Расчетное сопротивления грунта основания пример расчета: 5.5.2. Расчетное сопротивление грунтов основания

Калькулятор по расчету сопротивления грунта основания по СП 22.13330.2011

Результаты

Расчетное сопротивление грунта основания [R]

Исходные данные

Данные для расчета взяты из СП 22.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*).

R = (γ_c1
γ_c2/k)
[M_γk_zbγ_II
+ M_qd₁γ’_II
+ (M_q — 1)d_bγ’_II
+ M_cc_II]

Коэффициент условий работы, принимаемые по таблице 5.4 [γ_c1]:

Коэффициент условий работы, принимаемые по таблице 5.4 [γ_c2]:

Коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φ_II и c_II) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты по таблицам приложения Б [k]:

Ширина подошвы фундамента, м [b]:

Осредненное (см. 5.6.10) расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м3 [γ_II]:

Осредненное (см. 5.6.10) расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих выше подошвы фундамента, кН/м3 [γ’_II]:

Расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего
непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10), кПа [c_II]:

Угол внутреннего трения грунта основания [φ_II]:

Коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5 [M_γ]:

Коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5 [M_q]:

Коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5 [M_c]:

Коэффициент, принимаемый равным единице при b < 10 м; kz= z0 ÷ b+ 0,2 при b ≥ 10 м (здесь z0 = 8 м)[k_z]:

Глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8) [d₁]:

d₁ = h_s + h_cf*γ_cf / γ’_II:

Толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м [h_s]:

Толщина конструкции пола подвала, м [h_cf]:

Расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³[γ_cf]:

Глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м [d_b]:

Расчетное сопротивление грунта основания [R]:

Расчетное сопротивление грунта. Расчет. — НПКБ «СТРОЙПРОЕКТ»

Настоящий расчет выполняется строго в соответствии с СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений».

Определение понятия и механизм сопротивления грунта — ЧИТАТЬ ЗДЕСЬ.

Характеристики грунтов над подошвой фундамента:

Характеристики грунтов под подошвой фундамента:

Добавить

/

убрать

слой

Отметьте если прочностные характеристики (φ, c) определены непосредственными испытаниями:

ДаНет

Наличие грунтовых вод:

ДаНет

Наличие подвала:

ДаНет

Жесткость конструктивной системы здания:

ЖесткаяГибкая

К сооружениям с жесткой конструктивной системой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформаций основания, в том числе за счет мероприятий по усилению оснований и использовании эффективных фундаментов, к таким зданиям относятся: здания панельные, блочные и кирпичные, сооружения типа башен, силосных корпусов, дымовых труб и др.;

Тип фундаментов:

ЛенточныйСтолбчатыйПлитный

Глубина расположения фундамента, d,м:

РАССЧИТАТЬ

Для принятых условий расчетное сопротивление грунта составит:

R=  ,кПа

Примечание:

Расчетное сопротивление грунта R, должно быть больше среднего давления под подошвой фундамента, p.

Это условие является важной предпосылкой применения методов расчета осадок, основанных на использовании положений теории линейного деформирования грунта. Рекомендуется подбирать такие параметры конструктивной системы здания и фундаментов, чтобы расчетное сопротивление R было не менее 150кПа и не более 500 кПа.

Данный расчет по определению расчетного сопротивления грунта основания является одним из ключевых при расчете зданий и сооружений по второму предельному состоянию. Условие соблюдения этого расчета (p<R), является важнейшей предпосылкой к применению методов расчета осадок, основанных на использовании положений теории линейного деформирования грунта.

Расчетное сопротивление грунтов основания при устройстве грунтовых подушек или преобразования свойств грунтового массива определяется исходя из задаваемых проектом физико-механических характеристик проектируемого основания.

Расчетное сопротивление грунта (Excel)

SLADE

, 04 сентября 2008 в 19:12

#1

Нашел формулы по определению Mγ Mq Mc в зависимости от φII. Если интересно напиши на [email protected]

schulz1907

, 05 сентября 2008 в 10:15

#2

Я знаю эти формулы, там точность то будет в районе тысячных

поэтому решил не заморачивацо и взять значения из таблицы СП 🙂

Евгений Быков

, 05 сентября 2008 в 11:03

#3

То что нужно! Спасибо большое!!! Емко и по делу.

julieta

, 08 сентября 2008 в 15:55

#4

У меня почемуто скачаный архивчик пуст (((

SLADE

, 08 сентября 2008 в 21:13

#5

Тогда на интерполировать в зависимости от угла ( не всегда он целый)

schulz1907

, 08 сентября 2008 в 22:34

#6

мне пока в геологии не целый не попадалсо 😉

если что напиши на [email protected]

я напишу программку по интерполяции ))

schulz1907

, 09 сентября 2008 в 08:54

#7

хотя я бы не заморачивалсо интерполяцией а просто округлил бы угол в меньшую сторону

зачем такая точность ?

тут же дело касаецо грунта мало ли чо там.

Armin

, 10 сентября 2008 в 08:13

#8

SLADE.

Что за формулы?

Где нашел?

andreysmart

, 05 мая 2010 в 19:16

#9

Не плохо бы добавить возможность расчета гибкой конструктивной схемы, случай когда гамму сII принимают за единицу

dediusasa

, 22 июня 2019 в 10:36

#10

Исправьте значение коэффициента Мс при ф=20, в остальном мерси боку!

Ф.5.8. Что такое расчетное сопротивление грунта основания и как оно рассчитывается?

В нормах расчетное сопротивление R грунта основания предлагается оценивать двояко.

Расчетное сопротивление грунта основания — среднее давление под подошвой фундамента R, которое не допускается превышать. Считается, что при таком превышении под краями фундамента будет наблюдаться существенное развитие областей пластической деформации, то есть областей, в которых грунт будет в предельно напряженном состоянии, а это нарушит изначально принятую линейную зависимость между напряжениями и деформациями. Поэтому принимается ограничительное условие p £ R. Для предварительного определения размеров подошвы фундамента величина R находится по физическим характеристикам грунта основания. Затем для принятых размеров подошвы фундамента производится проверка получаемой величины давления p. В качестве определяющих расчетное сопротивление R принимаются прочностные характеристики грунта: угол внутреннего трения j и удельное сцепление c. Области с предельным состоянием не должны по глубине превышать 1/4 ширины подошвы фундамента. Расчет производится по формуле (7) главы СНиП:

здесь g _c1, g _c2— коэффициенты условий работы; k — коэффициент надежности; Mg , Mq, Mc — безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения; g _II— удельный вес грунта расположенного ниже подошвы фундамента; — то же, но выше подошвы фундамента шириной b, заглубленного в грунт на величину d₁. Величина db представляет разность заглублений в грунт фундамента справа и слева, c_II— удельное сцепление (см. также п.Ф.10.16).

Ф.5.9. От чего зависят коэффициенты условий работы, введенные в формулу (7) главы СНиП для нахождения расчетного сопротивления R?

Коэффициенты условий работы g _с1и g _с2зависят соответственно от вида и состояния грунта основания, а также от жесткости конструкции сооружения, определяемой отношением длины к высоте здания. Эти коэффициенты условий работы изменяются в пределах для g _с1от 1,1 до 1,4 а g _с2— от 1 до 1,4. Таким образом, их произведение изменяется от 1,1 до 1,96.

Ф.5.10. Почему в первые и вторые слагаемые формулы (7) для вычисления расчетного сопротивления R введены различающиеся величины удельного веса грунта g_IIи ?

В первый член введен удельный вес грунта g _II, расположенного ниже подошвы фундамента, а во второй член входит удельный вес грунта , расположенного выше подошвы фундамента, то есть служащего пригрузкой против возможного выпирания. Они могут быть различными. В данном случае при сложном напластовании грунтов производится осреднение значений этих удельных весов — вниз до глубины b/4, где b — ширина подошвы фундамента и выше подошвы до поверхности грунтовой пригрузки.

Определение расчетного сопротивления грунта основания

Основным расчетом фундаментов сооружений является расчет по предельному состоянию по деформации.  

Содержание статьи:

◊ Общие положения

◊ Определение расчетного сопротивления грунта основания по прочностным характеристикам

Расчеты оснований по деформации производят, исходя из теории линейно деформируемой среды ( теории упругости).применении этой теории допустимо, когда зоны пластических деформаций грунтов в основании или полностью отсутствуют, или имеют незначительное развитие. По этой причине при расчете по деформации среднее давление по подошве фундаментов ограничивается.

Это среднее давление по СНиПу в большинстве случаев не превышает давления, при котором под краями фундамента образуются зоны пластических деформаций ( местного нарушения прочности грунта в основании) на глубину 0,25 ширины подошвы фундамента. При этом условно принимается, что давление по подошве распределено равномерно. Такое давление называется расчетным сопротивлением грунта основания R.

Так как оно зависит от ширины подошвы фундамента и глубины его заложения, то определяется для каждого фундамента. Таким образом, до выполнения расчета осадок оснований следует для всех фундаментов убедиться, если удовлетворяется следующее условие:

pll≤R;

где pll-среднее давление по подошве фундамента,кПа,
pll=(N0ll+Nфll+Nгрll)/(bl).

Здесь N0ll-внешняя расчетная нагрузка ( основное сочетание при расчете по деформации), действующая на обрез фундамента рис-1),кН; Nфll-расчетная нагрузка от веса фундамента при расчете по деформации ,кН; Nгрll-то же, от веса грунта , пола и других устройств над уступами фундамента,кН; b-ширина ( меньший размер)подошвы фундамента, м; l-длина подошвы фундамента или его участка , в пределах которого действует нагрузка N0ll, м.

Рисунок-1. Схема нагрузок на основании

При расчетах фундаментов зданий можно принять Nфll+Nгрll=bldγсрll; где γсрll-средний удельный вес грунта и кладки фундамента в пределах объема ABCD, кН/м³. Тогда формула pll=(N0ll+Nфll+Nгрll)/(bl) примет следующий вид: pll=[(N0ll/(bl)+γсрlld.При горизонтальном залегании слоев грунта среднего и хорошего качества и возведении сооружений достаточно добиться выполнения условия формулы pll≤R. В таком случае СНиП разрешает считать , что требования расчета по деформациям автоматически удовлетворено и расчет осадок можно не производить.

Определение значения условного расчетного сопротивления грунта основания R0 по СНиП 2.02.01-83

При выборе предварительных размеров фундаментов зданий и сооружений, когда основание сложено горизонтальными выдержанными по толщине слоями грунта 9 при уклоне их границ не более 0.1),сжимаемость которых в основании в пределах двойной ширины наибольшего фундамента не увеличивается, а также окончательных размеров фундаментов сооружений III класса,СНиП разрешают производить расчет фундаментов по значениям условного расчетного сопротивления R0, приведенным в таблице-3.Расчетные сопротивления грунта основания

Данными этой таблицы можно пользоваться для фундаментов с шириной подошвы около 1 м и глубиной заложения приблизительно 2 м.Уточнение значения расчетного сопротивления на грунт основания целесообразно производить по следующей формуле :

R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII].

Однако СНиП разрешает уточнять значения R0 по приближенным формулам приложения 3 СНиП 2.02.01-83 с учетом ширины и глубины заложения подошвы фундамента.

*****

РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!

*****

Расчет фундаментов. Пример расчета -…

заключается в том, что определяются размер основания фундамента, глубина его фундамента и расчетная высота.

Предварительные размеры фундамента можно определить, используя условное расчетное сопротивление грунтового основания R0. Эти значения R0 относятся к фундаментам шириной B = 1 м и глубиной заложения от уровня планирования d0 = 2 м.

Размеры подошвы фундамента определяются в следующей последовательности:

1) по результатам инженерно-геологических изысканий принимаются расчетные значения характеристик грунта: угол внутреннего трения, удельный адгезия, модуль деформации и удельный вес, а также коэффициент текучести, коэффициент пористости, плотность грунта

2) IV 1ч. IV 2 п. 162- R0 обозначает расчетное расчетное сопротивление грунтового основания R0

3) определяет ширину подошвы по формуле

где N — расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент;

м-соотношение сторон цоколя б / у;

при центральной нагрузке m = 1, вне центра.m = 1,2É1,5

— усредненный удельный вес материала основания и грунта по его краям, принимаемый равным 20 кН / м3 = 0,02 мН / м3

d — глубина подошвы фундамента от уровня расположение.

Зная размеры фундамента, рассчитайте его объем и вес Nf, а также вес грунта на его подрезку Nq и проверьте давление на подошву:

4) P = (N + Nf + Ng) / BхL ≤ R (кПа)

5) P = P≤R (кПа)

Пример 2

Определить размер подвала под колонну производственного здания:

Исходные данные: многоэтажное здание, каркас в виде железобетонных каркасов.

Вертикальная нагрузка на фундамент N = 1390 кН

Глубина основания фундамента d = 2м. Почвенные условия следующие:

почвы — суглинки с коэффициентом пористости е = 0,9; индекс консистенции (текучести) IL = 0,5, расчетный угол внутреннего трения = 170, расчетное удельное сцепление CII = 15 кПа, удельный вес грунта 17 кН / м3 ()

Решение:

Берем форму фундаментная площадь. Для этих грунтов условное расчетное (давление) сопротивление грунта составляет 150 кПа = 0.15 мПа

ширина цоколя, определяемая по формуле (3):

Для заданной глубины кладки и полученной ширины основания фундамента по формуле (1) определяем расчетное сопротивление почва:

К = 1,1 (так как данные по почвам берем по таблице).

C = 15 кПа

С помощью этого R мы вычисляем ширину подошвы:

Наконец, возьмите b = 2.8 м

проверить давление на основание фундамента:

P = 1390 / 2,8 * 2,5 + 20 * 2 = 177,3 + 40 = 217,3 <220

тех. несущая способность основания обеспечивается шириной подошвы 2,8 м.

Пример №3.

Дано: Промышленное здание, однопролетное, с железобетонными колоннами. Глубина фундамента d = 2,5м. Вертикальные нагрузки на уровне кромки фундамента N = 3500кн = 3,5 м.

Фундамент фундаментов — пласт из полутвердых суглинков с коэффициентом пористости е = 0.65, имеющий следующие расчетные характеристики:

угол внутреннего трения = 200, удельное сцепление CII = 20 кПа = 0,02 МПа, удельный вес грунта = 17 кН / м3 = 0,017 мн / м3

Условное расчетное сопротивление грунта R0 = 200 кПа = 0,02 МПа.

Решение:

Берем фундаментную площадь в плане.

Ширина фундамента:

Для заданной глубины кладки и предварительной ширины фундамента определяем расчетное сопротивление грунтового основания:

Окончательная ширина фундамента:

Вывод: несущая способность основания при ширине подошвы 3.Предусмотрено 5 м.

Проектирование фундаментов

Расчет фундаментов с централизованной нагрузкой .

Расчет конструкций фундаментов с централизованной нагрузкой производят в следующей последовательности:

1) проводят проверку несущей способности фундамента на расчетные нагрузки для первой группы предельных состояний:

2) провели испытание фундамента на образование в нем трещин при нормативных нагрузках в соответствии со второй группой предельных состояний.Оба этих расчета аналогичны расчету железобетонных конструкций.

Расчет начинается с определения напряжений под основанием фундамента из расчетных нагрузок.

Рсрр = (Nр + Gгрр + Gфр) / Af (1), где Nр — расчетная нагрузка на уровне земли.

Gp и Gfr — это расчетные нагрузки от веса грунта соответственно на края фундамента и сам фундамент.

Расчет фундамента основан на предположении, что внешние части фундамента под воздействием давления гр-ба работают как консоли, встроенные в массив ор-ба, и рассчитываются они по этой схеме в…. Я — Я — на краю колонны; II-II- на грани вершины … …

Сила сдвига в сечениях I — I и II — II равна:

QI = Pptr * b * ℓ — ℓk / 2 ( 2)

QII = Ppcp * b * ℓ — ℓ1 / 2 (3)

Расчет действия поперечных сил не производят, если выполняются следующие условия:

QI ≤ Yb3 * Rbt * b * ho ( 4)

QII ≤ Yb3 * Rbt * b * ho «(5)

Где Уb3 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, равный 0.6;

Rbt — рассчитано. прочность бетона на разрыв;

ho = ha — рабочая высота фундамента.

а = 35Е70мм — защитный слой бетона;

70 мм — для монолитных фундаментов и не <30 мм для сборных фундаментов

.

Если условия (4) и (5) не выполняются, то необходимо установить поперечную арматуру или увеличить высоту сечения выступов фундамента; в практике дизайна чаще всего прибегают к последнему методу.

Помимо условий (4) и (5), должно выполняться условие, обеспечивающее прочность по наклонному участку нижней ступени фундамента из условия восприятия бетоном поперечной силы Q:

Q = Pppr [0,5 (ℓ-ℓk) -c] * b ≤ 1,5 * Rbt * b * ho ׀ 2 / c (6), где правая часть неравенства предполагается как минимум 0,6 * Rbt * b * ho и не более

2,5 руб * б * хо; c = 0,5 (ℓ-ℓk-2ho) — длина проекции рассматриваемого наклонного участка.Если c <0, то в подошве f-й ступени наклонной трещины не образуется.

Определяется высота фундамента и отдельные его ступеньки. расчет на толкание. При расчете предполагается, что фундамент продвигается по боковым граням, пирамидам, стороны которых образуют угол 45 ° с горизонтальной плоскостью. В этом случае низ пирамиды

располагается на уровне рабочей продольной арматуры, а верх — от места окончания колонны.

Расчет фундамента на толкание производится по формуле:

F ≤ Yb * Rbt * Um * ho (7), где

F — расчетное усилие прессования;

Yb — коэффициент принимаемый равным 1 для тяжелых бетонов;

Rbt — расчетное сопротивление. бетон на растяжение;

Um — среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды в пределах полезной высоты фундамента ho.

Для фундаментов в квадратных футах:

Um = 2 (bk + ℓk + 2ho) (8)

F = N — Ppcp * A (9)

Где A = (ℓk + 2ho) (bk + 2ho) ( 10) — площадь основания пирамиды на толкание

Если продольная сила <0, то прочность основания на толкание обеспечивается.

Усиление фундамента проводится по результату расчета нормальных сечений на действие изгибающих моментов в сечениях I — I и II и II, определяемых по формулам:

MI = 0.125 Ppcp (ℓ — ℓk) 2 * b (11)

MII = 0,125 Ppcp (ℓ — ℓ1) 2 * b (12)

Поперечное сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента рассчитывается по формуле формулы:

AsI = MI (13)

0,9 * ho * Rs

AsII = MII (14)

0,9 * ho ׀ * Rs, где

Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению.

Процент армирования в расчетном сечении фундамента должен быть не менее минимально допустимого процента арматуры в изгибаемых элементах:

µ = (As / b * h) * 100% ≥ 0.5%

Шаг рабочей арматуры принимается 100-200 мм. Нерабочие (конструктивные) стержни поперечной арматуры берут сечение не менее 10% от сечения рабочей арматуры и устанавливают их с шагом 250 … 300 мм. Диаметр рабочей арматуры не должен быть <10мм., Класс A-III

Далее проверяют фундамент на вторую группу предельных состояний — на трещиностойкость. Ширина раскрытия трещины, и crc, определенная по формулам, сравнивается с максимально допустимыми стандартами, в которых значение a crc принято равным 0.2 мм для фундаментов, находящихся ниже уровня грунтовых вод и на 0,3 мм выше уровня грунтовых вод.

Если выполняется условие a сrc ≤ a сrcu, то расчет заканчивается. Если это условие не выполняется, необходимо либо изменить конструкцию фундамента, либо повысить расчетный класс бетона и усилить арматуру фундамента с последующей корректировкой всех расчетов.

Вопросы для самопроверки.

1.Назовите основные типы фундаментов.

2. Из каких частей производится расчет фундамента?

3. Из каких условий определяют форму и размер подошвы отдельного фундамента?

4. Какие нагрузки принимаются во внимание при определении площади Footing фундамента?

5. Из каких условий определяется высота фундамента?

6. Как найти необходимое количество арматуры основания?

7.Чем отличаются армированные ленточные и монолитные фундаменты?

.

Исследование метода проектирования для контроля состояния деформации свайно-анкерных конструкций в глубоких котлованах

В настоящее время проектирование свайно-анкерных конструкций для глубоких котлованов можно разделить на проект контроля предельного состояния несущей способности и проект управления предельным состоянием при нормальном использовании (т. е. «проект управления состоянием деформации»). Расчет на прочность фокусируется на контроле прочности опорных конструкций и массивов скала-грунт, тогда как расчет на деформацию направлен на контроль деформации и воздействия на окружающую среду опорных конструкций и массивов скала-грунт.Однако, поскольку массив породы и грунта, особенно массив грунта, является реидом, процесс проектирования контроля прочности не является полностью надежным, и проект контроля деформации также требуется, когда реологические характеристики являются заметными. Свайно-анкерная конструкция может ограничить деформацию опорных конструкций за счет приложения предварительного напряжения с хорошими техническими и экономическими преимуществами; поэтому он широко использовался при проектировании опор глубоких котлованов. В данной работе цель контроля деформационного состояния свайно-анкерных конструкций для котлованов глубокого заложения, соответствующие пороги уровня напряжений и определение контрольной точки несущей способности исследуются на основе прочностных параметров деформированного состояния грунта и путем комбинирования теоретический расчетный анализ напряженного режима свайно-анкерных конструкций, расчеты предыдущих инженерных случаев и моделирование методом конечных элементов.Исходя из глубины пластической зоны грунта в закладном участке котлована, поддерживающего конструкцию, положение точки контроля деформационного состояния грунта на закладном участке внутри котлована определяется как одно- треть длины h _d встроенной секции ниже дна котлована; пороговое значение уровня напряжения λ ⁽²⁾ , соответствующее медленному, установившемуся режиму, определяется как приблизительно 30–60% на основе характеристик кривой зависимости между деформацией и уровнем напряжения грунта во встроенном состоянии. в сечении (1/3) h _d ниже дна котлована.На основе требований к режиму напряжений и контроля деформации анкерного участка сваи-анкерной конструкции и критерия прочности Мора – Кулона, метод расчета контроля деформационного состояния сваи-анкерной конструкции строится, принимая несущую способность деформационного состояния при ( 1/3) h _d в качестве контрольной точки и порогового уровня напряжения λ ⁽²⁾ , соответствующего медленному, устойчивому состоянию.

1. Введение

Техника опор котлована в основном используется для защиты подземных основных сооружений, обеспечения экологической безопасности вокруг котлованов, а также для обеспечения временной опоры, усиления, защиты и мер контроля грунтовых вод для котлованов.Кроме того, он обеспечивает необходимое строительное пространство для подземных сооружений различных зданий. С возрастающим ускорением урбанизации, быстрым развитием использования подземного пространства, строительством площадей городских метро и увеличением глубины выемки и масштаба котлованов сложность проектирования котлованов стала более заметной. Кроме того, эти проекты часто сосредоточены в городских районах, что требует строгого контроля над воздействием деформации котлована на окружающие здания.Таким образом, котлован для глубокого фундамента отличается крупномасштабными выемками, значительной глубиной и строгим контролем деформации. Поскольку требования к смещению становятся все более жесткими, традиционный метод проектирования контроля устойчивости больше не может соответствовать требованиям проектирования и строительства, и необходимо применять ряд технических систем и стандартов с точки зрения концепции строительства, метода проектирования, конструкции. технологии и процессы, технологии испытаний и контроль качества.

В исследованиях характеристик деформационного состояния грунта под деформационным состоянием грунта понимают характеристики деформационного состояния во времени при различных уровнях напряжения или нагрузки. Вялов [1] классифицировал три критических напряжения на основе характеристик кривой скорости деформации сдвига d γ / d t и напряжения сдвига τ : предельное состояние относительной упругости τ _k , относительное предельное состояние потока τ _r , а состояние полного отказа τ _f .Tan Tjongkie [2] предложил порог напряжения, соответствующий аналогичному состоянию деформации грунта с учетом характеристик реологической кривой слабой переуплотненной глины. Цай и Цао [3] проанализировали накопленное количество событий кумулятивной пластической деформации под нагрузкой (количество событий нагрузки можно рассматривать как вариант выражения времени) посредством динамического трехосного испытания глины и пришли к выводу, что характеристики кумулятивной пластической деформации могут быть делится на две категории: развитие и затухание.Werkmeister et al. [4] разделил совокупную пластическую деформацию на три стадии с точки зрения устойчивости: пластическая стабильность, пластическая ползучесть и постепенное разрушение. Что касается исследований метода определения деформационного состояния грунта, Лю [5] описал взаимосвязь между накопленной скоростью пластической деформации f ( N ) и номером цикла N , то есть f ( N ). ) = CN ^{— p} , используя функцию отрицательной мощности; они также изучали состояние эволюции длительной кумулятивной пластической деформации крупнозернистого грунта при циклическом нагружении и разделили кумулятивную пластическую деформацию на четыре состояния, включая быструю стабилизацию (), медленную стабилизацию (), медленное разрушение () и быстрое отказ (), основанный на законе влияния мощности на сходимость и расходимость функции отрицательной мощности.Xiong et al. [6], основанный на теории фракталов, установил фрактальную взаимосвязь между скоростью пластической деформации и временем, предложил «метод фрактальной размерности» и разделил изменение деформации грунта в зависимости от уровня нагрузки на быструю стабилизацию и медленную стабилизацию и медленную отказ и быстрый отказ. Что касается применения теории деформационного состояния грунта, Xiong et al. [6] обсудили метод определения толщины слоя сжатия фундамента для фундамента из несжимаемого грунта на основе контроля деформационного состояния грунта и пришли к выводу, что для этого типа фундамента толщина слоя сжатия соответствует толщине, определяемой напряжением коэффициентный метод по ψ = 0.2. Ли [7] разработал метод проектирования береговых шпунтовых свай, основанный на контроле состояния деформации грунта, и предложил, чтобы угловой порог анкерных свай с быстрым и стабильным поперечным смещением составлял приблизительно 0,1 ‰ рад для жестких анкерных свай. В исследованиях метода проектирования для контроля деформации котлованов глубокого заложения Терзаги и др. [8] предложили метод расчета деформации и устойчивости выемки. Яо [9] предложил концепцию контроля деформации для строительных работ. Лю и др.[10, 11] предложили такие методы строительства, как «баланс, симметрия, ограничение по времени», чтобы контролировать деформацию котлованов для мягких грунтов в Шанхае. Лю и др. [12, 13] пришли к выводу, что сокращение времени воздействия грунта котлована является ключом к управлению перемещением опорных конструкций. Цзя [14] объединил инженерные практики глубоких котлованов в Шанхае для решения проблемы контроля деформации котлованов глубокого заложения в областях с насыщенной мягкой глиной. Таким образом, текущие исследования метода проектирования для контроля деформации котлованов глубокого заложения в основном основаны на выборе и жесткости опорных конструкций, и проблема нестационарной деформации котлованов не может быть эффективно решена на этапе проектирования опор. конструкции котлованов и до сих пор требует досконального изучения.

В свайно-анкерной конструкции для глубокого котлована горизонтальная осевая сила анкерных стержней (тросов) может уравновесить парциальное давление грунта над поверхностью выработки вне котлована, снизить уровень нагрузки анкерного участка опоры сваи и улучшают деформационные характеристики опорных свай, что позволяет контролировать поперечную деформацию котлована; поэтому этот метод широко используется при проектировании опор глубоких котлованов.Однако действие анкерных стержней (тросов) также усложняет напряжение и деформацию несущей конструкции [15–17]. Результаты исследований последних лет показали [18, 19], что положение анкерных стержней (тросов) в свайно-анкерной конструкции, жесткость несущей конструкции и коэффициент сопротивления фундамента в закладном сечении имеют большое влияние на напряженно-деформационные характеристики свайно-анкерной конструкции. Традиционный метод проектирования свайно-анкерных конструкций заключается в основном в решении проблемы прочности грунта глубокого котлована, но не позволяет эффективно решить проблему деформации на стадии проектирования.В случае разной глубины выемки котлована под фундамент анкерные сваи со временем создают горизонтальную деформацию с разной скоростью, что напрямую влияет на устойчивость котлована и безопасность окружающих зданий. Во время строительства раннее применение предварительно напряженных анкерных тросов увеличивает стоимость проекта, а слишком позднее применение может привести к разрушению котлована. Эти технические и инженерные проблемы лежат в основе проектирования свайно-анкерных конструкций котлованов глубокого заложения.Строительство котлованов под фундамент характеризуется большим количеством инженерных материалов и высокой стоимостью и стало ключом к управлению ходом проекта, обеспечению качества проекта и снижению проектных затрат. Поэтому важно обобщить существующие технические достижения в области проектирования опор глубоких котлованов, изучить методику проектирования свайно-анкерных конструкций котлованов на основе контроля деформационного состояния и определить контрольную точку, играющую ключевую роль в деформировании грунта. контроль состояния котлованов глубокого заложения и контроль уровня напряжений в грунте в секции анкеровки анкерных свай, чтобы обеспечить сильную теоретическую и практическую основу для разработки метода контроля деформации котлованов глубокого заложения.

2. Основные выражения метода расчета состояний деформации

2.1. Модель основного напряжения

Модель основного напряжения может быть создана на основе характеристик напряжения свайно-анкерных конструкций котлованов глубокого заложения, как показано на Рисунке 1.

2.2. Выражение метода расчета

2.2.1. Давление грунта E _a над поверхностью выемки котлована

Прочность давления грунта e _ai и равнодействующая сила E _a над поверхностью выемки фундамента котлован определены в соответствии с JGJ120-2012 Технических условий для удержания и защиты земляных работ фундамента здания , как показано в

2.2.2. Горизонтальная сила реакции F _h анкерного стержня (троса) Fulcrum

Определяется горизонтальная сила противодействия F _h упругой опоры в пределах расчетной ширины анкерного стержня (троса) в соответствии с JGJ120-2012 Техническая спецификация для удержания и защиты котлованов фундаментов зданий , как показано на, где k _R — коэффициент жесткости оси (кН / м), горизонтальное смещение в точка опоры (м), начальное горизонтальное смещение оси шарнира (м), а Р ч является нормальным преднапрягающей в расчетной ширине структуры удерживающего (кН).

2.2.3. Поперечная сила Q ₀ и изгибающий момент М ₀ опорной Стопки в нижней части

Усилия сдвига котлована и изгибающий момент опорной сваи в нижней части котлована определяется на основе давление на грунт и результирующая сила E _a над поверхностью выемки котлована и горизонтальная сила реакции F _h анкерного стержня (троса), как показано в уравнениях (3 ) и (4):

.

Упрощенный метод расчета активного давления грунта на подпорные стены с узкой шириной засыпки на основе анализа ЦМР

Пространства для засыпки часто ограничены и сужены, когда подпорные стены должны быть построены рядом с существующими устойчивыми стенами в городских районах или вблизи скал в горных районах области. Метод дискретный элемент (ДЭМ), с использованием потока частиц код ( ПФК — 2D ) программного обеспечения, была использована для имитации поведения несвязных почвы с узкой шириной позади жесткой подпорной стенки, когда перевод стены отошли от почвы.В ходе моделирования основное внимание уделялось модели разрушения грунта, когда движение стены достигает значения, при котором возникает активное давление грунта, и фиксируется форма скользящей поверхности. Затем, на основе метода предельного равновесия с полученными поверхностями скольжения в PFC — 2D , представлен упрощенный аналитический метод для получения решения об активном давлении грунта, действующем на жесткий подпор с малой шириной засыпки. Также определяется точка приложения активного давления грунта.Рассчитанные значения хорошо согласуются с данными физических испытаний в предыдущей литературе. Кроме того, обсуждается влияние ширины засыпки, угла внутреннего трения грунта и угла трения стена-грунт на распределение активного давления грунта.

1. Введение

В инженерной практике для упрощения обычно используются традиционные методы, такие как методы, основанные на теории Ренкина и теории Кулона, для оценки активного бокового давления земли.Однако обе теории предполагают, что засыпки могут простираться на достаточное расстояние, на котором может полностью развиться плоскость разрушения, поэтому эти подходы не могут учитывать влияние ширины засыпки за стеной [1, 2]. Это нереальный случай; на самом деле в последние годы рассматривается все больше и больше случаев с малой шириной засыпки; например, горные породы расположены близко к стене в горной местности [3–6], стены из механически стабилизированного грунта (MSE) построены перед ранее стабилизированными стенами, чтобы расширить существующие дороги для движения транспорта [7–9], а также котлован несущая конструкция построена рядом с существующим зданием в городских районах агломерации, как показано на Рисунке 1.В этих случаях узкая засыпка оказывает очевидное влияние на полное развитие клина разрушения, когда это предсказывается теорией Ренкина или теорией Кулона. Это указывает на ограничение использования этих методов.

Кроме того, несоответствие активного давления грунта узкой несвязной засыпки по сравнению с жесткими подпорными стенками рассчитывается с помощью традиционных теорий, а полевые данные были подтверждены испытаниями модели центрифуги. Фридман и Кейссар [10] провели серию испытаний на центробежных моделях жестких подпорных стен с песчаной засыпкой, чтобы наблюдать за изменениями давления грунта за стеной от состояния покоя до состояния активного состояния.Замечено, что коэффициент активного бокового давления земли уменьшается с глубиной и меньше, чем значение, рассчитанное по теории Ренкина. Центробежные испытания [11] были проведены для изучения влияния выпуклости на непрочные подпорные стены с малой шириной засыпки, в то время как боковое давление грунта, действующее на подпорную стену с узкими засыпками, явно меньше, чем оценка, основанная на теории Ренкина или теории Кулона. . Впоследствии испытания центробежной модели на укрепленных грунтовых стенах, примыкающих к устойчивой поверхности, проведенные Вудраффом [12], показали, что линия скольжения обратной засыпки является билинейной, а не плоскостью линейного разрушения с углом наклона (45 ° + φ / 2) от горизонтали, принятой теорией Ренкина, где φ — угол внутреннего трения почвы.Все это предполагает, что традиционные методы, которые предполагают плоскость разрушения Ренкина для оценки активных толчков, неприменимы для узких стен, и необходимо использовать соответствующий подход.

Как следствие, должны быть предложены некоторые новые подходы для решения этой проблемы. В связи с этим, были использованы численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ), метод дискретных элементов (DEM), и конечного предела элемент анализа (FELA), чтобы показать провал механика узкой засыпки позади подпорной стенки под более сложным геометрические и геотехнические условия на практике [4, 8, 13–15].Принимая во внимание различную геометрию ограниченного пространства обратной засыпки, Фан и Фанг [4] обнаружили, что коэффициенты активного давления грунта значительно меньше, чем у кулоновского решения на основе МКЭ, в то время как результат активного давления грунта обычно находится в местах выше, чем нижняя треть высоты стены. Кроме того, был выявлен механизм нестабильности обратной засыпки в условиях ограниченного пространства, а также предложены коэффициенты снижения активного давления грунта на основе МКЭ [8, 14] при армировании грунта.Ли и др. [13] построили серию моделей дискретных элементов с разной шириной грунта для моделирования перехода результирующей боковой силы и обнаружили, что результирующая боковая сила, действующая на стену, уменьшается с перемещением стены и в конечном итоге достигает постоянного значения. Chen et al. [15] исследовали активное давление грунта, действующее на подпорную стенку узкой засыпки в режиме поступательного движения, используя предельный анализ методом конечных элементов. Результаты показывают, что из-за граничных условий в обратной засыпке возникают полосы отражения сдвига при ее разрушении.

Однако численный метод используется редко из-за его сложности; поэтому многие формулы, выведенные из аналитических исследований, были предложены для удовлетворения требований инженеров-практиков. Спэнглер и Хэнди [16] первыми разработали уравнение, основанное на теории изгиба Янссена [17], для расчета бокового давления, вызываемого связным грунтом, действующим на стену силоса. Ли и Обертен [18] модифицировали решение по изгибу на основе Марстона, чтобы учесть неоднородное распределение вертикальных напряжений, оказываемых на стены, удерживающие заполнители забоя, и дополнительно были рассмотрены эффекты порового давления [18].Эти исследования показали, что причина снижения бокового давления грунта, действующего на подпорную стену с узкими засыпками, в основном связана с эффектами прогиба грунта. Кроме того, используя преимущество простоты формулировки, аналитические решения также были получены для подпорных стен с узкими засыпками в предположении, что поверхности разрушения являются плоскими и сегментарными [5, 19]. Все эти методы полезны для оценки давления грунта для подпорных стен с узкими засыпками, хотя и с разной степенью приближения.

Стоит отметить, что в теоретическом анализе разумное предположение о поверхности скольжения является фундаментальным для изучения активного давления земли. В связи с этим к настоящему времени были предложены многие типы плоской поверхности скольжения, такие как линии (теория Кулона и Ренкина), отрезки [5, 19], окружности [20], линии цепной передачи [21] и кривые, состоящие из линия и логарифмическая спираль [22, 23]. Тем не менее, мало внимания в предыдущих исследованиях было уделено изменению поверхности скольжения, с которой узкая почва позади подпорной стенки изменяется в зависимости от ширины засыпки.Чтобы решить эту проблему, был вовлечен ДЭМ анализировать точную форму поверхности скольжения почвы позади подпорной стенки с различными соотношениями сторон ограниченного пространства засыпки. Кроме того, было представлено простое решение для оценки активного давления грунта, оказываемого узкой засыпкой на основе точной поверхности скольжения, с точки зрения метода предельного равновесия. Между тем, в статье также обсуждались распределение, а также расположение результирующей активных давлений грунта.

2. Численное моделирование с использованием матрицы высот и верификации

2.1. PFC-2D

За последние несколько десятилетий метод дискретных элементов (DEM) широко использовался многими исследователями [24–29], особенно при изучении механики твердых частиц для макроскопических гранулированных материалов. Основным преимуществом этого метода является его простота для моделирования взаимодействия между зернистыми частицами и другими границами, что означает, что не требуется описание деформационного поведения самого гранулированного материала.Кроме того, каждый отдельный элемент разрешается переводить, вращать, и даже произвольно отделить, чтобы моделировать большие проблемы деформации гранулированных почв, вызванных движениями подпорной стенки. Следовательно, Код потока частиц, PFC — 2D / 3D , основанный на теории ЦМР, может использоваться для анализа поведения сыпучих грунтов. Хорошо известно, что существуют ограничения при использовании модели PFC — 2D по сравнению с моделью PFC — 3D , т.е.g., меньшее количество частиц и увеличивающиеся эффекты дуги в моделировании. Тем не менее, в настоящее время все еще очень часто используется модель PFC — 2D для моделирования поведения сыпучих грунтов, например, давления грунта [13, 30, 31], и эти исследования могут дать хорошие результаты моделирования. При этом, численная модель создана с использованием PFC — 2D код программы [32] был разработан, чтобы исследовать поведение узкой ширины почвы позади подпорной стенки, который был перемещен в сторону от почвы постепенно, пока не достигнет активного состояния и сформулировал финальная поверхность скольжения.

В отличие от аналитического подхода, основанного на теории сплошной среды, предполагается, что образец грунта собран из большого количества дискретных твердых частиц в PFC — 2D , при этом следует учитывать только уравнение равновесия элемента. . Следовательно, неуравновешенные силы или моменты, действующие на каждую частицу, побуждают ее двигаться в соответствии со вторым законом движения Ньютона, в то время как на движение каждой частицы также влияют силы сопротивления со стороны других частиц, находящихся в контакте. PFC — 2D многократно использует явные последовательные циклы с пошаговым временным шагом до тех пор, пока не будут удовлетворены уравнения равновесия для каждой отдельной частицы. Силы и смещения частиц основаны на втором законе движения Ньютона, а контактные силы — на законе силы-смещения. Кроме того, макромеханические свойства зернистых грунтов и их контакт будут определяться некоторыми микромеханическими параметрами, которые обсуждаются далее в этом исследовании.

2.2. Общая модель для почвы позади подпорной стенки

численной модели, используемый для режима отказа узкой несвязных почвы за расследование подпорной стенки 9 м в высоту с верхней 8,5 м высотой секции и нижней 0,5 м высотой секции, как показано на Рис. 2. Нижняя часть была закреплена как амортизирующий слой для уменьшения граничных эффектов. Стена справа закреплена для моделирования неподвижной стены, а левая боковая стенка отодвигается от материала, а однородный грунт моделируется как частицы в форме диска с радиусом от 0.От 03 м до 0,05 м. Обратите внимание, что выбранные частицы были выбраны здесь только для экономии времени вычислений. Для обеспечения однородности численных образцов в данном исследовании были подготовлены девять горизонтальных слоев. Для каждого слоя сначала создается набор частиц внутри коробки, не соприкасаясь, а затем позволяя им двигаться вниз и вступать в контакт друг с другом под действием силы тяжести (= 9,81 м / с ² ), и эталон состояния равновесия максимальное отношение контактных сил достигло 0.001. Отмечено, что все элементы стенки зафиксированы, а коэффициент трения на границе раздела частиц со стенкой установлен на 0 на этапе подготовки образца.

После того, как последний слой достиг состояния равновесия, коэффициент трения частиц был затем увеличен до максимального значения, чтобы компенсировать отсутствие угловатости для круглых частиц. Коэффициент трения ( μ _w ) между частицами и стенками поддерживался постоянным в течение всего процесса.Таким образом, была построена общая расчетная модель.

2.3. Свойства материала

Все мельчайшие частицы, жесткие сегменты и контакт между частицами должны иметь некоторые микромеханические параметры, отражающие известные макромеханические свойства. В этом исследовании модель линейной контактной жесткости, определяемая величиной нормальной и тангенциальной жесткости, использовалась для описания взаимосвязи между силой и смещением каждой частицы, а также жестких сегментов.Параметры жесткости и прочности контактного соединения частиц обычно можно рассчитать по следующим соотношениям [26, 32]: где k _s — тангенциальная жесткость частиц; k _n — нормальная жесткость частиц; t — толщина частиц вдоль плоскости бумаги со значением по умолчанию 1,0 м; E _c , — модуль Юнга контакта частицы с частицами.

Кроме того, в PFC — 2D , некоторые физические эксперименты на макроуровне, например.g., двухосное испытательное моделирование также обычно использовалось для калибровки микромеханических параметров частицы, упомянутой ранее, т.е. k _s , k _n и μ _s , и этот подход был принят в настоящей статье. Обратите внимание, что здесь физические эксперименты используются для инверсии лабораторных испытаний (например, трехосного испытания или испытания на прямой сдвиг). Поскольку время вычислений сильно зависит от числа частиц при моделировании DEM, здесь использовался метод «апскейлинга» моделирования частиц, который был представлен многими учеными [33–35].Таким образом, двухосный образец шириной 4,2 м и высотой 8,4 м, созданный таким же образом, как указано выше в данном документе, использовался для калибровки микромеханических параметров грунтов, а размеры образца были определены по данным лабораторных испытаний в предыдущей литературе [10], как подтвержденный случай, обсуждаемый позже.

Размеры (ширина и высота) двухосного образца не соответствовали лабораторным испытаниям; однако они были выбраны для создания достаточного количества частиц (количество частиц = 3 422) для моделирования двухосных испытаний.Девиаторное напряжение в зависимости от осевой деформации в двухосном испытании с тремя различными ограничивающими давлениями (10 кПа, 20 кПа и 40 кПа) показано на рисунке 3. График q — p ′ может быть изогнут тремя диаграммами Мора. круг напряжений с различным ограничивающим давлением. Следовательно, угол трения узла, определенный как φ , можно определить по углу наклона линии q — p ′: где φ = 36 °, что намного меньше, чем угол трения контакт частицы / частицы.Микромеханические параметры, определяющие реакцию материалов на макроуровне, представлены в Таблице 1.

2.4. Оценка активного давления земли вдоль стены

Как показано на рисунке 2, поступательная стенка движется наружу от почвы с небольшой линейной скоростью (0,0001 м / с), которая может удовлетворять квазистатическим условиям и близка к скорости принят Jiang et al. [30]. Он был приостановлен, когда смещение стены достигло 0,1 процента высоты стены. В этот момент предполагалось наличие активного земного давления [14].Однако напряжение грунта в ЦМР прерывистое. Может быть достигнуто только среднее контактное напряжение между частицей и стенкой в ​​определенной зоне. Таким образом, среднее поперечное напряжение, действующее на стену в определенной зоне, было идентифицировано как активное давление грунта [32]. Кроме того, в общей сложности двадцать измерительных кругов с радиусом 0,4 м были расположены в точке контакта, закрытой от съемной стенки сверху вниз, как показано на рисунке 2, для измерения среднего поперечного напряжения на заключительном этапе моделирования.Обратите внимание, что приведенные выше результаты были получены после того, как поступательная стенка перестала двигаться, и засыпка достигла состояния равновесия под действием силы тяжести.

2,5. Проверка

Фридман и Кейссар [10] провели серию испытаний на центрифугах для исследования давления грунта, действующего на подпорные стены около скальных поверхностей в активных условиях, которые использовались в качестве классического проверенного примера многими исследователями [4, 8]. В ходе испытаний однородный мелкий песок с размером частиц в диапазоне 0.1∼0,3 мм, средний удельный вес ( γ ) 15,2 кН ​​/ м ³ , относительная плотность ( D _r ) 70%, угол внутреннего трения ( φ ) 36 °, и угол трения на границе раздела ( δ ) 25 ° был использован в качестве материала засыпки. Микромеханические параметры приведены в Таблице 1. Подпорная стена была сделана из деревянной доски высотой 195 мм, которая может имитировать аналогичный уровень напряжения (43,7 г) для полномасштабной стены высотой 8,5 м. Затем некоторые датчики нагрузки были расположены на поверхности стены рядом с верхом и низом стены, чтобы улавливать боковое давление, действующее на стену, когда стена вращается вокруг своего основания.

На рисунке 4 показано сравнение вычисленных нормированных активных давлений грунта ( σ _x / γ _z ) вдоль нормализованной глубины из анализа DEM, где z — глубина ниже верх стены и b = 1 м — ширина грунта, теоретическое решение, основанное на уравнении изгиба [16], и данные измерений, полученные при испытании стенок модели центрифуги. Очевидно, что DEM-моделирование хорошо согласуется с измерениями, что означает, что DEM может очень хорошо моделировать распределение активного давления грунта, вызванное движением крупнозернистых материалов.

3. Анализ поверхности скольжения при разрушении на основе DEM

Типичная модель зернистого грунта за подпорными стенками, рассматриваемая в этом исследовании, показана на рисунке 2. Высота стены сохранялась как постоянное значение ( H = 8,5 м), а угол внутреннего трения грунта ( φ ) изменялся от 20 ° до 45 °. Кроме того, движение стены рассматривалось только как горизонтальное перемещение, а другие связанные параметры, используемые в анализе, показаны в таблице 1.

Для изучения влияния соотношения сторон ( β = б / H ) обратной засыпки на модели отказа почвы за жесткой подпорной стенки, разной ширины ( б ) от засыпки считались. На рис. 5 показано поле смещения грунта с разной шириной и фиксированным значением угла внутреннего трения ( φ = 30 °), когда поступательное движение стены достигает 0,1 процента высоты стены. Согласно теории Ренкина и Кулона, минимальная ширина засыпки для активного клина разрушения, которая может быть полностью развита, легко рассчитывается как 5.0 м и 5,889 м соответственно. Таким образом, ширина засыпки составляет от 2,0 до 8,0 м, что эквивалентно соотношению сторон засыпки, обозначенному как β , варьируется от 0,235 до 0,941.

Поле смещения почвы в темно-синей зоне почти близко к нулю, как показано на Рисунке 5, и эту область можно определить как стационарную при движении стены, аналогичный способ был использован Надукуру. и Михаловский [29]. Следовательно, поверхность скольжения грунта, которая интерпретируется как граница между статическим и движущимся грунтом, может быть приблизительно получена с достаточной точностью, в то время как красные линии использовались для моделирования скольжения грунта с углом наклона, обозначенным как θ .

Как видно на рисунке 5, все скользящие линии, проходящие через пятку подпорной стенки к верхней поверхности почвы, когда значение & beta; соответствует требованию минимального расстояния в соответствии с теорией Ренкина (т.е. β > 0,588). Тем не менее, с узкой засыпкой шириной, прерывистые поверхности отказов были разработаны без прохождения через пятку подпорной стенки к верхней поверхности почвы. В частности, при точных измерениях следует отметить, что значение θ остается постоянным ( θ = 60 °) независимо от ширины засыпки, что указывает на то, что θ почти не зависит от β . .

Для получения гранулированной почвы, угол наклона скользящей поверхности почвы позади подпорной стенки только связан с внутренним углом трения на основе теории Ренкина. Форма клина активного разрушения также была исследована с различными значениями φ , которые находятся в масштабе от 20 ° до 35 °, что охватывает свойства большей части гранулированного грунта, как показано на рисунке 6. Согласно шкале «один к одному». — одно соотношение между φ и μ _с (коэффициент трения частиц грунта в PFC — 2D ), целевое значение φ может быть достигнуто путем изменения значения μ _с .

Как видно из рисунка 6, частичный отказ плоской поверхности, проходящий через пятку подпорной стенки может быть получены по-прежнему с различными значениями ф , тогда как наблюдаются незначительные изменения угла наклона поверхности скольжения. Связь между значениями θ и φ приблизительно линейна и может быть выражена следующим образом:

Точные же соотношения могут быть получены из теории Ренкина, которая указывает, что ограниченная ширина засыпки изменяет длину, а не угол наклона клина активного разрушения.Другими словами, двумерное сечение клина активного разрушения можно упростить до трапециевидной формы, если ширина засыпки меньше минимального расстояния, при котором клин активного разрушения может быть полностью развит. Следовательно, в таком случае требуется новый метод расчета активного давления грунта, более разумный.

4. Упрощенные аналитические подходы к активному давлению грунта

Оценка активных давлений грунта, действующих на подпорную стенку, чрезвычайно важна для геотехнического проектирования, а аналитические подходы необходимы для практического использования.Из-за перераспределения напряжений, вызванного явлением выгибания грунта, подтвержденным многими моделями и испытаниями на центрифугах, классические теории активного давления грунта Кулона и Ренкина обычно недооценивают боковое давление, действующее на подпорные стены, особенно при небольшой ширине засыпки. В результате Спенглер и Хэнди [16] разработали аналитическое решение для простого расчета бокового давления, действующего на стену силоса, с учетом возможного прогиба грунта в засыпке. При выборе произвольного элемента горизонтального среза из засыпки глубиной z , ограниченного двумя жесткими поверхностями (рис. 7 (a)), вертикальные силы трения на границе между засыпкой и жесткими поверхностями уменьшат общее вертикальное напряжение. вместе с боковым давлением, действующим на стену.Силовое равновесие горизонтального элемента в вертикальном направлении можно записать следующим образом: где и — вертикальное напряжение на глубине, соответственно. Здесь — угол трения на границе раздела между засыпкой и жесткой стенкой, — это удельный вес засыпки, — это толщина горизонтального элемента, а коэффициент давления грунта определяется как отношение горизонтального напряжения к вертикальному напряжению, что зависит от состояния движения стены и свойств материала.В частности, при активном состоянии давления с использованием тригонометрии окружности Мора, которая представляет собой напряженное состояние элемента почвы, прилегающего к подпорной стенке (рис 7 (а) и 7 (б)), при активных условиях, значение может быть выводится как следующее уравнение [10]:

Решение для бокового активного давления на заданной глубине может быть получено из следующего уравнения:

Однако в уравнении дуги не учитывается влияние формы поверхности скольжения на распределение боковое давление грунта, действующее на подпорную стенку.Это связано с тем, что элемент среза почвы идентифицируется как идеально симметричный относительно центральной линии, а проведенное здесь исследование — это

.