Периодический профиль: Арматура рифленая, периодический профиль круг ГОСТ сто асчм 7-93 сталь ст.А400С диаметр 80

Выбор арматуры: Песчаная посыпка или периодический профиль

Стеклопластиковая арматура с каждым днем завоевывает все большую популярность в строительном деле. Ее замечательные свойства – высокая прочность на разрыв, которая значительно превышает аналогичное свойство стальной арматуры, невосприимчивость к коррозии, химическим воздействиям, низкая теплопроводность, привлекают к этому материалу большое внимание заинтересованных организаций. Соответственно, вызывает интерес, каким образом изготавливается эта продукция, какие технологические процессы при этом задействованы?

Конструктивно, это изделие из стеклопластика представляет собой стеклянные или базальтовые волокна, собранные в отдельные пучки, которые сведены вместе при помощи специальной термореактивной смолы. Стеклопластик – это достаточно ровный материал. Для того, чтобы стеклопластиковая арматура имела хорошую сцепляемость с бетоном, в котором она уложена, ее поверхность делают шероховатой.

Для увеличения сцепляемости с бетоном используют несколько способов

На арматуру с внешней стороны наматывают жгут, тем самым обеспечивается периодический профиль. Свое название – периодический, он получил потому, что размеры и форма поперечного сечения повторяется по длине стержня арматуры с определенной периодичностью. Если при производстве арматуры технология не нарушалась, то жгут внедряется в структуру арматурного стержня и составляет с ним единое целое. При резких рывках, такая намотка не слетает, а если это происходит, то это говорит о том, что стеклопластиковая арматура произведена с нарушениями технологического процесса и требованиям ГОСТ;

• Ребристый вид придает арматурному стержню штамповка. Однако, этот способ не дает стопроцентной сцепляемости;
• Существует технология добавления в структуру арматуры песчаной присыпки. Крупнозернистый песок, будучи, по сути, абразивным материалом, придавая поверхности стеклопластиковой арматуры шероховатость, увеличивает сцепление с бетоном;
• Существует и такой способ увеличения сцепляемости – перетягивание периодического профиля. Этим способом пользуются в странах Азии. Стеклопластиковый стержень пропитывают смолами и перетягивают ниткой. Результатом являются различные впадины и выступы, которые цепляются за бетон;
• На американском и канадском рынке, где композитная арматура представлена очень широко, очень популярна технология песчаной насыпки на внешнюю сторону стержней. Арматура с периодическим профилем там встречается достаточно редко.

Какой способ покрытия композитной арматуры лучше

Видов композитной арматуры достаточно много и она используется в различных условиях. Однако, какими бы не были здания и сооружения, где задействован этот вид арматуры, ее коэффициент сцепления должен быть максимально высоким. Арматура, надежно обеспечивающая сцепление с толщей бетона, обеспечивает гарантированную прочность здания и сооружения. Бетонные плиты и фундамент укрепляются, риск появления трещин при эксплуатации зданий сводится к минимуму. Изготовление стеклопластиковой арматуры должно соответствовать ГОСТу 31938. Там заложены необходимые требования к выпускаемой продукции, которые разработаны и проверены соответствующими специалистами. Нормативы, которые приняты в нашей стране, не оговаривают характеристики арматуры, которые изготовлены с песчаной присыпкой. Однако, это не говорит о том, что качество такого покрытия неприемлемо. Просто в ГОСТ, который был принят в 2012 году, не включили эту технологию.

Какую арматуру выбрать?

Вопрос выбора арматуры давно стоит среди строителей. Сейчас на рынке присутствует много различных видов арматуры из современных материалов. Их можно разделить на следующие виды:

По форме

• Гладкая арматура
• Арматура со спиралеобразным ребром

Основное отличие этих двух видов состоит различной площади поверхности. Естественно, что спиралеобразное ребро значительно увеличивает ее изменяя форму арматуры. При этом такая арматура будет иметь лучшее сцепление с бетоном.

По виду сырья

• Стеклопластик
• Базальт

Базальтопластиковая арматура может иметь лучшие характеристики в сравнении со стеклопластиком. В зависимости от качества сырья эта разница может составлять 10-30%. Но по цене базальт естественно дороже.

Перетягивание ниткой

Арматурный стержень пропитывают смолами и перетягивают ниткой. Результатом является лучшее уплотнение волокна внутри стержня, что повышает его характеристики прочности, кроме этого от нитки создаются дополнительные впадины и выступы, которые цепляются за бетон.

По покрытию

• Без покрытия
• Покрытие песком

Покрытие песком аналогично спиралеобразному ребру увеличивает площадь поверхности арматуры, что усиливает адгезию арматуры с бетоном. Кроме того, песчаное покрытие повышает защиту от солнечных лучей, это помогает сохранить полезные свойства арматуры при хранении и транспортировке.

Закономерный вывод

Стеклопластиковая и базальтопластиковая арматура со спиралеобразным ребром и песчаным покрытием являются оптимальными вариантами на сегодняшний день.
Компания АльянсКомпозит в производстве использует одновременно весь комплекс полезных преимуществ: периодический профиль из базальтового волокна, перетягивание ниткой и песчаную посыпку арматуры, тем самым увеличивая ее сцепляемость с бетоном.

Цены на арматуру А3 35ГС (опт)

К какому виду и что за профиль имеет арматура А3 35ГС

Арматурная сталь — это сортовой прокат, который имеет зачастую круглую форму поперечного сечения сердечника. Применяется данный вид металла в строительстве с целью армирования ж/б конструкций и производства железобетонных изделий. Стержни могут иметь гладкий или периодический профиль, кроме того, Арматура А3 35ГС согласно соответствующему стандарту (ГОСТ 5781-82) относится к горячекатаной стали класса А3 (А400).

Периодический профиль представляет собой выступы, которые образуются в результате перемещения по винтовой линии сечения трапецеидальной формы. У арматуры класса А400 винтовая линия с одной стороны профиля имеет левый заход, а с другой – правый. Символы 35ГС являются условным обозначением низколегированной марки стали, применяемой для производства указанного вида проката.

Какими механическими свойствами обладает арматура 35ГС ГОСТ 5781-82

Прокат, выполненный из низколегированной стали 35ГС, относится к третьему классу арматурной стали, у которой механические свойства должны иметь следующие показатели:

• предел текучести – ≥ 390 Н/мм²
• величина относительного удлинения не менее 14%
• временное сопротивление разрыву – ≥590 Н/мм²
• равномерное удлинение и ударная вязкость не регламентируется для арматуры данного класса
• толщина оправки составляет утроенное значение диаметра стержня, и образец не должен разрушаться при достижении угла изгиба в 90 градусов.

Чем отличаются классы арматуры 35ГС и А500

Данные виды арматурной стали имеют общую область применения — гражданское строительство, производство ЖБИ и являются взаимозаменяемыми в 99 % случаев.

Основные различия Арматуры А3 и А500 заключаются в следующем:

• Стержни А3 производится согласно требованиям нормативного документа ГОСТ 5781-82, а сталь А500 — была разработана несколько позже и производится согласно следующим стандартам: ГОСТ Р52544, АСЧМ 7-93
• Арматура 35ГС изготавливается из соответствующей низколегированной марки стали (35ГС), а для производства проката А500С применяется заготовка из сати марки Ст3пс, которая после прокатки подвергается термическому упрочнению, что позволяет получить высокие показатели механических свойств
• Предел текучести стали А3 составляет 40 кгс/мм², а арматуры А500С — 50 кгс/мм²
• Стержневой прокат изготовленный по ГОСТ и АСЧМ имеют некоторые отличия в размерах периодического профиля. Например, арматура 12 35ГС имеет высоту поперечного выступа 1,25 мм, шаг 7 мм, высоту продольного выступа – 1,25 мм, ширину поперечного выступа 1 мм, и ширину продольного – 2 мм. Арматура 12 А500С имеет следующие геометрические параметры выступов: шаг 7 мм, высота поперечных выступов – 1 мм, ширина поперечных выступов – 1,2 мм.

Прокат арматурный свариваемый ГОСТ Р 52544-2006

Прокат арматурный свариваемый периодического профиля классов А500С И В500С для армирования железобетонных конструкций ГОСТ Р 52544-2006. Технические условия

Область применения

Стандарт распространяется на свариваемый арматурный прокат периодического профиля классов А500С и В500С, предназначенный для армирования железобетонных конструкций.

Периодический профиль горячекатаного и термомеханически упрочненного проката А500С:

Трёхсторонний серповидный периодический профиль холоднодеформированого арматурного проката В500С:

Классификация

Арматурный прокат подразделяют:

по способу производства на классы:

• А500С – горячекатаный без последующей обработки или термомеханически упрочненный в потоке прокатки;
• В500С – механически упрочненный в холодном состоянии (холоднодеформированный).

по виду продукции:

• прутки;
• мотки.

В обозначении класса:

• А – горячекатаный или термомеханически упрочненный арматурный прокат;
• В – холоднодеформированный арматурный прокат;
• С – свариваемый;
• 500 – предел текучести не менее 500 Н/мм².

Арматурный прокат изготовляют номинальным диаметром:

• до 6 мм – в мотках;
• от 6 до 12 мм включительно – в мотках или прутках;
• 14 мм и свыше – в прутках.

Прутки изготовляют:

• мерной длины (МД) в пределах от 6 до 12 м, оговоренной потребителем в заказе;
• немерной длины (НД) в пределах от 6 до 12 м, определяемой изготовителем.

В партии прутков немерной длины допускается наличие прутков длиной от 3 до 6 м в количестве не более 7% массы партии.

Примеры условных обозначений:

Арматурный прокат в прутках номинальным диаметром 12 мм, класса А500С, мерной длины (МД) 11700 мм:

Пруток 12×11700 – А500С ГОСТ Р 52544–2006

Арматурный прокат в мотках номинальным диаметром 8 мм, класса В500С:

Моток 8-В500С ГОСТ Р 52544-2006

Номинальные диаметр, площадь поперечного сечения и масса 1 м длины проката

Арматура А500С | в бунтах и прутках | СТО АСЧМ 7-93

Правильное наименование в соответствии с СТО АСЧМ 7-93 Прокат периодического профиля из арматурной стали, но специалисты чаще ее называют просто Арматура – так короче.

Арматура, в зависимости от механических свойств и «узора» периодического профиля, подразделяется на классы АII (А300), АIII (А400), АIV (А600) и АV (А800). Кроме того в последние годы получила широкое применения арматура класса А500С, не имеющая аналогов по ГОСТ 5781-82, поэтому выпускаемая производителями по техническим условиям (ТУ) или СТО АСЧМ 7-93 – являющимся стандартом ассоциации предприятий по стандартизации продукции черной металлургии.

Арматуру А500С изготавливают следующих диаметров:

— 6, 8, 10, 12, 14 мм – в мотках (бунтах) или прутках

— 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40 мм – в прутках

Некоторое время Российские производители выпускали Арматуру А400С из углеродистой марки стали 3. Однако эта арматура имела как достоинства: низкая цена и хорошая свариваемость, так и недостатки: избыточная пластичность и низкая стойкость от коррозии. Поэтому в последствие произошло фактическое раздвоение этого класса:

— меньшая часть проектов по-прежнему содержит Арматуру А3 35ГС (А400) из марки стали, обладающую достаточно высокой пластичностью даже при низких температурах и довольно высокой стойкостью от коррозии. Не сваривается. Конструкция связывается вязальной проволокой.

— большая часть проектов переведена на Арматуру класса А500С, которая производится из более дешевой углеродистой стали 3, но термо — механически упрочняется. Таким образом, достигается необходимая прочность и гибкость одновременно. Легко сваривается, но некоторые предпочитают связывать конструкции вязальной проволокой.

Как следует из названия, основное применение Арматуры А500С – для армирования железобетонных конструкций и изделий. Однако иногда Арматуру периодического профиля используют при создании некоторых металлоизделий и металлоконструкций как с покрытием, так и без него: стальные пожарные лестницы, заборы, напольные, оконные и дверные решетки. Таким образом, периодический профиль выполняет декоративные функции и функции предотвращения скольжения (лестницы, напольные решетки).

Характеристики проволоки ВР-1: размеры, вес, материал, применение

Проволока Вр-1 –вид металлопроката, представляющий собой проволоку диаметром 3, 4, 5 мм периодического профиля, применяемую для армирования железобетонных конструкций. Свойства продукции регламентируется ГОСТом 6727-80, согласно которому расшифровка обозначения следующая: первая цифра означает диаметр, маркировка Вр-1 означает периодический профиль. Например, проволока периодического профиля с номинальным диаметром 3,0 мм маркируется как 3 Вр-1. 

Технические характеристики проволоки Вр-1

Металлоизделия производятся из катанки способом холодного вытягивания на валках специальной формы. Они обеспечивают формирование рифления, необходимого для улучшения сцепления проволоки с бетоном.

Периодический профиль образуется вмятинами, диаметрально расположенными на поверхности. Их глубина – 0,15-0,25 мм, шаг – 2-3 мм. Исходный материал для изготовления проволоки Вр-1 – низкоуглеродистые марки стали. Тип прочности – нормальный и повышенный. Стандартные диаметры – 3,0, 4,0, 5,0 мм, но могут изготавливаться изделия промежуточных диаметров 2,5-4,8 мм по техническим условиям.

Вес проволоки Вр-1 по ГОСТу 6727-80

Прокат поступает в продажу мотками по 500-1500 кг или меньшей массой – 20-100 кг. В мотках может присутствовать перевязка, делящая их на 3-5 меньших элементов. Российские производители не изготавливают проволоку Вр-1 в прутках, поскольку это энерго- и трудоемкий процесс. К тому же нормативные документы требуют выпуска проволоки Вр-1 именно в мотках. Но по желанию заказчика изготовители или торгующие компании разматывают бухты и правят их в прутки длиной 2-4 м. Выпрямленные изделия соединяют в связки массой 0,1-0,5 тонн.

Области применения

Это металлоизделие используют в строительстве для армирования предварительно ненапряженных и напряженных железобетонных элементов небольших размеров, фундаментов, перекрытий, в штукатурных работах, для заливки пола. Стальная проволока Вр-1 широко используется для изготовления арматурных, кладочных и дорожных сеток.

Таблица примерной массы сетки из проволоки Вр-1, в зависимости от размера ячейки

Если перемножить массу 1 м² на ширину сетки и ее длину, то получаем массу рулона.

Профили периодические — Энциклопедия по машиностроению XXL

Несколько особое место занимает прокат, имеющий профили периодического сечения так, ок не дает снижения веса металла в конструкциях машин. Однако применение этих профилей обусловливает значительную экономию расхода металла за счет снижения технологических потерь и, следовательно, повышение коэффициента использования проката.  [c.329]

Прокат, имеющий профили периодического сечения, должен найти широкое применение в ряде отраслей машиностроения, в сельском хозяйстве при изготовлении лап культиваторов, деталей плугов — лемехов и др., в автотракторном — при изготовлении передних полуосей, распределительных валиков, в вагоностроении — при изготовлении осей, в угольном — при изготовлении средних звеньев тяговой цепи скребковых транспортеров и т. д.  [c.329]

Технология горячей объемной штамповки. Исходными материалами являются сортовой прокат различного сечения, некоторые профили периодической прокатки и другие заготовки.  [c.278]

Профили периодического проката изготовляются на металлургических заводах и являются заготовками для штамповок или для изготовления соответствующих деталей.  [c.403]

По специальному заказу и по особым техническим условиям поставляются периодические и специальные профили проката. На рис. 1, 2 и 3 показаны некоторые профили периодического проката. Экономия металла, сокращение числа переходов по ручьям штампов и уменьшение расходов на изготовление штампов, а также увеличение производительности труда и оборудования — все это вполне окупает некоторое удорожание специального проката.  [c.16]

К специальным видам проката относят колеса, кольца, шары, периодические профили с периодически изменяющейся формой и площадью поперечного сечения вдоль оси заготовки (рис. 3.8, б).  [c. 65]

Процессы получения специальных видов проката отличаются большим разнообразием. Причем некоторые из них осуществляют на металлургических предприятиях, а другие — на машиностроительных. Особенно большое значение имеет прокатка периодических профилей, которые применяют как фасонную заготовку для последующей штамповки и как заготовку под окончательную механическую обработку. Периодические профили в основном изготовляют поперечной и поперечно-винтовой прокаткой. На ста-  [c.69]

Различают три основных вида заготовок машиностроительные профили, штучные и комбинированные. Машиностроительные профили изготавливают постоянного сечения (например, круглого, шестигранного или трубы) или периодического. В крупносерийном и массовом производстве применяют также специальный прокат. Штучные заготовки получают литьем, ковкой, штамповкой или сваркой. Комбинированные заготовки — это сложные заготовки, получаемые соединением (например, сваркой) отдельных более  [c. 11]

Решение задачи определения маховых масс, хорошо выявляющее ее физическую сущность, предложено в 1914 г. проф. Н. И. Мерцаловым, который рассматривал изменения кинетической энергии маховика за цикл периодического установившегося движения. Так как момент инерции маховика есть величина постоянная, то максимальное изменение кинетической энергии маховой массы равно  [c.381]

Набор из 18 профилей поверхностей, полученных распространенными технологическими методами окончательной обработки — точением, шлифованием, хонингованием, шабрением и полированием и записанных при вертикальных увеличениях от 1000 до 40 000 и горизонтальных увеличениях У 160 и 400, показан на рис. 3. Из этого рисунка следует, что неровности всех представленных на нем профилей повторяются с той или иной степенью регулярности на каждом из 18 профилей даже при их сравнительно небольшой длине можно проследить повторение близких по форме отдельных выступов и впадин через некоторые более или менее одинаковые отрезки длины. Сравнивая между собой 8 профилей (записанных при увеличениях вертикальном 4000 и горизонтальном 160) — /, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 16, замечаем, что 16-й профиль поверхности бронзового вкладыша подшипника скольжения, полученной растачиванием с помощью лезвийного инструмента на станке токарного типа, более регулярен, чем профили остальных поверхностей, полученных абразивным инструментом при шлифовании и хонинговании. На этом профиле вершины неровностей периодически повторяются через отрезки длины, примерно равные подаче (осевому перемещению) резца за один оборот изделия. Однако и на шлифованных поверхностях наблюдается некая регулярность. Так, например, на профиле № 2 (рис. 3) заметны повторения характерного выступа, имеющего с правой боковой стороны 4 мелких зазубрины , которые затем обрываются, а потом опять восста-  [c.7]

Колесо I с цевками а, вращающееся вокруг неподвижной оси А, периодически входит в зацепление с зубьями d колеса 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. На колесе имеется запирающая дуга Ь, а на колесе 2 — запирающая дуга с. При непрерывном враи(ении колеса 1 колесо 2 вращается с остановкой. В период остановки дуга Ь скользит по дуге с, предупреждая колесо 2 от самопроизвольного поворота. При одном полном обороте колеса 1 колесо 2 поворачивается на полный оборот. Профили зубьев d колеса 2 очерчены по кривым, эквидистантным эпициклоиде круга. Передаточное отношение 12 в период времени движения колеса 2 равно / ,  [c.269]

Среднее значение частоты отказов с учетом периодических профилактик через время проф можно определить по формуле  [c.99]

С такими особыми установившимися режимами движения нам приходится встречаться и в других случаях, например при изучении динамики кулачковых механизмов [37,. Профили кулачков обычно бывают составлены из плавно сопряженных между собой участков. Так как в точке сопряжения радиусы кривизны двух соседних участков, как правило, не равны между собой, то диаграмма ускорения толкателя содержит в этой точке скачок . При установившемся режиме работы кулачкового механизма скачки ускорений периодически повторяются, являясь источником периодического возбуждения свободных колебаний ведомой части системы. Можно привести еще ряд механизмов, установившиеся режимы работы которых являются особыми в указанном смысле и требуют для своей оценки методов, отличающихся от общепринятых методов амплитудных и фазовых характеристик.  [c.221]

Сталь специальных профилей (ГОСТ 12492—67) для сельскохозяйственных машин выпускается двадцати одного профиля, в том числе полоса лемешная периодического проката из стали марки Л-53 по ГОСТу 8531—57. Остальные профили изготовляют из стали  [c.37]

Прессованные профили могут быть весьма сложного замкнутого многоканального сечения, а также иметь переменное сечение по длине с плавным изменением размеров или с периодическим изменением сечения. Кроме того, они могут иметь законцовку (рис. 2).  [c.62]

Периодические профили проката соответствуют изготовляемым из них деталям.  [c.168]

Экономичные профили проката (114). Параметры периодических профилей горячекатаной стали, получаемой путем продольной прокатки (114). Параметры горячекатаной стали круглого периодического профиля, получаемого путем поперечно-винтовой прокатки (116). Примерное назначение проката периодического профиля (118). Сводная таблица сортамента горячекатаной стали периодического профиля (118). Сортамент гнутых профилей стальных равнобоких угольников (119). Сортамент гнутых профилей стальных неравнобоких угольников (122). Сортамент гнутых стальных U-образных равнобоких профилей (А гнутых стальных профилей (Л = Ъ) (134). Сортамент гнутых стальных U-образных равнобоких профилей (А > Ъ) (137). Сортамент гофрированных листов с трапециевидным профилем гофра (152). Примерное назначение гнутых профилей (153). Сводная таблица сортамента гнутых стальных профилей (154).  [c.534]

Большое внимание в настоящее время уделяется продольной периодической прокатке на высокопроизводительных, прокатных станах металлургических заводов и на более простом оборудовании, как ковочные вальцы, которые устанавливаются на машиностроительных заводах. Обработкой этим способом круглого и других форм сортового проката изготовляются периодические профили, которые после разрезки используются как фасонные заготовки для дальнейшей штамповки в штампах, а в некоторых случаях они являются окончательно оформленными полуфабрикатами или деталями.  [c.226]

Л — характерные профили 6 — виды гнутых профилей в — периодический профиль поперечно-винтовой прокатки  [c.93]

Кривые, построенные указанным способом, протекают так, что вершины их располагаются на границе сходящихся и расходящихся процессов (гипербола проф. И. А. Вышнеградского). При любом значении Р кривая асимптотически приближается к границе апериодических и периодических процессов. На самой границе как в области II, так и в области 111 во всех точках Р = 0.  [c.529]

При М = 18 кГм и п = 1400 об/мин переходный процесс является периодическим (область II диаграммы проф. И. А. Вышнеградского). Первой составляющей переходного процесса является экспонента. Однако константы интегрирования на выбранном режиме показывают, что l Са [c.615]

Такой способ моделирования для невозбужденных струй ( i = 0) в пределах начального участка x/d средней скорости, эжекцию и другие статистические характеристики. Расчет характеристик периодически возбужденных струй при значениях амплитуды (oi = 0,005 — 0,1) и числа Струхаля St = fd/uo = 0,1 — 2,0 показал, что в диапазоне St = 0,3 — 2,0 возбуждение с достаточной амплитудой генерирует крупномасштабные вихри в струе. Если St = 0,3, эти вихри очень велики и образуются при x/d = 2 при St = 0,5 большие вихри образуются уже при x/d = 1 и сохраняются на расстоянии в несколько калибров вдоль по потоку. При St > 1 вихри, которые образуются на частоте возбуждения, малы и быстро разрушаются в процессе взаимодействия с другими вихрями.  [c.165]

Прокладочные ткани 249, 250, 259 Прокладочный картон 298 Проклейка бумаги 292 Пропитанный миткаль 259 Пропиточные составы 311 Пропорциональности предел 4 Прорезиненная ткань, лента 246 Просечно-вытяжная сталь 57 Прослоечная листовая резина 253 Протекторная грунтовка 204 Протекторная лента и резина 253 Противокоррозионные смазки 310 Противопригарные краски 226 Противошумные мастики 226 Профилактический состав ЦС-7 229 Профили горячекатаные 35, 37, 63—64 Профили периодические 64—65  [c. 343]

Колесо 1 с несимметрично расположенными цевками Ь и запирающими дугами а и с, вращающееся вокруг неподвижной оси А, периодически входит в зацепление с зубьями d колеса 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Колесо 2 имеет несимметрично расположенные зубья d и запирающие дуги е. При непрерывном вращении колеса 1 колесо 2 вращается с остановками. В периоды остановки колеса 2 дуги а и с скользят по соответствующим дугам е, предупреждая колесо 2 от самопроизвольного поворота. Периоды времени 7 д движения колеса2 не равны между собой, так же как и периоды в])емени покоя. Профили зубьев d колеса 2 очерчены по кривым, эквидистантным эпициклоиде круга. Передаточное отношение в период времени 7 д движения равно  [c.274]

Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет цевку а, входящую периодически в зацепление с радиальными, симметрично расположенными пазами d мальтийского креста 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Профили пазов d выполнены по прямым. Верхние части креста имеют круговую форму радиуса г. Цевка а находится в зацеплении только с одной стороны паза d в зависимости от направления вращения звена I. Для силового замыкания звена 1 и 1среста 2 применяется пружина 3. Она же предохраняет крест 2 от самопроизвольного поворота. Оси пазов d образуют угол 30° друг с другом. Крест 2 имеет внутри цикла двенадцать периодов времени /д движения и двенадцать периодов времени покоя. Время Т полного оборота звена 1 равно  [c.289]

Однако можно принять дополнительные меры, которые при сравнительно небольших дополнительных затратах сделают основное мероприятие (дублирование замещением) эффективным. Эти дополнительные меры заключаются в том, что периодически, через время проф = 40 ч, осуществляется профилактика, т. е, осмотр основного и резервного изделий, и замена, в случае необходимости, отказавшего изделия исправным, находящимся в резерве. Отказавшее изделие ремонтируется и отправляется в резерв. Резерв создается для группы изделий, находящихся в эксплуатации, и практически всегда обеспечивает наличие запасного изделия на случай отказа. Если частота отказов изделий, находящихся в нерабочем режиме, пренебрежимо мала, то дополнительные затраты, связанные с дублированием и профилактикой, определяются только наличием резерва и необходимостью иернодических проверок.  [c.99]

Прессопанные профили могут быть весьма сложного замкнутого многоканального сечения, а также перемепного сечения по длине с нлавпым измопе-пием размеров или с периодическим изменением сечепия (рис. 1). Кроме того,  [c.109]

Периодические продольные горячекатаные профили, предназначенные в качестве заготовок для последующей горячен обрабоиш давлением, изготовляются по техническим условиям (ГОСТ 8319.0—75) из стали марок по ГОСТ 1050—74 и 4543—71 без нo лeдyюи eй термообработки с НВ 2А. Профили выпускаются в виде Прутков длиной, равной длине одного или нескольких периодов, число которых указано в сортамептных стандартах или ТУ. Если длина прутка равна неполному числу перподов, пруток обрезают по разделительной метке, которая в виде выступа пли впадины наносится на пруток в процессе прокатки. В ГОСТ 8319.1—75—8319.13—75 и ТУ приведены данные о различных периодических профилях, получаемых продольной прокаткой.  [c.114]

Под турбулентностью ветра мы понимаем колебания скорости и направления ветра около некоторых средних величин. В статье [1 А. А. Фридман высказывает хипотезу, что в атмосфере возникают периодические системы вихревых нитей, вызывающие периодические изменения скорости и направления ветра. Так как вертикальные составляющие вихря гораздо меньше горизонтальных [2], то можно ограничиться исследованием вихрей с горизонтальной осью. В указанной статье проф. Фридман исследует два кармановских типа расположения бесконечных периодических вихревых систем, а именно, парное и шахматное расположение, и дает формулы, при помощи которых возможно по наблюдениям над подходящими метеоролохическими элементами вычислять некоторые другие, характеризующие расположение вихревых нитей, а именно высоту над местом наблюдения, взаимные расстояния между вихрями и интенсивность вихревых нитей.  [c.46]

Шкалы премирования н численность рабочих в ремонтных бригадах устанавливаются и периодически пересматриваются в зависимости от результатов освоения бригадами закрепленного за ними оборудования, роста квалиф)икации, внедрения более производительных методов работы, улучшения организации, осуществления проф)илактических мероприятий и повьш1ення культуры эксплуатации оборудования и ухода за ним со стороны обслуживающих рабочих.  [c.141]

Каналы влажнопаровых решеток для околозвуковых скоростей до минимального сечения имеют также протяженный входной участок с относительно малыми продольными градиентами давлений (малой кривизной спинки и вогнутой поверхности) профили выполняются с уменьшенным радиусом входных кромок и увеличенной толщиной плоскосрезанных выходных кромок. Дозвуковые обводы профилей очерчены лемнискатными или параболическими кривыми. Сверхзвуковая часть межлопаточных каналов профилируется короткой и несимметричной. Степень расширения выбирается малой (f= 1,05-=-1,1), обеспечивающей заданную скорость. lчисла Маха лежат в пределах l,O Miугловая точка. Наддув пограничного слоя на спинке в косом срезе также можно использовать для подавления периодической нестационарности при спонтанной конденсации. С этой целью одна из щелей для ввода греющего пара располагается за минимальным сечением. Сочетание двух способов может дать максимальный эффект.  [c.150]

В машиностроении применяют товарные заготовки, сортовые и фасонные профили общего, отраслевого и специального назначения, трубный прокат, гнутые, горячепрессованные и периодические профили.  [c.168]

К облегче[ ым профилям проката относятся балки двутавровые облегченные (ГОСТ 6184—52) ц шнрокополочш.се (ГОСТ 618, i—52), швеллеры (ГОСТ 6185—52). It экономичным профилям относятся фасонный, периодический, калиброванный прокат и гнутые профили. За последние годы значительно расширен вьнгуск и применение экономичных профилей проката.  [c.437]

Экономичные профили проката (90). Параметры периодических профилей горячекатаной стали, получаемой путем продольной прокатки (90). Параметры горячекатаной стали круглого периодического профиля, получаемого путем поперечно-винтовой прокатки (92). Примерное назначение проката периодического профиля (93). Сводная таблица сортамента горячекатаной стали периодического профиля (94). Сортамент холодяогнутой угловой  [c.537]

Переходный процесс складывается из нескольких составляющих. Так, например, область I диаграммы проф. И. А. Вышнеградского (фиг. 279) соответствует апериодически сходящимся переходным процессам в системах третьего порядка. Такой процесс складывается из трех сходящихся экспонент, в области IV две экспоненты из трех расходятся, а в областях II и III сходящаяся экспонента суммируется либо со сходящимися (область II), либо с расходящимися (область III) периодическими составляющими.  [c.524]

Арматура | ОАО ОММЕТ

Стальная арматура в прутках

Нормативные документы:

— Арматура класса прочности АI – AVI: ГОСТ 5781 — 82

— Арматура класса прочности А500С и В500С: ГОСТ Р 52544 – 2006

— Арматура класса прочности А500СП: ТУ 14-1-5526-2006, СТО АСЧМ 7-93

Класс арматуры и виды профиля:

— AI (A240) – гладкий профиль

— AII(A300) – периодический профиль

— AIII(A400) – периодический профиль

— AIV(A600) – периодический профиль

— AV(A800)

— AVI(A1000)

Арматура периодического профиля представляет собой круглые профили с двумя продольными и поперечными выступами.

К индексу добавляется:

«т»— для термически упрочненной арматурной стали

«в»— для упрочненной вытяжкой                                                                             

Класс арматуры и соответствующие марки сталей:

— AI (A240) — Ст3кп (пс, сп)

— AII(A300) — Ст5сп(пс),18Г2С

— AIII(A400) — 35ГС, 25Г2С, А500С, А400С, 32Г2РПС

— AIV(A600) — 80C, 20ХГ2С

— AV(A800) — 23Х2Г2Т

— AVI(A1000) — 22Х2Г2АЮ, 22Х2Г2Р, 20Х2Г2СР

Термомеханически упроченная арматурная сталь марок А400С и А500С выпускается на основе Ст3 и является заменителем сталей 35ГС, 25Г2С.

Для строительства ответственных железобетонных конструкций используется термомеханическая и термически упроченная арматура («термичка»).

Нормативные документы —  ГОСТ 10884-81

Класс арматуры и соответствующие марки сталей:

— АтIII — Ст5(сп, пс)

— АтIV, AтIVС, AтIVК — 20ГС, 25Г2С, 35ГС, 28С, 10ГС2, 08Г2С, 25С2Р

— АтV(К и СК) — 20ГС, 20ГС2, 08Г2С, 10ГС2, 28С, 25Г2С, 35ГС, 25С2Р, 20ХГС2

— АтVII — 30ХС2

В обозначении классов данной арматуры буквы означают следующее:

«к» — повышенная стойкость к коррозионному растрескиванию под напряжением

«с» — свариваемая

В нашем ассортименте Вы можете купить арматуру:

Класс:

A-III:

— имеет двусторонний серповидный профиль

— отлично работает на сжатие и разрыв, что обеспечивает железобетонной конструкции или фундаменту более длительный срок службы

— препятствует растрескиванию бетона

— обладает хорошей свариваемостью и устойчивостью к коррозии

 А 500СП:  

— имеет четырехсторонний серповидный профиль

— обладает высокой коррозионной стойкостью под напряжением

— имеет отличную выносливость и ударную вязкость, что позволяет с успехом использовать её для железобетонных конструкций, эксплуатируемых в самых жестких условиях (включая приморские, северные и сейсмоопасные районы)

— благодаря простой визуальной идентификации класса упрощает процесс приемки на строительном объекте

A-I: 

с гладкой поверхностью, без нанесения периодического профиля (в нашем ассортименте представлена кругом).

Основное назначение — армирование стен и полов.

Марки стали:

25Г2С

— снижает риск возникновения наклонных трещин

— регулирует растягивающее напряжение

— применяется при всех температурах, до -70 градусов Цельсия

Допускается варить дуговой ручной сваркой.

35ГС

— придает  жесткость, обеспечивает более высокую  сцепку с бетоном

— обладает повышенной коррозионной стойкостью

— имеет свойства сейсмоустойчивости

Из-за снижения пластичности стали в местах сварки, для данной марки стали запрещена дуговая сварка.

Советы, рекомендации, наблюдения

Какую арматуру выбрать?

При выборе арматуры, надо учитывать каким способом будет скрепляться арматурный каркас: если сваркой, то предпочтительнее выбирать А500СП. Если арматуру нужно будет гнуть – то гнуть легче АIII (35ГС).  В целом,  следует учесть также, что применение в проектах арматуры А500СП с расчетными характеристиками, приведенными в СТО 36554501-005-2006   взамен арматуры класса А-III, дает возможность экономии арматурной стали 10 –25%.

Ржавая арматура – стоит ли ее использовать?

В большинстве случаев, на складах металлотрейдеров арматура хранится на открытых площадках, что неизбежно ведет к образованию налета ржавчины и потере товарного вида. Некоторые покупатели могут подумать, что это негативным образом может сказаться и на свойствах арматуры, однако, это не совсем так.

Согласно документу 2004 года «Рекомендации по применению в железобетонных конструкциях арматуры покрытой ржавчиной», можно выделить 4 степени ржавчины:

1.Наличие легкого налета  ржавчины, не изменяющего общий цвет стали и не изменяющий вес арматуры и ее свойства.

2.Присутствие  на арматурных стержнях плотной ржавчины, покрывающей поверхность стержня, которую можно без особых усилий удалить с помощью ветоши или специальных металлических щеток. Такая ржавчина полностью  удаляема при вибрации в бетоне конструкции. При этом сечение арматурного стержня после обработки от ржавчины не уменьшается.

3. Арматурный стержень покрыт локальной ржавчиной, вызванной попаданием воды. Такая степень ржавчины так-же легко удаляется ветошью или специальными средствами и совсем незначительно изменяется сечение стержня арматуры. 

4. Наличие на стержне ржавчины, вызванной значительной поверхностной коррозией стали. Даже если удалить такую ржавчину специальными средствами, останутся легко заметные следы коррозии и соответственно сечение арматуры уменьшится, также изменятся эксплуатационные характеристики.

При закладке фундамента и возведении железобетонной конструкции, можно применять арматурную сталь со степенью ржавчины  1, 2, 3 без дополнительной обработки.

Использовать арматуру 4-й степени ржавчины без обработки специальными средствами и проверки специалистами по коррозии нельзя.

Процедура измерения щуповых приборов для измерения шероховатости поверхности | Введение в шероховатость

Процедура измерения щуповыми приборами для измерения шероховатости поверхности

Процедура измерения шероховатости поверхности с помощью щупового прибора для измерения шероховатости поверхности показана ниже (это выдержка из IOS 4288:1996).

ШАГ 1 Установите цель измерения.

Удалите масло или пыль с поверхности объекта измерения.

Если направление измерения не указано, расположите цель так, чтобы направление измерения давало максимальные параметры в направлении высоты (Ra, Rz).

ШАГ 2 Визуально осмотрите поверхность мишени.

Определите, является ли текстура поверхности мишени (складки, профиль шероховатости) периодической или непериодической.

ШАГ 3-1 Когда длина выборки представлена ​​графически

Когда длина выборки указана на рисунке или в требованиях технической информации о продукте, установите пороговое значение λc на указанную длину выборки.

ШАГ 3-2 Когда профиль шероховатости периодический

1. Для целевых поверхностей с периодическим профилем шероховатости оцените параметр RSm по измеренному первичному профилю.
2. Определите соответствующую длину выборки (значение отсечки λc) из таблицы 1, используя оценочное значение RSm.

Таблица 1. Длина выборки для измерения параметров периодических профилей шероховатости и для измерения RSm кривых периодического/непериодического профиля

3. Используйте определенную длину выборки для измерения значения RSm.
4.Если измеренное значение RSm находится в пределах диапазона RSm, рассчитанного по таблице 1, используйте пороговое значение. Когда результат измерения выходит за пределы расчетного диапазона RSm, измените значение отсечки на длину выборки соответствующего RSm.
5. Используйте длину выборки, которую вы определили с помощью шагов до этого момента, чтобы измерить требуемые параметры.

ШАГ 3-3 Когда профиль шероховатости не периодический

1.Для целевых поверхностей с непериодическим профилем шероховатости оцените неизвестный параметр Ra, Rz или RSm по измеренному первичному профилю.
2. Определите соответствующую длину выборки (значение отсечки λc) из таблиц 1–3, используя расчетный неизвестный параметр Ra, Rz или RSm.

Таблица 2. Параметры шероховатости Ra, Rq, Rsk, Rku и R⊿q непериодических профильных кривых, кривая нагрузки BAC, функция плотности вероятности ADF и длина выборки соответствующих параметров

Rz (мкм мил)	Длина выборки профиля шероховатости (мм дюйм)	Расчетная длина профиля шероховатости (мм дюйм)
(0. 025) 0,004 мил	0,08	0,4 0,02 дюйма
0,1 0,004 Мил	0,25 0,01 дюйма	1,25 0,05 дюйма
0,5 0,02 мил	0,8 0,03 дюйма	4 0,16 дюйма
10 0,39 мил	2,5 0,1 дюйма	12.5 0,49 дюйма
50 1,97 мил	8 0,31 дюйма	40 1,57″

Таблица 3. Длина выборки параметров шероховатости Rz, Rv, Rc, Rt непериодических профильных кривых

3. Используйте определенную длину выборки для измерения значений параметров шероховатости.
4.Если результат измерения находится в пределах предполагаемого диапазона Ra или Rz из таблицы 1–таблицы 3, используйте пороговое значение. Когда измеренный результат выходит за пределы расчетного диапазона Ra или Rz, измените значение отсечки на длину выборки диапазона, соответствующего измеренному Ra или Rz.
5. Используйте длину выборки, которую вы определили в шагах к этому пункту, чтобы измерить требуемые параметры.

ШАГ4 Оцените, находятся ли параметры в пределах пороговых предельных значений по результатам измерений.

Используйте визуальный осмотр из шага 2, чтобы определить, является ли текстура поверхности мишени однородной (периодической) или разной в разных местах (непериодической).

Case.1 Текстура поверхности мишени однородна.

Сравните параметры, измеренные по всей поверхности мишени, с требуемыми значениями, указанными на рисунке или в технической информации о продукте.Затем оцените, находятся ли параметры в пределах допустимых диапазонов в соответствии с правилом 16% или правилом максимального значения.

Case.2 Текстура поверхности мишени отличается в разных местах.

Сравните параметры, определенные в различных местах на мишени, с требуемыми значениями, указанными на рисунке или в технической информации о продукте. Затем оцените, находятся ли параметры в пределах допустимых диапазонов в соответствии с правилом 16% или правилом максимального значения.

Периодическая таблица элементов в океане

Периодическая таблица элементов в океане (PTEO) была вдохновлена ​​статьей «Новый взгляд на распределение элементов в северной части Тихого океана», написанной Ёсиюки Нодзаки, и интерактивной периодической таблицей. Web Elements, разработанный Марком Винтером. Нодзаки обобщил распределение элементов в океане, построив графики вертикальных профилей в формате периодической таблицы.Страница «Веб-элементы» продемонстрировала, как можно расширить концепцию Нодзаки.

PTEO обеспечивает среднюю концентрацию, время пребывания в океане и, при наличии, профиль каждого элемента в Атлантическом и Тихом океанах. Средние концентрации каждого элемента получены в основном из Нодзаки, за некоторыми исключениями, отмеченными в PTEO. Каждая концентрация была преобразована в молярные (моль/кг) или молярные (моль/л) единицы. Эти значения по существу взаимозаменяемы, отличаются только плотностью морской воды, которая составляет около 1.02 кг/л. Химическое определение основано главным образом на обзоре следов металлов в морской воде, проведенном Бруландом (1983 г.), и обзоре определения состава металлов, проведенном Бирном и др. (1988). Недавних компиляций времени пребывания элементов в морской воде нет, поэтому источник для каждого времени пребывания объясняется на странице для каждого элемента. Также доступна сводная таблица средних концентраций элементов и времени пребывания. Профили не всегда дают представление об изменчивости элементов в океане и о влиянии этой изменчивости на биогеохимические процессы. Там, где это возможно, на страницы были добавлены разделы распределения химических веществ в океане или записи временной изменчивости. Многие из этих дополнительных графиков были подготовлены с помощью программы Ocean Data View, написанной Райнером Шлитцером. Ocean Data View оказался чрезвычайно полезным инструментом для визуализации этой химической изменчивости.

Содержание Периодической таблицы элементов океана было составлено Кеннетом Джонсоном. Брэдли Джонсон создал базовый макет веб-сайта PTEO с использованием Java Script и HTML.Холли Джонсон исследовала библиотеку и была помощником редактора.

Каталожные номера:

Бруланд, К., 1983. Микроэлементы в морской воде, Химическая океанография, 2-е издание, том. 8, изд. Райли, Дж. П., и Честер, Р., стр. 147–220, Academic, Лондон.

Бирн, Р. Х., Камп, Л. Р., и Кантрелл, К. Дж., 1988. Влияние температуры и рН на образование микроэлементов в морской воде. Мар. Хим. 2: 163-181

Связанные

Комментарии? Пожалуйста, напишите johnson@mbari. орг

Периодическая информация | Периодический профиль

Мы установили стандарт для поиска электронных писем

Нам доверяют более 10,5 миллионов пользователей и 95% участников S&P 500.

Нам не с чего было начинать. Прочесывание сети в любое время ночи не поможет.RocketReach дал нам отличное место для старта. Наш рабочий процесс теперь имеет четкое направление — у нас есть процесс, который начинается с RocketReach и заканчивается огромным списком контактов для нашей команды продаж. Это, вероятно, экономит Feedtrail около 3 месяцев работы с точки зрения сбора потенциальных клиентов. Теперь мы можем отвлечь наше внимание на то, чтобы на самом деле преследовать клиента!

Отлично подходит для создания списка лидов.Мне понравилась возможность определять личные электронные письма практически любого человека в Интернете с помощью RocketReach. Недавно мне поручили проект, который касался связей с общественностью, партнерства и информационно-разъяснительной работы, и RocketReach не только связал меня с потенциальными людьми, но и позволил оптимизировать мой подход к поиску на основе местоположения, набора навыков и ключевого слова.

—

Брайан Рэй

,
Менеджер по продажам

@

Google

До RocketReach мы обращались к людям через профессиональные сетевые сайты, такие как Linkedln. Но нас раздражало то, что нам приходилось ждать, пока люди примут наши запросы на подключение (если они вообще их принимали), а отправка обходится слишком дорого. огромное количество контактов, которые мы смогли найти с помощью RocketReach, платформа, вероятно, сэкономила нам почти пять лет ожидания.

Это лучшая и самая эффективная поисковая система электронной почты, которую я когда-либо использовал, и я пробовал несколько.Как по объему поиска, так и по количеству найденных электронных писем я считаю, что он превосходит другие. Мне также нравится макет, который удобен для глаз, более привлекателен и эффективен. Суть в том, что это был эффективный инструмент в моей работе как некоммерческой организации, направленной на руководство.

До RocketReach процесс поиска адресов электронной почты состоял из поиска в Интернете, опроса общих друзей или поиска в LinkedIn. Больше всего разочаровывало то, сколько времени все это занимало. Впервые я воспользовался RocketReach, когда понял, что принял правильное решение. Поиск электронных писем для контактов превратился в разовый процесс, а не в недельный процесс.

Поиск электронных писем для целевого охвата был ручным и отнимал очень много времени. Когда я попробовал RocketReach и нашел бизнес-информацию о ключевых людях за считанные секунды в простом и беспроблемном процессе, я попался на крючок! Инструмент сократил время установления контакта с новыми потенциальными клиентами почти на 90%.

Частичный контакт между упругими поверхностями с периодическими профилями на JSTOR

Абстрактный

Рассматривается ситуация, когда плоская жесткая плоскость прижимается к упругому телу с шероховатой, но номинально плоской поверхностью, имеющей форму параллельных гребней и впадин, так что упругое тело находится в состоянии плоской деформации. Распределение давления на поверхности и градиенты деформированной поверхности на протяжении всего процесса нагружения от первого контакта до полного сплющивания могут быть получены непосредственно из действительной и мнимой частей √ M (x), где M (x) — действительная функция, полученная от начального профиля поверхности и среднего приложенного давления на границе раздела, а x — ось, проведенная поперек поверхности, перпендикулярная направлению гребней и впадин.Если профиль поверхности имеет периодическую форму и может быть представлен рядом Фурье с конечным числом гармоник, то базовая форма М(х) содержит конечное число неизвестных параметров, которые используются для удовлетворения граничных условий. В статье выводится основная форма M(x) и обсуждается использование граничных условий для завершения решения. Полученные решения точны и позволят точно и подробно изучить многие задачи частичного контакта с шероховатыми поверхностями.

Информация о журнале

Заседание Совета 10 мая 1832 г. постановило, что рефераты статей, представленных для публикации в «Философских трудах» с 1800 г., будут опубликованы в «Трудах». К 3-му тому рефераты располагались в том порядке, в котором доклады читались на собраниях; отчет о каждой дискуссионной встрече предварялся кратким отчетом о делах, предшествовавших чтению докладов.В публикацию вошли Юбилейная встреча и доклады. В 1905 г. объем «Трудов» увеличился настолько, что разделился на две серии: серию А (статьи по математическим, физическим и техническим наукам) и серию Б (биологические науки). Некрологи печатались в Proceedings до апреля 1932 г., но с тех пор выходили отдельной публикацией. Труды теперь публикуются (A) один или два раза (B) каждый месяц и включают в себя оригинальные статьи о важных новых результатах исследований и интересные обзоры, которые проливают новый свет на конкретный предмет или область.

Информация об издателе

Королевское общество является самоуправляемым объединением многих самых выдающихся ученых мира, представляющих все области науки, техники и медицины, и является старейшей непрерывно существующей научной академией. Фундаментальная цель Общества, отраженная в его учредительных Уставах 1660-х годов, состоит в том, чтобы признавать, продвигать и поддерживать превосходство в науке, а также поощрять развитие и использование науки на благо человечества.Общество сыграло роль в некоторых из самых фундаментальных, значительных и судьбоносных открытий в истории науки, и ученые Королевского общества продолжают вносить выдающийся вклад в науку во многих областях исследований.

Профиль клеток крови и медиаторов воспаления при синдроме периодической лихорадки, афтозного стоматита, фарингита и аденита (ПФАПА) | BMC Pediatrics

Совместная работа цементобетона и композитной арматуры с периодической навивкой профиля

[1]
В.Ф. Степанова, А.Ю. Степанов, Е.П. Жирков, Композитная полимерная арматура, Бумажник, Москва (2013).

[2]
А. М. Уманский, Т.А. Беккер, Перспективы применения композитной арматуры, ДВФУ, Вестник инженерной школы. 2 (11) (2012) 7-13.

[3]
ЧАС.А. Хеев, Ю.В. Пухаренко, Гипсобетонные композиты, армированные базальтовыми волокнами, Вестник инженеров-строителей. 2 (37) (2013) 152-156.

[4]
П. П. Польской, Д.Р. Маилян, Композитные материалы – как основа эффективности строительства и реконструкции зданий и сооружений, Инженерный журнал Дона. 4-2 (2012) 162.

[5]
В.Римшин И., Меркулов С.И. О нормировании характеристик стержневой неметаллической композитной арматуры // Промышленное и гражданское строительство. 5 (2016) 22-26.

[6]
Г. А. Гиздатуллин, Р.Р. Хусаинов, В.Г. Хозин, Н.М. Красиникова, Прочность и деформируемость железобетонных конструкций, армированных полимерными волокнистыми стержнями, Журнал гражданского строительства. 2 (2016) 32-41.

DOI: 10.5862/mce.62.4

[7]
В.Н. Николаев, В.Ф. Степанова А.Г. Применение полимерной композитной арматуры для опор контактной линии с анкеровкой на фундаментах, в промышленном и гражданском строительстве. 7 (2016) 79-84.

[8]
А. Бенин В., Семенов С.С. «Экспериментальное исследование поведения сцепления между арматурой из стеклопластика с плоской навивкой и бетоном», «Промышленное и гражданское строительство». 9 (2013) 74-76.

[9]
В.И. Римшин, Ю.О. Кустикова, Феноменологические исследования размеров сцепления арматуры из базальтового волокна с бетоном, Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 1 (2011) 27-31.

[10]
В. Г. Хозин, А.А. Пискунов, А.Р. Гиздатуллин, А.Н. Куклин, Сцепление фиброармированных полимерных стержней с цементным бетоном, Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 1 (23) (2013) 214-220.

[11]
О.Я. Берг, Ю.М. Нагевич, Некоторые особенности процесса разрушения стеклопластиковой арматуры, Бетон и железобетон. 9 (1965) 34-36.

[12]
А. Н. Блазнов, В.Ф. Савин, А.А. Краснов, Прогнозирование прочности композитных стержней при воздействии щелочной среды, Южно-Сибирский научный вестник. 4 (8) (2014) 12-14.

[13]
С.В. Федосов, В.Е. Румайнцева, В.С. Коновалова, И.В. Караваев, Жидкостная коррозия бетона в средах различной степени агрессивности, Вестник инженеров-строителей. 4 (63) (2017) 113-118.

[14]
В. Е. Румянцева, И.В. Караваев, В.С. Коновалова, С.А. Логинова, Коррозия бетона с гидрофобизирующими добавками, Повышение эффективности процессов и аппаратов в химической и смежных отраслях: материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 105-летию со дня рождения А.Н. Плановский. 2 (2016) 138-141.

[15]
В.Е. Румайнцева, В.С. Коновалова, И.В. Караваев, С.А. Логинова, Влияние агрессивных сред на изменение структурно-фазового состава цементных бетонов и на их прочностные характеристики, Информационная среда университета. 1 (23) (2016) 372-376.

[16]
В. Е. Румайнцева, В.С. Коновалова, И.В. Караваев, С.А. Логинова, Изменение прочностных характеристик бетона с гидрофобизирующими добавками при жидкостной коррозии второго типа, Современные тенденции развития науки и техники. 4-3 (2016) 104-107.

[17]
Я.В. Караваев, В.Е. Румайнцева, В.С. Коновалова, Влияние типа анкеровки на сцепление композитной арматуры с бетоном, Физика волокнистых материалов: структура, свойства, наукоемкие технологии и материалы (СМАРТЭКС-2017). 1 (2017) 115-117.

[18]
В. Е. Румайнцева, И.В. Караваев, Влияние стеклопластиковой арматуры на стеклопластиковый железобетон, Информационная среда университета. 1 (23) (2016) 106-109.

[19]
Я.В. Караваев, В.Е. Румайнцева, В.И. Караваев, Исследование влияния покрытия на анкеровку композитной арматуры в бетоне, Теоретические и прикладные аспекты современной науки. 9-2 (2015) 84-87.

[20]
Я. В. Караваев, В.Е. Румайнцева, В.С. Коновалова, К вопросу о прочности сцепления композитной арматуры с бетоном, Физика волокнистых материалов: строение, свойства, наукоемкие технологии и материалы (СМАРТЭКС-2016). 1-2 (2016) 124-127.

Функциональная кластеризация периодических профилей транскрипции с помощью ARMA(p,q)

Аннотация

Фон

Группирование генов периодических профилей транскрипции дает возможность пролить свет на множество биологических процессов, но этот метод критически зависит от надежного моделирования продольной ковариационной структуры во времени.

Выводы

С помощью смоделированных данных мы показываем, что всякий раз, когда это необходимо, использование сложных ковариационных структур, таких как ARMA, имеет решающее значение для получения несмещенных оценок средних параметров структуры и повышения точности оценки. Методы были реализованы на недавно опубликованных данных об экспрессии генов во времени у дрожжей, и было показано, что процедура эффективно идентифицирует интересные периодические кластеры в наборе данных. Новый подход станет мощным инструментом для понимания биологических функций в геномном масштабе.

Образец цитирования: Li N, McMurry T, Berg A, Wang Z, Berceli SA, Wu R (2010) Функциональная кластеризация периодических транскрипционных профилей с помощью ARMA ( p , q ). ПЛОС ОДИН 5(4):
е9894.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0009894

Редактор: Магнус Рэттрей, Манчестерский университет, Соединенное Королевство

Получено: 16 ноября 2009 г.; Принято: 24 февраля 2010 г .; Опубликовано: 16 апреля 2010 г.

Авторские права: © 2010 Li et al.Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания оригинального автора и источника.

Финансирование: Эта работа была поддержана грантом Национального научного фонда (NSF) (00060643) и стипендией Чанцзян Пекинского университета лесного хозяйства. Спонсоры не участвовали в разработке исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Технологии ДНК-микрочипов широко используются для обнаружения и понимания регуляции и функционирования экспрессии генов в масштабах всего генома. Эксперименты с микрочипами обычно собирают данные об экспрессии тысяч генов, а высокая размерность данных создает статистические проблемы. Статистические проблемы становятся еще более заметными при переходе от статических данных микрочипов к временным экспериментам с микрочипами , в которых уровни экспрессии генов отслеживаются в течение определенного периода времени.Примеры временных экспериментов с микрочипами включают исследования клеточных циклов у дрожжей [1] и циркадных циклов у мышей [2]. Хорошо известно, что многие биологические процессы характеризуются периодическими ритмами в результате нелинейной клеточной регуляции, например, упомянутые выше циркадные ритмы у мышей, клеточное деление [3] и сложные клеточные циклы у некоторых организмов [4], [ 5]. Эксперименты с временными микрочипами полезны для понимания периодичности и регуляции поведенческих и физиологических ритмов в организмах, а путем кластеризации профилей экспрессии генов на основе их периодических паттернов можно связать гены с интересующими физиологическими функциями.Функциональный анализ основных компонентов и смешанные модели стали популярными инструментами уменьшения размерности в исследованиях микрочипов для кластеризации генов со схожими временными паттернами [6]–[12]. Эти методы моделируют зависящие от времени профили экспрессии генов на основе непараметрических подходов. Предлагаемая модель моделирует профили экспрессии с помощью ряда Фурье, который может быть значительно более мощным при наличии действительно периодических сигналов, оставаясь при этом устойчивым к непериодическим сигналам. Это показано в анализе реальных данных в разделе «Применение реальных данных» ниже.

Существует долгая история использования экономных математических функций, например. ряд Фурье, для описания периодических биологических процессов [13], [14]. Недавнее применение аппроксимации рядов Фурье лежит в областях выявления закономерностей биологической ритмичности в неонатальный период [15], фармакодинамики [16] и обнаружения периодической экспрессии генов в различных организмах [1], [17]–[19]. . Ким и др. [20] интегрировали приближение рядов Фурье в смешанный модельный подход к функциональной кластеризации экспрессии генов на основе их периодических паттернов, что позволяет тестировать биологически значимые характеристики профилей экспрессии, такие как различия в траекториях экспрессии генов, особенности кривой и длительность биологических ритмов.

Хотя подход, предложенный Kim et al. [20] эффективно увеличивает мощность модели, предполагая авторегрессионную авторегрессионную (AR(1)) структуру ковариации первого порядка для данных экспрессии генов, зависящих от времени, такое приближение не всегда может быть адекватным в реальной практике. Модель авторегрессионного скользящего среднего, которую обычно называют ARMA(,), широко используется в анализе временных рядов и рассматривается как более высокий порядок и, следовательно, более гибкий класс ковариационных структур, чем AR(1) [21]– [23].Он генерируется из процесса авторегрессии (AR) порядка и процесса порядка скользящего среднего (MA); модель AR(1) является частным случаем модели ARMA(,) с и . В этой статье мы расширяем подход Kim et al. [20], используя более гибкую ковариационную структуру ARMA(,) для профилей экспрессии генов.

В отличие от AR(1), ковариационная матрица ARMA, как правило, не имеет решений в замкнутой форме для своей обратной функции и определителя, что создает проблемы при оценке параметров и оценке функции правдоподобия.Мы используем рекурсивный метод [24] и подход численного дифференцирования [25] для оценки функции правдоподобия и оценки параметров ковариации в модели ARMA(,). Однако вычислительная нагрузка и сложность резко возрастают по сравнению с моделью закрытой формы Kim et al. (2008), хотя на современном компьютере эти расчеты остаются весьма разумными.

Остальная часть статьи организована следующим образом. Модель и процедура вывода описаны в разделе 2.Раздел 3 включает исследования моделирования для исследования повышения точности и эффективности оценки по сравнению с ARMA (,) с AR(1). Обсуждения и дальнейшие замечания приведены в последнем разделе.

Методы

Модель смеси

Мы рассматриваем модель конечной смеси для кластеризации профилей экспрессии генов. Для подробного обсуждения моделей конечных смесей рекомендуется ссылка на [26]. Мы предполагаем, что гены измеряются в равные промежутки времени, где максимально возможное время наблюдения.Отдельные гены могут иметь меньше измерений, и для простоты мы предполагаем, что между двумя наблюдаемыми измерениями нет пропущенных данных. Пусть вектор собирает данные об экспрессии гена в моменты времени, где . Мы предполагаем, что в генах есть паттерны экспрессии, что указывает на то, что в смешанной модели есть компоненты, и каждый ген возникает из одного и только одного из возможных компонентов. Далее мы предполагаем, что это реализация смеси многомерных нормальных распределений с функцией плотности, заданной как (1), где вектор неотрицательных пропорций для паттернов, сумма которых равна единице, и обозначает функцию плотности для экспрессии -го гена. шаблон, многомерная нормаль со средним вектором и общая ковариационная матрица.Позвольте содержать характерные для шаблона средние векторы для гена .

Ряд Фурье можно использовать для аппроксимации зависимой от времени экспрессии, если гены периодически регулируются (Spellman et al. 1998). Он разлагает уровень периодического выражения на сумму ортогональных синусоидальных составляющих. Общая форма сигнала Фурье: (2) Коэффициенты и определяют моменты времени, когда уровень экспрессии достигает максимума и минимума, является средним уровнем экспрессии гена и определяет периодичность регулирования.Значение экспрессии гена с течением времени может быть аппроксимировано частичной суммой разложения в ряд Фурье, где сумма в (2) содержит только члены. Обозначим это приближение ряда Фурье через ; в частности, для шаблона среднее значение экспрессии гена в момент времени , , равно , где обозначает вектор параметров Фурье первых порядков. Чтобы поместить среднюю структуру в рамки нормальности, указанные в (1), мы предполагаем, что для гена , если он принадлежит образцу , наблюдаемые данные относятся к , где случайные ошибки являются компонентами многомерного нормального распределения; я.д., Обычный и удобный метод моделирования ковариационной структуры состоит в использовании авторегрессионной модели первого порядка (AR(1)). Хотя ковариационная матрица AR (1) имеет вычислительные преимущества за счет того, что имеет выражения в замкнутой форме для своего обратного и определителя, ей не хватает гибкости, поскольку она параметризуется только двумя параметрами (обычно обозначаемыми и ). Чтобы приспособиться к более надежным ковариационным структурам, мы применяем гибкий подход, используя авторегрессионный процесс скользящего среднего, ARMA(,) [23]. Случайная ошибка с нулевым средним генерируется в соответствии со следующим процессом, где и — неизвестные параметры, и представляет собой последовательность независимых и одинаково распределенных (iid) нормальных случайных величин с нулевым средним и дисперсией . На параметры модели ARMA накладываются определенные ограничения для обеспечения возможности оценки; дальнейшие подробности можно найти в [24] и [27]. Параметры модели ARMA(,) перечислены в .

Общее количество параметров, подлежащих оценке с помощью кластеров, ковариационной структуры ARMA(,) и ряда степеней Фурье, составляет .

Выбор модели

Наша смешанная модель предполагает, что количество компонентов в смешанной модели () и порядок и в ковариационной структуре ARMA в известны до оценки параметров. На практике, однако, модель, которая обеспечивает наилучшее соответствие данным с точки зрения , и может быть идентифицирована с использованием информационного критерия Акаике (AIC) [28] и байесовского информационного критерия (BIC) [29], которые определены следующим образом: где оценка максимального правдоподобия и индексируется и , а количество параметров в смешанной модели определяется и . Выбранная модель имеет наименьшие AIC и BIC.

В рамках оценки максимального правдоподобия вероятность увеличивается, когда в модель добавляется больше параметров, что может привести к переоснащению. И AIC, и BIC решают эту проблему, включая штраф за количество параметров, но BIC налагает более сильное наказание, чем AIC, и в результате он имеет тенденцию выбирать модели с меньшим количеством параметров, чем модели, выбранные методом AIC.

Размерность параметров нашей модели можно рассматривать как растущую в двух направлениях, одно из которых определяется , а другое — .Увеличение на одну единицу приводит к добавлению параметров, которое всегда больше, чем увеличение на одну единицу, мы предлагаем трехэтапную процедуру для выбора лучшей модели. Во-первых, мы подгоняем ковариационную структуру ARMA с относительно низкими порядками к , т. е. ARMA (1,0) или ARMA (1,1), и вычисляем значения AIC или BIC, начиная с 1. Модель с наименьшим AIC или BIC идентифицируется. Обозначим соответствующее как . Затем мы сопоставляем модель смеси с компонентами, но на этот раз варьируем, чтобы найти наилучшую комбинацию.На третьем шаге мы возвращаемся к шагу 1, переоснащаем модель ARMA и снова выбираем. Полученная модель с наименьшим AIC или BIC является нашим окончательным выбором. В качестве альтернативы трехэтапной процедуре, если объем вычислений не является ограничивающим фактором, можно просто рассчитать значения AIC или BIC для всех рассматриваемых моделей и выбрать модель, минимизирующую критерий выбора.

Результаты

Результаты моделирования

Характеристики предложенной модели смеси с точки зрения точности и эффективности оценок параметров и выбора модели для числа компонентов были подробно изучены в [20], где рассматривалась ковариационная структура AR(1) для .Ким и др. показывают, что смешанная модель и алгоритм EM могут обеспечить достаточно точные оценки всех параметров, а AIC и BIC могут выбрать правильное количество компонентов в модели. Модель также сравнивали с моделью смеси случайных эффектов, предложенной [11], и для метода Ng et al. наблюдались смещенные оценки параметров, когда профили экспрессии генов следуют аппроксимациям ряда Фурье.

В этой статье мы сосредоточимся на влиянии предполагаемой ковариационной структуры на оценку параметра пропорции и средних параметров структуры , .Мы создали 400 генов из трех различных паттернов экспрессии, и экспрессия каждого гена была измерена в 25 равноотстоящих временных точках. Среднее значение экспрессии было смоделировано из ряда Фурье второго порядка. В первом наборе симуляций истинной ковариационной структурой для зависящего от времени выражения была ARMA(2,2), но данные анализировались с использованием ARMA(2,2), ARMA(2,1), ARMA(1,1). ) и ARMA(1,0), как показано в таблицах 1, 2, 3 и 4 соответственно. Когда предполагаемая структура ковариации верна (таблица 1), подход дает относительно точные оценки для всех параметров, но менее сложные структуры ковариации могут привести к большому смещению и потере эффективности при оценке и , (таблицы 2, 3 и 4).Далее мы смоделировали профили экспрессии генов при ковариационной структуре ARMA(1,0) и получили надежные оценки параметров, когда данные были проанализированы с использованием ARMA(2,2) (таблица 5). И, наконец, используя смоделированный набор данных с истинной ковариацией ARMA(1,1), мы показываем, что порядок p и q в структуре ковариации ARMA может быть правильно определен значениями AIC и BIC (рис. 1).

Рисунок 1. В первом исследовании моделирования значения AIC и BIC рассчитаны с использованием смоделированного набора данных, истинной структурой ковариации которого является ARMA (1,1), чтобы определить оптимальную структуру ковариации, которую следует использовать.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0009894.g001

Дальнейшее моделирование было выполнено для изучения влияния на оценку. Действительно, существует баланс между выбором достаточно большого значения, чтобы точно получить периодическую среднюю кривую модели, и выбором слишком большого значения a, при котором модель будет переобучать. Действительно, как описано выше, AIC и BIC могут помочь в выборе порядка , но вместе с выбором , и вычисления могут быть несколько обременительными.На практике or 3 должен хорошо моделировать довольно сложные периодические выражения. Чтобы дополнительно проверить эффективность методов, мы выполнили второй набор симуляций и сравнили результаты использования и измерили их эффективность с помощью скорректированного индекса Рэнда.

Было смоделировано восемь временных профилей экспрессии со средними профилями экспрессии, представленными на рис. 2. Всего было смоделировано 800 генов, состоящих из 100 генов на кластер, с 40 равноотстоящими временными точками. Стационарный шум, генерируемый моделью AR(2) и стандартным отклонением, приблизительно равным .3 был добавлен к смоделированным данным. Была выполнена кластеризация функций с ковариационной структурой AR (2), и полученные оценочные средние кривые были представлены на рисунке 3 с помощью (верхний график) и (нижний график). Из средних кривых мы видим, что семь из восьми кластеров были правильно идентифицированы, а при , все восемь средних кривых были правильно идентифицированы. Производительность моделирования дополнительно определяется скорректированным индексом Рэнда, реализованным в пакете mclust R [30]. Для оценки с скорректированным индексом Рэнда является .825 (чем больше, тем лучше), и это 0,964 для оценки с .

Был выполнен еще один набор симуляций для определения типов кластеров, которые будут оцениваться на основе данных, сгенерированных без каких-либо сигналов, то есть данных, сгенерированных из чистого шума. Был смоделирован стационарный шум, следующий за процессом AR(2), и модель использовалась для идентификации периодических кластеров. Здесь AIC и BIC выбрали три кластера, но все средние функции для трех кластеров почти равны нулю по сравнению со стандартным отклонением шума (примерно .3). Это показано на рисунке 4, где все профили экспрессии генов показаны на заднем плане, а средние кривые, предполагающие наличие трех кластеров, показаны черным цветом. Небольшие амплитуды средних кривых предполагают, что три кластера на самом деле просто группируют шум. Слабая кластеризация дополнительно проиллюстрирована в таблице 6 путем изменения пороговых значений от 10% до 99% для исследования ее влияния на результирующие размеры кластеров. Два кластера имели очень слабую кластеризацию, а третий кластер по существу сгруппировал весь набор данных.

Рис. 4. Функциональная кластеризация применялась к стационарному шуму в соответствии с ковариационной структурой AR(2).

AIC и BIC выбрали три средние кривые, и проиллюстрированные средние профили малы по сравнению с вариациями данных, как показано на заднем плане.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0009894.g004

Приложение реальных данных

Эта методология применяется к данным об экспрессии генов во времени, опубликованным в [31].Для их исследования было проведено в общей сложности 8 временных экспериментов с данными об экспрессии, собранными от 18 до 22 раз с 15-минутными интервалами. Мы проанализировали данные одного временного эксперимента, где исходные и обработанные данные доступны из ArrayExpress под номером доступа E-MEXP-54. Приблизительно 3000 генов за 21 измерение времени были рассмотрены для применения наших методов.

Чтобы модель оставалась относительно экономной, для моделирования набора генов использовалась единая ковариационная структура, т.е.е. и со следующими моделями: ARMA(1,0), ARMA(2,0) и ARMA(1,1). Кроме того, с учетом надежной периодической подгонки, но с уменьшением количества параметров, ряды Фурье второго порядка подгонялись ко всем кластерам. Начальные значения параметров в алгоритме EM были выбраны случайным образом из разумных диапазонов, как это было предложено профилями экспрессии. Также был включен так называемый кластер поглощения, чтобы поглощать менее информативные гены без сигнала в их профилях во времени; этот кластер был инициирован в алгоритме EM с нулевой амплитудой.Значения AIC и BIC для различного количества кластеров в трех ковариационных структурах представлены в виде графика на рисунке 5. Минимальные значения AIC и BIC для каждой ковариационной структуры с соответствующим количеством кластеров представлены в таблице 7. Были получены общие наименьшие значения AIC и BIC. с ARMA (2,0) или просто AR (2), ковариационной структурой, идентифицирующей 9 различных кластеров, включая кластер поглощения. Расчетные параметры ARMA равны , , и .

Рисунок 5. В приложении для работы с реальными данными значения AIC и BIC для различных структур ARMA рассчитываются для различных размеров кластеров ().

Модель ARMA с наименьшим AIC/BIC оказалась моделью AR(2).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0009894.g005

Гены относятся к кластеру, если их предполагаемая вероятность принадлежности к кластеру составляет 90% или более. Средние функции для идентифицированных девяти отдельных кластеров изображены на рисунке 6 вместе с профилями экспрессии генов, которые относятся к кластеру. На этом рисунке мы видим, что кластерный подход очень эффективен для выявления тесно связанных кластеров, даже если гены внутри кластера не следуют элегантной периодической структуре, как это видно в кластерах 3 и 8.Порог 90% выбран несколько произвольно, и мы рассматриваем различные пороги от 10% до 99%, чтобы исследовать его влияние на результирующие размеры кластеров. Результаты приведены в таблице 8. Кластеры 3, 4, 5, 6, 8 остаются довольно стабильными в том смысле, что они состоят только из строго классифицированных генов, тогда как другие кластеры имеют смесь строго классифицированных генов и слабо классифицированных генов. При пороге 90 % кластер поглощения (кластер с небольшой вариацией экспрессии) поглощал примерно 72 % генов (2142 гена), а 17 % генов (501 ген) не имели доминирующего кластера, определяемого 90% или более расчетный порог вероятности.Было показано, что многие гены и их периодическая экспрессия эффективно группируются с помощью этой модели.

Рисунок 6. Средние кривые для каждого из 9 идентифицированных кластеров представлены в индивидуальном графике вместе с профилями экспрессии генов во времени для генов, классифицированных в кластер.

Ген относится к кластеру, если вероятность его принадлежности к кластеру превышает 90%.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0009894.g006

Анализ реального набора данных действительно выявил некоторые интересные кластеры, и мы провели анализ генной онтологии (GO) на тесных кластерах (кластеры 3, 4, 5, 6 и 8) вместе с кластерами 1 и 2. Базовая организация ЯО, состоящая из трех основных категорий — «биологический процесс», «клеточный компонент» и «молекулярная функция» — рассматривается в дополнение к более конкретной классификации ЯО. На рис. 7 показаны семь кластеров вместе со всеми объединенными кластерами в виде круговых диаграмм с разбивкой по базовой организации GO. Чтобы определить значимые и часто присутствующие категории GO, наиболее распространенные GO в каждом кластере были измерены на предмет чрезмерной представленности с помощью стандартного гипергеометрического теста. Сразу под заголовком каждой круговой диаграммы указана наиболее распространенная категория GO, а также количество раз, когда она появляется в сети (помечено как количество), и оценочное значение, полученное в результате гипергеометрического теста.

Самый поразительный результат наблюдается в кластере 4, где каждый из десяти генов в сети классифицируется как GO:0003677, что представляет собой «связывание ДНК» в онтологии молекулярной функции. Другие значимые категории GO в кластере 4 включают GO:0005634 (количество = 9,  = .0021, «ядро», клеточный компонент) и GO:0006334 (количество = 8,  = 3.49e-08, «сборка нуклеосом», биологический процесс). . Другим интересным результатом является GO:0016021 в кластере 3 (число = 5,  = .0142, «интегрально в мембрану», клеточный компонент).Названия генов в кластерах 3 и 4 вместе с их исходными псевдонимами представлены в таблице 9. В других кластерах не было обнаружено значимых категорий GO. Это может быть связано с ограниченным числом генов, наблюдаемых в этих кластерах.

Моделирование и анализ реальных данных проводились на четырехъядерном ПК i7 920, разогнанном до 4 ГГц под управлением операционной системы Ubuntu Karmic Koala. Время вычислений варьировалось от нескольких минут до нескольких часов. Расчет AIC и BIC занял больше всего времени, и было оценено несколько моделей, чтобы определить наиболее подходящую модель.Программное обеспечение, используемое для выполнения этих анализов и построения графиков, было опубликовано в открытом доступе, а более подробная информация представлена ​​в следующем разделе.

R Программный пакет

Новый пакет R, geneARMA [32], доступный в комплексной сети архивов R (CRAN) и распространяемый по общедоступной лицензии GPLv3, реализует методы, описанные в этой статье. Этот программный пакет предоставляет инструменты для моделирования, оценки и построения графиков методов, предложенных в этой статье.Оценка и графики, подготовленные в приложении для реальных данных этой рукописи, были подготовлены с помощью пакета geneARMA.

Обсуждение

Предлагаемая смешанная модель для функциональной кластеризации профилей экспрессии генов обеспечивает гибкую основу для оценки количества компонентов смешения, периодического среднего значения каждого компонента и структур дисперсии-ковариации. Наш подход полезен для сравнения средних профилей экспрессии в различных периодических паттернах, что позволяет дополнительно решать фундаментальные вопросы о взаимодействии между экспрессией генов и биологическими ритмами.По сравнению с существующими статистическими подходами к временным данным об экспрессии генов, наш подход имеет то преимущество, что гибкая ковариационная структура используется в процедуре, которая включает математические уравнения для периодических профилей экспрессии генов, что делает оценку средней кривой экспрессии более устойчивой к сложным явлениям ковариации. возникающие в реальной практике.

Мы используем ряды Фурье для моделирования периодичности профилей экспрессии генов, таких как наблюдаемые в циркадных ритмах и клеточных циклах.Коэффициенты ряда Фурье обеспечивают биологически значимую интерпретацию и позволяют тестировать несколько характеристик кривой в разных кластерах. Взаимодействие времени экспрессии гена в течение определенного периода времени можно проверить, оценив равенство наклонов средних профилей экспрессии среди групп генов.

Всегда необходимо соблюдать баланс между сложностью модели и объемом рассматриваемых данных. Кратковременные профили экспрессии обычно не содержат достаточного количества данных, отображающих периодический сигнал, и обычно не используют смесь синусоидальных сигналов для оценки средних кривых.Были предложены альтернативные подходы для коротких временных рядов, такие как [9].

Исследования моделирования, обсуждаемые в Разделе 3, показывают, что предложенная процедура способна давать достоверные оценки параметров и повышенную мощность по сравнению с моделью AR(1), когда истинная интеркорреляционная структура данных зависимого от времени выражения имеет более высокий порядок. Однако ковариационная структура ARMA требует, чтобы экспрессия гена оценивалась через равные промежутки времени, что делает ее неприменимой, когда данные собираются нерегулярно или через промежутки времени, специфичные для гена.Более того, точная оценка и классификация профилей экспрессии генов требуют разумного приближения предполагаемой модели ковариации к истине. Моделирование также показывает, что любые параметрические методы могут быть ненадежными и давать вводящие в заблуждение результаты, когда существует отклонение от истинной ковариации. С учетом этих соображений полупараметрические подходы возникают как многообещающая альтернатива допущению ARMA в текущей модели [33]. Кроме того, в нашу смешанную модель можно интегрировать методы уменьшения размерности, чтобы повысить управляемость многомерными данными, поскольку гены измеряются в течение длительного времени [34] [35].

Поскольку мы обычно не ожидаем, что периодическое выражение будет точно следовать процессу ARMA, анализ реальных данных был полезен, чтобы увидеть эффективность методов на практике. И AIC, и BIC выбрали ковариационную структуру AR(2), предполагая, что гибкость параметров ARMA обеспечивает лучшее соответствие более упрощенной ковариационной структуре AR(1). Графические представления модели впечатляюще демонстрируют полезность предложенного метода для реальных наборов данных.

Дополнительная информация

Подробная информация об алгоритме ЭМ представлена ​​в качестве вспомогательной информации (текст S1).

Авторские взносы

Задумал и спроектировал эксперименты: SAB RW. Выполняли опыты: NL TM AB. Проанализированы данные: NL TM AB ZW. Написал статью: NL TM AB RW.

Каталожные номера

1. 1.
   Спеллман П., Шерлок Г., Чжан М., Айер В., Андерс К. и др. (1998)Всесторонняя идентификация генов, регулирующих клеточный цикл дрожжей Saccharomyces cerevisiae, с помощью гибридизации микрочипов. Молекулярная биология клетки 9: 3273.
2. 2.Панда С., Сато Т., Каструччи А., Роллаг М., ДеГрип В. и др. (2002) Требование к меланопсину (Opn4) для нормального индуцированного светом циркадного фазового сдвига. Наука 298: 2213.
3. 3.
   Митчисон Дж. (2003) Рост во время клеточного цикла. Международный обзор цитологии 166–258.
4. 4.
   Лакин-Томас П., Броуди С. (2004) Циркадные ритмы микроорганизмов: новые сложности.
5. 5.
   Ровери С., Ла М., Робино С., Мацумото К., Ренесто П. и др.(2005) Предварительный анализ транскрипции семейства генов spoT и мембранных белков у Rickettsia conorii и Rickettsia felis. Анналы Нью-Йоркской академии наук 1063: 79–82.
6. 6.
   Luan Y, Li H (2003)Кластеризация данных экспрессии генов во времени с использованием модели смешанных эффектов с B-сплайнами. Биоинформатика 19: 474.
7. 7.
   Luan Y, Li H (2004)Модельные методы идентификации периодически экспрессируемых генов на основе данных об экспрессии генов микрочипов во времени.Биоинформатика 20: 332.
8. 8.
   Пак Т., Йи С., Ли С., Ли С., Ю Д. и др. (2003)Статистические тесты для выявления дифференциально экспрессируемых генов в экспериментах с микрочипами во времени. Биоинформатика 19: 694.
9. 9.
   Эрнст Дж., Нау Г., Бар-Джозеф З. (2005) Кластеризация данных экспрессии генов коротких временных рядов. Биоинформатика-Оксфорд 21: 159.
10. 10.
    Ма П., Кастильо-Дэвис С., Чжун В., Лю Дж. (2006) Метод кластеризации, управляемый данными, для данных об экспрессии генов с течением времени.Nucleic Acids Research 34: 1261.
11. 11.
    Ng S, McLachlan G, Wang K, Ben-Tovim Jones L, Ng S (2006)Смешанная модель с компонентами случайных эффектов для кластеризации коррелированных профилей экспрессии генов. Биоинформатика 22: 1745.
12. 12.
    Иноуэ Л., Нейра М., Нельсон С., Глив М., Этциони Р. (2007)Кластерная сетевая модель для данных об экспрессии генов во времени. Биостатистика.
13. 13.
    Фрэнк О (1926) Теория пульса. Z Биол 85: 91–130.
14. 14.
    Аттингер Э., Энн А., Макдональд Д. (1966) Использование рядов Фурье для анализа биологических систем. Биофизический журнал 6: 291–304.
15. 15.
    Ара Бегум Э., Бонно М., Обата М., Ямамото Х., Каваи М. и др. (2006)Появление физиологической ритмичности у доношенных и недоношенных новорожденных в отделении интенсивной терапии новорожденных. Журнал циркадных ритмов 4: 11.
16. 16.
    Магер Д., Абернети Д. (2007) Использование вейвлета и быстрых преобразований Фурье в фармакодинамике.Журнал фармакологии и экспериментальной терапии 321: 423.
17. 17.
    Вихерт С., Фокианос К., Стриммер К. (2004)Идентификация периодически экспрессируемых транскриптов в данных временных рядов микрочипов. Биоинформатика 20: 5.
18. 18.
    Ким Б., Литтелл Р., Ву Р. (2006) Группировка периодических паттернов экспрессии генов на основе приближений Фурье. Текущая геномика 7: 197–203.
19. 19.
    Глинн Э., Чен Дж., Мушегян А. (2006) Обнаружение периодических закономерностей во временных рядах экспрессии генов с неравномерным интервалом с использованием периодограмм Ломба-Скаргла. Биоинформатика 22: 310.
20. 20.
    Ким Б., Чжан Л., Берг А., Фан Дж., Ву Р. (2008) Вычислительный подход к функциональной кластеризации профилей периодической экспрессии генов. Генетика.
21. 21.
    Пандит С., Ву С. (1983) Временные ряды и системный анализ с приложениями. Уайли Нью-Йорк.
22. 22.
    Персиваль Д., Уолден А. (1993) Спектральный анализ для физических приложений: многоконусные и обычные одномерные методы. Кембриджский университет, пр.
23. 23.Бокс Г., Дженкинс Г., Рейнсел Г. (1976) Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. Холден-дей Сан-Франциско.
24. 24.
    Хаддад Дж. (2004) О закрытой форме ковариационной матрицы и ее инверсии причинного процесса ARMA. Журнал анализа временных рядов 25: 443–448.
25. 25.
    Zeng D, Cai J (2005)Одновременное моделирование выживаемости и продольных данных с применением к повторным измерениям качества жизни. Анализ данных за всю жизнь 11: 151–174.
26. 26.
    Маклахлан Г., Пил Д. (2000) Модели конечных смесей. Wiley-Interscience.
27. 27.
    Броквелл П., Дэвис Р. (1991) Временные ряды: теория и методы. Спрингер.
28. 28.
    Akaike H (1974) Новый взгляд на идентификацию статистической модели. Транзакции IEEE по автоматическому управлению 19: 716–723.
29. 29.
    Шварц Г. (1978) Оценка размерности модели. Анналы статистики 6: 461–464.
30. 30.
    Fraley C, Raftery A (2009) mclust: Кластеризация на основе моделей / Моделирование нормальной смеси.URL http://CRAN.R-project.org/package=mclust. Пакет R версии 3.4.
31. 31.
    Рустичи Г., Мата Дж., Кивинен К., Лио П., Пенкетт С. и др. (2004)Периодическая программа экспрессии генов клеточного цикла делящихся дрожжей. Генетика природы 36: 809–817.
32. 32.
    Макмерри Т., Берг А. (2009) geneARMA: Моделирование, моделирование и отображение данных из эксперимента с микрочипами во времени с периодической экспрессией генов. URL http://CRAN.R-project.org/package=geneARMA. Пакет R версии 1.0.
33. 33.
    Fan J, Huang T, Li R (2007)Анализ лонгитюдных данных с полупараметрической оценкой ковариационной функции. Журнал Американской статистической ассоциации 102: 632.
34. 34.
    Fan J, Lv J (2008) Надежный независимый скрининг для пространства признаков сверхвысокой размерности. Журнал Королевского статистического общества, серия B.
35. 35.
    Fan J, Fan Y, Lv J (2008) Оценка высокоразмерной ковариационной матрицы с использованием факторной модели.Журнал эконометрики 147: 186–197.

.