Расчетное сопротивление арматуры сжатию: СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

Содержание

Характеристики арматуры

СП 63.13330.2012

6.2.7 Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rs,n, принимаемое в зависимости от класса арматуры по таблице 6.13.

6.2.8 Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rsопределяют по формуле:

где γsкоэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным 1,15 для предельных состояний первой группы и 1,0 — для предельных состояний второй группы.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rsприведены (с округлением) для предельных состояний первой группы в таблице 6.14, второй группы — в таблице 6.13. При этом значения Rs,nдля предельных состояний первой группы приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим стандартам.

Таблица 6.13

Класс арматуры Номинальный диаметр арматуры, мм Нормативные значения сопротивления растяжению Rs,nи расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа
А240 6 — 40 240
А400 6 — 40 400
А500 10 — 40 500
А600 10 — 40 600
А800 10 — 32 800
А1000 10 — 32 1000
В500 3 — 16 500
Вр500 3 — 5 500
Вр1200 8 1200
Вр1300 7 1300
Вр1400 4; 5; 6 1400
Вр1500 3 1500
Вр1600 3 — 5 1600
К1400 15 1400
К1500 6 — 18 1500
К1600 6; 9; 11; 12; 15 1600
К1700 6 — 9 1700

Значения расчетного сопротивления арматуры сжатию Rscпринимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs, но не более значений, отвечающих деформациям укорочения бетона, окружающего сжатую арматуру: при кратковременном действии нагрузки — не более 400 МПа, при длительном действии нагрузки — не более 500 МПа.

Для арматуры классов В500 и А600 граничные значения сопротивления сжатию принимаются с понижающим коэффициентом условий работы. Расчетные значения Rsc приведены в таблице 6.14.

Таблица 6.14

Класс арматры Значения расчетного сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
растяжению Rs сжатию Rsc
А240 210 210
А400 350 350
А500 435 435 (400)
А600 520 470 (400)
А800 695 500 (400)
А1000 870 500 (400)
В500 435 415 (380)
Вр500 415 390 (360)
Вр1200 1050 500 (400)
Вр1300 ИЗО 500 (400)
Вр1400 1215 500 (400)
Вр1500 1300 500 (400)
Вр1600 1390 500 (400)
К1400 1215 500 (400)
К1500 1300 500 (400)
К1600 1390 500 (400)
К1700 1475 500 (400)
Примечание — Значения Rscв скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки.

6.2.9 В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик арматуры умножают на коэффициенты условий работы γsi, учитывающие особенности работы арматуры в конструкции.

Расчетные значения Rswдля арматуры классов А240 … А500, В500 приведены в таблице 6.15.

Для поперечной арматуры всех классов расчетные значения сопротивления Rsw следует принимать не более 300 МПа.

Таблица 6.15

Класс арматуры Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) растяжению для предельных состояний первой группы, МПа
А240 170
А400 280
А500 300
В500 300

 

Расчетные характеристики арматуры















ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?












⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 38Следующая ⇒

7.37 Нормативные значения прочности арматуры гарантируют с обеспеченностью не менее 0,95, нормативные значения деформационных характеристик принимают равными их средним значениям.

Основной прочностной характеристикой стержневой арматуры при растяжении (сжатии) является нормативное значение сопротивления Rsn, равное значениям физического предела текучести или условного, соответствующего остаточному удлинению, равному 0,2 %.

Для гладкой проволочной арматуры класса В по ГОСТ 7348 и арматурных канатов К7 по ГОСТ 13840 в качестве нормативного значения сопротивления принимаются напряжения, соответствующие 0,95 условного предела текучести; для проволоки периодического профиля класса Вр по ГОСТ 7348 — 0,9 условного предела текучести.

Указанные характеристики определяют по действующим стандартам на арматурные стали.

Расчетные прочностные характеристики арматуры на растяжение (расчетные сопротивления) определяют делением нормативных значений на соответствующий коэффициент надежности по материалу (устанавливаемый в зависимости от вида и класса арматуры, группы предельных состояний) и умножением на коэффициент условий работы по назначению.

Для предельных состояний первой группы коэффициенты надежности по материалу приведены в таблице 7.15; коэффициенты условий работы по назначению принимают равными: для железнодорожных мостов — 0,90, для автодорожных мостов — 0,95. Для предельных состояний второй группы коэффициенты надежности по материалу и коэффициенты условий работы принимают равными 1,0.

Расчетные сопротивления растяжению арматурных сталей следует принимать по таблице 7.16.

7.38 Расчетные сопротивления сжатию арматуры Rsc, Rpc принимают равными расчетным сопротивлениям растяжению Rs, Rp, но не более 400 МПа при действии кратковременной нагрузки и 500 МПа при действии остальных нагрузок — для всех видов арматуры, включая напрягаемую, имеющую сцепление с бетоном, и нулю — для напрягаемой арматуры, не имеющей сцепления.

Таблица 7.15

Вил, класс и диаметр арматуры Коэффициент надежности по материалу при расчете по предельным состояниям первой группы
1 Ненапрягаемая стержневая:  
А240; А300 1,05
Ас300; А400, диаметр 10-40 мм 1,07
А400, диаметр 6-8 мм 1,10
2 Напрягаемая стержневая:  
горячекатаная:  
А600 1,20
А800 1,25
термически упрочненная:  
Ат800, диаметр 10-14 мм 1,15
диаметр 16-28 мм 1,25
Ат1000, диаметр 10-14 мм 1,20
диаметр 16 мм 1,25
3 Напрягаемая проволочная гладкая В и периодического профиля Вр 1,20
4 Арматурные канаты К7 1,20
5 Стальные канаты со спиральной или двойной свивкой и закрытые 1,25

Таблица 7.16



Класс арматурной стали Диаметр, мм Расчетные сопротивления растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы Rs и Rp, МПа, для мостов и труб
железнодорожных автодорожных и городских
1 Ненапрягаемая стержневая:      
а) гладкая А240 6-40
б) периодического профиля:      
А300 10-40
А400 6 и 8
10-40
2 Напрягаемая стержневая:      
а) горячекатаная:      
А600* 10-32
А800 10-32
б) термически упрочненная:      
Ат600 10-28 -
Ат800 10-14 -
  16-28 -
Ат1000 10-14 -
  -
3 Высокопрочная проволока:      
а) гладкая:      
В1500
В1400
В1400
В1300
В1200
б) периодического профиля:      
Вр1500
Вр1400
Вр1400
Вр1200
4 Арматурные канаты:      
K7-1500
К7-1500
К7-1400
5 Стальные канаты: По соответствующим стандартам 0,54 Rrpn 0,57 Rrpn
со спиральной свивкой
с двойной свивкой закрытые
* При смешанном армировании стержневую горячекатаную арматуру класса А600 допускается применять в качестве ненапрягаемой арматуры.

Коэффициенты условий работы арматуры

7.39 При расчете арматуры на выносливость расчетные сопротивления арматурной стали растяжению для ненапрягаемой Rsf и напрягаемой Rpf арматуры следует определять по формулам:

Rsf = mas1Rs = ερs βρwRs; (7.4)
Rpf = map1Rp = ερp βρwRp, (7.5)

где mas1, map1 — коэффициенты условий работы арматуры, учитывающие влияние многократно повторяющейся нагрузки;

Rs, Rp — расчетные сопротивления арматурной стали растяжению, принимаемые по таблице 7.16;

ερs, ερp — коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла изменения напряжений в арматуре ρ = σmin/σmax, приведены в таблице 7.17;

βρw — коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков или приварки к арматурным элементам других элементов, приведен в таблице 7.18.




Таблица 7.17

Класс (виды или особенности) применяемой арматурной Значения коэффициентов ερsερp при ρ
-1 -0,5 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 0,35
  Коэффициент ερs
А240 0,48 0,61 0,72 0,77 0,81 0,85 0,89 0,97
А300 0,40 0,50 0,60 0,63 0,67 0,70 0,74 0,81 0,83
А300 (Ас-II) - - 0,67 0,71 0,75 0,78 0,82 0,86 0,88
А400 0,32 0,40 0,48 0,51 0,54 0,57 0,59 0,65 0,67
  Коэффициент ερp
А600 (без стыков или со стыками, выполненными контактной сваркой с механической зачисткой) - - - - - - - - -
В или пучки из нее - - - - - - - - -
Вp или пучки из нее - - - - - - - - -
Канаты К7 - - - - - - - - -

Окончание таблицы 7.17

Класс (виды или особенности) применяемой арматурной стали Значения коэффициентов ερsερp при ρ
0,4 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9
  Коэффициент ερs
А240
А300 0,87 0,94
А300 (Ас-II) 0,90 0.92 0,94
А-400 0,70 0,75 0,81 0,90 0,95
  Коэффициент ερp
А600 (без стыков или со стыками, выполненными контактной сваркой с механической зачисткой) 0,38 0,49 0,70 0,78 0,85 0,91 0,94 0,96
В или пучки из нее - - - - 0,85 0,97
Вр или пучки из нее - - - - 0.78 0,82 0,87 0,91
Канаты К7 - - - - 0,78 0,84 0,95
Примечания
1 Для стальных канатов со спиральной или двойной свивкой и закрытых при ρ ≥ 0,85 коэффициент ερp, можно принимать равным единице, а при ρ < 0,85 — устанавливать по 8.58, относящимся к расчету на выносливость канатов висячих, вантовых и предварительно напряженных стальных пролетных строений.
2 Для промежуточных значений ρ коэффициенты ερs и ερp, следует определять по интерполяции.

7.40 При расчете растянутой поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) в наклонных сечениях на действие поперечной силы к расчетным сопротивлениям растяжению арматурной стали, указанным в таблице 7.16, вводятся коэффициенты условий работы арматуры:

ma4 = 0,8 — для стержневой арматуры;

mа4 = 0,7 — для арматуры из высокопрочной проволоки, арматурных канатов К7 и стальных канатов со спиральной и двойной свивкой и закрытых.

Если в сварных каркасах диаметр хомутов из арматурной стали класса А400 менее 1/3 диаметра продольных стержней, то учитываемые в расчете на поперечную силу напряжения в хомутах не должны превышать, МПа:

245 — при диаметре хомутов 6 и 8 мм;

255 — то же, 10 мм и более.

Таблица 7.18

Тип сварного соединения Коэффициент асимметрии цикла ρ Коэффициент βρw для стержневой арматуры диаметром 32 мм и менее для арматурной стали классов
А240 A300 А400 А600
Сварка контактным способом (без продольной зачистки) 0,75 0,65 0,60 -
0,2 0,85 0,70 0,65 -
0,4 0,80 0,75 0,75
0,7 0,90 0,75 0,75
0,8 0,75 0,80
0,9 0,85 0,90
Сварка ванным способом на удлиненных накладках-подкладках 0,75 0,65 0,60 -
0,2 0,80 0,70 0,65 -
0,4 0,90 0,80 0,75 -
0,7 0,90 0,90 0,75 -
0.8 0,75 -
0,9 0,85 -
Контактная точечная сварка перекрещивающихся стержней арматуры и приварка других стержней, сварка на парных смещенных накладках 0,65 0,65 0,60 -
0,2 0,70 0,70 0,65 -
0.4 0,75 0,75 0,65 -
0,7 0,90 0,90 0,70 -
0,8 0,75 -
0,9 0,85 -
Примечания
1 Если диаметры стержневой растянутой арматуры свыше 32 мм, то значения βρw следует уменьшить на 5 %.
2 Если значения ρ < 0, то значения βρw следует принимать такими же, как при ρ = 0
3 Для растянутой арматурной стали класса А600, стержни которой имеют сварные стыки, выполненные контактной сваркой с последующей продольной зачисткой, следует принимать βρw = 1.
4 При промежуточных значениях ρ коэффициенты βρw следует определять по интерполяции.

7.41 Для арматурной стали классов А600 и А800 при применении стыков, выполненных контактной сваркой без продольной механической зачистки, и стыков на парных смещенных накладках к расчетным сопротивлениям растяжению, указанным в таблице 7.16, вводится коэффициент условий работы арматуры ma5 = 0,9.

Для арматурной стали классов А240, А300 и А400 при наличии стыков, выполненных контактной сваркой, ванным способом на удлиненных или коротких подкладках, на парных смещенных накладках, расчетные сопротивления растяжению следует принимать такими же, как для арматурной стали, не имеющей стыков.

7.42 При расчете по прочности нормальных сечений в изгибаемых конструкциях для арматурных элементов (отдельных стержней, пучков, канатов), расположенных от растянутой грани изгибаемого элемента на расстоянии более чем 1/5 высоты растянутой зоны сечения, к расчетным сопротивлениям арматурной стали растяжению допускается вводить коэффициенты условий работы арматуры

(7.6)

где (hх) — высота растянутой зоны сечения;

а ≥ 0,2 (hx) — расстояние оси растянутого арматурного элемента от растянутой грани сечения.

7.43 При перегибе стальных канатов со спиральной или двойной свивкой вокруг анкерных полукруглых блоков диаметром D менее 24d (d — диаметр каната) к расчетным сопротивлениям канатов растяжению при расчетах на прочность должны вводиться коэффициенты условий работы канатов ma10, которые при отношениях D/d от 8 до 24 допускается определять по формуле

ma10 = 0,7 + 0,0125 D/d ≤ 1. (7.7)

При перегибах вокруг блоков диаметром D менее 8d коэффициенты условий работы канатов следует назначать по результатам опытных исследований.

7.44 При расчетах по прочности оцинкованной высокопрочной гладкой проволоки класса В диаметром 5 мм к расчетным сопротивлениям проволоки растяжению по таблице 7.16 следует вводить коэффициенты условий работы арматуры ma11, равные:

0,94 — при оцинковке проволоки по группе С, отвечающей среднеагрессивным условиям среды;

0,88 — то же, по группе Ж, отвечающей жесткоагрессивным условиям среды.

7.45 На всех стадиях работы железобетонной конструкции, на которых арматура не имеет сцепления с бетоном, арматура, не имеющая сцепления с бетоном, должна удовлетворять требованиям по предельным состояниям первой группы, включая требования по расчету на выносливость, и второй группы, предъявляемым в соответствии с разделом 8.

При расчетах на прочность напрягаемых элементов на осевое растяжение на стадии создания в конструкции предварительного напряжения,. а также на стадии монтажа до объединения арматуры с бетоном (омоноличивание напрягаемой арматуры) следует применять расчетные сопротивления арматурной стали растяжению с коэффициентами условий работы, равными:

1,10 — для стержневой арматурной стали, а также арматурных элементов из высокопрочной проволоки;

1,05 — для арматурных канатов класса К7, а также стальных канатов со спиральной и двойной свивкой и закрытых.

При этом, если проектом предусмотрен контроль процесса натяжения механическим способом (по манометру) и по вытяжке, коэффициент надежности по нагрузке разрешается принимать равным 1,0.

Для отдельных видов напрягаемой арматуры и конкретных производителей, при соответствующем технико-экономическом обосновании и при условии проведения соответствующих испытаний, регламентируемых 7.33, разрешается применять иные коэффициенты, больше указанных выше, но такие, чтобы расчетные сопротивления на этих стадиях не превышали 80 % временного, но не выше нормативного сопротивления растяжению. При этом коэффициент надежности по нагрузке при определении усилий в напрягаемой арматуре принимается равным 1,10 и может быть понижен до значения 1,05 при условии, что проектом предусмотрен двойной контроль и допускаемое отклонение фактических значений усилия и вытяжки от проектных отличается не более 5 % для каждого напрягаемого элемента или группы элементов при групповом натяжении.

Расчетные характеристики для стальных изделий

1.46 Для стальных изделий железобетонных мостов и труб, представляющих отдельные их конструктивные детали (опорные части, элементы шарниров и деформационных швов, упорные устройства и т.д.). и для стальных закладных изделий из листового и фасонного проката расчетные сопротивления следует принимать такими же, как для элементов стальных конструкций мостов (см. раздел 8).

Расчетные сопротивления для арматурных стержней, анкеруемых в бетоне, следует принимать в соответствии с указаниями, относящимися к арматуре.

Характеристики деформативных свойств арматуры и отношение модулей упругости

7.47 Предельные значения относительных деформаций растянутой арматуры (при расчетах по предельным деформациям) следует принимать равными:

— для ненапрягаемой арматуры — 0,025;

— для напрягаемой арматуры — 0,015.

Значения модуля упругости арматуры следует принимать по таблице 7.19.

Таблица 7.19

Класс (вид) арматурной стали Модуль упругости, МПа, арматуры
ненапрягаемой Es напрягаемой Еp
А240, А300 2,1·105 -
А400 2,0·105 -
А600, А800, А1000 - 1,9·105
Проволока классов В, Вр - 2,0·105
Пучки из параллельных проволок классов В, Вр - 1,9·105
Арматурные канаты класса К7 - 1,95·105
Пучки из арматурных канатов класса К7 - 1,95·105
Стальные канаты:    
спиральные и двойной свивки - 1,7·I05
закрытые - 1,6·105

7.48 Во всех расчетах элементов мостов, производимых по формулам упругого тела, кроме расчетов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на трещиностойкость следует использовать отношения модулей упругости n1 (Es/Eb или Ер/Eb), определяемые по значениям модулей, приведенным для арматуры в таблице 7.19 и для бетона в таблице 7.11.

При расчетах элементов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на трещиностойкость, при определении напряжений и геометрических характеристик приведенных сечений площадь арматуры учитывается с коэффициентом отношения модулей упругости n‘, при котором учитывается виброползучесть бетона. Значения n‘ следует принимать при бетоне классов:

В20…………………………………………………………………. 22,5;

В22,5 и В25……………………………………………………… 20;

В27,5………………………………………………………………. 17;

В30 и В35………………………………………………………… 15;

В40 и выше……………………………………………………… 10.




Читайте также:







Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне

В малоэтажном строительстве как правило используются железобетонные конструкции с расчетной арматурой только в растянутой зоне поперечного сечения. В верхней, сжатой зоне арматура в таких случаях устанавливается без расчета, т.е. конструктивно — для перераспределения возможных местных нагрузок, для упрощения изготовления каркаса и т.д.

Однако бывают ситуации, когда из-за ограничений геометрических размеров сечения, ограничений по классу бетона или при использовании готовых железобетонных конструкций необходимо добавить арматуру в сжатую зону или учесть наличие рабочей арматуры в сжатой зоне поперечного сечения.

Расчет в этом случае немного усложняется, но необходимые этапы и сам принцип расчета, а точнее расчетные предпосылки практически не изменяются.

Данная статья не является руководством к действию, а носит чисто информационный характер. Все тонкости расчета железобетонных конструкций строго нормированы СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и сводом правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по всем возникающим вопросам расчета железобетонных конструкций следует обращаться именно к этим документам, мы же далее рассмотрим пример расчета железобетонной балки с арматурой в сжатой зоне с использованием рекомендаций указанных норм и правил.

Рассмотрим ситуацию, когда при расчете арматуры в растянутой зоне сечения железобетонной балки прямоугольного сечения условие am < aR не выполняется. Возможности или желания увеличить высоту или ширину сечения балки — нет, нет также возможности использовать более прочный бетон. В таких случаях требуется устанавливать расчетную арматуру в верхней сжатой зоне. А так как арматура в сжатой зоне будет работать на сжатие вместе с бетоном, то это означает, что высота сжатой зоны бетона уменьшится и, значит, в растянутой зоне потребуется меньшее сечение арматуры из-за увеличения плеча действия момента. Напомню:

При ξξR и отсутствии арматуры в сжатой зоне прочность бетона проверяется по следующей формуле:

M < Rbbу (h0 — 0,5у)  (220.6.3)

где у — высота сжатой зоны поперечного сечения балки. Думаю физический смысл данной формулы понятен. Так как любой момент можно представить в виде силы действующей с некоторым плечом, то для бетона должно соблюдаться вышеприведенное условие.

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой при при ξξR производится по формуле:

M ≤RsAs (h0 — 0,5у) (220.6.4)


Суть этой формулы следующая: по расчету арматура должна выдерживать нагрузку такую же, как и бетон, так как на арматуру действует такая же сила с таким же плечом как и на бетон.

Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

Мсж.арм = RcsA’s(ho — a’) (281.1)

где Rsc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, A’s — площадь сжатой арматуры, a’ — расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до верха поперечного сечения

и тогда формулу (220.6.4) можно записать в следующем виде:

M ≤RsAs (h0 — 0,5у) + Мсж.арм = M ≤ RsAs (hо — 0,5у) + RcsA’s(ho — a’)  (281.2.1)

или

M — RcsA’s(ho — a’) ≤ RsAs (hо — 0,5у) (281.2.2)

Это можно проиллюстрировать следующей расчетной схемой:

Должным образом преобразовав вышеприведенные формулы, мы получим формулу, позволяющую определить площадь сечения сжатой арматуры:

A’s = (M — aRRbbh2o)/ (Rs(ho — a’)) (281.3)

а после этого площадь арматуры в растянутой зоне:

As = ξRRbbho/Rs + A’s (281.4)

где предельные значение аR и ξR можно определить по таблице:

Таблица 1. Предельные значения ξR и aR

Примечание: Работа конструкции в области предельных напряжений предвещает мало хорошего и требует множества дополнительных расчетов. Кроме того при образовании пластического шарнира в зоне сжатия бетона возможна потеря устойчивости стержней сжатой арматуры. При выполнении расчетов не профессиональными проектировщиками я рекомендую занижать значение aR в 1.2-1.3 раза.

Проверка прочности прямоугольных сечений зависит от высоты сжатой зоны у:

 (282.5)

Причем в данном случае понятие высоты сжатой зоны весьма условно, так как, если диаметр арматуры в сжатой зоне больше диаметра арматуры в растянутой зоне, то значение высоты сжатой зоны может быть отрицательным. А если диаметры арматуры в сжатой и растянутой зоне равны, то высота сжатой зоны равна нулю. Также высота сжатой зоны, деленная на ho, может быть = 1, что также противоречит здравому смыслу. Однако к таким значениям высоты сжатой зоны при расчете ж/б конструкций с арматурой в сжатой зоне следует относиться с пониманием. Главное, не ошибиться с формулой для проверки прочности.

Если у ≤ 0, то прочность проверяется, исходя из следующего условия:

М ≤ RcsA’s(ho — a’) (281.5.1)

Если у/hо = ξ ≤ ξR, то:

M < Rbby(hо — 0,5у) +RcsA’s(ho — a’) (281.5.2)

Если у/hо = ξ > ξR, то:

M < aRRbbh2o + RcsA’s(ho — a’) (281.5.3)

 

А теперь посмотрим, какая от этих малопонятных формул и расчетных предпосылок польза:

Пример расчета железобетонной балки с расчетной арматурой в сжатой области сечения

Проектируется ж/б балка с шарнирным опиранием на концах, прямоугольного сечения с высотой h = 20 см и шириной b = 10 см, длина балки l = 4 м, расчетная линейная нагрузка q = 1000 кг/м. Максимальный изгибающий момент, действующий на балку, составляет М = ql2/8 = 1000·42/8 = 2000 кгм или 200000 кгсм. Расстояние а от центра поперечного сечения растянутой арматуры до низа балки примем равным а = 3 см. Тогда ho = 17 см. Для упрощения расчетов примем значение a’ = 3 см. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А400 (раньше обозначалась как АIII) согласно таблице 7 Rs = 3600 кгс/см2 (355 МПа). Расчетное сопротивление сжатию для бетона класса В20 согласно таблице 4 Rb = 117кгс/см2 (11.5 МПа).

Сначала определим с помощью формулы (220.6.6) значение коэффициента аm, пока только для определения необходимости арматуры в сжатой зоне:

am = М/(Rbbh2o) 2000/(0.1·0.172·1170000) = 0.5915

Примечание: если момент подставляется в кг·м, то и размеры поперечного сечения тоже удобно подставлять в метрах, значение расчетного сопротивления также было приведено к кг/м2 для соблюдения размерности.

Полученное значение больше предельного для данного класса арматуры согласно таблицы 1 (0.5915 > 0.39/1.2 = 0.325), тогда согласно формулы (282.3) требуемая площадь сечения сжатой арматуры:

A’s = (2000 — 0.325·1170000·0.1·0.172) / (36000000·0.14) = 0.000178 м2. или 1.78 см2

Для армирования сечения в сжатой зоне достаточно 2 стержней диаметром 12 мм площадью сечения 2.26 см2. Тогда

As = 0.531·117·10·17/3600 + 2.26 = 2.933 + 2.26 = 5.19 см2

Таким образом для армирования балки в растянутой зоне можно использовать 2 стержня диаметром 20 мм. Площадь сечения арматуры в растянутой области сечения составит 6.28 см2. Подбор сечения арматуры удобно производить по представленной ниже таблице 2:

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

у = 3600(6.28 — 2.26) / (117·10) = 12.37 см

ξ = 12.37 / 17 = 0.73 > ξR = 0.531, значит для проверки прочности нужно использовать формулу (281.5.3).

0.325·117·10·172 + 3600·2.26 (17 — 3) = 223796.2 кгсм > М = 200000 кгсм

Таким образом необходимое требование по прочности нами соблюдено. 

Если произвести расчет без заниженных значений, то получим

A’s = (2000 — 0.39·1170000·0.1·0.172) / (36000000·0.14) = 0.000135 м2 или 1.35 см2

Тогда для армирования сечения в сжатой зоне достаточно 2 стержней диаметром 10 мм площадью сечения 1.57 см2.

As = 0.531·117·10·17/3600 + 1.57 = 2.933 + 1.57 = 4.56 см2

Тогда для армирования балки в растянутой зоне можно использовать 2 стержня диаметром 18 мм. Площадь сечения арматуры в растянутой области сечения составит 5.09 см2.

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

у = 3600(5.09 — 1.35) / (117·10) = 11.5 см

ξ = 11.5 / 17 = 0.68 > ξR = 0.531, такое сечение также проходит проверку на прочность:

0.39·117·10·172 + 3600·1.53 (17 — 3) = 208982.7 кгсм > М = 200000 кгсм

но запас уже явно меньше.

Для защиты арматуры в сжатой зоне от вспучивания следует использовать поперечное армирование стержнями диаметром не менее 5 мм, устанавливаемыми на расстоянии не более 15d = 15·10 = 150 мм, если будут использоваться вязаные хомуты, или на расстоянии не более 20d = 200 мм, если поперечная арматура будет привариваться. Больше подробностей в статье «Особенности конструирования сжатых железобетонных элементов».

Какой из вариантов вам ближе, решайте сами. Как обеспечить требуемый класс бетона при бетонировании — отдельный вопрос. Остается только добавить, что в данном случае у нас превышено рекомендуемое значение процента армирования для балок (3% > 2%), но именно поэтому нам и понадобилась арматура в сжатой зоне.

А еще у Вас есть уникальная возможность помочь автору материально. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 0121 5641

Кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614

На главную

8.3 (голосов: 8)

22263
Комментарии:

26-05-2015: Михаил

Здравствуйте!

Очень интересные статьи! Но в данной статье не нашел для какой длины балки производится расчет. Мы собираемся строить фундамент: буронабивные сваи и ростверк (ширина 500мм, высота 500мм). Ростверк, как я понял из ваших статей, является жб балкой с арматурой в сжатой зоне. Максимальное расстояние м\у сваями у нас 1,8 метра. Среднее значение 1,5м. Строители предлагают использовать 4 прутка d16 в верхнем и 4 прутка d16 в нижнем ряду и еще сделать средний ряд из 2 прутков d14. Арматура А400, бетон будет заливаться B25. Расчетная нагрузка от веса дома получается 6,5 тн на метр погонный ростверка (длина ростверка 56м, 38 свай даметром 400). Ваше мнение, достаточно ли количество прутков и диаметр арматуры в ростверке?


26-05-2015: Доктор Лом

Вы не совсем правильно поняли. В ж/б конструкциях очень важна арматура в растянутой зоне сечения, в сжатой зоне арматура требуется тогда, когда прочности бетона на сжатие не хватает.

Тем не менее, если вы будете заливать ростверки сразу, то получите многопролетную балку, а в такой балке требуется арматура внизу в пролетах и вверху на опорах. Поэтому совет строителей логичен (а вот без среднего ряда арматуры вполне можно обойтись, конструктивные требования это позволяют).

Тем не менее вы легко можете проверить ваш ростверк расчетом (как по мне, так сечение бетона и арматуры завышены, но это так, на глаз). Для примера посмотрите статью «Расчет монолитного ребристого перекрытия».


27-05-2015: Михаил

Почитал тему про ребристое перекрытие. Там предлагается 2 варианта расчета балок: 1) балки прямоугольного сечения; 2) расчет тавровой балки.

1) — не подходит, т.к. у вас предлагается армирование только нижнего ряда, а в моем случае 2 ряда армирования 2) если расчет вести по тавру, то тогда в моем случае: полка тавра это ширина ростверка, а какую брать высоту ребра тавра (если высота ростверка у меня 500мм)?


27-05-2015: Доктор Лом

В указанной статье приводится пример расчета плиты, как многопролетной балки. Зачем вы читали статью про расчет балки таврового сечения — ума не приложу. Посмотрите лучше статью «Расчет железобетонной балки».


27-05-2015: Михаил

Уважаемый Доктор Лом! Вы мне сами предложили почитать эту тему в предыдущем посте! Прочитайте, пожалуйста, внимательно мой второй пост. И посоветуйте с помощью какого примера можно рассчитать ростверк. Спасибо


27-05-2015: Доктор Лом

Еще раз повторяю, я привел вам статью «Расчет монолитного ребристого перекрытия» как пример расчета многопролетной балки» (почему вы уцепились именно за балку таврового сечения — я не знаю). Принципы расчета что ребристой плиты, что вашего ростверка, как многопролетной балки ни чем не отличаются. Напомню, в первом посте я сказал: «если вы будете заливать ростверки сразу, то получите многопролетную балку, а в такой балке требуется арматура внизу в пролетах и вверху на опорах». В вашем случае опоры — это сваи.

В статье «Расчет железобетонной балки» рассматривается расчет однопролетной балки, тем не менее в ней есть много полезной информации.


24-06-2015: Михаил

Здравствуйте, Доктор Лом!

В посте от 26-05-2015 описывал вам наш ростверк(4 прутка 16d арматуры верхний и 4 прутка 16d нижний ряд). Сейчас строители увязали арматуру. Но между сваями, говорят не нужно увязывать верхний ряд арматуры с нижним, т.к. расстояние между сваями 1,2-1,4м. Я думал увязать верхний ряд с нижним с помощью вертикальной и поперечной арматуры А1 в виде хомута. Строители говорят не нужно. В итоге у нас поперечная арматура есть только на участках самих свай, а в качестве вертикальной арматуры используются прутки арматуры выходящей из сваи(4 штуки). Такой вариант, вы считаете рабочим или необходимо пускать поперечную и вертикальную арматуру еще и на участках между свай?


25-06-2015: Доктор Лом

Я ничего не считаю и не полагаю. Существуют конструктивные требования по поперечному армированию и я просто рекомендую их придерживаться. В вашем случае поперечная арматура на участках между сваями обязательна. Больше подробностей в статье «Конструктивные требования по армированию балок и плит перекрытия».


03-07-2015: Про100 человек

Михаил, если вы хотите узнать точно — достаточно или нет — соберите нагрузки на обрезе фундамента. Я так думаю, что с предложенным Вам армированием и установленным шагом свай можно поставить 2-3 этажа (нагрузка на обрезе фундамента около 11т/м).


05-09-2015: Дима

Михаил, если просто рассчитать ваш ростверк, как набор несвязанных между собой балок, то у вас колоссальный запас по прочности! Изгибающий момент у вас 1 750 кгм, а расчётный около 12 000 кгм. Как по мне, то в вашем случае даже если строители сопрут всю арматуру с верхнего ряда и зальют случайно бетон М10, ваша конструкция даже не подумает напрячься! Не говоря уже про поперечное армирование ) Нормы, конечно существуют, но они существуют для конструкций, рассчитанных с экономически обоснованной точки зрения, а не с 10-и кратным запасом.


18-05-2016: Дмитрий

Почему в примере расчетная линейная нагрузка q = 4000 кг/м при расчете максимального момента вдруг стала 1000?


18-05-2016: Доктор Лом

Потому, что это просто опечатка. Расчет производился на нагрузку 1000 кг/м. Исправил, спасибо за внимательность.


18-07-2016: Александр

Здравствуйте Доктор Лом. Я уже отправлял вам сообщение о том что данный пример расчета у Вас НЕВЕРЕН. Причем неверен по двум позициям. И тому есть доказательство: буквально два часа назад я общался с ДирекТором ЖБИ(приехал туда по работе, кстати мы с ним оба друг друга знаем, вариант неправдивого ответа исключен) ну и как вы уже догадываетесь показал ему распечатанный ваш расчет балки, а именно (высота балки h = 20 см и шириной b = 10 см, длина балки l = 4 м, расчетная линейная нагрузка q = 1000 кг/м.Результаты расчета: арматура в нижней части 4,56см2 и в ВЕРХНЕЙ СЖАТОЙ ЗОНЕ всего лишишь каких-то жалких 1,35см2). Так вот цитирую примерно ответ Директора: РАСЧЕТ НЕВЕРЕН, ТАКОГО НЕ МОЖЕТ БЫТЬ. ЗДЕСЬ НЕ ПРОСТО НЕВЕРОЯТНО МАЛО АРМАТУРЫ В ВЕРХНЕЙ ЗОНЕ, НО И ВООБЩЕ ТАКУЮ БАЛКУ КАК НЕ АРМИРУЙ ОНА НИКОИМ ОБРАЗОМ ТАКУЮ НАГРУЗКУ НЕ ВЫДЕРЖИТ. Вот как то так, уважаемый Доктор Лом. Поймите меня правильно — я всего лишь пытаюсь разобраться где собака зарыта. Мне нужен реальный, адекватный расчет, как и остальным посетителям сайта. Заранее отвечаю на Ваш вопрос о том почему бы мне в таком случае не проконсультироваться с этим директором и взять у него образец расчета — я спросил у него, но он уклончиво ответил что мол времени нет(по глазам и выражению лица я сразу понял что он просто не хочет, оно и понятно — своя рубашка ближе к телу, конкуренты потенциальные никому не нужны. Город у нас в этом плане это просто пиз…ц ,даже те кого хорошо знаешь и общаешся хрен что расскажут/посоветуют). Ну да фиг с ними. В общем хотелось что бы Вы еще раз подразобрались, и исправили ошибку(ведь кто то по вашему примеру сделает так и придавит нафиг). Жду с нетерпением Вашего ответа. С ув. Александр.


18-07-2016: Доктор Лом

Александр, с такими же шансами на успех вы могли бы показать распечатку моей статьи мэру вашего города, или главному архитектору или например спросить у тополя, у ясеня, у осени и прочих литературных персонажей. Поймите, ДирекТор ЖБИ совершенно не обязан что-либо понимать в расчетах (и я на его высказывания в вашем изложении даже не буду реагировать), для этого у директора есть соответствующие подчиненные. Вопрос вам следовало задавать как минимум главному технологу ЗЖБИ или инженеру-конструктору, а лучше всего — сотрудникам НИИЖБ Госстроя.

Но дело даже не в этом. Ваши тройки в качестве оценки моих статей являются достаточно сильным негативным эмоциональным стимулятором, а потому ответ на ваш несложный вопрос вы получите только после того, как поможете проекту (возместите негативную эмоциональную стимуляцию позитивной материальной).


19-07-2016: Александр

Добрый день, точнее вечер. Доктор Лом у Вас тут написано: Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

Мсж.арм = RcsA’s(ho — a’) — здесь имеется ввиду что только арматура «без бетона» будет выдерживать такой момент, или в целом верхняя армированая часть ж/б балки с арматурой будет держать сей Момент ???. С ув. Александр


20-07-2016: Доктор Лом

Александр. Если вы не умеете или не хотите читать, то это ваши, а не мои проблемы. Все эти примечания после формы добавления комментариев, статьи «Почему Доктор Лом — такая бяка?», «Записаться на прием к доктору» и т.п. написаны не просто так. Обычно люди, которые действительно хотят выяснить для себя что-то важное, оплачивают талончик и терпеливо ждут в приемной (и уж тем более не ставят 3 или 4 по 10 бальной системе при оценке статей).

И даже у вас еще недавно была такая возможность и я вам об этом сообщил. Но вы пренебрегли такой возможностью и вместо этого придумали новый, совершенно бессмысленный с логической точки зрения вопрос. Из этого я делаю вывод, что ваш случай безусловно интересен с медицинской точки зрения, и хотя я совершенно не обязан отвечать вам (теперь даже и за деньги), но тем не менее на некоторые ваши вопросы можно ответить, ну во всяком случае попытаться. Но сначала у меня вопрос к вам.

Итак, если в статье написано: «момент, который может выдержать эта арматура, будет равен Мсж.арм = RcsA’s(ho — a’)», то может ли здесь иметься в виду количество солнечных дней в году, гидрофобные связи ДНК или бетон в сжатой зоне сечения? Или все-таки имеется в виду арматура в сжатой зоне?

Не спешите отвечать. Хорошенько подумайте перед тем, как сгенерировать новый логически бессмысленный вопрос.


20-07-2016: Александр

Прочитал я ваш ответ, особенно заинтриговал момент про медицинский случай и стало мне понятно и обидно почему же у нас в стране все делается через ж… Вот сидят такие ТЕОРЕТИКИ в кабинетах и понятия не имеют что там за окном. Попробуйте потом опровергнуть пример реальный. Ну а теперь начнем.

Чуть больше вник в этот Ваш расчет, а именно обратил внимание на формулу:

M ?RsAs (h0 — 0,5у) + Мсж.арм, которая в свою очередь определяется из: М — Мсж.арм ?RsAs (h0 — 0,5у).

Дальше я приведу примерный расчет, который по сути является не совсем правильным, но в то же время дающий общее представление: определяем значение am (те же данные что и у вашей балки):

am = М/(Rbbh3o) 2000/(0.1•0.172•1170000) = 0.5915 . Согласно таблицы 1: 0.5915 > 0.39. Размеры балки мы менять не можем/не будем, и для того что бы уменьшить значение am нам необходимо уменьшить момент М. Для этого из нашего момента М необходимо вычесть Мсж.арм, таким образом наша формула будет иметь вид:

am = М — Мсж.арм /(Rbbh3o), теперь находим недостающее Мсж.арм(подставив определенную в Вашем расчете площадь арматуры в сжатой зоне 1,78см2):

Мсж.арм= RcsA’s(ho — a’) = 36000000*0,000178*(0,17-0,03) =897кгм. Находим наше am:

am = М — Мсж.арм /(Rbbh3o) = 2000 – 897/(0.1•0.172•1170000) =

=1103/3381=0,326 . 0,325 – это как раз то значение которое Вы использовали в своих расчетах.

Таким образом, формально если рассуждать логически то расчет Ваш в целом верный. Но хоть что называется тресни: ну не верю я что может балка шириной 10см, высотой 20см и длиной 4 метра держать нагрузку в 1 тонну на м.п. С чего я делаю такие выводы спросите Вы: да просто сталкивался по работе немного с балками/перемычками имеющие разные размеры, очень часто перемычки шириной и высотой 0,2 на 0,2 метра разной длины – даже сам либо присутствовал и пару раз отливал перемычки и закладывал арматуру и вверху и внизу. И знаю На ПРАКТИКЕ что это все такое. А теперь реальный и неоспоримый ФАКТ: на одном из объектов, имеется перемычка с размерами 0,2м*0,2м*3,4м. Арматура 14мм по два прута вверху и внизу, заложена ПРАВИЛЬНО. Бетон не ниже В20 заливался как положено с вибрированием. Любые претензии по качеству изготовления перемычки отвергаются напрочь. На перемычке в один ряд лежит камень ракушняк обыкновенный (размеры 0,2*,02*04, и масса одного 17-18кг)и высота общая кладки 2 метра. Далее там балки деревянные 5*10см обрешетка и шифер, длина отвеса крыши 3м (т.е. всего 1,5 метра крыши «лежит» на балке) и уклон 45градусов – т.е. конструкция крыши опирающаяся на балку очень легкая, никаких дополнительных нагрузок в том числе и снеговых НЕТ(ну максимум предположим что крыша добавляет пусть 100кг/м.п.). Расчет можете сделаете сами. А теперь самое интересное: перемычка эта прогнулась примерно на 1,5-2см за два года. С виду она целая, трещин нет, пробовали местами и скраю отколоть зубилом с молотком кусочек бетона(проверить на прочность) но не тут то было – бетон как раз падла очень крепкий получился. Погодные условия которые могли повлиять – только температура, дождь ее не «доставал». И как Вы видите приведенный вами расчет с балкой 0,1*0,2*4м с нагрузкой 1000 м.п. и близко не стоит с реальным примером. Теперь то Вы надеюсь понимаете почему я так сильно «УПЕРСЯ» в Ваш расчет????????????????? Как то теория очень сильно расходится с практикой. И приведенный мною пример не единственный. Жду ответ.


21-07-2016: Доктор Лом

Александр, ваш пример действительно интересен и настолько внутренне противоречив, что никакие законы логики тут не действуют, поэтому опровергнуть его я не могу, так как:

1. Вы, отрицая правильность существующих алгоритмов расчета конструкций на прочность, в качестве аргумента приводите рассказ о прогнувшейся перемычке. А ведь расчет на прогиб никак не связан с расчетом на прочность. Это две разные группы предельных состояний. (где тут логика? Это все равно что сравнивать зеленое и круглое)

2. Прогиб в 1.5 — 1.7 см для перемычки длиной 3.4 м вполне допустим (см. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»). Но вас он все равно пугает и вы вместо того, чтобы проверить прочность бетона одним из неразрушающих методов или хотя бы заказать экспертизу, пытаетесь повредить конструкцию молотком и(или) зубилом — это при том, что по вашему мнению конструкция находится в предельно напряженном состоянии и возможно обрушение (где тут логика?)

3. Между тем бетон оказывается на удивление прочным, кроме того, отсутствуют трещины. Хотя трещины в растянутой зоне бетона — вполне нормальное явление и потому напрашивается вывод, что прогиб по большей части мог появиться из-за неправильно установленной опалубки, и(или) ранней распалубки, и(или) несоблюдения условий выдержки бетона, в частности условий по влажности и температуре (ваше упоминание о том, что дождь перемычку не «доставал», особенно настораживает), и(или) нагружения перемычки до того, как она набрала проектную прочность.

4. Но вы все эти возможные технологические нарушения голословно отвергаете напрочь, допустимое значение прогиба и отсутствие трещин ни о чем вам не говорят, а виноват во всем этом кто? Теоретики! Формулы у них не те. А мы — практики — завсегда так делали и ваши технологические требования — нам не указ. Я, когда работал инженером по качеству, не успевал акты на таких вот практиков составлять. Полагаю также, что и класс бетона определен не по результатам испытаний образцов, а взят в лучшем случае из накладной.2 выглядит даже завышенным (ну а какой при этом принять коэффициент запаса по прочности, учитывающий рукожопость исполнителей — это уж не мне решать).

Уверяю, на этом пути вас ждет много интересного, в частности вы с удивлением узнаете, что арматура в сжатой зоне способна увеличить несущую способность балки всего лишь на 5-7%, даже если диаметр ее такой же, как и арматуры в растянутой зоне. А потому без разбору устанавливать арматуру во всех жбк в сжатой зоне таким же сечением, как и в растянутой зоне, без учета характера нагружения — как минимум неэффективное использование материалов. Впрочем, о чем это я? У вас наверно в запасе еще куча неопровержимых примеров, так что не отвлекайтесь, продолжайте.


21-07-2016: санитар Петрович

Правильно, Ляксандр. Подчистую вы всех этих дохтуров диоретиков уделали и сказать им нет чего. А то, вишь ты, сидят оне, хформулы да тефнологии удумывают, в мистику не веруют. А нашему брату от того страдай.


21-07-2016: Александр

Уважаемый Доктор. А вот здесь вы уже сами себе противоречите. Цитирую вашу фразу: в частности вы с удивлением узнаете, что арматура в сжатой зоне способна увеличить несущую способность балки всего лишь на 5-7%, даже если диаметр ее такой же, как и арматуры в растянутой зоне.

А как же тогда ваши расчеты???. В первом случае без верхней арматуры при расчете балки размером 0,1*0,2*4м и с нагрузкой в 400 кг/м.п. Вы приняли высоту балки в 17,5см, при этом ?=0,26 ? ?R=0,291 — то есть как видим ПОЧТИ ПРЕДЕЛ НАГРУЗКИ. Ну пусть ( очень грубо ориентировочно, навскидку)накинем еще 100 кг нагрузки на м/п, предположим балка будет высотой те же 20см. НО ВОТ ВО ВТОРОМ примере расчета с верхней арматурой и —Точно Такой Же Балки—- Вы приводите расчет согласно которому балка с арматурой вверху держит уже 1000кг/м.п. А Вы пишете про какие-то 5-7%. Перестаньте вводить посетителей сайта в заблуждение.


21-07-2016: Доктор Лом

Александр, похоже вам нужно обратиться к другому доктору, я вам, к сожалению, уже ни чем помочь не смогу. Вы совершенно не слушаете мои рекомендации и не помните то, о чем я уже вам говорил. Например, я говорил, что «Во-первых, методик расчета жбк за последние 100 лет разработано великое множество. Только на моем сайте их представлено как минимум 3. Во-вторых, сравнивать различные методики в данном случае некорректно»? Говорил.

Я говорил, что при расчетах следует пользоваться калькулятором, а не эмоциями? Говорил.

Я вам советовал почитать основы строймеха и сопромата? Советовал. Что вы вместо этого сделали? Начали нести очередной бред. Так в статье «Расчет железобетоной балки», где кстати рассматривается другая методика расчета, при нагрузке 400 кг/м уже было определено значение ?=0,1668 для балки высотой 20 см шириной 10 см и соответствующим классом бетона. Т.е. тут даже дураку будет ясно (в данном случае я имел в виду не вас лично), что даже при такой методике расчета, а именно при заниженном значении ?R, допустимая нагрузка, не требующая арматуры в сжатой зоне, все равно будет около 700 кг/м. Но вместо этого вы рассматриваете почему-то балку с высотой 17.5 см, чего-то там накидываете-отбрасываете и в итоге у вас предельно допустимая нагрузка 500 кг/м. Поздравляю, вы подтверждаете диагноз. На лицо явно непонимание основ сопромата и явное нежелание их постичь. Про назначение арматуры в сжатой зоне даже не буду рассказывать из уважения к следующему лечащему врачу.

До свидания, держитесь там. С ув. Доктор Лом.


27-11-2016: Олег

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, если расчет показывает что арматура в сжатой зоне не нужна, но все равно ее заложить скажем в балку, то уменьшит ли это прогиб?


27-11-2016: Доктор Лом

Да.


29-11-2016: Олег

Здравствуйте. Дико извиняюсь за наглость, но хотелось бы позавчерашний вопрос добавить еще одним вопросом. Так все же что лучше сделать для уменьшения прогиба балки: заложить арматуру в сжатой зоне(согласно расчету она не нужна), или все же увеличить ее в растянутой зоне?


29-11-2016: Доктор Лом

Вообще-то для начала следует выполнить расчет на прогиб. Возможно согласно этому расчету и так придется увеличивать сечение арматуры в растянутой зоне. Но вообще расчет ЖБК достаточно хитрая штука — увеличивая сечение арматуры в растянутой зоне, вы увеличиваете расчетную высоту сжатой зоны бетона, а значит может понадобиться армирование сжатой зоны — вот такой парадокс. В комментариях к какой-то из статей по расчету ЖБК я его уже рассматривал, но где, сейчас не упомню.


Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

4.2. Материалы фундаментов ч.1

Материалы фундаментов выбираются в соответствии с материалами основных конструкций сооружения. Кроме прочности материал фундаментов должен обладать необходимой морозостойкостью. В качестве материала фундаментов применяются железобетон, бетон, каменные материалы (кирпич, бут, блоки из природных камней). В отдельных случаях возможно использование облегченных и легких бетонов, цементогрунта. Сборные элементы изготовляются из железобетона и бетона, в том числе и на силикатных вяжущих материалах, а также из цементогрунта и кирпича.

Армируют фундаменты горячекатаной арматурной сталью класса А-III и обыкновенной арматурной проволокой диаметром 3—5 мм класса Вр-I и B-II [2]. Допускается применение для поперечной конструктивной и монтажной арматуры горячекатаной арматурной стали класса A-I и А-II, а также проволоки класса В-II диаметром 6—8 мм в сварных сетках и каркасах. Для монтажных петель сборных элементов применяется горячекатаная арматурная сталь A-I или А-II. Если монтаж конструкций происходит при температуре ниже минус 40 °С, для монтажных петель не допускается применение стали марки ВСт3сп2.

За нормативные сопротивления арматуры Rsk принимаются наименьшие контролируемые значения предела текучести, физического или условного: для стержневой арматуры — равного напряжениям, соответствующим остаточному относительному удлинению 0,2 %, а для проволочной арматуры — равного 0,75 временного сопротивления разрыву. Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с государственными стандартами на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы приведены в табл. 4.1, а расчетные сопротивления при расчете по предельным состояниям второй группы — в табл. 4.2.

Виды материалов назначаются из расчета их на прочность. Минимальные марки материалов по прочности на осевое сжатие для фундаментов должны быть не ниже приведенных в табл. 4.3.

ТАБЛИЦА 4.1. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ АРМАТУРЫ ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Стержневая арматура Расчетные сопротивления арматуры, МПа
Растяжению Сжатию Rsc
продольной, поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента Rs поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rsw
A-I 225 180 225
А-II 280 225 280
А-III диаметром, мм:
   6—8
   10—40
355
365
285
295
355
365
Вр-I диаметром, мм:
   3
   4
   5
375
365
360
305
295
290
375
365
360
Вр-II диаметром, мм:
   3
   4
   5
   6
   7
1250
1200
1100
1050
980
990
940
880
830
785
390
390
390
390
390
ТАБЛИЦА 4.2. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ АРМАТУРЫ ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ВТОРОЙ ГРУППЫ
Стержневая арматура Расчетные сопротивления арматуры, МПа
Растяжению Сжатию Rsc
продольной, поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента Rs поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rsw
A-I 235 190 235
А-II 295 235 295
А-III диаметром, мм:
   6—8
   10—40
380
390
305
315
380
390
Вр-I диаметром, мм:
   3
   4
   5
410
400
385
335
325
320
410
400
395
Вр-II диаметром, мм:
   3
   4
   5
   6
   7
1500
1440
1320
1260
1175
1190
1355
1055
995
942
1500
1440
1320
1260
1175
ТАБЛИЦА 4.3. МАРКИ МАТЕРИАЛА ФУНДАМЕНТОВ
Материал Минимальные марки для сооружений класса
I II III
Грунт
а б в а б в а б в
Бетон:
   тяжелый
   на пористых заполнителях
100
100
100
100
150
75
100
75
100
100
50
75
50
75
75
Силикатная масса 100 150 75 100
Природные камни 150 150 200 100 150 200 75 100 150
Кирпич 150 150 100 150 75 100 150
Цементогрунт 100 150 75 100 100

Условные обозначения грунтов: а — крупнообломочные и песчаные маловлажные, супеси твердые, суглинки и глины твердые; б — крупнообломочные и песчаные влажные, супеси пластичные, суглинки и глины тугопластичные и мягкопластичные; в — крупнообломочные и песчаные, насыщенные водой, супеси текучие, суглинки и глины текучепластичные и текучие.

Минимальные марки растворов по пределу прочности на сжатие для кладки фундаментов следует принимать не ниже приведенных в табл. 4.4 [3].

СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения

СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции

При устройстве железобетонных монолитных и сборных фундаментов должен применяться бетон класса не ниже В10.

ТАБЛИЦА 4.4. МАРКИ РАСТВОРОВ
Раствор Грунт Минимальная марка для сооружений класса
I II III
Цементный а 25 10 10
б 50 25 10
в 75 50 25
Цементно-известковый а 25 10 10
б 50 25 25
в 100 75 50
Цементно-глинистый а 25 10 10
б 50 25 25
в 100 75 50

Примечание. Условные обозначения грунтов те же, что и в табл. 4.3.

Для изготовления пустотелых фундаментных стеновых блоков, а также бутобетонных блоков применяются материалы, марки которых по прочности на осевое сжатие должны быть не менее указанных в табл. 4.5.

Проектная марка бетона по прочности на сжатие назначается по прочности на осевое сжатие (кубиковая прочность).

Минимальные проектные марки бетона по морозостойкости принимаются по табл. 4.6.

Проектная марка бетона и камней по морозостойкости принимается по числу выдерживаемых циклов попеременного замораживания и оттаивания образцов. Марки бетонов, камней и растворов по прочности и морозостойкости определяются по методике, установленной государственными стандартами. Возраст бетона и раствора, отвечающий его проектной марке, принимается, как правило, равным 28 дням.

ТАБЛИЦА 4.5. МАРКИ БЕТОНА ПО ПРОЧНОСТИ
Блоки Минимальная марка для сооружений класса
I II III
Грунт
а б в а б в а б в
Пустотелые:
   из тяжелого бетона
   из бетона на пористых заполнителях
   из силикатной массы
150
150




100
150
150




75
100
100
100
100
100


Бутобетонные с бутовым камнем:
   марки 200 и выше
   марки 150—200
   марки 75—150
75
100
150
75
100
150
100
150
200
50
75
100
50
75
100
75
100
150
50
150
75
50
50
75
75
75
100
Бутобетонные на щебне из хорошо обожженного кирпича марки 100 и выше 150 150 200 100 100 150 75 75 100

Примечание. Условные обозначения грунтов те же, что и в табл. 4.3.

ТАБЛИЦА 4.6. МАРКИ БЕТОНА ПО МОРОЗОСТОЙКОСТИ

Примечания: 1. Звездочкой отмечены марки, которые для тяжелого бетона не нормируются.

2. Знак «тире» обозначает, что марки не нормируются.

3. Над чертой даны требуемые марки для бетона, цементного грунта и искусственных камней; под чертой — для природных камней.

4. Условные обозначения грунтов те же, что и в табл. 4.3.

Расчетные сопротивления бетонов в зависимости от их проектных марок по прочности на сжатие приведены для предельных состояний первой и второй группы соответственно в табл. 4.7 и 4.8. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы, приведенные в табл. 4.7, вводятся в расчет с коэффициентом условий работы согласно табл. 4.9.

ТАБЛИЦА 4.7. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ БЕТОНА ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Сопротивление Бетон Значение сопротивления, МПа, при проектной марке бетона по прочности па сжатие
М50 М75 М100 М150 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb,ser Тяжелый 2,3 3,5 4,5 7 9 11 13,5 15,5 17,5 19,5 21,5
На пористых заполнителях 2,3 3,5 4,5 7 9 11 13,5 15,5 17,5
Растяжение осевое Rbt,ser Тяжелый 0,28 0,38 0,48 0,63 0,75 0,88 1 1,1 1,2 1,28 1,35
ТАБЛИЦА 4.8. НОРМАТИВНОЕ И РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ВТОРОЙ ГРУППЫ
Сопротивление Бетон Значение сопротивления, МПа, при проектной марке бетона по прочности па сжатие
М50 М75 М100 М150 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb,ser Тяжелый 3 4,5 6 8,5 11,5 14,5 17 20 22,5 25,5 28
На пористых заполнителях 3 4,5 6 8,5 11,5 14,5 17 20 22,5
Растяжение осевое Rbt,ser Тяжелый 0,42 0,58 0,72 0,95 1,15 1,3 1,5 1,65 1,8 1,9 2

Примечание. Сопротивления, приведенные в настоящей таблице, вводятся в расчет с коэффициентом условий работы бетона mb = 1, за исключением случаев, когда действует многократно повторяющаяся нагрузка при расчете по образованию трещин.

Сопротивление растяжению арматуры таблица

Любая бетонная конструкция должна переносить определенные в технической документации нагрузки в течение длительного времени без разрушений. В строительных проектах указываются основные характеристики, к которым относятся плотность, показатели расчетного сопротивления бетона, морозоустойчивость, водонепроницаемость. Проблема состоит в том, что даже самый качественный бетон неоднороден. Элементы имеют различные геометрические размеры и сечения, поэтому разные участки сооружения могут иметь неодинаковые свойства. Для уточнения характеристик материала вводится методика вычисления прочности.

Что такое расчетное сопротивление?

Расчетное сопротивление бетонной смеси – характеристика отражающая свойство материала противостоять внешним механическим нагрузкам. Его применяют при проектировании зданий и сооружений. Данный показатель получают из нормативных значений противодействия конкретной марки раствора делением на специальный коэффициент.

Этот коэффициент, применяемый для вычисления расчетного сопротивления бетона на сжатие обозначается γb и может принимать значения:

  • 1,3 – для максимальных возможных величин по несущей способности;
  • 1 – для максимальных значений по пригодности к эксплуатации.

Коэффициенты надежности материала при механическом растяжении обозначаются γbt, они могут быть равны:

  • 1,5 – для максимальных показателей несущей способности во время определения класса на сжатие;
  • 1,3 – для максимальных значений несущей способности на осевое растяжение;
  • 1 – для максимальных величин по пригодности к эксплуатации.

Классы бетонов обозначаются от В10 до В60, значения их нормативного противодействия приводятся в специальных таблицах.

Как получить расчетное сопротивление?

Для получения расчетного сопротивления бетона по осевому сжатию определяется класс материала, из таблицы берутся его нормативные данные и производится вычисление по формуле:

Rb=Rbn/γb,

где Rb – расчетные данные на осевое сжатие, множитель Rbn – нормативные , γb – коэффициент.

Аналогично рассчитывают расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:

Rbt=Rbtn/γbt,

где Rbt – расчетные значения на осевое растяжение, множитель Rbtn – нормативные показатели на растяжение, γbt – коэффициент для растяжения.

Учитывая условия, в которых будут эксплуатироваться бетонные конструкции, вводятся и другие коэффициенты γbi, учитывающие эти особенности:

  • для непродолжительных статических нагрузок 1;
  • для длительных статических нагрузок 0,9;
  • элементы, заливаемые вертикально 0,9;
  • коэффициенты, отражающие климатические особенности, назначение сооружения, площадь сечения указываются в документации отдельно.

Нормативное сопротивление

До 2001 года единственной характеристикой бетона указывающей на противодействие механической силе, считалась марка, обозначавшаяся буквой «М». Теперь, согласно СНиП 2.03.01 введена другая характеристика, так называемый класс прочности, обозначающаяся буквой «В». Для определения свойств железобетонных и бетонных конструкций были предложены нормативы, согласно СП 52-101-2003.

Для определения класса раствор заливают в куб с ребром 150 мм. Уплотняют его в форме и дают полностью затвердеть при температуре 18-20ºС в течение 28 суток. После этого образец поступает на испытание, и разрушается на специальном прессе. Сопротивление бетона осевой нагрузке, выраженное в МПа и является свойством, по которому определяется данная характеристика. Иногда для определения класса берется призменный образец, высота которого в четыре раза больше ребра основания.

Дополнительно образец подвергается проверке на осевое растяжение, который тоже необходимо учитывать при проведении вычислений.

При правильном определении класса не требуется делать дополнительных испытаний, поскольку они уже занесены в специализированные таблицы.

Используя эти таблицы можно, имея данные на сжатие, сразу определить показатели и на растяжение. По ним ясно видно – этот параметр для любого бетона на растяжение гораздо меньше, чем на сжатие, это обязательно учитывается при проектировании.

Эти параметры для различного класса прочности сводятся в специальную таблицу. Значения могут меняться в зависимости от условий определяемых соответствующими коэффициентами:

Из таблицы видно, что расчетное значение ниже нормативного, поскольку учитывает сторонние факторы, тип воздействия на бетонную конструкцию, возможную неоднородность материала, центр тяжести контура.

При определении противодействия бетона силовому воздействию учитывается его деформация. Для этого берется начальный параметр данной величины и делится на коэффициент, включающий в себя ползучесть, а также поперечную деформацию массива, его температурную деформацию в диапазоне -40 — +50ºС. При вычислении свойств напряженно деформированного элемента используют специальные диаграммы, демонстрирующие предельную нагрузку в зависимости от сечений и расположения детали и вида материала. Эта методика позволяет рассчитывать факторы, приводящие к появлению трещин.

График Зависимости напряжений от деформаций

При определении характеристик железобетонных конструкций применяют методику моделирования наклонных сечений. Учитывается толщина и тип арматуры, отдельно рассчитывается ее прочность.

Заключение

Сопротивление бетона рассчитывается в зависимости от действия на него различных сил, которые могут быть сжимающими, поперечными, изгибающими, а также под местным сжатием. Для внецентренно сжатых и растянутых элементов, находящихся под изгибом, момент рассчитывается для сечений, перпендикулярных их продольной оси.

Для элементов с сечениями в виде прямоугольника, квадрата или тавра применяются формулы, предельной нагрузки каждого элемента, для других сечений используются специальные нелинейные диаграммы.

Расчетное сопротивление позволит подобрать класс прочности и марку этого материала для получения оптимальных эксплуатационных свойств массива, элемента или детали. В отличие от нормативных показателей, данные учитывают геометрические особенности, условия эксплуатации, виды деформаций. Вводятся коэффициенты надежности по бетону, разновидности используемой арматуры и другие характеристики, влияющие на конечную прочность зданий и сооружений, где применяется литой бетон или конструктивные элементы из этого материла.

Расчетное сопротивление арматуры растяжению это

Пояснительная записка

к курсовому проекту по дисциплине:

«Реконструкция зданий, сооружений и застройки»

Выполнил: ст. гр. ПГС-42

Голик С.С.

Принял: к.т.н. каф. ПГС

Волжнов Е.Д.

Саратов 2007

Содержание

Исходные данные

1. Определение габаритных размеров колонн, балок и плит

2. Расчет ребристой плиты перекрытия

2.1. Определение габаритных размеров плиты

2.2. Выбор материала

2.3. Расчет полки плиты

2.4. Расчет продольных ребер плиты на прочность по нормальным и наклонным сечениям

2.5. Конструирование плиты

3. Устройство армошвов и армопоясов при надстройке здания

4. Усиление ж/б ребристых плит распорными болтами

5. Усиление кирпичного простенка ж/б обоймой

6. Усиление стен металлическими тяжами

7. Список литературы

Приложение 1. Спецификация

Приложение 2. Ведомость курсового проекта

3

4

6

7

7

7

10

13

14

16

18

24

26

28

29

Характеристики задания

Таблица 1.

Размеры здания в осях м.

№ схемы

Высота этажа

м.

Количество этажей

шт.

Размеры окон

м.

длина ширина
26,6 18,0 а 3,9 3 4.8×2.1

Временная нагрузка и толщина стен здания для заданного района

Таблица 2.

Район строительства Толщина несущей
стены, см.
Временная нагрузка на перекрытие, кН/м2.
Чита 64 11

Конструкция пола и тип плиты перекрытия

Таблица 3.

Конструкция пола Тип плиты перекрытия Толщина слоёв,
мм
Плотность
кН/м.³
1. асфальтобетон   t1=50 20
2. цементно-пес­ча­ный раствор   t2=15 18
3. шлак   t3=200 19
плита перекрытия ребристая по расчёту 25

Определение габаритных размеров колонн, балок и плит

Колонны.

Размеры поперечного сечения колонн К1 рекомендуется принять из условия:

hк=bк=(1/20)∙hэт

 hк=bк=(1/20)∙3900=195 мм.

 но кратные 50 мм и не меньше чем 200 мм.

Поэтому   

hк=bк=200 мм.

Прогон (ригель).

Прогон прямоугольного сечения размерами:

h=(1/8 – 1/12)∙l1

 h=(1/8 – 1/12)∙6650=600 мм.

b=(1/2 – 1/3)∙h

b=(1/2 – 1/3)∙600=200 мм.

Высота поперечного сечения должна быть кратна 50 мм, если h<600 мм.

Плиты перекрытия.

Ширина плит ВПл назначается согласно следующим рекомендациям:

а) ширина плит перекрытия (многопустотные или ребристые) должна быть 1.0<В<3.0 м;

б) ширина плит П1 всегда кратна основному модулю 100 мм;

в) между колоннами укладываются связевые (распорные) плиты перекрытия П3 – 0.4< ВПл<0.9 м, имеющие вырезы для пропуска колонн;

г) если при выбранной ширине плит П1 заданный размер l1 не делится на целое число, то рекомендуется около стен размещать доборные (пристенные) плиты П2 номинальной шириной 0.4< ВПл<1.2 м.

Принимаем ширину плит перекрытий: — основная (П1) – 1 м,

— связевая (П3) – 0,65 м,

— доборная (П2) — 0,4 м.

Высота ребристых плит кратна 10 мм и по условию равна:

h=(1/15¸1/20)∙ l2

h=(1/20)∙6000=300 мм.

Толщина продольных ребер снизу принимаем bр=80 мм, в месте сопряжения с полкой 100 мм.

Расчет ребристой плиты перекрытия

2.1. Определение геометрических размеров плиты.

Рис.1

Зазоры в двух направлениях имеют следующие размеры: Δ=20 мм, Δ1=50 мм.

Ширина плиты поверху равна Впл1=Впл — Δ1=1000-50=950 мм, расстояние между продольными ребрами плиты по низу Впл2=Впл1-2е=950-2·100=750 мм, где е=100-130 мм – ширина продольного ребра в месте сопряжения с полкой плиты.

Конструктивная длина плиты:

l´пл =l2-Δ, где l2 – шаг колонн,

l´пл =6000-20=5980 мм.

Расчетный пролет плиты:

l0=l´пл-С, где С – ширина опирания плиты (С=90 мм).

l0=5980-90=5890 мм.

2.2. Выбор материала

Расчётное сопротивление бетона и модуль упругости

Таблица 4.

Характеристики бетона

Класс бетона
В20
Сжатие осевое
Rb, МПа
11.5
Растяжение осевое
Rbt, МПа
0.9
Начальный модуль упругости
Eb, МПа
27000

Полка плиты армируется рулонными сетками из арматуры класса Вр-I. Продольные ребра армируются плоскими сварными каркасами из арматуры классов А-III (для рабочей арматуры) и А-I (для поперечных стержней).

Расчетное сопротивление арматуры

Таблица 5.

Характеристики

арматуры

Класс стали

A-I A-III Вр-I
Rs, МПа 225 365 375
Rsw, МПа 275 255 270
Es, МПа 210000 200000 170000

2.3. Расчет полки плиты.

Определение расчетных усилий выполним с учетом упругого защемления полки в продольных ребрах, и за расчетную схему полки принимаем однопролетную балку с упругим защемлением концов от поворота, загруженную равномерно распределенной расчетной нагрузкой. Для расчета полки плиты ее поперечное сечение принимаем с размерами 100хh´f, см (h´f=6,0 см).

Сбор нагрузок

Таблица 6.

Вид нагрузки Нормативная нагрузка,
кН/м2
Коэффициент надежности по нагрузке, γ f Расчетные нагрузки,
кН/м2
1. асфальтобетон ρ=20 кН/м3, t=50 мм
2. цем.-песч. раствор ρ=18 кН/м3, t=15мм
3. шлак ρ=9 кН/м3, t=200 мм
4. собственный вес полки ρ=25 кН/м3, t=60 мм
5. временная нагрузка
1
0,27
1,8
1.5
 
11
1,3
1,3
1,3
1,1
 
1,2
1,3
0,35
2,34
1.65
 
13,2
Итого 14.57   17.64

Рис.2 Расчетная схема полки плиты.

Величина максимальных изгибающих моментов определяется по формуле:

Мmax=q·(l´п)2/11

Мmax=17.64·0,752/11=0.9 кН·м

Опорные изгибающие моменты , ввиду большой податливости упругих опор, малы, поэтому армирование опорных участков проводим конструктивно.

Расчет полки плиты на прочность по нормальным сечениям.

Расчетное сечение полки прямоугольное высотой h´f=6,0 см и шириной b=100 см.

Определяем требуемую рабочую высоту сечения согласно следующим рекомендациям:

h0,тр=(1/12-1/20)·l´п

h0,тр=(1/20)·750=37,5 мм

Рис.3 Расчетное поперечное сечение полки плиты

Требуемая высота полки:

h´f(тр)=h0тр+a,

где а=1,5 см – расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до нижней грани полки.

h´f(тр)=3,75+1,5=5,25 см. Принимаем h´f= 6 см.

Определим величину табличного коэффициента

А0=Mmax/Rb·γb2·b·h02,

где h0= h´f — а(см) – рабочая высота сечения, γb2=0,9 для тяжелого бетона, Rb(кН/см2) – расчетное сопротивление бетона, b=100 см — ширина расчетного сечения полки.

А0=90/ 1,15·0,9·100·4,52=0,04

По табл. 3.8. [1] находим значение коэффициента η=0,979. Тогда площадь рабочей арматуры

As=Mmax/Rs·h0·η,

где Rs=37,5 кН/см2 — расчетное сопротивление арматуры.

As=90/37,5·4,5·0,979=0,545 см2

Процент армирования полки определяется по формуле:

μ=(As/b·h0)·100%

μ=(0.545/100·4.5)·100%=0.15%

По расчетной площади рабочей арматуры As подбираем диаметр рабочей арматуры: d1=10 мм. По диаметру рабочей арматуры назначаем диаметр поперечной (конструктивной) арматуры: d2=3 мм. Шаг стержней рабочей арматуры 160 мм, шаг стержней поперечной арматуры принимаем 250 мм. Таким образом, марка сетки:

.

2.4. Расчет продольных ребер плиты на прочность по нормальным и наклонным сечениям.

ЖБИ конструкции. Прочность бетона на сжатие f cr — это средняя прочность цилиндра f ’c прочностью на сжатие для конструкции f’ c ~ 2500 psi.

Презентация на тему: «Конструкция из железобетона. Прочность бетона на сжатие f cr — это средняя прочность цилиндра f’ c прочностью на сжатие для конструкции f ’c ~ 2500 фунтов на кв. Дюйм.» — стенограмма презентации:

1

Железобетонная конструкция

2

Прочность бетона на сжатие f cr — это средняя прочность цилиндра f ‘c прочность на сжатие для конструкции f’ c ~ 2500 фунтов на кв. Дюйм — 18 000 фунтов на кв. Дюйм, обычно 3000 — 6000 фунтов на кв. c в фунтах на кв. дюйм E в фунтах на кв. дюйм для бетона с нормальным весом ~ 145 фунтов / фут3

3

Кривая напряжения-деформации бетона Для кратковременной нагрузки.Со временем бетон будет ползать и давать усадку.

4

Деформация бетона Деформация бетона будет вызвана нагрузкой, ползучестью, усадкой и изменением температуры. В качестве масштаба рассмотрим 20-дюймовую секцию бетона, f ’c = 4000 фунтов на квадратный дюйм, под напряжением, f c = 1800 фунтов на квадратный дюйм. Определите изменение длины.

5

Прочность бетона на растяжение Прочность бетона на растяжение составляет примерно 300-600 фунтов на кв. Дюйм. Прочность бетона на растяжение не учитывается при проектировании. Стальная арматура размещается там, где возникают растягивающие напряжения. Где возникают растягивающие напряжения?

6

Растягивающие напряжения Сдерживаемая усадка плиты от марки деформации усадки, ε = 0.0006 σ = εE = 0,0006 x 3600 тыс. Фунтов / кв. Дюйм = 2,16 тыс. Фунтов / кв. Дюйм Растяжение при сжатии изгибного элемента

7

Арматурная сталь Арматурные стержни из деформированной стали Сварная проволочная сетка 7-ми прядная проволока (для предварительного напряжения)

8

Деформированные стальные арматурные стержни Арматура класса 60 (наиболее распространена в США) Размеры № 3 → № 18 (число указывает диаметр в ⅛ дюйма)

9

Сварная проволочная ткань Легкодоступные ткани Обозначение: расстояние между продольными проволоками x расстояние между поперечными проволоками — площади поперечного сечения продольной проволоки x поперечные проволоки в сотых долях дюйма

11

Конструкция из армированного бетона Два кодекса для конструкции из железобетона: Требования к строительным нормам ACI 318 для конструкционного бетона Спецификации AASHTO для автомобильных мостов Мы будем проектировать в соответствии с ACI 318, который является проектом «LRFD».Коэффициенты нагрузки и сопротивления для ACI 318 приведены на стр. 7, примечания.

12

Короткие железобетонные сжимаемые элементы Короткие — гибкость не требуется — колонна не будет прогибаться Только осевая нагрузка L Площадь поперечного сечения: A s = Площадь стали A c = Площадь бетона A g = Общая площадь F s = напряжение в сталь F c = напряжение в бетоне Из состояния равновесия: P = A cfc + A sfs PLP Если связь сохраняется ε s = ε c

Глава 4 — Бетон со сверхвысокими характеристиками: современный отчет для сообщества мостов, июнь 2013 г.

ГЛАВА 4.СТРУКТУРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ИСПЫТАНИЯ

В этой главе обобщена доступная информация о конструкции элементов UHPC и испытаниях, которые были выполнены на элементах конструкции. Различные разделы в этой главе соответствуют статьям в Спецификациях проектирования мостов AASHTO Load & Resistance Factor (LRFD). (76)

Как отмечалось в главе 3, важно понимать, что дисперсия и ориентация волоконной арматуры являются критическими параметрами, которые влияют на структурные характеристики UHPC.Волоконное армирование служит для сопротивления растягивающим напряжениям в компоненте UHPC как до, так и после растрескивания матрицы UHPC. Структурная реакция UHPC после растрескивания особенно чувствительна к деградации из-за неблагоприятной дисперсии и / или ориентации волокон. Методы смешивания и размещения могут повлиять на механический отклик затвердевшего UHPC и, следовательно, должны быть соответствующим образом согласованы для обеспечения приемлемых характеристик конструкции. Основы для решения проблемы зависимости от армирования волокном в механическом сопротивлении растяжению структурных компонентов UHPC были представлены в рекомендациях по проектированию Service d’étude des transports, des routes et de leurs aménagement-Association Francaise de Genie Civil (SETRA-AFGC). (4)

ГИБКИЕ И ОСЕВЫЕ НАГРУЗКИ

Элементы изгиба

Расчетное сопротивление изгибу бетонных компонентов обычно основывается на условиях равновесия сил и совместимости деформаций. Допустимая деформация сжатия в неограниченном бетоне ограничена максимальным значением 0,003. Форма кривой «напряжение-деформация» может иметь любую форму, которая приводит к предсказанию прочности, которое в значительной степени согласуется с результатами испытаний. Для упрощения обычно предполагается прямоугольный блок напряжений для зоны сжатия.Пределом прочности бетона на разрыв пренебрегают. Применимость этого подхода для использования с UHPC обсуждалась в нескольких статьях.

Graybeal проверила балку AASHTO типа II глубиной 36 дюймов (0,91 м), сделанную из UHPC, на изгиб с использованием четырехточечного изгиба на длине пролета 78,5 футов (23,9 м). (109) (См. Рисунок 10.) Балка содержала двадцать четыре пряди диаметром 0,5 дюйма (12,7 мм). Перед достижением пиковой нагрузки ферма достигла прогиба почти на 19 дюймов (480 мм) и вышла из строя из-за сочетания разрушения прядей при растяжении и вытягивания волокон.

Рисунок 10. Фото. Испытание на изгиб балки AASHTO типа II из UHPC

Пиковая приложенная нагрузка на балку создала изгибающий момент 38 700 тысяч фунтов на дюйм (4370 кН-м). Анализ изгиба, предполагающий прямоугольный блок напряжений и что UHPC не несет растягивающих усилий после растрескивания, дал расчетный момент в 27 840 тысяч фунтов на дюйм (3150 кН-м), что значительно меньше измеренной прочности. Основываясь на анализе данных измерений, Грейбил предположил, что изгибную способность можно рассчитать более точно, исходя из следующей кривой напряжения-деформации UHPC:

  • При сжатии линейная зависимость до 0.В 85 раз больше прочности на сжатие.
  • При растяжении — жестко-пластическая зависимость с консервативным значением прочности на разрыв после растрескивания и предельной деформации растяжения.

Для его данных испытаний соотношение напряжение-деформация будет следующим:

  • При сжатии — линейная зависимость от начала координат до сжимающего напряжения 24 ksi (165 МПа). Согласно графическому изображению, модуль упругости составляет около 8000 фунтов на квадратный дюйм (55 МПа).
  • В напряжении постоянное напряжение 1.5 ksi (10,3 МПа) в диапазоне деформации от нуля до 0,007.

Прочность на изгиб секции может быть затем рассчитана с использованием традиционного подхода механики материалов.

Graybeal также проверила две пи-балки из UHPC на изгиб с использованием четырехточечного изгиба. (139) Длина пролета балок составляла 69 и 45 футов (21 и 13,72 м). Балки достигли прогиба около 10 и 5 дюймов (250 и 125 мм) до достижения пиковой нагрузки. Механизмы разрушения двух балок были похожи.Волокна начали вытягиваться из матрицы в трещине около середины пролета. Благодаря этому растягивающая сила переносится с волокон на пряди предварительного напряжения, которые затем ломаются. Моменты при первом изгибе растрескивания балок составляли 20 600 и 19 500 тысяч фунтов на дюйм (2330 и 2200 кН-м). Предел прочности при изгибе балок составлял 37 600 и 38 190 тысяч фунтов на дюйм (4250 и 4310 кН-м). Третья балка, которая должна была разрушиться при сдвиге, не выдержала изгиба в момент 36 720 тысяч фунтов на дюйм (4150 кН-м). На основании анализа в соответствии со спецификациями проектирования мостов AASHTO LRFD, 70-футовый (21.Для балки 3 м) требуется момент по Услуге III, равный 19 940 кип-дюймов (2250 кН-м), и требуемая прочность по моменту I, равная 39 600 тыс. Фунтов-дюймов (4 470 кН-м). Наблюдаемые в эксперименте моменты растрескивания были примерно равны моменту Сервиса III. Измеренные возможности изгиба были в среднем примерно на 5 процентов меньше требуемых значений, что указывает на необходимость дополнительной арматуры на изгиб.

Мид и Грейбил сообщили о результатах испытаний шестнадцати прямоугольных UHPC-балок шириной 6 дюймов (152 мм) и глубиной 15 дюймов (381 мм) на четырехточечный изгиб на длине пролета 16 футов (4.88 м). (140) Переменными испытания были содержание волокна (0, 1 и 2 процента по объему) и количество обычной ненапряженной арматуры (от 0,00 до 1,00 процента по площади). Измеренная прочность на сжатие UHPC варьировалась от 24,7 до 29,4 ksi (170 до 203 МПа).

Балки, содержащие 1- и 2-процентное армирование волокном, имели более высокую прочность на начальное растрескивание, лучшую реакцию на изгиб после растрескивания и более высокие пиковые нагрузки, чем балки без волокон. Увеличение содержания волокна с 1 до 2 процентов привело к более жесткой реакции после растрескивания и более высоким пиковым нагрузкам.Балки, не содержащие волокон, вышли из строя, когда трещины изгиба-сдвига распространяются в область сжатия под точками нагрузки, что приводит к разрушению при сдвиге блока сжатия изгиба в пролете сдвига. Балки, содержащие волокна, вышли из строя, когда волокна растянулись через критическую трещину и арматурные стержни разорвались. Дробления бетона не наблюдалось.

Visage et al. сообщила о результатах испытаний на изгиб десяти квадратных балок диаметром 6 дюймов (152 мм). (141) Испытательные переменные включали прочность на сжатие, количество арматуры на изгиб, объем стальных волокон и длину балки.Результаты испытаний сравнивали с традиционными методами оценки зависимости момент-кривизна. Другие испытания на изгиб были опубликованы Gröger et al., Frettlöhr et al., Stürwald и Fehling. (142 143 144)

Аделина и Бехлул сообщили об испытаниях на изгиб двух балок UHPC длиной 49,2 фута (15 м), содержащих только арматуру на изгиб. (145) Балки содержали восемь или четыре пряди диаметром 0,6 дюйма (15,2 мм). Балка с восемью прядями вышла из строя из-за раздавливания UHPC, тогда как балка с двумя прядями вышла из строя из-за разрыва пряди.Обе балки до разрушения сильно прогибались. Авторы использовали нелинейную многослойную программу для предсказания кривых отклонения момента. Они получили очень хорошее соответствие измеренных и расчетных кривых как в упругой, так и в пластической частях кривых.

Maguire et al. проверили на изгиб две полноразмерные двутавровые балки. (146) Балки содержали жилы диаметром 0,7 дюйма (17,8 мм) и UHPC без стальных волокон. Измеренная прочность превысила расчетную прочность с использованием измеренных свойств и подхода к расчету прочности.Авторы пришли к выводу, что процедуры проектирования на изгиб, указанные в Спецификациях AASHTO LRFD для двутавровых балок, применимы к балкам UHPC.

Стейнберг и Ривз исследовали надежность прочности на изгиб стандартных коробчатых балок UHPC AASHTO на основе Спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD. (147,148,149) Анализ надежности состоял из моделирования Монте-Карло и использования подхода кривизны момента для расчета прочности на изгиб. Авторы пришли к выводу, что использование спецификаций AASHTO LRFD дает консервативный индекс надежности при применении к членам UHPC.Для слабоармированных элементов конструкция может быть излишне консервативной. Чтобы исправить это, они предложили использовать более продвинутый метод анализа, такой как кривизна момента или увеличить коэффициент снижения прочности.

Перед строительством первого в Малайзии автомобильного моста UHPC прототип двутавровой балки был испытан на изгиб с использованием точечной нагрузки в середине пролета. (150) Кривая прогиба-нагрузки, спрогнозированная с помощью моделирования методом конечных элементов, очень близко соответствовала измеренным значениям.

Судживоракул разработал модель изгиба для прогнозирования зависимости момента кривизны для дважды армированных балок UHPC. (151) Модель основана на совместимости деформаций, равновесии сил и соотношении напряжение-деформация UHPC при растяжении и сжатии.

Для расчета прочности Стюрвальд и Фелинг разработали упрощенный подход. (144) Они использовали треугольный блок напряжения при сжатии и прямоугольный блок напряжения для растяжения в UHPC. Этот подход дал расчетную прочность в пределах 5 процентов от измеренной прочности трех балок.

Распределение моментов

Уолш и Стейнберг исследовали способность перераспределения момента четырех небольших непрерывных двухпролетных балок UHPC без обычного армирования. (152) Результаты испытаний показали, что перераспределение моментов UHPC сопоставимо с 20-процентным максимумом, указанным в Спецификациях проектирования мостов AASHTO LRFD. (76)

Элементы сжатия

Tue et al. исследовали емкость коротких колонн UHPC, ограниченных стальной трубой. (153) Нагрузка была приложена либо к комбинированной секции из стали и UHPC, либо только к секции UHPC. Авторы заметили, что усадка UHPC приводит к образованию зазора между UHPC и внутренней частью стальной трубы.Этот зазор закрылся только после того, как напряжения превысили допустимый уровень и боковые деформации значительно увеличились. Таким образом, эффект удержания был не таким эффективным, как эффект, достигаемый с помощью обычного бетона.

Empelmann et al. испытал шесть коротких колонн на концентрическое сжатие. Колонны размером 7,9 на 7,9 на 23,6 дюйма (200 на 200 на 600 мм) содержали различное количество продольной и поперечной арматуры. (154)

Ян и Фэн также протестировали короткие колонки UHPC диаметром 4 мм.3 дюйма (110 мм) внутри стальных труб с толщиной стенки от 0,19 до 0,26 дюйма (от 5 до 6,5 мм). (155) Измеренная прочность на сжатие была больше, чем рассчитанная по уравнению на рисунке 11.

Рисунок 11. Уравнение. Прочность колонн

где:

f y = предел текучести стальной трубы при растяжении

A s = площадь поперечного сечения стальной трубы

f ‘ c = прочность на сжатие 4-дюймовых (100 мм) кубов UHPC

A c = площадь поперечного сечения бетона

Авторы отметили, что ограничение стальной трубы не было таким эффективным, как для обычного бетона, и поэтому этим эффектом можно пренебречь при расчете осевой нагрузки.

Элементы растяжения

В рамках совместного американо-французского проекта недавно был разработан метод измерения реакции одноосного растяжения-напряжения. (78) Этот метод испытаний обеспечивает реакцию как на стадии предварительного, так и после растрескивания, не требуя каких-либо сложных преобразований напряжения или деформации.

Юнгвирт и Муттони сообщили о результатах испытаний на прямое растяжение образцов в форме собачьей кости с поперечным сечением 1,8 на 6,3 дюйма (45 на 160 мм). (156) Они сообщили о линейной зависимости напряжения от деформации с модулем упругости примерно 8700 фунтов на квадратный дюйм (60 ГПа) до растягивающего напряжения 1,2 тысяч фунтов на квадратный дюйм (8,5 МПа). После растрескивания образцов растягивающее напряжение увеличилось примерно до 1,45 ksi (10 МПа), прежде чем волокна постепенно вытягивались при деформации примерно 2,5 процента. Авторы также провели испытания образцов, содержащих ненапряженную арматуру от 1 до 4,5 процентов по площади. Все образцы показали хорошо распределенное растрескивание и деформации до 10 процентов.

Дальнейшее обсуждение реакции UHPC на растяжение приведено в главе 3 под заголовком «Прочность на растяжение».

Подшипник

Holschemacher et al. исследовали несущую способность двух UHPC, со спиральной арматурой и без нее, с использованием двух образцов разной высоты и разных диаметров области нагружения. (157,158) Результаты сравнивали с немецким стандартом DIN 1045-1. (159) Результаты показали, что значения прочности, рассчитанные с использованием уравнений DIN 1045-01, необходимо изменить на коэффициент, например 0.8, чтобы они были применимы к UHPC.

Hegger et al. испытал различные детали для стыков между сборными колоннами из UHPC. (160) Основные параметры испытаний включали сухие и влажные соединения. С сухими соединениями обработка поверхности поверхностей раздела и продольное усиление отношения были переменными. Для мокрых стыков толщина раствора и поперечные отношения армирования со сварной проволокой и стальными пластинами были переменными. Измеренная несущая способность была немного меньше, чем измеренная на непрерывной контрольной колонне.

СДВИГ И КРУЧЕНИЕ

Разрез

Секционная модель расчета сдвига AASHTO LRFD включает расчет трех компонентов, которые влияют на сопротивление сдвигу. Это вклад бетона, вклад поперечной или поперечной арматуры, а также любой вертикальный компонент силы предварительного напряжения от драпированных прядей. Процедура включает сочетание теории и эмпирических факторов. В балках UHPC без обычного поперечного армирования вклад армирования отсутствует.Возникающие растягивающие напряжения переносятся матрицей UHPC и стальными волокнами.

Компания

Graybeal провела испытания на сдвиг трех предварительно напряженных балок из UHPC AASHTO типа II глубиной 36 дюймов (0,91 м). Балки не содержали ненапряженной поперечной арматуры. (109) Каждая балка вышла из строя по-своему. Первая балка вышла из строя из-за существовавшей ранее горизонтальной трещины в основании стенки от предыдущего испытания на изгиб. Вторая балка вышла из строя из-за диагонального напряжения в области сдвига. Третья балка вышла из строя из-за сочетания диагонального натяжения и проскальзывания прядей.Поскольку балки не содержали никакой ненапряженной поперечной арматуры и драпированных прядей, Грейбил предположил, что сдвигающая способность может быть определена, если предположить, что все поперечные силы переносятся диагональным растяжением и сжатием в стенке фермы. Предельным значением является предел прочности UHPC после растрескивания. Требуется консервативная оценка этого значения. Кроме того, необходимо определить напряженное состояние в балке под действием статической нагрузки и усилий предварительного напряжения.

Компания

Graybeal также провела испытания трех 33-дюймовых (838-мм) пи-балок с пролетами сдвига 7,0, 6,0 и 6,0 футов (2,13, 1,83 и 1,83 м) при трехточечном изгибе. (113) Сначала трещины сдвига возникли при сдвиговых нагрузках 175, 180 и 205 тысяч фунтов (780, 800 и 910 кН). Сдвигающие нагрузки при разрушении составляли 430, 366 и 510 тысяч фунтов (1 910, 1630 и 2270 кН). Однако третья балка потерпела неудачу в изгибе, а не в потере диагональной прочности на растяжение в стенке, как это произошло в первых двух балках.На основании анализа в соответствии со спецификациями проектирования мостов AASHTO LRFD, балка с пролетом 70 футов (21,3 м) имеет потребность в сдвиге по Service III, составляющую 103,2 тысячи фунтов (459 кН), и прочность I на сдвиг, равную 206 тысяч фунтов (916 фунтов). кН). (76) Измеренная прочность на сдвиг была по крайней мере на 75 процентов выше требуемой прочности I. Исходя из предположения, что стенки балки несут всю силу сдвига и что диагональная растягивающая сила действует равномерно по соответствующей площади поперечного сечения стенок, расчетная диагональная растягивающая способность, соответствующая поперечным нагрузкам при разрушении, составила 2.5, 2,1 и 2,9 тысяч фунтов на квадратный дюйм (17,2, 14,6 и 20,3 МПа) для трех балок.

Maguire et al. сообщил об испытаниях на сдвиг двух полноразмерных двутавровых балок. (146) Балки содержали арматуру вертикального сдвига, состоящую из сварной проволочной арматуры с поперечными проволоками для анкеровки. UHPC не содержал стальных волокон. Обе балки имели измеренную прочность на сдвиг, которая превышала расчетную прочность на сдвиг на основе измеренных свойств материала. Авторы пришли к выводу, что Спецификации проектирования моста AASHTO LRFD для расчета сдвига двутавровых балок применимы к балкам из сверхвысокого давления. (76)

Baby et al. сообщил об исследовании, посвященном изучению характеристик сдвига балок UHPC. (163,164) Переменные исследования включали предварительно напряженные балки по сравнению с ненапряженными балками, включение хомутов для усиления сдвига и включение армирования волокном. Дополнительные балки были отлиты, а затем разобраны для извлечения призматических образцов из области стенки для испытаний на трехточечный изгиб. Эти мелкомасштабные испытания предоставили указание на ориентацию армирования волокон и их эффективность в качестве армирования на сдвиг в полотне.Это исследование показало, что рекомендации по проектированию на сдвиг, содержащиеся в Руководстве по проектированию SETRA-AFGC UHPFRC, были консервативными для этих балок. (4)

Испытания на сдвиг балок из сверхвысокого давления (UHPC) без обычного армирования на сдвиг были проведены Bunje и Fehling. (165) Все образцы разрушены при изгибе. Другие испытания на сдвиг были проведены Хеггером и др., Хеггером и Бертрамом, Каубергом и др., Фелингом и Тимике, а также Бертрамом и Хеггером. (См. Ссылки 166, 167, 168, 169 и 170.)

Хеггер и Бертрам протестировали двутавровые балки из предварительно напряженного бетона толщиной 15,7 дюйма (400 мм) и длиной 185 дюймов (4,70 м). (167,171) Четыре серии балок были испытаны следующим образом:

  • Балки без отверстий (11 тестов).
  • Балки с одним отверстием в стенке (9 испытаний).
  • Балки с несколькими отверстиями в стенке (7 испытаний).
  • Балки с дополнительной поперечной арматурой возле проемов (9 испытаний).

Балки первых трех серий не содержали обычной поперечной арматуры.

Для балок без отверстий прочность на сдвиг увеличивалась с увеличением содержания волокна. Увеличение силы предварительного напряжения привело к увеличению прочности на сдвиг. Предоставление единственного отверстия уменьшило сопротивление сдвигу. Однако прочность балок с двумя отверстиями была аналогична прочности балок с одним отверстием.

Ву и Хан сообщили об испытаниях 11 железобетонных двутавровых балок, 8 из которых не выдержали сдвига. (172) Основными переменными были объемное содержание волокна, соотношение стали, армирующей изгиб, тип сечения и соотношение пролета / глубины.В перемычках не было армирования сдвигом. По результатам испытаний была разработана формула для первой диагональной нагрузки на растрескивание. Авторы пришли к выводу, что обычные уравнения для расчета прочности на сдвиг не подходят, и разработали аналитическую модель.

Перед постройкой первого в Малайзии автомобильного моста UHPC прототип двутавровой балки был испытан на сдвиг с использованием точечной нагрузки в середине пролета. (150) Не было включено обычное усиление сдвига.Прочность на сдвиг, предсказанная с помощью моделирования методом конечных элементов, была на 17 процентов ниже измеренной прочности.

Пробивные ножницы

Раздел 9 Спецификаций конструкции моста AASHTO LRFD требует минимальной толщины настила 7,0 дюймов (175 мм), если иное не одобрено владельцем. (76) Это обычно исключает вероятность разрушения при продавливании и сдвиге настила моста. Использование более тонких секций с UHPC увеличивает вероятность разрушения при продавливании и, следовательно, необходимость учитывать это при проектировании.

Харрис и Робертс-Воллманн испытали двенадцать 45-дюймовых (1140-мм) квадратных плит из сверхвысокого давления (UHPC) на продавливание ножниц. (173,174) Переменными в программе были толщина плиты 2,0, 2,5 и 3,0 дюйма (51, 64 и 76 мм) и размеры загрузочной плиты от 1,0 до 3,0 дюймов (25-76 мм) квадрат. Никакого обычного армирования не было. Измеренная прочность на сжатие UHPC составила 32,1 ksi (221 МПа). Семь образцов не выдержали сдвига, а пять — изгиба. Авторы пришли к выводу, что уравнение Американского института бетона (ACI) 318 для продавливания сдвига достаточно хорошо предсказывает разрушающие нагрузки, но модифицированная версия модели ACI для разрывных нагрузок обеспечивает лучший прогноз. (162) Они также пришли к выводу, что плита толщиной 1,0 дюйм (25 мм) должна обеспечивать достаточную толщину, чтобы противостоять сдвигу при продавливании в настилах моста.

Три большие плиты размером 7,0 на 12,0 футов и толщиной 3 дюйма (2,1 на 3,7 м на 76 мм) были загружены с помощью колесной заплаты. Эти испытания представляли собой верхний фланец двутавровой секции. Все плиты не выдержали напряжения.

Toutlemonde et al. исследовали характеристики местного изгиба и продавливания двухребристых элементов настила моста. (175) Разработанные как потенциальная альтернатива для настилов ортотропных мостов, эти элементы настила глубиной 15 дюймов (0,38 м) состояли из пластины толщиной 2 дюйма (0,05 м) и 13 дюймов (0,33 дюйма). м) — высокие двунаправленные нервюры с расстоянием между центрами 24 дюйма (0,6 м). В этом исследовании были протестированы два различных коммерчески доступных продукта UHPC. Было замечено, что прочность на продавливание плиты настила превышает 157 тысяч фунтов (700 кН) при всех обычных сценариях нагружения. Когда размер колеса был уменьшен до 7.Размер 5 x 10,2 дюйма (0,19 x 0,26 м), авторы обнаружили, что сопротивление продавливанию срезу составляет от 79 до 94 тысяч фунтов (350 и 420 кН).

Naaman et al. оценили влияние волокон на сдвиг при продавливании бетонных мостовых настилов толщиной 7 дюймов (175 мм) с арматурными стержнями и без них. (176) Были включены три различных типа волокон. Результаты испытаний показали, что сопротивление сдвигу при штамповке, способность поглощения энергии и сопротивление растрескиванию плит, имеющих только два нижних слоя арматурных стержней, были значительно лучше, чем для контрольного образца с четырьмя слоями арматурных стержней и обычным бетоном.Авторы пришли к выводу, что сопротивление сдвигу при штамповке можно с уверенностью принять в два раза больше, чем рассчитано с использованием процедур ACI 318-05. (177)

Saleem et al. проверили восемь однотавровых балок с простыми пролетами глубиной 5 дюймов (125 мм), шириной верхнего фланца 12 дюймов (300 мм) и длиной пролета 48 дюймов (1219 мм). (178) Центральная точечная нагрузка была приложена к области длиной 19,7 дюйма (500 мм) и шириной 9,8 дюйма (250 мм), представляющей колесо с двумя шинами для грузовых автомобилей AASHTO HS20.Все балки содержали продольную изгибную арматуру, но только две балки имели поперечную арматуру. Преобладающим режимом разрушения балок был сдвиг.

Aaleti et al. сообщили об испытаниях на сдвиг при продавливании системы вафельных плит глубиной 8 дюймов (200 мм), предложенной для использования на мостовой платформе в Айове. (179) Они пришли к выводу, что система не будет испытывать разрушения при продавливании и сдвиге при традиционных колесных нагрузках 10 на 20 дюймов (254 на 508 мм). Измеренная прочность на сдвиг при штамповке составляла около 2.3-кратное расчетное значение с использованием уравнения ACI, рекомендованного Харрисом и Робертсом-Воллманном. (174)

Испытания на сдвиг при продавливании были опубликованы Joh et al. (107) Испытания проводились на квадратных плитах размером 63 дюйма (1600 мм) толщиной 1,6 и 2,8 дюйма (40 и 70 мм), нагруженных через пластины размером 2,0 на 2,0, 3,0, 3,9 или 4,9. дюймов (50 на 50, 75, 100 или 125 мм). Плиты толщиной 1,6 дюйма (40 мм) достигли предела прочности на изгиб до того, как произошла штамповка.Плиты толщиной 2,8 дюйма (70 мм) вышли из строя из-за типичной перфорации в центре плиты. Авторы подтвердили, что уравнение ACI 318 для продавливания сдвига дает разумную оценку прочности.

Bunje и Fehling провели испытания на продавливание и сдвиг плит UHPC толщиной 1,2, 1,6, 2,0 и 3,1 дюйма (30, 40, 50 и 80 мм). (165) Плиты, по-видимому, не содержали какой-либо обычной арматуры на изгиб. Все плиты разрушились в режиме пластичного изгиба без разрушения штамповки.

Moreillon et al. сообщили об испытаниях на сдвиг штамповки, в которых основными переменными были толщина плиты, коэффициент армирования и объем волокна. (180) Авторы разработали модель для прогнозирования прочности на сдвиг при штамповке.

Интерфейсные ножницы

Компания Banta провела 24 испытания на сдвиг, чтобы определить, точно ли расчетные уравнения горизонтального сдвига, указанные в технических требованиях к проектированию моста AASHTO LRFD, предсказывают прочность на горизонтальный сдвиг между UHPC и легким бетоном. (181) Переменными испытания были характеристики поверхности раздела, площадь раздела и площадь армирования, пересекающего поверхность раздела. Автор сравнил результаты испытаний 19 образцов с гладкой границей раздела с уравнениями в версии Спецификаций 2004 г., предполагая коэффициент сопротивления 1,0 и коэффициент трения 1,0. (182) Расчетная прочность всегда превышала измеренную. Следует отметить, что коэффициенты сцепления и трения были пересмотрены после публикации версии 2004 года Спецификаций LRFD.

Maguire et al. предупредил, что влияние поверхности контакта между сборными балками из UHPC и монолитным обычным бетонным настилом следует игнорировать из-за сложности придания шероховатости верхней поверхности балок из UHPC. (146)

Crane и Kahn исследовали стойкость к сдвигу на границе раздела пяти армированных тавровых балок с UHPC для стенки и высокопроизводительного бетона (HPC) для верхнего фланца. (183) Переменные испытания включали шероховатость границы раздела и величину сдвигового усиления границы раздела.Результаты испытаний сравнивались с уравнениями трения при сдвиге, указанными в Технических характеристиках конструкции моста AASHTO LRFD. Уравнения были неконсервативными в прогнозировании прочности на сдвиг гладких поверхностей раздела даже при относительно высоком количестве сдвига армирования. Следовательно, было рекомендовано использовать рифленый интерфейс.

Hegger et al. провели испытания на прямой сдвиг соединений между сборными железобетонными элементами, подвергнутыми различным степеням сжатия. (160) Они включали сухие и влажные стыки с различными типами контактных поверхностей.

Сдвиговые соединения

Graybeal оценила использование UHPC в соединителях сдвига между сборными панелями настила и бетонными или стальными балками. (184) Он испытал два полноразмерных образца балки. Первый образец включал часто используемые детали, используемые для соединения сборных железобетонных плит с балками. Использовалась обычная затирка. Во втором образце использовались упрощенные детали подключения в сочетании с UHPC. Испытанные соединения UHPC устранили все точки пересечения между соединителями балки и настила, задействовав механическую прочность UHPC, чтобы нести нагрузки между соединителями через неармированную плоскость.Каждый образец был подвергнут более чем 11 миллионам циклов нагружения с последующим статическим испытанием на разрушение. Приложенные нагрузки превысили расчетные нагрузки, требуемые Спецификациями проектирования мостов AASHTO LRFD. (76) Автор не обнаружил повреждений в соединениях UHPC после того, как они подверглись воздействию циклического горизонтального напряжения сдвига 168 фунтов на квадратный дюйм (1,16 МПа) и статического горизонтального напряжения сдвига 789 фунтов на квадратный дюйм (5,44 МПа) вдоль минимальной плоскости сдвига.

Hegger et al. протестировали шпильку с головкой и соединители, работающие на непрерывный сдвиг, с помощью испытаний на выталкивание и испытания балки. (185,186,187) Параметры испытаний для испытаний на выталкивание сплошного соединителя включали содержание стального волокна, коэффициент поперечного армирования и толщину соединителя. Количество стальных волокон оказывало незначительное влияние на прочность соединителя, если поддерживалось минимальное соотношение волокон. Расположение поперечной арматуры влияет на прочность соединителя, тогда как толщина соединителя влияет на прочность и режим разрушения. При испытании на балку был проявлен пластический момент без образования трещин на соединителе.

Jungwirth et al. и Kohlmeyer et al. также были проведены испытания на выталкивание соединителей для непрерывного сдвига. (188 189)

Торсион

Фелинг и Исмаил испытали 7-дюймовые (180-миллиметровые) квадратные балки на чистое скручивание. (190) Параметры включали тип стальной фибры, объем стальной фибры, коэффициент продольного армирования и коэффициент армирования стенки. Использование продольной и поперечной арматуры в сочетании со стальной фиброй обеспечило наибольшее повышение предельной прочности на кручение и пластичности.

Компания

Joh провела испытания трех прямоугольных балок диаметром 12 дюймов (300 мм) на чистое кручение. (191) Одна балка не имела обычной арматуры, одна балка содержала продольную арматуру в углах, а третья балка содержала как продольную, так и поперечную арматуру. Момент растрескивания и прочность на скручивание были разумно предсказаны с использованием теории тонкостенных труб, модифицированной с учетом прочности на разрыв UHPC.

Эмпельманн и Оттель провели испытания семи полых коробок квадратной формы 20 дюймов (500 мм) с толщиной стенок 2 дюйма (50 мм) по средней длине. (192) Переменные испытания включали содержание волокна, коэффициент продольного армирования и коэффициент поперечного армирования. Четыре образца были нагружены чистым кручением. Три образца были нагружены комбинацией кручения и осевой силы. Результаты экспериментов сравнивались с расчетными уравнениями для обычных бетонных элементов на основе модели пространственной фермы.

ПОДГОТОВКА

Пределы напряжений

Никаких рекомендаций по предельным напряжениям для использования в предварительно напряженных железобетонных элементах из UHPC не было.Однако Graybeal сообщил о цилиндрах с высокой ползучестью, нагруженных до 60–92 процентов прочности на сжатие при уровнях прочности на сжатие от 8,5 до 12,5 ksi (59–86 МПа). (22)

Потеря напряжения

Потеря усилия предварительного напряжения включает мгновенную потерю при освобождении прядей и зависящую от времени потерю, вызванную ползучестью и усадкой бетона, а также ослаблением напряженных прядей. Разумная оценка мгновенных потерь может быть сделана, если модуль упругости UHPC известен точно.Спецификации AASHTO LRFD предоставляют два метода прогнозирования потерь, зависящих от времени: (76)

  • Примерная оценка потерь, зависящих от времени.
  • Уточненная оценка потерь, зависящих от времени.

Обе оценки во многом основаны на эмпирических методах. Применимость этих методов для использования с UHPC необходимо проверить, потому что это исследование не выявило прямых методов измерения потерь предварительного напряжения в UHPC.

Расчетные потери предварительного напряжения для балки типа II AASHTO на основе испытаний свойств материала составили 35.6 тысяч фунтов на квадратный дюйм (245 МПа). (109) Это включает 15,4 тыс. Фунтов на квадратный дюйм (106 МПа) для мгновенных потерь, 10,0 тыс. Фунтов на квадратный дюйм (69 МПа) для усадки, 6,9 тыс. Фунтов на квадратный дюйм (48 МПа) для ползучести и 3,1 тыс. Фунтов на квадратный дюйм (21 МПа) для релаксации.

ДЕТАЛИ УСИЛЕНИЯ

Статья 5.10 Спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD касается деталей армирования. (76) Никаких конкретных публикаций, посвященных этим деталям для использования с UHPC, выявлено не было. Однако вероятно, что большинство из этих положений можно было бы использовать с UHPC из-за более высокой прочности на сжатие и растяжение UHPC.

РАЗРАБОТКА И КОМПЛЕКТЫ УСИЛЕНИЯ

Деформированные стержни при растяжении

Департамент транспорта штата Нью-Йорк провел испытания на вытягивание стержней № 4, 5 и 6, заложенных на 2,9, 3,9 и 4,9 дюйма (75, 100 и 125 мм), соответственно, в 15,7 дюйма (400 мм) — диаметр цилиндров UHPC, что привело к разрушению арматуры на длине стержня, не залитого в UHPC. (193)

Graybeal и Swenty провели испытания на вытягивание арматурных стержней № 4, встроенных в 6-дюймовые (152-миллиметровые) кубы двух различных UHPC. (194) Арматура была прикреплена к отлитому в полевых условиях UHPC только на 3 дюйма, а оставшаяся часть длины открепилась с помощью пенного разрушителя сцепления. Все образцы были отлиты и обработаны в лабораторных условиях. Испытания на вытягивание состава UHPC, предназначенного для использования в сборных железобетонных изделиях, привели к вытягиванию стержня после превышения предела текучести стержня при растяжении. Испытания на вытягивание состава UHPC, предназначенного для литья в полевых условиях, привели к разрыву арматуры при растяжении.

Испытания на вытягивание были также выполнены Holschemacher et al. с использованием стержней диаметром 0,32 и 0,39 дюйма (8 и 10 мм). (195,196) Они отметили, что прочность и жесткость связи увеличиваются с возрастом испытания. Fehling et al. также были проведены испытания на вырывание стержней диаметром 0,47 дюйма (12 мм) с различным количеством бетонного покрытия и длиной заделки. (197)

Hossain et al. завершены испытания на вытягивание и развертку арматурного стержня из армированного стекловолокном полимера (GFRP), залитого в два разных состава UHPC. (198) Прутки № 5 и 6 были испытаны как с высоким, так и с низким модулем упругости составов GFRP. Было замечено, что большие стержни и более длинная связка приводят к меньшей прочности связи, при этом все образцы выходят из строя из-за выдергивания стержня.

Деформированные стержни при сжатии

Публикаций о длине развертки деформированных стержней при сжатии в UHPC не обнаружено.

Соединение внахлест

Graybeal оценил эффективность шести деталей соединения для использования между сборными железобетонными элементами. (193,199) Четыре соединения представляют собой поперечные стыки между сборными железобетонными панелями настила на всю глубину. Два соединения представляли собой продольные стыки между балками-балками соседней палубы. В таблице 10 приведены детали армирования, используемые в областях соединения. Стержни из соседних панелей были смещены на половину расстояния между стержнями.

Таблица 10. Арматура, используемая в соединениях
Ориентация Размер стержня Тип стержня Длина нахлеста, дюймы Расстояние между стержнями, дюймы
Верх низ
Поперечный №5 Головка без покрытия 3,5 17,7 7,1
Поперечный № 4 Шпилька с эпоксидным покрытием 3,9 4,3 4,3
Поперечный № 5 Прямой оцинкованный 5,9 17,7 7,1
Поперечный № 5 Прямой без покрытия 5.9 17,7 7,1
Продольный № 5 Головка без покрытия 3,5 17,7 7,1
Продольный № 5 Прямой без покрытия 5,9 17,7 7,1
1 дюйм = 25,4 мм

Образцы были нагружены на простой пролет, причем нагрузка прикладывалась через имитацию колеса, помещенного рядом с соединением около середины пролета.Сначала были приложены циклические нагрузки, при этом программа испытаний включала не менее 2 миллионов циклов для нагрузки чуть ниже прочности образца на растрескивание, а затем не менее 5 миллионов циклов для нагрузки, превышающей прочность образца на растрескивание. После завершения циклических испытаний каждый испытательный образец был статически нагружен до отказа. Все образцы выдержали 7 миллионов циклов усталостного нагружения.

Испытания показали, что бесконтактная арматура с соединением внахлест в поперечных и продольных соединениях не подвержена отслаиванию под действием циклических и статических нагрузок.Было продемонстрировано, что длина развертки прямых арматурных стержней № 5 без покрытия в этой программе испытаний равна или меньше 5,9 дюймов (150 мм) в конфигурации бесконтактного соединения внахлест.

Hegger et al. сообщили о прямых испытаниях на растяжение соединенных внахлест образцов. (160) Переменными испытания были диаметр стержня, длина нахлеста, соотношение стальной фибры, коэффициент поперечного армирования и бетонное покрытие.

Hossain et al. сообщила об испытаниях арматуры из стеклопластика, соединенной внахлест, в соединениях в полевых условиях между сборными элементами настила моста. (198) Это испытание, которое включало как статическую, так и циклическую изгибную нагрузку на стыковые соединения балок, продемонстрировало, что длина стыка внахлест от 5,9 до 8,9 дюймов (от 150 до 225 мм) может быть подходящей для арматуры из стеклопластика, встроенной в UHPC. .

Стандартные крюки натяжения

Публикаций о длине развертки стандартных крюков на растяжение в UHPC не обнаружено. Однако вполне вероятно, что существующие положения Спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD применимы из-за более высокой прочности UHPC на сжатие и растяжение. (76)

Арматурная сварная проволока

Публикаций о разработке длины арматуры сварной проволокой в ​​сверхвысоких давлениях не выявлено. Однако вполне вероятно, что существующие положения Спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD применимы из-за более высокой прочности UHPC на сжатие и растяжение. (76)

Усиление сдвига

Публикаций о длине развития сдвиговой арматуры в UHPC не обнаружено.Однако вполне вероятно, что существующие положения Спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD применимы из-за более высокой прочности на сжатие и растяжение UHPC. (76)

Разработка прядей предварительного напряжения

Измеренная продолжительность переноса и развития различными исследователями сведена в таблицу 11.

Таблица 11. Измеренные длины переноса и развертки
Диаметр нити Длина передачи Длина развертки Источник
дюймы мм в дюймах мм в дюймах мм
0.6 15,2 14 356 <35 <890 Ruiz et al. (200,201)
0,5 12,7 от 8,7 до 11,0 220 до 280 Бертрам и Хеггер (202)
0,7 17,8 с 17 по 21 430 до 530 Maguire et al. (146)
0,5 12,7 <37 <940 Грейбил (109)
— Нет данных.

Graybeal сообщил о результатах исследования, посвященного исследованию длины стыка внахлест ненапряженных прядей с предварительным напряжением. (203) Пряди накладывали внахлест внутри призм UHPC и затем нагружали прямым натяжением. Неисправности разрыва цепи показали, что длина нахлеста равна 0.Пряди диаметром 5 дюймов (12,7 мм) составляют приблизительно 18 дюймов (457 мм), а длина нахлеста прядей диаметром 0,6 дюйма (15,2 мм) составляет приблизительно 26 дюймов (660 мм).

Steinberg and Lubbers сообщили о результатах испытаний на вытягивание прядей с предварительным напряжением стандартного диаметра 0,5 дюйма (12,7 мм) и больших размеров, залитых 12, 18 и 24 дюйма (305, 457 и 610 мм) в UHPC. (204,205) По сравнению с обычным бетоном, имеющим прочность на сжатие менее 4,0 ksi (28 МПа), UHPC имел более высокую прочность сцепления.Результаты показали, что прочность прядей составила менее 12 дюймов (25,4 мм).

На основании испытаний с семипроводными жилами диаметром 0,5 дюйма (12,7 мм), Hegger et al. показали, что минимальное покрытие и минимальное расстояние в свету для предотвращения раскола в UHPC можно уменьшить до 1,5 d и 2,0 d , где d — диаметр нити. (166) Это меньше, чем требуется немецким стандартом DIN 1045-01 для обычного бетона. (159) В других испытаниях бетонное покрытие менее 2.5 d привело к расколу трещин. (206) Авторы рекомендовали минимальное покрытие 2,5 d и минимальное расстояние в свету 2,0 d . (202)

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

Чен и Грейбил сообщили о результатах исследовательской программы по разработке методов моделирования методом конечных элементов, применимых к структурным компонентам UHPC. (207) Механические свойства, использованные при моделировании, приведены в таблице 12.

Результаты анализа с использованием значений, приведенных в таблице 12, по сравнению со значениями, измеренными во время испытаний двутавровой и двутавровой балок. (208 209)

Таблица 12. Свойства UHPC, используемые при моделировании методом конечных элементов
Значение
Недвижимость Английские единицы Метрические единицы
Масса устройства 160 фунтов / фут 2 2,565 кг / м 2
Прочность на сжатие 29 тысяч фунтов на квадратный дюйм 200 МПа
Модуль упругости от 7650 до 8000 тысяч фунтов на квадратный дюйм от 53 до 55 ГПа
Коэффициент Пуассона 0.18 0,18
Прочность на растяжение после растрескивания от 1,4 до 2,3 тысяч фунтов / кв. Дюйм от 9,7 до 15,9 МПа
Предел прочности при растяжении от 0,007 до 0,010 от 0,007 до 0,010

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Поиск литературы выявил следующие национальные рекомендации для UHPC:

  • Рекомендации по проектированию воздуховодов для предварительно напряженных бетонных балок (Австралия). (210)
  • Рекомендации Японского общества инженеров-строителей по проектированию и строительству сверхвысокопрочных бетонных конструкций, армированных волокном. (8)
  • Сверхвысокопрочные бетоны, армированные волокном, временные рекомендации подготовлены AFGC (Французская ассоциация инженеров-строителей) и SETRA (Французское государственное агентство дорожного и транспортного сообщения (SETRA-AFGC 2002). (4)
  • )

В более глобальном масштабе, Международная Федерация Бетона ( fib ) Целевая группа 8.6 разрабатывает рекомендации, адаптированные к проектированию конструкций UHPC. (211) Оглавление черновой версии опубликовано в Walraven. (211)

Рекомендации по проектированию в Австралии

Австралийские рекомендации были разработаны для проектирования предварительно напряженных бетонных балок, изготовленных из Ductal ® . (210) Там, где это возможно, был принят подход по предельным состояниям, соответствующий проектным требованиям Австралийского стандарта для бетонных конструкций AS3600-1994. (212) Процедуры проектирования основаны на принципах строительной механики, а также на свойствах и поведении материалов, описанных в литературе. Рекомендации по проектированию представлены в отношении прочности, удобства обслуживания и долговечности.

Конструктивные свойства материала касаются поведения при сжатии и растяжении, модуля упругости, плотности, коэффициента Пуассона, ползучести и усадки. Рекомендации по проектированию приведены для прочности на изгиб, прочности на сдвиг, прочности на кручение, контроля трещин при изгибе при рабочих нагрузках, прогиба при рабочих нагрузках, потери предварительного напряжения и зон анкеровки.

Теоретическая способность к изгибу основана на равновесии сил и совместимости деформации с использованием идеализированных кривых деформации при сжатии и растяжении для UHPC. Коэффициент снижения прочности 0,8 используется для секций, содержащих связанную арматуру, и 0,7 — для секций, не содержащих арматуру. Пластичность обеспечивается за счет ограничения отношения глубины нейтральной оси к эффективной глубине до максимального значения 0,4.

Прочность на сдвиг UHPC в балках основана на ограничении главного растягивающего напряжения на центральной оси или на стыке стенки и фланца до максимального значения, основанного на сечении, не имеющем трещин при изгибе.Это максимальное значение показано на рисунке 12. Когда балки содержат хомуты или наклонные арматуры, их вклад в сопротивление сдвигу может быть включен таким же образом, как и в случае традиционной конструкции из железобетона. Дается уравнение для прочности на сдвиг при штамповке.

Рис. 12. Уравнение. Прочность на сдвиг балок UHPC (210)

Прочность на скручивание для элемента, не содержащего усиления на кручение, принимается как чистое скручивание, необходимое для возникновения первого растрескивания.

Растрескивание при изгибе контролируется путем ограничения максимального растягивающего напряжения до 870 фунтов на кв. Дюйм (6,0 МПа) в элементах без напряжения и 1160 фунтов на кв. Дюйм (8,0 МПа) в предварительно напряженных элементах.

Кратковременные прогибы рассчитываются с использованием обычных процедур для участков без трещин и интегрирования кривизны для участков с трещинами. Расчеты долгосрочного прогиба основаны на эффективном модуле упругости с поправкой на возраст.

Руководящие принципы предполагают, что надежную оценку потерь предварительного напряжения можно получить с использованием эффективного модуля упругости с поправкой на возраст.

Передаточная длина прядей предварительного напряжения должна быть принята между 20 d b и 40 d b в зависимости от анализируемого напряженного состояния, где d b — диаметр пряди.

В приложениях к руководству приведены примеры дизайна.

Этот документ может предоставить шаблон для аналогичного набора руководящих принципов, основанных на Спецификациях проектирования мостов AASHTO LRFD. (76)

Проектный документ Японского общества инженеров-строителей

Проект рекомендаций в Рекомендациях по проектированию и строительству сверхвысокопрочных волоконно-железобетонных конструкций (проект), опубликованных Японским обществом инженеров-строителей в 2006 году, содержит основные принципы проектирования и строительства с использованием сверхвысокопрочного бетона. (8) Расчетные значения для материалов включают прочность на сжатие, сопротивление первому растрескиванию, предел прочности на разрыв, соотношение напряжения и деформации, модуль упругости, коэффициент Пуассона, тепловые характеристики, усадку, ползучесть и усталость. В других главах рассматриваются структурная безопасность (расчет прочности), удобство эксплуатации, сопротивление усталости, детали конструкции, предварительно напряженный бетон, долговечность, конструкция (составляющие материалы, пропорции смеси, производство, транспортировка и контроль), бетонирование в холодную погоду и бетонирование в жаркую погоду.Рекомендации основаны на Стандартных спецификациях для бетонных конструкций, подготовленных Японским обществом инженеров-строителей. (213) Приведены как рекомендации, так и подробные комментарии.

Для расчета изгиба рекомендуется использовать кривые напряжения-деформации, а не блок эквивалентных напряжений. Минимального количества стальной арматуры не требуется, поскольку перекрывающее действие стальных волокон обеспечивает прочность после растрескивания.

Прочность на сдвиг рассчитывается как сумма сопротивления сдвигу, обеспечиваемого матрицей, волокнистой арматурой, и вертикальной составляющей силы предварительного напряжения или сопротивления сдвигу при диагональном разрушении при сжатии.Использование поперечной арматуры не рекомендуется. Расчет на кручение основан на Стандартных технических условиях Общества. Для расчета прочности на сдвиг при продавливании предоставляется уравнение.

Ремонтопригодность решается путем проверки напряжений, смещений, деформаций, вибраций и других параметров по мере необходимости. Проверка сопротивления усталости основывается на положениях Стандартных технических условий.

В предварительно напряженном бетоне чистое вертикальное или горизонтальное расстояние между прядями может быть равно диаметру прядей.Допускается минимальная прозрачная крышка 0,8 дюйма (20 мм).

В целом, документ является всеобъемлющим, хотя по умолчанию он соответствует Стандартным спецификациям, где отсутствует информация для разработки различных рекомендаций для UHPC.

Рекомендации AFGC-SETRA

Французские рекомендации состоят из трех частей. (4) В первой части представлены спецификации, касающиеся механических свойств, которые должны быть получены, процедур, которые будут использоваться для размещения, а также проверок и инспекций во время строительства и готового продукта.Вторая часть посвящена проектированию и анализу структур UHPC и учитывает участие волокон, ненапряженного армирования и неармированных элементов. Третья часть касается долговечности UHPC.

В первой части содержится информация о конструкции для прочности на сжатие, прочности на разрыв, модуля упругости, коэффициента Пуассона, коэффициента теплового расширения, усадки, ползучести и поведения при ударе. Рассмотрены дизайн смеси, процедуры смешивания, методы размещения и испытания.

Методы расчета во второй части основаны на французских нормах для предварительно напряженного и армированного бетона, но учитывают прочность, обеспечиваемую волокнами. Рекомендации включают коэффициент ориентации, который учитывает выравнивание волокон, которое может произойти во время размещения. Также требуется минимальное содержание волокна и проверка на хрупкость. Напряжения в предельном состоянии эксплуатационной пригодности рассматриваются так же, как и в обычных армированных или предварительно напряженных конструкциях.Когда не предусмотрена предварительная напряженная сталь или непрессовая арматура, используется критерий ширины трещины.

Для предельного состояния предельной прочности на изгиб рекомендации предлагают линейную зависимость напряжения от деформации для диапазона напряжений сжатия, но полилинейную в диапазоне напряжений растяжения, чтобы учесть влияние волокон.

При предельном состоянии эксплуатационной пригодности для сдвига в рекомендациях используются пределы напряжения сдвига, установленные французскими нормами для предварительно напряженного бетона.Прочность на сдвиг рассчитывается как сумма сопротивлений сдвигу, обеспечиваемых бетоном, арматурой и волокнами.

Компоненты третьей части касаются пористости воды, проницаемости для кислорода, диффузии хлорид-ионов, содержания портландита, стабильности добавок, замедленной гидратации, коррозии стальных волокон и долговечности полимерных волокон.

Более подробная информация по конкретным темам представлена ​​в девяти приложениях. Отзывы и исследования, полученные в результате использования французских рекомендаций, были обобщены Респлендино. (214)

ОБЗОР КОНСТРУКЦИИ

Ограниченные испытания под изгибными или осевыми нагрузками показывают, что изгибная и осевая прочность элементов из сверхвысокого давления (UHPC) может быть рассчитана с разумной точностью, если в анализ включены отношения напряжения и деформации для сверхвысокого давления (UHPC). Однако вычисления более сложны, чем при использовании упрощенного подхода прямоугольного блока напряжений сжатия и нулевого предела прочности.

Прочность на сдвиг балок UHPC, содержащих обычную арматуру на сдвиг и не содержащих стальных волокон, можно спрогнозировать с помощью метода расчета секций, описанного в Спецификациях проектирования мостов AASHTO LRFD. (76) Для балок UHPC со стальной фиброй и без обычного армирования сдвигом использовался расчет прочности, основанный на максимальном главном растягивающем напряжении.

Если требуется расчет на продавливание, можно использовать уравнения ACI 318. (162) Для трения сдвига имеющиеся результаты испытаний необходимо сравнить с существующими спецификациями.

Ограниченная доступная информация об испытаниях на кручение указывает на то, что проектирование может быть выполнено с использованием традиционной механики материалов и ограничением максимального главного растягивающего напряжения.

Для предварительно напряженного бетона не установлены пределы напряжений или значения потерь предварительного напряжения для UHPC. Ограниченная информация о длине передачи и длине развития предварительно напряженной пряди указывает на то, что эти длины намного короче в UHPC, чем в обычном бетоне. Точно так же длина развертки деформированных стержней при растяжении и стыков внахлест при растяжении короче, чем для обычного бетона.

Для потерь от предварительного напряжения приблизительные оценки могут быть сделаны с использованием данных модуля упругости, ползучести и усадки, приведенных в главе 3.

Информации о деталях армирования, стандартных крюках на растяжение и разработке арматуры из сварной проволоки и армирования сдвигом в элементах из сверхвысокого давления не обнаружено.

Три страны разработали руководство по проектированию для использования с UHPC. Хотя эти документы не так полны, как Технические требования к проектированию мостов AASHTO LRFD, они содержат основные требования к проектированию. (76)

LRFD Пример проектирования надстройки стальной балки — LRFD — Конструкции — Мосты и конструкции

Пример проектирования надстройки стальной балки LRFD

Пример проектирования пирса Этап 8

Содержание

Шаг дизайна 8.1 — Получение критериев проектирования
Этап проектирования 8.2 — Выбор оптимального типа пирса Этап проектирования
8.3 — Выбор предварительных размеров пирса Этап проектирования
8.4 — Вычисление эффектов статической нагрузки Этап проектирования
8.5 — Расчет эффектов динамической нагрузки Этап проектирования
8.6 — Вычисление других воздействий нагрузки Этап проектирования
8.7 — Анализ и объединение силовых воздействий Этап проектирования
8.8 — Проектирование заглушки пирса Этап 8.9 проектирования
— Проектирование колонны пирса Этап проектирования
8.10 — Проектирование свай сваи Этап проектирования
8.11 — Проектирование оснований пирса Этап проектирования
8.12 — Схема финального пирса

Этап проектирования 8.1 — Получение критериев проектирования

Этот пример конструкции пирса основан на AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (до промежуточных периодов 2002 г.). Методы проектирования, представленные в этом примере, предназначены для наиболее широкого использования в общей практике мостостроения.

Первым шагом проектирования является определение соответствующих критериев проектирования. Это включает, но не ограничивается, определение свойств материала, идентификацию соответствующей информации о надстройке, определение необходимой высоты опоры и определение нижней отметки основания.

См. Этап проектирования 1 для вводной информации об этом примере конструкции. Дополнительная информация представлена ​​о проектных допущениях, методологии и критериях для всего моста, включая пирс.

Для использования в этом примере конструкции определены следующие единицы:

Свойства материала:

Плотность бетона: Стабильный 3.5.1-1
Прочность бетона на сжатие в течение 28 дней: S5.4.2.1 CTable5.4.2.1-1
Прочность арматуры: S5.4.3

Прочность бетона на сжатие в течение 28 дней — Для всех компонентов этого примера конструкции опоры 4,0 тыс. Фунтов на квадратный дюйм используется для определения прочности на сжатие в течение 28 дней. Тем не менее, согласно Спецификациям, 2,4 тысячи фунтов на квадратный дюйм может использоваться для основания пирса.

C5.4.2.1

Требования к арматурной стальной крышке (предполагается, что арматура без эпоксидной смолы):

Заглушка: STable 5.12.3-1
Колонна опоры: Стабильный 5.12.3-1
Нижняя верхняя крышка: STable 5.12.3-1
Нижняя крышка опоры: Стабильный 5.12,3-1

Крышка опоры и крышка колонны — Поскольку в настиле причала нет стыков, можно использовать 2-дюймовую крышку, предполагая, что пристань не подвергается воздействию солей для борьбы с обледенением. Однако здесь предполагается, что пирс может подвергаться воздействию солевого тумана для борьбы с обледенением от ближайших транспортных средств. Поэтому крышка установлена ​​на 2,5 дюйма.

СТАБИЛЬНЫЙ 5.12.3-1

Верхняя крышка опоры — Верхняя крышка опоры установлена ​​на 2.0 дюймов.

СТАБИЛЬНЫЙ 5.12.3-1

Нижняя крышка опоры — Поскольку основание опоры упирается непосредственно в землю, нижняя крышка опоры устанавливается на 3,0 дюйма.

СТАБИЛЬНЫЙ 5.12.3-1

Соответствующие данные надстройки:

Данные надстройки — Вышеупомянутые данные надстройки важны, потому что они устанавливают ширину крышки опоры и определяют глубину и длину надстройки, необходимые для расчета ветровых нагрузок.

S3.8

Высота пирса — Руководство по определению подходящей высоты пирса можно найти в публикации AASHTO A Policy on Geometric Design of Highway and Street . Здесь предполагается, что достаточный вертикальный зазор обеспечивается с учетом линии земли, которая находится на два фута выше вершины основания, и размеров опоры, указанных на этапе проектирования 8.3.

П2.3.3.2

Высота основания основания — Высота основания основания основания может зависеть от возможности размыва (не применимо в данном примере) и / или геотехнических свойств почвы и / или породы.Однако, как минимум, она должна быть на уровне или ниже глубины промерзания для данного географического региона. В этом примере предполагается, что два фута почвы над основанием плюс толщина основания обеспечивают достаточную глубину ниже линии земли для защиты конструкции от замерзания.

S10.6.1.2

Этап проектирования 8.2 — Выбор оптимального типа опоры

Выбор наиболее оптимального типа сваи зависит от условий площадки, соображений стоимости, геометрии надстройки и внешнего вида.Самыми распространенными типами опор являются одноколонный (например, «молотковый»), сплошной тип стены и изогнутый тип (многоколонный или изогнутый сваи). Для этого примера конструкции была выбрана опора с одной колонной (головкой молотка). Типичная стойка с головкой молотка показана на Рисунке 8-1.

S11.2

Рисунок 8-1 Типичный пирс молота

Этап проектирования 8.3 — Выбор предварительных размеров опоры

Поскольку в Спецификациях нет стандартов относительно максимальных или минимальных размеров крышки, колонны или фундамента сваи, проектировщик должен основывать предварительные размеры сваи на государственных стандартах, предыдущих проектах и ​​прошлом опыте.Однако крышка опоры должна быть достаточно широкой, чтобы вместить подшипник.

На рисунках 8-2 и 8-3 показаны предварительные размеры, выбранные для этого примера конструкции сваи.

Рисунок 8-2 Предварительные размеры опоры — отметка фасада

Рисунок 8-3 Предварительные размеры опоры — отметка конца

Этап проектирования 8.4 — Расчет эффектов статической нагрузки

После выбора предварительных размеров сваи можно рассчитать соответствующие статические нагрузки.В этом случае собственные нагрузки сваи должны быть объединены с статическими нагрузками надстройки. Показанные ниже статические нагрузки надстройки получены с помощью программного обеспечения для расчета / проектирования надстройки. В зависимости от свойств, определенных на этапе проектирования 3 (проектирование стальных балок), для получения этих нагрузок можно использовать любое количество имеющихся в продаже программ. Для этого примера дизайна использовалось программное обеспечение AASHTO Opis, и значения, показанные ниже, соответствуют первой итерации дизайна.

S3.5.1

Реакции на статическую нагрузку внешней балки (DC и DW):

Реакции на статическую нагрузку внутренней балки (DC и DW):

Статическая нагрузка на опорную головку:

Свес:

Интерьер:

Всего:

Статическая нагрузка на опорную колонну:

Собственная нагрузка на опору опоры:

В дополнение к указанным выше статическим нагрузкам необходимо вычислить вес грунта поверх основания.Ранее была определена высота почвы в два фута над основанием. При удельном весе почвы 0,120 тыс. Куб. Футов:

Стабильная 3.5.1-1

Этап проектирования 8.5 — Расчет эффектов динамической нагрузки

Для сваи в этом примере конструкции максимальные эффекты динамической нагрузки в крышке сваи, колонне и фундаменте основаны на нагрузке на одну, две или три полосы движения (в зависимости от того, что приводит к наихудшему силовому воздействию).На рис. 8-4 показано расположение полос при загрузке трех полос.

Расположение, показанное на рис. 8-4, достигается путем определения количества расчетных полос движения, которое является целой частью отношения ширины проезжей части в свету, деленной на 12 футов на полосу. Затем погрузка полосы, которая занимает десять футов полосы движения, и погрузка грузовика HL-93, у которой расстояние между колесами шесть футов и расстояние до края полосы два фута, размещаются внутри каждой полосы, чтобы максимизировать силовые эффекты в каждом из соответствующих компонентов сваи.

S3.6.1.1.1

S3.6.1.2.1

S3.6.1.2.4

S3.6.1.3.1

Рисунок 8-4 Динамическая нагрузка на опору

Необработанные реакции балки на нагрузку на полосу движения и нагрузку на грузовик получены из программного обеспечения для анализа / проектирования надстройки. Эти реакции не включают поправку на динамическую нагрузку и приводятся для каждой полосы движения (т. Е. Коэффициент распределения = 1,0). Кроме того, эти реакции не включают десятипроцентное снижение, разрешенное Спецификациями для реакций внутренней опоры, возникающих в результате продольной нагрузки надстройки парой грузовиков в сочетании с загрузкой на полосу движения.Ценность этих реакций от первой итерации дизайна следующая:

S3.6.1.3.1

Допуск динамической нагрузки, IM

Стабильный 3.6.2.1-1

Значения сосредоточенных нагрузок без учета факторов, которые представляют реакцию нагрузки тележки с балкой на колесную линию на Рисунке 8-4, составляют:

Далее вычисляется значение равномерно распределенной нагрузки без учета факторов, которое представляет реакцию нагрузки на балочную полосу на Рисунке 8-4.Эта нагрузка распределяется в поперечном направлении на десять футов и не подлежит динамической нагрузке.

S3.6.2.1

Следующим шагом является вычисление реакций из-за вышеуказанных нагрузок в каждом из пяти мест подшипников. Обычно это выполняется, предполагая, что настил закреплен (то есть прерывистым) в местах расположения внутренних балок, но сплошной по внешним балкам. Тогда решение для реакций является элементарным.Расчеты для реакций с загруженной только дорожкой C показаны ниже в качестве примера. Нижние индексы указывают положение подшипника и загруженную полосу для получения соответствующей реакции:

Реакция на подшипники 1, 2 и 3 при загруженной только дорожке C равна нулю. Расчеты, аналогичные приведенным выше, дают следующие реакции динамической нагрузки при нагруженных оставшихся полосах движения (для простоты предполагается, что нагрузке полосы В полностью и в равной степени противостоят подшипники 3 и 4):

Шаг проектирования 8.6 — Расчет других нагрузок

Другие эффекты нагрузки, которые будут учитываться при проектировании сваи, включают тормозную силу, ветровые нагрузки, температурные нагрузки и землетрясения.

Тормозная сила

S3.6.4

Поскольку на опорах имеются компенсирующие опоры, вся продольная тормозная сила воспринимается опорой.

Тормозное усилие на полосу больше:

25 процентов от веса оси проектного грузовика или тандема

5 процентов от веса оси проектного грузовика плюс нагрузка на полосу движения

5 процентов от веса осей проектного тандема плюс нагрузка на полосу движения

Общая тормозная сила рассчитывается на основе количества расчетных полос движения в одном направлении.В этом примере предполагается, что в будущем этот мост, вероятно, станет однонаправленным. Следовательно, для расчета управляющей тормозной силы могут использоваться любые и все расчетные полосы движения. Кроме того, тормозные силы не увеличиваются для поправки на динамическую нагрузку. Расчет тормозного усилия для одной полосы движения следующий:

S3.6.1.1.1

S3.6.2.1

25 процентов грузовика конструкции:

25 процентов проектного тандема:

5 процентов от веса оси проектного грузовика плюс нагрузка на полосу движения:

5 процентов от веса осей проектного тандема плюс нагрузка на полосу движения:

Используйте

В спецификациях указано, что тормозная сила прилагается на расстоянии шести футов над поверхностью проезжей части.Однако, поскольку предполагается, что подшипники не способны передавать продольный момент, тормозная сила будет прилагаться на возвышении подшипника (то есть на пять дюймов выше верха крышки сваи). Эта сила может быть приложена в любом горизонтальном направлении (назад или впереди станции), чтобы вызвать максимальные силовые эффекты. Кроме того, обычно предполагается, что общая тормозная сила равномерно распределена между подшипниками:

S3.6.4

Ветровая нагрузка от надстройки

S3.8.1.2

Перед расчетом ветровой нагрузки на надстройку ее необходимо проверить на аэроупругую неустойчивость. Если отношение длины пролета к ширине или глубины больше 30, конструкция считается чувствительной к ветру, и расчетные ветровые нагрузки должны основываться на исследованиях в аэродинамической трубе.

S3.8.3

ОК ОК

Так как отношение длины пролета к ширине и глубины меньше 30, конструкция не требует исследования на предмет аэроупругой неустойчивости.

Для расчета ветровой нагрузки на надстройку необходимо определить площадь надстройки, подверженную ветру. В этом примере открытая площадь — это общая глубина надстройки, умноженная на длину притока до пирса. Из-за наличия компенсирующих опор на опоре поперечная длина притока опоры не равна продольной длине.

S3.8.1.1

Глубина надстройки включает общую глубину от верха ограждения до низа балки.В эту глубину входит любая задняя часть и / или глубина, обусловленная поперечным уклоном деки. Как только общая глубина известна, можно рассчитать площадь ветра и применить давление ветра.

Общая глубина была ранее вычислена в Разделе 8.1 и составляет:

Для этого примера двухпролетного моста длина притока ветровой нагрузки на опору в поперечном направлении составляет половину общей длины моста:

В продольном направлении длина притока равна всей длине моста за счет компенсирующих опор на опорах:

Площадь поперечного ветра:

Область продольного ветра:

Поскольку надстройка находится на высоте примерно 30 футов над уровнем земли, расчетную скорость ветра V B изменять не нужно.Следовательно:

S3.8.1.1

Отсюда расчетное ветровое давление равно базовому ветровому давлению:

S3.8.1.2.1

или

Кроме того, минимальная нормальная поперечная ветровая нагрузка на балки должна быть не менее 0,30 KLF:

S3.8.1.2.1

, что больше 0,30 кг

Ветровая нагрузка от надстройки, действующая на пирс, зависит от угла направления ветра или угла атаки ветра. Угол атаки измеряется от линии, перпендикулярной продольной оси фермы (см. Рисунок 8-5). Базовые значения ветрового давления для надстройки для различных углов атаки приведены в таблице 3.8.1.2.2-1.

S3.8.1.2.2

Рисунок 8-5 Приложение ветровой нагрузки

Ниже показаны два расчета ветровой нагрузки для двух разных углов атаки ветра. Ветровые нагрузки для всех требуемых углов атаки указаны в Таблице 8-1.

Для угла атаки ветра 0 градусов ветровые нагрузки надстройки, действующие на причал, составляют:

Стабильный 3.8.1.2.2-1

Для угла атаки ветра 60 градусов ветровые нагрузки надстройки, действующие на причал, составляют:

Стабильный 3.8.1.2.2-1

Ветровые нагрузки конструкции пирса от надстройки

Угол атаки ветром
Градусы

Мост, поперечная ось
КИПС

Продольная ось моста

кипов

0

61.38

0,00

15

54.01

14,73

30

50,33

29,46

45

40,51

39.28

60

20,87

46,65

Таблица 8-1 Ветровые нагрузки конструкции опоры от надстройки для различных углов атаки ветра

Предполагается, что полная продольная ветровая нагрузка, показанная выше для данного угла атаки, поровну разделена между подшипниками. Кроме того, предполагается, что нагрузка на каждый подшипник прилагается к верхней части подшипника (т.е.е., на пять дюймов выше крышки пирса). Эти допущения согласуются с теми, которые используются при определении опорных сил, возникающих из-за продольной тормозной силы.

Предполагается, что поперечные ветровые нагрузки, показанные в таблице 8-1 для данного угла атаки, поровну разделены между подшипниками и приложены к верхней части каждого подшипника. Однако, как показано на рис. 8-6, поперечная нагрузка также прикладывает момент к крышке сваи. Этот момент, действующий относительно центральной линии крышки сваи, вызывает вертикальные нагрузки на подшипники, как показано на Рисунке 8-6.Расчеты для этих вертикальных сил с нулевым углом атаки представлены ниже.

Рисунок 8-6 Реакции поперечной ветровой нагрузки на опоры пирса от ветра на надстройку

Реакции подшипников 1 и 5 равны, но противоположны по направлению.Аналогично для подшипников 2 и 4:

Наконец, при осмотре:

Вертикальные реакции в опорах из-за поперечного ветра на надстройку при углах атаки, отличных от нуля, вычисляются, как указано выше, с использованием соответствующей поперечной нагрузки из таблицы 8-1. В качестве альтернативы, реакции для других углов атаки могут быть получены просто путем умножения реакций, полученных выше, на отношение поперечной нагрузки под интересующим углом к ​​поперечной нагрузке при нулевом угле атаки (т.е.е., 61,38К).

Вертикальная ветровая нагрузка

S3.8.2

Вертикальная (восходящая) ветровая нагрузка рассчитывается путем умножения вертикального ветрового давления 0,020 тыс.футов на ширину межэтажного перекрытия моста. Он применяется в наветренной четверти палубы только для предельных состояний, которые не включают ветровую нагрузку. Кроме того, для применения вертикальной ветровой нагрузки угол атаки ветра должен составлять ноль градусов.

Из предыдущих определений:

Тогда общая вертикальная ветровая нагрузка составит:

Эта нагрузка вызывает момент относительно средней линии сваи.Ценность этого момента:

Реакции подшипников рассчитываются следующим образом:

Приведенные выше вычисления приводят к следующим значениям:

(вертикально вверх)

(вертикально вверх)

(вертикально вверх)

(вертикально вверх)

Ветровая нагрузка на автомобили

S3.8.1.3

Представление давления ветра, действующего на движение транспортных средств, дано в Спецификациях как равномерно распределенная нагрузка. В зависимости от угла перекоса эта нагрузка может действовать поперечно или как поперечно, так и продольно. Кроме того, эта нагрузка должна быть приложена на расстоянии шести футов над поверхностью проезжей части. Величина этой нагрузки при нулевом угле атаки ветра составляет 0,10 кгс. Для углов атаки ветра, отличных от нуля, ST Таблица 3.8.1.3-1 дает значения для продольной и поперечной составляющих.Для поперечных и продольных нагрузок общая сила в каждом соответствующем направлении рассчитывается путем умножения соответствующей составляющей на длину конструкции, входящей в опору. Как и при ветровой нагрузке надстройки, продольная длина притока к опоре отличается от поперечной длины.

Пример расчета показан ниже с использованием угла атаки ветра 30 градусов:

Стабильный 3.8.1.3-1

Стабильный 3.8.1.3-1

Таблица 8-2 содержит общие поперечные и продольные нагрузки от ветровой нагрузки на движение транспортных средств при каждом требуемом в Спецификации угле атаки.

Расчет ветровых нагрузок на автомобили

Угол атаки ветром
Градусы

Мост, поперечная ось

кипов

Продольная ось моста

кипов

0

12.00

0,00

15

10,56

2,88

30

9,84

5,76

45

7,92

7.68

60

4,08

9,12

Таблица 8-2 Расчетные ветровые нагрузки на автомобили для различных углов атаки ветра

Временные нагрузки транспортного средства, указанные в Таблице 8-2, применяются к подшипникам таким же образом, как и ветровая нагрузка от надстройки. То есть общая поперечная и продольная нагрузка равномерно распределяется на каждый подшипник и прикладывается к верхней части подшипника (на пять дюймов выше верхней части крышки опоры).Кроме того, поперечная нагрузка, действующая на шесть футов выше проезжей части, прикладывает момент к крышке сваи. Этот момент вызывает вертикальные реакции в подшипниках. Значения этих вертикальных реакций для нулевого угла атаки приведены ниже. Расчеты этих реакций не показаны, но выполняются, как показано в подразделе «Ветровая нагрузка от надстройки». Единственное отличие состоит в том, что плечо момента, используемое для расчета момента, равно (H super — H par + 6.0 футов).

Ветровая нагрузка на основание

S3.8.1.2.3

В Спецификациях указано, что ветровые нагрузки, действующие непосредственно на элементы подконструкции, должны рассчитываться исходя из базового ветрового давления 0,040 тыс. Здесь подразумевается, что это давление следует прикладывать к выступающей части пирса, перпендикулярной направлению ветра.Это показано на рисунке 8-7. Результирующая сила равна произведению 0,040 тыс.фунтов на квадратный фут на расчетную площадь. Для ненулевых углов атаки ветра эта сила разделяется на составляющие, приложенные к передней и конечной отметкам пирса соответственно. Эти нагрузки действуют одновременно с ветровыми нагрузками надстройки.

Рисунок 8-7 Расчетная площадь ветрового давления на пирсе

Ниже приводится пример расчета ветровых нагрузок, действующих непосредственно на пирс, для угла атаки ветра 30 градусов.Для простоты конусность свесов крышек пирса будет считаться твердой (это консервативно и полезно для углов ветра, отличных от нуля градусов). Высота колонны, подверженная воздействию ветра, — это расстояние от линии земли (которая на два фута выше опоры) до нижней части крышки опоры.

Компонентные области пирса колпачка:

Планируемая площадь оголовка:

Компонентные участки колонны пирса:

Прогнозируемые площадь колонны пирса:

Тогда общая сила ветра составит:

Поперечная и продольная составляющие силы:

Точкой приложения этих нагрузок будет центр тяжести нагруженной области каждой грани, соответственно.Здесь эта точка будет приблизительно на 17 футов выше вершины основания как в поперечном, так и в продольном направлениях.

Углы атаки ветра для пирса должны соответствовать углам атаки ветра, используемым для надстройки. В таблице 8-3 показаны ветровые нагрузки на опору для различных углов атаки.

Ветровые нагрузки, приложенные непосредственно к пирсу

Угол атаки ветром
Градусы

AP колпачок
футов 2

AP col
футов 2

Общая ветровая нагрузка

кипов

Пер.Сила

кипов

Длинный. Сила

кипов

0

55,00

58,50

4,54

4,54

0,00

15

185.51

108,66

11,77

11,37

3,05

30

303,38

151,41

18,19

15,75

9.10

45

400,58

183,85

23,38

16,53

16,53

60

470,47

203,75

26.97

13,49

23,36

Таблица 8-3 Расчетные ветровые нагрузки, приложенные непосредственно к пирсу, для различных углов атаки ветра Землетрясение

S3.10

В этом примере проектирования предполагается, что конструкция расположена в сейсмической зоне I с коэффициентом ускорения 0,02. Для сейсмической зоны I сейсмический анализ не требуется. Однако Спецификации требуют минимального расчетного усилия для проверки соединения надстройки с основанием.Кроме того, в местах расположения компенсирующих опор должно быть предусмотрено минимальное седло перемычки.

S4.7.4.1

S3.10.9

S4.7.4.4

Поскольку опоры на опоре закреплены как в продольном, так и в поперечном направлении, минимальные требования к седлу моста для сейсмических нагрузок не применяются. Кроме того, поскольку расчет подшипника выполняется на этапе проектирования 6, расчеты для проверки соединения здесь не приводятся. Следовательно, положения о землетрясении, указанные в предыдущем параграфе, не повлияют на общую конструкцию пирса и не будут обсуждаться далее.

Температурная нагрузка (наложенные деформации)

S3.12

Как правило, равномерное тепловое расширение и сжатие надстройки может вызывать продольные силы на элементы подконструкции. Эти силы могут возникать из-за ограничения свободного движения подшипников. Кроме того, физическое расположение и количество элементов каркаса могут вызывать эти силы или влиять на них.

S3.12.2

Стабильный 3.12.2.1-1

В этой конкретной конструкции с одной опорой, расположенной по центру между двумя опорами, имеющими идентичные типы опор, теоретически на опоре не будет развиваться сила из-за теплового движения надстройки. Однако идеальные условия редко достигаются в физической структуре. Поэтому хорошей практикой считается включение приблизительной тепловой нагрузки, даже если теория указывает на отсутствие какой-либо такой силы.

В данном примере конструкции предполагается, что общая сила составляет 20 тысяч фунтов.Эта сила действует в продольном направлении моста (задняя или передняя станция) и равномерно распределяется между опорами. Кроме того, силы на каждый подшипник от этой нагрузки будут приложены к верхней части подшипника (то есть на пять дюймов выше крышки сваи).

Шаг проектирования 8.7 — Анализ и объединение силовых эффектов

Первым шагом на этом этапе проектирования будет обобщение нагрузок, действующих на опору в местах расположения подшипников. Это сделано в таблицах с 8-4 по 8-15, показанных ниже. Таблицы с 8-4 по 8-8 суммируют вертикальные нагрузки, таблицы с 8-9 по 8-12 суммируют горизонтальные продольные нагрузки, а таблицы с 8-13 по 8-15 суммируют горизонтальные поперечные нагрузки. Эти нагрузки вместе с нагрузками от собственного веса сваи, которые показаны после таблиц, необходимо учесть и объединить, чтобы получить общие расчетные усилия, которым необходимо противостоять в крышке сваи, колонне и опоре.

Здесь следует отметить, что нагрузки, возникающие из-за торможения и температуры, могут действовать как впереди, так и сзади станции. Кроме того, ветровые нагрузки могут действовать на любую сторону конструкции и с положительными или отрицательными углами перекоса. Это необходимо учитывать при рассмотрении знаков сил в таблицах ниже. Таблицы предполагают определенное направление только для иллюстрации.

Статическая нагрузка надстройки

Постоянная нагрузка на поверхность износа

Подшипник

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

1

R DCE

253.70

R DWE

39,20

2

R DCI

269,10

R DWI

39,20

3

R DCI

269.10

R DWI

39,20

4

R DCI

269,10

R DWI

39,20

5

R DCE

253.70

R DWE

39,20

Таблица 8-4 Нефакторизованные реакции вертикального подшипника на статическую нагрузку надстройки

Живая нагрузка автомобиля **

переулок А (индекс

)

переулок Б

переулок К (индекс

)

Подшипник

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

1

R 1 _a

4.19

R 1 _b

0,00

R 1 _c

0,00

2

R 2 _a

161,59

R 2 _b

0.00

R 2 _c

0,00

3

R 3 _a

70,96

R 3 _b

118,36

R 3 _c

0.00

4

R 4 _a

0,00

R 4 _b

118,36

R 4 _c

60,69

5

R 5 _a

0.00

R 5 _b

0,00

R 5 _c

176,00

** Примечание. Реакции на динамическую нагрузку включают удар при погрузке грузовика.

Таблица 8-5 Нефакторизованные реакции вертикального подшипника на динамическую нагрузку

Реакции от поперечной ветровой нагрузки на надстройку (тысячи фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

Подшипник

0

15

30

45

60

1

6.44

5,67

5,28

4,25

2,19

2

3,22

2,83

2,64

2,12

1.09

3

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

4

-3,22

-2,83

-2.64

-2,12

-1,09

5

-6,44

-5,67

-5,28

-4,25

-2,19

Таблица 8-6 Нефакторизованные реакции вертикального подшипника от ветра на надстройку

Реакции поперечной ветровой нагрузки на динамическую нагрузку транспортного средства
(тысяч фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

Подшипник

0

15

30

45

60

1

3.13

2,76

2,57

2,07

1,07

2

1,57

1,38

1,28

1,03

0.53

3

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

4

-1,57

-1,38

-1.28

-1,03

-0,53

5

-3,13

-2,76

-2,57

-2,07

-1,07

Таблица 8-7 Нефакторизованные реакции вертикального подшипника от ветра на динамическую нагрузку

Вертикальная ветровая нагрузка на надстройку

Подшипник

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

1

RWS верт1

4.63

2

RWS верт2

-8,97

3

RWS верт3

-22,56

4

RWS верт4

-36.15

5

RWS верт5

-49,75

Таблица 8-8 Нефакторизованные реакции вертикального подшипника от вертикального ветра на надстройку

Тормозная нагрузка **

Температурная нагрузка

Подшипник

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

Имя переменной

Реакция (тысячи фунтов)

1

BRK brg

3.60

ТУ 1

4,00

2

BRK brg

3,60

ТУ 2

4,00

3

BRK brg

3.60

ТУ 3

4,00

4

BRK brg

3,60

ТУ 4

4,00

5

BRK brg

3.60

ТУ 5

4,00

** Примечание: значения указаны для одной загруженной полосы

Таблица 8-9 Нефакторные реакции горизонтального продольного подшипника от торможения и температуры

Продольные ветровые нагрузки от надстройки (тысячи фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

Подшипник

0

15

30

45

60

1

0.00

2,95

5,89

7,86

9,33

2

0,00

2,95

5,89

7,86

9.33

3

0,00

2,95

5,89

7,86

9,33

4

0,00

2,95

5.89

7,86

9,33

5

0,00

2,95

5,89

7,86

9,33

Итого =

0.00

14,73

29,46

39,28

46,65

Таблица 8-10 Нефакторизованные реакции горизонтального продольного подшипника от ветра на надстройку

Продольные ветровые нагрузки от динамической нагрузки автомобиля (тысячи фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

Подшипник

0

15

30

45

60

1

0.00

0,58

1,15

1,54

1,82

2

0,00

0,58

1,15

1,54

1.82

3

0,00

0,58

1,15

1,54

1,82

4

0,00

0,58

1.15

1,54

1,82

5

0,00

0,58

1,15

1,54

1,82

Итого =

0.00

2,88

5,76

7,68

9,12

Таблица 8-11 Нефакторизованные реакции горизонтального продольного подшипника от ветра на динамическую нагрузку

Продольные ветровые нагрузки на основание, приложенные непосредственно к пирсу
(тысяч фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

0

15

30

45

60

0.00

3,05

9,10

16,53

23,36

Таблица 8-12 Нефакторизованные горизонтальные продольные нагрузки от ветра непосредственно на пирс

Поперечные ветровые нагрузки от надстройки

Угол атаки ветром

Подшипник

0

15

30

45

60

1

12.28

10,80

10,07

8,10

4,17

2

12,28

10,80

10,07

8,10

4.17

3

12,28

10,80

10,07

8,10

4,17

4

12,28

10,80

10.07

8,10

4,17

5

12,28

10,80

10,07

8,10

4,17

Итого =

61.38

54.01

50,33

40,51

20,87

Таблица 8-13 Нефакторизованные реакции горизонтального поперечного подшипника от ветра на надстройку

Поперечные ветровые нагрузки от динамической нагрузки автомобиля (тысячи фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

Подшипник

0

15

30

45

60

1

2.40

2,11

1,97

1,58

0,82

2

2,40

2,11

1,97

1,58

0.82

3

2,40

2,11

1,97

1,58

0,82

4

2,40

2,11

1.97

1,58

0,82

5

2,40

2,11

1,97

1,58

0,82

Итого =

12.00

10,56

9,84

7,92

4,08

Таблица 8-14 Нефакторизованные реакции горизонтального поперечного подшипника от ветра на динамическую нагрузку

Ветровые нагрузки поперечного основания, приложенные непосредственно к пирсу
(тысяч фунтов)

Угол атаки ветром (градусы)

0

15

30

45

60

4.54

11,37

15,75

16,53

13,49

Таблица 8-15 Нефакторизованные горизонтальные поперечные нагрузки от ветра непосредственно на пирс

В дополнение ко всем нагрузкам, указанным в таблице выше, при определении окончательных расчетных усилий необходимо учитывать собственный вес сваи. Кроме того, при проектировании фундаментов и свай необходимо учитывать вес земли над фундаментом.Эти нагрузки были предварительно рассчитаны и показаны ниже:

В философии проектирования AASHTO LRFD прилагаемые нагрузки учитываются статистически откалиброванными коэффициентами нагрузки. В дополнение к этим факторам необходимо знать о двух дополнительных наборах факторов, которые могут в дальнейшем изменять приложенные нагрузки.

Стабильный 3.4.1-1

Стабильный 3.4.1-2

Первый набор дополнительных коэффициентов применяется ко всем силовым воздействиям и представлен в Спецификациях греческой буквой η (эта).Эти факторы связаны с пластичностью, избыточностью и эксплуатационной важностью конструкции. Для каждой конструкции требуется одна комбинированная этажа. Эти факторы и их применение подробно обсуждаются на этапе проектирования 1.1. В этом примере конструкции все коэффициенты эта принимаются равными единице.

S1.3.2.1

Другой набор факторов, упомянутых в первом абзаце выше, применяется только к эффектам силы динамической нагрузки и зависит от количества загруженных полос.В Спецификациях эти факторы называются множественными факторами присутствия. Эти коэффициенты для этого моста показаны следующим образом:

СТАБИЛЬНЫЙ 3.6.1.1.2-1

Коэффициент множественного присутствия, м (1 полоса)

Коэффициент многократного присутствия, м (2 полосы)

Коэффициент многократного присутствия, м (3 полосы)

Таблица 8-16 содержит применимые предельные состояния и соответствующие коэффициенты нагрузки, которые будут использоваться для данной конструкции опоры.Непоказанные предельные состояния либо не влияют на конструкцию, либо неприменимы. Коэффициенты нагрузки, указанные в Таблице 8-16, являются стандартными коэффициентами нагрузки, установленными в Спецификациях, без учета нескольких факторов присутствия и эта.

Здесь важно отметить, что максимальные коэффициенты нагрузки, приведенные в Таблице 8-16 для равномерной температурной нагрузки (TU), применяются только для деформаций, а минимальные коэффициенты нагрузки применяются для всех других эффектов. Поскольку в этой конструкции сваи учитываются силовые эффекты от равномерной температурной нагрузки, будут использоваться минимальные коэффициенты нагрузки.

S3.4.1

Факторы нагрузки

Прочность I

Прочность III

Прочность V

Сервис I

Грузы

γ макс

γ мин

γ макс

γ мин

γ макс

γ мин

γ макс

γ мин

постоянного тока

1.25

0,90

1,25

0,90

1,25

0,90

1,00

1,00

DW

1,50

0.65

1,50

0,65

1,50

0,65

1,00

1,00

LL

1,75

1,75

1.35

1,35

1,00

1,00

BR

1,75

1,75

1,35

1.35

1,00

1,00

ТУ

1,20

0,50

1,20

0,50

1,20

0,50

1.20

1,00

WS

1,40

1,40

0,40

0,40

0,30

0.30

WL

1,00

1,00

1,00

1,00

EV

1.35

1,00

1,35

1,00

1,35

1,00

1,00

1,00

Таблица 8-16 Коэффициенты нагрузки и применимые предельные состояния пирса

Стабильный 3.4,1-1

Стабильный 3.4.1-2

Нагрузки, обсужденные и сведенные в таблицу ранее, теперь могут быть разложены на соответствующие коэффициенты нагрузки и объединены для определения основных предельных состояний в крышке сваи, колонне, фундаменте и сваях. Для этого примера проектирования определяющие предельные состояния для компонентов сваи были определены с помощью коммерчески доступной компьютерной программы для проектирования сваи. Расчетные расчеты будут выполнены только для основных предельных состояний.

Силовые эффекты на крышке пирса

Контрольными предельными состояниями для расчета крышки сваи являются прочность I (для момента, сдвига и кручения) и Service I (для контроля трещин).Критическое место при проектировании — это место, где крышка соединяется со стойкой, или на расстоянии 15,5 футов от конца крышки. Это место максимального момента, сдвига и кручения. Реакции двух крайних подшипников (пронумерованные 4 и 5 на рис. 8-4), наряду с собственным весом выступа крышки, вызывают силовые эффекты в критическом сечении. В следующих расчетах обратите внимание, что количество полос, нагруженных для достижения максимального момента, отличается от количества, используемого для получения максимального сдвига и кручения.

Для прочности I приведенные вертикальные и горизонтальные силы на подшипниках и соответствующие силовые воздействия на критическое сечение показаны ниже. Также показаны моментные рычаги критического сечения.

Изгиб от вертикальных нагрузок (см. Таблицы 8-4 и 8-5):

(см. Рисунок 8-4)

Сдвиг от вертикальных нагрузок (см. Таблицы 8-4 и 8-5):

Кручение от горизонтальных нагрузок (см. Таблицу 8-9):

Приложенное кручение будет больше, чем только что вычисленное значение, если вертикальные нагрузки на опоры не совпадают с осевой линией крышки сваи.Некоторые государственные агентства требуют минимального эксцентриситета, чтобы учесть эту возможность. Однако AASHTO этого не делает. Поэтому в этом примере конструкции не рассматривается эксцентриситет вертикальных нагрузок.

Для услуги I, приведенные вертикальные силы на подшипниках и соответствующие силовые воздействия в критическом сечении показаны далее. Сначала будут определены переменные для поперечной ветровой нагрузки на конструкцию и для динамической нагрузки с углом атаки равным нулю градусов. Силовые эффекты от вертикальной ветровой нагрузки на конструкцию неприменимы, поскольку предельное состояние Service I включает ветровую нагрузку.

S3.8.2

Изгиб от вертикальных нагрузок (см. Таблицы 8-4 и 8-5):

(см. Рисунок 8-4)

Силовые воздействия на колонну пирса

Контрольными предельными состояниями для расчета колонны опоры являются прочность I (для двухосного изгиба с осевой нагрузкой), прочность III (для поперечного сдвига) и прочность V (для продольного сдвига).Критическое проектное место — это место, где колонна встречается с фундаментом или у основания колонны. Эффекты управляющей силы для прочности I достигаются за счет исключения будущей изнашиваемой поверхности, применения минимальных коэффициентов нагрузки к статической нагрузке конструкции и нагружения только дорожки B и дорожки C динамической нагрузкой. Поперечные и продольные ножницы максимальны при углах атаки ветра равными нулю и 60 градусам соответственно.

Для прочности I приведенные вертикальные силы и соответствующие моменты в критическом сечении показаны ниже.

Осевое усилие (см. Таблицы 8-4 и 8-5):

Поперечный момент (см. Таблицу 8-5):

Продольный момент (см. Таблицу 8-9):

Для Strength III факторный поперечный сдвиг в колонне равен:

Для прочности V фактор продольного сдвига в колонне равен (см. Таблицу 8-9):

Воздействие силы на пирс сваи

Фундамент для опоры — железобетонный фундамент на стальных двутавровых сваях.Силовые эффекты в сваях невозможно определить без плана сваи. Схема сваи зависит от ее вместимости и влияет на конструкцию основания. Схема свай, используемая для этого фундамента опоры, показана на этапе проектирования 8.10 (Рисунок 8-11).

Основываясь на схеме сваи, показанной на рисунке 8-11, контролирующими предельными состояниями для конструкции сваи являются прочность I (для максимальной нагрузки на сваю), прочность III (для минимальной нагрузки на сваю) и прочность V (для максимальной горизонтальной нагрузки на сваю). свая группа).

Силовые эффекты в сваях для указанных выше предельных состояний не приводятся.Причина этого обсуждается на этапе проектирования 8.10.

Pier Footing Force Effects

Контрольными предельными состояниями для проектирования основания сваи являются: Прочность I (для изгиба, продавливания в колонне и продавливания при максимально нагруженной свае), Прочность IV (для одностороннего сдвига) и Service I (для контроль трещин). На фундаменте нет ни одного критического проектного места, где бы проверялись все упомянутые выше силовые воздействия. Скорее, силовые эффекты действуют в разных местах основания и должны проверяться в соответствующих местах.Например, проверки на сдвиг при продавливании выполняются с использованием критических периметров вокруг колонны и максимально нагруженной сваи, в то время как проверки на изгиб и односторонний сдвиг выполняются на вертикальной поверхности основания, параллельной или перпендикулярной продольной оси моста.

Элементы управления предельным состоянием прочности I для проверки продавливания на сдвиг в колонне. Факторизованная осевая нагрузка и соответствующие факторизованные двухосные моменты в основании колонны получены таким же образом, как и для силовых эффектов Strength I в колонне опоры.Однако в этом случае теперь включена будущая изнашиваемая поверхность, ко всем компонентам статической нагрузки применяются максимальные коэффициенты, и все три полосы нагружены динамической нагрузкой. Это приводит к следующим усилиям в нижней части колонны:

Факторизованные силовые эффекты для остальных предельных состояний, описанных выше, не показаны. Причина этого обсуждается на этапе проектирования 8.11.

Этап проектирования 8.8 — Проектирование заглушки

Перед тем, как приступить к фактическому проектированию крышки сваи, необходимо кратко обсудить философию проектирования, которая будет использоваться при проектировании структурных компонентов этого сваи.

Когда структурный элемент соответствует определению глубокого компонента, Спецификации рекомендуют, хотя и не требуют, чтобы модель стойки и стяжки использовалась для определения силовых воздействий и требуемого усиления. Комментарий к техническим характеристикам C5.6.3.1 указывает на то, что модель стойки и стяжки правильно учитывает нелинейное распределение деформации, неравномерное распределение сдвига и механическое взаимодействие V u , T u и M u . Использование подкосно-стяжных моделей для проектирования железобетонных элементов является новым в Спецификации LRFD.

S5.2

S5.6.3.1

Традиционно при проектировании опор применялись традиционные методы определения прочности материалов независимо от размеров элементов.В этом подходе предполагается, что продольные деформации изменяются линейно по глубине элемента, а распределение сдвига остается равномерным. Кроме того, отдельные конструкции выполнены для V и и M и в разных местах вдоль элемента.

C5.6.3.1

Для целей этого примера проектирования все конструктивные элементы, независимо от размеров, будут спроектированы в соответствии с обычными допущениями о прочности материалов, описанными выше.Такой подход в настоящее время является стандартной инженерной практикой.

Теперь приступим к проектированию заглушки опоры.

Как указано на этапе проектирования 8.7, критическое сечение крышки сваи находится там, где крышка встречается со стойкой, или на расстоянии 15,5 футов от конца крышки. Определяющие силовые эффекты и соответствующие им предельные состояния были определены равными:

Прочность I

Сервис I

Предварительная оценка необходимого размера секции и арматуры показана на Рисунке 8-8.

Рисунок 8-8 Предварительный расчет крышки пирса

Расчет на изгиб (прочность I)

Предположим # 11 баров:

Минимальные требования к армированию будут рассчитаны для крышки. Предусмотренная растягивающая арматура должна быть достаточной для развития факторизованного сопротивления изгибу, по крайней мере, равного меньшему из 1.2-кратное сопротивление растрескиванию или 1,33-кратный факторный момент из применимых комбинаций прочностных нагрузок.

S5.7.3.3.2

Прочность на растрескивание рассчитывается следующим образом:

S5.4.2.6

При осмотре приложенный момент из предельного состояния прочности I превышает 120 процентов момента растрескивания.Следовательно, использование стали, достаточной для противодействия приложенному моменту, автоматически удовлетворяет требованиям минимальной проверки арматуры.

Эффективная глубина (d e ) секции, показанной на Рисунке 8-8, вычисляется следующим образом:

Найдите необходимое количество арматурной стали следующим образом:

S5.5.4.2.1

Два приведенных выше уравнения являются производными формулами, которые можно найти в большинстве учебников по железобетону.

Предоставленная площадь стали:

ОК

Теперь необходимо проверить предоставленную область усиления, чтобы убедиться, что секция не чрезмерно усилена:

S5.7.3.3.1

S5.7.2.2

S5.7.2.2

где

S5.7.3.3.1

ОК

Расчет на изгиб (Услуга I)

Должен быть соблюден контроль растрескивания путем распределения арматуры.

S5.7.3.4

Поскольку в этом примере конструкции предполагается, что крышка сваи будет подвергаться воздействию солей для борьбы с обледенением, используйте:

Расстояние от волокна с крайним натяжением до центра ближайшего стержня, используя максимальный размер покрытия 2 дюйма, составляет:

Площадь бетона, имеющая тот же центр тяжести, что и основная растягивающая арматура, и ограниченная поверхностями поперечного сечения и прямой линией, параллельной нейтральной оси, деленная на количество стержней, составляет:

Уравнение, которое дает допустимое рабочее напряжение арматуры для контроля трещин:

где

S5.7.3.4

Используйте

Пример проектирования надстройки стальной балки LRFD — LRFD — Конструкции — Мосты и конструкции

Пример проектирования надстройки стальной балки LRFD

Пример проектирования бетонного настила Этап 2

Содержание

Этап проектирования 2.1 — Получение критериев проектирования
Этап проектирования 2.2 — Определение минимальной толщины перекрытия
Этап проектирования 2.3 — Определение минимальной толщины свеса. Этап проектирования
. 2.4 — Выбор толщины перекрытия и вылета. Этап проектирования
. Этап 2.5. Расчет эффектов статической нагрузки. Этап проектирования
. Этап 2.6. — Расчет на положительный изгиб палубы
Этап проектирования 2.9 — Проверка на наличие трещин при положительном изгибе в предельном состоянии работы
Этап проектирования 2.10 — Расчет на отрицательный изгиб в деки
Этап проектирования 2.11 — Проверка на наличие трещин при отрицательном изгибе в предельном состоянии
Этап проектирования 2.12 — Расчет на прогиб в свесе палубы Этап проектирования
Этап 2.13 — Проверка на наличие трещин в выступе при предельном состоянии обслуживания
Этап проектирования 2.14 — Расчет требования к длине отсечения вылета Проектирование
Этап 2.15 — Расчет длины развертки выступа
Этап проектирования 2.16 — Расчет нижней продольной распределительной арматуры
Этап проектирования 2.17 — Расчет верхней продольной распределительной арматуры
Этап проектирования 2.18 — Расчет продольной арматуры над опорами
Этап проектирования 2.19 — Построение окончательной схемы проектирования бетонного настила

Этап проектирования 2.1 — Получение критериев проектирования

Первым шагом при проектировании бетонного настила моста является выбор правильных критериев проектирования. Следующие критерии проектирования бетонных настилов получены из типичного поперечного сечения надстройки, показанного на Рисунке 2-1, а также из статей и таблиц, на которые имеются ссылки в Спецификациях проектирования мостов AASHTO LRFD (до промежуточных периодов 2002 г.).

См. Этап проектирования 1 для вводной информации об этом примере конструкции. Дополнительная информация представлена ​​о проектных допущениях, методологии и критериях для всего моста, включая бетонный настил.

Следующий шаг — решить, какой метод создания колоды будет использоваться. В этом примере будет использоваться метод эквивалентной полосы. Для анализа методом эквивалентных полос балки действуют как опоры, а настил действует как простая или непрерывная балка, простирающаяся от опоры к опоре.Эмпирический метод может быть использован для внутренних областей с положительным и отрицательным моментом, поскольку поперечное сечение соответствует всем требованиям, приведенным в S9.7.2.4 . Однако эмпирический метод не может быть использован для расчета выступа, как указано в S9.7.2.2 .

S4.6.2

Ширина свеса
Ширина свеса обычно определяется так, чтобы моменты и срезы во внешней балке были аналогичны таковым во внутренней балке.Кроме того, вылет задается таким образом, чтобы положительные и отрицательные моменты в плите настила уравновешивались. Обычное практическое правило — делать выступ примерно в 0,35–0,5 раза больше расстояния между балками.

Рисунок 2-1 Поперечное сечение надстройки

Для использования в этом примере конструкции определены следующие единицы:

Характеристики палубы:

Свойства парапета:

* На основе свойств парапета, не включенных в этот пример конструкции.См. Номер публикации FHWA HI-95-017, Расчет коэффициента нагрузки и сопротивления для автомобильных мостов, Записная книжка участника, том II (версия 3.01), где описан метод, используемый для расчета свойств парапета.

Верхняя крышка деки — Бетонная верхняя крышка установлена ​​на 2,5 дюйма, так как настил моста может подвергаться воздействию солей для борьбы с обледенением и / или износу шипов шины или цепи. Это включает в себя требуемую интегральную износостойкую поверхность 1/2 дюйма.

СТАБИЛЬНЫЙ 5.12.3-1

Нижняя крышка деки — Бетонная нижняя крышка установлена ​​на 1.0 дюймов, так как настил моста будет использовать арматуру меньше, чем стержень №11.

СТАБИЛЬНЫЙ 5.12.3-1

Бетон 28-дневная прочность на сжатие — Прочность на сжатие для настилов должна быть не менее 4,0 KSI. Также следует указать тип бетона «AE», когда настил будет подвергаться воздействию солей для борьбы с обледенением или циклу замораживания-оттаивания. Бетон «AE» имеет прочность на сжатие 4,0 KSI.

S5.4.2.1

Стабильный C5.4.2.1-1

Будущая плотность поверхности износа — Будущая плотность поверхности износа составляет 0,140 KCF. Предполагается толщина 2,5 дюйма.

Стабильная 3.5.1-1

Этап проектирования 2.2 — Определение минимальной толщины перекрытия

Глубина бетонного настила не может быть меньше 7,0 дюймов, за исключением любых приспособлений для шлифования, нарезания канавок и расходуемых поверхностей.

S9.7.1.1

Этап проектирования 2.3 — Определение минимальной толщины свеса

Для бетонных выступов настилов, поддерживающих бетонные парапеты или барьеры, минимальная толщина выступов настилов составляет:

S13.7.3.1.2

Шаг проектирования 2.4 — Выбор толщины перекрытия и выступа

После расчета минимальной толщины перекрытия и выступа их можно увеличить по мере необходимости на основе стандартов клиента и расчетных расчетов. В этом примере конструкции будут приняты следующие значения толщины плиты и свеса:

и

Этап проектирования 2.5 — Расчет эффектов статической нагрузки

Следующий шаг — вычислить моменты статической нагрузки.Моменты статической нагрузки для плиты настила, парапетов и будущей изнашиваемой поверхности приведены в таблице 2-1. Табулированные моменты представлены для десятых точек для отсеков с 1 по 4 для 1-футовой полосы. Десятые точки основаны на эквивалентном пролете, а не на расстоянии между центрами балок.

Стабильная 3.5.1-1

После расчета моментов статической нагрузки для плиты, парапетов и будущей изнашиваемой поверхности необходимо определить правильные коэффициенты нагрузки. Коэффициенты нагрузки для собственных нагрузок:

Стабильный 3.4,1-2

Для плиты и парапета:

Максимум

Минимум

Для будущей изнашиваемой поверхности:

Максимум

Минимум

РАССТОЯНИЕ НАГРУЗКА НА ПЛИТУ ПАРАПЕТ МЕРТВОЙ НАГРУЗКИ FWS МЕРТВАЯ НАГРУЗКА
ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4 ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4 ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4
1.0 -0,71 -0,72 -0,71 -0,74 0,43 -0,23 0,47 -1,66 -0,24 -0,18 -0,24 -0,06
0,9 -0,30 -0,31 -0,30 -0,33 0,22 -0,16 0.40 -1,45 -0,11 -0,07 -0,12 0,04
0,8 0,01 0,01 0,02 -0,01 0,02 -0,09 0,33 -1,24 0,00 0,01 -0,02 0,11
0,7 0.24 0,24 0,24 0,22 -0,19 -0,02 0,26 -1,03 0,08 0,07 0,05 0,15
0,6 0,37 0,38 0,38 0,36 -0,40 0,05 0,19 -0,82 0.14 0,10 0,09 0,17
0,5 0,41 0,42 0,42 0,41 -0,61 0,12 0,12 -0,61 0,17 0,11 0,11 0,17
0,4 0,36 0,38 0.38 0,37 -0,82 0,19 0,05 -0,40 0,17 0,09 0,10 0,14
0,3 0,22 0,24 0,24 0,24 -1,03 0,26 -0,02 -0,19 0,15 0,05 0.07 0,08
0,2 -0,01 0,02 0,01 0,01 -1,24 0,33 -0,09 0,02 0,11 -0,02 0,01 0,00
0,1 -0,33 -0,30 -0,31 -0,30 -1.45 0,40 -0,16 0,22 0,04 -0,12 -0,07 -0,11
0,0 -0,74 -0,71 -0,72 -0,71 -1,66 0,47 -0,23 0,43 -0,06 -0,24 -0,18 -0.24

Таблица 2-1 Моменты статической нагрузки без учета факторов (K-FT / FT)

Этап проектирования 2.6 — Расчет эффектов динамической нагрузки

Перед тем, как можно будет рассчитать эффекты динамической нагрузки, необходимо определить следующие основные параметры:

Минимальное расстояние от центра конструктивного колеса автомобиля до внутренней стороны парапета = 1 фут

S3.6.1.3.1

Минимальное расстояние между колесами двух соседних конструктивных машин = 4
ноги

S3.6.1.3.1

Допуск динамической нагрузки, IM

Стабильный 3.6.2.1-1

Коэффициент нагрузки для динамической нагрузки — прочность I

Стабильный 3.4.1-1

Коэффициент многократности присутствия, м:

С одной загруженной полосой, м = 1,20
С двумя загруженными полосами m = 1,00
При трех загруженных полосах m ​​= 0,85

СТАБИЛЬНЫЙ 3.6.1.1.2-1

Усталость не требует исследования при проектировании бетонного настила.

S9.5.3 и S5.5.3.1

Коэффициенты сопротивления изгибу:

Предел прочности

S5.5.4.2

Предельное состояние услуги

S1.3.2.1

Предельное состояние экстремального события

S1.3.2.1

На основе приведенной выше информации и на основе S4.6.2.1 , эффекты динамической нагрузки для одного и двух грузовиков сведены в таблицу 2-2.Влияние динамической нагрузки дано для десятых точек для отсеков с 1 по 4. Включены множественные факторы присутствия, но исключен допуск на динамическую нагрузку.

РАССТОЯНИЕ ОДИНОЧНЫЙ АВТОМОБИЛЬ (МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРИСУТСТВИЯ 1,20 ВКЛЮЧЕН) ДВА АВТОМОБИЛЯ (МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРИСУТСТВИЯ 1,00 ВКЛЮЧЕН)
МАКС. МОМЕНТ МИН. МОМЕНТ МАКС. МОМЕНТ МИН. МОМЕНТ
ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4 ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4 ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4 ЗАЛИВ 1 ЗАЛИВ 2 ЗАЛИВ 3 ЗАЛИВ 4
1.0 4,55 5,82 4,07 3,62 -28,51 -27,12 -28,37 -0,44 2,28 -2,87 2,28 2,66 -29,39 -27,94 -28,83 -0,27
0,9 5,68 6,01 7.84 17,03 -15,11 -15,84 -19,10 -2,08 2,06 7,19 8,04 12,49 -18,32 -17,37 -14,44 -1,26
0,8 18,10 18,35 20,68 30,43 -13,48 -13.63 -16,39 -3,70 4,50 15,14 16,98 22,32 -8,18 -8,01 -2,10 -2,25
0,7 27,13 27,20 25,39 36,64 -11,84 -11,41 -13,68 -5,33 14.00 20,48 19,15 26,46 -7,19 -5,74 -1,44 -3,24
0,6 32,48 28,00 29,28 36,62 -10,22 -9,20 -10,97 -6,96 21,21 19,58 21,30 25.84 -6,20 -4,62 -2,68 -4,22
0,5 31,20 28,26 28,14 31,10 -8,59 -8,57 -8,27 -8,59 21.01 21,72 21,64 20,93 -5,21 -3,51 -3.92 -5,21
0,4 36,76 29,09 28,14 26,14 -6,96 -11,38 -9,20 -10,22 25,93 21,19 19,41 17,96 -4,23 -2,40 -5,17 -6,20
0.3 36,44 25,56 27,37 16,19 -5,33 -14,18 -11,42 -11,84 26,35 19,26 16,71 10,48 -3,24 -1,29 -6,41 -7,19
0,2 30,53 20,88 18.22 11,66 -3,70 -17,00 -13,63 -13,48 22,36 17,10 7,73 4,59 -2,71 -8,53 -8,02 -8,18
0,1 22,94 7,73 6,22 5,56 -14,45 -19.81 -15,85 -15,11 17,44 7,98 7,32 2,30 -12,09 -16,92 -17,38 -18,33
0,0 5,62 4,07 6,04 4,55 -25,75 -28,38 -27,13 -28,51 4.36 2,04 -2,92 2,55 -21,47 -29,36 -27,92 -29,40

Таблица 2-2 Нефакторизованные моменты динамической нагрузки (без допуска на динамическую нагрузку) (K-FT)

Этап проектирования 2.7 — Вычисление факторизованных положительных и отрицательных моментов проектирования

В этом примере расчетные моменты будут вычисляться двумя разными способами. Для метода A часть временной нагрузки факторизованных расчетных моментов будет рассчитана на основе значений, представленных в таблице 2-2.В Таблице 2-2 представлен анализ непрерывной балки демонстрационной площадки с использованием программы анализа методом конечных элементов. Для метода B часть временной нагрузки факторизованных расчетных моментов будет рассчитана с использованием STable A4.1-1. В STable A4.1-1 моменты на единицу ширины включают допуск динамической нагрузки и несколько факторов присутствия. Значения сведены в таблицу с использованием метода эквивалентных полос для различных поперечных сечений моста. Значения в STable A4.1-1 могут быть немного выше, чем значения из анализа настила, основанного на фактическом количестве балок и фактической длине свеса.Максимальный момент динамической нагрузки получен из таблицы на основе шага балок. Для расстояний между балками между значениями, указанными в таблице, для получения момента можно использовать интерполяцию.

Стойкий A4.1-1

На основе этапа проектирования 1 модификатор нагрузки eta (η) равен 1,0 и не будет отображаться на протяжении всего примера проектирования. Обратитесь к Шагу проектирования 1 для обсуждения eta.

S1.3.2.1

Фактор положительного момента проектирования с использованием таблицы 2-2 — Метод A

Фактически положительный момент нагрузки:

Уравнения, эквивалентные положительному, отрицательному моменту и эквивалентному моменту вылета, представлены на Рисунке 2-2 ниже.

Стабильный 4.6.2.1.3-1

Рисунок 2-2 Эквивалентные уравнения полосы для различных частей деки

Ширина эквивалентной полосы для положительного момента:

Стабильный 4.6.2.1.3-1

для

или

На основании таблицы 2-2 максимальный положительный момент нагрузки без учета факторов составляет 36,76 K-ft, расположенный на 0,4S в отсеке 1 для одиночного грузовика. Максимальный учтенный положительный момент под нагрузкой:

Фактически положительный статический момент нагрузки:

На основании Таблицы 2-1, максимальный момент положительной статической нагрузки для плиты, парапета и будущей изнашиваемой поверхности возникает в пролете 2 на расстоянии 0.4S. Максимальный факторный положительный статический момент нагрузки составляет:

Суммарный факторный положительный расчетный момент для метода A составляет:

Следует отметить, что общий максимальный учтенный положительный момент состоит из максимального учтенного положительного момента действующей нагрузки в пролете 1 при 0,4S и максимального учтенного положительного момента статической нагрузки в отсеке 2 при 0,4S. Суммирование учтенных моментов в разных отсеках дает консервативный результат.Точный способ вычисления максимального общего расчетного момента с учётом факторов — это суммирование моментов постоянной и постоянной нагрузки в каждой десятой точке каждого пролета. Однако представленный здесь метод является более простым и немного консервативным методом определения максимального суммарного факторизованного момента.

Фактор положительного момента проектирования с использованием STable A4.1-1 — Метод B

Фактически положительный момент нагрузки:

Для расстояния между балками 9 футов 9 дюймов максимальный положительный момент нагрузки без учета факторов равен 6.74 K-фут / фут.

Стойкий A4.1-1

Этот момент рассчитан на фут и включает допуск динамической нагрузки. Максимальный учтенный положительный момент под нагрузкой:

Фактически положительный статический момент нагрузки:

Фактор положительного статического момента нагрузки для метода B такой же, как и для метода A:

Суммарный факторный положительный расчетный момент для метода B составляет:

При сравнении методов A и B разница между общим расчетным расчетным моментом для двух методов составляет:

Метод A или Метод B

Видно, что табличные значения основаны на STable A4.1-1 (метод B) немного больше, чем рассчитанные значения временной нагрузки с использованием программы анализа методом конечных элементов (метод A). Для проектирования настила в реальном мире предпочтительнее использовать метод B по сравнению с методом A из-за того, что можно сэкономить время, не создавая модель конечных элементов. Поскольку время было потрачено на разработку конечно-элементной модели для этой конструкции настила, будут использоваться значения метода A.

Факторизованный отрицательный расчетный момент с использованием таблицы 2-2 — Метод A

Факторный отрицательный момент перегрузки:

Расчетное сечение настила стальной балки для отрицательных моментов и поперечных сил принимается равным одной четверти ширины верхней полки от центральной линии стенки.

S4.6.2.1.6

S4.6.2.1.6

Рисунок 2-3 Расположение проектной секции

Предположим

Ширина эквивалентной полосы по отрицательному моменту:

Стабильный 4.6.2.1.3-1

или

На основании таблицы 2-2 максимальный отрицательный момент нагрузки без учета фактора составляет -29,40 K-ft, расположенный в 0.0S в отсеке 4 для двух грузовиков. Максимальный факторный отрицательный момент под нагрузкой:

Факторный отрицательный момент статической нагрузки:

Из Таблицы 2-1, максимальный момент отрицательной статической нагрузки без учета фактора возникает в ячейке 4 на расстоянии 1,0S. Максимальный факторный отрицательный статический момент нагрузки составляет:

Суммарный факторный отрицательный расчетный момент для метода A составляет:

Фактор отрицательного момента проектирования с использованием STable A4.1-1 — Метод B

Факторный отрицательный момент перегрузки:

Для расстояния между балками 9 футов 9 дюймов и расстояния 3 дюйма от осевой линии балки до расчетного сечения максимальный отрицательный момент живой нагрузки без учета факторов составляет 6,65 К-фут / фут.

Стойкий A4.1-1

Если расстояние от осевой линии балки до расчетного сечения не соответствует одному из расстояний, приведенных в таблице, расчетный момент может быть получен путем интерполяции. Как указывалось ранее, эти моменты рассчитаны на каждый фут и включают допуск на динамическую нагрузку.

Максимально учтенный отрицательный момент под нагрузкой:

Факторный отрицательный момент статической нагрузки:

Фактор отрицательного статического момента нагрузки для метода B такой же, как и для метода A:

Суммарный факторный отрицательный расчетный момент для метода B составляет:

При сравнении методов A и B разница между общим расчетным расчетным моментом для двух методов составляет:

Метод A или Метод B

Видно, что табличные значения основаны на STable A4.1-1 (метод B) немного больше, чем рассчитанные значения временной нагрузки с использованием программы анализа методом конечных элементов (метод A). Для проектирования настила в реальном мире предпочтительнее использовать метод B по сравнению с методом A из-за того, что можно сэкономить время, не создавая модель конечных элементов. Поскольку время было потрачено на разработку конечно-элементной модели для этой конструкции настила, будут использоваться значения метода A.

Этап проектирования 2.8 — Проектирование с учетом положительного изгиба деки

Первым шагом в разработке стали с положительным изгибом является определение размера стержня.Исходя из этого размера стержня, можно рассчитать требуемую площадь стали (As). Как только необходимая площадь стали известна, можно рассчитать необходимое расстояние между стержнями.

Рисунок 2-4 Арматурная сталь для положительного изгиба деки

Предположим, что # 5 баров:

Эффективная глубина, d e = общая толщина плиты — нижняя крышка — диаметр стержня 1/2 — верхняя интегральная поверхность износа

Найдите необходимое количество арматурной стали следующим образом:

S5.5.4.2.1

Примечание. Приведенные выше два уравнения являются производными формулами, которые можно найти в большинстве учебников по железобетону.

Требуемое расстояние между стержнями =

Используйте # 5 стержней @

После того, как известны размер стержня и шаг, необходимо проверить максимальный предел армирования.

S5.7.3.3.1

S5.7.2.2

S5.7.2.2

где

S5.7.3.3.1

ОК

Этап проектирования 2.9 — Проверка на наличие трещин при изгибе в предельном состоянии

Необходимо проверить контроль растрескивания путем распределения арматуры.

S5.7.3.4

Для членов в условиях жесткого воздействия:

Толщина прозрачной крышки, используемой для вычисления d c , не должна превышать 2 дюймов:

Бетонная зона с центром тяжести, аналогичным поперечному стержню, и ограниченная поперечным сечением и линией, параллельной нейтральной оси:

Уравнение, которое дает допустимое рабочее напряжение арматуры для контроля трещин:

где

Используйте

Рисунок 2-5 Нижнее поперечное усиление

S5.4.3.2

S5.4.2.4

Используйте

Сервисный положительный момент нагрузки:

На основании таблицы 2-2 максимальный положительный момент нагрузки без учета факторов составляет 36,76 K-ft, расположенный на 0,4S в отсеке 1 для одиночного грузовика. Максимальный рабочий положительный момент под нагрузкой рассчитывается следующим образом:

Сервисный положительный статический момент нагрузки:

Из Таблицы 2-1 максимальный момент положительной статической нагрузки для плиты, парапета и будущей изнашиваемой поверхности возникает в пролете 2 на расстоянии 0.4S. Максимальный рабочий положительный момент статической нагрузки рассчитывается следующим образом:

Стабильный 3.4.1-1

Стабильный 3.4.1-1

Общий положительный расчетный момент услуги составляет:

Для определения фактического напряжения в арматуре необходимо вычислить преобразованный момент инерции и расстояние от нейтральной оси до центра тяжести арматуры:

Рисунок 2-6 Контроль трещин для положительной арматуры при динамических нагрузках

Если kd e известен, преобразованный момент инерции может быть вычислен:

Теперь можно вычислить фактическое напряжение в арматуре:

ОК

Шаг проектирования 2.10 — Конструкция с учетом отрицательного изгиба деки

Конструкция из арматурной стали с отрицательным изгибом аналогична конструкции из стальной арматуры с положительным изгибом.

S4.6.2.1

Рисунок 2-7 Арматурная сталь для отрицательного изгиба деки

Предположим, что # 5 баров:

Эффективная глубина, d e = общая толщина плиты — верхняя крышка — диаметр 1/2 стержня

Найдите необходимое количество арматурной стали следующим образом:

S5.5.4.2.1

Требуемое расстояние между стержнями =

Используйте # 5 стержней @

После того, как известны размер стержня и шаг, необходимо проверить максимальный предел армирования.

S5.7.3.3.1

S5.7.2.2

S5.7.2.2

где

S5.7.3.3.1

ОК

Этап проектирования 2.11 — Проверка на отсутствие трещин при изгибе в предельном состоянии

Как и в случае арматуры с положительным изгибом, необходимо проверить контроль растрескивания путем распределения арматуры.

S5.7.3.4

Примечание: прозрачная крышка больше 2,0 дюймов; Следовательно, размер прозрачной крышки равен 2,0 дюйма.

S5.7.3.4

где

Используйте

Сервисный отрицательный момент нагрузки:

Из таблицы 2-2 максимальный отрицательный момент нагрузки без учета фактора составляет -29.40 км, расположенный на 0,0S в отсеке 4 для двух грузовиков. Максимальный рабочий отрицательный момент под нагрузкой:

Стабильный 3.4.1-1

Сервисный отрицательный статический момент нагрузки:

Из Таблицы 2-1, максимальный момент отрицательной статической нагрузки без учета фактора возникает в ячейке 4 на расстоянии 1,0S. Максимальный рабочий отрицательный момент статической нагрузки рассчитывается следующим образом:

Стабильный 3.4,1-1

Суммарный расчетный отрицательный момент службы составляет:

Рисунок 2-8 Контроль трещин в отрицательной арматуре под динамическими нагрузками

Если kd e известен, преобразованный момент инерции может быть вычислен:

Теперь можно вычислить фактическое напряжение в арматуре:

ОК

Шаг проектирования 2.12 — Расчет изгиба выступа палубы

Свесы настила моста должны быть спроектированы таким образом, чтобы удовлетворять трем различным расчетным условиям. В первом расчетном случае свес должен быть рассчитан на горизонтальные (поперечные и продольные) силы столкновения транспортных средств. Для второго варианта конструкции свес должен быть спроектирован таким образом, чтобы выдерживать вертикальную силу столкновения. Наконец, для третьего варианта конструкции свес должен быть рассчитан на постоянные и временные нагрузки. Для расчетных случаев 1 и 2 расчетные силы относятся к предельному состоянию экстремального события.Для расчетного случая 3 расчетные силы относятся к предельному состоянию прочности. Кроме того, область свеса палубы должна быть спроектирована так, чтобы сопротивление было больше, чем фактическое сопротивление бетонного парапета.

SA13.4.1

CA13.3.1

Рисунок 2-9 Размеры свеса деки и динамическая нагрузка

Рисунок 2-10 Арматурная сталь для прогиба выступа палубы

Расчетный вариант 1 — Расчетный вылет для горизонтальной силы столкновения транспортных средств

SA13.4,1

Горизонтальная сила столкновения транспортного средства должна проверяться на внутренней стороне парапета, на расчетном участке в свесе и на расчетном участке в первом пролете.

Случай 1A — Проверка на внутренней стороне парапета

Свес должен быть рассчитан на столкновение транспортного средства плюс момент статической нагрузки, действующий одновременно с силой осевого натяжения от столкновения транспортного средства.

Для предельного состояния экстремального события:

S1.3.2.1

Стабильный 3.4.1-2

(см. Свойства парапета)

Осевое растягивающее усилие:

SA13.4.2

Прежде чем можно будет рассчитать осевую растягивающую силу, необходимо определить термины L c и R w .

L c — критическая длина стенки, на которой действует механизм линии текучести:

SA13.3,1

Поскольку парапет в данном примере конструкции не рассчитан, переменные, участвующие в этом расчете, приведены ниже:

продольная длина распределения ударной силы F т

СТАБИЛЬНАЯ 13.2-1

* дополнительное сопротивление балке изгибу в дополнение к M w , если есть, наверху стены *

Сопротивление изгибу стены относительно оси, параллельной продольной оси моста

* сопротивление стены изгибу относительно вертикальной оси

высота парапета

* На основе свойств парапета, не включенных в этот пример конструкции.См. Номер публикации FHWA HI-95-017, Расчет коэффициента нагрузки и сопротивления для автомобильных мостов, Записная книжка участника, том II (версия 3.01), где описан метод, используемый для расчета свойств парапета.

L c тогда:

R w — это общее поперечное сопротивление перил, которое рассчитывается по следующему уравнению для ударов внутри сегмента стены:

SA13.3.1

использовать

Теперь осевое растягивающее усилие:

SA13.4,2

Толщина свеса плиты:

Для стержней №5:

Требуемая площадь арматурной стали рассчитывается следующим образом:

(стержни 2–5 в комплекте, 6,0 дюйма)

После того, как станет известна требуемая площадь стали, необходимо проверить глубину компрессионного блока:

ОК

S5.7.2.2

где

S 5.7.3.3.1

ОК

Вариант 1B — Проверка расчетного участка на выступе

Силы столкновения распределяются на расстоянии L c для момента и L c + 2H для осевого усилия. Когда расчетная секция перемещается на 1 / 4b f от центральной линии балки в свесе, длина распределения увеличивается.В этом примере предполагается увеличение длины распределения на основе угла 30 градусов от лицевой стороны парапета.

Рисунок 2-11 Предполагаемое распределение нагрузки в момент столкновения в свесе

Для предельного состояния экстремального события:

S1.3.2.1

Стабильный 3.4.1-2

Стабильный 3.4.1-2

(см. Свойства парапета)

(см. Свойства парапета)

Фактический статический момент нагрузки:

Осевое растягивающее усилие:

SA13.4,2

Толщина свеса плиты:

Для стержней №5:

Требуемая площадь арматурной стали рассчитывается следующим образом:

Требуемая выше арматурная сталь меньше, чем арматурная сталь, требуемая для варианта 1A.

Вариант 1С — Проверка на расчетном участке в первом пролете

Полный момент столкновения можно рассматривать, как показано на Рисунке 2-12.Соотношение моментов M 2 / M 1 можно рассчитать для расчетной полосы. Один из способов аппроксимации этого момента — установить его равным отношению моментов, создаваемых собственным весом парапета в точках 0,0S первого и второго пролета. Затем можно определить момент столкновения на единицу ширины, используя увеличенную длину распределения на основе распределения углов 30 градусов (см. Рисунок 2-11). Моменты статической нагрузки на этом участке можно получить непосредственно из Таблицы 2-1.

Рисунок 2-12 Предполагаемое распределение момента столкновения по ширине деки

Момент столкновения с внешней балкой:

Момент собственного веса парапета на ферме 1 (0,0S в отсеке 1):

Момент собственного веса парапета на ферме 2 (0,0S в отсеке 2):

Момент столкновения на 1 / 4b f в отсеке 1:

Путем интерполяции для расчетного сечения на 1 / 4b f в пролете 1, общий момент столкновения составляет:

Как и в случае 1B, будет использоваться распределение угла 30 градусов:

S1.3.2.1

Стабильный 3.4.1-2

Стабильный 3.4.1-2

Фактор статического момента нагрузки (из Таблицы 2-1):

Осевое растягивающее усилие:

SA13.4.2

Используйте плиту толщиной, равной:

Для стержней №5:

Требуемая площадь арматурной стали рассчитывается следующим образом:

Требуемая выше арматурная сталь меньше, чем арматурная сталь, требуемая для варианта 1A.

Расчетный вариант 2 — Расчетный вылет для силы столкновения в вертикальном направлении

SA13.4.1

Для бетонных парапетов случай вертикального столкновения никогда не учитывается. Следовательно, эту процедуру нет необходимости рассматривать в этом примере конструкции.

Расчетный вариант 3 — Расчетный вылет для статической и динамической нагрузок

SA13.4.1

Вариант 3A — Проверка расчетного участка на выступе

Коэффициент сопротивления для предельного состояния прочности на изгиб и растяжение бетона составляет:

S5.5.4.2.1

Эквивалентная полоса для динамической нагрузки на свес:

Стабильный 4.6.2.1.3-1

Используйте коэффициент множественного присутствия 1,20 для одной загруженной полосы.

СТАБИЛЬНЫЙ 3.6.1.1.2-1

Используйте допуск на динамическую нагрузку 0,33.

Стабильный 3.6.2.1-1

Расчетный момент свеса:

Стабильный 3.4,1-1

Стабильный 3.4.1-2

Стабильный 3.4.1-2

Рассчитаем требуемую площадь стали:

Для стержней №5:

Требуемая выше арматурная сталь меньше, чем арматурная сталь, необходимая для случаев 1A, 1B и 1C.

Случай 3B — Проверка на расчетном участке в первом пролете

Используйте плиту толщиной, равной:

Моменты статической и динамической нагрузки взяты из таблиц 2-1 и 2-2. Максимальный отрицательный момент динамической нагрузки возникает в ячейке 4. Поскольку отрицательный момент динамической нагрузки создается нагрузкой на свес, вычислите эквивалентную полосу на основе плеча момента к центральной линии балки.

Расчетный момент:

Стабильный 3.4,1-1

Стабильный 3.4.1-2

Стабильный 3.4.1-2

Рассчитаем требуемую площадь стали:

Для стержней №5:

Требуемая выше арматурная сталь меньше, чем арматурная сталь, необходимая для случаев 1A, 1B и 1C.

Требуемая площадь арматурной стали в свесе является наибольшей из требуемых для вариантов 1A, 1B, 1C, 3A и 3B.

Контроллер Case 1A с:

Усиление отрицательного прогиба, полученное при расчете на этапах 2.10 и 2.11, составляет:

# 5 стержней на 6,0 дюйма:

Поскольку площадь арматурной стали, требуемая в свесе, больше, чем площадь арматурной стали, требуемая в областях с отрицательным моментом, арматура должна быть добавлена ​​в области свеса для удовлетворения проектных требований.

Свяжите по одному стержню №5 с каждым арматурным стержнем с отрицательным прогибом в области свеса.

Новый участок арматурной стали:

После того, как известна требуемая площадь арматурной стали, необходимо проверить глубину компрессионного блока. Отношение c / d e более критично при минимальной толщине настила, поэтому c / d e будет проверяться в отсеке 1, где толщина настила составляет 8,5 дюймов.

S5.7.2.2

где

S5.7.3.3.1

ОК

Этап проектирования 2,13 — Проверка на наличие трещин на выступе в предельном состоянии

Необходимо проверить наличие трещин в свесе для контролируемой рабочей нагрузки (аналогично этапам проектирования 2.9 и 2.11). В большинстве случаев конструкции с выступом палубы растрескивание не контролируется. Поэтому расчеты для проверки растрескивания не показаны в этом примере конструкции свеса настила.

Шаг проектирования 2.14 — Расчет требования к длине обрезки вылета

Следующим шагом является вычисление точки отсечения дополнительных стержней №5 в первом отсеке. Это делается путем определения места, в котором моменты статической и временной нагрузки, а также моменты статической и ударной нагрузки меньше или равны сопротивлению, обеспечиваемому стержнями №5 на расстоянии 6 дюймов (конструктивная стальная арматура с отрицательным прогибом). .

Вычислите номинальное сопротивление отрицательному моменту на основе стержней №5 на расстоянии 6 дюймов:

Используйте

Рассчитайте номинальное сопротивление изгибу для отрицательного изгиба следующим образом:

На основе номинального сопротивления изгибу и интерполяции учтенных расчетных моментов теоретическая точка отсечки для дополнительного стержня №5 составляет 3.75 футов от средней линии балки фасции.

Дополнительная длина обрезки (или расстояние, на которое арматура должна выходить за теоретическую точку обрезки) составляет максимум:

S5.11.1.2

Эффективная глубина стержня:

В 15 раз больше номинального диаметра стержня:

1/20 светового пролета:

Общая необходимая длина после средней линии балки фасада до первого пролета составляет:

Шаг проектирования 2.15 — Длина развертки вычислительного выступа

Длина базовой развертки больше из следующих:

S5.11.2.1.1

Должны применяться следующие коэффициенты модификации:

S5.11.2

Прутки с эпоксидным покрытием:

S5.11.2.1.2

Слитков в упаковке:

S5.11.2.3

Расстояние> 6 дюймов с прозрачной крышкой более 3 дюймов в направлении промежутка:

S5.11.2.1.3

Требуемая длина после средней линии балки фасада составляет:

Рисунок 2-13 Длина арматуры отрицательного момента вылета

Шаг проектирования 2.16 — Расчетное нижнее усиление продольного распределения

Нижнее продольное армирование распределения рассчитывается в зависимости от того, является ли первичное армирование параллельным или перпендикулярным движению.

S9.7.3.2

Рисунок 2-14 Нижняя продольная распределительная арматура

В этом примере проектирования первичное армирование перпендикулярно движению.

В этом примере конструкции использовались стержни №5 на расстоянии 8 дюймов для противодействия первичному положительному моменту.

Рассчитайте требуемый интервал с помощью стержней №5:

Используйте стержни №5 с интервалом 10 дюймов для нижней продольной арматуры.

Этап проектирования 2.17 — Расчет верхней продольной распределительной арматуры

Рисунок 2-15 Верхняя продольная распределительная арматура

Верхняя продольная арматура по температуре и усадке должна удовлетворять:

S5.10.8.2

При использовании приведенного выше уравнения расчетная площадь арматурной стали должна быть равномерно распределена на обеих бетонных поверхностях. Кроме того, максимальное расстояние между температурной и усадочной арматурой должно быть меньше в 3,0 раза от толщины настила или 18,0 дюймов.

Количество стали, необходимое для верхней продольной арматуры:

Проверьте 4 стержня на расстоянии 10 дюймов:

ОК

Используйте стержни №4 с интервалом 10 дюймов для максимальной продольной температуры и усадки.

Этап проектирования 2.18 — Расчет продольной арматуры над опорами

Если надстройка состоит из сборных железобетонных балок с одинарным пролетом, выполненных непрерывно, рассчитанных на временную нагрузку, верхняя продольная арматура должна быть спроектирована в соответствии с S5.14.1.2.7 . Для надстроек с непрерывными стальными балками спроектируйте верхнюю продольную арматуру в соответствии с S6.10.3.7 . В этом примере конструкции используются непрерывные стальные балки.

Рисунок 2-16 Продольная арматура над опорами

Общая продольная арматура не должна быть менее 1 процента от общей площади поперечного сечения плиты.Эти стержни должны иметь указанный минимальный предел текучести не менее 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Кроме того, размер столбца не может быть больше столбца №6.

S6.10.3.7

Поперечное сечение деки:

Две трети необходимой продольной арматуры должны быть равномерно размещены в верхнем слое настила, а оставшаяся часть должна быть равномерно размещена в нижнем слое. Для обоих рядов расстояние не должно превышать 6 дюймов.

S6.10.3.7

Используйте стержни №5 на расстоянии 5 дюймов в верхнем слое.

> ОК

Используйте стержни №5 с шагом 5 дюймов в нижнем слое, чтобы удовлетворить требования к максимальному расстоянию в 6 дюймов.

> ОК

Этап проектирования 2,19 — Нарисуйте схему окончательного проекта бетонного настила

Рисунок 2-17 Усиление палубы с положительным моментом надстройки

Рисунок 2-18 Усиление палубы с отрицательным моментом надстройки

сдвиг, усиление сдвига, расчетное сопротивление сдвигу

Обозначения и методика согласно п. 6.2 из EC2

V Rd, макс. (Сопротивление сжатию стоек сжатия) = 305,01 кН
V Rd, max = α cw · b w · z · v 1 · f cd · ( детская кроваткаθ + детская кроватка α) / (1 + детская кроватка 2 θ)
V Rd, не более = 1 · 300 · 328 · 0,54 · 16,67 · (2,5 + 0) / (1 + 2,5 2 ) = 305007 N
где:

  • f cd = α cc · f ck / γc = 1 · 25 / 1,5 = 16,67 МПа
  • α по часовой стрелке = 1 · 1 = 1
    Случай: конструкция без предварительного напряжения или неосевая сила
  • г = 0.9 · d = 32,76 см
    d (эффективная глубина) = h — c — Φ макс /2 = 40 — 3 — 1,2 / 2 = 36,4 см
  • v 1 = 1 · 0,6 · (1-25 / 250) = 0,54
  • cotθ = 2,5 (1 ≤ cotθ ≤ 2,5)
    (он получает максимальное значение V Rd, s , которое удовлетворяет V Ed ≤ V Rd, max )

V Rd (предел прочности на разрыв в стенке) = 239,77 кН
V Rd = max (V Rd, c ; V Rd, s ), в котором:

  • V Rd, c (Сопротивление без армирования на сдвиг) = 53.56 кН
    V Rd, c = [C Rd, c k (100 · ρ 1 · f ck ) 1/3 + k 1 · σ cp ] b w · d
    V Rd, c = [0,12 · 1,741 · (100 · 0,0052 · 25) 1/3 + 0,15 · 0] · 300 · 364 = 53562 Н

    , минимум
    V Rd, c (мин) = (v мин + k 1 · σ cp ) b w · d
    V Rd, c (мин) = (0,402 + 0,15 · 0) · 300 · 364 = 43909 Н

    где:

    • C Rd, c = 0.18 / 1,5 = 0,12
    • k = мин [1+ (200 / d) 1/2 , 2] = 1,741
      1+ (200 / день) 1/2 = 1+ (200/364) 1/2 = 1,741
    • ρ1 = min (A s1 / (b ∙ d), 0,02) = 0,0052
      A с1 / (b ∙ d) = 5,65 / (100 ∙ 36,4) = 0,0052
    • σ cp = мин [N Ed / (ш · ч); 0,2 · f кд ] = мин (0; 3,33) = 0 МПа
    • v мин = 0,035 · k 3/2 · f ck 1/2 = 0.035 · 1,741 3/2 · 25 1/2 = 0,402 МПа
  • V Rd, s (Сопротивление с усилением на сдвиг) = 239,77 кН
    V Rd, s = A sw / s · z · f ywd · (cotθ + cotα) · sinα
    V Rd, с = 101/15 · 32,76 · 434,78 · (2,5 + 0) · 1 = 239765 N
    с f ywd = f yk / γa = 500 /1,15 = 434,78 Н / мм2

Блог гражданского строительства

Состав смеси M-40, класс
Дизайн смеси, класс M-40, Фактические условия на площадке различаются, поэтому их следует отрегулировать в зависимости от местоположения и других факторов.

Параметры для расчета смеси M40

Обозначение марки = M-40
Тип цемента = Марка O.P.C-43
Марка цемента = Vikram (Grasim)
Добавка = Fosroc (Conplast SP 430 G8M)
Мелкозернистый заполнитель = Zone-II
Sp. Гравитационный цемент = 3,15
Мелкозернистый заполнитель = 2,61
Грубый заполнитель (20 мм) = 2,65
Грубый заполнитель (10 мм) = 2,66
Минимальный цемент (согласно контракту) = 400 кг / м3
Максимальное соотношение воды и цемента (согласно контракту) = 0,45

Расчет смеси: —

1.Целевая средняя прочность = 40 + (5 X 1,65) = 48,25 МПа

2. Выбор водоцементного отношения: —
Предположим, водоцементное соотношение = 0,4

3. Расчет содержания цемента: —
Принять содержание цемента 400 кг / м3
(Согласно контракту Минимальное содержание цемента 400 кг / м3)

4. Расчет воды: —
400 X 0,4 = 160 кг, что меньше 186 кг (согласно таблице № 4, IS: 10262)
Следовательно, годится.

5. Расчет для C.A. & F.A .: — Согласно IS: 10262, Cl.№ 3.5.1

В = [W + (C / Sc) + (1 / p). (fa / Sfa)] x (1/1000)

V = [W + (C / Sc) + {1 / (1-p)}. (ca / Sca)] x (1/1000)

Где

V = абсолютный объем свежего бетона, который равен объему брутто (м3) минус объем захваченного воздуха,

W = масса воды (кг) на м3 бетона,

C = масса цемента (кг) на м3 бетона,

Sc = удельный вес цемента,

(p) = Отношение мелкого заполнителя к общему количеству заполнителя по абсолютному объему,

(fa), (ca) = общая масса мелкого заполнителя и крупного заполнителя (кг) на м3 бетона
соответственно, и

Sfa, Sca = удельный вес насыщенного поверхностного сухого мелкого заполнителя и грубого заполнителя соответственно.

Согласно таблице № 3, IS-10262, для максимального размера 20 мм воздухововлеченное количество составляет 2%.

Допустим, F.A. в% от общего объема агрегата = 36,5%

0,98 = [160 + (400 / 3,15) + (1 / 0,365) (Fa / 2,61)] (1/1000)

=> Fa = 660,2 кг

Say Fa = 660 кг.

0,98 = [160 + (400 / 3,15) + (1 / 0,635) (Ca / 2,655)] (1/1000)

=> Ca = 1168,37 кг.

Скажем Ca = 1168 кг.

Учитывая 20 мм: 10 мм = 0.6: 0,4

20мм = 701 кг.
10мм = 467 кг.

Следовательно, количество деталей смеси на м3

Цемент = 400 кг
Вода = 160 кг
Мелкий заполнитель = 660 кг
Крупный заполнитель 20 мм = 701 кг
Крупный заполнитель 10 мм = 467 кг
Добавка = 0,6% по массе цемента = 2,4 кг.
Recron 3S = 900 г

Вода: цемент: F.A .: C.A. = 0,4: 1: 1,65: 2,92

Наблюдение: —
A. Смесь была однородной и однородной.
B. Осадка = 110 мм
C. No.отлитого куба = 12 №
Средняя прочность на сжатие за 7 дней = 51,26 МПа.
Средняя прочность на сжатие за 28 дней = 62,96 МПа, что больше 48,25 МПа

Следовательно, смесь принимается.

Состав смеси Марка M-50
Состав смеси Марка M-50 (с использованием добавки –Sikament), представленный здесь, предназначен только для справочных целей. Фактические условия на объекте различаются, поэтому их следует скорректировать в зависимости от расположения и других факторов.

Параметры для расчета смеси M50

Обозначение марки = M-50
Тип цемента = O.Марка PC-43
Марка цемента = Vikram (Grasim)
Добавка = Sika [Sikament 170 (H)]
Мелкий заполнитель = Зона-II

Sp. Плотность
Цемент = 3,15
Мелкий заполнитель = 2,61
Грубый заполнитель (20 мм) = 2,65
Крупный заполнитель (10 мм) = 2,66

Минимальное количество цемента (согласно контракту) = 400 кг / м3
Максимальное водоцементное отношение (согласно контракту) = 0,45

Расчет смеси: —

1. Целевая средняя прочность = 50 + (5 X 1,65) = 58,25 МПа

2.Выбор водоцементного отношения: —
Предположим, водоцементный коэффициент = 0,35

3. Расчет воды: —
Приблизительное содержание воды для 20 мм макс. Размер заполнителя = 180 кг / м3 (согласно таблице № 5, IS: 10262). В качестве пластификатора мы можем снизить содержание воды на 20%.

Теперь содержание воды = 180 X 0,8 = 144 кг / м3

4. Расчет содержания цемента: —
Водоцементное соотношение = 0,35
Содержание воды на куб. М бетона = 144 кг
Содержание цемента = 144/0.35 = 411,4 кг / м3
Допустим, содержание цемента = 412 кг / м3 (согласно контракту Минимальное содержание цемента 400 кг / м3)
Следовательно, ОК.

5. Расчет для C.A. & F.A .: [Формулы можно увидеть в предыдущих сообщениях] —

Объем бетона = 1 м3
Объем цемента = 412 / (3,15 X 1000) = 0,1308 м3
Объем воды = 144 / (1 X 1000) = 0,1440 м3
Объем добавки = 4,994 / (1,145 X 1000) = 0,0043 м3
Общий вес прочих материалов, кроме крупного заполнителя = 0.1308 + 0,1440 +0,0043 = 0,2791 м3

Объем крупного и мелкого заполнителя = 1 — 0,2791 = 0,7209 м3
Объем F.A. = 0,7209 X 0,33 = 0,2379 м3 (при условии 33% от общего объема заполнителя)

Объем C.A. = 0,7209 — 0,2379 = 0,4830 м3

Следовательно, вес F.A. = 0,2379 X 2,61 X 1000 = 620,919 кг / м3

Скажем вес F.A. = 621 кг / м3

Следовательно, вес C.A. = 0,4830 X 2,655 X 1000 = 1282,365 кг / м3

Скажите вес C.A. = 1284 кг / м3

Учитывая 20 мм: 10 мм = 0.55: 0,45
20 мм = 706 кг.
10мм = 578 кг.
Следовательно, количество деталей смеси на м3
Увеличение количества цемента, воды и примесей на 2,5% для этого испытания

Цемент = 412 X 1.025 = 422 кг
Вода = 144 X 1.025 = 147,6 кг
Мелкий заполнитель = 621 кг
Крупный заполнитель 20 мм = 706 кг
Крупный заполнитель 10 мм = 578 кг
Примесь = 1,2% по массе цемента = 5.064 кг.

Вода: цемент: F.A .: C.A. = 0,35: 1: 1,472: 3,043

Наблюдение: —
A.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

*

*

*