Как посчитать сколько кубов: Сколько досок 6 метров в кубе? (таблица, формула, пример расчёта)

Содержание

Как посчитать сколько кубов дров в грузовой машине? Какой объем кузова?

Как мы знаем, платим мы свои кровные за кубические метры дров, которые реально дают калории тела, а это полнодревесный кубический метр древесины без пустот.

На выход чистой древесины из машины дров, влияют два основных фактора — это привезли вам дрова чурками или колотые, и были ли уложены эти дрова в поленницы или лежали кучей (внаброску)

Самым «близким» к полнодревесности считается если не колотые дрова в машине находятся уложенными в поленницы (коэффициент полнодревесности может быть до 0,85), самым «далеким» от плотности считаются колотые дрова погруженные насыпью — не уложенные (коэффициент полнодревесности может быть и 0,55)

Для ясного представления представьте кубический складометр поленницы не колотых дров в котором 0,85 куба чистого дерева, и кубический складометр кучи дров, в котором 0,55 кубометра чистого дерева. Согласитесь это существенная разница!

И вот здесь тоже нужно обязательно уточнять у продавца, за что вы платите — за 1 складометр или за один «чистый» кубометр древесины? Потому как разногласия часто возникают на почве разности мер — продавец оценил в складометрах, а покупатель посчитав и применив коэффициент полнодревесности пришел к выводу что его обманули.

Совсем не лишним будет привести таблицу зависимости длины поленьев на все тот же коэффициент полнодревесности —

Мы видим, что чем короче поленья, тем плотнее они ложаться, хоть в поленнице, хот в куче. Так что коротенькие поленья выгоднее покупателю покупающему дрова объемом а не весом.

Если мы покупаем дрова весом, то ту все несколько проще, если есть площадные весы. Стоит только зная плотность и относительную влажность породы дерева, найти ее вес.

Но вернемся к нашим объемам. Крайние максимальные и минимальный коэффициент полнодревесности я привел, однако средними будут для поленницы не колотых дров буде коэффициент — 0,80, для поленницы колотых — 0,70, для кучи не колотых — 0,65, для кучи колотых насыпью 0,55. Это все диктуется большим количеством пустот. Попробуйте сами измерить объемы чурки, расколоть ее, сложить и измерить складометр — он будет почти в полтора раза больше.

Объем дров в любой машине определяется измерением кузова, поправкой (прибавкой) объемов горки если таковая имеется — так мы получаем складометры. А умножив на соответствующий коэффициент мы найдем кубатуру чистого дерева (без воздуха)

Для начала производим измерения прямоугольной части кузова и находим объем — длина кузова (Д) умножается на его ширину (Ш) и полученный результат умножается на высоту (В) бортов. Все измерения производим в метрах. Полученный результат умножаем на соответствующей коэффициент (К») (см.выше)

Если машина нагружена с горкой (Вг) то берем в расчет и высоту горки. Формула для расчета полнодревесности дров с горкой в любой машине выглядит вот так —

V = К» х Д х Ш х (В+Вг/3) = общий объем плотной древесины в кузове автомобиля.

Ну и конечно же пример:

Допустим нам привезли колотые дрова в автомобиле Газель 3302 сложенные в поленницы. Длина кузова 3 метра, ширина — 2 метра, высота бортов 0,38 метра. Высота горки от борта 0,5 метра.

Сразу берем соответствующий коэффициент — 0,70 и далее простая арифметика —

V = 0,7 х 3 х 2 х (0,38+0,5/3) = 2,31 кубометра чистой древесины.

способы вычислений, таблицы из нормативных документов

Лесной массив и оцилиндрованные строительные материалы принято измерять в кубических метрах для транспортировки и свершения сделок купли-продажи. Рассмотрим способы как посчитать кубатуру бревна, определить количество заготовок в кубометре. Ознакомимся с источниками, где можно найти готовые точные данные, поймем неоправданность использования онлайн-калькуляторов. После прочтения статьи смету на строительство дома будет проще составить самостоятельно.

Заготовка лесаИсточник metcool.ru

Зачем нужна кубатура и в чем загвоздка

За единицу измерения практически всего погонажа из древесины принимается кубический метр. Это обосновано тем, что материал штучно редко запрашивается, а транспортировка осуществляется в кузовах и на площадках с квадратным или прямоугольным сечением. Да и хранятся изделия в подобных же условиях и на паллетах шириной 120 см.

С досками и брусом вычисления провести не сложно, так как они имеют строгую геометрию, фиксированные размеры и четырехугольное сечение. А вот как рассчитать кубатуру бревна – задача не из простых. Ведь между отдельными единицами имеется пустое пространство, за исключением оцилиндрованного типа диаметр заготовок с разных торцов отличается.

Сруб из неоцилиндрованного массиваИсточник baraholka.com.ru

Несколько способов определения объема

Существует несколько подходов для решения как посчитать кубатуру леса. Условно можно выделить бытовой вариант, с опорой на таблицы в нормативных документах и по формулам. На основе последних и готовых данных программисты создали специальные калькуляторы для сайтов и приложений на телефонные устройства. Рассмотрим каждую методику детальнее.



Бытовой способ

Здесь может два подхода. Самый простой позволяет определить количество бревен, которое помещается в куб. Например, нужно заказать лес примерно схожего сечения у вершины и комля длиной 3 метра. Если выполнить штабельную укладку образцов толщиной 20 см, то в квадрат поместятся 5 × 5 = 25 единиц. Объем 25 бревен в итоге будет равен 3 кубометрам. Из них можно будет сформировать настил площадью 25 × 0,20 × 3 = 15 кв.м.

Штабеля с оцилиндрованными бревнамиИсточник ukrainefood.org

Второй вариант актуальнее, так как укладка леса чаще бывает хаотичной. Здесь вычисления проводятся по параметрам места для хранения заготовок. Например, нужно заполнить сарай площадью 3 × 4 = 12 кв.м, высотой 3 м. Объем составит 12 × 3 = 36 кубометров. Условно принято считать, что круглый массив занимает в пространстве 80 %. То есть в помещение уместится 36 × 0,8 = 28,8 кубов древесины.

Табличные данные

Удобно составлять смету, когда есть уже готовые данные, аналогичные проектным. Так, существует нормативная документации, на основе которой можно сразу по объему сосчитать штучно нужный материал. Рассмотрим пример по таблице кубатурника для круглого леса 6 метров по количеству бревен (без округления). Для вычислений информация взята из ГОСТ 35594 от 2013 года.

Диаметр в см Заготовок в кубе
6 19,8
7 17,2
8 15
9 13,1
10 11,5
11 10,1
12 9
13 8
14 7,1
15 6,4
16 5,8
18 4,7
20 4
22 3,3
24 2,8
26 2,4
28 2,1
30 1,9
32 1,6
34 1,4
36 1,3
38 1,2
40 1
42 0,9
44 0,9
46 0,8
48 0,7
50 0,6
52 0,6
54 0,5
56 0,5
58 0,5
60 0,4

Расчет досок и бруса в одном кубометре: онлайн калькулятор, самостоятельные расчеты и готовые таблицы

Здесь же есть таблица с коэффициентами полнодревесности материалов в зависимости от породы (пространство занимаемое массивом ввиду особенностей его физических параметров, прогиба). Параметр учитывается для определения объема штабелей из бревен в складских помещениях (последующий ряд укладывается в углубления предыдущего). Здесь, например, для метровой лиственницы с корой характерно 0,67, а для очищенной березы 0,79. Те же образцы без коры длиной 6 м занимают 63,5 и 65,6 % пространства.

Для строительства дома чаще выбирают ровный по диаметру массив. Кубатура оцилиндрованного бревна также объединена в таблице с учетом диаметра. Например, при 20 см в куб вмещается 5,3 заготовок длиной 6 м, при 28 см – 2,7 единиц. Если рассматривать аналогичные образцы относительно погонажа в кубе, то получится 32 и 16,3 м соответственно.

Кубатурник оцилиндрованного массива длиной 6-6,9 мИсточник proekt-remonta.ru

Расчет по формулам

Здесь нужно сначала определить средний диаметр массива. Если параметры примерно схожи, достаточно взять три образца, суммировать замеры и получить средний результат. Рассмотрим, как высчитать кубатуру бревна, если нужны заготовки для дома 6 × 6 м, где высота стены составляет 2,8 м.

Если диаметр бревна равен 25 см, на соединение уходит примерно 5 см, а на усадку принято брать запас 7 %, то для формулы значение радиуса будет равно (0,250,05) × 0,93/0,093 м.

Для определения среднего объема единицы леса используется формула r² × l × π. В нашем случае это будет 0,093 × 0,093 × 6 × 3,1416 = 0,163 куб.м.

Для одной сплошной стены понадобится 2,8 0,186 15 бревен. Кубатура здесь получится равной 15 × 0,652 9,8. То есть, на сруб понадобится не более 40 кубов. Если вычислить, сколько леса придется на проемы под окна с дверьми, то из объем заказа будет немного меньше.

Сруб из оцилиндрованного бревнаИсточник stblizko.ru

Сколько бруса в кубе: основные формулы и готовые таблицы

Приведенный пример вычислений подходит только для оцилиндрованного бревна или заготовок с сужением диаметра на погонный метр до 0,8 см. Если разница превышает допустимое значение, а середина соответствует половине суммы торцевых толщин, то применяется для расчета иная формула: V = π × l × d²ср / 40000.

Например, образец длиной 6 м имеет срединный диаметр 20 см. Тогда такое бревно будет иметь объем 3,1416 × 6 × 20 × 20 / 40000 = 0,1885 куб.м. Также можно вычислить кубатуру с учетом торцевых значений. Например, у вершины – 15 см, у комля – 25 см. Тогда объем будет равен (3,1416 × 6 × (15 × 15 + 25 × 25 + 15 × 25)) / 120000 = 0,1767 куб.м. По результатам видно, что метод усеченного конуса точнее.

Есть способ, который предполагает дополнительное вычисление сбега бревна. Здесь применяется несколько формул. Рассмотрим объем бревна в кубах на примере выше рассмотренных данных.

Сбег здесь будет равен (25 — 15) / 6 = 1,667 см.

Средний диаметр: 15 + 1,667 × 6 / 2 = 20,001 см.

Тогда объем получится такой: 3,1416 × 6 × 20,001 × 20,001 / 40000 = 0,1885 куб.м.

Со сбегом есть еще один вариант формулы: 0,00002618 × 6 × (15 × 15 + (15 + 1,667 × 6) × (15 + 1,667 × 6) + 15 × (15 + 1,667 × 6)) = 0,1767 куб. м.

Сбег соснового массиваИсточник cf.ppt-online.org

Немного проще работать с формулой для концевых сечений. Здесь результат будет выглядеть так: 3,1416 × (15 × 15 + 25 × 25) × 6 / 80000 = 0,1885 куб.м. Для усеченного конуса есть преобразованный вариант: 0,00002618 × 6 × (15 × 15 + 25 × 25 + 15 × 25) = 0,1767 куб.м.

Есть формула как высчитать кубатуру бревна с максимально точным результатом – с учетом секционных измерений. Здесь рассматриваются крайние точки каждого погонного метра массива. Также метод подразумевает снятие замеров с корой и без нее в отличие от предыдущих способов (по ГОСТу 35594 от 2013 года).

Калькулятор

Основная часть онлайн-калькуляторов для определения объема бревна базируется на готовых данных из ГОСТ 2708 от 1975 года или ISO 4480 от 1983 года. Но опираться на результаты таких вычислений стоит с осторожностью. Некоторые предприимчивые продавцы могут внести неотслеживаемые изменения в исходные данные. Например, объем может быть округлен до сотых или цифры поменяны местами. Подобные «ошибки» также встречаются в официальных реестрах, на что стоит обращать внимание перед заключением договора о купле-продаже.

В видео рассказано о причинах разногласий в замерах рубщика и приемщика леса, о методах определения объема массива у финских подрядчиках:

Калькулятор бруса: что он может посчитать и как проверить результат

Коротко о главном

Измеряют лес в кубометрах.

Кубатуру вычисляют различными способами.

Наиболее точные результаты получаются с использованием формул или инновационного оборудования.

Кубатурник круглого леса по ГОСТ. Расчет объема круглого леса

Как посчитать кубатуру дома из бревна?

Данный вопрос является самым актуальным, когда речь заходит о строительстве дома из бревна. Как же посчитать самостоятельно кубатуру дома? Как проверить заявленные кубы леса в смете от застройщика?

Здесь представлена таблица,
в которой указана кубатура круглого леса в зависимости от диаметра бревна. Данные расчеты приведены в соответствии с
ГОСТ
2708-75, который действует на территории Российской Федерации с 1975 года. Таблица
позволяет рассчитать, сколько кубов круглого леса потребуется, чтобы  возвести дом из бревна от производителя.

Скачать ГОСТ 2708-75

Стандартная длина
брёвен, которые используются для строительства срубов, составляет 6 метров.
Заготовки такой длины используются чаще всего. Бревна, длина которых больше 6
метров, используется для производства домов ручной рубки очень
редко.  

Чаще всего архитектор оптимизирует сруб по карте раскроя таким образом, чтобы избежать (или минимизировать) использование длинномеров. Оцилиндрованное бревно свыше 6 метров произвести технически вообще невозможно. 

Ниже в таблице представлен кубатурник круглого леса, и для Вашего удобства, мы сделали подсветку столбца 6-ти метровых заготовок.

 Таблица расчета кубатуры круглого леса диаметром от 10 до 100 см и длиной от 3 до 8 метров

3 м

3,5 м

 4 м

4,5 м

5 м 

5,5 м 

 6 м

 6,5 м

 7 м

7,5 м

8 м

D 10 см

0,026 0,031 0,037 0,044 0,051 0,058 0,065 0,075 0,082 0,09 0,1
D 11 cм 0,032 0,037 0,045 0,053 0,062 0,07 0,08 0,09 0,098 0,108 0,12
D 12 cм 0,038 0,046 0,053 0,063 0,073 0,083 0,093 0,103 0,114 0,125 0,138
D 13 cм 0,045 0,053 0,062 0,075 0,085 0,097 0,108 0,12 0,132 0,144 0,158
D 14 cм 0,052 0,061 0,073 0,084 0,097 0,11 0,123 0,135 0,15 0,164 0,179
D 15 cм 0,06 0,071 0,084 0,097 0,11 0,125 0,139 0,153 0,169 0,182 0,199
D 16 cм 0,069 0,082 0,095 0,11 0,124 0,14 0,155 0,172 0,189 0,2 0,22
D 17 cм 0,077 0,092 0,107 0,124 0,14 0,157 0,174 0,191  0,209 0,225 0,25
D 18 cм 0,086 0,103 0,12 0,138 0,156 0,175 0,194 0,21 0,23 0,25 0,28
D 19 cм 0,097 0,115 0,134 0,154 0,173 0,193 0,212 0,235 0,255 0,275 0,305
   3,0 м

3,5 м

 4,0 м

 4,5 м

 5,0 м

 5,5 м

 6,0 м

 6,5 м

 7,0 м

 7,5 м

 8,0 м

D 20 cм 0,107 0,126 0,147 0,17 0,19 0,21 0,23 0,26 0,28 0,3 0,33
D 21 см 0,119 0,14 0,163 0,185 0,21 0,23 0,255 0,285 0,31 0,335 0,365
D 22 cм 0,134 0,154 0,178 0,2 0,23 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,4
D 23 cм 0,114 0,169 0,194 0,22 0,25 0,275 0,305 0,335 0,37 0,4 0,435
D 24 cм 0,157 0,184 0,21 0,24 0,27 0,3 0,33 0,36 0,4 0,43 0,47
D 25 cм 0,171 0,197 0,23 0,26 0,295 0,325 0,36 0,395 0,43 0,465 0,505
D 26 cм 0,185 0,21 0,25 0,28 0,32 0,35 0,39 0,43 0,46 0,5 0,54
D 27 cм 0,203 0,23 0,27 0,305 0,345 0,38 0,42 0,46 0,495 0,54 0,585
D 28 cм 0,22 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,58 0,63
D 29 cм 0,235 0,27 0,31 0,355 0,395 0,44 0,485 0,525 0,57 0,62 0,675
  3 м

3,5 м

4 м

4,5 м

5 м

5,5 м

6 м

6,5 м

7 м

7,5 м

8 м

D 30 cм 0,25 0,29 0,33 0,38 0,42 0,47 0,52 0,56 0,61 0,66 0,72
D 31 мм  0,265  0,31  0,355  0,405  0,45  0,5 0,555  0,6  0,655  0,72  0,77
D 32 cм  0,28  0,33  0,38  0,43  0,48  0,53 0,59  0,64  0,7  0,76  0,82
D 33 cм  0,3  0,35  0,405  0,46  0,51  0,565 0,625  0,68  0,74  0,805  0,87
D 34 cм  0,32  0,37  0,43  0,49  0,54  0,6 0,66  0,72  0,78  0,85  0,92
D 35 cм 0,34 0,395 0,455 0,515 0,57 0,635 0,7 0,76 0,83 0,9 0,97
D 36 cм 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6 0,67 0,74 0,8 0,88 0,95 1,02

D 37 cм

0,375 0,44 0,505 0,57 0,635 0,705 0,78 0,85 0,925 1,0 1,075
D 38 cм 0,39 0,46 0,53 0,6 0,67 0,74 0,82 0,9 0,97 1,05 1,13
 D 39 cм 0,41 0,48 0,555 0,63 0,705 0,78 0,86 0,945 1,02 1,105 1,19
   3 м  3,5 м  4 м  4,5 м  5 м  5,5 м  6 м  6,5 м 7 м  7,5 м  8 м

D 40 cм

0,43 0,5 0,58 0,66 0,74 0,82 0,9 0,99 1,07 1,16 1,25
D 41 cм  0,45  0,53  0,61  0,695  0,775  0,86 0,95  1,035  1,125  1,22  1,315
D 42 cм 0,47 0,56 0,64 0,73 0,81 0,9 1,0 1,08 1,18 1,28 1,38
D 43 cм 0,495 0,585 0,67 0,765 0,85 0,945 1,045 1,14 1,24 1,34 1,34
D 44 cм 0,515 0,61 0,7 0,8 0,89 0,89 1,09 1,2 1,3 1,4 1,51
D 45 cм 0,543 0,64 0,735 0,835 0,935 1,035 1,14 1,25 1,355 1,465 1,48
D 46 cм 0,57 0,67 0,77 0,87 0,98 1,08 1,19 1,3 1,41 1,53 1,65
D 47 cм 0,595 0,7 0,805 0,91 1,02 1,13 1,245 1,355 1,475 1,6 1,725
D 48 cм 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,18 1,3 1,41 1,54 1,167 1,8
D 49 cм 0,645 0,76 0,875 0,99 1,105 1,23 1,355 1,475 1,605 1,74 1,875
   3 м  3,5 м  4 м  4,5 м 5 м   5,5 м  6 м  6,5 м 7 м   7,5 м  8 м
D 50 cм 0,67 0,79 0,91 1,03 1,15 1,28 1,41 1,54 1,67 1,81 1,95
D 51 cм 0,7 0,825 0,95 1,075 1,2 1,335 1,47 1,605 1,74 1,89 2,035
D 52 cм 0,73 0,86 0,99 1,12 1,25 1,39 1,53 1,67 1,81 1,97 2,12
D 53 cм 0,765 0,895 1,03 1,165 1,3 1,445 1,59 1,735 1,885 2,045 2,205
D 54 cм 0,8 0,93 1,07 1,21 1,35 1,5 1,65 1,8 1,96 2,12 2,29
D 55 см 0,83 0,97 1,115 1,26 1,405 1,56 1,715 1,875 2,035 2,2 2,375
D 56 cм 0,86 1,01 1,16 1,31 1,46 1,62 1,78 1,95 2,11 2,28 2,46
D 57 cм 0,89 1,045 1,205 1,36 1,515 1,68 1,875 2,015 2,19 2,365 2,545
D 58 cм 0,92 1,08 1,25 1,41 1,57 1,74 1,91 2,08 2,27 2,45 2,63
D 59 cм 0,955 1,12 1,29 1,46 1,625 1,8 1,98 2,155 2,345 2,535 2,72
   3 м  3,5 м  4 м  4,5 м  5 м  5,5 м  6 м  6,5 м  7 м  7,5 м  8 м
D 60 cм 0,99 1,16 1,33 1,151 1,151 1,86 2,05 2,23 2,42 2,62 2,81
D 61 cм 1,025 1,2 1,38 1,565 1,74 1,925 2,115 2,3 2,495 2,7 2,9
D 62 см 1,06 1,24 1,43 1,62 1,8 1,99 2,18  2,37  2,57  2,78  2,99
D 63 см 1,095 1,285 1,475 1,67 1,855 2,05 2,25 2,445 2,65 2,865 3,08
D 64 cм 1,13 1,33 1,52 1,72 1,61 2,11 2,32 2,52 2,73 2,95 3,17
D 65 cм 1,165 1,365 1,565 1,77 1,965 2,17 2,38 2,59 2,805 3,03 3,275
D 66 cм 1,2 1,4 1,61 1,82 2,02 2,23 2,44 2,66 2,88 3,11 3,38
D 67 cм 1,235 1,445 1,655 1,87 2,075 2,29 2,505 2,735 2,965 3,21 3,485
D 68 cм 1,27 1,49 1,7 1,92 2,13 2,35 2,57 2,81 3,05 3,31 3,59
D 69 cм 1,305 1,53 1,75 1,97 2,19 2,415 2,645 2,89 3,14 3,41 3,695
   3 м 3,5 м   4 м  4,5 м  5 м  5,5 м  6 м  6,5 м  7 м  7,5 м  8 м
D 70 cм 1,34 1,57 1,8 2,02 2,25 2,48 2,72 2,97 3,23 3,51 3,8
D 71 cм 1,375 1,615 1,85 2,08 2,315 2,55 2,795 3,055 3,325 3,615 3,91
D 72 cм 1,41 1,66 1,9 2,14 2,38 2,62 2,87 3,14 3,42 3,72 4,02
D 73 cм 1,45 1,705 1,955 2,2 2,45 2,695 2,95 3,23 3,52 3,82 4,135
D 74 cм 1,49 1,75 2,01 2,26 2,52 2,77 3,03 3,32 3,62 3,92 4,25
D 75 см 1,53 1,8 2,065 2,325 2,595 2,845 3,115 3,415 3,715 4,03 4,365
D 76 cм 1,57 1,85 2,12 2,39 2,67 2,92 3,2 3,51 3,81 4,14 4,48
D 77 cм 1,615 1,9 2,18 2,455 2,745 3,0 3,29 3,605 3,925 4,255 4,6
D 78 cм 1,66 1,95 2,24 2,52 2,82 3,08 3,38 3,7 4,04 4,37 4,72
D 79 cм 1,7 2,0 2,295 2,59 2,895 3,16 3,475 3,8 4,15 4,485 4,835
   3 м  3,5 м  4 м  4,5 м  5 м  5,5 м  6 м  6,5 м 7 м   7,5 м  8 м
D 80 cм 1,74 2,05 2,35 2,66 2,97 3,24 3,57 3,9 4,26 4,6 4,95
D 81 cм 1,785 2,1 2,41 2,73 3,05 3,325 3,66 4,005 4,365 4,51 5,085
D 82 см 1,83 2,15 2,47 2,8 3,13 3,41 3,75 4,11 4,47 4,82 5,22
D 83 cм 1,875 2,205 2,53 2,87 3,205 3,495 3,845 4,215 4,585 4,495 5,345
D 84 см 1,92 2,26 2,59 2,94 3,28 3,58 3,94 4,32 4,7 5,07 5,47
D 85 cм 1,965 2,315 2,65 2,985 3,34 3,675 4,035 4,43 4,82 5,195 5,595
D 86 cм 2,01 2,37 2,71 3,03 3,4 3,77 4,13 4,54 4,94 5,32 5,72
D 87 cм 2,06 2,425 2,78 3,13 3,5 3,86 4,235 4,655 5,06 5,445 5,86
D 88 cм 2,11 2,48 2,85 3,23 3,6 3,95 4,34 4,77 5,18 5,57 6,0
D 89 cм 2,16 2,535 2,915 3,3 3,685 4,045 4,45 4,88 5,3 5,7 6,135
   3 м  3,5 м  4 м  4,5 м  5 м  5,5 м  6 м  6,5 м  7 м  7,5 м  8 м
D 90 cм 2,21 2,59 2,98 3,37 3,77 4,145 4,56 4,99 5,42 5,83 6,27
D 91 cм 2,255 2,65 3,045 3,45 3,45 4,24 4,67 5,105 5,545 5,96 6,41
D 92 cм 2,3 2,71 3,11 3,53 3,94 4,34 4,78 5,22 5,67 6,09 6,55
D 93 cм 2,355 2,77 3,18 3,605 4,025 4,43 4,89 5,345 5,795 6,225 6,69
D 94 см 2,41 2,83 3,25 3,68 4,11 4,52 5,0 5,47 5,92 6,36 6,83
D 95 см  2,46  2,89  3,32  3,76  4,2  4,625 5,11  5,58  6,045  6,495  6,975
D 96 cм 2,51 2,95 3,39 3,84 4,29 4,73 5,22 5,69 6,17 6,63 7,12
D 97 cм 2,565 3,01 3,46 3,92 4,38 4,83 5,335 5,81 6,3 6,77 7,28
D 98 cм 2,62 3,07 3,53 4,0 4,47 4,93 5,45 5,93 6,43 6,91 7,44
D 99 cм 2,67 3,135 3,6 4,085 4,56 5,035 5,565 6,06 6,565 7,055 7,585
D 100 cм 2,72 3,2 3,67 4,17 4,65 5,14 5,68 6,19 6,7 7,2 7,73

Как считается кубатура деревянного дома при предварительном расчёте?

Для начала нужно
посчитать, сколько заготовок необходимо для строительства дома из бревна. В готовых проектах от «АЗБУКИ ЛЕСА» данная информация содержится в разделе «Карты раскроя».
На фотографии ниже представлена сводная информация для строительства по проекту дома из оцилиндрованного бревна «Северянин».

 

Это данные для
оцилиндрованного бревна диаметром 240 мм и длиной 6 метров. Мы видим по карте
раскроя, что для строительства нам потребуется 547 заготовок, при пересчете на
кубические метры согласно таблице, представленной выше, получается 146,71 м3. Эти данные автоматически рассчитаны программой
«АТ – ВЕНЦЫ». 

Программа, в которой наши архитекторы проектируют деревянные дома, дает точную кубатуру без оконных и дверных проемом, с
учетом всех конструктивных особенностей деревянного дома.  Добиться такой точности при ручном расчете практически
невозможно.

Чтобы вручную посчитать
кубатуру для такого количества заготовок, используем таблицу.
Смотрим в соответствующей
ячейке, что объем одного бревна составляет 0,33 м3.

547*0,33= 180,51 м3.

Таким образом, мы
получили результат с учетом лунного паза — бревно, условно говоря, посчитано как цилиндр, а программа считает за вычетом лунного паза. 

Данный расчет еще раз доказывает важность профессионального проекта и наличия карт раскроя, которые позволяют очень точно рассчитать количество бревна и пиломатериалов и рационально использовать строительный бюджет. Но для ориентировочных расчетов, чтобы понять порядок цен, такой метод является очень информативным.

Математический метод подсчета кубатуры деревянного дома (с практическим примером)

Что же делать, если Вам понравился дом на картинке, и у Вас нет ни полного проекта, а уж тем более карты раскроя? В таком случае нужно набраться терпения и подсчитать вручную длину всех брёвен по плану. Надо понимать, что в этом случае погрешность с
реальным результатом может быть значительная, причем в обе стороны.

Задача состоит в том,
чтобы посчитать, сколько нужно заготовок для
строительства дома из бревна.  Стандартная длина бревна, как мы уже ранее сообщили Вам, зачастую не превышает 6 метров. Очень важно на этом этапе определиться с высотой этажей! И согласно этому вычислить число венцов. 

Для этого нам потребуется таблица высоты профиля бревна в зависимости от диаметра. Она представлена ниже. Считаем длину
всех венцов (бревен), включая фронтоны, и делим полученное число на 6. 

Высота профиля круглого бревна
 Диаметр бревна, мм  Высота венца, м  Высота венца, мм
 220 0,1905 190,5
 240 0,2078 207,8
 260 0,2252 225,2
 280 0,2425 242,5
 300 0,2598 259,8
 320 0,2771 277,1
 340 0,2944 294,4
 360 0,3225 322,5
 380 0,3399 339,9
 400 0,3572 357,2

ПРИМЕР:

Предположим, что мы хотим построить дом из рубленного
бревна диаметром 320 мм. Один полноценный этаж, второй этаж — мансарда.
 Желаемая высота первого этажа после усадки — 3100 мм, желаемая высота мансарды у стены — 1500 мм. Высота одного венца при диаметре 320 мм составляет 0,2771 мм. 

Важно! Средняя высота
первого этажа любого сруба до усадки равна 3,2 м, высота аттиковой стены в
мансарде в среднем составляет 1,5-1,7 м. После усадки высота стен уменьшится
примерно на 7-10 %, поэтому это нужно учесть при первоначальных расчетах. Так же необходимо учесть состав пола первого и второго этажей. Грамотный архитектор Вам всегда подскажет, как правильно это сделать.

Итак, в нашем примере:
  • Первый этаж  до усадки: 12 венцов, что будет равно 3,33 м.
  • Аттиковая стена в мансарде до усадки: 6 венцов, что равно 1,66 м.

Теперь нам нужна длина стен каждого этажа. Для этого
необходимо посчитать по плану периметр всех стен (несущих и внутренних).

Предположим, что длина первого этажа у нас 100 метров погонных, а
длина мансардного этажа составила 85 м. п. 
Это результат без вычета оконных и
дверных проемов. Если нужно более точное число, то нужно просчитать все проемы по
длине и высоте и вычесть из общего числа. 

Будем рассматривать более упрощенный вариант
подсчета кубатуры дома из бревна от производителя.

Так,
  • Первый этаж 100 м*12 венцов = 1200 м.п
  • Мансардный этаж  85 м *6 венцов = 510 м.п.

Итак, общая длина стен: 1200+510=1710 м.п.

Таким образом, мы получили общую длину только стен, без учета фронтонов, балконов, террас, вертикальных опорных столбов, рубленных ферм и других элементов, которые могут
входить в проект дома.

Важно! К полученному результату кубатуры нужно прибавить 5%, которые
придутся на фигурные выпуски бревен и коньковые бревна. Точное число зависит от диаметра бревна, метода
рубки. Для ориентировочных расчетов ограничимся 5%.

Итак, делим полученную длину на 6 метров и получаем
1718 /6 = 286,33 шт. Таким образом, для возведения стен в нашем срубе
потребуется 287 заготовок. Умножаем это число на 0,59 (данные из «Таблицы расчета кубатуры круглого леса») и получаем 169,33 м3.

К полученной кубатуре нам необходимо добавить
фронтоны.
Их в самом простом случае 2, они треугольные. Площадь 2-х треугольников будет примерно равна
площади прямоугольника. Поэтому, считаем длину одной стены, где фронтон.
Умножаем на количество венцов и  получаем
длину бревна в обоих фронтонах. Результат делим на 6.

Важно! Сумма венцов мансарды и фронтонов равна
высоте первого этажа. Поэтому, если у нас количество венцов первого этажа равно
12, а в мансарде — 6 венцов, то во фронтонах будет 6 венцов (12– 6=6).  

Предположим, что длина фронтона равна 11 метров,
венцов у нас 6. Значит, 11*6 = 66 м. Делим на 6, получаем 11 штук. 11 *0,59 =
6,49 м3

Таким образом, кубатура нашего дома из бревна
диаметром 320 мм составляет 169,33 + 6,49 = 175,82 м3. При округлении получили
176 м3.

Можно было пойти и от обратного, сначала посчитать
количество всех заготовок, а потом перевести в кубические метры. Проверим наш результат
таким способом:

287 (заготовки для стен) + 11 (заготовки для фронтонов)
= 298 *0,59 = 175,82 м3, округлили, 176 м3. 

То есть, все посчитано верно.

Важно! Не забывайте, что это еще не окончательный
результат. Нужно изучить эскиз и если есть террасы, балконы и вертикальные
столбы, их необходимо прибавить к общему числу. Это считаем вручную, т.к. расчет у нас с Вами — математический. Например, если
есть столбы, то каждый столб считаем за одну 6-ти метровую заготовку нужного
диаметра. Также считаем ограду для террасы, перерубы, рубленные фермы и другие
элементы.

Теперь Вы знаете, как рассчитать кубатуру рубленного
дома или дома из оцилиндрованного бревна. Если Вы НЕ хотите заниматься сложными расчетами самостоятельно,
обращайтесь к нашим специалистам! Мы сделаем для Вас подробную смету. Это бесплатная
услуга и ни к чему Вас не обязывает.

При заказе проекта дома из оцилиндрованного бревна
все пиломатериалы будут автоматические подсчитаны максимально точно.

Готовые проекты домов и бань от «АЗБУКИ ЛЕСА»
представлены в нашем КАТАЛОГЕ.

Чтобы получить смету, отправьте план Вашего будущего
дома на [email protected]

В письме укажите желаемый диаметр бревна, предполагаемую
высоту каждого этажа, технологию строительства и другие данные, которые
необходимо знать менеджеру для составления точной сметы.

Как посчитать кубатуру бруса? |

Постройка дома или бани из бруса требует основательной подготовки. Нужно разработать проект, изучить особенности обработки и утепления здания из бруса, правильно рассчитать количество необходимого материала — то есть кубатуру бруса. Как это сделать правильно?

Кубатура бруса – о чем говорит это значение?

Кубатура бруса – это значение, которое показывает: сколько бруса в кубическом метре (каким количеством бруса можно заполнить определенный объем)
Кубатура — это универсальная единица измерения бруса, используемая в строительстве. В кубах его продают и покупают. Это намного удобнее, чем в штуках.
Расчет кубатуры бруса необходим для решения нескольких проблем:
— без понимания — сколько нужно бруса для постройки того или иного здания — вы не сможете его купить. В подавляющем большинстве случаев брус продается не в штуках, а в кубометрах.
кубатура бруса необходима для составления сметы стройки. Зная, сколько кубов бруса вам нужно (и сколько стоит один куб), вы легко посчитаете какая сумма необходима на его закупку;
— выбор средства транспортировки. Заказывая транспорт для перемещения бруса с одного места на другое вам необходимо знать, какой объем бруса вы будете перевозить;
— точно зная сколько кубов бруса необходимо для вашего дома, вы убережете свой кошелек от растрат на лишний брус, а себя — от необходимости в срочном порядке докупать недостающее.

Как посчитать кубатуру бруса?

Как показывает практика не все знают, как правильно рассчитывается кубатура бруса.
Существует несколько популярных способов, с помощью которых вы легко сможете перевести брус в кубометры:
— расчет по формуле. Несложные математические подсчеты помогут определить сколько штук бруса в одном кубе, и сколько кубов в одной штуке бруса.
Для этого необходимо знать параметры самого бруса, его сечение. Они бывают разными: 150Х150, 100Х150, 100Х100, 150Х200, 200Х200, 100Х200 миллиметров. Для жилых домов чаше всего используют брус сечением 150Х150 миллиметров. Также необходимо знать длину бруса (чаще всего 6 метров).
Чтобы узнать объем одного бруса необходимо его ширину умножить на толщину и на длину. Например, для бруса сечением 150Х150 мм объем будет рассчитан так :0,15 мх0,15мх6м=0,135 метров кубических в одном брусе.
Если вам нужно знать, сколько штук бруса в одном кубе, то необходимо 1 метр кубический разделить на объем одного бруса. Например, 1/0, 135=74 штуки бруса в одном кубическом метре.
Соответственно, если вы знаете сколько штук бруса необходимо для строительства дома, то вы умножаете ширину на толщину, на длину и на количество бруса и получаете значение сколько кубов бруса нужно на дом. Кубатура бруса необходимая для постройки дома так же легко рассчитывается таким способом длину стен здания необходимо умножить на его высоту и на толщину бруса;
— второй современный и очень простой способ расчета кубатуры бруса – это онлайн калькулятор. Такие калькуляторы легко и точно посчитают какая кубатура бруса. Все, что вам необходимо это ввести туда параметры бруса и нажать кнопку, через несколько секунд у вас будет готовое значение. Но есть один минус – калькулятор не поможет вам если нет доступа в интернет;
— еще один простой и доступный метод с помощью, которого легко узнать кубатуру бруса – это таблицы. Сколько бруса в кубе таблица легко вам покажет. В таких таблицах сведены уже просчитанные значения сколько бруса разного сечения в одном кубометре и сколько штук бруса определенного сечения в одном кубометре. Такую таблицу можно распечатать и всегда иметь с собой при необходимости.

Кубатура бруса таблица.
Размер                       Объем 1-й штуки    Штук в 1 м³
100×100×6000 мм          0,06 м³                   16 шт.
100×150×6000 мм         0,09 м³                   11 шт.
150×150×6000 мм          0,135 м³                   7 шт.
100×180×6000 мм         0,108 м³                  9 шт.
150×180×6000 мм         0,162 м³                  6 шт.
180×180×6000 мм         0,1944 м³               5 шт.
100×200×6000 мм         0,12 м³                   8 шт.
150×200×6000 мм         0,18 м³                  5,5 шт.
180×200×6000 мм         0,216 м³               4,5 шт.
200×200×6000 мм        0,24 м³                  4 шт.
250×200×6000 мм         0,3 м³                      3 шт.

 

 

Ирина Железняк, Собкор интернет-издания «AtmWood. Дерево-промышленный вестник»

Объём воды в трубе, таблица, примеры расчёта, формула

Проектирование системы отопления, водопровода и даже канализации часто требует провести точный расчет объема трубы, и как это сделать, а главное, зачем это делать, знают не все. Прежде всего, объём трубы позволяет выбрать нужное отопительное или насосное оборудование, резервуары для воды или теплоносителя, просчитать габариты, которые будет занимать система трубопроводов, что в условиях тесных или подвальных помещений важно. Также объем теплоносителей может сильно отличаться из-за разной плотности жидкостей, поэтому и диаметры труб для води и, например, антифриза, могут быть разными.

Калькулятор

Расчет объема

 

К тому же, антифриз может поступать в продажу разбавленным или концентрированным, что также влияет на расчеты и конечный результат. Разбавленный антифриз замерзает при -300С, неразбавленный будет работать и при -650С.

Формулы расчетов

Самый простой способ рассчитать объем трубы – воспользоваться онлайн сервисом или специальной десктопной (настольной) программой. Второй способ – вручную, и для этого понадобится обычный калькулятор, линейка и штангенциркуль, которым измеряют внутренний и наружный радиусы трубы (на всех чертежах и схемах радиус обозначается символом R или r). Можно воспользоваться значением диаметра (D или d), который вычисляется по простой формуле: R x 2 или R2. Чтобы вычислить объем воды в трубе в кубах, также понадобится узнать длину цилиндра L (или l).

Измерение внутреннего радиуса позволит узнать, сколько воды или другой жидкости в цилиндре. Результат отражается в кубических метрах. Знать наружный диаметр трубы необходимо для расчета габаритов того места, где будет прокладываться трубопровод.

 

Последовательность расчетов такова: сначала узнаю́т площадь сечения трубы:

  1. S = R x ∏;
  2. Площадь цилиндра – S;
  3. Радиус цилиндра – R;
  4. ∏ – 3,14159265.

Результат S умножают на длину L трубы – это и будет полный рассчитанный объем. Расчет объема по сечению и длине цилиндра выглядит так:

  1. Vтр = Sтр x Lтр;
  2. Объем цилиндра – Vтр;
  3. Площадь цилиндра – Sтр;
  4. Длина цилиндра – Lтр.

Пример:

  1. Стальная труба Ø = 0,5 м, L = 2 м;
  2. Sтр = (Dтр / 2) = ∏ х (0,5 / 2) = 0,0625 м2.

Конечная формула, как рассчитать объем трубы, будет выглядеть следующим образом:

V = H х S = 2 х 0,0625 = 0,125 м3;

Где:

H – толщина стенки трубы.
Толщина стенок любой трубы


Эта формула позволяет узнать, как посчитать объем трубы с любыми заданными параметрами и из любого материала, а также отдельные участки составного трубопровода. Чтобы не путаться в параметрах результатов, необходимо сразу выражать их в одних и тех же единицах, например, в метрах и кубических метрах, или в сантиметрах и кубических сантиметрах. Из компьютерных программ для начинающих пользователей или для тех, кто предполагает проводить одноразовые расчеты, можно предложить VALTEC.PRG, Unitconverter, Pipecalc и другие.

Как вычислить площадь поперечного сечения трубы

Для круглой трубы площадь поперечного сечения рассчитывается с использованием площади круга по следующей формуле:

Sтр = ∏ х R2;

Где:

  1. R – внутренние радиус трубы;
  2. ∏ – постоянная величина 3,14.

Пример:

Sтр Ø = 90 мм, или R = 90 / 2 = 45 мм или 4,5 см. Согласно формуле, Sтр = 2 х 20,25 см2 = 40,5 см2, где 20,25 – это 4,5 см в квадрате.

Параметры трубопровода

 

Площадь сечения профилированной трубы Sпр нужно рассчитывать по формуле, применяемой для вычисления площади прямоугольной фигуры:

Sпр = a х b;

Где:

a и b – стороны прямоугольной профилированной трубы. При сечении трубопровода 40 х 60 мм параметр Sпр = 40 мм х 60 мм = 2400 мм2 (20 см2, или 0,002 м2).

Как рассчитать объем воды в водопроводной системе

Для расчета объема трубы в литрах в формулу следует подставлять внутренний радиус, но это не всегда возможно, например, для радиаторов сложной формы или расширительной емкости с перегородками, для отопительного котла. Котел отопления.

Поэтому сначала нужно узнать объем изделия (обычно из технического паспорта или другой сопроводительной документации). Так, у чугунного стандартного радиатора объем одной секции равен 1,5 л, для алюминиевых – в зависимости от конструкции, вариантов которых может быть достаточно много.
Геометрические параметры алюминиевых радиаторов

 

Узнать объем расширительного бачка (как и других нестандартных емкостей любого назначения) можно, залив в него заранее измеренный объем жидкости. Для подсчетов объема любой трубы нужно измерить ее диаметр, затем вычислить объем одного погонного метра, и умножить результат на длину трубопровода.

В справочной литературе, предназначенной для регламентирования параметров труб, приведены таблицы со значениями, которые нужны для расчетов объемов труб и других изделий. Эта информация является ориентировочной, но достаточно точной для того, чтобы использовать ее на практике. Выдержка из такой таблицы приведена ниже, и она пригодится для домашних расчетов:

Ø внутр, мм Vвнутр 1 погонного метра трубы, л Vвнутр 10 погонных метров трубы, л
4,0 0,0126 0,1257
5,0 0,0196 0,1963
6,0 0,0283 0,2827
7,0 0,0385 0,3848
8,0 0,0503 0,5027
9,0 0,0636 0,6362
10,0 0,0785 0,7854
11,0 0,095 0,9503
12,0 0,1131 1,131
13,0 0,1327 1,3273
14,0 0,1539 1,5394
15,0 0,1767 1,7671
16,0 0,2011 2,0106
17,0 0,227 2,2698
18,0 0,2545 2,5447
19,0 0,2835 2,8353
20,0 0,3142 3,1416
21,0 0,3464 3,4636
22,0 0,3801 3,8013
23,0 0,4155 4,1548
24,0 0,4524 4,5239
26,0 0,5309 5,3093
28,0 0,6158 6,1575
30,0 0,7069 7,0686
32,0 0,8042 8,0425

Параметры пластиковых труб

 

Материал, из которого изготавливаются трубы для водопровода или канализации, может быть разным, соответственно, характеристики труб тоже будут отличаться. Стальные трубы, например, которые имеют большой внутренний диаметр, пропустят намного меньшее количество воды, чем аналогичные трубы из пластика или пропилена.

Это происходит из-за разной гладкости внутренней поверхности трубы – у железных изделий она намного меньше, а ППР и ПВХ трубы не имеют шероховатостей на внутренних поверхностях. Но металлические трубы помещают в себя больший объем жидкости, чем изделия из других материалов с одинаковым внутренним сечением. Поэтому все расчеты для труб из разных материалов необходимо проверять, и сделать это можно как в онлайн калькуляторе, так и в настольной компьютерной программе, специально для этого предназначенной.
Десктопная программа для расчетов объема

 

Условный проход Наружный диаметр Толщина стенки труб Масса 1 м труб, кг
Легких Обыкновенных Усиленных Легких Обыкновенных Усиленных
6 10,2 1,8 2,0 2,5 0,37 0,40 0,47
8 13,5 2,0 2,2 2,8 0,57 0,61 0,74
10 17,0 2,0 2,2 2,8 0,74 0,80 0,98
15 21,3 2,35 1,10
15 21,3 2,5 2,8 3,2 1,16 1,28 1,43
20 26,8 2,35 1,42
20 26,8 2,5 2,8 3,2 1,50 1,66 1,86
25 33,5 2,8 3,2 4,0 2,12 2,39 2,91
32 42,3 2,8 3,2 4,0 2,73 3,09 3,78
40 48,0 3,0 3,5 4,0 3,33 3,84 4,34
50 60,0 3,0 3,5 4,5 4,22 4,88 6,16
65 75,5 3,2 4,0 4,5 5,71 7,05 7,88
80 88,5 3,5 4,0 4,5 7,34 8,34 9,32
90 101,3 3,5 4,0 4,5 8,44 9,60 10,74
100 114,0 4,0 4,5 5,0 10,85 12,15 13,44
125 140,0 4,0 4,5 5,5 13,42 15,04 18,24
150 165,0 4,0 4,5 5,5 15,88 17,81 21,63

Если схема вашего трубопровода имеет свою специфику, рассчитать точные параметры для требуемого расхода жидкости можно по формулам, которые приведены выше.

вопросов на подсчет кубиков — Способность восприятия DAT

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент
средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как
в виде
ChillingEffects. org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится
на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
а
ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы
либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Математические первопроходцы

Используйте ориентиры для оценки. Покажи классу свой
коллекция соединительных кубов. См. материалы
Подготовка. Сообщите учащимся, что они собираются помочь
Вы считаете кубики, чтобы узнать, сколько в классе
имеет во всем.Однако сначала они оценят общую
количество кубиков в вашей коллекции.

Покажи им свою
референтные мешки по 10 и 100 кубов и спрашивают:

  • Как вы думаете, 20 — это хорошая оценка для всего
    сбор кубиков?
    (нет) Почему или почему бы и нет? (Возможный ответ: 20 меньше 100 и я могу
    сказать, что есть много больше, чем 100 кубов по
    глядя на полиэтиленовый пакет.)
  • Будет ли 120 хорошей оценкой? Почему или почему нет?
  • Десять миллионов будет хорошей оценкой? Почему или почему
    нет?
    (Нет, это слишком большое число.)
  • Чем помогают пакеты с 10 и 100 монетами
    вы делаете хорошую оценку?
    (Возможный ответ: я
    подумай, сколько сотен в коллекции. )
  • Какой пример «сумасшедшей» оценки для
    кубики?
    (Оценки будут либо очень маленькими, либо
    очень большой.Оценка пять или оценка a
    миллионов — обе «сумасшедшие» оценки.)

Попросите пары учащихся оценить количество кубиков в
сбор и запись сметы в Вопрос
1A
из О сколько кубов страниц в
Рабочая тетрадь . Учащиеся должны объяснить, как
они определили свою оценку в вопросе 1B с
слова или рисунки.Напомните им описать любой
как они использовали инструменты, такие как референтные сумки в
их объяснения (MPE2, Найти стратегию и
MPE5, покажи мою работу).

  • Каковы некоторые хорошие оценки количества
    кубики в нашей коллекции классов? Почему вы думаете
    так?

Запишите их оценки в список на доске или на
диаграммная бумага. После подсчета кубиков учащиеся
ответят на Вопрос 2 и сравнит свои оценки
с фактическим счетом. Предложите учащимся посмотреть
список и обратите внимание, где кластер оценок.

  • Существует ли интервал, в котором большинство оценок
    ложь?
  • Если да, то каков этот интервал?

Используйте страницы О том, сколько кубов и поле обратной связи
в Журнале действий учащихся для оценки способностей учащихся к
оценить количество объектов в группе, используя 10 и 100
в качестве ориентиров [E4]; найти стратегию [MPE2]; и показать работу
[МРЕ5].

Когда вы раздаете соединительные кубики, попросите учащихся
разложите их стопками по десять штук. Поддержание порядка в кубах
таким образом помогает в эффективности и управлении
урок. Прежде чем собирать кубики, попросите учащихся расставить
их в стопки по десять, чтобы они были готовы к следующему дню
инструкция.

Кубики группировки и подсчета. Раздать все кубики
среди студенческих пар для подсчета. Каждая пара должна
иметь от 60 до 80 кубов. Разрешить студентам время
изучить и поделиться различными способами, которыми они могут группировать
кубики, чтобы их посчитать.

  • Как правильно считать кубики?
  • Какими способами можно сгруппировать
    кубики, чтобы облегчить счет?
    (Возможно
    ответ: Я могу сгруппировать кубики по десяткам. )

Затем попросите их вспомнить, как они считали общее количество
количество кнопок из коллекции классов в
Модуль 2. Помогите им вспомнить, что они сгруппировали
кнопки на десятки и поместил их в чашки. Когда
У студентов было десять чашек, наполненных десятью пуговицами в каждой, они
перелил чашки в полиэтиленовый пакет. Каждый полиэтиленовый пакет
всего сто кнопок. Скажите ученикам, что
они будут считать соединительные кубики таким же образом.Они будут сгруппированы по десяткам, чтобы увидеть значение места.

Задавайте вопросы, подобные следующим:

  • Как вы думаете, почему мы поставили кнопки
    в группы по десять?
    (Большой посчитать было проще
    количество.)
  • Почему группировка по десяткам облегчает
    считать?
     (Легко пропустить счет десятками. )
  • Что делать, если у вас есть дополнительные, некоторые, которые делают
    не влезает в десятку?
    (Это остатки.)
  • Как считать остатки? (поштучно)
  • Можно один остаток? (да)
  • Можно ли оставить 7 остатков? 0 осталось?
    2 остатка? Почему или почему нет?
    (Все это
    возможные остатки.)
  • Что происходит, когда у нас остается 10 остатков или
    12 остатков?
    (Если у нас есть 10 или более остатков, мы
    может составить еще одну группу из десяти человек.)

До сих пор ученики могли свободно использовать
группировки лучше всего работают для них, когда они считают большие
числа, хотя группировка по десяткам поощряется.
В этом упражнении учащиеся должны сгруппироваться по десяткам, чтобы они
начинают видеть значение места значения. Вы можете наблюдать
студенты, которым все же удобнее группироваться по двое или
пятерок и не желающих переходить на группировку по десяткам.
Подчеркните этим учащимся важность группировки по
десятки. Помогите им научиться объединять свои группы из двух или
пять в группы по десять. Попросите их пропустить счет своих стопок
десять вслух с вами.

Группировка по десяткам и единицам. Проинструктируйте пары учащихся
сгруппируйте кубики в стопки по десять и оставьте отдельные
оставшиеся кубики рассыпаются.Чтобы определить количество
кубиков, учащиеся считают стопки, пропуская
считать десятками, а остатки считать единицами.

В своем обсуждении постарайтесь использовать количество десятков
и фактическое число взаимозаменяемо, например, 7 десятков и 70,
чтобы у учащихся выработалась привычка думать о 7 десятках как о 70
и наоборот.

Однако важно, чтобы во время разговора единицы измерения были четкими.
со студентами.Например, 6 стопок по десять имеют 60 кубов .
В этом случае было бы неправильно писать 60 в
Столбец «Стеки по 10» в диаграмме записи, так как это
означает 60 стеков по десять.

Отображение таблицы записи десятков и единиц Мастер.
Спросите у каждой пары, сколько у них стопок десяток.
и сколько осталось. Затем попросите кого-нибудь еще
дайте число предложение.

Например, ссылаясь на
пример диаграммы на рисунке 1, спросите:

  • Джесси и Нила, сколько у вас стопок по десять штук?
    имеют?
    (6 стопок)
  • Сколько это кубиков? (60 кубов) [Запись 6 на
    диаграмму записи в столбце «Стеки по 10». ]
  • Откуда ты знаешь? (Это 6 десятков: 10, 20, 30, 40,
    50, 60.)
  • Сколько у тебя осталось? (8 остатков)
    [Запишите 8 в колонке остатков.]
  • Луис, какое числовое предложение показывает Джесси
    а кубики Нилы?
    (60 + 8 = 68) [Запишите
    числовое предложение.]

План по поиску итогового класса. После того, как вы записали
результаты для всех пар в классе, спросите учащихся
для идей о том, как действовать.

  • Как мы можем собрать все это вместе, чтобы мы знали
    сколько кубиков у нас всего?

Дайте учащимся минуту подумать и предложить свои варианты.Попросите их объяснить, как их предложение
работу и почему их план является хорошим. Пусть студенты
комментировать предложения, сделанные другими учащимися.

Учащиеся могут составить несколько разных планов. Большинство
вероятно, они предложат поставить все десятки в
класс вместе, чтобы сделать сотни, потому что так
они посчитали набор кнопок в Блоке 2. Это
является метод, обсуждаемый ниже. Однако есть
другие возможные сценарии, и мы обсуждаем, как управлять
эти альтернативные способы, а также.

Если учащиеся предлагают сложить все кубики вместе, чтобы
подсчитайте их, предложите им подумать о
подробности о том, как это будет работать.

  • Как нам собрать все наши кубики вместе?
  • Чем это отличается от сбора кубиков
    у нас было в начале, до того, как мы сделали какой-либо подсчет?
    Помните, тогда все кубики были вместе.
  • Вы предлагаете считать единицами?
  • Что мы должны сделать в первую очередь?
  • Можем ли мы использовать подсчет, который мы уже сделали в
    пары? Как?

Сгруппируйте десятки, чтобы получить сотни. Помогите учащимся
процесс, в котором пары сохраняют свои стопки по десять
вместе и вывести их перед классом, чтобы они
объединяются с другими учащимися.

  • Как мы можем сосчитать все эти стопки по десять штук? (пропустить
    считать десятками)

Считайте вместе со студентами, когда пары приносят свои
стопки по десять.

Когда вы дойдете до 100, спросите:

  • Что нам теперь делать? Что мы сделали с
    100 кнопок, чтобы мы могли отслеживать?
    (Поместите их в
    полиэтиленовый пакет или свяжите их резинкой.)

Сгруппируйте стопки по десять штук в пачки по сто штук.
Закрепите пучки по сто резинкой или
поместите каждую группу из 100 штук в повторно закрывающуюся емкость объемом галлон
мешок и собрать их в одном месте. Кластеризовать дополнительные
стопки по десять (которые не составляют еще 100)
вместе.

  • Что мы можем с ними сделать?
  • Мы близки к еще 100?
  • Сколько еще стопок по десять штук нам нужно сделать
    еще 100?
  • У некоторых из вас есть остатки.Что нам делать
    с остатками? Что было бы хорошим способом
    посчитай их?
    (Мы можем собрать их вместе, чтобы сделать
    более десятков.)

Попросите учеников принести свои оставшиеся кубики. Иметь
пара студентов выступает в роли помощников и складывает остатки
на десятки по мере их поступления.

  • [Имя учащегося] осталось [ 6 ] остатков.Сколько еще
    он должен сделать десятку?
  • Кто может внести остатки, чтобы заработать десятку?
  • У [имя учащегося] осталось [ 7 ] остатков. Она дала
    [Майкл] [ 4 ] кубиков, чтобы сделать десятку. Как много
    у нее еще есть? Сколько еще нам нужно
    положить с [имя студента], чтобы сделать еще десять?

После того, как все возможные стопки по десять штук собраны,
попросите добровольца сосчитать их, пропуская счет десятками.Спросите учащихся, достаточно ли теперь десятков, чтобы
сделайте еще одну группу из 100 человек. Если да, сделайте еще одну
группу из 100 и переместите ее в стопку сотен.

Попросите студента-добровольца выйти вперед и посчитать
количество групп от ста. Класс может
считать вместе, как считает волонтер. После групп
из 100 насчитано, задавайте вопросы, похожие на
следующее.

Например, если общее количество
кубов 676, спросите:

  • Сколько у нас групп по 100 человек? (6 групп
    из 100)
  • Сколько это кубиков? (600 кубов)

Напишите 600 на доске или на листе бумаги.Иметь
другой доброволец пересчитывает стопки по десять штук.

  • Сколько стопок по десять штук у нас есть? (7 стопок по десять штук)
  • Сколько это кубиков? Откуда вы знаете? (70 кубиков; можно считать десятками. )

Напишите 70 справа от 600.Есть третий доброволец
считать остатки.

  • Сколько у нас осталось? (6 остатков)

Напишите знак плюс между 600 и 70 и
между 70 и 6.

  • Сколько у нас всего кубиков? (676 кубов)
  • Какое числовое предложение описывает наши кубики? (600 + 70 + 6 = 676 кубов)

Укажите на каждый столбец и дайте учащимся прочитать
с вами, как вы говорите: «Шесть сотен, 7 десятков, 6 остатков
или те.600 плюс 70 плюс 6 равно 676».
Рисунок 2.

Предложите учащимся проверить общее количество кубиков,
используя калькулятор, чтобы добавить общее число от каждого
пары, записанные на доске или диаграммной бумаге. Так как это
легко нажимать неправильные клавиши, есть один ученик в
каждая пара медленно называет цифры, а другая
повторяется, когда он или она нажимает каждую клавишу калькулятора.
Сравните промежуточные итоги после каждого числа.
добавлен.

Альтернативные способы определения суммы. Как упоминалось ранее,
учащиеся могут предложить альтернативные способы расчета
общее количество кубов. Например,
учащиеся могут предложить использовать только таблицу записи
для подсчета суммы. Попросите их описать, как они
использовал бы диаграмму, чтобы выяснить, сколько кубов
есть во всех. У них может быть что-то интересное
стратегии использования чисел на графике.
Учащиеся могут пропускать счет десятков, отмечая на
лист, когда они достигают каждой сотни, затем добавьте
остатки. Студенты также могут предложить просто использовать
калькулятор для сложения чисел. Предложить студентам
что калькулятор будет хорошим способом проверить
их сумма в конце, но сначала они должны выяснить
метод, который использует математические стратегии и
инструменты, которые они практиковали.

Другое возможное предположение состоит в том, что пары могут объединяться
свои кубики с кубиками других пар и сделать
все большие группы, пока все кубики для всего
класс сгруппированы вместе.Если ваши ученики выбирают
этот метод или что-то подобное, создайте новый класс
лист записи для каждой новой консолидации. См.
Образец диалога.

В следующем диалоговом окне предлагается спросить учащихся о
как они справились с остатками, когда собирали свои кубики.

Учитель: Сколько десятков у вас четверых?

Джесси: У нас с Нилой 6 десятков.

Фрэнк: У нас с Луисом 50 кубиков.

Учитель: Сколько это десятков, Фрэнк?

Франк: 5 десятков.

Учитель: Сколько у вас всего десятков?

Нила: всего 11 десятков.

Учитель: Сколько кубиков составляет 11 десятков? Как мы можем понять
что из?

Джесси: Я могу пропустить счет десятками.

Нила: Я смотрю на график 200. Одиннадцать десятков это 110 кубов.

Учитель: Сколько у вас осталось вместе?

Луис: 8 и 5. Это 13.

Учитель: Можешь сделать еще десять из остатков?

Луис: Да. Итак, теперь это одна десятка с 3 остатками.

Учитель: Да! Итак, сколько всего получается десятков?

Джесси: 12 десятков.

Учитель: А сколько кубиков в 12 десятках?

Нила: Это как 12 рядов на 200 диаграмме. 10, 20, 30, 40, 50,
60, 70, 80, 90, 100, 110, 120. 120 кубов.

Учитель: Если у вас осталось 3 кубика, сколько еще кубиков
вам нужно сделать еще десять?

Фрэнк: Думаю, 7, потому что 7 + 3 = 10.

Учитель: Верно!

Оценка оценок. После того, как учащиеся подтвердят сумму, спросите
им оглянуться на первоначальные оценки. Просить
их, чтобы определить самую высокую оценку и самую низкую
чтобы определить диапазон и записать два числа в
отдельное пространство. См. примечание к содержанию.

  • Попадает ли общее количество кубиков в
    диапазон оценок нашего класса?
  • Сумма приближается к верхней границе диапазона?
    Середина? Дно?
  • Подпадает ли это под то, что мы решили оценки
    сгруппированы?
  • Теперь подумайте об оценке, которую вы сделали в
    начало урока.

Мы используем повседневное понимание диапазона, которое
несколько отличается от математического определения. В
математика, Диапазон определяется как разница между
наибольшее число и наименьшее, что указывает на вычитание.За
например, в списке чисел, где наибольшее число равно 25
а самый низкий – 17, математический диапазон – 25–17 или 8 (числа). В повседневной речи принято говорить
числа варьируются от 17 до 25 или что диапазон составляет от 17 до 25.
Это использование подразумевает 9 чисел и включает в себя оба начальных
и конечные числа (17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25).

Попросите учеников вернуться к О том, сколько кубиков
страниц в Рабочей тетради и заполнить
Вопрос 2 . Они записывают общее количество
кубов в коллекции классов и оценить разумность
своих оценок.

  • Как вы определили, что ваша оценка была разумной
    или нет [ Вопрос 2B ]?
    (см. Содержание
    Примечание.)
  • Что делать, если ваша оценка отличается на 100 кубов? (Тот
    было бы неразумно.)
  • Что делать, если ваша оценка отличается на 10 кубов? (Тот
    было бы разумно.)

При оценке
обоснованность оценки количества:

  • Каков размер единицы по отношению к общей
    количество предметов?
    (Например, сложнее
    точно оценить 100 зерен риса по сравнению с
    100 соединительных кубиков. )
  • Какую часть можно увидеть? (больше
    трудно оценить количество предметов, если они закончились
    зрения.)
  • Насколько неточна оценка по отношению к общей
    количество объектов?
    (в случае 500 кубов
    оценка, которая отличается на 100, оценка 400, является
    неточный. Однако, если есть 5000 кубов,
    оценка, которая отличается на 100, оценка 4900, будет
    быть очень точным.)

Gale Apps — Технические трудности

Технические трудности

Приложение, к которому вы пытаетесь получить доступ, в настоящее время недоступно. Приносим свои извинения за доставленные неудобства. Повторите попытку через несколько секунд.

Если проблемы с доступом сохраняются, обратитесь за помощью в наш отдел технической поддержки по телефону 1-800-877-4253.Еще раз спасибо, что выбрали Gale, обучающую компанию Cengage.

org.springframework.remoting.RemoteAccessException: невозможно получить доступ к удаленной службе [[email protected]]; вложенным исключением является Ice.UnknownException
unknown = «java.lang.IndexOutOfBoundsException: индекс 0 выходит за границы для длины 0
на java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBounds(Preconditions.java:64)
в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBoundsCheckIndex(Preconditions.java:70)
в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.checkIndex(Preconditions.java:248)
в java.base/java.util.Objects.checkIndex(Objects.java:372)
в java.base/java.util.ArrayList.get(ArrayList.java:458)
на com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.populateSessionProperties(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure. java:60)
в com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.reQuery(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:53)
в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupEntitlementsManager.reinitializeUserGroupEntitlements(UserGroupEntitlementsManager.java:30)
в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupSessionManager.getUserGroupEntitlements(UserGroupSessionManager.ява: 17)
в com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getProductSubscriptionCriteria(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:244)
на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getSubscribedCrossSearchProductsForUser(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:71)
на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getAvailableContentModulesForProduct(CrossSearchProductContentModuleFetcher. java:52)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.AbstractProductEntryAuthorizer.getContentModules(AbstractProductEntryAuthorizer.java:130)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.isAuthorized(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:82)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.авторизоватьProductEntry(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:44)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.ProductEntryAuthorizer.authorize(ProductEntryAuthorizer.java:31)
в com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody0(BLISAuthorizationServiceImpl.java:57)
на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody1$advice(BLISAuthorizationServiceImpl.java:61)
на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.авторизация (BLISAuthorizationServiceImpl. java:1)
на com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceD_authorize(_AuthorizationServiceDisp.java:141)
в com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceDispatch(_AuthorizationServiceDisp.java:359)
в IceInternal.Incoming.invoke(Incoming.java:209)
в Ice.ConnectionI.invokeAll(ConnectionI.java:2800)
в Ice.ConnectionI.dispatch(ConnectionI.java:1385)
в Ice.ConnectionI.сообщение (ConnectionI.java:1296)
в IceInternal.ThreadPool.run(ThreadPool.java:396)
в IceInternal.ThreadPool.access$500(ThreadPool.java:7)
в IceInternal.ThreadPool$EventHandlerThread.run(ThreadPool.java:765)
в java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)
»

org.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.convertIceAccessException(IceClientInterceptor.java:365)

орг.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.invoke(IceClientInterceptor. java:327)

org.springframework.remoting.ice.MonitoringIceProxyFactoryBean.invoke(MonitoringIceProxyFactoryBean.java:71)

org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation.proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:186)

org.springframework.aop.framework.JdkDynamicAopProxy.invoke(JdkDynamicAopProxy.java:212)

com.sun.proxy.$Proxy130.авторизоваться (неизвестный источник)

com.gale.auth.service.BlisService.getAuthorizationResponse(BlisService.java:61)

com.gale.apps.service.impl.MetadataResolverService.resolveMetadata(MetadataResolverService.java:65)

com.gale.apps.controllers.DiscoveryController.resolveDocument(DiscoveryController.java:57)

com.gale.apps.controllers.DocumentController.redirectToDocument(DocumentController.java:22)

дждк.internal.reflect.GeneratedMethodAccessor301.invoke (неизвестный источник)

java.base/jdk.internal.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43)

java.base/java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:566)

org.springframework. web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:215)

org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.ява: 142)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:102)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod (RequestMappingHandlerAdapter.java:895)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal (RequestMappingHandlerAdapter.java:800)

орг.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87)

org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1038)

org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:942)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet. java:998)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:890)

javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:626)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:875)

javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:733)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:227)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:53)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.apache.catalina.filters.HttpHeaderSecurityFilter.doFilter(HttpHeaderSecurityFilter.java:126)

орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain. java:162)

org.springframework.web.servlet.resource.ResourceUrlEncodingFilter.doFilter(ResourceUrlEncodingFilter.java:63)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.ява: 101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain. internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:130)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.access$000(ErrorPageFilter.java:66)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter$1.doFilterInternal(ErrorPageFilter.java:105)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:123)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.actuate.web.trace.servlet.HttpTraceFilter.doFilterInternal (HttpTraceFilter.java: 90)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter. java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.RequestContextFilter.doFilterInternal (RequestContextFilter.ява:99)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.FormContentFilter.doFilterInternal (FormContentFilter.java:92)

орг.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.HiddenHttpMethodFilter. doFilterInternal (HiddenHttpMethodFilter.java:93)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter.java:154)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter.java:122)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.doFilterInternal(WebMvcMetricsFilter.java:107)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework. web.filter.CharacterEncodingFilter.doFilterInternal (CharacterEncodingFilter.java:200)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.apache.catalina.core.StandardWrapperValve.invoke(StandardWrapperValve.java:202)

org.apache.catalina.core.StandardContextValve.invoke(StandardContextValve.java:97)

org.apache.catalina.authenticator.AuthenticatorBase.invoke(AuthenticatorBase.java:542)

org.apache.catalina.core.StandardHostValve.invoke(StandardHostValve.java:143)

org.apache.каталина.клапаны.ErrorReportValve.invoke(ErrorReportValve.java:92)

org.apache.catalina.valves.AbstractAccessLogValve.invoke(AbstractAccessLogValve.java:687)

org.apache.catalina.core.StandardEngineValve.invoke(StandardEngineValve.java:78)

org.apache.catalina.connector.CoyoteAdapter. service(CoyoteAdapter.java:357)

org.apache.coyote.http11.Http11Processor.service(Http11Processor.java:374)

орг.apache.койот.AbstractProcessorLight.process(AbstractProcessorLight.java:65)

org.apache.coyote.AbstractProtocol$ConnectionHandler.process(AbstractProtocol.java:893)

org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$SocketProcessor.doRun(NioEndpoint.java:1707)

org.apache.tomcat.util.net.SocketProcessorBase.run(SocketProcessorBase.java:49)

java.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor.runWorker(ThreadPoolExecutor.java:1128)

Ява.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor$Worker.run(ThreadPoolExecutor.java:628)

org.apache.tomcat.util.threads.TaskThread$WrappingRunnable.run(TaskThread.java:61)

java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)

Как рассчитать объем куба: формула и практика — видео и расшифровка урока

Вычисление объема

Чтобы найти объем любого куба, вам нужно знать длину, ширину и высоту. 3

Результаты обучения

Когда вы закончите, вы сможете:

  • Дать определение куба
  • Напишите формулу для вычисления объема куба
  • Вычислить объем куба

Представление чисел в календаре кубиками

Предположим, вам поручили разработать фигуру обратного отсчета к Рождеству, в которой используются пронумерованные грани куба.

Как бы вы расставили числа на кубиках?

Предположим, вы хотите, чтобы календарь показывал «00» в день Рождества.Если бы мы привыкли считать по основанию шесть, вы могли бы обозначить стороны каждого куба от 0 до 5, и вы могли бы сосчитать до 55 90 600 шесть 90 601 = 35 90 600 десять 90 601 дней до Рождества. Но давайте работать с основанием 10, как это делают почти все люди.

Мы хотели бы, по крайней мере, сосчитать до 24, чтобы начать пользоваться нашим календарем 1 декабря. Но чтобы сосчитать до 24, нам нужно преодолеть 22. Это означает, что мы должны представлять 00, 11 и 22, и что означает, что мы должны поставить 0, 1 и 2 на каждый кубик. Но тогда у нас есть шесть оставшихся лиц, чтобы получить семь оставшихся цифр, поэтому мы не можем пройти дальше 22.

Здесь мы нарушаем наши неявные правила. Мы молчаливо предположили, что каждая грань каждого куба имеет только одну метку. Но поскольку «6» — это перевернутая «9», мы можем эффективно разместить семь ярлыков на шести гранях. Один куб, назовем его кубом А, можно пометить 0, 1, 2, 3, 4 и 5, а другой, назовем его кубом В, можно пометить 0, 1, 2, 6 (9), 7 и 8.

Мы можем сначала положить кубик B на 0, а затем использовать кубик A, чтобы сосчитать до 5. Затем мы сначала поместим кубик A на 0 и использовать кубик B, чтобы сосчитать от 6 до 9 (перевернутая 6).Мы можем проделать аналогичную процедуру для старших цифр 1 и 2, чтобы считать до 29. Чтобы продолжить счет, мы должны сначала поставить куб A с 3, потому что это единственный способ получить число в 30-х. Мы можем сосчитать до 32, тогда мы застряли.

Мы можем нарушить еще одно неявное правило. Мы предположили, что должно быть две цифры. Что, если мы удовлетворимся одним 0 на Рождество и будем представлять однозначные числа, не используя куб в первом слоте? Теперь только один куб должен иметь 0 на нем.

Не думаю, что это поможет. Чтобы получить больше 32, нам нужно 3 на обоих кубиках. У нас уже есть 3 на кубике A, но если мы заменим 0 на кубике B на 3, теперь мы не сможем представить 10 или 20.

Итак, кажется, что 32 — это максимальное число, которое мы можем сосчитать, не думая о другом правиле, которое можно изменить.

Упражнение для читателей. Сколько последовательных чисел вы могли бы получить, используя октаэдры, а не кубы? Поскольку стороны октаэдров представляют собой треугольники, а не кубы, вы можете возразить, что грани должны быть ориентированы основанием треугольника вниз, и поэтому трюк с использованием перевернутой 6 для представления 9 должен быть запрещен.

Калькулятор куба

Форма куба

а = длины сторон

f = диагональ лица

d = сплошная диагональ

S = площадь поверхности

В = объем

Использование калькулятора

Введите 1 любую известную переменную для куба в этот онлайн-калькулятор, чтобы рассчитать 4 другие неизвестные переменные. Куб — это частный случай, когда l = w = h для
прямоугольная призма.

Единицы: Обратите внимание, что единицы показаны для удобства, но не влияют на расчеты. Единицы используются для обозначения порядка результатов, таких как футы, футы 2 или футы 3 . Например, если вы начинаете с а в мм, ваши расчеты дадут V в мм 3 , S в мм 2 и d в мм.

Формулы для куба:

  • Объем куба:
  • Площадь поверхности куба:
    • площадь каждой грани (a x a), умноженная на 6 граней
    • S = 6а 2
  • Диагональ грани куба :
    • По теореме Пифагора мы знаем, что
    • f 2 = а 2 + а 2
    • Тогда f 2 = 2а 2
    • находя f, получаем
    • е = а√2
  • Диагональ сплошного куба :
    • Опять же, по теореме Пифагора мы знаем, что
    • г 2 = а 2 + ж 2
    • подставляя f в это уравнение получаем
    • d 2 = а 2 + (а√2) 2 = а 2 + 2а 2 = 3а 2
    • находя d получаем
    • д = а√3

Куб является частным случаем
прямоугольная призма, где l = w = h.

Для получения дополнительной информации о прямоугольных параллелепипедах см.: Weisstein, Eric W. «Cuboid». От
MathWorld — Веб-ресурс Wolfram, Cube.

Pre Kindergarten Math — обучение и математическая практика для Pre-kindgarten

[«`#», «Мой счет»]

Учащиеся закладывают основы восприятия чисел и математического мышления, выполняя очень конкретные практические упражнения, которые их готовят для будущих успехов в математике.

Pre-kindergartenKindergartenКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

МОДУЛЬ 1 Счет до 5

Тема A: Идентификация атрибутов

Учащиеся изучают значения слов «одинаковый», «различный», «одинаковый», «больше» и «меньше». Они идентифицируют и сопоставляют объекты по размеру, цвету, форме и даже назначению.

Тема B: Сортировка объектов по атрибуту

Учащиеся опираются на свое понимание размера, цвета, формы и назначения для сортировки непохожих объектов на основе общего атрибута. Они также должны игнорировать объекты, которые не соответствуют заданным дескрипторам.

Тема C: Сколько вопросов с 1, 2 или 3 предметами

Учащиеся учатся считать предметы с совпадением 1:1, взаимодействуя с каждым предметом, касаясь его или перемещая. Они работают с однородными объектами, которые одновременно выровнены и разбросаны. Автоматические голосовые подсказки дают указания и указания.

Тема D: Сопоставление 1 числительного с 3 предметами

Учащиеся сопоставляют группы однородных предметов до суммы, записанной цифрами.Они работают как с выровненными, так и с разбросанными объектами, чтобы сопоставить объекты с числом или сопоставить число с объектами. Они не обязательно считают каждый отдельный объект, но им рекомендуется «видеть» в целом.

Определите количество выровненных объектов

Потренируйтесь определять цифры 1, 2 и 3. Сосчитайте до трех объектов и нажмите на правильное число объекты. Узнай, сколько их на вид, не считая каждого. Объекты могут быть расположены в ряд или разбросаны по экрану. Щелкните число, указывающее, сколько

Определите количество разбросанных объектов

Потренируйтесь подставлять до трех объектов, разбросанных по экрану. Узнай, сколько их на вид, не считая каждого. Щелкните число, указывающее, сколько

Определите группу объектов с заданным общим количеством

Посмотрите на три группы объектов. Послушайте вопрос о том, в какой группе 1, 2 или 3 предмета.Нажмите на нужную группу

Счет до 3 потренируйтесь

Потренируйтесь считать 1, 2 и 3. Помогите Дино накормить козла и кроликов, считая 1 шаг, 2 шага или 3 шага. Количество шагов, которые нужно сделать, обозначено цифрой

Тема E: Сумма 4 и 5

Учащиеся развивают свою способность считать с соответствием 1:1 и двигаются слева направо. Их знакомят с понятием «пара» и развивают зрительное распознавание тоталов без счета.Учащиеся начинают создавать части (или группы) всего из 4 или 5 объектов.

Тема F: Сопоставление 1 числительного с не более чем 5 предметами

Учащиеся сопоставляют группы одинаковых предметов до суммы, записанной цифрами. Они работают как с выровненными, так и с разбросанными объектами, чтобы сопоставить объекты с числом или сопоставить число с объектами. Они не обязательно считают каждый отдельный объект, но им рекомендуется «видеть» в целом.

Тема G: Еще один с номерами от 1 до 5

Учащиеся работают с наборами одинаковых объектов, чтобы определить общее количество при добавлении еще одного.Они могут считать или не считать каждый объект, поскольку начинают полагаться на свою способность визуально распознавать общее количество до пяти.

Тема H: Счет 5, 4, 3, 2, 1

Учащиеся работают с наборами одинаковых предметов, чтобы определить сумму, когда один из них удален. Они могут считать или не считать каждый объект, поскольку начинают полагаться на свою способность визуально распознавать общее количество до пяти.

МОДУЛЬ 2 Фигуры

Тема A: Двумерные фигуры

Учащиеся определяют круги, квадраты, треугольники и прямоугольники разных размеров, цветов и ориентации.Студенты также работают с треугольниками и прямоугольниками с различными пропорциями. Они изучают позиции сверху, снизу, рядом, впереди и сзади.

МОДУЛЬ 3 Счет до 10

Тема A: Сколько вопросов с использованием до 7 предметов

Учащиеся продолжают развивать свою способность считать с соответствием 1:1, двигаясь слева направо, а также сверху вниз считать предметы в рядах. Они продолжают развивать зрительное распознавание тоталов без счета.

Тема B: Сопоставление одного числительного с 7 объектами

Учащиеся работают с группами одинаковых объектов, чтобы разделить итоги по-разному (предшественник изучения семейств фактов). Они подсчитывают объекты в различных выравниваниях, включая круглое, двухстрочное и вертикальное выравнивание. В финальном упражнении они видят, что при перестановке объектов сумма остается прежней.

Тема C: Сколько вопросов с 8 предметами

Учащиеся продолжают развивать свою способность считать с соответствием 1:1, двигаясь слева направо, а также сверху вниз, чтобы считать предметы в рядах.

Тема D: Сопоставление одного числительного с не более чем 8 предметами

Учащиеся сопоставляют группы однородных предметов до суммы, записанной цифрами. Они работают как с выровненными, так и с разбросанными объектами, чтобы сопоставить объекты с числом или сопоставить число с объектами. Учащиеся начинают создавать части (или группы) всего до восьми объектов.

Тема E: Сколько вопросов с числом предметов от 0 до 9

Учащиеся знакомятся с понятием 0. Они продолжают развивать свою способность считать с соответствием 1:1, двигаясь слева направо, а также сверху вниз вниз для подсчета объектов в рядах.

Тема F: Сопоставление одного числительного с объектами от 0 до 9

Учащиеся работают с группами одинаковых объектов, чтобы разделить итоги по-разному (предшественник изучения семейств фактов). Они считают объекты в разных выравниваниях, в том числе круговых и рядных. В финальном упражнении они видят, что при перестановке объектов сумма остается прежней.

Тема G: Сколько вопросов с 10 предметами

Учащиеся продолжают развивать свою способность считать с соответствием 1:1, двигаясь слева направо, а также сверху вниз, чтобы считать предметы в рядах.

Тема H: Сопоставление одного числительного с 10 объектами

Учащиеся работают с группами одинаковых объектов, чтобы разделить итоги по-разному (предшественник изучения семейств фактов). Они считают объекты в разных выравниваниях, в том числе по кругу и в два ряда. В финальном упражнении они видят, что при перестановке объектов сумма остается прежней.

МОДУЛЬ 4. Сравнение длины, веса, вместимости и числа до 5

Тема A: Сравнение длины

Учащиеся знакомятся с терминами «выше», «выше» и «примерно такой же» в отношении роста и длина.Они работают со знакомыми объектами, чтобы определить рост или вес, в конечном итоге манипулируя объектами, чтобы создать желаемый рост или вес.

Тема B: Сравнение веса

Учащиеся знакомятся с терминами «тяжелее», «легче» и «примерно такой же» в отношении веса. Сначала они работают со знакомыми объектами, чтобы определить их вес на основе интуиции. Затем они узнают, как работают весы (качели), и используют их для определения сравнительных весов.

МОДУЛЬ 5 Истории на сложение и вычитание

Тема A: Контекстуализация историй на сложение для решения

Учащиеся считают одинаковые предметы, выстроенные в ряд.Затем в ряд добавляются дополнительные объекты, идентичные друг другу, кроме цвета. Учащиеся подсчитывают эти предметы, а затем определяют общее количество.

Тема B: Контекстуализация историй на вычитание для решения

Учащиеся считают одинаковые предметы, выстроенные в ряд. Затем некоторые предметы убираются (лопаются воздушные шары, съедаются груши и т. д.). Учащиеся считают оставшиеся предметы, чтобы определить разницу.

Тема C: Деконтекстуализация дополнительных историй для решения с использованием пальцев, предметов и рисунков

Учащиеся переходят к более абстрактному мышлению, используя кубики для представления реальных объектов (птиц, воздушных шаров, яблок и т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

*

*

*