматуры для фундамента

Расчет арматуры для плитного фундамента

Плитный  фундамент часто используют при строительстве коттеджей и дачных домов, а также других строений без подвального помещения. Он представляет собой бетонную плиту, армированную прутком в обоих перпендикулярных направлениях, при толщине фундамента более 20 см сетка выполняется в верхнем и нижнем слое.

До начала расчета необходимо определиться с маркой арматурного прутка. Для плитного фундамента, выполняемого на прочных непучинистых грунтах, где вероятность горизонтального сдвига здания ничтожна, допускается использовать  ребристый арматурный пруток класса A-I диаметром от 10 мм. Если грунт слабый, пучинистый либо здание стоит на уклоне – пруток необходимо выбирать не менее 14 мм в диаметре. Для вертикальных связей между нижней и верхней арматурной сеткой достаточно гладкого прутка с диаметром 6 мм класса A-I.

Материал стен также имеет значение, так как нагрузка здания существенно отличается у каркасных или деревянных домов и строений из кирпича или газобетонных блоков. В общем случае, для легких небольших строений допускается использовать пруток диаметром 10-12 мм, для кирпичных или блочных – арматуру 14-16 мм в диаметре.

Расстояния между прутьями в сетке обычно составляют 20 см и в продольном, и в поперечном направлении. Это означает, что на 1 метр длины дома необходимо уложить 5 арматурных прутков. Между собой перпендикулярные пересекающиеся прутки связывают мягкой отожжённой проволокой с помощью крючка для вязки или вязального пистолета.

Образец установленной арматуры для фундамента

Образец установленной арматуры для фундамента

Пример расчета

Дом из газобетонных блоков, устанавливается на плитный фундамент толщиной 40 см на среднепучинистых суглинках. Габаритные размеры дома – 9х6 метров.

  1. Поскольку толщина фундамента значительна, необходимо две арматурные сетки, а также вертикальные связи. Горизонтальные сетки для блочного строения на среднепучинистом грунте выполняют из армированного прутка диаметром 16 мм, вертикальные – из гладкого прутка диаметром 6 мм.
  2. Количество прутьев продольной арматуры вычисляют  так: длину большей стороны фундамента делят на шаг решетки: 9/0,2 = 45 продольных арматурных прутьев длиной 6 метров, а общее количество прутка равно 45·6 = 270 м.
  3. Аналогично находят количество прутка для поперечных связей: 6/0,2 = 30 прутков; 30·9 = 270 м.
  4. Общее количество прутка на две арматурных сетки равно:  (270+270)·2 = 1080 м.
  5. Вертикальные связи имеют длину, равную высоте фундамента. Их количество находят по числу пересечений продольных и поперечных арматурных прутков: 45·30 = 1350 штук. Их общая длина 1350·0,4 = 540 метров.
  6. Таким образом, для выполнения фундамента необходимо:
  7. 1080 метров прутка класса A-III D16;
  8. 540 метров прутка класса A-I D6.
  9. По ГОСТ 2590 находим его массу. Погонный метр прутка D16 весит 1,58 кг; метр прутка D6 – 0,222 кг. Вычисляем общую массу: 1080·1,58 = 1706,4 кг; 540·0,222 = 119,88 кг.Сумарная площадь сечения стержневой арматуры

    Сумарная площадь сечения стержневой арматуры

  10. Расчет вязальной проволоки зависит от применяемого инструмента. При вязке крючком средний расход проволоки равен 40 см на одно соединение. Количество соединений в одном ряду равно 1350, в двух – 2700. Расход проволоки составит 2700·0,4 = 1080 метров. Масса 1 метра проволоки с диаметром d=1,0 мм составляет 6,12 г. Для вязки арматуры фундамента потребуется 1080·6,12 = 6610 г = 6,6 кг проволоки.

Расчет арматуры для ленточного фундамента

В ленточном фундаменте основная нагрузка на разрыв приходится вдоль ленты, то есть направлена продольно. Поэтому для продольного армирования выбирают пруток с толщиной 12-16 мм в зависимости от типа грунта и материала стен, а для поперечных и вертикальных связей допускается брать пруток меньшего диаметра – от 6 до 10 мм. В целом принцип расчета похож на расчет арматуры плитного фундамента, но шаг арматурной решетки выбирается 10-15 см, так как усилия на разрыв ленточного фундамента могут быть значительно больше.

Образец установки арматуры для ленточного фундамента

Образец установки арматуры для ленточного фундамента

Пример расчета

Ленточный фундамент деревянного дома, ширина фундамента 0,4 м, высота – 1 метр. Размеры дома 6х12 метров. Грунт – пучинистые супеси.

  1. Для выполнения ленточного фундамента обязательно устраивают две арматурные сетки. Нижняя арматурная сетка  предупреждает разрыв ленты фундамента при просадках грунта, верхняя – при его пучении.
  2. Шаг сетки выбирается 20 см. Для устройства ленты фундамента необходимо 0,4/0,2= 2 продольных прутка в каждом слое арматуры.
  3. Диаметр продольного прутка для деревянного дома – 12 мм. Для выполнения двуслойного армирования двух длинных сторон фундамента необходимо 2·12·2·2 = 96 метров прутка.
  4. Для коротких сторон  2·6·2·2 = 48 метров.
  5. Для поперечных связей выбираем пруток с диаметром 10 мм. Шаг укладки – 0,5 м.
  6. Вычисляем периметр ленточного фундамента: (6+12) ·2 = 36 метров. Полученный периметр делим на шаг укладки: 36/0,5 = 72 поперечных прутка. Их длина равна ширине фундамента, следовательно, общее количество 72·0,4 = 28,2 м.
  7. Для вертикальных связей также используем пруток D10. Высота вертикальной арматуры равна высоте фундамента – 1 м. Количество определяют по количеству пересечений, умножив число поперечных прутков на число продольных: 72·4 = 288 штук. При длине 1 м общая длина составит 288 м.
  8. Таким образом, для выполнения армирования ленточного фундамента понадобятся:
  • 144 метров прутка класса A-III D12;
  • 316,2 метров прутка класса A-I D10.
  • По ГОСТ 2590 находим его массу. Погонный метр прутка D16 весит 0,888 кг; метр прутка D6 – 0,617 кг. Вычисляем общую массу: 144·0,88 = 126,72 кг; 316,2·0,617= 193,51 кг.

Расчет вязальной проволоки: количество соединений можно рассчитать по количеству вертикальной арматуры, умножив его на 2 – 288·2 = 576 соединений.  Расход проволоки на одно соединение принимаем 0,4 метра. Расход проволоки составит 576·0,4 = 230,4 метров. Масса 1 метра проволоки с диаметром d=1,0 мм составляет 6,12 г. Для вязки арматуры фундамента потребуется 230,4·6,12 = 1410 г = 1,4 кг проволоки.

расчет ребристой и гладкой арматуры

При закладке ленточного фундамента обязательно необходимо проводить его армирование, чтобы он хорошо переносил деформации и другие нагрузки. Арматура должна противостоять силе растяжения, а бетон – сжимающим нагрузкам.

Армирование ленточного фундамента

Процесс армирования фундамента напрямую влияет на долговечность и надежность здания.

Если вы строите ленточный фундамент дома своими руками, то вам придется рассчитывать не только нужное количество бетонной смеси, но и такие значения, как количество и диаметр прутьев. Поэтому далее будет рассмотрено, как самостоятельно произвести расчет арматуры для ленточного фундамента.

Как рассчитать арматуру для ленточного фундамента?

Схема армирования ленточного фундамента

Схема армирования ленточного фундамента.

Чтобы правильно рассчитать количество арматуры, нужно учесть следующее:

  • в основании ленточного типа максимальная зона растяжения размещена на поверхности, поэтому особо заглублять проволоку в бетон не следует;
  • уложенная проволока должна быть размещена на расстоянии не менее 50-60 мм от дна траншеи от стенок опалубки и от верхней части основания. Таким способом можно скрыть железо в бетонной смеси и защитить его от коррозии;
  • пруты ребристого профиля позволяют достичь наилучшего сцепления с бетоном;
  • для вертикальных и поперечных прутов можно применять гладкие элементы с диаметром 6-8 мм. Нагрузка на такие элементы будет несколько меньше, чем на продольные элементы;
  • расстояние между поперечными и вертикальными элементами должно быть 15-35 мм. В некоторых случаях допускается увеличение расстояния до 50-60 мм.

Вернуться к оглавлению

Основные требования к арматуре

Техническая документация и установившаяся практика определяют, что минимально допустимое количество арматуры в ленточном фундаменте должно быть не менее 0,1% площади всего сечения основания.

Например, если производится армирование основания высотой 1 м и шириной 0,5 м, то наименьшая площадь проволоки в таком случае должна быть 500 мм2.

Пример расчета арматуры

Пример расчета арматуры.

Как рассчитать диаметр арматуры (в мм):

  • продольные стержни при длине стороны до 3 м должны иметь сечение 10;
  • продольные стержни вдоль при длине стены более 3 м должны иметь сечение 12;
  • поперечные стержни вязаных изгибающихся каркасов – не менее 6;
  • размер диаметра арматуры верхнего ряда для бетона тяжелых марок должен быть не более 40.

Для ребер и балок шириной более 15 см нужно использовать не менее 2-х рабочих стержней с поперечным сечением. Если ширина будет меньше 15 см, то можно применять 1 такой элемент.

Наибольшее количество арматуры в ряду зависит от минимально допустимого расстояния между ними. Данное значение не может быть меньше наибольшего сечения арматуры:

  • если армирование производится в 2 ряда – не более 30 мм для верхнего ряда и 25 мм для нижнего ряда;
  • если армирование ленточного фундамента производится в 3 ряда – не менее 50 мм в верхнем ряду.

Вернуться к оглавлению

Расчет количества арматуры для фундамента ленточного типа

При расчете арматуры сначала следует определиться со схемой армирования фундамента. Для придания всей конструкции большей прочности необходимо укреплять как основу фундамента, так и его верхнюю часть. Это достигается путем использования прутьев в 3 ряда (вертикальные связываются с горизонтальными). Роль каркаса в этом случае выполняют поперечные и горизонтальные составляющие, а вертикальные элементы принимают самую большую нагрузку (рис. 1). На вертикальные ряды лучше использовать гладкие стержни меньшего диаметра, а на горизонтальные – с ребристой поверхностью.

Стандартным вариантом является монтирование 4-х продольных прутьев. Связывающие элементы должны находиться на расстоянии 30-80 см друг от друга. При закладке основных элементов не стоит превышать расстояние в 30 см.

После того как схема определена, можно приступать к определению необходимого количества проволоки.
Расчет ребристой арматуры

Ребристая арматура

За счет ребристой поверхности арматура обеспечит крепкое сцепление с бетоном.

Начинать расчеты необходимо с определения нужного числа элементов с ребристой поверхностью. Для этого следует померять периметр строения, а к полученному значению добавить размер всех стен, под которыми будет устанавливаться основание.

Например, будущее здание имеет размер 10х12 м, а длина внутренней стены – 10 м. По составленному плану необходимо использовать 8 ребристых продольных элементов, диаметр который равен 12 мм. В этом случае периметр будущего строения будет равен: 10+10+12+12 = 44 м, а периметр основания в целом: 44+10 = 54 м. Тогда размер проволоки будет: 54*8 = 432 м.

Если в строительном магазине вы по какой-то причине не смогли купить арматуру необходимого размера, то соединять отдельные элементы между собой следует внахлест (не менее 1 м). Например, каждый продольный элемент будет соединяться по одному разу. В этом случае: 8*10 = 80 соединений, на которые дополнительно потребуется 80 м проволоки. Данную цифру прибавляем к общей длине, в результате чего получим: 432+80 = 458 м.
Расчет гладкой арматуры
Следующим шагом является расчет гладкой арматуры для горизонтальных и вертикальных перемычек. Допустим, что расстояние между перемычками для нашего примера 50 см. Тогда, поделив общую длину ленточного фундамента на 0,5 м, мы получим такое количество армирующих колец: 54/0,5 = 108 шт.

Также допустим, что высота решетки становит ся 50 см, а расстояние между отдельными элементами – 25 см. В этом случае периметр одного армирующего кольца будет: 0,5+0,5+0,25+0,25 = 1,5 м, а общая длина проволоки: 1,5*108 = 162 м.

Также при расчетах не стоит забывать о возможных обрезках и нахлестах. Точно рассчитать такое значение практически невозможно, поэтому установлено, что необходимо добавлять приблизительно 10% к полученному значению, то есть: 162+10% = 162+16,2 = 178,2 м.

Практически во всех строительных магазинах очень тяжело найти материал для армирования, который бы продавали по метражу. Чаще всего оплачивается не длина элементов, а их вес. Чтобы определить точный вес, необходимо использовать таблицу, которая представлена на рис.2.

Исходя из данных таблицы, вес 1 пог.м прута диаметром 12 мм равен 0,888 кг. Тогда общий вес ребристых прутьев будет равен: 458*0,888 = 406,7 кг, а общий вес гладких прутьев диаметром 8 мм: 178,2*0,222 = 39,6 кг.

Стоит отметить, что большое значение при армировании ленточного основания имеет способ соединения элементов между собой. Многие считают, что чем оно сильнее, тем надежнее будет фундамент, и варят его сваркой. Но это не так, потому что при сваривании структура металла нарушается, в результате чего конструкция основания теряет свою прочность. Чтобы избежать данной ситуации, можно соединять арматуру проволокой небольшого диаметра.

Провести расчет необходимого количества арматуры для ленточного фундамента достаточно просто. Однако, если вам позволяют финансы, лучше всего для этого нанять специалистов, которые смогут провести все расчеты намного точнее, учитывая не только габариты здания, но и тип грунтов на строительном участке, и вес самого здания.

Расчет арматуры для ленточного фундамента

Армирование бетона – не самоцель, а метод усиления бетонных конструкций, поэтому даже в индивидуальном строительстве при возведении невысоких и ненагружаемых сооружений применение арматурного каркаса в бетонных элементах будет оправданным и целесообразным. Чаще всего укреплять рекомендуется фундамент, как наиболее подверженную нагрузкам часть здания. А чтобы не тратить лишние стройматериалы, деньги и время, нужно правильно провести расчет арматуры для ленточного фундамента или другого объекта, требующего усиления прочности арматурой.

Параметры прутьев арматуры для расчета общего числа стержней в каркасе

 

Расчет арматурных прутьев для бетонной ленты фундамента

Как пример применения армирования сооружений в строительстве можно смело брать любой объект промышленного или частного назначения. Тем более, в индивидуальном строительстве малоэтажных коттеджей без армирования фундамента и стен невозможно достичь требуемой расчетной прочности конструкции. Для частного жилья, если это не легкий домик из древесины или щитовых каркасов, всегда возводится ленточный фундамент, а его армировать следует в обязательном порядке. И здесь придется рассчитывать не только объем бетонного раствора и вынутого грунта, но и проводить расчет количества арматуры, ее диаметра и марки. И не обязательно обращаться за выкладками в специализированную организацию, если можно это сделать своими силами.

Схемы укладки прутьев арматуры в ленте основания

 

Для безошибочного вычисления

 

количества стержней в армирующем каркасе необходимо принять во внимание следующие факторы:

  1. Лента бетонного монолитного фундамента устроена так, что усилия на растяжение объекта прилагаются к поверхности ленты. Исходя из этой особенности конструкции основания, арматура глубоко в раствор не погружается;
  2. Армирующий каркас укладывается как минимум на расстоянии 50-60 мм от подошвы траншеи, поверхности фундамента и боков опалубки. Расстояние соблюдается именно с целью погрузить всю арматуру в бетон и дополнительно защитить металл от воздействия коррозии;
  3. Для длинных сторон армопояса используются стержни с ребристой поверхностью Ø 12-16 мм, что позволяет добиться максимального сцепления с бетонированной лентой основания дома;
  4. Для коротких поперечных и стоящих вертикально арматурных стержней используются прутья Ø 6-8 мм с гладкой поверхностью, так как нагружаться эти детали каркаса будут намного меньше, и тратить стройматериалы впустую здесь нет смысла. Особенно это касается протяженных и геометрически сложных конструкций;
  5. Между короткими арматурными стержнями, которые распложены вертикально и поперек армокаркаса, соблюдается шаг 20-60 мм.

Армирование углов фундамента

 

Неопытные мастера ошибочно считают, что общее число прутьев, как и диаметр сечения арматуры, некритично пир приблизительном соблюдении расчетов. Поэтому, стараясь сэкономить на приобретении нужных материалов, закладывают в армокаркас проволоку, трубы, сетку, уголки и другую металлопрокатную продукцию, имеющую совершенно другие критерии прочности на растяжение, изгиб и излом. Такое наплевательское отношение к самому нагружаемому узлу дома в скором времени покажет себя тем, что фундамент начнет трескаться и деформироваться, передавая деформации на стены дома, перекрытия и даже кровлю. Не допускайте применения посторонних металлических изделий в построении армирующего каркаса, иначе долговечность вашего жилья будет под сомнением.

Самостоятельно рассчитать, сколько нужно арматуры, ее диаметр для монолитной ленты фундамента, закладываемого для частного дома, несложно, и такие расчеты скорее всего покажут, что для покупки материалов вы потратите не такую уж большую сумму из семейного бюджета, так как правильно составленная схема армирования – это оптимизированная схема, учитывающая все нагрузки и распределяющая арматуру по нужным местам, а не хаотично.

Варианты армирования ленты

 

Правильные расчеты армирования предполагают применение арматуры в разных схемах усиления бетона. В индивидуальном строительстве популярностью пользуются два варианта – армировка 4-мя прутьями, и армирование 6-ю прутьями, как показано на рисунке выше.

При выборе одной из приведенных схем отталкиваются от регламента СП 52-101-2003, согласно требованиям которого, предельное максимальное расстояние между рядом проходящими арматурными стержнями в одной укладке не должно превышать 400 мм, а расстояние между крайним длинным прутом и боковой поверхностью бетонной ленты определяется в 0,5-0,7 метра. При соблюдении этих условий и при ширине ленты 0,5 м используется схема армирования 6-ю прутьями. Диаметр коротких арматурных стержней, стоящих вертикально и монтируемых поперек сечения, для такой схемы рассчитывается по данным из таблицы ниже:

Условия работы арматуры Максимальный диаметр арматурных прутьев, мм
Вертикальные прутья при высоте поперечного сечения бетонного основания менее 0,8 метра 6 мм
Вертикальные прутья при высоте поперечного сечения бетонного основания более 0,8 метра 8 мм
Поперечная арматура 6 мм

Как рассчитать диаметр прутьев

 

Калькулятор вес арматуры

Если рассчитать количество поперечных и вертикальных стержней арматуры помогла справочная таблица, то расчет армирования ленточного фундамента в продольном разрезе требует использования математики и соблюдения норм СНиП 52-01-2003, которые ограничивают Smin (минимальную площадь) продольной арматуры до 0,1% от сечения ж/б ленты в поперечнике. Вычислить площадь сечения ленты просто – достаточно перемножить ее высоту и ширину. Производить расчеты для каждого стержня в отдельности не нужно. Существуют справочные данные, использование которых поможет узнать требуемый диаметр прутьев для армокаркаса:

Диаметр прутьев, мм Площадь поперечного разреза арматурного стержня (см2), в зависимости от общего количества прутьев в разрезе
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 0,28 0,57 0,85 1,13 1,41 1,7 1,98 2,26 2,54
8 0,5 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53
10 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,5 6,28 7,07
12 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18
14 1,54 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85
16 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,1
18 2,55 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,9
20 3,14 6,28 9,42 12,56 15,71 18,85 21,99 25,13 28,28
22 3,8 7,6 11,4 15,2 19 22,81 26,61 30,41 34,21
25 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18

 

Расположение продольной и поперечной арматуры

 

Если длинная сторона ленточного фундамента превышает 3 метра, то Dmin продольных прутьев арматуры берется не менее 12 мм.

Схема с четырьмя арматурными продольными прутьями хорошо зарекомендовала себя при армировании ленточного фундамента с шириной бетонной ленты ≤ 0,4 м. Выбор диаметров прутьев проводится по таблице, приведенной выше: если ширина фундамента составляет 40 см, а высота – 1 метр, то для продольного армирования 4-мя стержнями подходит арматура Ø 12 мм из простого расчета, что 4 таких стержня имеют сечение 4,52 см2. Таким же образом рассчитывается диаметр прутьев для схемы с 6-ю прутьями.

Армировать ленту следует только прутьями одного диаметра, чтобы вектор нагрузки распределялся по поверхности бетона равномерно. Если это условие невыполнимо, то прутья большего диаметра закладываются в нижних рядах каркаса.

Схема раскладки арматуры

 

Расчет количества арматурных прутьев нужен не только для экономии материалов, но и для других случаев. Например, завоз арматуры без предварительного расчета может вылиться в ее нехватку, и тогда придется не только докупать недостающее количество металлопроката, но и тратиться на доставку, что увеличит брешь в семейном бюджете. Поэтому лучше потратить несколько часов на расчеты.

Практический пример для расчета продольных арматурных прутьев для фундамента шириной 0,4 метра, с длинными стенами 12 м, короткими стенами 6 м, и одной несущей стеной по центру:

Находим длину стен основания: 6м х 3 м + 12 м х 2 м = 42 метра.

При ширине ленты 40 см применяется 4-хстержневая схема армирования, поэтому результат умножаем на 4: 42 м х 4 шт. = 168 метров.

Раскладка арматуры по схеме с четырьмя прутьями

 

Правильный подсчет количества продольных арматурных прутьев должен учитывать нахлест стержней арматуры при вязке, и это особенно заметно при сборке длинных армирующих каркасов, превышающих длину прутьев. Стыковка прутьев арматуры производится внахлест, это видно на схеме, приведенной ниже. Стержни напускаются друг на друга на расстояние не менее 30 арматурных диаметров. Это значит, что при использовании стержней Ø 12 мм длина напуска будет равна 12 х 30 = 360 мм.

Стыковка прутьев

 

 

Не пропустить этот важный момент в расчетах поможет два способа:

  1. Составьте схему размещения стержней в каркасе, и по схеме вычислите количество стыков с напуском;
  2. Добавьте к результату 10-15% для обеспечения запаса.

Пример: Если общая длина продольных прутьев составляет 200 метров, то с учетом запаса нужно будет закупать 200 х 10% (15%) = 220 (230) метров.

Кроме закупки основной арматуры, продольной, поперечной и вертикальной, понадобится и мягкая вязальная проволока для связки стержней в местах их пересечений. Сколько потребуется проволоки, можно рассчитать довольно просто: на одну связку уходит в среднем до 30 см проволоки.

Как рассчитать стандартное отклонение в наборе статистических данных

  1. Образование
  2. Математика
  3. Статистика
  4. Как рассчитать стандартное отклонение в наборе статистических данных

Дебора Дж. Рамси

Безусловно, самый распространенный мерой вариации числовых данных в статистике является стандартное отклонение. Стандартное отклонение измеряет, насколько данные сконцентрированы вокруг среднего значения; чем более концентрированный, тем меньше стандартное отклонение.Об этом сообщается не так часто, как следовало бы, но когда это происходит, вы часто видите его в скобках, например: ( s = 2,68).

Формула для стандартного отклонения выборки ( с ):

image0.png

, где x i — каждое значение — это набор данных, x -bar — это среднее значение, а n — количество значений в наборе данных. Чтобы вычислить с , выполните следующие действия:

  1. Вычислить среднее из чисел,

    image1.png

  2. Вычтите среднее из каждого числа (x)

    image2.png

  3. Квадрат каждой из разностей,

    image3.png

  4. Сложите все результаты шага 3, чтобы получить сумму квадратов,

    image4.png

  5. Разделите сумму квадратов (найденную на шаге 4) на количество чисел минус один; то есть ( n — 1).

    image5.png

  6. Извлеките квадратный корень, чтобы получить результат

    image6.png

  7. , которое является стандартным отклонением выборки, с . Ух!

В конце шага 5 вы нашли статистику, которая называется выборочной дисперсией , обозначается s 2 . Дисперсия — это еще один способ измерения вариации в наборе данных; его обратная сторона — это квадратные единицы. Например, если ваши данные выражены в долларах, отклонение будет в квадратных долларах, что не имеет смысла.Поэтому вы переходите к шагу 6. ​​Стандартное отклонение имеет те же единицы, что и исходные данные.

Пример формулы стандартного отклонения:

Предположим, у вас есть четыре результата теста: 1, 3, 5 и 7. Среднее значение составляет 16 ÷ 4 = 4 балла. Вычитая среднее из каждого числа, вы получаете (1–4) = –3, (3–4) = –1, (5–4) = +1 и (7–4) = +3. Возводя в квадрат каждый из этих результатов, вы получаете 9, 1, 1 и 9. Суммируя их, получаем 20. В этом примере n = 4, и, следовательно, n — 1 = 3, поэтому вы делите 20 на 3, чтобы получить 6.67, что является дисперсией. Единицами здесь являются «точки в квадрате», что, очевидно, не имеет смысла. Наконец, вы извлекаете квадратный корень из 6,67, чтобы получить 2,58. Стандартное отклонение для этих четырех оценок викторины составляет 2,58 балла.

Поскольку вычисление стандартного отклонения включает в себя много шагов, в большинстве случаев у вас есть компьютер, который рассчитает его за вас. Однако знание того, как рассчитать стандартное отклонение, поможет вам лучше интерпретировать эту статистику и поможет выяснить, когда статистика может быть неверной.

Об авторе книги

Дебора Дж. Рамси, доктор философии, , профессор статистики и специалист по статистике в области образования в Университете штата Огайо. Она является автором Статистической рабочей книги для чайников, Статистики II для чайников, и Вероятности для чайников .

Как рассчитать доверительный интервал для среднего значения совокупности, если известно его стандартное отклонение

  1. Образование
  2. Математика
  3. Статистика
  4. Как рассчитать доверительный интервал для среднего значения совокупности, если известно его стандартное отклонение

Дебора Дж.Рамси

Если вам известно стандартное отклонение для генеральной совокупности, вы можете рассчитать доверительный интервал (ДИ) для среднего или среднего значения для этой генеральной совокупности. Когда измеряемая статистическая характеристика (например, доход, IQ, цена, рост, количество или вес) имеет числовой характер , большинство людей хотят оценить среднее (среднее) значение для населения. Вы оцениваете среднее значение населения,

image0.png

с использованием выборочного среднего,

image1.png

плюс-минус погрешность.Результат называется доверительным интервалом для среднего по генеральной совокупности,

.

image2.png

Когда известно стандартное отклонение генеральной совокупности, формула доверительного интервала (ДИ) для среднего генерального значения равна

image3.png

отклонение, n — размер выборки, а z * представляет соответствующее значение z * из стандартного нормального распределения для желаемого уровня достоверности.

z * значений для различных уровней достоверности
Уровень доверия z * -значение
80% 1.28
90% 1,645 (условно)
95% 1,96
98% 2,33
99% 2,58

В приведенной выше таблице показаны значения z * для заданных уровней достоверности. Обратите внимание, что эти значения взяты из стандартного нормального (Z-) распределения. Область между каждым значением z * и отрицательным значением этого значения z * представляет собой процент достоверности (приблизительно).Например, область между z * = 1,28 и z = -1,28 составляет приблизительно 0,80. Следовательно, эту диаграмму можно расширить и на другие проценты достоверности. На диаграмме показаны только наиболее часто используемые проценты достоверности.

В этом случае данные либо должны поступать из нормального распределения, либо, если нет, то n должно быть достаточно большим (не менее 30 или около того) для применения центральной предельной теоремы, что позволяет вам используйте в формуле z * — значений.

Чтобы рассчитать ДИ для среднего (среднего) по генеральной совокупности, в этих условиях выполните следующие действия:

  1. Определите уровень достоверности и найдите соответствующее значение z * .

    См. Таблицу выше.

  2. Найдите среднее значение выборки

    image4.png

    для объема выборки ( n ).

    Примечание: Стандартное отклонение генеральной совокупности предполагается известным значением,

    image5.png

  3. Умножить z * на

    image6.png

    и разделите полученное значение на квадратный корень из n .

    Этот расчет дает вам погрешность.

  4. Дубль

    image7.png

    плюс или минус допустимая погрешность для получения CI.

    Нижний предел CI —

    image8.png

    минус предел погрешности, тогда как верхний предел CI составляет

    image9.png

    плюс погрешность.

Например, предположим, что вы работаете в Департаменте природных ресурсов и хотите с достоверностью 95% оценить среднюю (среднюю) длину всех сеголетков судака в рыбоводном пруду.

  1. Поскольку вам нужен доверительный интервал 95%, ваше значение z * равно 1,96.

  2. Предположим, вы взяли случайную выборку из 100 сеголетков и определили, что средняя длина составляет 7,5 дюйма; Предположим, что стандартное отклонение совокупности составляет 2,3 дюйма. Это означает

    image10.png

  3. Умножьте 1,96 на 2,3, разделив на квадратный корень из 100 (который равен 10). Следовательно, погрешность составляет

    image11.png

  4. Ваш 95% доверительный интервал для средней длины мальков судака в этом рыбоводном пруду составляет

    image12.png

    (Нижний предел интервала 7.5 — 0,45 = 7,05 дюйма; верхний конец составляет 7,5 + 0,45 = 7,95 дюйма)

После расчета доверительного интервала убедитесь, что вы всегда интерпретируете его словами, понятными для нестатистика. То есть говорите о результатах с точки зрения того, что человек, участвующий в проблеме, пытается выяснить — статистики называют это интерпретацией результатов «в контексте проблемы». В этом примере вы можете сказать: «С вероятностью 95% средняя длина сеголетков судака во всем рыбоводном пруду составляет 7.05 и 7,95 дюйма, на основе моих выборочных данных ». (Всегда обязательно включайте соответствующие единицы.)

Об авторе книги

Дебора Дж. Рамси, доктор философии, , профессор статистики и специалист по статистике в области образования в Университете штата Огайо. Она является автором Статистической рабочей книги для чайников, Статистики II для чайников, и Вероятности для чайников .

R-DataCamp-Data Manipulation с dplyr в R_agoldminer 的 博客 -CSDN 博客

1.Преобразование данных с помощью dplyr

1.1 Набор данных по странам (видео)
1.2 Понимание ваших данных
1.3 Выбор столбцов

Выберите следующие четыре столбца из переменной округов :

  • штат
  • округ
  • население
  • бедность

Нет необходимости сохранять результат в переменной.

Инструкция:

  • Выберите столбцы, перечисленные в переменной округов .
  # Выберите столбцы
округа%>%
выберите (штат, округ, население, бедность)
  
1.4 Фильтр и упорядочивание глаголов (видео)
1.5 Организация наблюдений

Здесь вы видите набор данных counties_selected с несколькими выбранными интересными переменными. Эти переменные: private_work , public_work , self_employed описывают, работают ли люди на правительство, на частные компании или на себя.

В этих упражнениях вы отсортируете эти наблюдения, чтобы найти наиболее интересные случаи.

Инструкция:

  • Добавьте команду для сортировки наблюдений за переменной public_work в порядке убывания.
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, частная_ работа, общественная_ работа, самозанятый)

# Добавить глагол для сортировки в порядке убывания public_work
countties_selected%>%
аранжировать (desc (public_work))
  
1.6 Фильтрация по условиям

Вы используете команду filter () , чтобы получить только наблюдения, которые соответствуют определенному условию или соответствуют нескольким условиям.

Инструкция 1:

  • Найдите только округа с населением более одного миллиона человек ( 1000000 ).
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население)

# Фильтр для округов с населением выше 1000000
countties_selected%>%
фильтр (население> 1000000)
  

Инструкция 2:

  • Найдите округа штата Калифорния с населением более одного миллиона человек ( 1000000 ).
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население)

# Отфильтровать округа в штате Калифорния с населением более 1000000 человек
countties_selected%>%
фильтр (штат == "Калифорния" и население> 1000000)
  
1,7 Фильтрация и упорядочивание

Нас часто интересуют как фильтрация, так и сортировка набора данных, чтобы сосредоточиться на наблюдениях, представляющих для вас особый интерес. Здесь вы найдете округа, которые являются яркими примерами того, какая часть населения работает в частном секторе.

Инструкция:

  • Отфильтруйте округа в штате Техас, в которых проживает более десяти тысяч человек (10000), и отсортируйте их в порядке убывания процента людей, занятых частной работой.
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, частная_ работа, общественная_ работа, самозанятый)

# Фильтр для Техаса и более 10000 человек; сортировать по убыванию private_work
countties_selected%>%
filter (штат == 'Техас', население> 10000)%>%
аранжировать (desc (private_work))
  
1.8 Mutate (видео)
1.9 Расчет численности государственных служащих

В видеоролике вы использовали переменную безработицы , которая представляет собой процентное соотношение, для расчета количества безработных в каждом округе. В этом упражнении вы проделаете то же самое с другой процентной переменной: public_work .

Предоставленный код уже выбирает столбцы , штат , округ , округ , население , и public_work, .

Инструкция 1:

  • Используйте mutate () , чтобы добавить в набор данных столбец с названием public_workers с количеством людей, занятых на общественных (государственных) работах.
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, public_work)

# Добавьте новый столбец public_workers с количеством людей, занятых на общественных работах
countties_selected%>%
мутировать (public_workers = население * public_work / 100)
  

Инструкция 2:

  • Сортировка нового столбца в порядке убывания.
  округа_выбранные <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, public_work)

# Сортировка по убыванию столбца public_workers
countties_selected%>%
mutate (public_workers = public_work * Population / 100)%>%
аранжировать (desc (public_workers))
  
1.10 Расчет процентной доли женщин в стране

Набор данных включает столбцы для общего числа (не в процентах) мужчин и женщин в каждом округе. Вы можете использовать это вместе с переменной населения , чтобы вычислить долю мужчин (или женщин) в каждом округе.

В этом упражнении вы сами выберете соответствующие столбцы.

Инструкция:

  • Выберите столбцы штат , округ , население , мужчин и женщин .
  • Добавьте новую переменную под названием ratio_women с долей населения округа, состоящей из женщин.
  # Выберите в столбцах состояние, округ, население, мужчин и женщин.
countties_selected <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, мужчины, женщины)
  
# Вычислить ratio_women как долю населения, состоящую из женщин
countties_selected%>%
мутировать (ratio_women = женщины / население)
  
1.11 Выберите, измените, отфильтруйте и упорядочите

В этом упражнении вы объедините все, что вы узнали в этой главе ( select () , mutate () , filter () и range () ), чтобы найти округа с самая высокая доля мужчин.

Инструкция:

  • Выберите только столбцы штат , округ , население , мужчин и женщин .
  • Добавьте переменную ratio_men с долей населения округа, состоящей из мужчин.
  • Фильтр для округов с населением не менее десяти тысяч (10000).
  • Расположите округа в порядке убывания доли мужчин в них.
  округа%>%
# Выберите пять столбцов
выберите (штат, округ, население, мужчины, женщины)%>%
# Добавляем переменную ratio_men
mutate (ratio_men = мужчины / население)%>%
# Фильтр для населения не менее 10 000
фильтр (совокупность> = 10000)%>%
# Расположите пропорции мужчин в порядке убывания
упорядочить (desc (ratio_men))
  

2.Агрегирование данных

2.1 Глагол count (видео)
2.2 Подсчет по регионам

Набор данных округов содержит столбцы для региона, штата, населения и количества граждан, которые мы выбрали и сохранили в виде таблицы countties_selected . В этом упражнении вы сосредоточитесь на столбце регион .

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, население, горожане)
  

Инструкция:

  • Используйте count () , чтобы найти количество округов в каждом регионе, используя второй аргумент для сортировки в порядке убывания.
  # Используйте count, чтобы найти количество округов в каждом регионе
countties_selected%>%
count (регион, sort = ИСТИНА)
  
2.3 Учет граждан по штатам

Вы можете взвесить свой счет по определенным переменным, а не по количеству округов. В этом случае вы найдете количество граждан в каждом штате.

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, население, горожане)
  

Инструкция:

  • Подсчитайте количество округов в каждом штате, взвешенное на основе столбца жителей и отсортированное в порядке убывания.
  # Найдите количество округов на штат, взвешенное по гражданам
countties_selected%>%
count (штат, wt = граждане, sort = TRUE)
  
2.4 Мутация и счет

Вы можете комбинировать несколько глаголов вместе, чтобы ответить на все более сложные вопросы о ваших данных. Например: «В каких штатах США большинство людей ходят на работу пешком?»

Вы воспользуетесь столбцом ходьбы, который показывает процент людей в каждом округе, идущих на работу, чтобы добавить новый столбец и рассчитывать на его основе.

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, население, прогулка)
  

Инструкция:

  • Используйте mutate () , чтобы вычислить и добавить столбец с именем Population_walk , содержащий общее количество людей, идущих на работу пешком в округе.
  • Используйте (взвешенный и отсортированный) счетчик () , чтобы найти общее количество людей, идущих на работу пешком в каждом штате.
  округа_выбранные%>%
# Добавить Population_walk, содержащий общее количество людей, идущих на работу
mutate (population_walk = прогулка * популяция / 100)%>%
# Подсчет взвешивается по новому столбцу
count (состояние, wt = популяция_walk, sort = TRUE)
  
2.5 Группировка, суммирование и разгруппировка глаголов (видео)
2.6 Подведение итогов

Глагол summarize () очень полезен для свертывания большого набора данных в одно наблюдение.

  counties_selected <- округа%>%
выберите (округ, население, доход, безработица)
  

Инструкция:

  • Суммируйте набор данных округов, чтобы найти следующие столбцы: min_population (с наименьшим населением), max_unemployment (с максимальной безработицей) и average_income (со средним значением переменной дохода).
  # Подведите итоги, чтобы найти минимальную численность населения, максимальную безработицу и средний доход
countties_selected%>%
суммировать (min_population = min (население),
          max_unemployment = max (безработица),
          средний_ доход = средний (доход))
  
2.7 Обобщение по состояниям

Еще одна интересная колонка — land_area , которая показывает площадь суши в квадратных милях. Здесь вы суммируете численность населения и площадь земель по штатам с целью определения плотности (в человеке на квадратные мили).

  counties_selected <- округа%>%
выберите (штат, округ, население, земля_зона)
  

Инструкция 1:

  • Сгруппируйте данные по штатам и суммируйте, чтобы создать столбцы total_area (с общей площадью в квадратных милях) и total_population (с общей численностью населения).
  # Сгруппируйте по штатам и найдите общую площадь и население
countties_selected%>%
group_by (состояние)%>%
суммировать (total_area = sum (land_area), total_population = sum (население))
  

Инструкция 2:

  • Добавьте столбец с плотностью с количеством человек на квадратную милю, затем расположите в порядке убывания.
  # Добавьте столбец плотности, затем выполните сортировку в порядке убывания
countties_selected%>%
group_by (состояние)%>%
суммировать (total_area = sum (land_area),
          total_population = сумма (население))%>%
mutate (density = total_population / total_area)%>%
аранжировать (desc (плотность))
  
2.8 Обобщение по штатам и регионам

Вы можете группировать по нескольким столбцам вместо группировки по одному. Здесь вы попрактикуетесь в агрегировании по штатам и регионам и заметите, насколько оно полезно для выполнения нескольких агрегатов подряд.

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, округ, население)
  

Инструкция 1:

  • Суммируйте, чтобы найти общую численность населения в виде столбца с названием total_pop в каждой комбинации региона и штата.
  # Суммируйте, чтобы найти общую численность населения
countties_selected%>%
group_by (регион, штат)%>%
суммировать (total_pop = сумма (население))
  

Инструкция 2:

  • Обратите внимание, что таблица все еще сгруппирована по регионам; используйте еще один этап суммирования, чтобы вычислить два новых столбца: среднее население штата в каждом регионе ( average_pop, ) и среднее население штата в каждом регионе ( median_pop ).
  # Вычислить столбцы average_pop и median_pop
countties_selected%>%
group_by (регион, штат)%>%
суммировать (total_pop = сумма (совокупность))%>%
суммировать (среднее_поп = среднее (общее_поп),
          median_pop = медиана (total_pop))
  
2.9 Глагол top_n (видео)
2.10 Выбор страны из каждого региона

Ранее вы использовали столбец пешком , который предлагает процент людей в каждом округе, идущих на работу, чтобы добавить новый столбец и подсчитать общее количество людей, идущих пешком на работу в каждом округе.

Теперь вам интересно найти округ в каждом регионе с наибольшим процентом граждан, идущих на работу пешком.

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, округ, метро, ​​население, прогулка)
  

Инструкция:

  • Найдите округ в каждом регионе с наибольшим процентом граждан, идущих на работу пешком.
  # Сгруппируйте по регионам и найдите наибольшее количество граждан, которые идут на работу пешком
countties_selected%>%
group_by (регион)%>%
top_n (1, прогулка)
  
2.11 Поиск штата с самым высоким доходом в каждом регионе

Вы учились сочетать вместе несколько глаголов dplyr . Здесь вы объедините group_by () , summarize () и top_n () , чтобы найти штат в каждом регионе с наибольшим доходом.

Когда вы группируете по нескольким столбцам, а затем подводите итоги, важно помнить, что резюмирование «отслаивает» одну из групп, но оставляет остальные включенными. Например, если вы group_by (X, Y) затем суммируете, результат все равно будет сгруппирован по X .

  counties_selected <- округа%>%
выберите (регион, штат, округ, население, доход)
  

Инструкция:

  • Рассчитайте средний доход (как средний_ доход ) округов в пределах каждого региона и штата (обратите внимание, что group_by () уже было выполнено для вас).
  • Найдите штат с самым высоким доходом в каждом регионе.
  округа_выбранные%>%
group_by (регион, штат)%>%
# Рассчитать средний доход
суммировать (средний_ доход = средний (доход))%>%
# Найдите штат с самым высоким доходом в каждом регионе
top_n (1, средний_ доход)
  
2.12 Используя summarize, top_n и сосчитать вместе

В этой главе вы научились использовать пять глаголов dplyr , связанных с агрегацией: count () , group_by () , summarize () , ungroup () и top_n () . В этом упражнении вы будете использовать их все, чтобы ответить на вопрос: В скольких штатах больше людей живет в городских районах, чем в других районах?

Напомним, что столбец метро имеет одно из двух значений: «Метро» (для городских районов с высокой плотностью населения) или «Неметро» (для пригородных и загородных районов).

  counties_selected <- округа%>%
выберите (штат, метро, ​​население)
  

Инструкция 1:

  • Для каждой комбинации штата и метро найдите общее население как total_pop .
  # Найдите общую численность населения для каждой комбинации штата и метро
countties_selected%>%
group_by (штат, метро)%>%
суммировать (total_pop = сумма (население))
  

Инструкция 2:

  • Извлеките наиболее заполненную строку из каждого состояния, которая будет либо Metro , либо Nonmetro .
  # Извлечь наиболее заполненную строку для каждого состояния
countties_selected%>%
group_by (штат, метро)%>%
суммировать (total_pop = сумма (совокупность))%>%
top_n (1, всего_поп)
  

Инструкция 3:

  • Разгруппируйте, затем посчитайте, как часто появляется Metro или Nonmetro, чтобы узнать, в каких штатах проживает больше людей в этих районах.
  # Подсчитайте штаты с большим количеством людей в районах метро или не метро
countties_selected%>%
group_by (штат, метро)%>%
суммировать (total_pop = сумма (совокупность))%>%
top_n (1, total_pop)%>%
разгруппировать ()%>%
граф (метро)
  

3.Выбор и преобразование данных

3.1 Выбор (видео)
3.2 Выбор столбцов

Используя глагол выбора, мы можем ответить на интересные вопросы о нашем наборе данных, сосредоточившись на связанных группах глаголов. Двоеточие (: ) полезно для одновременного получения нескольких столбцов.

Инструкция:

  • Используйте glimpse () , чтобы проверить все переменные в таблице округов .
  • Выберите столбцы для штата, округа, населения и (используя двоеточие) всех пяти переменных, связанных с отраслью; В таблице есть пять последовательных переменных, связанных с отраслью труда людей: профессиональный , сервис , офис , строительство и производство .
  • Расположите таблицу в порядке убывания service , чтобы найти округа с самыми высокими показателями занятости в сфере услуг.
  # Загляните в таблицу округов
проблеск (графства)

округа%>%
# Выберите столбцы, связанные со штатом, округом, населением и отраслью
выберите (штат, округ, население, специалист, услуги, офис, строительство, производство)%>%
# Упорядочить сервис в порядке убывания
аранжировать (desc (service))
  
3.3 Выбор помощников

Из видео вы узнали о помощнике выбора start_with () .Другой помощник выбора — это nds_with () , который находит столбцы, заканчивающиеся определенной строкой.

Инструкция:

  • Выберите столбцы состояние, округ, население и все те столбцы, которые заканчиваются на , работают .
  • Отфильтруйте только округа, в которых не менее 50% населения занято общественной работой.
  округа%>%
# Выберите штат, округ, население и те, которые заканчиваются на "работа"
select (штат, округ, население, end_with ('работа'))%>%
# Отфильтруйте округа, в которых не менее 50% людей занимаются общественной работой
фильтр (public_work> = 50)
  
3.4 Глагол переименования (видео)
3.5 Переименование столбца после счетчика

Глагол rename () часто используется для изменения имени столбца, полученного из другого глагола, например, count () . В этом упражнении вы переименуете столбец n с count () (о котором вы узнали в главе 2) на что-то более информативное.

Инструкция 1:

  • Используйте count () , чтобы определить, сколько округов находится в каждом штате.
  # Подсчитать количество округов в каждом штате
округа%>%
счет (состояние)
  

Инструкция 2:

  • Обратите внимание на столбец n в выходных данных; используйте rename () , чтобы переименовать его в num_counties .
  # Переименуйте столбец n в num_counties
округа%>%
количество (состояние)%>%
переименовать (num_counties = n)
  
3.6 Переименовать столбец как часть выбора

rename () — это не единственный способ выбрать новое имя для столбца: вы также можете выбрать имя как часть select () .

Инструкция:

  • Выберите столбцы штат , округ и бедность из набора данных округов ; на этом же этапе переименуйте столбец бедность в povert

Вопросы и ответы собеседования по дисконтированному денежному потоку (базовый)

Помимо знания основ построения DCF, вам также необходимо понимать такие концепции, как WACC , Стоимость капитала и надлежащие ставки дисконтирования для использования в зависимости от сценария.Интервьюеры также любят спрашивать о конечной ценности — как вы ее рассчитываете, преимуществах и недостатках различных методов и признаках того, что она «слишком высока».

1.Проведите меня через DCF.

«DCF оценивает компанию на основе приведенной стоимости ее денежных потоков и приведенной стоимости ее конечной стоимости.

Во-первых, вы прогнозируете финансовые показатели компании, используя допущения относительно роста доходов, расходов и оборотного капитала; затем вы переходите к свободному денежному потоку за каждый год, который затем суммируете и дисконтируете до чистой приведенной стоимости на основе вашей ставки дисконтирования — обычно это средневзвешенная стоимость капитала.

Когда у вас есть приведенная стоимость денежных потоков, вы определяете конечную стоимость компании, используя либо метод кратных, либо метод роста Гордона, а затем также дисконтируете ее до ее чистой приведенной стоимости с помощью WACC.

Наконец, вы складываете два вместе, чтобы определить ценность предприятия ».

2. Расскажите, как вы переходите от дохода к свободному денежному потоку в прогнозах.

Вычтите COGS и операционные расходы, чтобы получить операционную прибыль (EBIT). Затем умножьте на (1 — налоговая ставка), добавьте обратно амортизационные отчисления и другие неденежные расходы и вычтите капитальные затраты и изменение оборотного капитала.

Примечание: Это приведет вас к безрычажному свободному денежному потоку, поскольку вы отказались от EBIT, а не EBT. Вы можете подтвердить, что интервьюер просит именно об этом.

3.Каков альтернативный способ расчета свободного денежного потока, кроме вычета чистой прибыли, добавления амортизации и вычитания изменений операционных активов / обязательств и капитальных затрат?

Возьмите денежный поток от операционной деятельности и вычтите капитальные затраты — и вы получите заемный денежный поток. Чтобы перейти к безрычажному денежному потоку, вам необходимо добавить обратно скорректированные с учетом налогов процентные расходы и вычесть процентный доход с поправкой на налог.

4. Почему вы используете 5 или 10 лет для прогнозов DCF?

Обычно это так далеко, насколько вы можете разумно предсказать будущее.Менее 5 лет было бы слишком мало, чтобы быть полезным, а более 10 лет слишком сложно предсказать для большинства компаний.

5. Что вы обычно используете для расчета ставки дисконтирования?

Обычно вы используете WACC (средневзвешенную стоимость капитала), хотя вы также можете использовать стоимость капитала в зависимости от того, как вы настроили DCF.

6. Как рассчитать WACC?

Формула: Стоимость капитала * (% капитала) + Стоимость долга * (% долга) * (1 — ставка налога) + Стоимость привилегированного капитала * (% привилегированного капитала).

Во всех случаях проценты относятся к тому, какая часть структуры капитала компании занята каждым компонентом.

Для стоимости капитала вы можете использовать модель ценообразования капитальных активов (CAPM — см. Следующий вопрос), а для других вы обычно смотрите на сопоставимые компании / выпуски долговых обязательств, а также на процентные ставки и доходность, выпущенные аналогичными компаниями, чтобы получить оценки.

7.Как вы рассчитываете стоимость капитала?

Стоимость капитала = Безрисковая ставка + Бета * Премия за риск капитала

Безрисковая ставка показывает, сколько должно приносить 10-летнее или 20-летнее казначейство США; Бета рассчитывается на основе «рискованности» сопоставимых компаний, а премия за риск капитала — это процент, на который ожидается, что акции превзойдут показатели «безрисковых» активов.

Обычно вы получаете премию за риск капитала из публикации под названием Ibbotson’s.

Примечание: Эта формула не раскрывает всей картины. В зависимости от банка и от того, насколько точными вы хотите быть, вы также можете добавить «размер премии» и «отраслевой премии», чтобы учесть, насколько компания, как ожидается, превзойдет своих конкурентов в соответствии с ее рыночной капитализацией или отраслью. .

Ожидается, что акции малых компаний будут превосходить акции крупных компаний, и ожидается, что одни отрасли будут превосходить другие, и эти премии отражают эти ожидания.

8. Как попасть в бета-версию при расчете стоимости капитала?

Вы просматриваете бета-версию для каждой сопоставимой компании (обычно на Bloomberg), снимаете рычаг с каждой из них, берете медианное значение набора, а затем регулируете его в зависимости от структуры капитала вашей компании. Затем вы используете эту бета-версию с кредитным плечом при расчете стоимости капитала.

Для справки, формулы для снятия рычага и восстановления рычага бета-версии приведены ниже:

Бета без рычагов = Бета с рычагами / (1 + ((1 — Налоговая ставка) x (Общий долг / капитал))) Бета с рычагами = Бета без рычагов x (1 + ((1 — Ставка налога) x (Всего Долг / Собственный капитал)))

9.Зачем нужно отключать и снова переключать Бету?

Опять же, не забывайте о нашей теме «яблоки с яблоками». Когда вы просматриваете бета-версии на Bloomberg (или из любого другого источника, который вы используете), они будут отражать долг, уже взятый на себя каждой компанией.

Но структура капитала каждой компании индивидуальна, и мы хотим посмотреть, насколько «рискованной» является компания, независимо от того, какой процент долга или капитала у нее составляет.

Чтобы получить это, нам нужно каждый раз отключать бета-версию.

Но в конце расчета нам необходимо повторно использовать его, потому что мы хотим, чтобы бета, используемая в расчете стоимости капитала, отражала истинный риск нашей компании с учетом структуры ее капитала на этот раз.

10. Ожидаете ли вы, что производственная или технологическая компания будет иметь более высокую бета-версию?

Технологическая компания, потому что технология считается более «рискованной» отраслью, чем производство.

11. Предположим, что вы используете свободный денежный поток с рычагом, а не без рычага в своем DCF — каков будет эффект?

Свободный денежный поток с рычагом дает вам стоимость капитала, а не стоимость предприятия, поскольку денежный поток доступен только инвесторам в акции (инвесторам в долговые обязательства уже «заплатили» процентные платежи).

12. Если вы используете левереджированный свободный денежный поток, какую ставку дисконтирования следует использовать?

Вы бы использовали стоимость капитала, а не WACC, поскольку в данном случае нас не интересуют долги или привилегированные акции — мы рассчитываем стоимость капитала, а не стоимость предприятия.

13. Как рассчитать конечную стоимость?

Вы можете применить коэффициент выхода к EBITDA, EBIT или свободному денежному потоку компании за 5-й год (метод умножения) или использовать метод роста Гордона, чтобы оценить его стоимость на основе темпа роста на неограниченный срок.

Формула для конечной стоимости с использованием роста Гордона: Конечная стоимость = свободный денежный поток за 5-й год * (1 + темп роста) / (ставка дисконтирования — скорость роста).

14. Почему для расчета конечной стоимости вы бы использовали рост Гордона, а не метод умножения?

В банковском деле вы почти всегда используете метод кратных для расчета конечной стоимости в DCF. Намного легче получить соответствующие данные для мультипликаторов выхода, поскольку они основаны на сопоставимых компаниях — выбор долгосрочных темпов роста, напротив, всегда является выстрелом в темноте.

Однако вы можете использовать Gordon Growth, если у вас нет хороших сопоставимых компаний или если у вас есть основания полагать, что мультипликаторы существенно изменятся в отрасли через несколько лет.Например, если отрасль очень циклична, вам может быть лучше использовать долгосрочные темпы роста, чем мультипликаторы выхода.

15. Какую скорость роста следует использовать при расчете конечной стоимости?

Обычно вы используете долгосрочные темпы роста ВВП страны, уровень инфляции или что-то подобное консервативное.

Для компаний в странах с развитой экономикой долгосрочные темпы роста более 5% были бы довольно агрессивными, поскольку в большинстве развитых стран рост составляет менее 5% в год.

16. Как выбрать подходящий коэффициент выхода при расчете конечной стоимости?

Обычно вы смотрите на Сопоставимые компании и выбираете медианное значение из множества или что-то близкое к нему.

Как и во всем остальном в финансовой сфере, вы всегда показываете диапазон мультипликаторов выхода и то, как выглядит конечная стоимость в этом диапазоне, а не выбираете одно конкретное число.

Итак, если медианный мультипликатор EBITDA для набора был 8x, вы могли бы показать диапазон значений с использованием мультипликаторов от 6x до 10x.

17. Какой метод расчета конечной стоимости даст вам более высокую оценку?

Трудно сделать обобщения, потому что и то, и другое сильно зависит от сделанных вами предположений. В целом, метод кратных будет более изменчивым, чем метод роста Гордона, потому что мультипликаторы выхода, как правило, охватывают более широкий диапазон, чем возможные долгосрочные темпы роста.

18. В чем заключается недостаток базирования терминальных мультипликаторов на том, по какой цене торгуются сопоставимые акции публичных компаний?

Медианные мультипликаторы могут сильно измениться в следующие 5-10 лет, поэтому к концу рассматриваемого периода они могут перестать быть точными. Вот почему вы обычно смотрите на широкий диапазон мультипликаторов и делаете чувствительность, чтобы увидеть, как оценка изменяется в этом диапазоне.

Этот метод особенно проблематичен в циклических отраслях (например,грамм. полупроводники).

19. Как узнать, слишком ли зависит ваш DCF от будущих предположений?

«Стандартный» ответ: если значительно более 50% стоимости предприятия компании происходит от ее конечной стоимости, ваш DCF, вероятно, слишком зависит от будущих предположений.

На самом деле, почти все DCF «слишком зависят от будущих предположений» — на самом деле довольно редко можно увидеть случай, когда конечная стоимость составляет менее 50% от стоимости предприятия.

Но когда он оказывается в диапазоне 80-90%, вы знаете, что вам, возможно, придется пересмотреть свои предположения …

20. Должна ли стоимость собственного капитала быть выше для компании с рыночной капитализацией 5 или 500 миллионов долларов?

Он должен быть выше для компании с оборотом $ 500 млн, потому что при прочих равных ожидается, что более мелкие компании будут превосходить крупные компании на фондовом рынке (и, следовательно, будут «более рискованными»).Использование премии за размер в ваших расчетах также обеспечит более высокую стоимость капитала для компании за 500 миллионов долларов.

21. А как насчет WACC — будет ли он выше для компании стоимостью 5 или 500 миллионов долларов?

Это вопрос с подвохом, потому что он зависит от того, одинакова ли структура капитала для обеих компаний. Если структура капитала такая же с точки зрения процентов, процентных ставок и т. Д., То WACC должна быть выше для компании с оборотом 500 миллионов долларов по тем же причинам, которые указаны выше.

Если структура капитала не та же, то она может быть любой, в зависимости от того, сколько долга / привилегированных акций у каждого из них и каковы процентные ставки.

22. Какая связь между долгом и стоимостью капитала?

Увеличение долга означает, что компания более рискованна, поэтому уровень левереджа компании будет выше — при прочих равных условиях дополнительный долг приведет к увеличению стоимости капитала, а уменьшение долга снизит стоимость капитала.

23.Стоимость собственного капитала говорит нам, какую прибыль может ожидать инвестор в акционерный капитал от инвестиций в данную компанию — но как насчет дивидендов? Разве мы не должны учитывать дивидендную доходность в формуле?

Вопрос с подвохом. Дивидендная доходность уже учтена в бете, потому что бета описывает доходность, превышающую рынок в целом, и эта доходность включает дивиденды.

24.Как мы можем рассчитать стоимость капитала БЕЗ использования CAPM?

Есть альтернативная формула:

Стоимость капитала = (Дивиденды на акцию / Цена акции) + Скорость роста дивидендов

Это менее распространенная формула, чем «стандартная» формула, но иногда вы используете ее для компаний, где дивиденды более важны или когда вам не хватает надлежащей информации о бета-версии и других переменных, которые используются при расчете стоимости капитала с помощью CAPM.

25. Две компании абсолютно одинаковы, но у одной есть долги, а у другой нет — у какой из них будет более высокий WACC?

Это сложно — тот, у кого нет долга, будет иметь более высокий WACC до определенного момента, потому что заемный капитал «дешевле», чем собственный капитал. Зачем?

• Проценты по долгу не подлежат налогообложению (отсюда умножение (1 — налоговая ставка) в формуле WACC).

• Долг имеет приоритет по отношению к собственному капиталу в структуре капитала компании — держателям долга будут выплачены первые выплаты при ликвидации или банкротстве.

• Интуитивно понятно, что процентные ставки по долгу обычно ниже, чем значения стоимости капитала, которые вы видите (обычно более 10%). В результате доля стоимости долга в WACC будет меньше вносить вклад в общую цифру, чем часть стоимости капитала.

Однако вышесказанное верно лишь до определенного момента. Как только долг компании вырастет достаточно высоко, процентная ставка резко возрастет, чтобы отразить дополнительный риск, и поэтому стоимость долга начнет расти — если она станет достаточно высокой, она может стать выше, чем стоимость капитала, и дополнительный долг увеличится. WACC.

Это «U-образная» кривая, где долг уменьшает WACC до точки, а затем начинает ее увеличивать.

26. Что больше влияет на оценку DCF компании — изменение выручки на 10% или изменение ставки дисконтирования на 1%?

Вы должны начать со слов «это зависит от обстоятельств», но в большинстве случаев разница в доходе в 10% будет иметь большее влияние.

Это изменение выручки влияет не только на доход текущего года, но также на доход / EBITDA в далеком будущем и даже на конечную стоимость.

27. Как насчет изменения выручки на 1% по сравнению с изменением ставки дисконтирования на 1%?

В этом случае ставка дисконтирования, вероятно, будет иметь большее влияние на оценку, хотя правильный ответ должен начинаться со слов «Все может пойти в любом случае, но в большинстве случаев …»

28. Как рассчитать WACC для частной компании?

Это проблематично, потому что у частных компаний нет рыночной капитализации или бета-версии.В этом случае вы, скорее всего, просто оцените WACC на основе работы, проделанной аудиторами или специалистами по оценке, или на основе того, что такое WACC для сопоставимых публичных компаний.

29. Что делать, если вы не верите прогнозам руководства в отношении модели DCF?

Вы можете использовать несколько разных подходов:

• Вы можете создавать свои собственные прогнозы.

• Вы можете изменить прогнозы руководства в сторону понижения, чтобы сделать их более консервативными.

• Вы можете показать таблицу чувствительности, основанную на различных темпах роста и марже, и показать значения, исходя из прогнозов руководства и более консервативного набора чисел.

На самом деле, вы, вероятно, сделали бы все это, если бы у вас были нереалистичные прогнозы.

30. Почему бы вам не использовать DCF для банка или другого финансового учреждения?

Банки используют заемные средства иначе, чем другие компании, и не реинвестируют их в бизнес — они вместо этого используют их для создания продуктов.Кроме того, проценты являются важной частью бизнес-моделей банков, а оборотный капитал занимает огромную часть их балансовых отчетов, поэтому DCF для финансового учреждения не имеет большого смысла.

Для финансовых организаций более распространено использование модели дисконтирования дивидендов для целей оценки.

31. Какие типы анализа чувствительности мы будем рассматривать в DCF?

Пример чувствительности:

• Рост доходов vs.Терминал Multiple

• Маржа EBITDA по сравнению с терминальным мультипликатором

• Несколько терминалов в сравнении со ставкой дисконтирования

• Долгосрочные темпы роста в сравнении со ставкой дисконтирования

И любая их комбинация (кроме терминальной множественной и долгосрочной скорости роста, что не имеет смысла).

32. Компания имеет высокую долговую нагрузку и ежегодно выплачивает значительную часть своей основной суммы долга. Как вы учитываете это в DCF?

Вопрос с подвохом.Вы вообще не учитываете это в DCF, потому что погашение основной суммы долга отображается в Денежном потоке от финансирования в Отчете о движении денежных средств, но мы спускаемся только до Денежного потока от операций, а затем вычитаем капитальные затраты, чтобы перейти к свободному Денежный поток.

Если бы мы смотрели на левереджный свободный денежный поток, то наши процентные расходы снизились бы в будущие годы из-за выплаты основной суммы долга — но мы все равно нигде не будем считать сами выплаты основной суммы.

Как рассчитать стандартное отклонение

Statistics Bar Graph

Стандартное отклонение — это мера того, насколько разбросаны числа в наборе значений данных. Чем ближе стандартное отклонение к нулю, тем ближе точки данных к среднему значению. Большие значения стандартного отклонения указывают на то, что данные отклоняются от среднего. Это покажет, как рассчитать стандартное отклонение набора данных.

Стандартное отклонение, представленное строчной греческой буквой, σ рассчитывается как отклонение от среднего значения каждой точки данных.Дисперсия — это просто среднее значение квадрата разницы каждой точки данных от среднего.

Расчет дисперсии состоит из трех этапов:

  1. Найдите среднее значение данных.
  2. Для каждого числа в наборе данных вычтите среднее значение, полученное на шаге 1, из каждого значения, а затем возведите каждое значение в квадрат.
  3. Найдите среднее значение значений, найденных на шаге 2.

Пример. Давайте возьмем набор результатов тестов из математического класса из девяти учеников. Оценки были следующими:

65, 95, 73, 88, 83, 92, 74, 83 и 94

Шаг 1 — найти среднее.Чтобы найти среднее значение, сложите все эти оценки вместе.

65 + 95 + 73 + 88 + 83 + 92 + 74 + 83 + 94 = 747

Разделите это значение на общее количество тестов (9 баллов)

747 ÷ 9 = 83

Средний балл по тест получил оценку 83.

Для шага 2 нам нужно вычесть среднее значение из каждой оценки теста и возвести каждый результат в квадрат.

(65 — 83) ² = (-18) ² = 324
(95 — 83) ² = (12) ² = 144
(73 — 83) ² = (-10) ² = 100
(88 — 83) ) ² = (5) ² = 25
(83–83) ² = (0) ² = 0
(92–83) ² = (9) ² = 81
(74–83) ² = (-9) ² = 81
(83 — 83) ² = (0) ² = 0
(94 — 83) ² = (11) ² = 121

Шаг 3 — найти среднее этих значений.Сложите их все вместе:

324 + 144 + 100 + 25 + 0 + 81 + 81 + 0 + 121 = 876

Разделите это значение на общее количество баллов (9 баллов)

876 ÷ 9 = 97 (округлено к ближайшему целому баллу)

Разница результатов теста составляет 97.

Стандартное отклонение — это просто квадратный корень из дисперсии.

σ = √97 = 9,8 (округление до ближайшего целого балла за тест = 10)

Это означает, что баллы в пределах одного стандартного отклонения или 10 баллов от среднего балла можно рассматривать как «средние баллы» класса.Два балла — 65 и 73 — будут считаться «ниже среднего», а 94 — «выше среднего».

Этот расчет стандартного отклонения предназначен для измерений совокупности. Это когда вы можете учесть все данные в совокупности набора. В этом примере было девять учеников. Мы знаем все оценки всех учеников класса. Что, если бы эти девять баллов были случайным образом взяты из большего набора баллов, скажем, всего 8-го класса. Набор из девяти тестовых баллов считается набором выборки из совокупности.

Стандартные отклонения выборки рассчитываются немного иначе. Первые два шага идентичны. На шаге 3 вместо деления на общее количество тестов вы делите на единицу меньше общего количества.

В нашем примере выше сумма из шага 2, сложенная вместе, составила 876 для 9 тестов. Чтобы найти дисперсию выборки, разделите это число на единицу меньше 9, или 8

876 ÷ 8 = 109,5

Дисперсия выборки составляет 109,5. Извлеките квадратный корень из этого значения, чтобы получить стандартное отклонение выборки:

стандартное отклонение выборки = √109.5 = 10,5

Просмотр

Чтобы найти стандартное отклонение генеральной совокупности:

  1. Найдите среднее значение данных.
  2. Для каждого числа в наборе данных вычтите среднее значение, полученное на шаге 1, из каждого значения, а затем возведите каждое значение в квадрат.
  3. Найдите среднее значение значений, найденных на шаге 2.
  4. Разделите значение шага 3 на общее количество значений.
  5. Извлеките квадратный корень из результата шага 4.

Чтобы найти стандартное отклонение выборки:

  1. Найдите среднее значение данных.
  2. Для каждого числа в наборе данных вычтите среднее значение, полученное на шаге 1, из каждого значения, а затем возведите каждое значение в квадрат.
  3. Найдите среднее значение значений, найденных на шаге 2.
  4. Разделите значение шага 3 на общее количество значений минус 1.
  5. Извлеките квадратный корень из результата шага 4.

Похожие сообщения

Ошибка в процентах

Разница между приблизительным и точным значениями,
в процентах от точного значения.

Сравнение приблизительного с точным

minus

Сначала найдите ошибку :
Вычтите одно значение из другого. Игнорировать любой знак минус.

Пример: я оценил 260 человек, но пришли 325.
260 — 325 = −65, игнорируйте знак «-«, поэтому моя ошибка 65

percent

Затем найдите ошибку в процентах :
Покажите ошибку как процентов от точного значения, разделите на точное значение и сделайте его процентным:

Продолжение примера: 65/325 = 0.2 = 20%

Ошибка

в процентах — это сравнение предположения или оценки с точным значением. Смотрите процентное изменение, разницу и ошибку для других параметров.

Как рассчитать

Выполните следующие действия:

Шаг 1. Вычислите ошибку (вычтите одно значение из другого) игнорируйте любой знак минус .
Шаг 2: Разделите ошибку на точное значение (мы получим десятичное число)
Шаг 3. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%»)

как формула

Это формула для «процента ошибки»:

| Приблизительное значение — точное значение |

× 100%

| Точное значение |

(символы «|» означают абсолютное значение, поэтому отрицательные значения становятся положительными)

Пример: я думал, что на концерт придут 70 человек, а на самом деле 80 пришло!

| 70 — 80 |
| 80 |
× 100% =

10
80
× 100% = 12.5%

Я ошибся на 12,5%

Пример: В отчете говорилось, что на парковке было 240 машин, но мы насчитали только 200 парковочных мест.

| 240 — 200 |
| 200 |
× 100% =

40
200
× 100% = 20%

В отчете была ошибка 20%.

Мы также можем использовать теоретическое значение (когда оно хорошо известно) вместо точного значения .

apple 2m high

Пример: Сэм проводит эксперимент, чтобы определить, сколько времени нужно яблоку, чтобы упасть на 2 метра.

Теоретическое значение (с использованием физических формул) составляет 0,64 секунды.

Но Сэм измеряет 0,62 секунды, что является приблизительным значением.

| 0,62 — 0,64 |
| 0,64 |
× 100%
=
0,02
0,64
× 100%
= 3% (с точностью до 1%)

Таким образом, на Сэма было всего 3% скидки.

Без «Абсолютного значения»

Мы также можем использовать формулу без «Абсолютного значения». Это может дать положительный или отрицательный результат, о чем может быть полезно знать.

Приблизительное значение — точное значение

× 100%

Точное значение

Пример: они прогнозируют 20 мм дождя, но мы действительно получили 25 мм.

20–25
25
× 100%
=
−5
25
× 100%
= −20%

Они ошиблись на −20% (их оценка была заниженной)

20cm fork

In Measurement

Измерительные приборы не точны!

И мы можем использовать процент ошибки, чтобы оценить возможную ошибку при измерении.

Пример: вы измеряете высоту растения 80 см (с точностью до см)

Это означает, что вы можете ошибиться на 0,5 см (высота растения может быть от 79,5 до 80,5 см).

Итак, ваша процентная ошибка:

0,5
80
× 100% = 0,625%

(Мы не знаем точного значения, поэтому вместо этого мы разделили его на измеренное значение.)

Дополнительную информацию см. В разделе «Ошибки измерения».

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

*

*

*