Расчет монолитных стен: Калькулятор ленточного фундамента

Расчет фундамента под наружную стену подвала. Пример расчета.

Содержание:

1. Расчет фундамента под наружную стену подвала. Исходные данные.

2. Расчет устойчивости основания против сдвига.

3. Расчет устойчивости основания под подошвой.

4. Расчет основания по деформациям.

5. Определение усилий в стене подвала.

6. Определение расчетных давлений под подошвой фундамента.

7. Расчет армирования стены подвала (по 1 предельному состоянию).

8. Расчет армирования стены подвала (по 2 предельному состоянию).

9. Расчет армирования подошвы фундамента под наружную  стену подвала (по 1 предельному состоянию).

10. Расчет армирования подошвы фундамента под наружную  стену подвала (по 2 предельному состоянию).

О том, почему важен расчет фундамента под наружную стену подвала, и почему подошва такого фундамента зачастую получается значительно шире, чем у фундамента без подвала, можно почитать в этой статье «Фундамент для дома с подвалом».

В данной статье мы подробно и с пояснениями пройдемся по расчету монолитной железобетонной стены подвала с фундаментом под эту стену в виде монолитной ленты. Расчет выполнен согласно «Руководству по проектированию подпорных стен и стен подвалов для промышленного и гражданского строительства», к сожалению, в этом руководстве нет подобного, очень нужного примера. Постараемся исправить данную ситуацию.

Пример расчета в формате pdf без пояснений можно скачать здесь.

Хочу сразу сделать ударение: хоть обычно подобные расчеты и называют «расчет стены подвала», главное в нем – это именно расчет габаритов подошвы фундамента.

Расчет был оформлен в Экселе, чтобы стать многоразовым помощником. В статье будут выложены скрины расчета с необходимыми пояснениями. Возможно, подобный расчет можно было сделать гораздо совершенней, но моей целью было не изучить Эксель, а сделать рабочий инструмент (расчет), который в итоге можно распечатать, проверить другому человеку, не залезая в компьютер, и в конце концов сдать в архив. Поэтому замечания по оформлению принимаются только в виде советов, как можно было бы сделать лучше и проще.

Расчет пронумерован по пунктам (в самом первом столбце А), на них будут даваться ссылки в пояснениях.

Исходные данные.

Внимание! Если в вашем примере условия пунктов 1-5 исходных данных отличаются, считать по этому примеру нельзя, т.к. формулы расчета будут другими – подобрать подходящие формулы можно в руководстве.

1) На стену опирается перекрытие и препятствует смещению верхней части стены по горизонтали, т.е. стена имеет две опоры – внизу и вверху.

2) Грунт засыпки не доходит до верха стены (если у вас не так, нужно брать другие формулы для расчета в руководстве).

3) Стена и фундамент – монолитные железобетонные, с заведением арматуры стены в фундамент.

4) Грунт обратной засыпки – связный, т.е. сцепление не равно нулю.

5) Сложные инженерно-геологические условия (наличие слабых прослоек или зон в грунте, наличие грунтовых вод и т. п.), а также значительные нагрузки на поверхности грунта – отсутствуют (иначе следует выполнять расчет согласно примечанию к п. 8.13 руководства).

6) Коэффициенты для расчета (они выбраны из украинских норм, обратите на это внимание, если считаете не в Украине):

7) Геометрия стены – здесь приведены все значения, которые нам понадобятся в ходе расчета:

На рисунке стена показана в разрезе. Слева – засыпка грунтом с улицы до отметки -0,45 м, справа – подвал.

8) Характеристики грунта. Это один из определяющих факторов для расчета. В расчете используются два грунта:

а. грунт основания – это неповрежденный (не замоченный, не замороженный, не нарушенный при отрытии котлована) грунт основания – по-простому, земля, на которой лежит фундаментная лента. Его характеристики берем из инженерно-геологического отчета.

б. грунт засыпки – это либо местный грунт, который был изъят из котлована (чаще всего так и делается), тогда его характеристики берутся с понижающими коэффициентами, как показано в нашем расчете и взято из руководства; либо привезенный песок или доменный шлак (тогда понижающие коэффициенты также используются, ведь грунт невозможно уплотнить до природного состояния, а сцепление нужно брать нулевое). По грунтам засыпки следует заметить следующее. Нельзя использовать для обратной засыпки местные просадочные грунты. Также иногда бывает, что с местным грунтом (глиной, суглинком) фундаментная лента получается слишком широкой, тогда можно просчитать ее с обратной засыпкой, имеющей высокий угол внутреннего трения (35-40 градусов), это значительно снижает горизонтальное давление грунта на стену и резко уменьшает ширину подошвы. Если завезти грунт для засыпки не дорого, то стоит рассмотреть при проектировании данный вариант. Но всегда следует учитывать, что доменный шлак – наихудший с точки зрения экологичности вариант. И обратите внимание на ограничение для сцепления грунта засыпки (не более 0,7 и не более 1,0 т/м²) – оно действует всегда.

9) Нагрузки – это тоже немаловажный фактор, нужно правильно собрать нагрузки перед расчетом. Нагрузка на грунте, если она не определена, берется не меньше 1 т/кв. м. Нагрузки на стену подвала собираются от веса всех конструкций, опирающихся на фундамент плюс временная нагрузка на всех перекрытиях-покрытиях (включая снеговую) – как собрать нагрузку на ленточный фундамент можно узнать в этой статье.

Итак, переходим к расчету устойчивости основания против сдвига.

Внимание! Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел «БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ».

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

Калькулятор расчета монолитного фундамента

В строительстве известно большое количество типов фундаментов, различных по своим конструктивным особенностям, способам возведения и исходным материалам.

Фундаментальным можно считать монолитный тип основания, который призван выдерживать больше нагрузки и любые неблагоприятные климатические условия.

Монолитный тип подразделяют на подвиды: мелкозаглубленный и глубокозаложенный.

При возведении небольшого по габаритам дома, монолитное основание можно обустроить только при наличии дополнительной рабочей силы, или, в крайнем случае, помощи друзей.

Устройство монолитного фундамента

Большое преимущество монолитного типа основания заключается в его уникальной способности монтажа на абсолютно любых поверхностях. Даже если поверхность строительной площадки – это неравномерная по своей структуре почва, с участками торфяников и песчаных подушек, то монолитный фундамент, представленный бетонной плитой и опалубкой способен выдержать любую нагрузку будущего здания.

Монолитное основание весьма устойчиво к нагрузкам, даже к тем, которые возникают вследствие просадки грунта. Эта особенность обеспечивается большой площадью опоры, которая существенно снижает давление на почву.

К отрицательным характеристикам монолитного основания можно отнести:

• большой расход дорогостоящих материалов;
• массивность сооружения;
• большие трудозатраты при возведении конструкции.

В отличие от других видов фундамента, монолитная основа требует усиления по всей конструкции. Она, как правило, проводиться путем армирования поверхности. Такой подход также позволяет справиться с возможными нагрузками, возникающими при движении почвы.

Традиционно монолитное основание используется в строительстве тех зданий, у которых функции основания берет на себя поверхность первого этажа.

Внимание! Применение монолитных оснований позволяет воплощать в жизнь большое количество архитекторских проектов современных зданий.

Расчет монолитного фундамента

От того, насколько верными будут результаты расчета, зависит уровень прочности дома и длительность его эксплуатации. Для всех основных показателей монолитного основания стоит проводить расчет еще на стадии разработки строительного проекта.

Первым делом определяем уровень нагрузки, который сможет выдержать выбранный тип фундамента и  почва, на которую будет давить основание. Выделяют временный и постоянный тип нагрузки. Постоянные включают в себя вес фундамента, крыши и стен, а также учитывают массу мебели, оборудования расположенных в доме, и людей проживающих в нем.

Переменные нагрузки несколько сложнее рассчитать, так как – это те погодные и климатические условия, которые преобладают на территории возведенного здания.

Перед тем как начать расчет фундамента, специалисты вычисляют площадь опоры, на которой он будет располагаться. Обязательно проводится расчет массы монолитного основания, так как превышение нагрузки на грунт, может привести к довольно плачевной ситуации.

Важно! При проведении расчетов, специалисты особое внимание уделяют строительным материалам, которые будут применяться в строительстве дома. Такой подход дает возможность правильно оценить реальную нагрузку и правильно распределить ее по всей площади дома.

Толщина монолитного фундамента

Расчет показателя толщины следует проводить с учетом:

• показателей почвы;
• геодезии участка;
• технологических особенностей строительного проекта.

Учитывая данные параметры, проводят расчет толщины и площади монолитного основания. Рассмотрим особенности применения монолитного основания в зависимости от показателя толщины.

При минимальном значении в 15 см, монолитное основание подходит лишь для легких небольших построек, возведенных на непучинистом грунте. Идеальный вариант – толщина фундамента в 20-30 см. Это оптимальный параметр для возведения знаний, независимо от материалов использования и видов почвы строительного участка.

Если проектом предусмотрена дополнительная защита от низких температур, то фундамент утепляют пенопластовыми пластинами и соответственно при расчетах нужно учитывать утолщение края. Морозоустойчивый тип монолитного основания выполняется из железобетонной плиты. Применять основание с толщиной более 30 см – нерационально.

Толщина стен ленточного фундамента должна быть не меньше 35см. Если на строительном участке преобладают сыпучие почвы, стоит обязательно расширить основание фундамента методом обустройства нескольких уступов, с целью уменьшения давления на почву. Ширина возведенных элементов должна быть порядка 20 см, показатель высоты около 30-40см. Обрез ленточного фундамента должен превышать уровень поверхности грунта.

Расчет для монолитного ленточного фундамента

Для начала определяем следующие габариты: ширину стен, периметр будущей постройки и высоту заливки фундамента. Каждый из этих показателей необходим для правильного расчета объема отливки.

Приступим к расчету:

Найдем высоту фундамента. Для этого воспользуемся следующей формулой:

F ≥ Z + 10 см., где F – это показатель высоты фундамента, а Z – является единицей глубины заделки колонны.

Важно! Высота фундамента должна быть больше или приравниваться к длине арматуры, применяемой для укрепления бетонной заливки.

Затем вычислим объем отливки. Для этого воспользуемся следующей формулой:

V_отл= b × P × F, где b – это ширина стен, P – периметр основания, F – высота отливки.

Чтобы подсчитать объем внутренней части необходимо:

V = (b × l × F) – V_отл  ,где b – это ширина стен, l –длина фундамента  F – высота отливки, V_отл – объем отливки.

Также необходимо произвести расчет опалубки. Для этого первым действием определяем площадь боковых поверхностей. После этого находим площадь боковых стенок, для этого периметр основания умножаем на 2 и умножаем на высоту отливки. На следующем этапе определяется площадь одной доски:

S доски = b × l, где b – это ширина доски, а l – длина доски.

Чтобы подсчитать количество пиломатериала необходимо:

Количество пиломатериала = S боковых поверхностей  / S одной доски.

Рассмотрим расчет монолитного ленточного фундамента на примере. Допустим, что фундамент имеет следующие исходные данные:

• длина -15м;
• ширина — 3,8м;
• высота отливки — 0,3м;
• высота отливки — 0,18м.

Исходя из этих данных, определяем объем отливки по ранее рассмотренной формуле. Получаем, что V_отл = (15*2+3,8*2)*0,18*0,3 = 2,03м3.

Теперь определим объем внутренней части V = (3,8*15*0,3) – 2,03 = 15,07м3.

В результате произведенных расчетов мы определили, что объем отливки равен 2,03 м3, а объем под заполнитель 15,07 м3.

Технологический процесс обустройства монолитного фундамента очень сложный и дорогой. Но категорически недопустимо вносить какие-либо изменения в вычисления материалов, с целью экономии денежных средств. В противном случае подобная деятельность может привести к весьма плачевным результатам. Возведенная конструкция будет настолько хрупкой и низкокачественной, что вряд ли сможет выдержать нагрузку здания. Как следствие возможны полные или частичные разрушения возведенной постройки.

Поэтому вычисления основных параметров монолитного фундамента нужно проводить с неукоснительным выполнением всех рекомендаций, а в случае спорных ситуаций, нужно обращаться за помощью к специалистам.

В следующем видео рассмотрим типовые ошибки при армировании и бетонировании ленточного монолитного фундамента 

Расчет армирования монолитной стены

Самостоятельное выполнение работ

Из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что выполнить армирование монолитной стены можно своими руками и без привлечения специалистов. Однако следует обязательно обратиться за помощью к профессионалам, если вы не можете рассчитать давление грунта, вычислить необходимую толщину стержней, выбрать тип проволоки для обвязки, а также хотите уточнить какие-либо важные нюансы.

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

Количествоарматуры в элементах конструкций монолитных железобетонных зданий определяетсярасчетом с выполнением требований первой (по несущей способности) и второй(трещиностойкости и деформативности) групп предельных состояний в соответствиис указаниямиСП52-101-2003, СП 52-103-2007 иСТО36554501-005-2006 (для А500СП) кСНиП52-01-2003.

Строительство монолитных стен: особенности, технологии заливки

Если заливка стен с помощью несъемной опалубки – относительно понятна, то строительство монолитных стен с использованием съемной опалубки может выполняться тремя способами, отличающимися устройством наружного слоя. Более подробно о технологиях в нашей статье.

Для чего выполняется армирование монолитных стен

Армирование является одним из основных видов бетонных работ. Технологический процесс заключается в применении металлической арматуры, которая выступает в качестве основного составляющего материала.

Для чего нужно армирование монолитных плит

Современное строительство невозможно уже представить без монолитных плит перекрытия. С ними рабочий процесс становится легче и завершается намного быстрее. Они долговечны, влагостойки, огнеупорны. В результате получаются достаточно теплые перекрытия, способные защитить дом от ветра и холода.

В каких случаях нужно именно монолитное перекрытие.

Монолитное железобетонное перекрытие является самым надежным, но и самым дорогим из всех существующих вариантов. Следовательно, необходимо определить критерии целесообразности его устройства.

Армирование монолитного фундамента: расчет

Расчет толщины плиты

Расчет выполняется по СП «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» и по руководству «Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа» в два этапа:

• сбор нагрузок;
• расчет по несущей способности.

Сбор нагрузок включает в себя проведение работ по вычислению общей массы дома с учетом веса снегового покрова, мебели, оборудования и людей. Значения для домов из различных материалов можно взять из таблицы.

Тип нагрузки	Значение	Коэффициент надежности
Стены и перегородки
Кирпич 640 мм	1150 кг/м2	1,2
Кирпич 510 мм	920 кг/м2
Кирпич 380 мм с утеплением 150 мм	690 кг/м2
Брус 200 мм	160 кг/м2	1,1
Брус 150 мм	120 кг/м2
Каркасные 150 мм с утеплителем	50 кг/м2
Перегородки гипсокартонные 80 мм	30-35 кг/м2	1,2
Перегородки кирпичные 120 мм	220 кг/м2
Перекрытия
Железобетонные 220 мм с цементно-песчаной стяжкой 30 мм	625 кг/м2	1,2 — для сборных и 1,3 — для монолита
Деревянные по балкам	150 кг/м2	1,1
Крыша по деревянным стропилам
С металлическим покрытием	60 кг/м2	1,1
С керамическим покрытием	120 кг/м2
С битумным покрытием	70 кг/м2
Временные нагрузки
Полезная для жилых зданий	150 кг/м2	1,2
Снеговая	В зависимости от района строительства по п. 10.1 СП «Нагрузки и воздействия». Снеговой район определяется по СП «строительная климатология».	1,4

Важно! В таблице уже учитывается толщина конструкций. Для вычисления массы остается лишь умножить на площадь

Кроме этого, каждую нагрузку необходимо умножить на коэффициент надежности. Он необходим для обеспечения запаса по несущей способности конструкции из бетона и предотвращения проблем при незначительных ошибках строителей или изменениях условий эксплуатации (например, смена назначения здания). Все коэффициенты принимаются по СП «Нагрузки и воздействия».

Для различных нагрузок, коэффициент отличается и находится в пределах 1,05-1,4. Точные значения также приведены в таблице. Для фундамента из бетона по монолитной технологии принимают коэффициент 1,3.

Важно! Если уклон кровли составляет более 60 градусов, снеговую нагрузку в расчете не учитывают, поскольку при такой крутизне ската, снег не скапливается на нем. Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов

Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов.

Основная формула для вычислений имеет следующий вид:

P1= M1/S,

где P1 -удельная нагрузка на грунт без учета фундамента, M1 — суммарная нагрузка от дома, полученная при сборе нагрузок, S — площадь плиты из бетона.

Далее необходимо рассчитать разницу (Δ) между полученным значением и числом, приведенным в таблице выше, в зависимости от типа грунта.

Δ=P-P1

где P — табличное значение несущей способности грунта.

M2 = Δ*S,

где М2 — требуемая масса фундамента (больше этой массы строить фундамент нельзя), S — площадь плиты из бетона.

Следующая формула:

t = (М2/2500)/S,

где t — толщина заливки бетона, а 2500 кг/м3 — плотность одного кубического метра железобетонного фундамента.

Далее толщина округляется до ближайшей большей и меньшей величины кратной 5 см. После выполняется проверка, при которой разница между расчетным и оптимальным давлением на грунт не должна превышать 25% в любую сторону.

Совет! Если при расчете получается, что толщина слоя бетона превышает 350 мм, рекомендуется рассмотреть такие типы конструкции как ленточный фундамент, столбчатый или плита с ребрами жесткости.

Помимо толщины потребуется подобрать подходящий диаметр армирования, а также выполнить расчет количества арматуры для бетона.

Важно! Если в результате расчета у вас получится толщина плиты более 35 см, это указывает на то, что плитный фундамент избыточен в данных условиях, нужно посчитать ленточный и свайный фундаменты, возможно они окажутся дешевле. Если же толщина вышла меньше 15 см, значит здание слишком тяжелое для данного грунта и нужен точный расчет и геологические исследования

Сооружение плитного фундамента своими руками.

Для начала необходимо подготовить площадку, это пожалуй самая трудоемкая операция по строительству плитного фундамента. Для этого полностью снимается верхний слой грунта на глубину, установленную расчетом. Последний слой рекомендуется снимать и выравнивать вручную, делается это для того, чтобы не допускать неровностей и ям. Сам котлован должен превышать габариты фундамента на 1-2 м. со всех сторон для удобства выполнения работ.

Подготовка подушки для плитного фундамента из песка и гравия. Такая подушка необходима для компенсации сил деформации грунта, а также для отвода грунтовых вод и исключения их капиллярного подъема к основанию фундамента. Толщина подушки зависит от типа грунта: на песчаных грунтах она может быть 15 сантиметров, на насыщенных глинистых или склонных к сильному пучению – не менее 30 сантиметров. Песок засыпается в котлован, равномерно и распределяется по всей площади фундамента, после чего тщательно уплотняется. Для болотистых или влажных типов грунтов часть подушки будет состоять из щебня, это улучшает гидроизоляцию бетона.

Сооружение опалубки для плитного фундамента. Опалубка для плитного фундамента должна состоять из струганых досок толщиной не менее 20 мм, которые соединяются их по углам с помощью саморезов. С внешней стороны опалубку укрепляется подкосами. Иногда для плитного фундамента применяют несъемную опалубку из фиброволокнистой плиты. Ее крепят на металлические уголки и стяжки, а после также устраивают подкосы. После вышеописанных работ необходимо соорудить проходки для коммуникаций, попутно устанавливать вокруг них опалубку.   Трубы также можно уложить и вывести через проходки до заливки фундамента.

Гидроизоляция плитного фундамента выполняется с помощью толстой полиэтиленовой пленки, геотекстиля или рубероида, она укладывается внахлест на дно котлована с заходом на опалубку.

Армирование плитного фундамента – очень важный этап, от него будет зависеть прочность не только самого фундамента, но и здания в целом. Для небольших сооружений можно выполнять армирование с помощью арматурной сетки с ячеей 10-15 сантиметров, а места, в которых будут установлены несущие стены, необходимо усиливать металлическим прутком. Если конструкция сооружения более массивная, для армирования необходимо применять прут с диаметром 10-12 мм, уложенный в виде сетки. Поперечные пруты вяжут между собой с помощью проволоки. Сварка арматуры применяется редко, так как в местах сварки при подвижках конструкции возникают чрезмерные напряжения. Арматурная сетка должна быть полностью погружена в бетон, для этого её устанавливают на специальные направляющие. Если толщина фундамента велика, то устанавливают несколько слоев арматуры.

Заливка бетоном плитного фундамента выполняется одномоментно, поэтому бетон придется либо заказывать, либо очень быстро смешивать своими руками. Поэтому заливку нужно выполнять бригадой из 4-5 человек. Заливка бетона производится в подготовленную опалубку с уложенной арматурой, после чего уплотняется сначала с помощью глубинного вибратора, а потом с использованием вибрационной рейки. После пробивки бетона и удаления из него пустот и воздуха его разглаживают и выравнивают поверхность.

Сушка плитного фундамента происходит в течение 4-5 недель. За это время бетон набирает необходимую прочность, после чего он готов к дальнейшей эксплуатации. Во время сушки нужно внимательно наблюдать за тем, чтобы верхний слой фундамента не пересыхал и не подвергался чрезмерному влиянию влаги, для этого можно использовать материал, с помощью которого бетон можно накрывать. После высыхания бетона для улучшения теплоизоляционных свойств, плитный фундамент можно утеплить с помощью полистирольных плит.

Расчет ленточного и столбчатого фундамента

Армирование ленточного фундамента, расчет арматуры, укладка и вязка проводятся, в принципе, точно также. Просто необходимо учитывать, что арматурные решетки в этой конструкции устанавливаются не горизонтально, а вертикально. При этом длина продольных стержней зависит от длины ленты, а поперечных от глубины заложения фундамента.

Ширина ленты определяет количество решеток и длину стержней, связывающих между собой сеток. К примеру, если ширина фундаментной ленты – 40 см, то между решетками оставляется расстояние 25 — 30 см, это и есть длина связующих прутков.

Что касается количества, то опять — таки все будет зависеть от размеров ячеек армированного пояса фундамента. К примеру, если глубина заложения равна 1 м, а каркас укладывается внутри бетонной массы, то расстояние от верхних поверхностей устанавливается по 10 см с каждой стороны. Поэтому длина поперечных стержней будет 80 см. А количество продольных направляющих будет равна 100/20=5 рядов.

Правила армирования столбчатых конструкций сильно отличается от двух предыдущих вариантов. Во — первых, это вертикально установленные стержни, обвязанные катанкой диаметром 6 мм или арматурой небольшого размера. Все зависит от размеров самих опорных столбов. Во-вторых, сечение каркаса – это или квадрат, или круг, или треугольник.

Длина основных стержней зависит от глубины заложения фундамента. При этом нет необходимости учитывать расстояние от дна скважины до арматуры, потому что готовая армирующая конструкция устанавливается прямо на подготовленную подушку. Но учитывать придется выступ прутков в размере 10 — 70 см, которые будут торчать из столбов. Они будут соединяться с армирующей сеткой ростверка.

Расчет диаметра арматуры

Расчеты, связанные с монолитной плитой, достаточно сложны и требуют особых знаний. Далеко не каждый конструктор может их правильно выполнить. Для индивидуального строительства можно руководствоваться минимальными значениями, принимаемыми по пособию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий».

Требования для монолитной плиты представлены в приложении 1, раздел 1. Общая площадь сечения рабочей арматуры в одном направлении принимается не менее 0,3% от общего сечения фундамента. Минимальный диаметр стержней назначается 10 мм при стороне плиты менее 3 м и 12 мм при большей длине стороны. Диаметр вертикальных стержней должен составлять не менее 6 мм, но также необходимо учитывать условия свариваемости. Максимальный размер рабочего армирования 40 мм, на практике чаще используют 12, 14 и 16 мм.

Пример расчета

В качестве исходных данных имеется железобетонная плита 6 на 6 м. Толщина для частного дома принимается 200 мм. Необходимо правильно армировать конструкцию. В примере не рассмотрено усиление железобетона на участках опирания стен.

Определение диаметров

В первую очередь определяется, что сетки будут укладываться в два ряда, поскольку толщина конструкции больше 150 мм. Далее производится расчет требуемой площади стальных прутьев.

• Площадь поперечного сечения фундамента = 6 м * 0,2 м = 1,2 м²;
• Минимальная площадь всей арматуры = 1,2 м² * 0,3% = 0,0036 м² = 36 см²;
• Минимальная площадь арматуры в одном направлении для одного ряда = 36 см²/2 = 18 см².

Далее необходимо воспользоваться сортаментом арматурных стержней, который приведен в ГОСТ 5781-82*. В этом документе приведена площадь сечения одного прута. Для удобства можно найти расширенную версию сортамента. По нему определяется, что для данного сечения в одной сетке необходимо использовать один из следующих вариантов:

• 16 стержней диаметром 12 мм;
• 12 стержней диаметром 14 мм;
• 9 стержней диаметром 16 мм;
• 8 стержней диаметром 18 мм;
• 6 стержней диаметром 20 мм.

Выбираем вариант с двенадцатым диаметром. Чтобы правильно разложить элементы необходима схема. Чертеж поможет рассчитать шаг прутов. Для стороны длинной 6 м шаг 16-ти стержней получается примерно 400 мм. Назначаем максимальное расстояние 300 мм исходя из условия СП 63.13330.2012 п.10.3.8.

Вертикальное армирование для надежности принимается 8 мм с шагом 300 мм.

Расчет количества

Недавно у нас появился калькулятор плитного фундамента, для удобства можете воспользоваться им.

Для того, чтобы не ошибиться при закупке материалов, необходимо заранее рассчитать их количество. Если имеется схема плиты, сделать это не сложно. При вычислении длин стержней необходимо учитывать толщину защитного слоя бетона 20-30 мм с каждой стороны.

Расчет рабочего армирования.

• Длина одного стержня = 6000 — 30*2 = 5940 мм;
• Количество стержней в одном направлении = 5940/300 = 19,8, принимаем 20 шт;
• Количество стержней в обоих направлениях для верхней и нижней сетки = 20*2*2 = 80 шт;
• Длина одного стержня для П-образных хомутов = 200 мм + (200 мм * 2)*2 = 1 м;
• Количество стержней для П-образных хомутов = 20*2 = 40 шт;
• Общая длина арматуры диаметром 12 мм = 80*5,94 м +40*1 м  = 515,2 м;
• Масса стержней диаметром 12 мм = 515,2*0,888 кг (находится по сортаменту) = 457,5 кг.

Расчет вертикального армирования.

• Длина одного стержня = 200 — 20*2 = 140 мм;
• Количество стержней = кол-во  горизонтальных прутов в одном направлении*кол-во прутов в другом = 20*20 = 400 шт;
• Общая длина стержней диаметром 8 мм = 400*0,14 = 56 м;
• Масса стержней диаметром 8 мм = 56*0,395 = 22,12 кг.

Все получившиеся значения удобно свести в таблицу.

При расчете расходов стоит учитывать стандартную длину одного прута – 11,7 м, это означает, что, например, стержней 8 диаметра понадобится 5-6 штук с небольшим запасом. А при большой длине рабочей арматуры требуется увеличить суммарную длину на 10-15% для соединения стержней внахлест.

Грамотный выбор диаметра, шага и соблюдение технологии монтажа обеспечат надежность и долговечность фундамента при минимально возможных затратах.

Рекомендуем: Технология строительства плитного фундамента.

Хорошая реклама

Расчет расхода арматуры при армировании плитного фундамента

Расчет количества арматуры для монолитного фундамента осуществляется на основе общепринятых норм и правил. Все расчеты выполняются в строгом соответствии со СНиП 51-01-2003 и СНиП 3.03.01-87. Учитываются в обязательном порядке и указания ГОСТ Р 52086-2003.

Посмотрите видео, как правильно выбрать арматуру (металлическую или композитную).

Еще до начала работ по армированию необходимо установить:

1. Сколько потребуется стержней и качество их поверхности.
2. Минимальный диаметр прутов, установленных вертикально. Определяется он в соответствии со СНиП.
3. Размер ячейки арматурной сетки. Шаг соответствующий стандартному размеру не должен быть меньше 20 сантиметров.
4. Уровень нахлеста при укладке отдельных кусков арматуры внахлест.
5. Общая длина всей арматуры с учетом нахлеста.
6. Длину проволоки, с помощью которой осуществляется вязка.

В качестве примера можно привести расчет арматуры монолитного основания, размер плиты которого составляет 8х8 м. Для армирования идеально подходит стержень, диаметр которого составляет 10 миллиметров. В некоторых случаях используют для продольного армирования пруты, диаметр которых 14 миллиметров, а для поперечного – 8 мм.

Монолитная арматурная сетка

Что касается правил, в соответствии с которыми выполняется укладка арматуры, то шаг между прутьями арматурной сетки составляет 20 сантиметров. Зная это расстояние и толщину прута можно точно рассчитать количество стержней, необходимых для выполнения работ. Достаточно ширину плиты разделить на ширину шага и прибавить один пруток. В данном случае получится 8:0,2 + 1= 41.

Если в нашем случае длина и ширина плиты равны, то можно для вычисления количества продольных стержней полученное число умножить на 2. В другом случае расчет провести также, воспользовавшись размером длины плиты. Следовательно, 41х2=82 прута.

Это значит, что выполнив расчет количества прутов для первого слоя, можно полученный результат умножить на 2 и получить общее число. 82х2=164 прута. Чтобы обеспечить связь между слоями сетки, потребуется надежное соединение. Для этого используют специальные крепления. Общая длина составит  164х6=984 метра, так как 164 – это общее количество прутов, а 6 – это стандартная длина одного стержня.

Вязка арматурной сетки выполняется с помощью специальной вязальной проволоки. Сварка способствует разрушению конструкции из-за воздействия коррозии. Для определения количества точек, в которых стержни пересекаются достаточно умножить количество используемых прутов на это же число.41х41=1681. На каждый узел понадобится не менее 30 сантиметров проволоки, значит 1681х30=5043 м проволоки.

Посмотрите видео, как правильно произвести вязку арматуры.

Расчет арматуры для плитного фундамента можно произвести самостоятельно. В таких вычислениях учтены и вязка, и укладка, и шаг сетки. Но специализированные организации выполнят подобный расчет с более высокой точностью благодаря ПО, разработанному для проектировщиков.

Как работать с калькулятором

Калькулятор позволяет приблизительно рассчитать количество строительных материалов для плитного фундамента — арматуры, бетона, досок для опалубки, гидроизоляции, песка и щебня для подушки, чтобы сверится со строительной сметой или быстро подсчитать сколько заказывать материалов, если строите без проекта. Не питайте иллюзий, что с помощью онлайн калькулятора можно рассчитать фундамент по нагрузкам, для этого как минимум надо сделать геологические изыскания и иметь проект дома на руках. Для подобных расчетов обращайтесь к проектировщикам.

Армирование

В параметрах:

Материал дома — выбор материала не влияет на расчет, а лишь выводит в расчетной таблице рекомендуемый шаг ячейки армирования плиты. В любом случае шаг ячейки должен вычислять проектировщик дома, данное значение приведено для справки.

Диаметр рабочей арматуры — диаметр основной рабочей арматуры (сетки) фундамента из вашего проекта.

Шаг ячейки рабочей арматуры — расстояние между рядами рабочей арматуры.

Шаг сетки

Диаметр поперечной арматуры — диаметр арматуры которая служит для разделения нижнего и верхнего слоев арматуры (паук).

Паук из арматуры

В расчете:

Рекомендуемый диаметр рабочей арматуры — зависит от большего значения длины и ширины плиты. От 0 до 3 метров, рекомендуемый диаметр = 10 мм, от 3 до 10 метров диаметр = 12 мм, от 10 до 20 метров диаметр = 14 мм. Данное значение приведено исключительно для справки.

Рекомендуемый диаметр поперечной арматуры — если высота плиты меньше 30 см, то диаметр = 8 мм, если высота плиты больше 30 см, то диаметр = 10 мм. Значение приведено исключительно для справки.

Рекомендуемый размер ячейки рабочей арматуры — зависит от выбранного материала дома. Значение приведено исключительно для справки.

Количество слоев рабочей арматуры — если высота плиты меньше или равна 15 см, то количество слоев (сеток) =1, если высота плиты больше 15 см, количество слоев рабочей арматуры = 2.

Минимальный нахлест рабочей арматуры при соединении в одном ряду = 40 умножить на диаметр рабочей арматуры.

Длина рабочей арматуры рассчитывается с учетом усиления под стенами — добавляется по одному ряду арматуры по краям фундамента (шаг ячейки в два раза меньше заданного), усиление под внутренние стены нужно учитывать самостоятельно.

Количество подставок — рассчитывается с плотностью 2 штука на м².
Под арматурой для усиления торцов понимаются П-образные хомуты для для усиления торцов (см. рисунок ниже):

Опалубка

Тут задается только высота (ширина) досок для самой опалубки и для вертикальных подпорок с шагом в 0,5 метра. Длина всех досок принимается равной 6 м. Толщина досок опалубки  принимается равной 40 мм, толщина досок для подпорок принимается 50 мм. Длина распорок не рассчитывается, т.к. не все их используют.

Подушка

Выпуск подушки за фундамент — подушка всегда делается чуть шире самой плиты, обычно на 20-30 см, иногда подушка делается сразу под отмостку — примерно на 1 метр шире плиты.

Стоимость материалов

В стоимости не рассчитывается бетон для подбетонки, геотекстиль и гидроизоляция, так как эти элементы не являются строго обязательными в конструкции плитного фундамента, и не все их делают.

Хорошая реклама

Особенности армирования фундамента

В отличие от усиления перекрытий, укладка арматуры в фундаментных плитах должна проводиться в неравномерном порядке. Для обеспечения максимального усиления зон, находящихся под повышенной нагрузкой, прутья должны быть уложены с учетом уровня продавливания в том или ином месте плиты. Исключением является тонкое фундаментное основание (не более 150 мм), закладываемое под легкие сооружения – в подобных случаях раскладка проводится в форме сетки.

В жилищном строительстве толщина фундамента, как правило, варьируется в пределах 20-30 см. и зависит от массы сооружения и свойств грунта. Чтобы обеспечить максимально возможное усиление арматуру следует заложить в два слоя, поверх которых необходимо предусмотреть защитный бетонный слой, предотвращающий коррозию.

Полезные советы

Перед тем как приступить к расчету количества материалов и самого основания, нужно изучить все особенности почвы. Пучинистая почва может подниматься и опускаться на несколько сантиметров в течение года. Если этого не учесть, то со временем фундамент начнет лопаться под нагрузками, а трещины пойдут по всему дому.

Арматура связывается между собой проволокой, что делает ее подвижной и из-за этого застывший бетон, под воздействием деформаций почв, также будет подвижен, что позволит сохранить его структуру и гарантирует отсутствие трещин.

Видео по теме:

Расчет

Разберем, как производится расчет материалов для плиты 8 на 8 метров. Армирование будем производить с шагом 20 сантиметров, пруты диаметром 14 в два слоя, для вертикальных стержней 8 миллиметров, шаг такой же. Используемые бетон для плиты берем класса В20 (по прочности соответствует марке М250) на подготовку класса B7,5. Толщину плиты возьмем 25 см.

1. Бетон для плиты В20: 8,2 х 8,2 = 67,24 м²;
2. Рассчитаем кубатуру, то есть объем необходимого бетона: 67,24 м² х 0,25 м = 16,81 м³;
3. Расход количества материала для армирования с учетом обеспечения защитного слоя плиты: 8200 – 60 = 8140 миллиметров длина стержня. Из расчета шага в 20 см, рассчитаем их кол-во для 1 направления делим 8200 на 200 = 41 штука х 2 стороны = 82 штука х 2 слоя всей плиты = 164 стержня;
4. Высчитаем общую длину: 164 х 8,14 = 1334,96 метра. Масса 1 метра арматуры 14 диаметра равняется 1,2 килограмма. Таким образом масса всего рабочего армирования: 1334,96 метра x 1,2 = 1601,252 килограмма;
5. Перейдем к вертикальным стержням арматуры, ее длина будет равняться разнице 25 см и 6 см = 19 см. Возьмем шаг в 40 сантиметров, получаем 21 шт х 21 шт = 441 единица, массу получаем из выражения 441 х 0,19 х 0,395 = 33,1 кг;
6. Расход бетона класса B7,5 для подготовки считаем как: 8,2 х 8,2 х 0,05 (заданная толщина) = 3,3 метра³;
7. Геотекстиль и гидроизоляцию плиты считаем, как площадь плиты добавив немного запаса: 67,24 метра²;
8. Песчаную подушку считаем перемножением сторон плиты и высоты подушки с учетом того, что он выходит за ее границы на 0,1 метр с каждой стороны, то есть 8,4 х 8,4 х 0,5 = 32,5 куба песка.

Отметим, что для двухэтажных домов из газобетона (газосиликата), каркасных и гаражей (из кирпича) толщина плиты будет составлять 20-25 сантиметров. Для более тяжелых построек, а так же двухэтажных домов из кирпича, бетона, бруса, толщину необходимо брать 25-30 см. Для легких сооружений, например, гаражей и беседок, достаточно брать толщину плиты фундамента в 10-15 сантиметров.

Расчет монолитного фундамента: бетон, арматура

Фундаментальная основа дома

Плитный фундамент является самым прочным и надежным основанием. Он закладывается под всей площадью строения и представляет собой сплошную бетонную конструкцию с усиленным армирующим каркасом. Основание в виде монолитной железобетонной плиты имеет несложную конструкцию, сравнительно низкую себестоимость, высокие теплоизоляционные характеристики и морозоустойчивость. Чтобы фундаментальная основа дома была качественной, крепкой и долговечной, необходимо правильно рассчитать параметры этой части. Одним из основных параметров является толщина плитного основания.

Особенности выполнения расчетов толщины монолитной плиты

Толщина монолитного плитного фундамента рассчитывается на основании трех параметров:

• Расстояние между верхним и нижним уровнем арматурного каркаса.
• Диаметр прутьев арматуры, используемых для каркаса.
• Толщина бетонного слоя над армирующим каркасом и под ним.

Зная показатели этих характеристик, можно без труда определить толщину фундаментной плиты. Идеальным считается значение, равное 20-30 см, но следует знать, что такое значение может использоваться при строительстве на твердом и устойчивом грунте.

Помимо основных критериев при расчете толщины плитного фундамента учитывается этажность основной конструкции и материал, который будет использоваться для возведения стен. Большое значение имеет также тип грунта на участке и величина временных нагрузок, к которым можно отнести снег, мебель и людскую проходимость.

Для дома на участке с сильным промерзанием грунта толщина плиты существенно возрастает. Если сравнивать плиту под дом из пенобетонных блоков и кирпичное строение, то для второго варианта следует увеличить высоту плиты на 5-6 см.

Второй этаж кирпичного дома требует увеличения толщины плиты на 40 см, для двухэтажного пенобетонного строения высоту плитного фундамента добавляют на 35 см.

к оглавлению ↑

Расчет материалов для заливки монолитного плитного основания

Зная основные параметры плиты фундамента, можно точно рассчитать количество бетонного раствора и элементов армирования, необходимых для возведения основания дома.

Для наглядности можно разобрать пример: расчет материалов для плитного фундамента размером 8*8 метров, армированного каркасом из прута диаметром 14 мм. Расстояние между верхней и нижней сеткой 20 см, толщина бетона над сеткой и под ней составляет 5 см.

Вначале определяется толщина плиты, для этого суммируют известные параметры: 20+1,4*2+5*2=32,8

Следовательно, плита будет иметь высоту 33 см. Согласно этому значению рассчитываются основные материалы для плитного фундамента.

к оглавлению ↑

Расчет бетона

Чтобы правильно определить количество бетонного раствора, нужно выполнить расчет объема будущей плиты. Для этого следует использовать простую математическую формулу: Д*Ш*В, при этом к длине и ширине плиты добавляют по 0,2 м. Результат следующий: 8,2*8,2*0,33=22,19.

Для заливки фундамента с приведенными параметрами требуется 22-23 м³ бетона.

Если плита основания имеет сложную форму, то выполняют расчет каждого элемента конструкции и суммируют полученные значения.

к оглавлению ↑

Расчет арматуры

Выполнять расчет арматуры немного сложнее, но если придерживаться рекомендаций мастеров, можно самостоятельно рассчитать количество материала для создания каркаса плитного основания.

Расчет арматуры под плиту

Вначале определяют длину одного горизонтального стержня. В процессе создания каркаса обеспечивается защита арматуры бетонным слоем сверху, снизу и по краям конструкции. В приведенном примере защитный слой составляет 5 см, следовательно, из общей длины плиты нужно убрать по 5 см с двух сторон. В результате получится длина одного прута: 820-5*2=810 см.

Далее рассчитывают количество горизонтальных стержней каркаса с ячейкой 20*20 см. Ширину плиты делят на размер ячейки и получают число прутьев одного направления: 820:20=41.

Прутья будут расположены в двух направлениях и уложены в два ряда, значит, общее количество будет следующим: 41*2*2=164.

Теперь можно рассчитать общую длину стержней: 8,1*164=1328,4 метра.

Теперь необходимо выполнить расчет вертикальных стержней. Их длина с учетом защитного слоя бетона будет равна: 33-5*2=23 см.

Шаг между вертикальными стержнями составляет примерно 40 см, значит, в одном ряду будет 820:40=21 стержень.

В двух направления получается 21*21=441 стержень.

Для создания каркаса потребуются вертикальные стержни общей длиной 441*0,23=101,43 метра.

Правильно выполненные расчеты параметров плитного основания являются залогом прочности, надежности и долговечности возводимого строения.

устройство своими руками, расчет толщины и сечения арматуры, а также последовательность возведения конструкции

Монолитные железобетонные перекрытия – прочные и надёжные конструкции, повышающие огнестойкость, долговечность и сейсмоустойчивость здания.

В каких случаях нужно именно монолитное перекрытие?

Монолитную конструктивную схему перекрытия в частном строительстве принимают по следующим технико-экономическим показателям:

• сложная форма этажей здания в плане;
• ограниченное место застройки, не позволяющее работать крупногабаритной технике;
• стоимость сборного перекрытия, дополненного армопоясом, больше затрат на работы по замоноличиванию.

Согласно принятым стандартам пустотные плиты изготавливают прямоугольными. Соответственно, чем больше здание в плане отступает от квадратной или прямоугольной формы, тем больше при раскладке плит будет образовываться участков, подлежащих замоноличиванию.

В этом случае определяют затраты на перекрытие из железобетонных плит, суммируя стоимость конструкций, перевозки и монтажа. Если общая стоимость сборных железобетонных плит больше или равна стоимости монолитных работ, решение принимают в пользу монолитного перекрытия.

В некоторых условиях въезд на территорию строительной площадки ограничен или невозможен. Близкое расположение ЛЭП, мешающее работе крана, высокая плотность застройки участка создают трудности крупногабаритной технике. Монолитное перекрытие – единственно правильное решение в данном случае.

Армопояс необходим при возведении наружных стен строения из лёгких материалов. Опирать сборные железобетонные плиты на стены из ячеистых бетонов или похожих материалов с небольшой плотностью без устройства армопояса запрещено. Решение принимают, исходя из стоимости обоих вариантов строительства. Практически всегда преимущество остаётся за монолитным перекрытием.

Расчет требуемой толщины и общей нагрузки

Здание – это система взаимосвязанных между собой элементов, рассчитанных на определённые нагрузки и построенных на физических законах.

На перекрытие действует деформация изгиба, верхняя грань конструкции при этом сжата, нижняя растянута.

Принцип работы железобетона основан на сочетании физических свойств двух материалов. Бетон хорошо работает на сжатие, растяжение воспринимает арматура.

Недостаточная толщина, ошибки в работе, неверный расчет проектирования приводят:

• к растрескиванию бетона;
• провисам;
• прогибам;
• разрушению перекрытия.

Слишком большая толщина, увеличение количества и диаметра арматурных стержней сверх расчётного приведёт к неоправданным затратам, увеличит собственный вес конструкции. Возрастёт нагрузка на несущие стены или элементы каркаса здания. Конструкции, не рассчитанные на подобную нагрузку, деформируются вплоть до разрушения. Срок эксплуатации строения снижается.

Монолитное перекрытие заливают в точном соответствии с проектными значениями.

При определении толщины перекрытия и сечения арматуры учитывают:

• общую нагрузку на перекрытие, складывающуюся из собственного веса перекрытия, веса мебели, людей, оборудования;
• повышающий коэффициент для запаса прочности по расчётной нагрузке;
• изгибающий момент, действующий на арматурные стержни.

Для индивидуального жилого строительства рекомендовано толщину перекрытия рассчитывать от максимальной длины пролёта, по соотношению 1:30, но не менее 150 мм.

При определении веса квадратного метра перекрытия толщина элемента умножается на вес материала. Удельный вес железобетона, согласно справочной литературе, равен 2500 кг/м2.

Полезная нагрузка для жилых зданий составляет 150 кг/м2.

Умножив полезную нагрузку на повышающий коэффициент 1,3 и сложив обе цифры, можно узнать общую нагрузку на перекрытие. Более подробно на видео ниже:

Последовательность устройства своими руками

Монолитные плиты перекрытия монтируют согласно технологии. Ошибки в производстве работ ведут к деформациям конструкций. Скрытые деформации, такие как растяжение арматурных стержней при недостаточном диаметре, не видны. Соответствие проектным значениям и технологической карте – единственное правильное решение при самостоятельном производстве работ.

Технология

Работы по возведению монолитного перекрытия ведут в следующем порядке:

• собирают опалубку, проверяя элементы на прочность, вертикальность;
• укладывают арматурный каркас;
• производят заполнение опалубки бетонной смесью;
• выполняют сезонный уход за бетоном;
• выдерживают технологический перерыв до набора раствором процентов прочности от расчётной;
• снимают опалубку, двигаясь от углов к центру.

Срок выдержки бетона до набора материалом 100% прочности составляет 28 календарных дней от замоноличивания.

Установка опалубки

Современные способы ведения монолитных работ допускают два вида опалубки – съёмную и несъёмную. Съёмная опалубка удаляется после производства работ, несъёмная становится частью перекрытия, дополняет железобетон полезными качествами.

Несъемная

Распространённые несъёмные опалубки:

• из вспененного полистирола. Пенополистирол снижает теплопроводность железобетона, улучшает звукоизоляционные характеристики материала;
• по металлическому профилированному листу. Гофрированный лист за счёт образования рёбер жёсткости позволяет снизить толщину перекрытия и существенно сэкономить на стоимости материала.

Обратите внимание! В индивидуальных домах перекрытия по профилированному листу устраивают в функциональных помещениях без особой эстетики – гаражах или помещениях хозяйственного назначения.

Съемная

Съёмная опалубка называется сборно-щитовой. Конструкция состоит из комплекта элементов:

• палубы, щитов, которые формируют поверхность, непосредственно контактируя с бетоном;
• опорных стоек, принимающих на себя нагрузку от веса;
• балок, распределяющих нагрузку на опорные стойки.

Разделяют опалубку, изготовленную заводским способом и самодельную.

Промышленная опалубка быстро собирается и демонтируется, рассчитана на высоту и весовую нагрузку.

Аренда заводского комплекта сопоставима по цене с изготовлением самодельной опалубкой из пиломатериала, но снижает трудоёмкость работ.

Самодельную опалубку изготавливают из досок, бруса, влагостойкой фанеры толщиной от 20 мм.

В обоих случаях работы начинают с очистки основания от мусора и разметки точек размещения опорных стоек.

Установка сборно-щитовой заводской опалубки проходит следующие стадии:

• расставляют опорные стойки согласно проектному положению;
• внутреннюю трубу телескопической стойки выдвигают на расчётную высоту;
• в крепления, унивилки, устанавливают ригели опалубки, располагая их перпендикулярно существующим балкам перекрытия;
• по ригелям укладывают щиты опалубки.

Стойки проверяют на вертикальность, щиты устанавливают строго по горизонтали. Затем переходят к укладке арматурного каркаса.

Армирование

Необходимое сечение арматурных стержней рассчитывают на стадии проектирования согласно общей нагрузке и величине изгибающего момента.

Для армирования используют арматуру класса А 3. Арматурные пруты имеют ребристое сечение, позволяющее поверхностям хорошо сцепляться с бетоном. Периодическое сечение стержней прочнее равномерного.

Для индивидуального строительства рекомендовано применение армирования в виде сеток с шагом 20 х 20 см, выполненных из прутов сечением 8-14 мм. В толщину закладывают две сетки, по нижней и верхней поверхности конструкции.

Арматурные стержни погружаются в бетон на глубину 25-30 мм со всех сторон. Защитный бетонный слой не даёт металлу контактировать с воздухом и подвергаться коррозии.

Диаметр прутов арматуры нижней сетки равный 12 мм считается хорошим дополнительным запасом прочности. Верхняя сетка менее напряжена, поэтому сечение арматуры обычно снижают до 8 мм.

Армирование перекрытия производят пошагово:

• первым связывается каркас по краям, с заходом на несущие стены на величину опирания перекрытия;
• по углам прокладывают продольные пруты арматуры для компенсации повышенной нагрузки;
• укладывают нижнюю арматурную сетку, поднимая стержни относительно нижнего щита опалубки фиксаторами;
• укладывают верхнюю сетку;
• дополнительно армируют узлы с ослабленным сечением, отверстиями для прокладки инженерных сетей.

Скрещивающуюся в сетке арматуру увязывают с помощью отожжённой проволоки, создавая подвижные соединения, не расходящиеся от вибрации при уплотнении бетона.

Стыков арматуры по длине избегают, подбирая пруты нужной длины. Если по данным условиям обойтись без соединений невозможно, стыки образуют перехлёстом прутов в шахматном порядке на 40 см по длине. Сварные стыки ослабляют сечение арматурных стержней, они рассоединяются при вибрации уплотнения. Сварка стыков арматуры запрещена.

Фиксаторы для поднятия сеток над щитами при образовании защитного бетонного слоя изготавливают самостоятельно из обрезков древесины или используют готовые пластиковые элементы.

Заливка бетоном

Оптимальная марка бетона для монолитного перекрытия – М300-350. Готовый бетон поставляется на объект строительства автобетоносмесителем (миксером).

Самостоятельно бетонную смесь изготавливают, смешивая:

• две части кварцевого песка;
• одну часть цемента;
• четыре части щебня;
• воду.

Водой сухая смесь затворяется до нужной консистенции, получая пластичный раствор. Учитывают, что щебень не набирает прочность в процессе твердения бетона.  Прочность щебня для смеси выбирают в 2 раза больше прочности желаемой марки бетона.

Смесь укладывают, уплотняя ручными вибраторами.

Время работы вибратором зависит от пластичности бетона, в среднем от тридцати секунд до одной минуты. Уплотнение производят до прекращения осадки бетона и появления на поверхности цементного молока. Избыточная вибрация вредна для бетонной смеси.

Работы ведут, заливая конструкцию по пролётам между балками, создавая единую монолитную конструкцию без швов. Поверхность сглаживают.

Уход

Уход за бетоном – завершающая стадия производства работ. Недостатки работ по уходу за свежеуложенной бетонной смесью исправить в дальнейшем невозможно.

Укрывая и поливая, сохраняют достаточную влажность поверхности. Верхний слой конструкции высыхает быстрее, неравномерно усаживается, по поверхности появляются трещины. Укрытием и регулярным поливом не допускают потери качества.

Напор водяной струи разделяют на капельный, поливают медленно и равномерно, не  допуская повреждений схватывающейся смеси водой.

В жаркую и ветреную погоду укрытие и первый полив производят не позднее, чем через 3 часа после окончания работ, далее по следующему графику:

• первые трое суток минимум каждые 3 часа днём, 1 раз ночью;
• в последующие дни 3 раза в день: утром, в обед и вечером.

Жаркой погода считается при температуре выше 15 градусов. При температуре меньше 5 градусов поливку бетона не производят.

Набирающий прочность бетон предохраняют от сотрясения и ударов, не допуская расслаивания.

Монолитные перекрытия – хороший выбор для частного дома. Конструктивная схема отвечает всем современным эксплуатационным нормам и подходит для самостоятельного строительства.

Полезные видео

Монтаж и заливка монолитной железобетонной плиты перекрытия частного дома, смотрим:

Расчет железобетонной монолитной плиты перекрытия, сбор нагрузок, определение способа расчета, анализ:

Авторский надзор – приемка монолитной плиты перекрытия:

Понравился материал? Сделайте закладку или поделитесь!

Монолитное строительство | Ускоренное массовое строительство дома

Технология монолитного бетонного строительства с использованием алюминиевой опалубки — МЕТОДОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТЕХНОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ЗАДВИЖКИ MIVAN:

Mivan Shuttering — это быстро развивающаяся строительная техника, которая обеспечивает прочность и долговечность здания за счет использования системы алюминиевой опалубки.

С растущим акцентом на доступные дома и жилье для всех, все больше внимания уделяется использованию новых и инновационных строительных технологий.Одной из таких технологий является опалубка Mivan, которая продвигается за ее способность способствовать массовой строительной деятельности.

Его использование продвигается в Индии для реализации самой амбициозной государственной программы — «Жилье для всех» к 2022 году.

Строительная техника

Укладка стены Стальная арматура — Стальная арматура используется для придания конструкции конструкции здания и поддержки бетона до тех пор, пока они не наберут половину необходимой прочности.Алюминиевая опалубка залита вокруг стальной сетки, которая изготавливается на заводе и устанавливается непосредственно на строительной площадке.

Установка алюминиевой опалубки — вдоль стены из арматурной стали возводятся сборные стены размером с комнату и плиты перекрытия. Эти плиты из алюминиевого сплава изготовлены с высокой точностью и просты в обращении.В эти конструкции также интегрированы пространства для окон, воздуховодов, дверей и других элементов, таких как лестницы, фасадные панели, плиты чердаков (кухонные столешницы с несущими стенами) и чайджи. Опалубки соединяются между собой с помощью системы штифтов и клина, которые можно быстро демонтировать после того, как бетонная конструкция сделана для вертикальных поверхностей и даже для горизонтальных поверхностей с помощью систем немедленной подпорки.

Заливка бетона — После заливки опалубки заливается высококачественный бетон, такой как бетон типа SCC, с хорошими и приемлемыми расходами, специально разработанный для богатой смеси.Этот бетон принимает форму и форму отливки, достигая ядра, и углы формы легко обрабатываются, которые позже удаляются, чтобы освободить место для конструкции, полностью сделанной из цементного бетона, поддерживаемой элементами армирования стен. Алюминиевые формы можно использовать повторно как минимум 250 раз, что приводит к минимуму отходов на строительной площадке.

Полученная структура аккуратная, гладкая и законченная. Имеет высокую устойчивость и не требует дополнительной штукатурки.В результате экономится время, силы и деньги.

Mivan Technology сокращает время строительства почти вдвое по сравнению с традиционными методами. Поскольку он имеет установленную процедуру, которую необходимо точно соблюдать, он сводит к минимуму потребность в квалифицированной рабочей силе и полностью исключает трудоемкие операции, такие как кладка и штукатурка ».

В структурном отношении эта технология делает здания более сейсмически устойчивыми и долговечными. Поскольку количество стыков меньше, утечки в здании меньше, а значит, обслуживание незначительно.

Конструкция Mivan отличается единообразием, стены и плиты имеют гладкую поверхность. Более того, эта технология позволяет уменьшить площадь ковра по сравнению с традиционными методами.

Использование опалубки Mivan

• 3S — Система строительства — Скорость, прочность, безопасность
• Колонно-балочная конструкция исключена
• Отливка стен и перекрытий за одну операцию
• Специально разработанные, простые в обращении легкие предварительно спроектированные алюминиевые формы
• Монтаж и установка части опалубки
• Выполнение бетонирования стен и перекрытий вместе

Преимущества

• Опалубка Mivan требует меньше труда
• Повышенная сейсмостойкость
• Повышенная прочность
• Меньшее количество стыков и меньшие утечки
• Верхняя площадь ковра
• Гладкая отделка стены и перекрытия
• Единое качество строительства
• Незначительное обслуживание
• Более быстрое завершение

ОПОРЫ MIVAN, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В НАШИХ ЗАВЕРШЕННЫХ И ТЕКУЩИХ ПРОЕКТАХ

Строительство доступного дома в деревне Валегерахалли 2-й и 4-й этапы в Кенгерихобли, Бангалор.

Клиент:

BDA

Количество домов:

752

Статус:

Завершен

Строительство ЖК 2БХК по ул.95 в деревне Канминеке, Кенгери Хобли, Южный Талук Бангалора, на основе единовременной выплаты под ключ на основе собственного проекта тендера в рамках системы двух гарантий (Фаза 2) и (Фаза 3), Бангалор.

Клиент:

BDA

Количество домов:

960

Статус:

Завершен

Строительство 2 жилых домов BHK в Sy.№ 30 в деревне Коммагхатта в Кенгери Хобли с единовременной выплатой «под ключ», на основе собственного планирования и дизайна тендера в рамках системы двух гарантий (Фаза-I), Бангалор.

Клиент:

BDA

Количество домов:

216

Статус:

Завершен

Строительство 2 жилых домов BHK в Sy.№ 30 в деревне Коммагхатта в Кенгери Хобли с единовременной выплатой под ключ, на основе собственного планирования и дизайна тендера в рамках системы двух гарантий (Фаза-II), Бангалор.

Клиент:

BDA

Количество домов:

320

Статус:

Завершен

Строительство ЖК 2БХК в Сы.№ 115/1 поселка Коммагхатта в соответствии с планом Надапрабху Кемпеговда на основе единовременной выплаты «под ключ», основанной на собственном планировании и дизайне участника тендера в рамках системы двух покрытий (Фаза-III), Бангалор.

Клиент:

BDA

Количество домов:

336

Статус:

В пути

Строительство 2 BHK Housing Project Valagerhalli Phase-VI в Sy.№ 70, 101/3 и 102/2 в соответствии с планом Гнанабхарати, 1-й блок, Кенгери-Хобли, Бангалор Южный Талук, Бангалор, на основе единовременной выплаты под ключ на основе собственного планирования и дизайна участника тендера по системе двух покрытий

Клиент:

BDA

Количество домов:

360

Статус:

В пути

Строительство 749 жилых домов (T-II-100, T-III-04, T-IV-30, TV-15) и 3 казарм 240 человек в Групповом центре, Кадарпур, Гургаон, включая ж / д. с.S / I, Внутренний электромонтаж, пожаротушение, пассажирские / грузовые лифты И разное обслуживание и ремонт

Клиент:

CRPF- CPWD

Статус:

В пути

Опалубка Mivan — фотографии строительства, выполненные Hombale Construction @ Vallagerahalli Фаза II и IV во время выполнения работ с уровня земли

Фотографии внутренней отделки

ЭТАП РАБОТЫ С MIVAN FORM WORKS ДЛЯ БЫСТРЫХ РАБОТ

Вид сверху на реализуемые проекты с опалубкой Mivan на Vallagerhalli Phase 06 и Kommaghatta Phase -03

ОТЧЕТ ОБ ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИИ МОНОЛИТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛЮМИНИЕВЫХ РУЛЕТОВ

А.1 РАЗДЕЛ — 1 ВВЕДЕНИЕ

Об альтернативных технологиях строительства (Монолитное строительство с использованием алюминиевой опалубки:

1. Преамбула

Эти дома предназначены для строительства в среднем по 2 дома в день с использованием монолитного бетона для всех структурных элементов с алюминиевой системой опалубки «Стеновые анкеры и формы» (WTF). Эта процедура принята в качестве одной из «Техник ускоренного строительства», что приводит к сокращению времени цикла, лучшему контролю качества на площадке, меньшей мобилизации материалов и минимальному трудозатратам.В этой методологии стены, перемычки, балки, плиты, чейя и кухонная платформа отливаются монолитно

2. Огнестойкость

Поскольку высота здания превышает 15,0 м, при расчете и проектировании предлагаемой конструкции учитывается предел огнестойкости 2,0 часа.

3. Система опалубки

Система опалубки — это точно спроектированная система, изготовленная из алюминия, соответствующая архитектурным и конструктивным требованиям.Стеновые опалубки используются для опалубки стен, соединяемых стеновыми анкерами и скобами. Формы для перекрытий используются для поддержки плит при бетонировании. Формы перекрытий поддерживаются на стойках в соответствующем месте, основанном на конструктивных требованиях, простой последовательности демонтажа и обращении с материалами. Алюминий легче, поэтому материал для опалубки прост в обращении и установке. Полученная структура имеет хорошее качество поверхности и точные допуски на размеры.

4. Последовательность монтажа опалубочной системы:

Стеновые опалубки укладываются после завершения изготовления арматуры, электричества / ремонта PHE.Стеновые формы соединяются посредством стенных стяжек и хомутов. Затем возводятся опалубки перекрытий и производится необходимое изготовление арматуры, электротехническое кондиционирование плиты. Теперь агрегат готов к бетонированию за одну заливку.

5. Бетон

Самоуплотняющийся бетон (SCC) подходящей марки в соответствии с конструкцией смеси и конструктивными требованиями будет использоваться для бетонирования. Неотъемлемым свойством SCC является самоуплотнение без сегрегации. Следовательно, SCC больше подходит для этой технологии.Свободный поток бетона во время заливки поддерживается на уровне не менее 600 мм для обеспечения надлежащего потока и уплотнения.

6. Удаление опалубки (снятие опалубки)

Удаление опалубки стен будет выполнено после 16-24 часов бетонирования в соответствии с требованиями конструкции. Формы для перекрытий будут удалены через 3 дня, а стойки будут закреплены в соответствующих местах сразу после удаления форм для перекрытий

7.Лечение

Отверждение — это процесс контроля скорости и степени потери влаги из бетона во время гидратации цемента. Отверждение предназначено в первую очередь для сохранения влажности бетона за счет предотвращения потери влаги из бетона в течение периода, когда он набирает прочность. Отверждение оказывает большое влияние на свойства затвердевшего бетона, такие как долговечность, прочность, водонепроницаемость, износостойкость, стабильность объема и сопротивление замерзанию и оттаиванию.

Мембраны, образующие отвердители (BASF Mastercure-107), представляют собой жидкости, которые наносятся непосредственно на бетонные поверхности и затем высыхают, образуя относительно непроницаемую мембрану, которая замедляет потерю влаги из бетона сразу после удаления стены.

VIX Расчет Разъяснение — Макропция

Целью этой страницы является объяснение логики вычисления VIX и некоторых основных допущений и параметров. Точные формулы доступны в небольшом PDF-файле под названием VIX White Paper на официальном сайте CBOE.

Если вы не знакомы с VIX, возможно, вы сначала захотите увидеть более общее объяснение: Что такое VIX?

Расчет VIX: общая картина

VIX интерпретируется как годовая подразумеваемая волатильность гипотетического опциона на S & P500 с 30 днями до истечения срока, основанная на ценах краткосрочных опционов S & P500, торгуемых на CBOE.

Вопреки мнению многих, VIX не рассчитывается с использованием модели Блэка-Шоулза или какой-либо другой модели ценообразования опционов. Существует формула, которая напрямую выводит дисперсию из всего набора цен опционов с одним и тем же временем до истечения срока. Затем интерполируются две разные дисперсии для двух разных сроков погашения, чтобы получить 30-дневную дисперсию. Затем эта дисперсия преобразуется в стандартное отклонение (путем извлечения квадратного корня) и умножается на 100.

Пошаговое вычисление VIX

• Выберите опционов , которые будут включены в расчет VIX — диапазон колл и выставление страйков с двумя последовательными истечениями около целевой 30-дневной отметки.
• Рассчитайте вклада каждого опциона в общую дисперсию его истечения.
• Рассчитайте общую дисперсию для первого и второго истечения срока.
• Вычислить 30-дневное отклонение путем интерполяции двух отклонений в зависимости от времени до истечения каждого из них.
• Возьмите квадратный корень из , чтобы получить волатильность как стандартное отклонение.
• Умножьте волатильность (стандартное отклонение) на 100 .
• Результат: VIX .

На оставшейся части этой страницы более подробно описаны отдельные шаги.

Параметры, включенные в расчет VIX

Срок действия включен

Данные, используемые для расчета VIX, представляют собой котировки спроса и предложения краткосрочных опционов S & P500. Поскольку целевой временной горизонт для индекса VIX составляет 30 дней, используются два последовательных истечения срока с более 23 дней и менее 37 дней . Они могут включать в себя стандартные месячные экспирации, а также недельные опционы на S&P 500.

Два срока истечения называются «краткосрочным» и «следующим».Как только срок действия краткосрочных опционов остается менее 24 дней, они больше не используются. Предыдущее истечение следующего срока становится новым краткосрочным истечением, а следующее доступное истечение добавляется как новый следующий срок. Этот перенос происходит каждую неделю.

Включены начальные цены

При деньгах и вне денег опционы колл и пут вводятся в расчет VIX, и включаются только опционы с ненулевой ставкой . Это сделано для того, чтобы исключить неликвидные опционы, которые не соответствуют деньгам, которые могут предполагать экстремальные значения волатильности и, следовательно, искажать окончательное значение VIX.Выбор страйков идет от страйков вверх (для коллов) и вниз (для пут) до тех пор, пока в каждом направлении не будут найдены два последовательных страйка с нулевой ценой предложения. Никакие другие варианты, кроме таких двух последовательных предупреждений о нулевой ставке, не включены.

В результате диапазон и общее количество опционов, включенных в расчет VIX, меняются со временем , в соответствии с изменениями в значении индекса S & P500 и изменениями котировок отдельных опционов S & P500.

Используются только котировки опционов S & P500 напрямую от CBOE.

Параметры, используемые при вычислении VIX

Ожидаемая дисперсия каждого месяца истечения рассчитывается на основе набора цен опционов и страйков с учетом времени до истечения срока и безрисковой процентной ставки.

Срок действия

Время до истечения определенного опциона рассчитывается очень точно в минутах . Конец периода — это момент, когда определяется расчетное значение исполнения, то есть открытие (8:30 утра по чикагскому времени) в расчетный день для ежемесячных опционов S & P500 (обычно третья пятница месяца) и закрытие торговля (15:00) для недельных опционов.

Безрисковая процентная ставка

Процентная ставка, используемая в расчете VIX, представляет собой доходность облигационного эквивалента казначейских векселей США , срок погашения которых ближе всего к истечению конкретного опциона. Для двух разных сроков погашения, которые входят в расчет VIX, могут использоваться разные процентные ставки.

Вклады индивидуальных опционов

Вклад отдельных опционов в расчет общей дисперсии истечения зависит от цены опциона , страйк-цены и среднего приращения цены страйка соседних страйков.В общем, денежные опционы больше всего влияют на конечный результат, и взносы уменьшаются по мере того, как вы уходите от денег.

Получение 30-дневного отклонения от двух месяцев

30-дневная дисперсия рассчитывается с помощью интерполяции общей дисперсии двух погашений . Веса двух дисперсий зависят от того, насколько близко или далеко каждый срок истечения от желаемой 30-дневной отметки (чем ближе, тем больше вес). Сумма весов всегда была 1.

До октября 2014 года, когда использовались только месячные истечения срока, если в обоих месяцах истечения оставалось более 30 дней (например,грамм. 32 и 67 дней) вес первого месяца был больше 1, а вес второго месяца был отрицательным.

Расчет VIX: последние шаги

После вычисления 30-дневной дисперсии нам нужно извлечь квадратный корень из , чтобы преобразовать дисперсию в стандартное отклонение (это традиционный способ определения волатильности, и VIX не является исключением).

Последний шаг — умножить результат на 100 . Хотя волатильность обычно выражается в процентах, VIX — это волатильность, умноженная на 100. Например, если VIX равен 22, это означает, что предполагаемая волатильность гипотетического опциона S & P500 с 30-дневным сроком до истечения в годовом исчислении составляет 22%.

Старые методы расчета VIX

22 сентября 2003 г. — 5 октября 2014 г.

До октября 2014 года при расчете VIX использовались только ежемесячные параметры. Правило заключалось в двух ближайших ежемесячных сроках истечения, до истечения которых оставалась не менее одной недели. Например, если ближайший срок истечения наступил через 4, 32 и 67 дней, первый месяц (4 дня до истечения срока) не будет включен, а следующие два месяца (32 и 67 дней) будут использоваться при расчете VIX.Это было сделано для того, чтобы исключить опционы в последние дни перед истечением срока, цены на которые иногда ведут себя странно.

После того, как недельные опционы на S&P 500 стали достаточно ликвидными, для CBOE стало логичным начать использовать их с 6 октября 2014 года. Это сделало окно вокруг 30-дневной цели более узким, а расчет более точным.

Старая версия VIX, использующая только ежемесячные опционы, все еще рассчитывается и доступна под символом VIXMO.

См. Дополнительные сведения о переключателе и преимуществах нового метода.

До 22 сентября 2003 г.

До сентября 2003 года VIX рассчитывался совершенно другим способом, даже с использованием другого базового актива:

• До сентября 2003 года использовались цены опционов S & P100 (OEX). Текущий метод использует опционы S & P500 (SPX).
• Старый метод, используемый только для денежных опционов. По новому методу в расчет VIX входит широкий спектр страйков.
• Точный способ получения волатильности из цен опционов отличается.Старый метод использовал модель ценообразования опционов. В новом методе используется прямая формула.

Как видите, изменение в 2003 году было гораздо более значительным, чем в 2014 году. Индекс метода до 2003 года все еще рассчитывается и публикуется CBOE под тикером VXO. Эти два метода, конечно, производят разные значения индекса, хотя различия не так велики, и два индекса (VIX и VXO) одинаково реагируют на одни и те же рыночные условия.

Ежедневные исторические данные доступны с 1990 года для VIX, с 1986 года для VXO (поэтому данные VXO охватывают очень интересные события октября 1987 года).

Определение относительной плотности — MEL Chemistry

Плотность воды часто используется для расчета относительной плотности.

[Викимедиа]

Плотность — это физическая величина, равная отношению массы вещества к его объему. Это значение измеряется в г / см³ [кг / м³].

ρ = м / В.

Часто при определении плотности водных растворов для стандартной плотности используется плотность чистой воды, которая при нормальных условиях приблизительно равна 1 г / см³.Для удобства расчета часто используется относительная плотность вещества.

через GIPHY

Относительная плотность

Относительная плотность — это величина, определяемая как отношение плотности исследуемого вещества к плотности вещества, выбранного в качестве «стандарта» в данном случае. Относительная плотность — безразмерная величина, так как при ее определении одно значение плотности делится на другое. Учитывается не только изменение числового значения параметра, но и изменение его размерности — если размерность делится сама на себя, она полностью уменьшается:

d = P / P₀ (плотность данного вещества — Р, плотность эталонного вещества — Р).

Условия могут быть указаны после d. Например, d²⁰₄ означает, что плотность была рассчитана при 20 ᵒC (68 ᵒF), и что плотность воды при 4 ᵒC (39,2 F) была взята за стандарт.

Щелкните здесь, чтобы провести интересные эксперименты с водой.

В случае воды обычно не наблюдается принципиальных различий между плотностью вещества и его относительной плотностью, поскольку плотность воды округляется до 1.Наличие или отсутствие измерения ценности помогает нам точно определить, какое значение определяется — относительное или нет.

[Викимедиа]

Иногда относительную плотность также определяют для газов по аналогичному принципу:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (газ) / Mᵣ ₐᵢᵣ (плотность газа по воздуху определяется как отношение относительной молекулярной массы газа к относительной молекулярной массе воздуха, которая всегда равна 29 ).Вместо воздуха в качестве стандарта можно использовать любой другой газ.

Что может повлиять на значение плотности

Значение относительной, так же как и обычной плотности, не является постоянным значением даже для одних и тех же веществ. В зависимости от температуры окружающей среды значение может увеличиваться или уменьшаться (зависимость плотности необходимого вещества от атмосферных условий может быть найдена из справочных таблиц или определена приборами в серии экспериментов с различными условиями).

Например, при 20 ᵒC (68 ᵒF) плотность дистиллированной воды составляет 998,203 кг / м³, а при 4 ᵒC (39,2 F) — 999,973 соответственно. При точном определении относительной плотности эти различия могут повлиять на конечный результат.

Пикнометр

[Викимедиа]

Как измерить относительную плотность

Относительную плотность при той же температуре можно измерить пикнометром — сначала его взвешивают пустым, затем стандартным веществом (например, дистиллятом), а затем исследуемым веществом.В некоторых случаях для определения относительной плотности используется ареометр, но точность результатов ниже.

Примеры расчетов

Если при решении задачи задаются плотности двух веществ, для определения относительной плотности определенную плотность просто нужно разделить на стандарт. Например, если плотность раствора соляной кислоты составляет 1,150 кг / м³, а стандартная плотность серной кислоты составляет около 1.800 кг / м³, тогда плотность соляной кислоты , деленная на серную кислоту, составит:

3D-структура серной кислоты

[Викимедиа]

d = P / P₀ = 1150/1800 = 0,64.

Для газов используется молекулярная масса. Таким образом, плотность хлора Cl₂, разделенного на воздух, составляет:

Dₐᵢᵣ = Mᵣ (Cl₂) / Mᵣ ₐᵢᵣ = 71/29 = 2,45.

Хлор

[Викимедиа]

На практике расчеты относительной плотности часто используются для упрощенных оценок.

.