Расчет динамический: Статический и динамический расчет

Содержание

Динамический расчёт зданий и сооружений

Оглавление 3

Предисловие к первому изданию 5

Предисловие ко второму изданию 7

Раздел 1. Оценка допустимого уровня колебаний строительных конструкции 8

1.1. Общие положения 8

1.2. Оценка характера физиологического воздействия колебаний на людей 10

1.3. О нормировании колебаний 13

1.4. Допустимый уровень производственных колебаний на рабочих местах по данным Стандарта системы безопасности труда ГОСТ 12.1.012—78 17

1.5. Об определении допустимого по сани тарным нормам уровня колебания конструкций при их динамическом расчете 17

1.6. Ограничение колебаний предельно допустимым динамическим прогибом 19

Раздел 2. Динамические нагрузки от машин 20

2.1. Общие принципы определения динамических нагрузок 20

2.2. Нагрузки от машин с конструктивно неуравновешенными движущимися частями 21

2.3. Нагрузки от машин с номинально уравновешенными движущимися частями 27

2.4. Динамические нагрузки от движения обрабатываемого материала 28

Раздел 3. Динамические характеристики строительных материалов и конструкций 29

3.1. Динамическая жесткость 30

3.2. Внутреннее трение 31

3.3. Выносливость 38

Раздел 4. Расчет сооружений на периодические нагрузки от машин и оборудования 46

4.1. Динамические воздействия, передаваемые на несущие конструкции зданий и сооружений 46

4.2. Основные расчетные положения 51

4.3. Определение расчетных параметров 58

Раздел 5. Расчет сооружений на действие эксплуатационных импульсных нагрузок 68

5.1. Основные расчетные положения 68

5.2. Системы с одной степенью свободы 71

5.3. Системы с несколькими степенями свободы 78

5.4. Балки и плиты 81

Раздел 6. Расчет фундаментов под машины с динамическими нагрузками 86

6.1. Общие сведения 86

6.2. Расчет массивных фундаментов 88

6.3. Расчет рамных фундаментов 93

6.4. Определение динамических характеристик основания 97

Раздел 7. Колебания стержней и стержневых систем 101

7.1. Основные положения 101

7.2. Системы с дискретным распределением масс 101

7.2.1. Система с одной степенью свободы 102

7.2.2. Система с несколькими степенями свободы 105

7.3. Поперечные колебания балок с распределенной массой 116

7.3.1. Точный метод определения частот собственных колебаний однопролетных балок 117

7.3.2. Собственные колебания неразрезных балок 122

7.3.3. Вынужденные колебания балок 123

7.4. Колебания плоских рам 125

Раздел 8. Колебания пластинок 129

8.1. Техническая теория изгиба и малые колебания упругих пластинок 130

8.2. Анизотропные пластинки 132

8.3. Гибкие пластинки 134

8.4. Общие методы решения дифференциальных уравнений колебаний пластинок 134

8.5. Свободные колебания прямоугольных пластинок 136

8.6. Свободные колебания круглых и кольцевых пластинок 139

8.7. Свободные колебания пластинок других очертаний 141

8.8. Неразрезные пластинки и безбалочные плиты 144

8.9. Вынужденные колебания пластинок 146

Раздел 9. Динамика упругих оболочек 149

9.1. Основные уравнения динамики тонких упругих оболочек 149

9.2. Методы решения задач о свободных и вынужденных колебаниях оболочек 152

9.3. Колебания замкнутой круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины 153

9.4. Колебания замкнутой цилиндрической оболочки эллиптического сечения постоянной толщины 160

9.5. Колебания гофрированной круговой цилиндрической оболочки 161

9.6. Колебания замкнутой цилиндрической оболочки, усиленной продольными и кольцевыми ребрами 161

9.7. Колебания конической оболочки 162

9.8. Колебания сферической оболочки 165

9.9. Колебания торообразных оболочек 167

9.10. Колебания, пологих оболочек на прямоугольном плане 168

Раздел 10. Динамический расчет высоких сооружений на действие ветра 169

10.1. Структура турбулентного потока ветра 169

10.2. Параметры турбулентности (интенсивность, масштабы) 170

10.3. Нормативные и расчетные скоростные напоры ветра 174

10.4. Вертикальные профили нормативных скоростей и скоростных напоров для различных условий подстилающей поверхности земли 174

10.5. Ветровая нагрузка на здания и сооружения 176

10.6. Воздействие ветра на высокие сооружения и здания 181

Раздел 11. Динамический расчет висячих систем 197

11.1. Собственные линейные поперечные колебания упругих элементов с неподвижными опорами 197

11.2. Собственные нелинейные поперечные колебания 201

11.3. Вынужденные нелинейные поперечные колебания при гармоническом воздействии 204

Раздел 12. Расчет сооружений на подвижные нагрузки 205

12.1. Метод решения задачи взаимодействия направляющей конструкции с движущимся грузом 205

12.2. Поперечные колебания балок, взаимодействующих с движущимся грузом 206

12.3. Динамические прогибы и изгибающие моменты балок при постоянной и переменной скорости движения грузов 209

12.4. Динамическое воздействие движущихся нагрузок на бесконечно длинные балки, лежащие на упругом основании 210

Раздел 13. Расчет сооружений на действие кратковременных нагрузок большой интенсивности 211

13.1. Виды кратковременных нагрузок 211

13.2. Влияние скорости деформирования на механические характеристики материалов 212

13.3. Расчетные диаграммы деформаций материалов и конструкций 213

13.4. Предельные состояния 214

13.5. Основные методы расчета конструкций и сооружений на кратковременные нагрузки в пластической стадии 215

13.6. Системы с одной степенью свободы 216

13.7. Балочные конструкции 218

13.8. Упругопластические прямоугольные пластинки, опертые по контуру 224

13.9. Упругопластические арки кругового очертания 225

13.10. Железобетонные оболочки 227

Раздел 14. Виброизоляция 229

14.1. Основные параметры виброизолируемого объекта 230

14.2. Частоты собственных колебаний виброизолированного объекта 232

14.3. Перемещения виброизолированного объекта под действием динамических нагрузок 233

14.4. Динамические нагрузки, передаваемые через виброизоляторы на основание 239

14.5. Кинематическая виброизоляция 240

14.6. Расчет пружинных, резиновых и комбинированных виброизоляторов 242

14.7. Практические расчеты виброизоляции 246

14.8. Пример расчета виброизоляции 248

Раздел 15. Виброизолированные системы с нелинейными характеристиками 253

15.1. Гармоническая линеаризация 253

15.2. Коэффициенты гармонической линеаризации для нелинейных функций некоторых типов 254

15.3. Основной резонанс нелинейной системы с одной степенью свободы при моногармоническом возбуждении 256

15.4. Субгармонические колебания виброизолированной системы 257

15.5. Расчет нелинейной виброизолированной системы на случайное воздействие 259

15.6. Коэффициенты статистической линеаризации 261

15.7. Автопараметрические колебания виброизолированных систем 262

15.8. Расчет упругого подвеса с очень низкой частотой собственных колебаний 263

Раздел 16. Устройства для гашения колебаний 264

16.1. Динамические гасители 265

16.2. Ударные гасители 267

16.3. Демпферы 269

16.4. Ограничители 270

Раздел 17. Экспериментальные методы изучения колебаний сооружений 272

17.1. Механические приборы для измерения вибраций 272

17.2. Электрические приборы для измерения вибраций 273

17.3. Методы измерения колебаний сооружений и конструкций 277

17.4. Испытания сооружений и конструкций специальными динамическими нагрузками 279

Раздел 18. Моделирование 280

18.1. Общие принципы физического моделирования, теория подобия, теория размерностей 281

18.2. Механические колебательные системы с сосредоточенными параметрами 288

18.3. Стержневые конструкции и арки 289

18.4. Тонкие плиты и тонкие оболочки малого подъема 291

18.5. Твердые деформируемые тела 292

18.6. Техника моделирования 293

Список литературы 295

Динамический расчёт зданий и сооружений

Оглавление 3

Предисловие к первому изданию 5

Предисловие ко второму изданию 7

Раздел 1. Оценка допустимого уровня колебаний строительных конструкции 8

1.1. Общие положения 8

1.2. Оценка характера физиологического воздействия колебаний на людей 10

1.3. О нормировании колебаний 13

1.4. Допустимый уровень производственных колебаний на рабочих местах по данным Стандарта системы безопасности труда ГОСТ 12.1.012—78 17

1.5. Об определении допустимого по сани тарным нормам уровня колебания конструкций при их динамическом расчете 17

1.6. Ограничение колебаний предельно допустимым динамическим прогибом 19

Раздел 2. Динамические нагрузки от машин 20

2.1. Общие принципы определения динамических нагрузок 20

2.2. Нагрузки от машин с конструктивно неуравновешенными движущимися частями 21

2.3. Нагрузки от машин с номинально уравновешенными движущимися частями 27

2.4. Динамические нагрузки от движения обрабатываемого материала 28

Раздел 3. Динамические характеристики строительных материалов и конструкций 29

3.1. Динамическая жесткость 30

3.2. Внутреннее трение 31

3.3. Выносливость 38

Раздел 4. Расчет сооружений на периодические нагрузки от машин и оборудования 46

4.1. Динамические воздействия, передаваемые на несущие конструкции зданий и сооружений 46

4.2. Основные расчетные положения 51

4.3. Определение расчетных параметров 58

Раздел 5. Расчет сооружений на действие эксплуатационных импульсных нагрузок 68

5.1. Основные расчетные положения 68

5.2. Системы с одной степенью свободы 71

5.3. Системы с несколькими степенями свободы 78

5.4. Балки и плиты 81

Раздел 6. Расчет фундаментов под машины с динамическими нагрузками 86

6.1. Общие сведения 86

6.2. Расчет массивных фундаментов 88

6.3. Расчет рамных фундаментов 93

6.4. Определение динамических характеристик основания 97

Раздел 7. Колебания стержней и стержневых систем 101

7.1. Основные положения 101

7.2. Системы с дискретным распределением масс 101

7.2.1. Система с одной степенью свободы 102

7.2.2. Система с несколькими степенями свободы 105

7.3. Поперечные колебания балок с распределенной массой 116

7.3.1. Точный метод определения частот собственных колебаний однопролетных балок 117

7.3.2. Собственные колебания неразрезных балок 122

7.3.3. Вынужденные колебания балок 123

7.4. Колебания плоских рам 125

Раздел 8. Колебания пластинок 129

8.1. Техническая теория изгиба и малые колебания упругих пластинок 130

8.2. Анизотропные пластинки 132

8.3. Гибкие пластинки 134

8.4. Общие методы решения дифференциальных уравнений колебаний пластинок 134

8.5. Свободные колебания прямоугольных пластинок 136

8.6. Свободные колебания круглых и кольцевых пластинок 139

8.7. Свободные колебания пластинок других очертаний 141

8.8. Неразрезные пластинки и безбалочные плиты 144

8.9. Вынужденные колебания пластинок 146

Раздел 9. Динамика упругих оболочек 149

9.1. Основные уравнения динамики тонких упругих оболочек 149

9.2. Методы решения задач о свободных и вынужденных колебаниях оболочек 152

9.3. Колебания замкнутой круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины 153

9.4. Колебания замкнутой цилиндрической оболочки эллиптического сечения постоянной толщины 160

9.5. Колебания гофрированной круговой цилиндрической оболочки 161

9.6. Колебания замкнутой цилиндрической оболочки, усиленной продольными и кольцевыми ребрами 161

9.7. Колебания конической оболочки 162

9.8. Колебания сферической оболочки 165

9.9. Колебания торообразных оболочек 167

9.10. Колебания, пологих оболочек на прямоугольном плане 168

Раздел 10. Динамический расчет высоких сооружений на действие ветра 169

10.1. Структура турбулентного потока ветра 169

10.2. Параметры турбулентности (интенсивность, масштабы) 170

10.3. Нормативные и расчетные скоростные напоры ветра 174

10.4. Вертикальные профили нормативных скоростей и скоростных напоров для различных условий подстилающей поверхности земли 174

10.5. Ветровая нагрузка на здания и сооружения 176

10.6. Воздействие ветра на высокие сооружения и здания 181

Раздел 11. Динамический расчет висячих систем 197

11.1. Собственные линейные поперечные колебания упругих элементов с неподвижными опорами 197

11.2. Собственные нелинейные поперечные колебания 201

11.3. Вынужденные нелинейные поперечные колебания при гармоническом воздействии 204

Раздел 12. Расчет сооружений на подвижные нагрузки 205

12.1. Метод решения задачи взаимодействия направляющей конструкции с движущимся грузом 205

12.2. Поперечные колебания балок, взаимодействующих с движущимся грузом 206

12.3. Динамические прогибы и изгибающие моменты балок при постоянной и переменной скорости движения грузов 209

12.4. Динамическое воздействие движущихся нагрузок на бесконечно длинные балки, лежащие на упругом основании 210

Раздел 13. Расчет сооружений на действие кратковременных нагрузок большой интенсивности 211

13.1. Виды кратковременных нагрузок 211

13.2. Влияние скорости деформирования на механические характеристики материалов 212

13.3. Расчетные диаграммы деформаций материалов и конструкций 213

13.4. Предельные состояния 214

13.5. Основные методы расчета конструкций и сооружений на кратковременные нагрузки в пластической стадии 215

13.6. Системы с одной степенью свободы 216

13.7. Балочные конструкции 218

13.8. Упругопластические прямоугольные пластинки, опертые по контуру 224

13.9. Упругопластические арки кругового очертания 225

13.10. Железобетонные оболочки 227

Раздел 14. Виброизоляция 229

14.1. Основные параметры виброизолируемого объекта 230

14.2. Частоты собственных колебаний виброизолированного объекта 232

14.3. Перемещения виброизолированного объекта под действием динамических нагрузок 233

14.4. Динамические нагрузки, передаваемые через виброизоляторы на основание 239

14.5. Кинематическая виброизоляция 240

14.6. Расчет пружинных, резиновых и комбинированных виброизоляторов 242

14.7. Практические расчеты виброизоляции 246

14.8. Пример расчета виброизоляции 248

Раздел 15. Виброизолированные системы с нелинейными характеристиками 253

15.1. Гармоническая линеаризация 253

15.2. Коэффициенты гармонической линеаризации для нелинейных функций некоторых типов 254

15.3. Основной резонанс нелинейной системы с одной степенью свободы при моногармоническом возбуждении 256

15.4. Субгармонические колебания виброизолированной системы 257

15.5. Расчет нелинейной виброизолированной системы на случайное воздействие 259

15.6. Коэффициенты статистической линеаризации 261

15.7. Автопараметрические колебания виброизолированных систем 262

15.8. Расчет упругого подвеса с очень низкой частотой собственных колебаний 263

Раздел 16. Устройства для гашения колебаний 264

16.1. Динамические гасители 265

16.2. Ударные гасители 267

16.3. Демпферы 269

16.4. Ограничители 270

Раздел 17. Экспериментальные методы изучения колебаний сооружений 272

17.1. Механические приборы для измерения вибраций 272

17.2. Электрические приборы для измерения вибраций 273

17.3. Методы измерения колебаний сооружений и конструкций 277

17.4. Испытания сооружений и конструкций специальными динамическими нагрузками 279

Раздел 18. Моделирование 280

18.1. Общие принципы физического моделирования, теория подобия, теория размерностей 281

18.2. Механические колебательные системы с сосредоточенными параметрами 288

18.3. Стержневые конструкции и арки 289

18.4. Тонкие плиты и тонкие оболочки малого подъема 291

18.5. Твердые деформируемые тела 292

18.6. Техника моделирования 293

Список литературы 295

Расчёт конструкций на динамические специальные нагрузки

Оглавление 4

Предисловие 6

Введение 8

Основные буквенные обозначения 16

Глава 1. Кратковременные динамические нагрузки на сооружения 17

1.1. Общие положения 17

1.2. Взрывные нагрузки 18

1.2.1. Параметры воздушной ударной волны и нагрузки от неё 19

1.2.2. Характер изменения давления и нагрузки при горении ГВС в помещении 26

1.2.3. Взрывные волны в грунтах 32

1.2.4. Расчётные нагрузки от взрывных воздействий 35

1.3. Ударные нагрузки 36

Глава 2. Прочностные и деформативные свойства материалов и конструкций при динамических нагружениях 39

2.1. Диаграммы деформирования материалов 39

2.1.1. Арматура 39

2.1.2. Бетон 46

2.2. Сцепление арматуры с бетоном 55

2.3. Диаграммы деформирования стержневых конструкций 58

2.4. Предельные состояния конструкций, воспринимающих кратковременные динамические нагрузки 64

2.5. Нормирование предельных состояний стержневых элементов 66

Глава 3. Расчёт конструкций на действие взрывной нагрузки, как системы с одной степенью свободы 73

3.1. Общие положения 73

3.2. Расчёт массивных жёстких элементов на деформируемых связях 74

3.2.1. Система с произвольной восстанавливающей силой 75

3.2.2. Система с упругопластической восстанавливающей силой без упрочнения 77

3.2.3. Система с упругопластической восстанавливающей силой с линейным упрочнением 80

3.2.4. Система с жесткопластической восстанавливающей силой 82

3.3. Методы сведения расчёта конструкций к системе с одной степенью свободы 84

3.3.1. Метод Бубнова-Галеркина 84

3.3.2. Вариационный метод 91

3.4. Расчёт шарнирно опёртой железобетонной балки 94

3.4.1. Упругая стадия 94

3.4.2. Пластическая стадия 103

Глава 4. Расчёт балочных железобетонных конструкций 111

4.1. Общие положения 111

4.2. Методы учёта диссипативных сил 111

4.3. Общие зависимости для упругих однопролётных балок с произвольно закреплёнными концами 115

4.3.1. Действие стационарной динамической нагрузки 115

4.3.2. Действие набегающей ударной волны 120

4.4. Расчёт шарнирно опёртой балки на действие динамической нагрузки, равномерно распределённой по пролёту 123

4.4.1. Упругая стадия 123

4.4.2. Пластическая стадия 126

4.5. Исследование влияния набегания ударной волны на работу шарнирно опёртой балки в упругой стадии 131

Глава 5. Методы расчёта с учётом динамического взаимодействия конструкций 139

5.1. Расчётные схемы систем из двух элементов 139

5.2. Работа верхнего элемента в упругой стадии 140

5.3. Работа верхнего элемента в пластической стадии 147

Глава 6.Численный метод динамического расчёта стержневых элементов 150

6.1. Общие положения 150

6.2. Расчётные соотношения для стержня 154

6.3. Примеры расчётов 162

Глава 7. Динамический расчёт висячих конструкций 170

7.1. Типы висячих покрытий и основные положения расчёта отдельной ванты 170

7.1.1. Висячие покрытия 170

7.1.2. Уравнения движения гибкой нити 173

7.1.3. Статический расчёт нити 176

7.2. Динамический расчёт упругой нити 181

7.2.1. Анализ уравнения движения нити 181

7.2.2. Расчёт нити с неподвижными концами 192

7.2.3. Расчёт нити с податливыми опорами 198

7.3. Вариационный метод расчёта вантовых конструкций 199

7.3.1. Основы метода 199

7.3.2. Расчёт отдельных вант 200

7.3.3. Расчёт сеток 204

7.3.4. Расчёт тонких упругих пластинок 208

7.4. Динамический расчёт вант в пластической стадии 211

Глава 8. Расчёт железобетонных конструкций на высокоинтенсивные ударные воздействия 219

8.1. Экспериментальные данные о поведении железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях 219

8.2. Особенности деформирования 234

8.3. Местное действие удара на изгибаемые элементы 235

8.3.1. Балки 235

8.3.2. Плиты 238

8.4. Общее действие удара на изгибаемые элементы 251

8.4.1. Балки 251

8.4.2. Плиты 283

Глава 9. Динамический расчёт несущих систем зданий и сооружений 291

9.1. Расчётные динамические модели несущих систем 291

9.2. Динамический расчёт плоских стержневых систем с распределёнными параметрами 293

9.3. Двухпролетные неразрезная балка 306

9.4. Поперечные рамы одноэтажного производственного здания 313

9.5. Поперечные рамы многоэтажного производственного здания 315

Литература 320

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ

Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма

Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. По этим силам производятся расчёты основных деталей на прочность и износ, а также определение неравномерности крутящего момента и степени неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют: силы от давления газов в цилиндре; силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс; центробежные силы; силы от давления на поршень со стороны картера и силы тяжести. В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатун­ном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала.

Исходные данные для динамического расчёта двигателя:

Диаметр цилиндра D = 0,12 м.

Ход поршня S = 0,14 м.

Длина шатуна L = 0,25 м.

Частота вращения коленчатого вала двигателя n = 1500 мин-1.

Масса поршневого комплекта mП. = 3,1 кг.

Масса шатуна в сборе mL. = 4,3 кг.

Безразмерная координата центра масс шатуна LB/L = 0,32.

Наружный диаметр шатунной шейки d = 0,078 м.

Диаметр полости в шатунной шейке d1 = 0,031 м.

Длина шатунной шейки с = 0,051 м.

Плотность материала коленчатого вала ρ = 7,8∙103.

Ширина щеки h = 0,15 м.

Высота щеки Н = 0,175 м.

Безразмерная координата центра масс щеки ХЩ./R = 0,5.

Толщина противовеса b = 0,0285 м.

Вспомогательные расчёты двигателя

Площадь поршня, м2                

Радиус кривошипа, м                                          

Кинематический коэффициент                                       

Угловая частота вращения коленчатого вала, с-1                                   

Прямолинейно движущаяся масса в цилиндре двигателя, кг                           

Вращающаяся масса шатуна в отсеке двигателя, кг                  

Масса шатунной шейки, приведенная к её оси, кг        

Масса щеки, приведенная к оси шатунной шейки, кг

Приведенная масса кривошипа, кг

Вращающаяся масса в отсеке двигателя, кг

Сила инерции вращающейся массы, кН

Расчёт сил и крутящего момента в отсеке двигателя

Сила давления газов, кН

где р – текущее значение давления газов в цилиндре, МПа.
Значение р выбирается для текущего значения угла поворота кривошипа
из расчёта рабочего процесса  (табл. А.1).

Ускорение прямолинейно движущейся массы, м/с2

где α – угол поворота кривошипа, градусы.

Сила инерции прямолинейно движущейся массы, кН

Суммарная сила, действующая в точке сочленения поршня с шатуном, кН

Нормальная сила, передаваемая поршнем на стенку цилиндра, кН

где β – угол отклонения шатуна от вертикали, градусы

Сила, передаваемая по шатуну на кривошип, кН

Радиальная составляющая силы QA на кривошипе, кН

Полная радиальная сила в отсеке, кН

Тангенциальная составляющая силы QA на кривошипе, кН

Крутящий момент на кривошипе, кН∙м

Расчёт сил и крутящего момента в отсеке двигателя на интервале углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10º приведен в таблице 4.1. На рисунках 4.1 и 4.2 изображены графики зависимостей рассчитанных сил от угла поворота кривошипа. Для наглядности, зависимости крутящего момента на кривошипе и общего крутящего момента, рассчитываемого ниже, от угла поворота кривошипа, изображены на одном графике (рис. 4.3).

Расчёт крутящих моментов, передаваемых коренными шейками

Чтобы результаты расчёта были максимально наглядными, необходимо предварительно пронумеровать элементы коленчатого вала. Будем нумеровать кривошипы начиная от носка коленчатого вала одним числом. Коренные шейки будут соответственно нумероваться двумя числами, обозначающими номера кривошипов, с которыми соседствует данная коренная шейка. С носка коленчатого вала происходит отбор мощности для привода вспомогательных агрегатов двигателя и генератора. В общем случае, крутящий момент, возникающий при этом, необходимо учитывать в расчётах. Однако в данном случае, так как двигатель предназначен для установки с генератором, этот крутящий момент будет составлять менее 5 % от индикаторного момента на валу двигателя. Поэтому в дальнейших расчётах крутящий момент на носке коленчатого вала не учитываем.

Крутящий момент М1,2 на коренной шейке 1,2 равен моменту М1, создаваемому на первом кривошипе. Крутящие моменты на каждой последующей коренной шейке складываются из момента на предыдущей коренной шейке и момента на предыдущем кривошипе. То есть, М2,3 = М1,2 2; М3,4 = М2,3 + М3 и так далее. Крутящий момент на последней коренной шейке равен общему крутящему моменту МКр., создаваемому двигателем.

Крутящий момент, создаваемый на данном кривошипе, зависит от угла поворота кривошипа. При заданном порядке работы цилиндров двигателя (1-3-4-2), каждый последующий цилиндр из порядка работы цилиндров будет отставать от предыдущего на 180º. Принимаем, что угол поворота первого кривошипа равен нулю (для четырёхтактного двигателя это всё равно, что 720º, так как весь его цикл длится два оборота коленчатого вала). Значения крутящегомомента при известном угле поворота кривошипа выбираются из таблицы 4.1.

Все полученные величины крутящих моментов на любом кривошипе для углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10ºсведены в таблицу 4.2. По рассчитанным значениям строится график зависимости общего крутящего момента, создаваемого двигателем, от угла поворота коленчатого вала, представленный на рисунке 4.3. На этом графике также нанесена величина среднего крутящего момента МКр.Ср., определяемая как среднее арифметическое значений крутящего момента на всём интервале углов поворота коленчатого вала.

Расчёт нагрузок на шатунные шейки и подшипники

В однорядном двигателе шатунная шейка нагружена силой QA, передаваемой по шатуну, и силой инерции PB.L. вращающейся массы шатуна. Для удобства расчётов, силу QA заменяют двумя силами – ZA, направленной к центру вращения кривошипа, и TA, направленной под углом
 90º к ZA в сторону вращения кривошипа     (рис. 4.4).Шатунный подшипник нагружен реакциями шатунной шейки (рис. 4.5).

При расчёте нагрузки на шатунную шейку, КШ., используют систему коодинат ZШ.– ТШ., вращающуюся вместе с коленчатым валом. А составляющие реакции при расчёте нагрузки на подшипник, RШ., определяют в системе координат RZ.Ш.– RТ.Ш., жёстко связанной с шатуном (см. рис.  4.5).

Радиальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН

Тангенциальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН

Полная нагрузка на шатунную шейку, кН

Полученные значения нагрузок ZШ. и ТШ. можно использовать для определения нагрузок на шатунный подшипник. Составляющие нагрузок, кН

Полная нагрузка на шатунный подшипник, кН

Значения ZAи ТАпри заданном угле поворота кривошипа выбирают из таблицы  .

1. Все расчёты по пункту  .5 для углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10º представлены в таблице  .3.

Также по результатам данного расчёта построены годографы нагрузок на шатунную шейку и шатунный подшипник. Они изображены соответственно на рисунках  6. и  7.

Оценка неравномерности вращения коленчатого вала

Избыточная работа суммарного крутящего момента двигателя определяется как площадь наибольшей фигуры, образованного кривыми общего крутящего момента двигателя, МКр., и среднего крутящего момента, МКр.Ср.(рис. 4.3), с учётом масштаба графика. Она равна Lизб= 94,5 кН∙м.

Момент инерции вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма в одном отсеке

кшм==

где ZП  – число противовесов, приходящихся в среднем на один кривошип.

Момент инерции обода маховика

где  — плотность материала маховика, кг/м3;

b – ширина маховика, м;

r2 – внешний радиус обода маховика, м;

r1 – внутренний радиус обода маховика, м.

Момент инерции ступицы маховика

где    b1 – ширина ступицы маховика, м;

r0 – радиус ступицы маховика.

Момент инерции маховика

Момент инерции вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма

Степень неравномерности вращения коленчатого вала

Неравномерность вращения коленчатого вала должна составлять для дизель-генератора
 

Десять основных шагов расчета динамических задач в явной постановке. Часть вторая.

В предыдущей статье я изложил первые шесть шагов, необходимых для создания надежных, быстрых и точных моделей для динамических расчётов в явной постановке (Explicit Dynamics). В этой статье я представлю следующие четыре шага. Хочу обратить ваше внимание на то, что описанные шаги являются довольно общими и применимы практически ко всем динамическим расчётам в явной постановке. Однако в особых случаях, возможно, будут необходимы дополнительные настройки. Например, для расчёта взрывного процесса может быть задана расчётная область в постановке Эйлера для моделирования непосредственно взрыва, а затем включены специальные механизмы связанных расчётов для моделирования взаимодействия детонационных газов и твердых тел.

 

 

 

Пошаговое изложение ключевых аспектов создания моделей для расчёта динамических задач в явной постановке (модули Explicit Dynamics):

7. Создайте сетку.

  1. Создайте сетку с относительно равномерным распределением размеров элементов. Зоны модели с очень мелкой сеткой приведут к увеличению времени расчета за счет уменьшения потребного шага по времени. На рисунке 1, приведенном выше, показано сравнение предпочтительных сеток для моделей в явной (explicit) и неявной (implicit) постановках расчёта. В динамическом расчёте высокоэнергетических процессов за счёт перемещения и взаимодействия волн колебаний максимальные напряжения могут возникать практически в любом месте, так что для расчёта в явной постановке наличие мелкой сетки в местах скруглений не представляет большой важности.
    Некоторые инструменты создания сетки в ANSYS Workbench/LS-Dyna, такие как виртуальная топология (virtual topology) и построение сетки с упрощением геометрии (defeaturing), предоставляют возможности для создания сетки без жесткой привязки к геометрическим элементам. Это значит, что сетка не должна совпадать с границами геометрических поверхностей. Ниже на рисунке 2 показан пример, где созданная по умолчанию сетка содержит очень мелкие элементы на узких поверхностях, присутствующих в показанной слева геометрической модели. Относительно равномерная сетка (нижний рисунок справа) значительно предпочтительнее, поскольку она позволяет существенно сократить время расчета за счет увеличения шага по времени.

     

     

  2.  Используйте как можно больше гексагональных элементов. Элементы в форме тетраэдров не только существенно увеличивают размер модели, но и, как правило, значительно уменьшают потребный шаг по времени.

8. Задайте начальные условия, нагрузки и граничные условия.

  1. Задайте начальные условия, такие как начальные скорости поступательного и вращательного движения.
  2. Используйте гладкие кривые изменения нагрузки (например, синусоидальный закон) – это помогает сгладить ударные эффекты.
  3. Перед запуском решения выведите список и/или выведите графики изменения нагрузок для проверки.
  4. Для квазистатических расчётов используйте большую скорость и редуцированный расчёт (reduced transient analysis), чтобы уменьшить время расчета. Более подробную информацию о квазистатическом расчёте вы можете найти в моей статье под названием «Чем может помочь решатель для задач в явной постановке в сложных нелинейных статических расчётах?» (How Can Explicit Solvers Help With Stubborn Nonlinear Statics Models?)

9. Создайте и отобразите контактные взаимодействия.

  1. a) Для оболочечных моделей предпочтительнее выбирать те типы контактов, которые позволяют определять статус контакта на обеих сторонах оболочки. К ним относятся автоматические типы контактов в LS-Dyna.
  2. b) Не забудьте включить в контактные пары все поверхности, по которым может возникнуть контакт.
  3. c) При необходимости используйте тип контакта, который поддерживает контактное взаимодействие при самокасании поверхности. Это может понадобиться при смятии конструкции, что часто возникает при расчёте удара автомобиля или моделировании технологических процессов обработки металлов давлением. На рисунке 3 показан пример такого деформирования – сжатие швеллера.
  4. d) По возможности избегайте начального проникновения. Оно может создавать ложные напряжения, погрешности в определении энергии, а также приводить к нежелательным искажениям геометрии оболочки.

     

     

10. Задайте настройки решателя и запустите расчет.

  1. Укажите время переходного процесса.
  2. Укажите периодичность вывода результатов. Необходимо использовать достаточное количество точек для того, чтобы были зафиксированы результаты в важные моменты времени, но излишне большое количество точек может привести к переизбытку данных.
    По возможности получайте данные с мелким шагом по времени только для совокупности узлов и элементов в важных и интересующих вас зонах.
  3. Запросите вывод таких результатов, как энергия в модели в целом и в каждой детали, силы реакции и силы контактного взаимодействия. Вывод результатов по энергиям является критически важным с точки зрения проверки ошибок. Например, если энергия, соответствующая нефизичному характеру деформирования типа «песочные часы» (hourglass energy), очень высока, то есть на это деформирование уходит существенная доля общей энергии, это говорит о том, что необходимо уделить особое внимание специальным моделям для устранения этого эффекта. Кроме того, сумма первоначальной энергии и работы внешних сил всегда должна быть примерно равна полной энергии системы в любой момент времени.
  4. Разумно используйте массовое масштабирование (mass scaling). Массовое масштабирование – это надежный и проверенный метод для сокращения времени квазистатических расчётов, где скорость процесса мала, а кинетическая энергия пренебрежима в сравнении с энергией деформирования. При грамотном применении в определенных случаях его также можно применять для динамических расчетов. Больше информации о массовом масштабировании вы можете найти в моей статье под названием «Что такое массовое масштабирование, и когда его уместно применять для динамических расчётов в явной постановке?» (What is Mass Scaling and When is it Appropriate in Explicit Dynamics Analysis?)

Теперь у вас есть полный список шагов, необходимых для создания надежных, быстрых и точных моделей для динамических расчётов в явной постановке (Explicit Dynamics). Я попытался представить дополнительные подробности для шагов, которые специфичны для расчётов явной динамики. Надеюсь, это описание поможет для первоначального знакомства или для развития ваших навыков в этом типе расчётов.

Источник: https://caeai.com/blog/top-ten-list-explicit-dynamics-analysis-part-2
Автор: Steven Hale

ВОЗМОЖНО ЭТО ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ:

Десять основных шагов расчета динамических задач в явной постановке. Часть первая.


На протяжении своей карьеры я преподавал несколько курсов по расчёту динамических задач в явной постановке

Динамический расчет конструкций — Энциклопедия по машиностроению XXL







Изложены методы расчета размеров элементов конструкций (стержней, пластин, оболочек), обеспечивающих требуемую надежность при случайных воздействиях. Приведено решение задачи для случаев воздействий, имеющих различные законы распределения. Рассмотрены статический и динамический расчеты конструкций как по теории случайных величин, так и по теории случайных функций. Рассмотрены также вопросы оптимизации при случайных нагружениях. Книга содержит многочисленные примеры расчетов.  [c.2]










Настоящая глава имеет познавательный характер и содержит скорее обобщение полученных к настоящему времени результатов, которые могут быть использованы при динамическом расчете конструкций, чем критический обзор различных теорий.  [c.268]

Внедрение в машиностроение, в строительство промышленных и гражданских сооружений таких материалов, как облегченные алюминиевые сплавы и пластмассы, которые являются с механической точки зрения нелинейно-упругими, выдвигает перед проектировщиками ряд новых вопросов расчета конструкций. Уже сейчас начинает ощущаться необходимость в практических методах динамического расчета конструкций, выполненных из нели-нейно-упругого материала, на действие различных динамических нагрузок случайного характера. Задачи динамического расчета нелинейных систем возникают также и при расчете конструкций, выполненных из линейно-упругого материала, когда нелинейность может быть обусловлена особенностью конструкций, например мачты на оттяжках, оболочки или пластинки при больших прогибах, большепролетные вантовые конструкции, нелинейная виброзащита и др.  [c.165]

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТА  [c.91]

Это справедливо для задач как статического, так и динамического расчета конструкций. Правда, при формулировке и решении последних возникают дополнительные трудности, связанные с неопределенностью частотных характеристик.  [c.171]

Динамический расчет конструкций…………………………39  [c.19]

Динамический расчет конструкций 39  [c.39]

Динамический расчет конструкций  [c.39]

Динамический расчет конструкций 41  [c.41]

Динамический расчет конструкций 45  [c.45]

Динамический расчет конструкций 47  [c.47]

Динамический расчет конструкций 51  [c.51]

Подсистема анализа НДС и динамических расчетов конструкций 347  [c.347]

Наконец, в четвертой части затрагиваются вопросы динамических расчетов конструкций летательных аппаратов. Значительное место отведено обоснованию эффективных способов представления массовых характеристик конструкции, обеспечивающих сокращение времени счета (гл. 9). В гл. 10 рассмотрен расчет собственных колебаний конструкции, а также расчет динамического поведения путем прямого интегрирования уравнений движения.  [c.7]

Во-первых, расчетные схемы реальных конструкций, в особенности строительных (неразрезные балки и плиты, рамы, фермы, пространственные каркасы), были значительно сложнее схем, рассматриваемых в классических трудах по теории колебаний и необходима была разработка специальных методов динамического расчета сложных систем. Во-вторых, идеализированные предпосылки классической теории — вязкое сопротивление, идеальная упругость материала, идеализация расчетных схем конструкций и действующих на них динамических нагрузок — яе соответствовали действительным условиям работы конструкций. В-третьих, не было необходимых для динамического расчета конструкций опытных данных об эксплуатационных динамических нагрузках, о динамических характеристиках материалов и конструкций, о надежных расчетных схемах конструкций и т. д. Вследствие этого динамический расчет, например, строительных конструкций, находился в начальной стадии развития и еще не вошел в практику проектных организаций того времени (имеются ввиду 30-е годы). Единственным практическим руководством по динамическому расчету в то время был раздел в Справочнике проектировщика пром-сооружений Методы динамического расчета сооружений , составленный А. И. Лурье (1934 г.) и отражавший состояние динамики сооружений в те годы. Но к помощи этого раздела обращались только отдельные, хорошо подготовленные инженеры при проектировании важнейших объектов. Подавляющее большинство проектных организаций того времени предпочитало уклоняться от динамического расчета и продолжало применять традиционный способ динамического коэффициента нагрузки. Способ этот, как известно, состоял в том, что каждому агрегату (например, машине) с динамическим воздействием приписывался свой динамический коэффициент, больший единицы, ца который умножался вес агрегата. Динамический расчет конструкции подменялся таким образом ее статическим расчетом. Сейчас излишне говорить о том, насколько несостоятелен этот способ, игнорирующий динамические характеристики как нагрузки, так и самой конструкции.  [c.21]










Изучение динамических нагрузок. Не зная параметров динамических нагрузок, действующих на конструкции, нельзя производить динамического расчета конструкций при их проектировании. А указать эти параметры можно только в результате проведения теоретических и экспериментальных исследований. Динамика нагрузок — это большой и  [c.32]

Динамические характеристики материалов, конструкций и оснований. Расчет конструкций на колебания требует знания также динамических характеристик как материалов, из которых выполнена конструкция, так и самой конструкции. К ним относятся динамические модули упругости, динамические пределы прочности, текучести и выносливости, а также диссипативные характеристики. Остановимся на последних не только . потому, что они наименее изучены, но и потому, что их изучение требует продолжения не только экспериментальных, но и серьезных теоретических исследований. Диссипация энергии колебаний является важнейшим благоприятным фактором, существенно ослабляющим реакцию конструкции на динамические нагрузки периодического, импульсивного и случайного характера. Современный динамический расчет конструкций немыслим без учета их диссипативных характеристик и этим определяется важность рассматриваемого вопроса. Диссипация энергии колебаний конструкции зависит от внутренних и внешних факторов. К внутренним факторам относятся внутреннее трение в материале конструкции и  [c.33]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений.  [c.359]

Целью динамического расчета является обеспечение необходимой прочности и жесткости элемента конструкции, а также допустимых вибраций с точки зрения нормального протекания технологических процессов и влияния на здоровье людей.  [c.54]

Задачи, связанные с анализом динамических свойств летательных аппаратов на основе уравнений возмущенного движения, рассматриваются в книге лишь с целью иллюстрации влияния аэродинамических характеристик на управляемость и устойчивость. Более подробно эти задачи изучаются в курсах динамики полета, проектирования и расчета конструкций летательных аппаратов.  [c.6]

В настоящей книге изложены общие основы теории малых колебаний систем с конечным числом степеней свободы. Теория малых колебаний систем является основным разделом общей теории колебаний и широко используется в динамических расчетах различных машин, строительных конструкций, а также в расчетах электрических цепей.  [c.3]

Динамический расчет имеет целью обеспечить необходимую прочность конструкции и не допустить значительных ее деформаций.  [c.507]

Необходимость учета инерционных эффектов при расчете конструкций и сооружений с трещинами приводит к рассмотрению следующих основных динамических задач механики разрушения.  [c.404]

Однако применение легких сплавов в краностроении будет целесообразным только в тех случаях, если конструкции будут обладать необходимой надежностью и долговечностью. Это же в значительной степени зависит от того, насколько совершенна применяемая методика расчета конструкции. Разрабатываемая на базе исследований механических свойств алюминиевых сплавов, статической и динамической прочности типовых элементов соединений из этих сплавов при различных условиях нагружения методика расчета в свою очередь зависит от того, насколько глубоко и полно проведены эти исследования.  [c.141]

Демпфирующая способность материала играет огромную роль в динамическом поведении конструкции. Она приводит к сильному ослаблению собственных колебаний, существенному понижению амплитуд при вынужденных колебаниях и сглаживанию напряжений в зоне концентрации при колебаниях. Оценить эту способность можно, лишь поняв природу поглощения энергии при колебаниях. Точек зрения на этот механизм, т. е. гипотез или теорий внутреннего трения, достаточно много, причем значительный период здесь доминировала гипотеза вязкого сопротивления, удобная в расчетах, но не подтверждаемая экспериментом для металлов.  [c.5]

До сих пор рассматривались механические элементы, определяющие динамическое поведение конструкций. В большинстве случаев конструкции являются не изолированными, а располагаются на поверхности сплошной среды или окружены ею. Поскольку упругие волны могут распространяться во всех средах, то следует ожидать некоторого взаимодействия с этими средами. Например, колеблющаяся конструкция возбуждает акустические волны в воздухе, которые будут слышны, если их интенсивность и частота располагаются в пределах чувствительности уха. Акустические волны будут также отражаться от окружающей среды и влиять на динамическое поведение конструкции. Аналогично, когда акустические волны от одного источника, например колеблющейся поверхности, падают на другую гибкую поверхность, они порождают на этой поверхности нагрузки в виде периодически меняющегося давления, что заставляет ее колебаться и в свою очередь излучать акустические волны (рис. 1.25). В принципе явление акустических взаимодействий с конструкцией можно описать уравнениями движения конструкции и окружающей среды. До сих пор ввиду сложности геометрии действительных конструкций и многократности отражений акустических волн это совсем не легкая задача, и обычно только очень простые идеализированные задачи могут быть решены с необходимой степенью точности. Однако эти простые классические решения могут оказать значительную помощь в понимании сути явления и в интерпретации результатов экспериментальных исследований или очень громоздких расчетов на ЭВМ, Особенно важно помочь инженерам понять суть результатов различных замеров шумов и колебаний, получаемых ими, а также оценить влияние изменений различных параметров. Без подобных экспериментов получение и оптимизация данных экспериментов с целью снижения шума установок и решения реальных задач подавления колебаний будет, разумеется, очень сложным делом. Некоторые работы общего характера [1.47— 1.52] могут представить интерес для читателей, которые только начинают знакомиться с этой темой.  [c.52]

Как уже сказано выше, при вычислении матрицы жесткости метод интегрирования Гаусса оказьгеается наиболее экономичным. Однако в других случаях иногда целесообразно использовать иные схемы интегрирования. Например, в динамических задачах приходится рассчитывать так называемые матрицы масс конечных элементов. Если точки интегрирования совпадают с узлами конечного элемента, то матрица масс оказывается диагональной, что очень важно для разработки экономичных процедур динамического расчета конструкций. Подробнее вопрос о вычислении матрицы масс конечных элементов будет рассмотрен в гл. 9 здесь же в этой связи остановимся еще на двух схемах численного интегрирования.  [c.191]

Методы динамического расчета конструкций. Это — широкая проблема, тесно связанная с рассмотренными выше вопросами динамических нагрузок и диссипативных характеристик конструкций и оснований. В кастоящее время иногда высказывается мнение, что прикладная теория линейных колебаний себя полностью исчерпала.. С этим мнением вряд ли можно согласиться. С установлением принщипиальной возможности решения задачи ко нчается роль математика-теоретика, но начинается деятельность прикладника-.механика. Между теоретической возможностью и практическим решением некоторых задач линейной теории колебаний несмотря на высоко развитую вычислительную технику и в настоящее время существует большая дистанция. Ряд вопросов еще нуждается в дополнительном исследовании.  [c.34]

Большое практическое значение приобретает в настоящее врем я учет, помимо внутреннего трения, также излучения энергии колебаний в сплошную срс ду при динамическом расчете конструкций, лежащих и стоящих на упругом основании. Вторые отличаются от первых тем, что контакт с основанием имеет локальный характер, например, у ра,м, опи-рающи С Ся стойками на грунт через малогабаритные фундаменты.  [c.35]

Сеймов В. М. О рекомендациях по динамическому расчету конструкций гидросооружений на упругом основании.— Труды Координац. совещ. по гидротехи., ч. 2, вып. 64. Киев, Наукова думка , 1971.  [c.341]

Метод расчета металлоконструкций на выносливость позволяет учитывать сопротивление конструкции действию переменных фэжти-ческих напряжений вместо проведения расчетов в предположении действия постоянных напряжений. Кроме того, он позволяет проводить динамический расчет конструкций вместо статического расчета с введением поправочного динамического коэффициента, зависящего только от режима работы крана. Режим работы металлических конструкций грузоподъештых машин определяется режимом работы механизма главного подъема. Для рам тележек коэффициент запаса прочности принимается равным 2.  [c.366]

Сначала поясним, что мы будем понимать под термином «динамические задачи , так как обычно этим термином обозначают задачи проек-тирования и расчета конструкций с учетом сил инерции. Но как мы видели, ряд задач, в которых учитываются силы инерции, с успехом могут решаться квазистатическими методами и могут быть отнесены к ква-зистатическим. Поэтому в данной работе под термином динамические задачи мы будем понимать задачи, для решения которых необходим аппарат теории случайных функций.  [c.57]

Расчет на действие динамической нагрузки (динамический расчет) производят при проектироваши частей конструкций, находящихся под действием ударной или вибрационной нагрузки, создаваемой станками, двигателями, молотами и другими механизмами и вызывающей колебания сооружеютй. Многие части машин также находятся под действием динамической нагрузки.  [c.507]

В динамических расчетах элементов конструкций, подверженных действию теплового удара, существенное значение имеет не только силовой, но и температурный импульс той или иной продолжительности, интенсивности и формы. См. работу А. П. Спицнна Термоупругие колебания , опубликованную в приложении к работе [14].  [c.35]

При исследовании динамических процессов в приводах машин допустимыми, как правило, являются идеализации первого вида. Говоря о приводе и о динамических процессах в нем, будем иметь в виду крутильную систему машинного агрегата и происходящие в ней динамические процессы. Вопросы динамического расчета сплошных сред (всевозможные балочные и рамные конструкции, фермы, оболочки, валопровод с точки зрения критических скоростей и т. п.), для решения которых необходимо прибегать к схематизациям вто-роговида, в настоящей работе не затрагиваются.Это, однако, не означает, что подобные механические системы совершенно не рассматриваются. В тех случаях, когда они могут оказать заметное влияние на динамическое поведение крутильной системы привода, их динамический эффект учитывается. Влияние указанных систем на крутильную систему машинного агрегата может быть отражено, как правило, на основе их дискретных моделей.  [c.7]

Применение квазистатических спектральных методов оправдано в приближенных расчетах конструкций на сейсмические воздействия, необходимых для иредварительной оценки общей нагруженности к разработки в связи с этим конструктивных решений. Эти методы часто оказываются консервативными и требуют после себя уточненного анализа динамического отклика конструкций с использованием рассмотренной выше группы методов.  [c.186]


Динамический расчет ротора насоса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

- © М.А. Викулов, Н.П. Овчинников, 2014

УДК 621.671

М.А. Викулов, Н.П. Овчинников ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РОТОРА НАСОСА

Отатья посвящена динамическому расчету ротора центробежного насоса. Ключевые слова: ротор, колебания, прочность.

При эксплуатации вращающихся механизмов и машин, особым требованием к их конструкции является проверочный расчет на динамическую устойчивость. Данный факт объясняется тем, что расчет на статическую прочность не полностью раскрывает истинную картину нагружения вращающихся механизмов, так как в большинстве случаев динамические напряжения стд во много раз превышают статические стст.

Эксплуатация насоса в различных режимах работы сопровождается систематическим переменным нагружением его конструкции, вследствие чего, возникает вибрация.

В численном виде уравнение движения ротора насоса, учитывающее колебательные процессы, выражается как [1]:

[мт+тя]+тя]={щ, (1)

где [М] — матрица масс механической системы; [Н] — матрица диссипации механической системы; [К] — матрица жесткости механической системы; {ц}, {ц}, {с;}-перемещения узлов и их первая и вторая производные по времени.

При эксплуатации насосов вибрация является диагностическим признаком большинства отказов. Очевидно, что исследование колебательных процессов является актуальной научно-практической задачей.

По данным [2] собственные колебания полностью определяют динамические свойства конструкции ротора. Собственные колебания вала возникают за счет энергии, сообщенной последнему в начале колебательного движения. Характер собственных колебаний определяется главным образом собственными параметрами системы: массой, упругостью и др. Обычно собственные колебания с течением затухают, вследствие воздействия сил сопротивления (трения) в системе. Следовательно, для определения собственных частот колебаний рассмотрим свободные незатухающие колебания, то есть Н = 0 и Р(£) = 0:

[М М + [К ]{с} = 0, (2)

При этом колебание всех точек системы происходит по синусоидальному закону [1]:

ц = А ■ + в), (3)

где ш — собственная частота; А — форма колебания.

Таким образом, уравнение движения вала центробежного насоса (2) имеет следующий вид:

(К -а2 ■М) ■А = 0. (4)

Собственные колебания ротора закрепленного в шарнирно-жестких опорах в неноминальных режимах

Вид колебаний Нулевой режим, Гц Максимальный режим, Гц

Изгибные колебания в вертикальной плоскости 114,866; 697,633; 1079,758; 1800,311; 3726,673 114,866; 697,633; 1079,758; 1800,311; 3726,673

Изгибные колебания в горизонтальной плоскости 114,866; 697,633; 1079,758; 1800,311; 3726,673 114,866; 697,633; 1079,758; 1800,311; 3726,673

Крутильные колебания 2115,233; 3153,116; 4564,543 2115,233; 3173,168; 4564,543

Определим значения собственных частот и их формы методами конечных элементов в диапазоне 0…5000 Гц.

В основу определения собственных частот положен метод начальных параметров. При расчете изгибных колебаний учитывается как собственная масса ротора, так и инерция поворота сечения ротора. При расчете крутильных колебаний предполагается, что моменты инерции описывают тела вращения, для которых осевой момент инерции в два раза меньше, чем полярный [3].

Найдем абсолютные значения собственных колебаний ротора исследуемого насоса, закрепленного в шарнирно-жестких опорах для наиболее нагруженных режимов работы насоса: нулевого и максимального (табл. 1).

Отметим, что динамический расчет ротора именно в этих режимах представляет наибольший интерес с точки зрения эксплуатационной надежности конструкции насоса.

Для получения более точных значений свободных колебаний ротора необходимо учитывать упругоподатливые свойства опор качения и присоединенную массу жидкости, постоянно концентрирующуюся в проточной части насоса [4].

Коэффициент жесткости опор к определяется отношением (5) [2]:

к=Я,

где И — результирующая сила реакции опоры, Н; действием динамических нагрузок, м.

Рис. 1. Процесс расчета деформаций подшипников в модуле «APM Bear», САПР «APM Win Machine»

(5)

s — деформация опоры, под

Деформации опор ротора s найдем с использованием модуля «APM Bear», САПР «APM Win Machine 2007» (рис. 1).

Полученные значения деформаций опор для расчетных режимов работы насоса марки Д200-36 выписаны в табл. 2.

Произведем расчет вычисляемых величин. Полученные значения коэффициентов жесткости k выписаны в табл. 3.

Полученные результаты коэффициентов жесткости опор насоса являются положительными [2].

Масса приведенной жидкости m , постоянно кон-

ж’

центрирующейся в рабочем колесе, определяется как:

тж = Рж • V (6)

где рж — плотность жидкости, кг/м3; v — вмещающий

рк

объем рабочего колеса, м3.

Для определения вмещающего объема рабочего колеса насоса использован программный комплекс «Flow Vision», принцип работы, в которой описан дальше. Вначале по рабочим чертежам создается геометрическая модель колеса (в нашем случае в САПР «Solid works»). Затем модель импортируется в «Flow Vision» (рис. 2), где она разбивается конечным числом ячеек (объемов). Согласно проведенному численному расчету, вмещающий объем колеса исследуемого насоса составляет 0,003 м3 [4].

Второй величиной по определению приведенной массы жидкости является плотность жидкости рж. Информация о физических характеристиках жидкости, в частности о плотности, получена с помощью справочных числовых таблиц.

Вычислив приведенную массу жидкости в рабочем колесе, определяем полную массу ротора исследуемого насоса.

Вычисленные значения коэффициентов жесткости опор и приведенной массы жидкости выписаны в табл. 4.

Зная, упругие свойства опор и присоединенную массу жидкости, определим собственные колебания ротора насоса (табл. 5).

Таблица 2

Деформации опор исследуемого насоса

Положение подшипника Режим работы / деформация подшипника, м

Нулевой режим Максимальный режим Оптимальный режим

Опора А 2,9-10-6 3,55-10-6 3,86-10-8

Опора B 2,78-10-6 3,42-10-6 8,8-10-11

Таблица 3

Коэффициенты жесткости опор исследуемого насоса

Режим работы насоса Положение опоры Модуль нагрузки на опоры R, Н Значения коэффициентов жесткости k, Н/м

Нулевой Опора А 797,17 2,75-108

Опора В 791,83 2,848-108

Максимальный Опора А 681,43 1,92-108

Опора В 676,87 1,976-108

Рис. 2. Определение объема рабочего колеса, САПР «Flow Vision»

Коэффициенты жесткости опор и приведенная масса жидкости для расчетных режимов работы насоса

Режим работы Коэффициенты жесткости опор k, Н/м Приведенная масса воды в рабочем колесе mж, кг

Опора А Опора В

Нулевой 2,75-108 2,848-108 2,99

Максимальный 1,92-108 1,976-108 2,98

Таблица 5

Собственные колебания ротора, закрепленного в упругих опорах, с учетом присоединенной массы воды в рабочем колесе

Вид колебаний Нулевой режим, Гц Максимальный режим, Гц

Изгибные колебания в вертикальной плоскости 109,602; 692,793; 992,918; 1752,753; 3652,526 107,746; 696,921; 1077,95; 1787,987; 3725,371

Изгибные колебания в горизонтальной плоскости 109,602; 692,793; 992,918; 1752,753; 3652,526 107,746; 696,921; 1077,95; 1787,987; 3725,371

Крутильные колебания 2115,233; 3173,168; 4564,543 2115,233; 3173,168; 4564,543

В ходе проведенного исследования были определены собственные колебания ротора насоса с учетом упругих свойств опор и присоединенной массы жидкости. Отметим, что собственные колебания играют определяющую роль в расчете ротора на динамическую устойчивость [2].

При длительной работе насоса типа «Д» в условиях высокого уровня вибрации (вынужденных колебаний) возможно снижение усталостной прочности вала в месте крепления полумуфты.

Уравнение вынужденных колебаний ротора описывается выражением (1), где за вынужденную силу принимают центробежную силу инерции Рц. В матричном в виде, общее уравнение незатухающих вынужденных колебаний ротора имеет следующий вид [1]:

[М] [я] + В[я] + [К] [я] = гц =[М • е] • а созМ),

(7)

При расчете ротора на динамическую устойчивость, определяющим параметром является коэффициент динамичности К <

К, = 1 + § •в

Р , (8) где Р — вес ротора; в — коэффициент нарастания колебаний.

Коэффициент нарастания колебаний определяется следующим образом:

в — 1 1 -I ,

. а I

где ювын, а — частота вынужденных и собственных колебаний ротора.

Частота вынужденных колебаний имеет вид: п ■ n

ю =

вын

30. (10)

Согласно проведенным расчетам, коэффициент нарастания колебаний в для насоса Д200-36 в нулевом режиме подачи равен 1,1; в максимальном режиме — 1. Коэффициент динамичности К для нулевого режима составляет 1,22; для максимального режима — 1,2.

Определяемым параметром при исследовании прочностных характеристик ротора насоса является напряжение ст [3].

Эквивалентные напряжения конструкции насоса при динамическом расчете определяются следующим образом:

^ =ст^ • (11) где ста — напряжение при динамическом расчете; ст5( — напряжение при статическом расчете.

С учетом введения коэффициента динамичности в разработанную модель ротора констатируем, что максимальное напряжение в опасном сечении для нулевого режима увеличивается с 31,89 МПа до 38,9 МПа; для максимального режима с 75,15 МПа до 90,18 МПа.

Таким образом, динамический расчет является одним из главных критериев в оценке напряженно-деформированного состояния конструкции насоса в зависимости от характера его нагружения.

1. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в Ма1:Ьса<1 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2005. — 448 с.

2. Биргер И.А. Прочность, устойчивость, колебания: справочник. Т. 1. — М.: Машиностроение, 1968. — 570 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. АРМ ШтМасЫпе: учеб. пособие. -Королев: Научно-технический центр АПМ, 2007. — С. 7-9 [электрон. опт. диск].

4. Викулов М.А., Овчинников Н.П. Определение массы воды, постоянно концентрирующейся в рабочем колесе // Мир современной науки. — 2013. — № 2. — С. 33-34. ЕШ

Викулов Михаил Александрович — профессор, зав. кафедрой, e-mail: [email protected],

Овчинников Николай Петрович — ассистент кафедры, e-mail: [email protected],

Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова.

UDC 621.671

DYNAMIC CALCULATION OF THE PUMP ROTOR

Vikulov M.A., Professor, Head of Chair, e-mail: [email protected], Ovchinnikov N.P., Assistant of Chair, e-mail: [email protected], Ammosov North-East Federal University.

This article focuses on dynamic calculation of the rotor of a centrifugal pump. Key words: rotor, vibration, strength.

REFERENCES

1. Makarov E.G. Inzhenernye raschety v Mathcad. Uchebnyi kurs (Engineering calculations in Mathcad. Training course), Saint-Petersburg, Piter, 2005, 448 p.

2. Birger I.A. Prochnost’, ustoichivost’, kolebaniya: spravochnik T. 1 (Strength, stability, vibrations: Handbook, vol. 1), Moscow, Mashinostroenie, 1968, 570 p.

3. APM WinMachine: ucheb. posobie. Korolev: Nauchno-tekhnicheskii tsentr APM (APMWinMachine: Educational aid), Korolev, Nauchno-tekhnicheskii tsentr APM, 2007, pp. 7-9.

4. Vikulov M.A., Ovchinnikov N.P. Mir sovremennoi nauki, 2013, no 2, pp. 33-34.

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ

Козляков Вячеслав Васильевич — доктор технических наук, профессор, заслуженный инженер России, зав. кафедрой, e-mail: [email protected], Кипнис Максим Алексеевич — аспирант, е-mail: [email protected], Московский государственный университет дизайна и технологии.

Современная энергетика является главным источником загрязнения воздушного бассейна. Поэтому на первый план выходит отказ от традиционных углеводородных источников энергии в пользу возобновляемых источников энергии. В вулканических и горных районах Земли нашло применение использования тепла недр для получения энергии на геотермальных теплоэлектростанциях. Геотермальный теплоноситель может быть использован как для получения энергии, так и для получения ценного минерального сырья. Находящейся в теплоносителе кремнезем вызывает отложения в теплооборудовании и сетях, тем самым, снижая КПД и ресурс оборудования. В статье рассматривается электролизная осадитель-ная установка. Осаждение кремнезема в ней происходит благодаря созданию с помощью электрического тока двух зон анодной и катодной с разными pH разделенные мембранной из текстиля.

Ключевые слова: геотермальная энергетика, мембрана, кремнезем, отложения, электролиз.

IMPROVED UTILIZATION OF GEOTHERMAL RESOURCES

Kozlyakov V. V., Doctor of Technical Sciences, Professor, Distinguished Engineer Russian, Head of Chair, е-mail: [email protected], Kipnis M.A., Graduate Student, е-mail: [email protected], Moscow State University of Design and Technology.

Modern energy is a major source of air pollution. Therefore, at the forefront rejection of traditional hydrocarbon energy sources in favor of renewable energy sources. In volcanic and mountainous areas of the Earth has been used for subsurface use heat energy geothermal thermal power stations. Geothermal heat transfer fluid can be used to generate energy and to produce a valuable mineral. Located in the coolant you silica-shows deposition in thermal equipment and networks, thereby reducing the efficiency and service life of the equipment. The article discusses the electrolysis Settling installation. Deposition of silica in it is due to the creation of an electric current through two zones with the anode and cathode separated by different pH membrane textiles.

Key words: geothermal energy, membrane, silica deposition and electrolysis.

_ ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ

(ПРЕПРИНТ)

Порядок расчета для динамического расчета

Когда Essbase динамически вычисляет значения данных, он вычисляет данные в порядке, отличном от порядка вычисления пакетной базы данных.

Во время пакетных вычислений Essbase вычисляет базу данных в следующем порядке:

  1. Измерение, помеченное как счета

  2. Размер с меткой времени

  3. Другие плотные измерения (в том порядке, в котором они появляются в схеме базы данных)

  4. Другие разреженные размеры (в том порядке, в котором они указаны в схеме базы данных)

  5. Двухпроходные вычисления

См. Определение порядка расчета.

Для динамически вычисляемых значений при извлечении Essbase вычисляет значения, вычисляя базу данных в следующем порядке:

  1. Редкие размеры

    • Если измерение, помеченное как время, является разреженным, а в схеме базы данных используются данные временных рядов, Essbase основывает разреженные вычисления на измерении времени.

    • В противном случае Essbase основывает вычисления на измерении, которое обычно использует для пакетных вычислений.

  2. Плотные размеры

    1. Размер, помеченный как учетные записи, если плотный

    2. Размер, помеченный как время, если плотный

    3. Расчет временных рядов

    4. Остальные плотные размеры

    5. Двухпроходные вычисления

    6. Атрибуты

Если при извлечении данных используются элементы атрибутов, последним шагом в порядке вычисления является суммирование атрибутов.Вычисление атрибута выполняет агрегирование на лету блоков данных, которые соответствуют членам атрибута, указанным в запросе. Если запрос содержит элементы двухпроходного вычисления, при вычислении атрибута применяется формула двухпроходного элемента вычисления после сбора всех агрегированных значений. Это двухпроходное вычисление использует значения данных из вычисления атрибута, а не значения в реальном блоке данных.

Использование элементов атрибута в вашем запросе заставляет Essbase игнорировать значение элемента Time Balance в динамических вычислениях.Во время извлечения, не использующего атрибуты, к вычислениям применяется значение элемента Time Balance. Разница в процедуре расчета между использованием и неиспользованием элементов атрибута приводит к различным результатам для любых элементов времени верхнего уровня, которые вычисляются динамически.

Во время извлечения, в котором не используются атрибуты, эти динамически вычисляемые элементы вычисляются на последнем шаге и, следовательно, правильно применяют функцию временного баланса.Однако при извлечении с использованием атрибутов суммирование атрибутов является последним применяемым шагом. Разница в порядке расчета дает два разных предсказуемых результата для временных элементов верхнего уровня, которые вычисляются динамически.

.

Динамические вычисления

При разработке общего расчета базы данных вы можете определить член как член Dynamic Calc. Когда вы помечаете член как Dynamic Calc, Essbase вычисляет комбинации этого члена при извлечении данных вместо предварительного вычисления комбинаций элементов во время обычного вычисления базы данных. Динамические вычисления сокращают время обычных вычислений в базе данных, но могут увеличить время поиска для динамически вычисляемых значений данных.

На рис. 1-9 измерение TBC Measures содержит несколько элементов, помеченных как Dynamic Calc — Profit, Margin, Total Expenses, Margin% и Profit%.

Рисунок 1-9 Измерение показателей TBC, теги Dynamic Calc

Когда выполняется общий расчет базы данных, элементы Dynamic Calc и их соответствующие формулы не вычисляются.Эти элементы вычисляются, когда пользователь запрашивает их, например, из Smart View. Essbase не сохраняет запрошенные значения; он пересчитывает значения для каждого последующего запроса.

Чтобы решить, когда рассчитывать значения данных динамически, рассмотрите свои приоритеты в следующих областях:

  • Оптимальное время регулярного расчета (пакетный расчет)

  • Низкое использование дискового пространства

  • Сокращение времени реструктуризации базы данных

  • Быстрый поиск данных для пользователей

  • Сокращенное время резервного копирования

См. «Динамическое вычисление значений данных».

.

Essbase — Динамические вычисления

h2, main> h3, main> h4, main> h5, main h5 {
padding-top: 90px; margin-top: -80px; z-index: -1}
]]>

ataCadamia

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о